資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
專題15 力學計算題
五年（2021-2025）中考（一年模擬）物理真題分類匯編，研真題，明考向。為了進一步配合廣大師生復習備考，21教育重磅推出《（2021-2025）五年中考真題和一年模擬分類匯編》系列。本套資料設計科學，根據地區試題匯編，按照知識點構成情況，將試題分解組合，全面呈現各學科知識點在五年中考和一年模擬題中的考查情況，是考生掌握當地中考命題動向、熟悉中考考查方式、復習備考不可或缺的精品資料！
1．（2025 廣西）某同學探究不同密度的物塊在液體中的特點，如圖所示，現有質地均勻、不吸水的正方體物塊A和B，其質量分別為1kg和0.6kg，邊長分別為0.05m和0.1m，以及內部邊長為0.2m的正方體玻璃容器。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）將物塊A放置于玻璃容器底部中央，物塊A對容器底部的壓強；
（2）往容器內緩慢注水，物塊A不上浮，當水深為0.04m時，水對容器底部的壓強和注入水的體積；
（3）接著把物塊B放在物塊A的正上方，再將質量為5.615kg的水緩慢注入容器。在此過程中，水對物塊B所做的功。
2．（2024 廣西）一艘貨輪在長江某河段行駛，50s內勻速通過200m的路程，其牽引力為5×105N，求：
（1）貨輪行駛的速度；
（2）牽引力做的功；
（3）牽引力的功率。
沒有
3．（2022 賀州）如圖所示，水平桌面上放置下端用毛細管連通的A、B兩容器，底面積分別為100cm2和150cm2。閥門K打開前，A容器內豎直放置一底面積為50cm2、高為0.2m的長方體物塊，物塊對A容器底部的壓強為pA，B容器內盛有0.2m深的水。求：
（1）閥門K打開前，水對B容器底部的壓強pB；
（2）閥門K打開前，當pB＝2pA時，物塊的密度；
（3）閥門K打開后，水從B容器進入A容器，剛好使物塊漂浮時，水進入A容器中的深度。
4．（2022 柳州）如圖為某自動沖水裝置的示意圖，水箱內有一個圓柱浮筒A，其重為GA＝4N，底面積為S1＝0.02m2，高度為H＝0.16m。一個重力及厚度不計、面積為S2＝0.01m2的圓形蓋片B蓋住出水口并緊密貼合。A和B用質量不計、長為l＝0.08m的輕質細桿相連。初始時，A的一部分浸入水中，輕桿對A、B沒有力的作用。水的密度為ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求A所受浮力的大小F浮。
（2）求A浸入水的深度h1。
（3）開始注水后輕桿受力，且桿對A和B的拉力大小相等。當水面升高到某位置時，B剛好被拉起使水箱排水，求此時桿對B的拉力大小F。
（4）水箱開始排水時，進水管停止注水。為增大一次的排水量，有人做如下改進：僅增大B的面積為S2'＝0.012m2。試通過計算說明該方案是否可行？若可行，算出一次的排水量。（水箱底面積S＝0.22m2供選用）
5．（2022 百色）如圖所示，工人師傅用滑輪組將重為500N的物體在30s內勻速提升到6m高的樓上，已知動滑輪重為100N，不計繩重及摩擦。求：
（1）拉力F；
（2）拉力的功率；
（3）滑輪組的機械效率。（計算結果保留一位小數）
6．（2022 梧州）如圖甲所示，一彈簧下端固定在容器的底部，上端與一個重為20N的正方體相連，此時水的深度為0.2m，彈簧的伸長量為4cm。在彈性限度內，彈簧產生的彈力F與其伸長量x之間的關系如圖乙所示。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）正方體的質量；
（2）水對容器底部的壓強；
（3）正方體浸在水中的體積。
7．（2022 廣西）第十二屆中國（南寧）國際園林博覽會為打造“智慧園博”，引入純電動無人駕駛觀光車，供市民免費乘坐游覽，如圖所示。若觀光車與乘客總質量為600kg，輪胎與地面的總接觸面積為0.02m2，在園內某段平直路面上勻速行駛30m，用時10s，牽引力為2×103N，求：
（1）觀光車行駛的速度；
（2）牽引力做的功；
（3）觀光車靜止在水平地面上時對地面的壓強。
8．（2022 玉林）如圖所示，一個底面積為200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口離其底部距離為20cm。已知彈簧原長為10cm，且彈簧每受1N的作用力其長度變化1cm。現將彈簧與底面積為100cm2的實心長方體A和溢水杯底部相連，此時彈簧被壓縮，其彈力為2N；向溢水杯加水，當水深為16cm時，A剛好有一半浸入水中，此時彈簧長為12cm；繼續向溢水杯加水，直至彈簧所受的彈力不再發生變化（在彈性限度內）。不計彈簧的重力、體積及其所受的浮力，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）A的重力；
（2）A的一半浸入水中時A所受的浮力；
（3）A的密度；
（4）A的一半浸入水中與彈簧不再發生變化，溢水杯對桌面壓強的變化量。
9．（2022 百色）如圖所示是百色起義紀念公園內的一塊景觀石，其質量為5200kg，體積為2m3，景觀石與底座的接觸面積為1.3m2。求：
（1）景觀石的密度；
（2）景觀石的重力；
（3）景觀石對底座的壓強。
10．（2022 貴港）如圖所示，水平地面上放置一個底面積為0.03m2薄壁圓柱形容器，容器側面靠近底部有一控制出水的閥門K。邊長為0.1m的正方體木塊A體積的浸入水中，下方用細線T2系有重為3N的合金球B，B的體積是A體積的0.1倍。木塊A上方的懸線T1能承受的最大拉力為5N，此時懸線T1處于松弛狀態。（容器內的水足夠深，不計細線的體積和質量，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）木塊A受到的浮力大小；
（2）細線T2對合金球B的拉力大小；
（3）打開閥門K使水緩慢流出，當懸線T1斷裂的一瞬間關閉閥門K，此時木塊A排開水的體積為多少？
（4）若在懸線T1斷裂的一瞬間關閉閥門K同時剪斷細線T2，待木塊A再次靜止漂浮時，與懸線T1斷裂的瞬間相比，容器底受到水的壓強改變了多少？
11．（2022 玉林）如圖所示，質量為200g的小車從斜面頂端由靜止下滑，圖中顯示小車到達A、B、C三處的時刻（數字分別表示“時：分：秒”）。問：
（1）小車通過AB段、BC段的路程分別為多少m？
（2）小車通過AC段的平均速度為多少m/s？
（3）小車重力在BC段所做的功比在AB段所做的功多幾分之幾？
12．（2022 廣西）某學習小組在完成壓強知識的學習后，為深入了解壓強的變化情況，將實心柱體甲和盛滿水的薄壁輕質容器乙放置在水平地面上，如圖所示，其中甲、乙底面積分別為2S、S，水的質量為m，D點距水面0.1m，ρ水＝1.0×103kg/m3。將甲沿虛線切出一質量為m0的小物塊（不吸水）放入乙中，小物塊有四分之一的體積露出水面。
（1）求D處水的壓強；
（2）求甲的密度；
（3）現有A、B、C三物體，相關信息如下表所示。
物體 A B C
密度 1.2ρ水 3.8ρ水 2.5ρ水
體積 2V 0.5V 2V
若要選擇其中一個先后放在甲剩余部分的上部和放入乙中（均可浸沒），使乙對地面的壓強變化量大于甲剩余部分對地面的壓強變化量，且乙對地面的壓強p最大。請分析說明所選物體的理由，并計算出p的最大值。（結果用題中字母表示）
13．（2021 河池）鄉村振興建設中，小明家購買一批瓷磚裝修新房，他想測量這批瓷磚的密度，小明先用彈簧測力計測量一小塊瓷磚樣品的重力，如圖甲所示；接著他把樣品浸沒在水平桌面上容器內的水中，樣品不觸底，如圖乙所示（不考慮瓷磚吸水）。已知容器底面積為0.01m2，重為5N，盛有20N的水，請幫小明計算；
（1）瓷磚樣品浸沒在水中時受到的浮力；
（2）這批瓷磚的密度；
（3）瓷磚樣品浸沒在水中時，容器對水平桌面的壓強。
14．（2021 廣西）若汽車在平直公路上10min內勻速行駛了13.8km，消耗汽油2kg，發動機的輸出功率為46kW。汽油熱值q為4.6×107J/kg。求：
（1）汽車行駛的速度；
（2）汽車牽引力做的功；
（3）汽車發動機的效率。
15．（2021 賀州）如圖所示，水平桌面上放有一圓柱形溢水杯，它自重7N，底面積為300cm2，溢水口距杯底的高度為12cm，溢水杯中盛有高為10cm、質量為3kg的水。現將一體積為1000cm3、質量為2.7kg的正方體鋁塊緩慢浸沒入水中，不計溢水杯的厚度。求：
（1）鋁塊放入水前，水對溢水杯底部的壓強；
（2）鋁塊浸沒在水中受到的浮力；
（3）鋁塊浸沒在水中靜止后，溢水杯對水平桌面的壓強。
16．（2021 梧州）如圖所示為某載人潛水器的示意圖，該潛水器的質量為12t，若它在5min內從水面下潛到1800m深處作業。（g＝10N/kg，ρ海水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）潛水器的重力；
（2）潛水器下潛時的平均速度；
（3）潛水器在1800m深處受到海水的壓強。
17．（2021 百色）如圖所示為一款新型無人駕駛電動汽車，在某次性能測試中，汽車沿平直的公路勻速行駛，行駛過程中汽車受到的阻力為1500N，在180s的測試時間內汽車勻速行駛了1800m。求：
（1）汽車受到的牽引力；
（2）此過程中汽車牽引力所做的功；
（3）牽引力做功的功率。
18．（2021 百色）用彈簧測力計懸掛一實心物塊，物塊下表面與水面剛好接觸，如圖甲所示。由此處勻速下放物塊，直至浸沒于水中并繼續勻速下放（物塊始終未與容器接觸）。物塊下放過程中，彈簧測力計示數與物塊下表面浸入水中的深度h的關系如圖乙所示。（已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）物塊完全浸沒在水中時受到的浮力；
（2）物塊的密度；
（3）物塊剛好浸沒時，水對物塊下表面的壓強。
19．（2021 玉林）如圖所示，記錄了兩輛汽車在平直的公路上行駛時，在相同的時間內通過的路程。甲圖中汽車做勻速運動，受到的阻力為1200N；乙圖中汽車做加速運動。求：
（1）甲圖中汽車的速度；
（2）乙圖中汽車在前30s內的平均速度；
（3）甲圖中汽車牽引力在40s內所做的功。
20．（2021 貴港）已知大山同學的質量為60kg，每只鞋底與地面的接觸面積為0.015m2。大山在10s內用20N的水平拉力拉重為100N的物體沿拉力方向在水平地面上勻速前進了13m。（g取10N/kg）求：
（1）物體受到摩擦力的大小；
（2）大山前進的速度；
（3）拉力做功的功率；
（4）大山在水平地面上立正時對地面的壓強。
21．（2021 賀州）隨著科技的發展，低碳環保電瓶車的出現極大地方便了人們的出行。一天，小明的媽媽駕駛電瓶車送小明上學。假設小明的媽媽駕駛電瓶車是勻速行駛的，電瓶車的牽引力恒為100N，從家到學校的路程是1.5km，用時5min，求：
（1）電瓶車行駛的速度是多少m/s；
（2）電瓶車受到地面的摩擦力；
（3）電瓶車牽引力的功率。
22．（2021 玉林）如圖甲所示，用彈簧測力計拉著一正方體物塊處于靜止狀態，彈簧測力計的示數F為20N，物塊的邊長為0.1m。A、B兩容器分別裝有等高的水和酒精，容器液面高度比物塊邊長高，如圖乙、丙所示。現將物塊先后緩慢浸入 A、B兩容器的液體中，當物塊剛好浸沒時，A、B兩容器中彈簧測力計示數分別為F1和F2，且F1：F2＝5：6。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）物塊的質量；
（2）物塊浸沒在水中時所受浮力大小；
（3）酒精的密度；
（4）已知A容器底面積為B容器底面積的2.5倍。若物塊浸沒到水中后，水面升高了2cm，此時水對容器底部的壓強為1.7×103Pa，則物塊浸沒到酒精中時，酒精對B容器底部的壓強。
