資源簡介

樹德中學高 2024 級高一下期期末測試物理試題
考試時間：75 分鐘 總分：100 分
一、單項選擇題：本題共 7 個小題，每小題 4 分，共 28 分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求。
下列說法正確的是（ ）
合力做功為零，物體機械能一定保持不變 B．驅動力頻率與固有頻率之差越小，振幅越大
C．只有當障礙物的尺寸與波長差不多或比波長小時，才會發生衍射現象 D．多普勒效應說明波源的頻率在發生改變
如圖所示，光滑水平面上的物體受五個沿水平面的恒力 F1、F2、F3、F4、F5作用，以速率 v0 沿水平面做勻速直線運動，若撤去其中某個力(其他力不變)，則在以后的運動中，下列說法正確的是( )
若撤去的是 F1，則物體將做圓周運動
若撤去的是 F2，則經過一段時間后物體的速率可能再次變為 v0
若撤去的是 F3，則經過一段時間后物體的速率可能再次變為 v0
無論撤去這五個力中的哪一個力，撤去后第一秒內物體動量改變量一定都相同
二、多項選擇題：本題共 3 個小題，每小題 6 分，共 18 分。在每個小題給出的四個選項中，有多項符合
題目要求。全部選對得 6 分，選對但不全的得 3 分，有選錯的的 0 分。
探測器在月球附近的變軌過程可以簡化為：探測器從圓軌道 1 的A 點變軌到
橢圓軌道 2，之后又在橢圓軌道 2 的 B 點變軌到近月圓軌道 3。已知探測器在軌道 1 的運行周期為 T1，O 為月球球心，C 為軌道 3 上的一點，AC 與 AO 的最大夾角為 θ。下列說法正確的是（ ）
探測器從軌道 2 變到軌道 3，需要在B 點點火加速
探測器在軌道 2 上經過 B 點時的速度大于在軌道 1 的速度
探測器在軌道 2 上經過 A 點時速度最小，加速度最大
探測器在軌道 3 的運行周期為T1
如圖為甲、乙兩列簡諧橫波在同一繩上傳播時 t = 0 時刻的波形圖，甲、乙兩列波的波源 S1、S2 分別位于 x1= 0.2 m、x2 = 0.6 m 處，且兩波源同相振動。甲向右傳播，乙向左傳播。振動在繩中的傳播速度 v = 0.1m/s，質點 M 位于 x＝ 0.2 m 處，則( )
這兩列波不會發生干涉現象
B．M 點的振動總是加強
C．從 t = 0 時刻開始，再經過 1 s 時間，M 點將位于波峰
我國首次火星探測任務被命名為“天問一號”。已知火星質量約為地球質量的 10%，半徑約為地球半徑的
50%，下列說法正確的是( )
D．M 點的振動方程為 yM
30sin( t ) cm
2
A．火星探測器的發射速度應大于地球的第二宇宙速度
B．火星探測器的發射速度應介于地球的第一和第二宇宙速度之間 C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
如圖，兩根相同的輕質彈簧，沿足夠長的光滑固定水平面放置，左端固連在豎直擋板上。質量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧右端（兩物塊與彈簧只接觸不固連）。現用外
力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿水平面向右彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物體脫離彈簧的過程中，兩物塊( )
最大速度相同 B．最大加速度相同
C．動能的變化量相同 D．所受彈簧彈力的沖量相同
如圖所示，套在光滑豎直桿上的物體 A，通過輕質細繩與光滑水平面上的物體 B 相連接，A、B 質量相同．現將 A 從與 B 等高處由靜止釋放，不計一切摩擦，重力加速度為 g，當細
繩與豎直桿間的夾角為 θ＝60°時，A 下落的高度為 h，此時物體 B 的速度為
( )
