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安培力與洛倫茲力章末檢測題（基礎卷）
選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，第1～7題只有一項符合題目要求，第8～10題有多項符合題目要求。每小題全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。
關于磁感應強度B，下列說法中正確的是（ ）
A．磁場中某點B的大小，與放在該點的試探電流元的情況有關
B．磁場中某點B的方向，與放在該點的試探電流元所受磁場力的方向一致
C．在磁場中某點的試探電流元不受磁場力作用時，該點B值大小為零
D．在磁場中磁感線越密集的地方，磁感應強度越大
2.如圖所示，長方體玻璃水槽中盛有NaCl的水溶液，在水槽左、右側壁內側各裝一導體片，使溶液中通入沿x軸正向的電流I，沿y軸正向加恒定的勻強磁場B．圖中a、b是垂直于z軸方向上水槽的前、后兩內側面，則（ ）
A．a處電勢高于b處電勢 B．溶液的上表面電勢高于下表面的電勢
C．a處離子濃度大于b處離子濃度 D．溶液的上表面處的離子濃度大于下表面處的離子濃度
3.如圖，由均勻的電阻絲組成的等邊三角形導體框，垂直磁場放置，將A、B兩點接入電壓恒定的電源兩端，通電時，線框受到的安培力F（除導體框外其他部分電阻不計），若將ACB移走，則余下部分導體受到的安培力大小為（ ）
A.F B.F C.F D.F
4.如圖所示，MDN為絕緣材料制成的半徑為R的光滑豎直半圓環，置于磁感應強度為B，方向垂直紙面向外的勻強磁場中，一質量為m,帶正電可看成質點的小圓環套在大圓環上，從M點無初速下落，D為圓環最低點，N點與M點等高，小圓環在運動的過程中，下列說法中正確的是（　　）
小環由M滑到D點所用時間與由D滑到N點所用時間相同
小環滑到D點時速率滿足v＜
小環滑到D點時對圓環軌道的彈力一定小于mg
如果改變圓環的半徑，小圓環從M滑到D點時在D點對圓環軌道的彈力隨圓環半徑的增大而減小
如圖甲所示，一定質量的通電導體棒ab置于傾角為θ的粗糙導軌上，在圖乙、丙、丁、戊中分別加大小相同方向不同的勻強磁場，導體棒ab均靜止，則下列判斷正確的是（　　）
四種情況導體受到的安培力大小可能相等 B．乙圖中導體棒ab與導軌間摩擦力不可能為零
C．丙圖中導體棒ab與導軌間摩擦力可能為零 D．丁、戊中導體棒ab與導軌間摩擦力可能為零
6.如圖所示，勻強磁場限定在一個圓形區域內，磁感應強度大小為B，一個質量為m,電荷量為q,初速度大小為v的帶電粒子沿磁場區域的直徑方向從P點射入磁場，從Q點沿半徑方向射出磁場，粒子射出磁場時的速度方向與射入磁場時相比偏轉了θ角，忽略重力及粒子間的相互作用力，下列說法正確的是（　　）
粒子帶負電 B．粒子在磁場中運動的軌跡長度為
C．粒子在磁場中運動的時間為 D．圓形磁場區域的半徑為tanθ
7.如圖所示，足夠長的絕緣圓形直桿水平放在電場強度為E、磁感應強度為B的正交勻強電場和勻強磁場中，直桿平行于電場方向。直桿上套有質量為m、帶電荷量為＋q的小圓環，圓環直徑略大于直桿直徑，圓環與桿間的動摩擦因數為μ。重力加速度為g。將圓環由靜止開始釋放后，開始向左運動，則圓環（ ）
A. 先做勻加速運動，后做勻速運動 B. 先做加速度增大的變加速運動，后做勻速運動
C. 加速度最大值為 D. 速度最大值為
8.2021年11月1日，央視實地報道了一種新型消防用電磁炮發射的新聞。電磁發射是一種全新的發射技術，通過電磁發射遠程投送無動力的炮彈，可以實現比較高的出口速度，且它的能量是可調控的。電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸。電流I從一條軌道流入，通過導電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場（可視為勻強磁場），磁感應強度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出。現欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是（ ）
A.只將彈體質量減至原來的二分之一
B.只將軌道長度L變為原來的2倍
C.只將電流I增加至原來的2倍
D.將彈體質量減至原來的一半，軌道長度L變為原來的2倍，其它量不變
9.如圖所示，在空間有一坐標系xoy，直線OP與x軸正方向的夾角為30°，第一象限內有兩個方向都垂直紙面向外的勻強磁場區域Ⅰ和Ⅱ，直線OP是他們的邊界，OP上方區域Ⅰ中磁場的磁感應強度為B．一質量為m，電荷量為q的質子（不計重力）以速度v從O點沿與OP成30°角的方向垂直磁場進入區域Ⅰ，質子先后通過磁場區域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x軸上的Q點（圖中未畫出），則（ ）
