資源簡介

6.1萬有引力定律
滿分：46
班級：
姓名：
考號：
一、單選題（共4小題，共17分）
1,太陽系有八大行星，八大行星離地球的遠(yuǎn)近不同，繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的周期也不相同。下列能反映周期與軌
道半徑關(guān)系的圖像是()(3分)
R
B
T2
正確答案：D
答案解析：解：太陽系有八大行星，八大行星離地球的遠(yuǎn)近不同，繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的周期也不相同，根據(jù)開
普勒第三定律，有：R
T女放ABC錯誤，D正確：故選：D。
2.如圖所示，某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點離太陽的距離為，近日點離太陽的距離為b,過遠(yuǎn)日點時
行星的速率為va,則過近日點時行星的速率為()。
B
(4分)
A.
b
a va
B.Va
c號va
b
.√ava
正確答案：C
答案解析：若行星從軌道的A點經(jīng)足夠短的時間t運(yùn)動到A'點，則行星與太陽的連線掃過的面積可看作扇
形，其面積S,=a些；若行星從軌道的B點也經(jīng)時間t運(yùn)動到B'點，則行星與太陽的連線掃過的面積
2
S。空；根據(jù)開普勒第二定律得-，即3-，C項正確。
2
2
3.地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但哈雷彗星的繞日運(yùn)動軌道則是一個非常扁的橢圓，如圖所示。天文學(xué)家哈
雷成功預(yù)言哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年。已知哈雷彗星軌道半長軸約為17.8U(
地球和太陽之間的距離為1AU)。預(yù)計哈雷彗星下次回歸將在()
太陽
哈雷彗星
○口地球
(6分)
A.2023年
B.2049年
C.2061年
D.2081年
正確答案：C
答案解析：設(shè)彗星的周期為T哈，地球的公轉(zhuǎn)周期為T地，由開普勒第三定律根據(jù)題意，由開普勒第三定
律：
代入數(shù)據(jù)解得：T哈≈75年，所以(1986+75)年=2061年.則預(yù)計哈雷彗星下次回歸將在2061年，故C正
確，ABD錯誤。
故選：C。
4.己知甲、乙兩顆衛(wèi)星繞某一半徑為R的行星做勻速圓周運(yùn)動，他們距離星球表面的高度分別為R和2R,
則有()(4分)
A.甲、乙兩顆衛(wèi)星的線速度之比為√2：1
B.甲、乙兩顆衛(wèi)星的線速度之比為1：√2
C.甲、乙兩顆衛(wèi)星的向心加速度之比為9：4
D.甲、乙兩顆衛(wèi)星的向心加速度之比為4：1
正確答案：C
答案解析：設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,軌道半徑為r,行星的質(zhì)量為M,根據(jù)萬有引力提供向心力可得：
產(chǎn)=m上=陽
3
得：v=
GM GM
AB、甲、乙兩顆衛(wèi)星的軌道半徑分別為2R和3R,根據(jù)v=
IGM
得甲、乙兩顆衛(wèi)星的線速度之比為√：√互
,故AB錯誤；
CD、甲、乙兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比為2：3，根據(jù)a=型得甲、乙兩顆衛(wèi)星的向心加速度之比為9：4，
故C正確，D錯誤。
故選：C。
二、多選題（共2小題，共9分）
5.如圖所示，天文觀測中觀測到有質(zhì)量相等的四顆天體位于邊長為1的正方形四個頂點a、b、c、d上，
四顆天體均做周期為T的勻速圓周運(yùn)動，已知引力常量為G,不計其他天體對它們的影響，關(guān)于這個四星
系統(tǒng)，下列說法中正確的是()
a
6
(3分)
d
A.四顆天體線速度大小均為V2π
2T6.1萬有引力定律
滿分：46
班級：________ 姓名：________ 成績：________

一、單選題（共4小題,共17分）
太陽系有八大行星，八大行星離地球的遠(yuǎn)近不同，繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的周期也不相同。下列能反映周期與軌道半徑關(guān)系的圖像是(　　) （3分）
A.
B.
C.
D.
如圖所示，某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點離太陽的距離為a，近日點離太陽的距離為b，過遠(yuǎn)日點時行星的速率為va，則過近日點時行星的速率為(　　)。
（4分）
A.
B.
C.
D.
地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但哈雷彗星的繞日運(yùn)動軌道則是一個非常扁的橢圓，如圖所示。天文學(xué)家哈雷成功預(yù)言哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年。已知哈雷彗星軌道半長軸約為17.8AU(地球和太陽之間的距離為1AU)。預(yù)計哈雷彗星下次回歸將在(　　)
（6分）
A.2023年
B.2049年
C.2061年
D.2081年
已知甲、乙兩顆衛(wèi)星繞某一半徑為R的行星做勻速圓周運(yùn)動，他們距離星球表面的高度分別為R和2R，則有(　　) （4分）
A.甲、乙兩顆衛(wèi)星的線速度之比為
B.甲、乙兩顆衛(wèi)星的線速度之比為
C.甲、乙兩顆衛(wèi)星的向心加速度之比為9：4
D.甲、乙兩顆衛(wèi)星的向心加速度之比為4：1