23．（2021 梧州）如圖所示，利用滑輪把重為300N的物體從斜面底端沿斜面往上勻速拉動10m，物體升高了6m，所用時間為10s，該裝置的機械效率為75%，繩子自由端拉力為F，其方向始終與斜面平行，求在此過程中：
（1）拉力做的有用功；
（2）拉力的大小；
（3）拉力的功率。
24．（2021 桂林）桂林經常使用噴霧車對街道進行降溫除塵，總重為6×104N的噴霧車靜止在水平路面上時，車輪與路面的總接觸面積為0.15m2。某次作業中噴霧車在8×103N的牽引力作用下，以4m/s的速度水平勻速行駛了30s。求：
（1）靜止時，噴霧車對水平路面的壓強等于多少帕斯卡？
（2）在這30s內，牽引力對噴霧車做功等于多少焦耳？
25．（2021 廣西）圖甲為某自動注水裝置的部分結構模型簡圖，底面積為200cm2的柱形水箱內裝有質量為5kg的水，豎直硬細桿上端通過力傳感器固定，下端與不吸水的實心長方體A連接。打開水龍頭，水箱中的水緩慢排出，細桿對力傳感器作用力F的大小隨排出水的質量m變化的關系如圖乙所示，當排出水的質量達到4kg時，A剛好全部露出水面，由傳感器控制開關開始注水，不計細桿重力，水的密度為1×103kg/m3。求：
（1）開始注水時，水箱內的水受到的重力；
（2）A的密度；
（3）水從A上表面下降至傳感器示數為零的過程，水箱底部受到水的壓強變化量。
26．（2021 貴港）A、B、C是密度為ρ＝4×103kg/m3的某種合金制成的三個實心球，A球質量為mA＝80g，甲和乙是兩個完全相同的木塊，其質量為m甲＝m乙＝240g，若把B和C掛在杠桿的兩邊，平衡時如圖1所示。若用細線把球和木塊系住，在水中平衡時如圖2所示，甲有一半體積露出水面，乙浸沒水中。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）B、C兩球的體積之比；
（2）細線對A球的拉力大小；
（3）C球的質量。
1．（2025 西鄉塘區三模）如圖1所示，柱形容器甲中裝有2kg的水，柱形薄壁容器乙未裝重物時漂浮在水面上，裝入重物后，若乙仍漂浮于水面，可以根據乙浸入水中的深度得到重物的質量。，g取10N/kg）
（1）求圖1容器甲中裝有水的體積。
（2）若圖1中水的深度為8cm，求圖1中容器甲底部受到水的壓強p甲。
（3）物理小組利用圖1中容器甲、乙和足量的水（不考慮容器厚度）制作出可測量物體質量的“浮力秤”。如圖2所示，容器乙底面積為100cm2，質量未知，將質量為400g的鐵塊放入容器乙中，靜止時容器乙底面所受水的壓強為500Pa。若容器乙的高度為12cm，求該“浮力秤”的最大稱量值。（假設水足夠深）
2．（2025 青秀區三模）近日，中國嫦娥六號完成了人類首次月背（the far side ofthe moon）月壤的采集，標志著中國建設月球基地更近了一步。為了確保月球基地建設的順利進行，登月宇航員的訓練也是很有必要的，其中浮力水槽訓練可以幫助宇航員盡快適應月球的低重力環境。訓練用的宇航服完全密封，且充入適當氣體保持在水中體積不會被壓縮，如圖所示。已知宇航員質量51kg，宇航服120kg，訓練時宇航服排開水的體積為0.150m3（不含配重），ρ衣＝1×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）宇航員在水中5m深處受到的水的壓強；
（2）不帶配重時，宇航員對池底的壓力；
（3）若要訓練宇航員適應月球環境下的行走，需要宇航服外掛配重來模擬月球重力，即使得宇航員（含宇航服、配重）靜止時對水平池底的總壓力是其總重力的。已知配重的體積0.005m3，求配重的密度。
3．（2025 南寧一模）如圖，甲、乙兩個相同的輕質薄壁圓柱形容器（高為1m，底面積為0.05m2）放置在水平地面上，且容器內分別盛有深度都為0.8m的水和酒精。，，g取10N/kg）
（1）求水對甲容器底部的壓強。
（2）求乙容器中酒精的質量。
（3）將實心球A先后緩慢放入甲、乙容器中，兩容器都有液體溢出，且溢出酒精的體積為1×10﹣2m3，A在甲容器中漂浮但在乙容器中沉底，甲、乙容器對地面的壓強增加量相同，求A的密度。
4．（2025 青秀區模擬）一個不吸水的長方體木塊A，底面積為100cm2，高為5cm。如圖甲所示，現將A放在容器中，緩慢往容器中注水（水的密度為1×103kg/m3），當水深3cm時，木塊對容器底部壓力恰好為0。
（1）容器底部受到水的壓強；
（2）木塊A的密度；
（3）古代有一種計時器稱為“漏刻”，其計時原理是通過漏壺或箭壺中水量的均勻變化來度量時間。圖乙為我國國家博物館收藏的西漢時期的計時工具青銅漏壺。圖丙為小文同學制作的簡易受水壺模型，該模型含有薄壁圓柱形玻璃容器、標有刻度的箭尺，箭尺重力忽略不計，其底部與木塊A相連。初始狀態下，需要向容器內注水使木塊漂浮進入工作狀態。當向容器內均勻注水，可使標尺和浮塊隨水面勻速豎直上升，從而計時；當木塊A上升至上表面剛好與容器上沿相平時，一個計時周期結束。已知容器高為50cm，底面積為600cm2，不計容器底和容器壁的厚度。求：
（a）計時周期結束時，容器內水的總質量；
（b）初始狀態下，向容器內注水1650g時，請通過計算說明裝置是否進入工作狀態。
5．（2025 欽州一模）如圖是某興趣小組設計的“浸泡上漆器”結構簡圖。上漆器為圓柱體容器，其內部底面積為200cm2。裝有適量油漆，已知油漆的密度為1.5×103kg/m3。待上漆的柱體A的底面積為50cm2，體積為800cm3，通過細繩與牽引設備、拉力傳感器相連如甲圖。現啟動牽引設備使柱體A勻速緩慢下降，當浸入油漆的深度為8cm時，拉力傳感器示數為F1；浸沒時如乙圖，拉力傳感器示數為F2，F1：F2＝13：10。求：
（1）柱體A浸入深度為8cm時，A底部受到的壓強；
（2）柱體A浸沒時的浮力；
（3）柱體A浸沒時與未浸入前，油漆對容器底部的壓強變化量Δp；
（4）柱體A的密度。
6．（2025 港南區一模）小陳同學借助壓力傳感開關設計了一款向水箱注水的自動控制簡易裝置。裝置示意圖如圖所示。其外殼是敞口的圓柱形容器，容器底面積，距容器底面h0處固定一網狀支撐板，圓柱體C放在支撐板的正中央。容器的左下角有智能注水口，水能夠勻速注入容器內部，當圓柱體C剛好浮起時才會離開支撐板。隨著液面升高，圓柱體C豎直上浮，當液面剛好上升到與撐桿底部相平時，停止注水，此時壓力傳感器對圓柱體C有28N的豎直向下的壓力，注水體積為2×10﹣2m3，已知：h0＝0.1m，圓柱體C重12N、底面積S＝2×10﹣2m2。支撐板的厚度不計，g取10N/kg，。求：
（1）圓柱體C的質量；
（2）圓柱體C剛好浮起時，其受到的浮力；
（3）圓柱體C剛好浮起時，注入水的深度；
（4）停止注水時，容器底所受水的壓強。
7．（2025 南寧模擬）某水底打撈作業中，需將一長方體石柱從水底勻速打撈出水，如圖是吊車鋼絲繩拉力F隨石柱下表面距水底深度h變化的圖象，（水的阻力忽略不計，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）石柱浸沒在水中受到的浮力；
（2）石柱未露出水面前，在水中上升2m鋼絲繩拉力所做的功；
（3）在水底時石柱上表面受到的水的壓強。
8．（2025 廣西模擬）如圖所示，重550N的工人站在水平地面上用滑輪組提起重760N的貨物，貨物勻速上升2m用的時間為10s，提升過程中工人的拉力為400N，提升過程中不計繩重和摩擦。求：
（1）在這次提升過程中，工人的拉力的功率；
（2）在這次提升過程中，滑輪組的機械效率；
（3）若該滑輪組所用繩子能承擔的最大拉力為600N，該工人用這個滑輪組能提升的最大物重。
9．（2025 青秀區模擬）如圖甲所示的“提子”是早前商店用來打醬油的器具，其模型由一個圓柱形容器和一根細長的柄構成（如圖乙）。某提子的容器部分如圖丙所示，質量m＝200g，內高h1＝10cm，外高h2＝12cm，內底面積S1＝27cm2，外底面積S2＝30cm2，細長柄質量不計。如圖丁所示是該提子漂浮在醬油中的示意圖，已知圓柱形醬油桶裝有20cm深的醬油，桶的底面積S3＝90cm2，醬油密度ρ醬＝1.2g/cm3，求：
（1）圖丁中提子所受的浮力；
（2）未放入提子時，醬油對桶底的壓強；
（3）在圖丁中，繼續將提子緩慢下放，使提子下底面浸入醬油的深度為6cm，此時人對長柄的作用力大小；
（4）在（3）的基礎上繼續向下緩慢放提子，直到提子的容器里面裝滿醬油且提子容器口再次與醬油面相平為止，這個過程中醬油對桶底的壓強變化量。
10．（2025 西鄉塘區模擬）A為質量分布均勻的長方體物塊，質量為320g，各邊長度如圖甲所示。B為長方體薄壁容器，各邊長度如圖乙所示。A、B均靜置于水平桌面上。水的密度為1.0×103kg/m3，取10N/kg。
（1）求A的密度是多少？
（2）圖甲中A對水平桌面的壓強為p1，將A放入B后，B對水平桌面的壓強為p2，且p1：p2＝2：1，求容器B受到的重力是多少牛頓？
（3）將A放入B后（與容器底接觸不緊密），向B中緩慢加水，在A對B底部的壓力恰好最小的所有情況中，分析并計算容器底對水平桌面的最小壓強為多少帕？
11．（2025 南寧一模）學校開展“制作潛水器打撈裝置”的活動，某小組設計的“潛水器”M如圖甲所示，其材質為硬質塑料瓶（塑料瓶厚度不計），瓶身的總質量0.4kg，容積1200cm3。已知水的密度ρ水＝1×103kg/m3，求：
（1）M浸沒在水中時所受的浮力；
（2）M內部由工作艙和水艙構成，兩艙之間密封且不連通，水艙通過軟管與注射器相連，移動注射器活塞改變水艙中的氣壓實現沉浮。為實現M在水中能上浮、懸浮或下沉，且工作艙的體積最大，小組提出的兩艙體積分配方案如表，請通過計算選擇最符合要求的方案；
方案 工作艙體積V1/cm3 水艙體積V2/cm3
1 340 860
2 380 820
3 400 800
4 440 760
（3）為模擬打撈水下淤泥中的物體，如圖乙，M通過細線連接與水槽底密合的長方體金屬塊A。打撈分兩步進行：一是分離階段，移動活塞，使金屬塊A與水槽底部分離；二是上浮階段，改變水艙中的氣壓，使A隨著M勻速上升。已知水槽中水深0.25m，A的重為2N、底面積為2×10﹣3m2、高為0.05m，不計水的阻力，求A與槽底恰好分離時和勻速上升時水艙中水所受重力的變化量。
12．（2025 北流市二模）2024年中國南極考察隊首次在極地布放生態潛標。熱愛探索的小明自制了一套潛標模型進行研究。如圖所示，質量為1.5kg，高30cm的圓柱體A與邊長為20cm的正方體B通過細線連接構成潛標。將其放置在底面積為500cm2的薄壁柱狀盛水容器中，正方體B沉在水底，圓柱體A在浮力的作用下將細線剛好伸直（細繩不受力），整串潛標裝置垂直于水面。此時細線長20cm，圓柱體A的下底面距水面5cm。已知A、B物體均不吸水，細線不可伸長。求：
（1）正方體B受到的浮力；
（2）水對容器底部的壓力；
（3）調整潛標時，小明縮短連接AB的細繩，使得圓柱體A恰好有三分之一浸入水中，此時正方體B對容器底的壓強為2000Pa，求正方體B的質量。
13．（2025 柳州一模）如圖甲所示，底面積為200cm2的柱形容器內有圓柱體A，A的密度為0.6×103kg/m3，高為10cm，底面積為80cm2，容器內水深4cm。（g取10N/kg，水的密度為1×103kg/m3）
（1）求圖甲中容器底受到的水的壓強；
（2）求圖甲中A對容器底的壓強；
（3）若在容器中再放一塊高為5cm、底面積為60cm2金屬塊B（ρB＞ρ水），如圖乙。求放入B后B受到水的浮力及水對容器底的壓強的變化量。
14．（2025 青秀區一模）如圖所示，水平桌面上放置甲、乙兩圓柱形薄壁容器，兩容器底部用細管相連。甲容器底面積為5×10﹣2m2，水深為0.2m；乙容器中放有底面積為2×10﹣2m2的圓柱形木塊。現打開閥門K緩慢向乙容器中注水，水對乙容器底的壓強p水與注水質量m水的關系如圖丙所示，木塊始終豎直，當注入水的質量等于0.5kg時，木塊恰好漂浮。忽略圓柱體吸水、細管容積等次要因素。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）打開閥門前甲容器中水的質量；
