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人教版（2019）必修第二冊 第五章 拋體運(yùn)動 第2節(jié) 運(yùn)動的合成與分解
一、多選題（本大題共4小題）
1．關(guān)于運(yùn)動的合成與分解，下列說法中正確的是(　 　)
A．物體的兩個分運(yùn)動是直線運(yùn)動，則它們的合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動
B．若兩個互成角度的分運(yùn)動分別是勻速直線運(yùn)動和勻加速直線運(yùn)動，則合運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動
C．合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等時性
D．速度．加速度和位移的合成都遵循平行四邊形定則
2．如果兩個不在同一直線上的分運(yùn)動都是勻變速直線運(yùn)動，關(guān)于它們的合運(yùn)動的描述，正確的是（　　）
A．合運(yùn)動一定是勻變速運(yùn)動
B．合運(yùn)動可能是曲線運(yùn)動
C．只有當(dāng)兩個分運(yùn)動的速度垂直時，合運(yùn)動才為直線運(yùn)動
D．以上說法都不對
3．玻璃生產(chǎn)線的最后有一臺切割機(jī)，能將一定寬度但很長的原始玻璃板按需要的長度切成矩形假設(shè)送入切割機(jī)的原始玻璃板的寬度是L=2m，它沿切割機(jī)的軌道與玻璃板的兩側(cè)邊平行以v1=0.15m/s的速度水平向右勻速移動；已知割刀相對玻璃的切割速度v2=0.2m/s，為了確保割下的玻璃板是矩形，則相對地面參考系（ ）
A．割刀運(yùn)動的軌跡是一段直線
B．割刀完成一次切割的時間為10s
C．割刀運(yùn)動的實(shí)際速度為0.05m/s
D．割刀完成一次切割的時間內(nèi)，玻璃板的位移是1.5m
4．如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為Ff，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為時，船的速度為v，此時人的拉力大小為F，則此時（　　）
A．人拉繩行走的速度為 B．人拉繩行走的速度為
C．船的加速度為 D．船的加速度為
二、單選題（本大題共7小題）
5．如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動，運(yùn)動中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動的速度（　　）
A．大小和方向均不變
B．大小不變，方向改變
C．大小改變，方向不變
D．大小和方向均改變
6．如圖所示，當(dāng)汽車靜止時，車內(nèi)乘客看到窗外雨滴沿豎直方向OE勻速運(yùn)動．現(xiàn)從t＝0時汽車由靜止開始做甲、乙兩種勻加速啟動，甲啟動后t1時刻，乘客看到雨滴從B處離開車窗，乙啟動后t2時刻，乘客看到雨滴從F處離開車窗．F為AB中點(diǎn)．則t1∶t2為(　　)
A．2∶1 B．1∶ C．1∶ D．1∶(－1)
7．某小船在靜水中的速度大小保持不變，該小船要渡過一條河，渡河時小船船頭垂直指向河岸。若船行至河中間時，水流速度突然增大，則（　　）
A．小船航行速度不變
B．小船航行方向不變
C．小船渡河時間不變
D．小船到達(dá)對岸地點(diǎn)不變
8．一小船在靜水的速度為3m/s，它在一條河寬150m，水流速度為4m/s的河流中渡河，則該小船（　　）
A．能到達(dá)正對岸
B．渡河的時間可能少于50s
C．以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為200m
D．以最短位移渡河時，位移大小為150m
9．民族運(yùn)動會上有一直線側(cè)向騎射項目如圖所示，運(yùn)動員騎在沿直線奔跑的馬上，彎弓放箭射擊跑道外側(cè)的固定目標(biāo)，假設(shè)運(yùn)動員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動員靜止時射出的弓箭速度為v2，跑道距離固定目標(biāo)的最近距離為d，要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時間最短（不考慮空氣阻力的影響），則（　　）
A．運(yùn)動員放箭處離目標(biāo)的距離為
B．運(yùn)動員放箭處離目標(biāo)的距離為
C．箭射到固定目標(biāo)的最短時間為
D．箭射到固定目標(biāo)的最短時間為
10．如圖所示，在風(fēng)平浪靜的海面上有一艘勻速行駛的郵輪．一名船員Ａ用水桶Ｂ到海中取水．某一段時間內(nèi)，船員拉著連接水桶繩索的另一頭將裝滿了水的水桶提起，船員和水桶以相同的水平速度相對于海面勻速運(yùn)動，Ａ與Ｂ之間的距離以的規(guī)律變化(H為A到海面的距離)．則在這段時間內(nèi)水桶Ｂ的受力情況和相對于海面的運(yùn)動軌跡正確的是（ ）
A． B． C． D．
11．如圖所示，不計所有接觸面之間的摩擦，斜面固定，兩物體質(zhì)量分別為和，且．若將由位置A從靜止釋放，當(dāng)落到位置B時，的速度為，且繩子與豎直方向的夾角為，則這時的速度大小等于( )
A． B．
C． D．
三、解答題（本大題共1小題）
12．一條河寬為L=900m，水的流速為v=50m/s，并在下游形成壯觀的瀑布。一艘游艇從距瀑布為l=1200m的上游渡河，為了不被沖進(jìn)瀑布，游艇應(yīng)如何航行速度最小？最小值為多少？此時游艇在河中航行的時間為多少？
參考答案
1．【答案】BCD
