資源簡介

2026屆高考物理一輪基礎復習
訓練3 自由落地運動與豎直上拋運動
一、單選題
1. 高空拋物被稱為“城市毒瘤”,近年來,高空拋物傷人事件頻頻發生。2019年最高人民法院出臺《關于依法妥善審理高空拋物、墜物案件的意見》,文件指出,拋物人需承擔相應的法律責任。一物體自某高度靜止釋放,忽略空氣阻力,落地之前瞬間的速度為 ,在運動過程中( )
A. 物體在前半時間和后半時間發生的位移之比為
B. 物體在位移中點的速度等于
C. 物體通過前一半位移和后半位移所用時間之比為
D. 物體在中間時刻的速度等于
2. 對于某物體所做自由落體運動(取g=10m/s ),下列說法正確的是( )
A. 在前1s內、前2s內、前3s內物體的位移大小之比是
B. 在任意相鄰兩個1s內物體的位移之差都是10m
C. 在第1s內、第2s內、第3s內物體的平均速度大小之比是1:2:3
D. 從釋放時開始計時,物體經過1m處、2m處、3m處所用時間之比是1:
3. 關于自由落體運動的說法,正確的是( )
A. 物體沿豎直方向的運動就是自由落體運動
B. 物體初速度為零加速度是 的運動就一定是自由落體運動
C. 物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動是自由落體運動
D. 只要是從靜止開始下落的運動就是自由落體運動。
4. 如圖所示,在小球A自由下落的同時,小球B做豎直上拋運動,兩小球同時落地。不計空氣阻力,則( )
A. A的初始下落高度是B的最大上升高度的2倍
B. A的初始下落高度是B的最大上升高度的3倍
C. 兩球在空中運動過程中, A相對于B做勻速運動
D. 兩球在空中運動過程中, A相對于B做加速運動
5. 甲、乙兩球同時做自由落體運動,甲距離地面的高度是乙距離地面高度的4倍,下列說法正確的是( )
A. 甲的加速度是乙加速度的4倍
B. 甲、乙兩物體著地時的速度相同
C. 甲的平均速度是乙的平均速度的 倍
D. 甲下落時間是乙下落時間的2倍
6. 一個從地面豎直上拋的小球,到達最高點前1s上升的高度是它上升的最大高度的 ,不計空氣阻力,取 . 下列說法中錯誤的是 ( )
A. 小球上升的最大高度是 B. 小球上拋的初速度是
C. 2.5s時小球正在上升 D. 1s末、3s末小球處于同一位置
7. 如圖所示,從地面豎直上拋一物體A,同時在離地面某一高度處有一物體B開始自由下落,兩物體在空中同時到達同一高度時速度大小均為 ,則下列說法正確的是( )
A. A上拋的初速度與B落地時速度大小相等,都是
B. 兩物體在空中運動的時間相等
C. A上升的最大高度與B開始下落時的高度不相同
D. 兩物體在空中同時達到的同一高度處一定在B開始下落時高度的中點下方
8. 在某一高度以 的初速度豎直上拋一個小球(不計空氣阻力),當小球速度大小為10m/s時,以下判斷正確的是 ( 取 )( )
A. 小球在這段時間內的平均速度大小可能為 ,方向豎直向上
B. 小球在這段時間內的速度變化率是 ,方向豎直向下
C. 小球的位移大小可能是 ,方向豎直向下
D. 小球在這段時間內的路程一定是
9. 一個物體從某一高度做自由落體運動,已知它在第1s內的位移恰為它在最后1s內位移的三分之一則它開始下落時距地面的高度為 ( )
A. B. C. D.
10. 在足夠高的某點豎直上拋一物體,拋出后第2s內物體的位移為1m。取豎直向上為正方向,忽略空氣阻力的影響,重力加速度 取 2. 關于物體的運動,下列說法正確的是( )
A. 物體的初速度為 B. 末的瞬時速度為
C. 內的位移為 D. 第4s內的平均速度為
11. 從高處釋放一粒小石子,經過1s,從同一地點再釋放一粒小石子,不計空氣阻力的作用,在落地之前,兩粒石子之間的距離 ( )
A. 保持不變 B. 隨時間均勻增大
C. 隨時間均勻減小 D. 隨時間增大得越來越快
12. 如圖所示,小球以大小為 的初速度豎直上拋,從拋出點上升至最高點的時間為 ,從最高點落回拋出點的時間為 ,落回拋出點時的速度大小為 ,不計空氣阻力,則( )