（2）木塊恰好漂浮時，乙容器內水的深度；
（3）打開閥門后，直到水不再流動時，乙容器的底面積和水對乙容器底部的壓強。
15．（2025 魚峰區三模）小理同學為了研究打撈鐵牛的過程，建立了如圖甲所示模型進行分析。用底面積為200cm2，高度為20cm的柱形容器模擬湖泊，用一個邊長10cm的正方體泡沫浮漂A模擬打撈船，浮漂A中含有一個小型電動機可以收拉細線，浮漂A受到的總重力1N，用一個高5cm，底面積為40cm2的長方體物塊B模擬湖底鐵牛，B的密度為5g/cm3。開始時，浮漂A漂浮，物塊B沉底，將A上的細線與B連接，細線剛好拉直無拉力，此時水面高度為16cm。然后打開電動機開關，牽引線開始自動勻速收縮，直到B的上表面和A的下表面接觸時停止，如圖乙是拉力隨著時間變化的圖像。求：
（1）當t＝0s時A所受到浮力；
（2）當t＝4s時，F的大小；
（3）打撈過程需要多長時間。
16．（2025 青秀區模擬）如圖甲所示，課外興趣組的同學們自制了一個潛水器，包含圓柱體形的主體和實心壓載鐵兩部分，帶有自動吸水、排水、丟棄壓載鐵等功能。其中主體部分底面積為100cm2，高度為48cm，水箱中無水時主體質量為3kg，下方兩塊相同壓載鐵每塊體積均為100cm3，密度為5g/cm3，底面積與主體相同。容器的底面積為200cm2，高度為1.5m，容器中原有水的深度為1m，如圖乙所示。現將潛水器水箱裝滿水，放入圓柱體形容器中，最終沉底如圖丙所示。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）每塊壓載鐵的重力；
（2）潛水器浸沒時受到的浮力；
（3）潛水器沉底后，先拋掉一塊壓載鐵，處于懸浮狀態，模擬深海作業；完成作業后，再丟棄一塊壓載鐵，會上浮至漂浮狀態。（整個過程中，潛水器底部能始終保持與液面平行，忽略液體擾動等次要因素）求潛水器上浮至漂浮時，潛水器下表面距容器底部高度h。
17．（2025 興寧區模擬）圖甲是我國研制的用于修理大型船艦的船塢，其“凹”字形船艙兩側有墻，前后敞開，底部和塢墻內有浮箱，通過向浮箱內灌水、排水來實現浮沉。在某次作業中，往浮箱灌水使船塢下沉至甲板與海面齊平，如圖乙所示，此時吃水深度為6m，排水量為6萬噸；接著繼續灌水，如圖丙所示，船塢下沉至吃水深度為16m，排水量為8.4萬噸，“MR”號待修船被牽引至船塢內；再從浮箱內抽出4.2×104m3的水，使船塢上浮至甲板與海面齊平，托起“MR”號待修船開始修理，如圖丁所示。海水的密度取1.0×103kg/m3，求：
（1）圖乙中船塢底部受到海水的壓強；
（2）從圖乙到圖丙，船塢所受浮力的增加量；
（3）“MR”號待修船的質量。
18．（2025 象州縣模擬）將一底部貼有橡皮膜的物體放入裝有水的柱形容器中，物體靜止時有的體積浸入水中，容器中水深h1為15cm，如圖甲所示。已知物體的質量為0.24kg，圓柱形容器底面積S為100cm2。現通過注射器向物體底部的橡皮膜內注滿某種配制液體后，物體在水中的位置如圖乙所示，此時容器中水深h2為18.6cm，整個過程容器中的水未溢出，橡皮膜未破裂（ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）圖甲中物體受到水的浮力；
（2）圖甲中圓柱形容器底部受到水的壓力；
（3）注入橡皮膜內液體的密度。
19．（2025 港北區模擬）如圖甲為某水塔（水塔未畫出）的自動監測的部分裝置，該裝置安裝在水塔頂部且通過管道與塔內空間相連，監測裝置外圍是一個底面積為200cm2的水平放置的容器，距離底部20cm處有一排水口。容器底部固定了原長為10cm的彈簧，彈簧受到的外力F與其長度的變化量ΔL如圖乙所示。底面積為100cm2的實心柱體A固定在彈簧頂端且始終保持豎直狀態，當容器內沒有水時A受到的彈力為2N；當容器中水深為16cm時，A剛好浸沒一半，此時彈簧長度為12cm；當水位繼續上升直至彈簧所受的彈力不再發生變化（在彈性限度內）時，監測裝置發出警報信號。不計彈簧的重力、體積及其所受的浮力，。求：
（1）柱體A的質量；
（2）當彈簧自然伸長時，柱體A底部受到的液體壓強；
（3）當彈簧長度為12cm時，柱體A受到的浮力；
（4）彈簧所受的彈力不再發生變化，容器中水的重力。
20．（2025 西鄉塘區模擬）項目式學習小組在廚房觀察到一個有趣的現象，他們把西紅柿放入盛滿水的盆子清洗時，從盆中溢出的水流入底部密封的水槽內，取出西紅柿，又將西紅柿放入水槽后，盆子浮了起來。經過思考，他們建立了以下模型研究盆子浮起的條件，如圖所示，一個足夠高的薄壁輕質圓柱形容器A放在水平桌面上，內放一個裝滿水的圓柱形容器B（B的厚度不計，且與A底部未緊密貼合）。已知：SA＝500cm2，GB＝2N，SB＝300cm2，hB＝20cm。正方體木塊的棱長為10cm，ρ木＝0.6g/cm3。求：
（1）木塊的質量；
（2）木塊緩慢放入容器B中，當木塊最終靜止時，A容器對桌面壓強；
（3）若將A、B容器的水倒掉并擦干凈容器，再在B容器中裝滿鹽水，這時把多個同種材料、總體積為2000cm3的小球放入B容器的鹽水中，發現這些球漂浮；再輕輕將小球都取出放入到A容器中漂浮后，B容器恰好漂浮起來，求這些小球的密度？（鹽水密度為1.1g/cm3，取球的過程中未造成多余的鹽水從B容器中溢出，不計球與容器壁的摩擦力）
21．（2025 玉林模擬）五一勞動節期間，小陳同學借助壓力傳感開關設計了一款向水箱注水的自動控制簡易裝置。裝置示意圖如圖所示。其外殼是敞口的長方體容器，容器底面積S0＝6×10﹣2m2，距容器底面h0處固定一支撐板，圓柱體放在支撐板的正中央。長方體的左下角有智能注水口，水能夠勻速注入長方體容器內部，當圓柱體剛好浮起時才會離開支撐板。隨著液面升高，圓柱體豎直上浮，當液面剛好上升到與壓力傳感器底面相平時，停止注水，此時壓力傳感器對圓柱體有28N的豎直向下的壓力，注水體積為2×10﹣2m3。已知h0＝0.1m，圓柱體底面積S＝2×10﹣2m2，圓柱體重12N，支撐板的厚度不計，g取10N/kg。求：
（1）當圓柱體剛好浮起時，注入水的體積；
（2）當圓柱體仍在支撐板上時，圓柱體上表面到壓力傳感器的距離；
（3）當水剛好到達支撐板時，繼續注水的體積為V，直至液面剛好上升到壓力傳感器時停止注水，這段過程中容器底受到的壓強p與注水體積V（單位cm3）的函數關系式。
22．（2025 廣西模擬）如圖1所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分為正方體形狀，邊長l1＝4cm，下面部分也為正方體形狀，邊長l2＝6cm，容器總質量m1＝50g，容器內用細線懸掛的物體為不吸水的實心長方體，底面積S物＝9cm2，下表面與容器底面距離l3＝2cm，上表面與容器口距離l4＝1cm，物體質量m2＝56.7g。現往容器內加水，設水的質量為M，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。
（1）當M＝58g時，水面還沒有到達物體的下表面，求此時容器對水平地面的壓強；
（2）當M＝194g時，求水對容器底部的壓力；
（3）當0≤M≤180g時，求出水對容器底部的壓力F隨M變化的關系式，并在圖2中作出F﹣M圖像。
23．（2025 七星區二模）如圖甲，古代有一種計時器稱為“漏刻”，其計時原理是通過受水壺中水量的均勻變化來度量時間。圖乙為小文同學制作的簡易受水壺模型，該模型由薄壁圓柱形玻璃容器、長方體浮塊（不吸水）和標有刻度的標尺構成，標尺重力忽略不計，其底部與浮塊相連，當向容器內均勻注水，可使標尺和浮塊隨水面勻速豎直上升，從而計時。已知容器高為50cm，底面積為600cm2；浮塊重2N，高為5cm，底面積為50cm2。初始狀態下，需要向容器內注水使浮塊漂浮進入工作狀態。工作狀態下，從浮塊剛漂浮到浮塊上升至上表面剛好與容器上沿相平時為一個計時周期。不計容器底和容器壁的厚度，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）浮塊進入工作狀態時受到的浮力；
（2）浮塊剛漂浮時，水對容器底的壓強；
（3）請通過計算，分析從剛開始注水到上表面剛好與容器上沿相平的過程，并在丙圖中大致畫出此過程浮塊上升的高度h隨注入水的質量m變化的關系圖線。
24．（2025 興寧區模擬）“漏刻”是古代一種滴水計時的工具。項目式學習小組制作了一個漏刻，裝置如圖所示。播水壺不斷滴水，受水壺內由標尺與浮塊組成的浮箭上升后，通過指針指向浮箭上標尺的刻度即可讀取時間。小組同學測得1min滴水的質量為80g，求：
（1）1刻鐘（15min）滴水的體積；
（2）分析測算：圓筒形受水壺內部底面積600cm2，浮箭總重6N，長方體浮塊的底面積300cm2、高3cm。受水壺內無水時，指針對應標尺的位置標記為“←開始滴水”。滴水后，當浮箭剛浮起時，此時受水壺內的水面高度；
（3）標尺定標：圖丙的標尺上每一格表示1cm。請通過計算分析從注水開始到3刻鐘（45min）水位上升的情況。并在丙圖標尺上對應標出“←3刻鐘”的位置的位置。
25．（2025 桂林一模）為了解決全家人夏季淋浴問題，小明的父親利用一個金屬桶、一個力的傳感器（可以顯示所受拉力和壓力的大小）、一個圓柱體物體、一根質量不計的輕桿和自動控制系統制作了一個太陽能淋浴器。初步設計如圖甲所示，金屬桶內的圓柱體通過輕桿與力的傳感器相連。圓柱體的底面積為0.001m2，圓柱體的高度為1m，當金屬桶內沒有水且圓柱體靜止時，力的傳感器的示數為9N，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）圓柱體所受的重力；
（2）當圓柱體剛好浸沒在水中時，力的傳感器的示數；
（3）往金屬桶中注水時，當圓柱體恰好浸沒在水中時，自動控制系統關閉進水口，停止注水；在用水過程中，當力的傳感器的示數變為9N時，自動控制系統打開進水口，開始往金屬桶中注水。請通過計算說明，某次從自動控制系統打開進水口往金屬桶注水到自動控制系統關閉進水口停止注水的過程中，力的傳感器示數T與圓柱體底部在水面下的深度h之間的大小變化關系。并在圖乙中作出對應關系圖線。
26．（2025 都安縣模擬）如圖甲所示，一個一個邊長為10cm，重力為6N的正方體木塊，下面用一段長為15cm的細線（其質量與體積忽略不計）與木塊相連，細線另一端固定在水平桌面上的薄壁圓柱形容器底部。現向容器中緩慢加水，直到裝滿容器，如圖丙所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）當容器內加入的水的深度為3cm時，木塊沒有傾斜，也沒有浮起，如圖乙所示，求此時水對容器底的壓強。
（2）緩慢加水至木塊對容器底部的壓力恰好減為0（未畫出），求此時容器內水的深度。
（3）求木塊完全浸沒在水中靜止時細線對木塊的拉力大小。
（4）請作出在緩慢加水過程中木塊所受浮力F隨容器內水的深度h變化的大致圖象。
27．（2025 良慶區模擬）一個不吸水的實心圓柱體Q，底面積為0.01m2，高為0.3m，密度為0.5×103kg/m3。如圖甲所示，現將Q放在容器中，緩慢往容器中注水（水的密度為1×103kg/m3，g取10N/kg），求：
（1）圓柱體Q的質量；
（2）當注入水的深度為0.1m時（此時Q未漂浮），Q受到的浮力；
（3）廣西夏季雨水充沛，每逢暴雨，河水水位快速上漲，為了監測河水水位，某項目小組設計了“智能水位報警器”，如圖乙所示。其由A、B兩部分組成，A模擬控制器，B模擬河道。其中A內部高度為0.7m，頂部固定著壓力傳感器，當壓力達到某一數值時，報警器會自動報警。在某次注水測試中，當注水到某一深度時，Q開始漂浮，隨著注入水的深度增加，Q最終會與傳感器接觸，當Q露出水面長度為0.1m時，報警器恰好開始報警。請通過計算，分析從開始注水到報警器報警的過程，并在丙圖中作出此過程Q底部受到水的壓強p隨注入水的深度h變化的關系圖線。