【詳解】A．兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動不一定是直線運(yùn)動．如平拋運(yùn)動．故A錯誤；
B．若不在一條直線上的分運(yùn)動分別是勻速直線運(yùn)動和勻加速直線運(yùn)動，合加速度與合速度方向一定不在一條直線上，故B正確；
C．合運(yùn)動．分運(yùn)動同時發(fā)生，同時結(jié)束，具有等時性；故C正確；
D．速度．加速度和位移是矢量，合成都遵從平行四邊形定則，故D正確。
故選BCD。
2．【答案】AB
【詳解】兩個分運(yùn)動都是勻變速直線運(yùn)動，則物體所受合力恒定不變，故合運(yùn)動一定是勻變速運(yùn)動，但因合力的方向與速度的方向不一定在同一直線上，物體可能做勻變速曲線運(yùn)動，故CD錯誤，AB正確。
故選AB。
3．【答案】ABD
【詳解】為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，割刀相對玻璃的運(yùn)動速度應(yīng)垂直玻璃．割刀實(shí)際參與兩個分運(yùn)動，即沿玻璃的運(yùn)動和垂直玻璃方向的運(yùn)動．兩個分運(yùn)動都是勻速直線運(yùn)動，則合運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動．故A正確．對于垂直玻璃方向的運(yùn)動，運(yùn)動時間t==10s．故B正確．割刀運(yùn)動的實(shí)際速度．故C錯誤．10s內(nèi)玻璃在水平方向的運(yùn)動位移x=v1t=1.5m．故D正確．故選ABD．
【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道割刀實(shí)際參與兩個分運(yùn)動，即沿玻璃的運(yùn)動和垂直玻璃方向的運(yùn)動．知道合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等時性，以及會用平行四邊形定則求合速度．
4．【答案】AC
【詳解】AB．船運(yùn)動的速度是沿繩子收縮方向的速度和垂直繩子方向速度的合速度，如圖所示
根據(jù)平行四邊形定則有
則人拉繩行走的速度為，故B錯誤，A正確；
CD．對小船受力分析，如圖所示
根據(jù)牛頓第二定律有
船的加速度大小為
故D錯誤，C正確。
故選AC。
5．【答案】A
【詳解】橡皮參與了水平向右和豎直向上的分運(yùn)動，如圖所示
由于細(xì)線長度不會發(fā)生變化，兩個方向的分運(yùn)動都是勻速直線運(yùn)動，和恒定，且有
所以
大小恒定，且其方向始終與水平方向成45°斜向上。故橡皮運(yùn)動的速度大小和方向都不變，故A正確。
故選A。
6．【答案】A
【詳解】由題意可知，在乘客看來，雨滴在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動，在水平方向做勻加速直線運(yùn)動，因分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性，則 ．
7．【答案】C
【詳解】C．當(dāng)船頭垂直指向河岸時，渡河時間由河寬及船速決定，與水速無關(guān)
故小船渡河時間不變，C正確；
AB．由于水流速度突然增大，由平行四邊形定則可知
故小船航行速度增大，合速度與河岸夾角變小，AB錯誤；
D．小船到達(dá)對岸地點(diǎn)偏向下游，D錯誤。
故選C。
8．【答案】C
【詳解】A．因?yàn)榇陟o水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸，所以小船不可能垂直河岸正達(dá)對岸。故A錯誤；
B．當(dāng)船在靜水中的速度方向垂直河岸時，渡河時間最短，有
故B錯誤；
C．以最短時間渡河時，船沿水流方向的位移大小為
故C正確；
D．因?yàn)榇陟o水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正達(dá)對岸。所以，如圖所示，由三角形的相似得最短位移為
故D錯誤。
故選C。
9．【答案】B
【詳解】要想在最短的時間內(nèi)射中目標(biāo)，箭應(yīng)該垂直于馬的運(yùn)動方向射出，如圖所示
箭在空中的運(yùn)動時間為
其合運(yùn)動速度為
則放箭處離目標(biāo)的距離為
故ACD錯誤，B正確。
故選B。
【點(diǎn)睛】這屬于小船過河模型的拓展應(yīng)用，可參考小船過河模型進(jìn)行解答。
10．【答案】B
【詳解】根據(jù)l=H t+t2，可知B在豎直方向上是勻減速上升的，懸索中拉力小于重力，即表示拉力F的線段要比表示重力G的線段短，飛機(jī)在水平方向勻速率運(yùn)動，所以F.G都在豎直方向上；向上減速，運(yùn)動軌跡應(yīng)向下偏轉(zhuǎn)，只有B符合，所以在這段時間內(nèi)關(guān)于水桶B的受力情況和運(yùn)動軌跡正確的是B.
故選B.
點(diǎn)睛：由l=H-t+t2可以得知B在豎直方向上的運(yùn)動情況是勻減速運(yùn)動，可知表示拉力的線段要比重力的線段短，由飛機(jī)在水平方向勻速，可判斷F的方向，由在豎直方向上做減速運(yùn)動，可知軌跡應(yīng)是向下偏轉(zhuǎn)的．
11．【答案】A
【詳解】當(dāng)m2落到位置B時將其速度分解，作出速度分解圖，則，其中是繩子的速度等于m1上升的速度大小v1．則有 ，故A正確．
12．【答案】船頭指向應(yīng)與航線垂直，并偏向上游，30m/s，37.5s
【詳解】為了不被沖進(jìn)瀑布，而且速度最小，則游艇的臨界航線OA如圖所示
船頭指向應(yīng)與航線垂直，并偏向上游，游艇的最小速度等于水的流速沿垂直于航線方向的分量，由幾何關(guān)系可得
故
所以
此時游艇在河中航行的時間為
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