A. C.
一簡諧振子沿 x 軸振動，平衡位置在坐標原點，振幅 A = 0.2 m。t＝0 時刻振子的位移 x＝－0.1 m；t＝
1.5s 時刻 x＝0.1 m；振子的周期T 1.5 s，則該振子的周期不可能為( ) A．9s B．4.5 s C．3 s D．1.8 s
如圖所示，質量為 3m 的半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑 AB長度為 2R，現將質量為 m 的小球從距 A 點正上方 h0 高處由靜止釋放，然后由 A點經過半圓軌道后從 B 沖出，在空中能上升的最大高度為 0.75h0(不計空氣阻力)，則( )
小球和小車組成的系統動量守恒 B．小車向左運動的最大距離為 1.5R C．小球離開小車后做斜上拋運動
D．小球第二次能上升的最大高度 h2 滿足 0.5h0如圖（a）所示，足夠長傾角為 37 的傾斜傳送帶順時針方向勻速運行，質量為m 4 kg 可視為質點的物塊在t 0 時刻從傳送帶底端開始沿傳送帶上滑，若取傳送帶最底端所在平面為零勢能面，物塊在傳送帶上運動時的機械能E 隨時間t 的變化關系如圖（b）所示，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度 g 取10 m / s2 ，sin37o = 0.6 下列說法正確的是（ ）
物塊的初速度大小為5 m / s
物塊與傳送帶間的動摩擦因數為 0.4 C．傳送帶的運行速度大小為 2.5m/s
D．物塊從底端運動到最高處的過程中，物塊與傳送帶由于摩擦產生的內能為 10J
三、實驗題：本題共 2 個小題，共 14 分。
11.（6 分）如圖（a），用單擺測當地重力加速度，繩子上端為力傳感器，可測擺繩上的張力 F。
該單擺的周期 T = s。
該同學測量了擺線長度 L，通過改變 L，測得 6 組對應的周期 T。通過描點，作出 T2–L 圖線，如圖
（c），圖線的橫、縱截距為 p 和 q，則重力加速度 g = ；擺球的直徑 d = 。
12.（8 分）某同學用如圖所示的實驗裝置來驗證動量守恒定律。在滑塊 a、b 上分別固定碰撞架和寬度均為 d 的遮光條，測出滑塊 a、b（含遮光條和碰撞架）的總質量 m1 和 m2；在氣墊導軌上固定光電門Ⅰ、Ⅱ，右端固定輕質彈簧，將氣墊導軌調節至水平。打開氣泵電源，將 a、b 置于氣墊導軌上，向右推動滑塊 a，使其壓縮彈簧，然后將 a 靜止釋放。a 脫離彈簧后經過光電門I 所用的時間為 t1，a、b 發生碰撞后，b 向
15.（16 分）如圖所示，ABC 是豎直面內的光滑軌道，弧形軌道 AB 與水平軌道 BC 平滑連接于 B 點，軌道 C 點右側與粗糙的水平地面 CD 連接。物塊 P 從離水平地面高 h=4.05m 處靜止釋放，其經過C 點時與另一個處于靜止狀態的物塊 Q 發生彈性碰撞（碰撞時間極短），最終兩者都靜止于水平地面上。已知物塊
P、Q 的質量分別為 m =3kg、m =1kg，物塊 P、Q 與地面間的動摩擦因數分別為 μ =0.05、μ =0.5，兩物塊
左運動經過光電門Ⅱ所用的時間為 t2，a 向右運動經過光電門Ⅰ所用的時間為 t3，a 向右通過光電門Ⅰ之前 b 1 2 1 2
不會與 a 再次碰撞。
本實驗 （填“需要”或“不需要”）測量遮光條的寬度 d；
規定水平向左為正方向，若滿足等式 （用題中的字母表示），則滑塊 a、b 碰撞前后動量守恒；若滿足 t1= （結果只用 t2、t3 表示），則滑塊 a、b 發生的是彈性碰撞；
可視為質點，重力加速度 g 取 10m/s2，求
第一次碰撞后瞬間P 的速度大小 v1 與Q 的速度大小 v2；
第一次碰撞后P、Q 之間的最大距離 dm；
最終Q 靜止時的位置與C 點之間的距離 s。
若m1
，當 a、b 發生彈性碰撞時， t1 的值趨近為 ；
t
2
四、計算題：本題共 3 個小題，共 40 分。
13.（10 分）如圖，半徑 R＝0.5 m 的光滑圓弧軌道ABC，O 為圓弧軌道ABC 的圓心，B 點為圓弧軌道的
最低點，半徑 OA 與 OB 的夾角為 53°。將一個質量 m＝0.5 kg 的物體(視為質點)從A 點左側高為 h＝0.8 m 處的 P 點水平拋出，恰好從 A 點沿切線方向進入圓弧軌道。已知重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 37°＝ 0.6，cos 37°＝0.8。求：
物體水平拋出時的初速度大小 v0；
物體經過B 點時，對圓弧軌道壓力大小 FN；
14. （14 分）如圖是打樁機工作時的模型圖，打樁機重錘 A 的質量為 m，長度為 3h 的混凝土鋼筋樁B 的質量為 M，其中 M=8m。每一次打樁時，打樁機抬高重錘A，比樁B 頂部高出 h，然后從靜止釋放，與樁發生時間極短的完全非彈性碰撞后，兩者一起向下運動。已知初始狀態樁 B 插入地面的深度忽略不計，重力加速度為 g，不考慮空氣阻力，則
求重錘A 與樁 B 每次因碰撞而損失的機械能Δ E；
若樁B 運動時受到的地面阻力恒為 f = 10mg，求使樁 B 剛好全部進入地下需要打樁的次數 N1；
若樁B 運動時受到的地面阻力 f 與深度 x 成正比（即 f = kx，其中
k 56mg ），求使樁 B 剛好全部進入地下需要打樁的次數 N2。
h