28．（2025 青秀區模擬）某科技小組為學校的飲水機設計了一個“智能水箱”。如圖所示，其外殼是敞口的長方體容器，距容器底面h0＝0.2m處固定一支撐板，支撐板中心有面積為50cm2的小圓孔。浮子A是長、寬、高分別為10cm、10cm、20cm的實心均勻長方體，重力為12N，放在支撐板的正中央。浮子A周圍有豎直光滑的固定裝置（未畫出），此裝置能使浮子A在豎直方向上移動。容器的右下角有注水口，水能夠勻速注入長方體容器內部，隨著液面升高，浮子A豎直上浮；當壓力傳感器受到的壓力為5N時，自動停止注水，飲水機開始工作。（支撐板和傳感器的厚度不計，ρ水＝1×103kg/m3）
（1）求浮子A的密度。
（2）求浮子A剛好浮起離開支撐板時，浸在水中的深度。
（3）為了節能環保，要使飲水機水箱內的水位比原設計低8cm就開始工作，在不改變浮子材料的情況下，重新調整浮子的參數。如浮子的底面積不變，改變浮子的高度通過計算判斷是否可行，若可行，請算出符合標準的高度，若不可行，請說明理由。
29．（2025 興寧區模擬）興趣小組用厚壁容器（內有空腔）、輕軟管制成潛水艇模型，開始下水試驗：先把模型內空腔充滿水，沉入水底，如圖①；通過進氣管打氣，排出空腔內一半的水，模型上升至懸浮狀態，如圖②；再繼續打氣，排出空腔內所有存水，模型上升至水面漂浮，如圖③，露出水面的體積為整個模型總體積的。若不計進氣管和排水孔的體積，整個模型的總體積為3×10﹣3m3；全過程忽略水封空氣的體積隨壓強的變化，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）模型的總重力G。
（2）模型內部空腔的容積V空。
（3）模型沉在水底時，受到底面的支持力N。
（4）請描繪出在緩慢打氣過程中，模型露出水面的體積V1與空腔內的氣體體積V2之間的關系圖象，并列式說明。
30．（2025 興寧區模擬）在一次研學活動中，小明體驗了傳統制麻油的過程，使用了如圖甲所示的“油提子”壓入油中，提取麻油時，感受到手受力變化很特殊，于是設計了如圖乙所示的模型來研究。“油提子”的底面積為50cm2、高度為10cm，不計其厚度，“油提子”的桿可以視為輕質細桿，體積忽略不計。圓柱形容器中裝有16cm深的水，將“油提子”開口朝上豎直緩慢浸入水中，當水面跟“油提子”開口齊平時，待液面穩定后再繼續緩慢下降。細桿對“油提子”的力F隨“油提子”下降深度h的關系如圖丙所示。求：（水的密度為1×103kg/m3）
（1）“油提子”的質量；
（2）當h＝7cm時，細桿對“油提子”的力的大小；
（3）當“油提子”打滿水后，緩慢提出水面，待液面穩定后，此時水對容器底部的壓強。
31．（2025 青秀區二模）如圖甲所示的裝置是可以測量物體質量的“浮力秤”。其中，圓柱形薄壁小筒的高H＝20cm，小筒底部有黑色的配重塊，配重塊的質量為m0＝200g（不計小筒和秤盤的質量）。“浮力秤”豎直漂浮在圓柱形大筒的水中，大筒的底面積S大＝100cm2。當秤盤上不放物體時，小筒浸入水中深度為h0＝10cm，此時水面在小筒上正對該“浮力秤”的零刻度線0。稱量時把待測物體放入秤盤，此時水面在小筒所指的示數就是待測物體的質量。當小筒口剛好與大筒中的水面相平時就是“浮力秤”的最大稱量值。已知大筒足夠深，水的密度為ρ水＝1×103kg/m3，求：
（1）當秤盤上不放物體時，小筒底部受到水的壓強；
（2）該浮力秤的最大測量值；
（3）將秤盤去掉，用小筒和配重塊制作“密度計”。如圖乙所示，在將“密度計”分別放入水和酒精中確定密度的刻度線時，發現兩條刻度線離得太近。這樣制成的“密度計”分度值太大，精確度低。請你推導這兩條刻度線的距離Δh和“密度計”的質量m、底面積S以及ρ酒精、ρ水的關系式，并根據關系式提出一種提高密度計精確度的方案。
32．（2025 柳州二模）校園科技節舉行智能潛水器項目比賽。某小組按要求制作了柱形潛水器，它的底面積S1＝0.01m2，高h1＝0.15m，密度ρ1＝0.6×103kg/m3。潛水器內部密封有智能電磁鐵和傳感器，漂浮在裝有水、足夠高的圓柱形容器中，容器置于水平鐵板上，如圖所示。已知水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）潛水器的質量是多少？
（2）水對潛水器底部的壓強是多少？
（3）若容器底面積S2＝0.03m2，水深h2＝0.3m。該小組模擬比賽過程如下：啟動潛水器，其內部開關閉合，傳感器自動測出潛水器底部到水面的距離x，并自動調整電磁鐵電流，改變潛水器與鐵板間的吸力F的大小，使潛水器緩慢勻速下沉，完全浸入水中后，繼續保持F隨x變化的關系，加速下沉直至容器底；在容器底停留片刻后，調整電磁鐵電流，保持潛水器緩慢勻速上浮回到原出發處。通過計算，求出潛水器下潛到達容器底時吸力F的大小，并簡要說明潛水器上升過程中吸力F隨潛水器底部到水面距離x的變化情況。
五年真題參考答案與試題解析
1．【考點】壓強的公式的應用；液體壓強的公式及計算；功的簡單計算．版權所有
【專題】計算題；壓強、液體的壓強；應用能力．
【解答】（1）正方體物塊A的重力G＝mg＝1kg×10N/kg＝10N，
底面積S＝0.05m×0.05m＝2.5×10﹣3m2，
物塊A對容器底部的壓力：
F＝G＝10N，
物塊A對容器底部的壓強：
p4×103Pa；
（2）水對容器底部的壓強：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa；
正方體玻璃容器的底面積：
S1＝0.2m×0.2m＝0.04m2，
往容器內緩慢注水，物塊A不上浮，總體積：
V總＝S1h＝0.04m2×0.04m＝1.6×10﹣3m3，
物塊A浸入水的體積V浸＝Sh＝2.5×10﹣3m2×0.04m＝1×10﹣4m3，
注入水的體積：
V水＝V總﹣V浸＝1.6×10﹣3m3﹣1×10﹣4m3＝1.5×10﹣3m3，
（3）質量為5615kg的水體積為V′5.615×10﹣3m3＝5615cm3，
A的體積為VA＝（5cm）3＝125cm3，
容器的容積為V容＝（0.2m）3＝0.008m3＝8000cm3，
B的密度為ρB0.6×103kg/m3＜ρ水，
則B漂浮時受到的浮力為F浮＝GB＝mBg＝0.6kg×10N/kg＝6N，
則B漂浮時排開水的體積為V排6×10﹣4m3＝600cm3，
B漂浮時浸入水的深度為h浸6cm，
因為（6cm+5cm）×20cm×20cm＝4400cm3＜5615cm3，
所以最終B漂浮；
因為600cm3+5615cm3+1500cm3+125cm3＝7840cm3＜8000cm3，
所以水沒有溢出，則最終水深為h19.6cm，
則B上升的高度為h0＝h﹣hA﹣h浸＝19.6cm﹣5cm﹣6cm＝8.6cm＝0.086m，
則水對物塊B所做的功為W＝Gh0＝mBgh0＝0.6kg×10N/kg×0.086m＝0.516J。
答：（1）物塊A對容器底部的壓強4×103Pa；
（2）水對容器底部的壓強是400Pa，注入水的體積1.5×10﹣3m3；
（3）水對物塊B所做的功0.516J。
2．【考點】功率的計算；速度公式的簡單計算；功的簡單計算．版權所有
【專題】功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】（1）貨輪的速度：v4m/s；
（2）牽引力做的功：W＝Fs＝5×105N×200m＝1×108J；
（3）牽引力的功率：P2×106W。
答：（1）貨輪行駛的速度是4m/s；
（2）牽引力做的功是1×108J；
（3）牽引力的功率是2×106W。
沒有
3．【考點】液體壓強的公式及計算；密度的簡單計算；壓強的公式的應用．版權所有
【專題】其他綜合題；應用能力．
【解答】（1）水對B容器底部的壓強pB＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
（2）閥門K打開前，PA就是物塊對容器底的壓強，當pB＝2pA時，pA1000Pa；
由pA＝ρ物gh物得：物塊密度為ρ物0.5×103kg/m3；
（3）物塊體積：V物＝S物h物＝50×10﹣4m2×0.2m＝1×10﹣3m3；
由ρ得：物塊質量m物＝ρ物V物＝0.5×103kg/m3×1×10﹣3m3＝0.5kg；
則物塊的重力G物＝m物g＝0.5kg×10N/kg＝5N；
閥門K打開后，水從B容器進入A容器，當物塊剛好漂浮時，有F浮＝G物＝5N；
由F浮＝G排＝ρ水gV排得：排開水的體積V排5×10﹣4m3；
進入A容器中水的深度：h′0.1m。
答：（1）閥門K打開前，水對B容器底部的壓強pB為2000Pa；
（2）物塊的密度為0.5×103kg/m3；
（3）水進入A容器中的深度為0.1m。
4．【考點】浮力綜合問題的分析與計算；力的合成與應用；液體壓強的公式及計算；阿基米德原理的理解．版權所有
【專題】計算題；壓強、液體的壓強；浮力；浮沉的應用；應用能力．
【解答】（1）初始時，A的一部分浸入水中，輕桿對A、B沒有力的作用，說明此時A剛好漂浮，
由物體的漂浮條件可知，此時A所受浮力：F浮＝GA＝4N；
（2）由F浮＝ρ液gV排可知，A漂浮時排開水的體積：
V排4×10﹣4m3＝400cm3，
由V＝Sh可知，A浸入水的深度：
h10.02m；
（3）設B剛好被拉起時，A浸入水中的深度為h浸，
由題意可知，B剛好被拉起時，B受到水的壓強：
p＝ρ水gh＝ρg（h浸+l），
B受到水的壓力：
F壓＝pS2＝ρg（h浸+l）S2，
桿對A的拉力：
F拉＝F壓＝ρg（h浸+l）S2，
A受到的浮力：
F浮'＝ρ水gV排'＝ρ水gS1h浸，
A受到豎直向下的重力、桿對A的拉力和豎直向上的浮力，由力的平衡條件可知：
F浮'＝GA+F拉，
即ρ水gS1h浸＝GA+ρg（h浸+l）S2，
則A浸入水中的深度：
h浸0.12m，
由題意可知，此時桿對B的拉力：
F＝F拉＝ρg（h浸+l）S2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.12m+0.08m）×0.01m2＝20N；
（4）設增大B的面積后，B剛好被拉起時，A浸入水中的深度為h浸'，
由（3）可知，此時A浸入水中的深度：
h浸'0.17m＞H＝0.16m，即A浸入水中的深度大于浮筒A的高度0.16m，故該方案不可行。
答：（1）A所受浮力的大小為4N。
（2）A浸入水的深度為0.02m。
（3）當水面升高到某位置時，B剛好被拉起使水箱排水，此時桿對B的拉力為20N；
（4）該方案不可行。
5．【考點】功率的計算；滑輪組繩子上的拉力；滑輪組中的相關計算；滑輪、滑輪組機械效率的計算．版權所有
【專題】應用題；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】（1）由圖可知，n＝3；不計繩重和摩擦，則拉力F（G物+G動）（500N+100N）＝200N；
（2）拉力端移動的距離：s＝3h＝3×6m＝18m，
拉力做功：W總＝Fs＝200N×18m＝3600J，
拉力做功的功率：
P120W；
（3）滑輪組對重物做的功：
W有＝Gh＝500N×6m＝3000J；
滑輪組的機械效率：
η100%100%≈83.3%，
答：（1）拉力的大小為200N；
（2）拉力的功率為120W；
（3）滑輪組的機械效率為83.3%。
6．【考點】液體壓強的公式及計算；阿基米德原理的理解；密度的簡單計算．版權所有
【專題】應用題；重力、彈力、摩擦力；壓強和浮力；分析、綜合能力．
【解答】（1）由G＝mg可得，正方體的質量：
m2kg；
（2）水對容器底部的壓強：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