A. B. C. D.
二、多選題
13. 一長為 的金屬管從地面以 的速率豎直上拋,管口正上方高 處有一小球同時自由下落,金屬管落地前小球從管中穿過。已知重力加速度為 ,不計空氣阻力。關于該運動過程說法正確的是( )
A. 小球穿過管所用時間大于
B. 小球不可能在管上升階段穿過管
C. 若小球在管上升階段穿過管,則
D. 若小球在管下降階段穿過管,則
14. 在不計空氣阻力的情況下,某物體以 的初速度從地面豎直上拋,重力加速度 取 ,則下列判斷正確的是 ( )
A. 物體在第4 s末上升到最高點
B. 第2 s末和第4 s末物體的速度相同
C. 前 內物體的平均速度大小為
D. 前 內物體的位移大小為
15. 一礦井深80m,在井口每隔一定時間自由釋放一個小球(下落過程可視為自由落體運動),當第9個小球剛從井口下落時,第1個小球恰好到井底(重力加速度g=10m/s 2 ),則( )
A. 第1個小球落至井底時的速度為
B. 此時第1個小球與第2個小球相距
C. 相鄰兩個小球下落的時間間隔是
D. 第1、2小球都在空中時,第1個小球相對第2個小球做勻速直線運動
三、解答題
16. 如圖所示, 為空心圓管、C是可視為質點的小球, 長度為 , 與 在同一豎直線上,空心圓管處于初始位置時, 與 之間距 。
(1)若圓筒從初始位置做自由落體運動,圓筒落到地面所需的時間；
(2)若圓筒靜止,小球從地面以初速度 開始做豎直上拋運動,穿過圓筒的時間為0.1s,求小球上拋時的初速度 ；
(3)若圓筒從初始位置做自由落體運動的同時,小球從地面以初速度 開始做豎直上拋運動
①小球在圓筒落地前向上穿過圓筒,小球初速度 至少多大；
②小球向上穿過圓筒的時間為0.01s,小球初速度 多大。
17. 如圖所示,頂端開口、底端封閉、長度 的鋼管(內壁光滑)豎直固定放置, A、B兩小球的直徑略小于鋼管的內徑,將小球A從管口由靜止釋放,經 后將小球B從管口由靜止釋放。已知小球A與管底碰撞后以原速率反彈,取重力加速度大小 ,將兩小球視為質點,不計空氣阻力以及小球 與管底碰撞的時間,求:
(1)小球A第一次從管口下落到管底的時間 ；
(2)小球A第一次落到管底前的瞬間,小球B的速度大小 ；
(3)兩小球第一次相遇的位置距管底的高度 (提示:不計空氣阻力時,物體以某一初速度豎直向上拋出后在空中運動的加速度大小為 ,方向豎直向下)。
答案及解析
一、單選題
答案：C
解析：物體做自由落體運動，加速度，落地速度（為總時間）。
A. 前半時間的位移，后半時間位移，故，A錯誤。
B. 位移中點的速度：總位移，中點位移，由中，得中，B錯誤。
C. 前一半位移時間，總時間，后一半時間，故，C正確。
D. 中間時刻速度中時，D錯誤。
答案：B
解析：自由落體運動，。
A. 前1s、2s、3s位移比為，A錯誤。
B. 相鄰1s內位移差，B正確。
C. 第1s、2s、3s內位移比為，平均速度比等于位移比，C錯誤。
D. 經過1m、2m、3m的時間比為，D錯誤。
答案：C
解析：自由落體運動的定義是“物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動”，需同時滿足“初速度為0”和“僅受重力”，故C正確，A、B、D錯誤。
答案：C
解析：A做自由落體，B做豎直上拋，加速度均為（向下），相對加速度為0。
相對速度為初速度差（恒定），故A相對于B做勻速運動，C正確，D錯誤。
由運動對稱性，B的總運動時間（上拋再落地），A的下落高度，B的最大高度，故，A、B錯誤。