樹德中學高 2024 級高一下期期末測試物理試題參考答案
一、單項選擇題：本題共 7 個小題，每小題 4 分，共 28 分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求。
(m M )g x ( f x ) 0 1 (m M )v2
0 0 2 1
3h x0 N1
（2 分）
（2 分）
1. B 2. B 3. A 4. C 5. A 6. B 7. D
二、多項選擇題：本題共 3 個小題，每小題 6 分，共 18 分。在每個小題給出的四個選項中，有多項符合
題目要求。全部選對得 6 分，選對但不全的得 3 分，有選錯的的 0 分。
BD 9. BD 10. AC
三、實驗題：本題共 2 個小題，每空 2 分，共 14 分。
綜上解得： N1 27 次 （1 分）
（3）設第 i 次打樁過程中，樁 B 打入地下的深度為 xi，克服地面阻力做功 Wi，其向下運動的過程中，由動能定理
(m M )g x ( W ) 0 1 2
4 2 p
i i （m M )v1
2
1.6 2 p
q
對所有打樁的上述過程的表達式求和，則
m m m t t
1 2
不需要 1 2 1
2 3 2
(m M )g 3h Wi 0 2 (m M )v1 N2
（1 分）
t1 t2 t3 t2 t3
四、計算題：本題共 3 個小題，共 40 分。
由于阻力與深度呈線性關系，則
（10 分）
解：（1）由平拋運動規律知
Wi
1 k(3h)2 2
（1 分）
vy2＝2gh （2 分）
v0＝vytan 37° （2 分）
綜上解得：v0＝3 m/s。 （1 分）
綜上解得： N2 2025 次 （1 分）
注意：
第（2）問，若采用動力學方法給分細則如下
設每次打樁過程中，樁 B 打入地下的深度為 x0，其向下運動的過程中，加速度為 a，豎直 向下為正方向，則
(2)對從 P 至 B 點的過程，由機械能守恒有
(m M )g ( f ) (m M )a
（1 分）
mg(h＋R－Rcos 53°) 1 2 1 2 （2 分）
由運動學基本公式
＝2mvB －2mv0
經過 B 點時，由向心力公式有
0 v2 2ax
3h x0 N1
（1 分）
（2 分）
2
F ′ B
綜上解得： N1 27 次 （1 分）
N －mg＝m R （1 分） 1
代入數據解得 F
N′＝34 N （1 分）
（第（3）問，若部分考生計算出第一次打樁的深度 x1
h 可得 2 分）
3
由牛頓第三定律知，對軌道的壓力大小為 FN＝34 N （1 分）
（14 分）
解：（1）設重錘 A 即將與樁 B 相碰前速度為 v0，其下落過程機械能守恒，則
（16 分）
解：（1）設 P 剛到達 C 點時（與Q 碰前）速度為 v0，則從釋放點到C 點由動能定理
m gh 1 m v2
1 2 1 0
（1 分）
mgh 1 mv2
（2 分）
由 P、Q 彈性碰撞有
2 0 m v
m v
m v
（1 分）
兩者相碰的過程中動量守恒，則有
1 0 1 1 2 2
1 1 1
mv (m M )v
（2 分）
m v2 m v2
m v2
（1 分）
0 1 2 1 0
2 1 1
2 2 2
由能量關系有
E 1 mv2 1 (m M )v2
綜上解得： v1 4.5
m/s （1 分）
2 0 2 1
（1 分）
v2 13.5
m/s （1 分）
綜上解得：
E 8 mgh
9
（1 分）
（2）設 P、Q 減速運動的加速度分別為 a1、a2，水平向右為正方向，則
1m1g m1a1
（1 分）
設每次打樁過程中，樁 B 打入地下的深度為 x0，其向下運動的過程中，由動能定理
2m2 g m2a2
（1 分）
假設兩者第一次碰撞后，各自減速再無碰撞，設P、Q 減速位移分別為 x1、x2，則
0 v2 2a x
0 v2 2a x
解得， x1 20.25 m， x2 18.225 m
因為 x1 x2 ，所以假設不成立，實際情況是P 將追上Q 并發生第二次碰撞。設從第一次碰撞后經過 t 時間，兩者共速，則
v2 a2t v1 a1t
在這段時間內 P、Q 兩者的位移為 x3、x4，則
（1 分）
x v t 1 a t2
（1 分）
3 1 2 1
x v t 1 a t 2
（1 分）
4 2 2 2
dm x4 x3
（1 分）
綜上解得： dm 9 m （1 分）
由于兩者相鄰碰撞過程具有運動相似性并持續下去，故分析得兩者最終將靜止于同一位置，則由能量關系，整個過程，P、Q 系統的機械能完全轉化為內能
m1gh Q1 Q2 Q1 1m1g s Q1 2m2 g s
（1 分）
（1 分）
（1 分）
綜上解得： s 243 m （1 分）
13
注意：
第（3）問，若考生采用 v-t 圖像等比數列求和的方法給分細則如下
設第一次碰撞后Q 減速的位移為 s1，設第二次碰撞后Q 減速的位移為 s2，有相似三角形可知
s2
s1
( v )2
v0
（1 分）
由基本運動學關系有
v0 （2 分）
v0
則有
s 1 ( 1 )n
s s1 s2 sn
1 40
1 1
40
243
13
m （1 分）
（若考生只畫出正確的 v-t 圖像給 1 分）

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