（3）由圖乙可知，彈簧產生的彈力F與其伸長量x成正比，且F＝4N時，伸長量x＝2cm，
設彈簧的伸長量為4cm時彈簧產生的彈力為F′，
則有：，
解得：F′＝8N，
此時正方體受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力、彈簧的拉力作用處于平衡狀態，
由正方體受到的合力為零可得：F浮＝G+F′＝20N+8N＝28N，
由F浮＝ρ液gV排可得，正方體浸在水中的體積：V浸＝V排2.8×10﹣3m3。
答：（1）正方體的質量為2kg；
（2）水對容器底部的壓強為2000Pa；
（3）正方體浸在水中的體積為2.8×10﹣3m3。
7．【考點】速度公式的應用；壓強的公式的應用；功的簡單計算．版權所有
【專題】長度、時間、速度；壓強、液體的壓強；功、功率、機械效率；分析、綜合能力．
【解答】（1）觀光車行駛的速度為：v3m/s；
（2）牽引力做的功為：W＝Fs＝2×103N×30m＝6×104J；
（3）觀光車靜止在水平地面上時對地面的壓力等于自身的重力，則觀光車對地面的壓力為：
F壓＝G＝mg＝600kg×10N/kg＝6000N，
所以觀光車靜止在水平地面上時對地面的壓強為：
p3×105Pa。
答：（1）觀光車行駛的速度為3m/s；
（2）牽引力做的功為6×104J；
（3）觀光車靜止在水平地面上時對地面的壓強為3×105Pa。
8．【考點】浮力綜合問題的分析與計算；密度的簡單計算；壓強的公式的應用；液體壓強的公式及計算．版權所有
【專題】計算題；密度及其應用；重力、彈力、摩擦力；壓強、液體的壓強；浮力；應用能力．
【解答】（1）沒有加水時，A受到豎直向下的重力和彈簧對A豎直向上的彈力，由二力平衡條件可知，A的重力：G＝F0＝2N；
（2）A剛好有一半浸入水中，此時彈簧長為12cm，由題意可知，此時彈簧被拉伸，對A產生的彈力為對A豎直向下拉力，
由題意可知，當彈簧長為12cm時，彈簧的拉力：F1＝（12cm﹣10cm）×1N/cm＝2N，
此時A受到豎直向下的重力、拉力和豎直向上的浮力，由力的平衡條件可知，A的一半浸入水中時受到的浮力：F浮＝G+F1＝2N+2N＝4N，
（3）由F浮＝ρ液gV排可知，A剛好有一半浸入水中時排開水的體積：V排4×10﹣4m3，
則A的體積：V＝2V排＝2×4×10﹣4m3＝8×10﹣4m3＝800cm3，
由m0.2kg，
因此A的密度：ρ0.25×103kg/m3；
（4）由V＝Sh可知，A的高度：hA8cm，
則A剛好有一半浸入水中時，溢水杯中水的體積：V水1＝200cm2×12cm+（200cm2﹣100cm2）8cm＝2800cm3，
此時溢水杯中水的重力：G水1＝m水1g＝ρ水V水1g＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2800×10﹣6m3＝28N；
由阿基米德原理原理可知，當A浸沒后A受到的浮力不再發生變化，由力的平衡條件可知，此時彈簧的彈力不再發生變化，
由F浮＝ρ液gV排可知，A浸沒時受到的浮力：F浮沒＝2F浮＝2×4N＝8N，
由力的平衡條件可知，此時彈簧對A的拉力：F＝F浮沒﹣G＝8N﹣2N＝6N，
由題意可知，此時彈簧的長度：L2＝10cm16cm，
則此時水面的高度：h＝L2+hA＝16cm+8cm＝24cm＞20cm，
故彈簧不再發生變化時，A不會浸沒，
因此彈簧不再發生變化時，溢水杯中的到達溢口，即當溢水杯最后的水溢出后，彈簧測力計的示數不再發生變化，
設此時A浸在水中的深度為Lcm，則A排開水的體積：V排1＝100cm2×Lcm＝100Lcm3，
此時A受到的浮力：F浮1＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100L×10﹣6m3＝LN；
此時彈簧對A的拉力：F2＝（20cm﹣Lcm﹣10cm）×1N/cm＝（10cm﹣Lcm）×1N/cm＝（10﹣L）N，
由力的平衡條件有：F浮1＝G+F2，
即LN＝2N+（10﹣L）N，
解得：L＝6，
即彈簧測力計的示數不再發生變化時，A浸在水中的深度為6cm，
此時溢水杯中水的體積：V水2＝200cm2×20cm﹣100cm2×6cm＝3400cm3，
溢水杯中水的重力：G水2＝m水2g＝ρ水V水2g＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3400×10﹣6m3＝34N；
因為溢水杯對水平桌面的壓力大小等于溢水杯、水和A的重力之和，加水前后溢水杯的重力、A的重力均沒有發生變化，因此溢水杯對桌面壓力的變化量：ΔF＝G水2﹣G水1＝34N﹣28N＝6N，
則溢水杯對桌面壓強的變化量：Δp300Pa。
答：（1）A的重力為2N；
（2）A的一半浸入水中時A所受的浮力為4N；
（3）A的密度為0.25×103kg/m3；
（4）A的一半浸入水中與彈簧不再發生變化，溢水杯對桌面壓強的變化量為300Pa。
9．【考點】壓強的公式的應用；密度的簡單計算；重力的計算．版權所有
【專題】應用題；壓強、液體的壓強；應用能力．
【解答】（1）景觀石的密度：
ρ2.6×103kg/m3；
（2）景觀石受到的重力G＝mg＝5200kg×9.8N/kg＝5.096×104N；
（3）景觀石對底座的壓強p3.92×104Pa。
答：（1）景觀石的密度為2.6×103kg/m3；
（2）景觀石受到的重力為5.096×104N；
（3）景觀石對底座的壓強為3.92×104Pa。
10．【考點】浮力綜合問題的分析與計算；力的合成與應用；液體壓強的公式及計算；阿基米德原理的理解．版權所有
【專題】定量思想；壓強、液體的壓強；浮力；應用能力．
【解答】
（1）由題知，此時木塊總體積的浸入水中，則V排V木（0.1m）3＝9×10﹣4m3，
木塊A受到的浮力大小為：
F浮A＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×9×10﹣4m3×10N/kg＝9N；
（2）B的體積為：
VB＝0.1VA＝0.1×（0.1m）3＝1×10﹣4m3，
小球B受到的浮力大小為：
F浮B＝ρ水VBg＝1×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg＝1N；
細線T2對合金球B的拉力大小為：
FB＝G﹣F浮B＝3N﹣1N＝2N；
（3）物體A的重力為：
GA＝F浮A﹣FB＝9N﹣2N＝7N
當細繩即將斷裂時，由力的平衡條件可得A物體此時的浮力為：F浮′+F拉最大＝GA+FB，
設此時木塊排開水的體積為V排′，則：
ρ水V排′g+F拉最大＝GA+FB，
即：1×103kg/m3×V排′×10N/kg+5N＝7N+2N，
解得：V排′＝4×10﹣4m3；
（4）若在懸線T1斷裂的一瞬間關閉閥門K同時剪斷細線T2，待木塊A再次靜止漂浮時，浮力等于物體A的重力，浮力為7N，
根據F浮A″＝ρ水V排″g知得排開水的體積為：
V排″7×10﹣4m3，
排開水的體積增加量：
ΔV排＝V排″﹣V排′＝7×10﹣4m3﹣4×10﹣4m3＝3×10﹣4m3；
水面上升的高度：
Δh0.01m，
容器底受到水的壓強與斷繩前的瞬間相比，容器底受水的壓強增加量：
Δp＝ρgΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝100Pa。
答：（1）木塊A受到的浮力大小為9N；
（2）細線T2對合金球B的拉力大小為2N；
（3）打開閥門K使水緩慢流出，當懸線T1斷裂的一瞬間關閉閥門K，此時木塊A排開水的體積為4×10﹣4m3；
（4）若在懸線T1斷裂的一瞬間關閉閥門K同時剪斷細線T2，待木塊A再次靜止漂浮時，與懸線T1斷裂的瞬間相比，容器底受到水的壓強改變了100Pa。
11．【考點】平均速度；功的簡單計算．版權所有
【專題】應用題；長度、時間、速度；應用能力．
【解答】
（1）由圖可知：sAB＝10.00dm﹣6.00dm＝4.00dm＝40.0cm＝0.400m；
sBC＝6.00dm﹣1.00dm＝5.00dm＝0.500m，
（2）由圖可知：sAC＝10.00dm﹣1.00dm＝9.00dm＝0.900m；tAC＝23s﹣20s＝3s；
小車通過AC段的平均速度為：
vAC0.3m/s；
（3）設斜面的角度為α，小車重力在BC段所做的功：
W1＝GsBC×sinα＝0.5Gsinα，
小車重力在AB段所做的功：
W2＝GsAB×sinα＝0.4Gsinα，
小車重力在BC段所做的功比在AB段所做的功多：
ΔW＝W1﹣W2＝0.5Gsinα﹣0.4Gsinα＝0.1Gsinα，
小車重力在BC段所做的功比在AB段所做的功多即四分之一。
答：（1）小車通過AB段、BC段的路程分別為0.400m，0.500m；
（2）小車通過AC段的平均速度為0.3m/s；
（3）小車重力在BC段所做的功比在AB段所做的功多四分之一。
12．【考點】液體壓強的變化量問題；壓強的公式的應用；壓強的變化量；液體壓強的公式及計算．版權所有
【專題】其他綜合題；分析、綜合能力．
【解答】
（1）D處水的壓強：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1.0×103Pa；
（2）小物塊有四分之一的體積露出水面，說明物塊漂浮，排開體積V排V；
F浮＝G，ρ水gV＝ρgV，解得ρρ水1.0×103kg/m3＝0.75×103kg/m3；
（3）要使乙對地面的壓強p最大，即乙對地面的壓力最大，乙對地面的壓力等于容器、液體和物體的總重力。
當A浸沒乙中，排開水的重力G1＝ρ水g×2V＝2ρ水gV，物體重力GA1＝1.2ρ水g×2V＝2.4ρ水gV，
乙對地面的壓強變化量：Δp乙1，
甲剩余部分對地面的壓強變化量：Δp甲1；因Δp乙1＜Δp甲1，故A不符合；
當B浸沒乙中，排開水的重力：G2＝ρ水g×0.5V＝0.5ρ水gV，
物體的重力：GA2＝3.8ρ水g×0.5V＝1.9ρ水gV，
乙對地面的壓強變化量：Δp乙2，
甲剩余部分對地面的壓強變化量：Δp甲2；因Δp乙2＞Δp甲2，故B符合；
當C浸沒乙中，排開水的重力：G3＝ρ水g×2V＝2ρ水gV，
物體的重力：GA3＝2.5ρ水g×2V＝5ρ水gV，
乙對地面的壓強變化量：Δp乙3，
甲剩余部分對地面的壓強變化量：Δp甲3；因Δp乙3＞Δp甲3，故C符合；
所以選物體為C，p的最大值。
答：（1）D處水的壓強是1.0×103Pa；
（2）甲的密度0.75×103kg/m3；
（3）所選物體為C，p的最大值。聲明：試題解析著作權屬所有，未經書面同意，不得復制發布日期：20
13．【考點】壓強的公式的應用；稱重法測量浮力；利用阿基米德原理進行簡單計算；密度的簡單計算．版權所有
【專題】計算題；密度及其應用；壓強、液體的壓強；浮力；應用能力．
【解答】（1）由圖可知瓷磚在空氣中的重力和瓷磚浸沒在水里時彈簧測力計的示數，則瓷磚樣品浸沒在水中時受到的浮力：F浮＝G﹣F示＝1N﹣0.5N＝0.5N；
（2）瓷磚樣品的體積即瓷磚樣品浸沒在水中的體積：V＝V排5×10﹣5m3，
瓷磚樣品的質量：m0.1kg，
這批瓷磚的密度：ρ2×103kg/m3；
（3）瓷磚樣品浸沒在水中時，其受到的浮力即瓷磚對水的壓力，所以容器對水平桌面的壓力：F＝G容+G水+F浮＝5N+20N+0.5N＝25.5N，
容器對水平桌面的壓強：P2550Pa。
答：（1）瓷磚樣品浸沒在水中時受到的浮力為0.5N；
（2）這批瓷磚的密度為2×103kg/m3；
（3）瓷磚樣品浸沒在水中時，容器對水平桌面的壓強為2550Pa。
14．【考點】速度公式的應用；功率的計算；熱機的效率公式與計算．版權所有
【專題】計算題；比熱容、熱機、熱值；長度、時間、速度；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】（1）汽車在該路段的速度v23m/s；