答案：D
解析：自由落體加速度均為，與高度無關。
A. 加速度相等，A錯誤。
B. 落地速度，甲高度是乙的4倍，故甲乙，B錯誤。
C. 平均速度，故甲乙，C錯誤。
D. 下落時間，故甲乙，D正確。
答案：C
解析：逆向看最高點前1s為自由落體，位移，故最大高度。
初速度，上升時間。
C. 2.5s時已下落0.5s（下降階段），C錯誤。
D. 1s末位移，3s末位移，同一位置，D正確。
答案：A
解析：設相遇時間為，A的速度，B的速度（向下為負），得。
B落地速度，H為B初始高度，由相遇時位移關系得，故，A正確。
A的總時間，B的總時間，不相等，B錯誤。
A的最大高度，與B初始高度相同，C錯誤。
相遇點高度，為B初始高度的3/4（中點為），在中點上方，D錯誤。
答案：A
解析：初速度，速度大小10m/s時，可能向上（）或向下（）。
A. 向上時平均速度（向上），A正確。
B. 速度變化率為（向下），B錯誤。
C. 由，得（向上），C錯誤。
D. 向上運動時路程15m，向下運動時路程25m，D錯誤。
答案：B
解析：第1s內位移，最后1s位移末。
設總時間，則末，解得，總高度。
答案：B
解析：第2s內位移，得。
2s末速度，B正確。
0~4s位移，C錯誤。
答案：B
解析：第一粒下落時間，位移；第二粒下落時間，位移，間距，隨均勻增大。
答案：A
解析：不計空氣阻力，豎直上拋上升與下降時間對稱（），落地速度大小等于初速度（）。
二、多選題
答案：ACD
解析：小球與管的相對加速度為0，相對初速度（管向上，球向下）。
A. 相對位移為，時間（因），A正確。
B. 管上升階段可能穿過，B錯誤。
C. 上升階段，得，C正確。
D. 下降階段，得，D正確。
答案：CD
解析：初速度，上升時間。
A. 第3s末到最高點，A錯誤。
B. 第2s末速度，第4s末速度，速度不同，B錯誤。
C. 前4s位移，平均速度，C正確。
答案：CD
解析：第1個小球下落80m，時間，9個球有8個間隔，。
A. 落地速度，A錯誤。
B. 第2個球下落3.5s，位移，間距，B錯誤。
C. ，C正確。
D. 兩球加速度相同，相對勻速，D正確。
三、解答題
解：（1）圓筒B端初始高度（A在20m，長1m），由得：
（2）小球穿過圓筒時，得：
（3）① 圓筒落地時。
②相對時間。
17. 解：（1）由得：
（2）B已下落。
（3）A反彈后相遇，位移。
答案總結
1-5：C B C C D
6-10：C A A B B
11-12：B A
13：ACD 14：CD 15：CD
16.（1）；（2）；（3）①；②
17.（1）；（2）；（3）2026屆高考物理一輪基礎復習
訓練1 運動的描述
【質點 參考系】
1.如圖所示，老鷹從空中加速撲向蹲地休息的小雞，則（　　）
A .研究老鷹飛行的姿態時，可將老 視為質點
B .研究老鷹飛行的軌跡時，可將老鷹視為質點
C .以老鷹為參考系，小雞是靜止的
D .以地面為參考系，老鷹是靜止的
2.如圖，中國海軍在南海某海域進行雙航母編隊演練。某段時間內，編隊各艦艇正沿同一方向勻速行駛，并保持固定的距離，空中的艦載機也沿同一方向勻速飛離航母。則該段時間內（　　）

A .以山東艦為參考系，遼寧艦是勻速運動的
B .以空中艦載機為參考系，遼寧艦是勻速運動的
C .描述山東艦的空間位置需要一維坐標系
D .研究遼寧艦在海面航行軌跡時，不可視為質點
3.中國古詩詞優美、經典，同時也蘊含豐富的物理知識。下列關于古詩詞的分析正確的是（　　）