A.質子在區域Ⅰ中運動的時間為 B．質子在區域Ⅰ中運動的時間為
C．質子在區域Ⅱ中運動的時間為 D．粒子在區域Ⅱ中運動的時間為
10.如圖所示，在直角坐標系xOy第一象限內x軸上方存在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，在y軸上S處有一粒子源，它可向右側紙面內各個方向射出速率相等的質量大小均為m，電荷量大小均為q的同種帶電粒子，所有粒子射出磁場時離S最遠的位置是x軸上的P點。已知粒子帶負電，，粒子重力及粒子間的相互作用均不計，則（　　）
A．粒子的速度大小為
B．從O點射出的粒子在磁場中的運動時間為
C．從x軸上射出磁場的粒子在磁場中運動的最長時間與最短時間之比為9:2
D．沿平行x軸正方向射入的粒子離開磁場時的位置到O點的距離為
二、非選擇題：本題共5小題，共60分。
11.（7分）MN、PQ為水平放置、間距為0.5m的平行導軌，左端接有如圖所示的電路。電源的電動勢為10V，內阻為1Ω；小燈泡L的電阻為4Ω，滑動變阻器接入電路阻值為7Ω．將導體棒ab靜置于導軌上，將導體棒ab靜置于導軌上，整個裝置放在勻強磁場中，磁場的磁感應強度為2T，方向與導體棒垂直且與水平導軌平面成θ=53°角；導體棒質量為0.23kg,接入電路部分的阻值為4Ω，閉合開關K后，導體棒恰好未滑動。若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且不計導軌的電阻，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2，則導體棒受到的安培力大小為______N，流過燈泡的電流大小為_______A，導體棒與導軌間的動摩擦因數為____________ .
（9分）兩個帶等量異種電荷的粒子分別以速度va和vb射入勻強磁場，兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為60°和30°，磁場寬度為d,兩粒子同時由A點出發，同時到達B點，如圖所示，則兩粒子圓周運動的周期之比Ta：Tb=___________，兩粒子的速率之比va：vb=___________
13.（10分）如圖所示，兩根傾斜直金屬導軌MN、PQ平行放置，它們所構成的軌道平面與水平面之間的夾角θ=37°，兩軌道之間的距離L=0.50m。一根質量 m=0.20kg的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直，且接觸良好，整套裝置處于與ab桿垂直的勻強磁場中。在導軌的上端接有電動勢E=36V、內阻r=1.6Ω的直流電源和電阻箱R。當電阻箱接入電路中的電阻R1=2.0Ω時，金屬桿ab靜止在軌道上。已知導軌與金屬桿的電阻均可忽略不計，忽略一切摩擦阻力，sin37°=0.60，cos37°=0.80，重力加速度 g=10m/s2。
（1）如果磁場方向豎直向下，求滿足條件的磁感應強度的大小；
（2）如果磁場的方向可以隨意調整，求滿足條件的磁感應強度的最小值及方向。
14.（16分）如圖所示，空間有一垂直紙面向里、磁感應強度B=0.5T的勻強磁場，一質量M=0.2kg且足夠長的絕緣小車靜止在光滑水平面上。在小車中間無初速度地放置一質量m=0.3kg、帶電量q=+0.4C的滑塊，滑塊與小車之間的動摩擦因數μ=0.2，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力。現對小車施加方向水平向右、大小F=1N的恒力，g=10m/s2，求：
（1）小車和滑塊一起做勻變速運動時，加速度為多大？
（2）滑塊的最終速度;
（3）小車加速度為3m/s2時滑塊的速度為多大
15.（18分）如圖，xoy為平面直角坐標系，y>0的區域內有一個底邊與x軸重合的等腰直角三角形，在該等腰直角三角形區域內存在著垂直于坐標平面向里的勻強磁場，y<0的區域內存在著沿y軸正方向的勻強電場．一質量為m、電荷量為+q(q>0)的帶電粒子(不計重力)從電場中P(0，-h)點以速度v0沿x軸正方向運動，由Q(2h，0)點進入磁場，經磁場偏轉后再次射入電場，恰能以同樣的速度v0通過P點并重復上述運動．求：
（1）電場強度的大小;
（2）磁感應強度的大小;
（3）粒子連續兩次通過P點的時間間隔;
（4）等腰三角形磁場區域的最小面積．
【答案】
D 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.D 8.CD 9.BD 10.AC
11. 0.5 0.5 0.2
12.2：1 :2
13.（1）0.3T （2）0.24T 垂直于軌道平面斜向下
14.（1）2m/s2 （2）15m/s （3） 5m/s
15.（1） （2） （3） （4）36h2

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