（2）根據P可知汽車牽引力做的功W＝Pt＝46×103W×10×60s＝2.76×107J；
（3）汽油完全燃燒放出的熱量Q放＝q汽油m＝4.6×107J/kg×2kg＝9.2×107J，
汽車發動機的效率η30%。
答：（1）汽車行駛的速度為23m/s；
（2）汽車牽引力做的功為2.76×107J；
（3）汽車發動機的效率為30%。
15．【考點】壓強的公式的應用；液體壓強的公式及計算；利用阿基米德原理進行簡單計算．版權所有
【專題】計算題；壓強、液體的壓強；應用能力．
【解答】（1）水對溢水杯底部的壓強p1＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1.0×103Pa，
（2）因為鋁塊浸沒在水中，V排＝V物＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
鋁塊浸沒在水中受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
（3）鋁塊放入后，溢出水的體積V溢出＝V水+V鋁﹣V溢水杯＝300cm2×10cm+1000cm3﹣300cm2×12cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，
溢出水的重力G溢出＝ρ水V溢出g＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N，
溢水杯內水的重力G水＝m水g＝3kg×10N/kg＝30N，
鋁塊的重力G鋁＝m鋁g＝2.7kg×10N/kg＝27N，
溢水杯對水平桌面的壓力F＝G杯+G水+G鋁﹣G溢出＝7N+30N+27N﹣4N＝60N，
溢水杯底面積S＝300cm2＝3×10﹣2m2，
溢水杯對水平桌面的壓強p22000Pa。
答：（1）鋁塊放入水前，水對溢水杯底部的壓強為1.0×103Pa；
（2）鋁塊浸沒在水中受到的浮力為10N；
（3）鋁塊浸沒在水中靜止后，溢水杯對水平桌面的壓強為2000Pa。
16．【考點】液體壓強的公式及計算；平均速度；重力的計算．版權所有
【專題】計算題；長度、時間、速度；重力、彈力、摩擦力；壓強、液體的壓強；應用能力．
【解答】（1）潛水器的重力：G＝mg＝12×103kg×10N/kg＝1.2×105N；
（2）潛水器下潛時的平均速度：v6m/s；
（3）潛水器在1800m深處受到海水的壓強：p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1800m＝1.8×107Pa。
答：（1）潛水器的重力為1.2×105N；
（2）潛水器下潛時的平均速度為6m/s；
（3）潛水器在1800m深處受到海水的壓強為1.8×107Pa。
17．【考點】功率的計算；根據運動狀態件判斷物體的受力情況；功的簡單計算．版權所有
【專題】定量思想；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】（1）由于汽車勻速行駛，所以汽車受到的牽引力等于阻力，
即F牽引＝F阻＝1500N，
（2）此過程中汽車牽引力做功為：
W＝Fs＝1500N×1800m＝2.7×106J；
（3）汽車牽引力做功的功率為：
P1.5×104W。
答：（1）汽車受到的牽引力為1500N；
（2）此過程中汽車牽引力所做的功2.7×106J；
（3）牽引力做功的功率為1.5×104W。
18．【考點】浮力的圖像問題；密度的簡單計算；液體壓強的公式及計算；稱重法測量浮力；利用阿基米德原理進行簡單計算．版權所有
【專題】計算題；浮力；應用能力．
【解答】
（1）由圖像可知，彈簧測力計的最大示數F最大＝8N，此時物塊未浸入水中，則物塊重力G＝F最大＝8N；
物塊全浸入時彈簧測力計的示數F示＝4N，
受到的浮力：
F浮＝G﹣F示＝8N﹣4N＝4N；
（2）由F浮＝ρ水gV排得物塊的體積：
V＝V排4×10﹣4m3，
物塊的質量：
m0.8kg，
物塊的密度：ρ物2×103kg/m3；
（3）由圖乙可知，h＝4cm＝0.04m時物塊剛好浸沒水中，
物塊剛好浸沒時物塊下表面受到水的壓強：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa。
答：（1）物塊完全浸沒在水中受到的浮力為4N；
（2）物塊的密度2×103kg/m3；
（3）物塊剛好浸沒時，水對物塊下表面的壓強為400Pa。
19．【考點】速度公式的應用；功的簡單計算；平均速度．版權所有
【專題】常規題型；分析、綜合能力．
【解答】（1）甲圖汽車做勻速直線運動，速度為；
（2）乙圖汽車30s內通過的路程為s＝750m，則這段時間內的平均速度為；
（3）甲圖中40s內牽引力做的功為W＝Fs＝1200N×1200m＝1.44×106J。
答：（1）甲圖中汽車的速度為30m/s；
（2）乙圖中汽車在前30s內的平均速度為25m/s；
（3）甲圖中汽車牽引力在40s內所做的功為1.44×106J。
20．【考點】功率的計算；速度公式的簡單計算；根據運動狀態件判斷物體的受力情況；壓強的公式的應用．版權所有
【專題】計算題；長度、時間、速度；壓強、液體的壓強；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】
（1）物體在水平地面上勻速前進，所受拉力和摩擦力為平衡力，大小相等，
故物體受到摩擦力f＝F拉＝20N；
（2）大山前進的速度：v1.3m/s；
（3）拉力做功的功率：PF拉v＝20N×1.3m/s＝26W；
（4）大山在水平地面上立正時對地面的壓力：F壓＝G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N，
則大山立正時對水平地面的壓強：p2×104Pa。
答：（1）物體受到摩擦力的大小為20N；
（2）大山前進的速度為1.3m/s；
（3）拉力做功的功率為26W；
（4）大山在水平地面上立正時對地面的壓強為2×104Pa。
21．【考點】速度公式的應用；功率的計算．版權所有
【專題】計算題；長度、時間、速度；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】
（1）小明的媽媽騎車的時間t＝5min＝300s，路程s＝1500m，
則小明的媽媽騎車的速度：
v5m/s；
（2）自行車勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等。
電瓶車受到地面的摩擦力f＝F牽＝100N；
（3）電瓶車牽引力的功率：
PF牽v＝100N×5m/s＝500W。
答：（1）小明騎車的速度是5m/s；
（2）電瓶車受到地面的摩擦力為100N；
（3）小明的媽媽騎車的功率是500W。
22．【考點】浮力綜合問題的分析與計算；密度的簡單計算；液體壓強的公式及計算；稱重法測量浮力；阿基米德原理的理解．版權所有
【專題】計算題；壓強、液體的壓強；浮力；分析、綜合能力．
【解答】（1）如圖甲，物塊的重力是20N，則物塊的質量m2kg。
（2）物塊的邊長為a＝0.1m，則物塊的體積V＝a3＝（0.1m）3＝0.001m3，
物塊浸沒在水中受到的浮力F浮水＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N。
（3）物塊浸沒在水中彈簧測力計示數F1＝G﹣F浮水＝20N﹣10N＝10N，
物塊浸沒在水中彈簧測力計示數F2＝G﹣F浮酒＝20N﹣F浮酒，
因為F1：F2＝5：6，
則，，
則物塊浸沒在酒精中受到的浮力F浮酒＝8N，
由阿基米德原理得，F浮酒＝ρ水gV排＝ρ水gV，
8N＝ρ酒×10N/kg×0.001m3，
酒精的密度ρ酒＝0.8×103kg/m3。
（4）若物塊浸沒到水中后，此時水對容器底部的壓強為1.7×103Pa，
根據液體壓強公式得，則此時容器中水的深度h0.17m，
物塊浸沒到水中后，水面升高了Δh水＝2cm＝0.02m，
則A容器中原來水的深度h0＝h﹣Δh水＝0.17m﹣0.02m＝0.15m，
A和B容器中液體深度相同，則酒精深度為h0＝0.15m。
已知A容器底面積為B容器底面積的2.5倍，設B容器的底面積是S，則A容器底面積是2.5S，
設物塊浸沒在酒精中，酒精升高的高度是Δh酒，
則，2.5S×Δh水＝S×Δh酒，
則，2.5S×0.02m＝S×Δh酒，
則，酒精升高的高度是Δh酒＝0.05m，
B容器中酒精深度h'＝h0+Δh酒＝0.15m+0.05m＝0.2m，
酒精對B容器底的壓強p'＝ρ酒gh'＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝1.6×103Pa。
答：（1）物塊的質量是2kg；
（2）物塊浸沒在水中時所受浮力是10N；
（3）酒精的密度是0.8×103kg/m3；
（4）酒精對B容器底部的壓強是1.6×103Pa。
23．【考點】功率的計算；有用功、額外功與總功；斜面機械效率的計算．版權所有
【專題】計算題；功、功率、機械效率；分析、綜合能力．
【解答】已知物體的重力G＝300N，物體升高高度h＝6m，物體沿斜面向上移動的距離s′＝10m，所用時間t＝10s。
（1）根據題意拉力做的有用功：
W有＝Gh＝300N×6m＝1800J；
（2）由η75%得總功：
W總2400J，
由圖可知，動滑輪上繩子的段數n＝2，則繩子端移動的距離s＝2s′＝2×10m＝20m，
由W總＝Fs得拉力：
F120N；
（3）拉力做功的功率：
P240W。
答：（1）拉力做的有用功為1800J；
（2）拉力的大小為120N；
（3）拉力的功率為240W。
24．【考點】壓強的公式的應用；功的簡單計算．版權所有
【專題】常規題型；應用能力．
【解答】（1）噴霧車對水平路面的壓力為：F＝G＝6×104N；
噴霧車對水平路面的壓強為：；
（2）由可得噴霧車30s內行駛的路程為：s＝vt＝4m/s×30s＝120m；
牽引力所做得功為：W＝Fs＝8×103N×120m＝9.6×105J。
答：（1）靜止時，噴霧車對水平路面的壓強等于4×105Pa；
（2）在這30s內，牽引力對噴霧車做功等于9.6×105J。
25．【考點】利用阿基米德原理求物體的體積；重力的計算；液體壓強的公式及計算；液體壓強的變化量問題；阿基米德原理的理解．版權所有
【專題】應用能力；分析、綜合能力．
【解答】（1）水箱內剩余水的重力為：G剩＝m剩g＝（5kg﹣4kg）×10N/kg＝10N；
（2）由圖乙可知，在排水量為0～1kg范圍內，F不變，A受到細桿對它豎直向下的壓力和重力以及豎直向上的浮力作用且F浮＝F+G，A處于浸沒狀態，即VA＝V排，排水前A上表面上方水的質量為1kg；
在F從零增大到2N的范圍內，A受到豎直向下的重力和豎直向上的浮力、細桿對A豎直向上的拉力的作用，
且G＝F+F浮，在排水量為4kg時，A受到的浮力為零，即GA＝F拉＝2N；
當A完全浸沒時受到的浮力為：F浮＝GA+F壓＝2N+8N＝10N，
A的體積為：VA＝V排，
A的密度為：；
（3）從排水量1kg～4kg的過程中，水位下降的高度為：①
A的底面積為：②
由①②可得：SA＝5×10﹣3m2；
從排水量1kg到F減小為零的范圍內，A受到細桿對它豎直向下的壓力和重力以及豎直向上的浮力作用，F浮＝GA+F示，水從A上表面下降至傳感器示數為零的過程中，示數減小了8N，所以A受到的浮力減小了8N。
此時，水位下降的高度等于A露出水面的高度為：，
水箱底部受到水的壓強變化量為：Δp＝ρ水gΔh'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa。
答：（1）開始注水時，水箱內的水受到的重力為10N；