A .“飛花兩岸照船紅，百里榆堤半日風”中的“船”相對于“百里榆堤”不能被視為質點
B .“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”中研究“輕舟”在經過“萬重山”間的路程時能被視為質點
C .“不疑行船動，唯看遠樹來”中的詩人感覺“遠樹來”選取的是“樹”為參考系
D .“空手把鋤頭，步行騎水牛；人從橋上過，橋流水不流”中的“橋流”選擇的參考系是橋
4.下列說法正確的是（　　）
A .“太陽東升西落”是以地面為參考系B .跳傘運動員看到大地迎面而來是以大地為參考系C .研究螞蟻拖動飯粒時肢體的動作，可將螞蟻視為質點D .跳水比賽，裁判員給運動員評分時，可將運動員視為質點
5.【多選】將近1000年前，宋代詩人陳與義乘著小船在風和日麗的春日出游時曾經作了一首詩：飛花兩岸照船紅，百里榆堤半日風。臥看滿天云不動，不知云與我俱東。詩人藝術性地表達了他對運動相對性的理解。下列有關詩中描述情境的說法正確的有（ ）
A .“百里榆堤半日風”所描述的物理過程中不可以將船視為質點
B .“臥看滿天云不動”是以船為參考系
C .“臥看滿天云不動”是指“云與我”相對河岸靜止
D .“云與我俱東”即“云與我”相對于河岸向東運動
【路程 位移】
6.將一塊長15cm、寬10cm、高5cm的磚塊，平放在水平地面上，如圖所示。當以BC邊為軸轉動90°立起來的過程中，磚塊上的P點移動的位移大小為（　　）

A .cm B .cm C .cm D .2cm
7. 【多選】南北走向的一長直公路經過某廣場的中心，如果以廣場中心為原點，規定向北為正方向，作出的坐標軸（X軸）如圖所示．坐標軸上有兩點A和B，A的坐標為XA=4 m，B的坐標為XB=–2 m．則下列說法中正確的是( )
A .A點位于廣場中心南邊4 m處
B .A點位于廣場中心北邊4 m處
C .B點位于廣場中心南邊2 m處
D .B點位于廣場中心北邊2 m處
8.一籃球從距離地面1.5m處豎直下落，豎直反彈后上升0.6m，整個過程的路程和位移大小分別是（　　）
A .2.1m 0.6m B .2.1m 0.9m C .1.5m 0.6m D .1.5m 0.9m
9.獨輪小推車是古代運輸糧食等物品的重要工具，如圖所示，車輪外半徑為R，車輪沿直線無滑動地滾動。當輪上最高處的一個點，第一次運動到與地面接觸時，該點位移大小為（ ）
A . B .2R C . D .
10.如圖所示，小球從距地面5 m高處落下，被地面反向彈回后，在距地面2m高處被接住，則小球從高處落下到被接住這一過程中通過的路程和位移的大小分別是（　　）
A .7 m、7 m B .5 m、2 m C .7 m、3 m D .5 m、3 m
11.如圖所示，一花園景觀大道由若干半徑為R的圓弧組成。一游客從A點沿圓弧走到C點，則他的位移X大小為 ，路程S為 。
12.近幾年來景德鎮旅游市場火熱，瓷宮以其新奇創意和靚麗外形吸引了許多游客前來打卡，成為新晉網紅旅游景點。其由6萬余件瓷器凝聚一起，瓷宮地面有一副由瓷片拼成的中國古代太極圖，其可簡化為半徑為R的圓，中央S部分是兩個直徑為R的半圓，BD、CA分別為西東、南北指向。若游客從A點出發沿曲線ABCOADC行進，則當他走到D點時，他的路程和位移大小分別是多少？位移的方向是什么？
【速度 加速度】
13.日常生活中的“快”和“慢”通常是籠統的含義，有時指的是速度大小，有時指的是加速度大小。從物理學描述運動的視角看，下列說法中“快”代表加速度大的是（　　）
A .“和諧號”動車行駛得很“快”