二、多選題（共2小題,共9分）
如圖所示，天文觀測中觀測到有質(zhì)量相等的四顆天體位于邊長為l的正方形四個頂點a、b、c、d上，四顆天體均做周期為T的勻速圓周運(yùn)動，已知引力常量為G，不計其他天體對它們的影響，關(guān)于這個四星系統(tǒng)，下列說法中正確的是（　　）
（3分）
A.四顆天體線速度大小均為
B.四顆天體線速度大小均為
C.四顆天體的質(zhì)量均為
D.四顆天體的質(zhì)量均為
人類設(shè)想在赤道平面內(nèi)建造垂直于地面并延伸到太空的電梯，又稱“太空電梯”。宇航員乘坐該電梯可直達(dá)太空站，如圖(a)所示。在圖(b)中，曲線A為地球引力對宇航員產(chǎn)生的加速度大小a與宇航員距地心的距離r的關(guān)系；直線B為宇航員相對地面靜止時的向心加速度大小a與r的關(guān)系。a0、r0、R均為已知量，R為地球半徑，萬有引力常量為G。則下列說法正確的是(　　)
（6分）
A.電梯停在r0處時，宇航員與電梯艙間的彈力不為零
B.從地面發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為
C.隨著r增大，宇航員與電梯艙間的彈力增大
D.地球同步衛(wèi)星的周期為

三、計算題（共2小題,共11分）
在“勇氣號”火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面，并經(jīng)過多次彈跳后停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點時的高度為h，速度的方向是水平的，速度的大小為v0，求它第二次落到火星表面時速度的大小，不計火星大氣的阻力。(已知火星的一顆衛(wèi)星的圓軌道半徑為r，周期為T，火星可視為半徑為r0、質(zhì)量分布均勻的球體)
（5分）
在萬有引力定律發(fā)現(xiàn)過程中，牛頓曾經(jīng)做過著名的“月-地”檢驗，他設(shè)想：如果地球?qū)υ虑虻囊蛯Φ乇砀浇矬w的引力性質(zhì)相同，已知月地間距離為地球半徑的60倍，地球表面的重力加速度為g,那么月球繞地球公轉(zhuǎn)的加速度應(yīng)該為多少？ （6分）

四、計算題（組）（共1小題,共9分）
一質(zhì)量為M的球形物體如圖所示，其密度均勻，半徑為R，在距球心為2R處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點。
（9分）
(1) 若將球體挖去一個半徑為的小球(兩球心和質(zhì)點在同一直線上，且挖去的球的球心在原來球心和質(zhì)點連線之間，兩球表面相切)，則剩余部分對質(zhì)點的萬有引力的大小是多少 （6分）
(2) 若再挖去一個半徑為的小球，則剩余部分對質(zhì)點的萬有引力的大小是多少 （3分）

第2頁
第2頁6.1萬有引力定律
滿分：46
班級：
姓名：
考號：
一、單選題（共4小題，共17分）
1,太陽系有八大行星，八大行星離地球的遠(yuǎn)近不同，繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的周期也不相同。下列能反映周期與軌
道半徑關(guān)系的圖像是()(3分)
B
2.如圖所示，某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點離太陽的距離為，近日點離太陽的距離為b,過遠(yuǎn)日點時
行星的速率為va,則過近日點時行星的速率為()。
B
6
(4分)
B
A.
b
B.√va
c號va
b
D.V a va
3.地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但哈雷彗星的繞日運(yùn)動軌道則是一個非常扁的橢圓，如圖所示。天文學(xué)家哈
雷成功預(yù)言哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年。已知哈雷彗星軌道半長軸約為17.8AU(
地球和太陽之間的距離為1AU)。預(yù)計哈雷彗星下次回歸將在()
太陽
哈雷彗星
○口地球
(6分)
A.2023年
B.2049年
C.2061年
D.2081年
4.己知甲、乙兩顆衛(wèi)星繞某一半徑為R的行星做勻速圓周運(yùn)動，他們距離星球表面的高度分別為R和2R,
則有()(4分)
A.甲、乙兩顆衛(wèi)星的線速度之比為√2：1
B.甲、乙兩顆衛(wèi)星的線速度之比為1：√2
C.甲、乙兩顆衛(wèi)星的向心加速度之比為9：4
D.甲、乙兩顆衛(wèi)星的向心加速度之比為4：1
二、多選題（共2小題，共9分）
5.如圖所示，天文觀測中觀測到有質(zhì)量相等的四顆天體位于邊長為1的正方形四個頂點a、b、c、d上，
四顆天體均做周期為T的勻速圓周運(yùn)動，已知引力常量為G,不計其他天體對它們的影響，關(guān)于這個四星
系統(tǒng)，下列說法中正確的是()
b.
(3分)
d i
A.四顆天體線速度大小均為V2πl(wèi)
2T
B.四顆天體線速度大小均為V2πl(wèi)
C.四顆天體的質(zhì)量均為2孕
G72
D.四顆天體的質(zhì)量均為4(4-V2)π2
7G12
6.人類設(shè)想在赤道平面內(nèi)建造垂直于地面并延伸到太空的電梯，又稱“太空電梯”。宇航員乘坐該電梯
可直達(dá)太空站，如圖(a)所示。在圖(b)中，曲線A為地球引力對宇航員產(chǎn)生的加速度大小a與宇航員距地
心的距離r的關(guān)系；直線B為宇航員相對地面靜止時的向心加速度大小a與r的關(guān)系。ao、ro、R均為已知量
R為地球半徑，萬有引力常量為G。則下列說法正確的是()
0
(6分)
R
圖(a)
A.電梯停在ro處時，宇航員與電梯艙間的彈力不為零
B.從地面發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為√aR
C.隨著增大，宇航員與電梯艙間的彈力增大
D.地球同步衛(wèi)星的周期為
4π
aR
三、計算題（共2小題，共11分）
7.在“勇氣號”火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面，并經(jīng)過多次彈跳后停下來。假設(shè)
著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點時的高度為h,速度的方向是水平的，速度的大小為o,
求它第二次落到火星表面時速度的大小，不計火星大氣的阻力。（已知火星的一顆衛(wèi)星的圓軌道半徑為
,周期為T,火星可視為半徑為0、質(zhì)量分布均勻的球體)

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