（2）A的密度為0.2×103kg/m3；
（3）水從A上表面下降至傳感器示數為零的過程，水箱底部受到水的壓強變化量為1600Pa。
26．【考點】阿基米德原理的理解；密度的簡單計算；力的合成與應用．版權所有
【專題】計算題；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】（1）已知A、B、C密度相同，設圖1中杠桿的每一個小格為L，則左邊力臂為2L，右邊為4L，
由杠桿平衡條件可知，GB×2L＝GC×4L，
ρVBg×2L＝ρVCg×4L，
則；
（2）A的重力GA＝mAg＝80×10﹣3kg×10N/kg＝0.8N，
A的體積VA2×10﹣5m3，
A受到的浮力F浮A＝ρ水gV排A＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣5m3＝0.2N，
細線對A球的拉力F拉＝GA﹣F浮A＝0.8N﹣0.2N＝0.6N；
（3）如圖2所示，甲有一半體積露出水面，則F浮1＝G甲+GA，
ρ水g（V甲+VA）＝m甲g+mAg
ρ水（V甲+2×10﹣5m3）＝0.24kg+0.08kg，
解得V甲＝6×10﹣4m3；
因為甲和乙是兩個完全相同的木塊，所以甲的體積等于乙的體積，V乙＝V甲＝6×10﹣4m3；
由乙浸沒水中可得，F浮2＝G乙+GB+GC，
ρ水（V乙+VB+VC）g＝m乙g+mBg+mCg，
1×103kg/m3×（6×10﹣4m3+VB+VC）×10N/kg＝0.24kg×10N/kg+4×103kg/m3×VB×10N/kg+4×103kg/m3×VC×10N/kg，
已知；則VB＝2VC，
解得VC＝4×10﹣5m3，
由ρ可得，C球的質量
mC＝ρVC＝4×103kg/m3×4×10﹣5m3＝0.16kg＝160g。
答：（1）B、C兩球的體積之比為2：1；
（2）細線對A球的拉力大小為0.6N；
（3）C球的質量為160g。
一年模擬參考答案與試題解析
1．【考點】利用阿基米德原理進行簡單計算；利用物體的浮沉條件求浮力的大小；密度公式的變形運用計算質量和體積；液體壓強的公式及計算．版權所有
【專題】密度及其應用；壓強、液體的壓強；浮力；浮沉的應用；應用能力．
【解答】（1）根據ρ可得，圖1容器甲中裝有水的體積：
V水2×10﹣3m3；
（2）圖1中容器甲底部受到水的壓強：
p甲＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣2m＝800Pa；
（3）在圖2中，根據p可得，放入鐵塊時，容器乙底部受到的水壓力：
F下＝pS＝500Pa×100×10﹣4m2＝5N，
則容器乙所受的浮力：F浮＝F下﹣F上＝5N﹣0N＝5N，
容器乙漂浮于水面，所受浮力等于容器乙和鐵塊的總重力，
故容器乙和鐵塊的總重力：G＝F浮＝5N，
根據G＝mg可得容器乙和鐵塊的總質量：m0.5kg＝500g，
則容器乙的質量：m乙＝m﹣m鐵＝500g﹣400g＝100g；
當放入物體的質量最大時，容器乙浸入水中的深度最大，恰好等于它的高度，
此時容器乙受到的最大浮力，即容器乙和物體的最大總重力：
G大＝F浮大＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×12×10﹣6m3＝12N，
容器乙和物體的最大總質量：m大1.2kg＝1200g，
物體的最大質量，即該“浮力秤”的最大稱量值：
m物大＝m大﹣m＝1200g﹣100g＝1100g。
答：（1）圖1容器甲中裝有水的體積為2×10﹣3m3。
（2）圖1中容器甲底部受到水的壓強為800Pa。
（3）該“浮力秤”的最大稱量值為1100g。
2．【考點】利用阿基米德原理進行簡單計算；密度的簡單計算；壓力的大小；液體壓強的公式及計算．版權所有
【專題】計算題；密度及其應用；壓強、液體的壓強；浮力．
【解答】（1）已知水的深度h＝5m，則宇航員在水中5m深處受到的水的壓強p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×104Pa；
（2）已知訓練時，宇航服排開水的體積為V排＝0.150m3，根據阿基米德原理可知，宇航員受到的浮力：
F浮＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.150m3＝1500N，
宇航員與宇航服受到的總重力：G＝（m人+m服）g＝（51kg+120kg）×10N/kg＝1710N，
所以宇航員受到的池底的支持力：F支＝G﹣F浮＝1710N﹣1500N＝210N，
宇航員對池底的壓力與池底對宇航員支持力是一對相互作用力，因此F壓＝F支＝210N；
（3）已知宇航員（含宇航服、配重）靜止時對水平池底的總壓力是其總重力的，即F壓G總，即G總﹣F總浮G總，F總浮G總，即ρ液gV排G總，1×103kg/m3×10N/kg×（0.150m3+0.005m3）（51kg+120kg+ρ配重×0.005m3）×10N/kg，解得：ρ配重＝3.0×103kg/m3。
答：（1）宇航員在水中5m深處受到的水的壓強為5×104Pa；（2）不帶配重時，宇航員對池底的壓力為210N；（3）配重的密度為3.0×103kg/m3。
3．【考點】液體壓強的公式及計算；密度公式的變形運用計算質量和體積；壓強的變化量．版權所有
【專題】計算題；密度及其應用；壓強、液體的壓強；浮力；應用能力．
【解答】（1）水對容器甲底部的壓強為：p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m＝8×103Pa；
（2）乙容器中酒精的質量m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8×103kg/m3×0.05m2×0.8m＝32kg；
（3）實心物體A先后慢慢放入水和酒精中，設溢出的水重為ΔG水，溢出的酒精重為ΔG酒精，
已知Δp甲＝Δp乙，由于甲、乙兩個相同的容器是輕質薄壁圓柱形，則，
所以ΔG水＝ΔG酒精，
根據G＝mg＝ρVg可得溢出的水和酒精的體積之比為：；
因為A在甲容器中漂浮但在乙容器中沉底，物體A的密度小于水的密度，大于酒精的密度，則實心物體A漂浮在水面上、浸沒在酒精中，
物體A的體積為：VA＝V排酒精＝V0+ΔV酒精＝0.05m2×（1m﹣0.8m）+1×10﹣2m3＝2×10﹣2m3，
溢出水的體積為：ΔV水ΔV酒精1×10﹣2m3＝8×10﹣3m3，
物體A的質量為：mA＝m排水＝ρ水（V0+ΔV水）＝1.0×103kg/m3×（0.05m2×0.2m+8×10﹣3m3）＝18kg，
則物體A的質量為：ρA0.9×103kg/m3。
答：（1）水對容器甲底部的壓強p水為8×103Pa；
（2）乙容器中酒精的質量為32kg；
（3）A的密度為0.9×103kg/m3。
4．【考點】利用阿基米德原理進行簡單計算；密度的簡單計算；液體壓強的公式及計算．版權所有
【專題】計算題；密度及其應用；壓強、液體的壓強；浮力；應用能力．
【解答】（1）容器底部受到水的壓強：
p水＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.03m＝300Pa；
（2）當水深3cm時，木塊對容器底部壓力恰好為0，此時木塊受到的浮力等于木塊重力；由F浮＝G木可得ρ水gV排＝ρ木gV木，
ρ水S木h浸＝ρ木S木h木，
ρ水h浸＝ρ木h木，
木塊的密度：
ρ木ρ水1×103kg/m3＝0.6×103kg/m3；
（3）（a）由題知，將A放在容器中，緩慢往容器中注水，當水深3cm時，木塊對容器底部壓力恰好為0，此時剛好使木塊在浮力作用下與容器底部脫離接觸，此時木塊露出水面的高度：h露＝h木﹣h浸＝5cm﹣3cm＝2cm，
計時周期結束時，容器內水深為h水＝H﹣h露＝50cm﹣2cm＝48cm，
水的體積與木塊排開水的體積之和：
V總＝S容h水＝600cm2×48cm＝28800cm3，
木塊排開水的體積：
V排＝S木h浸＝100cm3×3cm＝300cm3，
水的體積：
V水＝V總﹣V排＝28800cm3﹣300cm3＝28500cm3，
由ρ可得水的質量：
m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×28500cm3＝28500g＝28.5kg；
（b）初始狀態下，水的深度h＝3cm，
水的體積：V′水＝（S容﹣S木）h＝（600cm2﹣100cm2）×3cm＝1500cm3，
由ρ可得水的質量：
m′水＝ρ水V′水＝1.0g/cm3×1500cm3＝1500g，
所以向容器內注水1650g時，該裝置進入工作狀態。
答：（1）容器底部受到水的壓強為300Pa；
（2）木塊A的密度為0.6×103kg/m3；
（3）（a）計時周期結束時，容器內水的總質量為28.5kg；
（b）初始狀態下，向容器內注水1650g時，已經進入工作狀態。
5．【考點】利用阿基米德原理進行簡單計算；密度的簡單計算；液體壓強的公式及計算；液體壓強的變化量問題．版權所有
【專題】浮力；分析、綜合能力．
【解答】（1）A底部受到的壓強：p＝ρgh＝1.5×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣2m＝1200Pa；
（2）柱體A浸沒時排開油漆的體積V排＝VA＝800cm3＝8×10﹣4m3，
柱體A浸沒在油漆時所受的浮力：F浮＝ρgV排＝1.5×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝12N；
（3）浸沒時增加的深度h'4cm＝0.04m；
油漆對容器底部的壓強變化量Δp＝ρgh'＝1.5×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝600Pa；
（4）根據阿基米德原理可知，當浸入油漆的深度為8cm時，拉力傳感器示數為F1；
所受的浮力：F浮＝ρgV排＝1.5×103kg/m3×10N/kg×50×8×10﹣4m3＝6N；
根據平衡條件知，F1＝G﹣6N；
而浸沒是示數為F2＝GA﹣F浮′＝G﹣12N；
根據題意可知，F1：F2＝13：10；
解得G＝32N；
根據G＝mg＝ρVg可得：32N＝ρ物gV＝ρ物×10N/kg×8×10﹣4m3；
解得ρ物＝4×103kg/m3。
答：（1）未將柱體A下降時，油漆對容器底部的壓強為1200Pa；
（2）柱體A浸沒在油漆時所受的浮力為12N；
（3）柱體A浸沒時與未浸入前，油漆對容器底部的壓強變化量Δps600Pa；
（4）柱體A的密度為4×103kg/m3。
6．【考點】利用阿基米德原理進行簡單計算；物體浮沉條件；力的合成與應用；液體壓強的公式及計算．版權所有
【專題】計算題；壓強、液體的壓強；浮力；應用能力．
【解答】（1）圓柱體C的質量：
m1.2kg；
（2）圓柱體C剛好浮起時，受到的浮力：
F浮＝G＝12N；
（3）由F浮＝ρ水V排g可得圓柱體C排開水的體積：
V排1.2×10﹣3m3，
圓柱體C浸入水中的深度：
h浸0.06m，
注入水的深度：
h水＝h浸+h0＝0.06m+0.1m＝0.16m；
（4）停止注水時，壓力傳感器對圓柱體C的壓力F壓＝28N，
此時圓柱體受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力、豎直向下的壓力而靜止，
圓柱體受到豎直向上的浮力F′浮＝G+F壓＝12N+28N＝40N，
此時圓柱體排開水的體積：
V′排4×10﹣3m3，
設此時水的深度為h′，則：
S0h′＝V注水+V′排，
6×10﹣2m2×h′＝2×10﹣2m3+4×10﹣3m3，
解得：h′＝0.4m，
容器底所受水的壓強：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa。