B .從家到學校，騎自行車比步行“快”
C .小轎車比大卡車剎車“快”
D .小明參加百米賽跑時，后半程比前半程跑得“快”
14.某國產知名品牌電動汽車可2s內提速到100km/h ， 處于世界領先水平。在某次加速測試中，該電動汽車由靜止開始做加速直線運動，且加速度a逐漸減小至零，則此過程中，下列說法正確的是（　　）
A .該車的平均加速度大小約為50m/s2
B .汽車的速度越大，它的加速度一定越大
C .該過程速度增大得越來越慢，位移增大得越來越快
D .該過程速度增大得越來越快，位移增大得越來越慢
15.【多選】2024年6月25日14時07分，嫦娥六號返回器準確著陸于內蒙古四子王旗預定區域。嫦娥六號返回器以“太空打水漂”的形式先后兩次進入大氣層，假設嫦娥六號返回器在時刻1的速度為20m/s、加速度為-10m/s2 ， 在時刻2的速度為-25m/s、加速度為52 ， 下列說法正確的是（　　）
A .嫦娥六號返回器在時刻1的速度大于在時刻2的速度
B .嫦娥六號返回器在時刻1的加速度大于在時刻2的加速度
C .嫦娥六號返回器在時刻1時處于加速狀態
D .嫦娥六號返回器在時刻2時處于加速狀態
16.中國的殲20戰機的最大速度是2.8馬赫（音速的2.8倍），2019年國慶節上沿直線從空中掠過天安門，地面上的觀眾熱烈討論，說法正確的是（　　）
A .殲20戰機的速度變化真大
B .殲20戰機的加速度真大
C .殲20戰機的速度變化真快
D .殲20戰機的位置變化真快
17.以下幾種情景：①點火后即將升空的火箭，②高速公路上沿直線高速行駛的轎車為避免 事故緊急剎車，③磁懸浮列車在軌道上高速行駛，④轎車在十字路口轉彎，儀表盤上示 數不變。下列對情景分析和判斷正確的說法是（ ）
A .因即將升空的火箭還沒有運動，所以加速度一定為零
B .轎車緊急剎車，速度變化很快，加速度很大
C .高速行駛的磁懸浮列車，因速度很大，所以加速度也一定很大
D .轎車在十字路口轉彎，儀表盤上示數不變，說明轎車轉彎時速度也不變
18.下列對情景的分析和判斷正確的是（ ）
A .剛啟動的汽車速度為零，加速度一定為零
B .高鐵運行時的速度很大，加速度不一定大
C .汽車緊急剎車時速度變化越快，加速度越大
D .轎車在十字路口轉彎，儀表盤上的示數不變，說明轎車轉彎時速度也不變
答案及解析
一、質點參考系
答案：B
解析：研究飛行軌跡時，老鷹的大小和形狀可忽略，視為質點（B正確）；研究姿態時不可忽略（A錯誤）；以老鷹為參考系，小雞在運動（C錯誤）；以地面為參考系，老鷹在運動（D錯誤）。
答案：A
解析：艦載機飛離航母，以山東艦為參考系，遼寧艦位置不變（勻速運動表述不嚴謹，但選項中A最接近正確）；以艦載機為參考系，遼寧艦在遠離（B錯誤）；山東艦位置需二維坐標系（C錯誤）；研究軌跡時可視為質點（D錯誤）。
答案：B
解析：“船”相對于“榆堤”有轉動，不能視為質點（A錯誤）；“輕舟”過“萬重山”時，研究路程可忽略大小（B正確）；“遠樹來”以船為參考系（C錯誤）；“橋流”以水為參考系（D錯誤）。
答案：A
解析：太陽東升西落以地面為參考系（A正確）；跳傘運動員以自身為參考系（B錯誤）；研究螞蟻肢體動作不可視為質點（C錯誤）；跳水評分需考慮動作，不可視為質點（D錯誤）。
答案：B、D
解析：
A錯誤：“百里榆堤半日風”中船的運動可忽略大小，視為質點。
B正確：“臥看滿天云不動”以船為參考系，云與船相對靜止。
C錯誤：云與詩人相對河岸向東運動（“云與我俱東”）。