答：（1）圓柱體C的質量為1.2kg；
（2）圓柱體C剛好浮起時，其受到的浮力為12N；
（3）圓柱體C剛好浮起時，注入水的深度為0.16m；
（4）停止注水時，容器底所受水的壓強為4000Pa。
7．【考點】利用阿基米德原理進行簡單計算；功的簡單計算；液體壓強的公式及計算；稱重法測量浮力．版權所有
【專題】計算題；壓強、液體的壓強；浮力；功、功率、機械效率．
【解答】
（1）F浮＝G﹣F＝12500N﹣7500N＝5000N；
（2）W＝Fs＝7500N×2m＝15000J；
（3）在水底時石柱上表面距水面的深度為：
h＝h2﹣h1＝5m﹣2m＝3m
p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa；
答：（1）石柱浸沒在水中受到的浮力是5000N；
（2）石柱未露出水面前，在水中上升2m銅絲繩拉力所做的功是15000J；
（3）在水底時石柱上表面受到的水的壓強是3×104Pa。
8．【考點】滑輪、滑輪組機械效率的計算；功率的計算；滑輪組中的相關計算．版權所有
【專題】計算題；簡單機械；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】（1）由圖可知，n＝2，拉力做的總功為：
W總＝Fs＝Fnh＝400N×2×2m＝1600J，
在這次提升過程中，工人的拉力的功率為：
；
（2）克服貨物重力做的有用功為：
W有用＝Gh＝760N×2m＝1520J，
滑輪組的機械效率為：
；
（3）提升過程中不計繩重和摩擦，由可知，動滑輪重為：
G動＝2F﹣G＝2×400N﹣760N＝40N；
若該滑輪組所用繩子能承擔的最大拉力為600N，工人重550N，故工人對繩子的最大拉力為F最大＝550N，所以能提升的最大物重為：
G最大＝2F最大﹣G動＝2×550N﹣40N＝1060N。
答：（1）在這次提升過程中，工人的拉力的功率為160W；
（2）在這次提升過程中，滑輪組的機械效率為95%；
（3）若該滑輪組所用繩子能承擔的最大拉力為600N，該工人用這個滑輪組能提升的最大物重為1060N。
9．【考點】利用阿基米德原理進行簡單計算；利用物體的浮沉條件求浮力的大小；壓強的公式的應用；液體壓強的公式及計算．版權所有
【專題】浮力；分析、綜合能力．
【解答】（1）圖丁中提子所受的浮力因為提子漂浮在醬油中，根據物體漂浮時浮力等于重力，可得：F浮＝G＝mg＝0.2kg×9.8N/kg＝1.96N。
（2）未放入提子時，醬油對桶底的壓強根據液體壓強為：p＝ρ醬gh＝1200kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝2352Pa。
（3）提子下底面浸入醬油深度為6cm時，提子排開醬油的體積：
V排＝S2h′＝ 30cm2×6cm＝180cm3＝1.8×10﹣4m3。
此時提子受到的浮力
F浮'＝ρ醬gV排＝1200kg/m3×9.8N/kg×1.8×10﹣4m3＝2.1168N，
提子重力G＝1.96N，則人對長柄的作用力F＝F浮'﹣G＝2.1168N﹣1.96N＝0.1568N。
（4）提子容器體積V＝S1h1＝27cm2×10cm ＝ 270cm3＝2.7×10﹣4m3，
外側的總體積V'＝S2h2＝30cm2×12cm ＝ 360cm3，
浸沒時浸入的體積V'排＝V'﹣V＝360cm3﹣270cm3＝90cm3＝0.9×10﹣4m3。
與（3）相比，減小的排開液體的體積ΔV排＝V排﹣V'排＝1.8×10﹣4m3＝0.9×10﹣4m3＝0.9×10﹣4m3，
減小的深度Δh，
醬油對桶底的壓強變化量Δp＝ρ醬gΔh＝1200kg/m3×9.8N/kg×0.01m＝117.6Pa。
答：（1）圖丁中提子所受的浮力是1.96N；
（2）未放入提子時，醬油對桶底的壓強是2352Pa；
（3）在圖丁中，繼續將提子緩慢下放，使提子下底面浸入醬油的深度為6cm，此時人對長柄的作用力大小是0.1568N；
（4）在（3）的基礎上繼續向下緩慢放提子，直到提子的容器里面裝滿醬油且提子容器口再次與醬油面相平為止，這個過程中醬油對桶底的壓強變化量是117.6Pa。
10．【考點】液體壓強的公式及計算；密度的簡單計算；壓強的公式的應用．版權所有
【專題】密度及其應用；壓強、液體的壓強；分析、綜合能力．
【解答】（1）A為質量分布均勻的長方體物塊，質量為320g，其體積為VA＝8cm×5cm×10cm＝400cm3，
則A的密度為：ρA0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3；
（2）A對地面的壓力等于自身的重力，則A對地面的壓強為：p1，
B對地面的壓力等于自身的重力加A的重力，則B對地面的壓強為：p2，
因為p1：p2＝2：1，GA＝mAg＝0.32kg×10N/kg＝3.2N，
則有：：2：1，
即：：2：1，
所以，GB＝4.8N；
（3）將A放入B后，向B中緩慢加水，因A的密度小于水的密度，當A剛好漂浮，即F浮＝GA＝3.2N時，A對B底部的壓力恰好為0，
當長方體底面積最大時，水的深度最小，此時水對容器底部的壓力最小，
由圖可知，A的最大底面積為：SA'＝ah＝0.08m×0.1m＝0.008m2，
根據阿基米德原理可知，容器中水的最小深度（此時A浸入水中的深度）：
h小＝h浸小0.04m＝4cm，
此時水的體積為：V水＝20cm×10cm×4cm﹣10cm×8cm×4cm＝480cm3＝4.8×10﹣4m3，
水的重力為：G水＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×4.8×10﹣4m3×10N/kg＝4.8N，
則容器B對桌面的壓力為：F＝GA+GB+G水＝3.2N+4.8N+4.8N＝12.8N，
則容器底對水平桌面的最小壓強為：p640Pa。
答：（1）A的密度為0.8×103kg/m3；
（2）容器B受到的重力為4.8N；
（3）容器底對水平桌面的最小壓強為640Pa。
11．【考點】浮力綜合問題的分析與計算；阿基米德原理的理解．版權所有
【專題】應用題；浮力；浮沉的應用；分析、綜合能力．
【解答】（1）已知M的容積為1200cm3，M浸沒在水中時所受的浮力為：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1200×10﹣6m3＝12N；
（2）潛水艇自身重力為：G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N；
所以水艙內的水至少為：G水＝F浮﹣G＝12N﹣4N＝8N；
所以水艙內的水的體積至少為：
V水8×10 4m3＝800cm3；
所以為了能夠實現潛水艇下潛，水艙的水的體積需要超過800cm3，因此水艙的體積也需要超過800cm3，結合表格可知，最合適的方案是方案2；
（3）分離階段：長方體金屬塊A水槽底密合，根據浮力產生的原因可知，長方體金屬塊A不受浮力作用，此時長方體金屬塊A對M的拉力等于長方體金屬塊A的重力，同時長方體金屬塊A還受到水的壓力、M自身重力、水艙中水的重力以及浮力的作用，即GM+GA+G水+F壓＝F浮，mMg+GA+G水+F壓＝F浮，
其中F壓＝ρ水g（H﹣hA）SA＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.25m﹣0.05m）×2×10﹣3m2＝4N，
代入數據，0.4kg×10N/kg+2N+4N+G水＝12N，
解得：G水＝2N；
上浮階段：長方體金屬塊A受到的浮力為：
F浮A＝ρ水gV排A＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m2×0.05m＝1N；
將M與A看成一個整體，此時M與A受到M的重力、A的重力、水艙中水的重力、M的浮力和A的浮力作用，根據力的平衡關系求出水艙中水的重力，即GM+GA+G'水＝F浮+F浮A，mMg+GA+G'水＝F浮+F浮A，
代入數據，0.4kg×10N/kg+2N+G'水＝12N+1N，
解得：G'水＝7N，
故A與槽底恰好分離時和勻速上升時水艙中水所受重力的變化量為：
ΔG＝G'水﹣G水＝7N﹣2N＝5N。
答：（1）M浸沒在水中時所受的浮力為12N；
（2）最合適的方案是方案2；
（3）A與槽底恰好分離時和勻速上升時水艙中水所受重力的變化量為5N。
12．【考點】利用阿基米德原理進行簡單計算；根據F＝ps求壓力大小；壓強的公式的應用；液體壓強的公式及計算．版權所有
【專題】計算題；密度及其應用；壓強、液體的壓強；浮力；分析、綜合能力．
【解答】（1）正方體B的體積VB＝20cm×20cm×20cm＝8000cm3＝8×10﹣3m3，
正方體B受到的浮力為：F浮B＝ρ水gV排B＝ρ水gVB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝80N；
（2）正方體B的邊長為20cm，
此時水的深度：h1＝5cm+20cm+20cm＝45cm＝0.45m，
水對容器底部的壓強：p＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.45m＝4500Pa，
由p可知，水對容器底部的壓力：F＝pS＝4500×500×10﹣4m2＝225N；
（3）細線剛好繃直時，圓柱體A漂浮，根據物體的浮沉條件可知，此時圓柱體A受到的浮力：F浮A＝GA＝mAg＝1.5kg×10N/kg＝15N，
由F浮＝ρ水gV排可知，此時圓柱體A排開水的體積：V排A1.5×10﹣3m3＝1500cm3，
由V＝Sh可知，圓柱體A的底面積：SA300cm2，
小明縮短連接AB的細繩，使得圓柱體A恰好有三分之一浸入水中，則此時圓柱體A浸入水中的體積：V排A′＝SAhA′＝300cm230cm＝3000cm3＝3×10﹣3m3，
此時圓柱體A受到的浮力：F浮A′＝ρ水gV排A′＝ρ水gVB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3＝30N，
此時A受到豎直向下的重力、拉力及豎直向上的浮力作用，
根據力的平衡條件可知，細線受到的拉力為：T＝F浮A′﹣GA＝30N﹣15N＝15N；
正方體B的底面積：SB＝20cm×20cm＝400cm2＝4×10﹣2m2，
由p可知，此時正方體B對容器底部的壓力：FB＝pBSB＝2000Pa×4×10﹣2m2＝80N，
根據力的相互作用可知，容器底部對正方體B的支持力F支＝FB＝80N，
對B受力分析可知，正方體B的重力：GB＝F支+T+F浮B＝80N+15N+80N＝175N，
由G＝mg可知，正方體B的質量：mB17.5kg。
答：（1）正方體B受到的浮力為80N；
（2）水對容器底部的壓力為225N；
（3）正方體B的質量為17.5kg。
13．【考點】利用阿基米德原理進行簡單計算；液體壓強的公式及計算；液體壓強的變化量問題．版權所有
【專題】浮力；分析、綜合能力．
【解答】（1）容器內水深h＝4cm＝0.04m，壓強p＝ρ液gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，
（2）圖中A受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×80×4×10﹣6m3＝43.2；
A的重力G＝mg＝ρVg＝0.6×103kg/m3×10N/kg×80×10×10﹣6m3＝4.8N；
此時浮力小于重力，沒有浮起來；壓力為F＝G﹣F浮＝4.8N﹣3.2N＝1.6N；
壓強p200Pa；
（3）底面積為60cm2金屬塊B放入水中，水的底面積為S水＝200cm2﹣80cm2＝120cm2

展開更多......

收起↑