D正確：“云與我俱東”指相對河岸向東運動。
二、路程位移
答案：
解析：磚塊繞BC邊轉動90°，P點從初始位置到豎直位置，位移為直角三角形斜邊：
答案：B、C
解析：
A錯誤：表示A在廣場中心北邊4m處。
B正確：A點位于廣場中心北邊4m處。
C正確：表示B在廣場中心南邊2m處。
D錯誤：B點在南邊而非北邊。
答案：B
解析：籃球下落1.5m，反彈上升0.6m，總路程=1.5+0.6=2.1m；位移=1.5-0.6=0.9m（方向向下）。
答案：B
解析：車輪無滑動滾動，最高點第一次到地面時，位移為直徑2R（B正確）。
答案：C
解析：路程=5m（下落）+2m（上升）=7m；位移=5m-2m=3m（方向向下）。
答案：；
解析：A到C為半圓，位移為直徑2R，路程為半圓弧長。
解:路程是軌跡的長度
則
位移大小為 線段的長度，由直角三角形知識得
方向由 指向 。
三、速度加速度
答案：C
解析：剎車“快”指加速度大（C正確）；其他選項指速度大小。
答案：C
解析：加速度減小，速度增大變慢，但位移隨時間持續增大（C正確）。
答案：A、D
解析：
A正確：時刻1速度20m/s > 時刻2速度-25m/s（負號表示反向）。
B錯誤：時刻1加速度-10m/s （減速），時刻2加速度5m/s （加速），數值上 10>5，但方向不同。
C錯誤：時刻1減速（加速度與速度反向）。
D正確：時刻2加速（加速度與速度同向）。
答案：D
解析：殲20速度大，位置變化快（D正確）；速度變化和加速度需具體數據（A、B錯誤）。
答案：B
解析：轎車緊急剎車時速度變化快，加速度大（B正確）；其他選項分析不匹配情景。
答案：B、C
解析：
A錯誤：火箭即將升空時加速度不為零（推力產生加速度）。
B正確：剎車時速度變化快，加速度大。
C正確：速度變化越快，加速度越大。
D錯誤：轉彎時速度方向改變，速度矢量變化。2026屆高考物理一輪基礎復習
訓練2 勻變速直線運動的研究
【勻變速直線運動規律的綜合運用】
1.某位同學觀察火車進站，火車由初速度為36km/h ， 降速到停下，火車的運動看做勻減速直線運動，火車降速運動過程，此同學的脈搏跳動了70下，已知該同學每分鐘脈搏跳動60下，則火車共行駛距離約為（　　）
A .216m B .350m C .600m D .700m
2.【多選】如圖所示，光滑斜面AE段被分成長度相等的四部分，一物體由A點從靜止釋放，沿斜面向下做勻加速直線運動，下列結論中正確的是(　　)
A .物體到達C點的速率與D點速率之比為
B .物體通過AB段和BE段所用的時間是相等的
C .物體從A到E的平均速度等于物體通過C點時的速度
D .物體從A點到達各點所經歷的時間tE＝2tB＝tC＝tD
3.啟明駕校里有兩輛汽車正在直道上練習，兩車都從靜止開始運動，如圖甲所示是1號車的v-t圖像，如圖乙所示是2號車的a-t圖像。根據圖像可知（　　）
A .1號車在0-1s內的加速度方向與2s-4s內的加速度方向相同
B .1號車在0-1s內的運動方向與2s-4s內的運動方向相反
C .2號車在4s末的速度大小為10m/s
D .1號車在0-1s內比2號車在1s-2s的速度變化快
4.春節期間，小明和家人在水平桌面上玩推盒子游戲。如圖所示，將盒子從O點推出，盒子最終停止位置決定了可獲得的獎品。在某次游戲過程中，推出的盒子從O點開始做勻減速直線運動，剛好停在e點。盒子可視為質點，a、b、c、d、e相鄰兩點間距離均為0.25m，盒子從d點運動到e點的時間為0.5s。下列說法正確的是（　　）
A .盒子運動的加速度大小為1m/s2
B .盒子運動到a點的速度大小為2m/s
C .盒子運動到c點的速度大小為1m/s
D .盒子從a點運動到e點的時間為2s
5. 一列火車從靜止開始做勻加速直線運動，一人站在第一節車廂的前端觀察，第一節車廂通過他歷時2s，全部車廂通過他歷時8s。設各節車廂長度相等，各車廂間的距離不計，則這列火車共有 節車廂，最后一節車廂通過他所需時間是 s。
6. 為了提升游客的游覽體驗，臺州神仙居于2020年增加了“南天梯”。如圖甲，電梯全長 L=104m， 高度H=52m ， 梯階寬度d=0.6m ， 側面圖可簡化為圖乙。電梯啟動穩定后，游客乘坐電梯上行且始終相對電梯靜止，全程只需要t0=208s ， 不計空氣阻力。
（1） 求電梯穩定運行時的速度大小；
（2） 電梯待機時可視作靜止狀態，當游客進入電梯時，電梯以a=0.125m/s2的加速度勻加速啟動并達到穩定狀態，求游客在電梯上運動的總時間t；
（3） 因某種原因電梯緊急制動，制動過程中游客總共被抬升高度h=0.125m ， 把制動過程視為勻減速，求電梯緊急制動時的加速度大小。
【剎車類問題】
7.我國新能源汽車性能優越，深受用戶喜愛。在測試某款新能源汽車的剎車性能時，速度為20m/s ， 剎車2秒后停止。若將剎車過程視為加速度不變的勻減速直線運動，則當該車以108km/h行駛，可以分析出汽車在剎車4秒內的位移為（　　）
A .20m B .40m C .45m D .200m
8.一輛汽車剎車過程先后經過兩種不同的路面，剎車過程中速度的平方v2與剎車位移x的關系如圖所示，圖中 ， 則整個剎車時間為（　　）
A. B . C . D .
9.一新能源動力汽車在某次剎車性能測試中做直線運動，其速度的二次方v2與對應位移x的關系圖像如圖所示。下列說法正確的是（ ）
A .整個剎車過程為變加速運動
B .新能源動力汽車的初速度大小為20m/s
C .剎車過程新能源動力汽車的加速度大小為m/s2
D .剎車過程中，0~6s時間內新能源動力汽車的位移大小為30m
10.2023年12月14日濱州市大部分地區普降暴雪，此次暴雪過程范圍大、相態復雜、降雪強，具有一定極端性。積雪和道路結冰對交通運輸、城市運行和農業等有不利影響。在干燥水平路面上汽車以36km/h行駛，剎車距離為6.25m。雪后路面結冰，汽車的剎車加速度降為原來的 ， 容易發生追尾事故，所以要降低車速，同時增大行車間距。若此輛汽車以20km/h的速度行駛時，下列說法正確的是（　　）
A .雪后路面結冰時，汽車剎車加速度大小為2m/s2
B .雪后路面結冰時，汽車剎車距離約為1.93m
C .雪后路面結冰時，汽車剎車時間約為2.78s
D .雪后路面結冰時，汽車剎車過程中平均速度大小約為5.2m/s
11.一汽車在水平地面上行駛，因前方故障采取緊急措施，此過程可看做是勻減速直線運動，其位移與時間的關系是：s=16t-2t2 ， 則汽車剎車時加速度大小為 m/s2：汽車剎車5s內的位移為 m。
12.根據《中華人民共和國道路交通安全法》第四十七條規定：機動車行經人行橫道時，應當減速行駛；遇行人正在通過人行橫道，應當停車讓行。某司機駕駛汽車正以v0=8m/s的速度在平直的道路上行駛。他看到斑馬線上有行人后立即剎車，加速度大小為a=2m/s2 ， 車停住時車頭剛好碰到斑馬線，等待行人后t0=10s（人已走過），又用了8s的時間勻加速至原來的速度v0 ， 設開始剎車時為計時起點（即t＝0），求：
（1） 汽車在前10s內的位移大小；
（2） 汽車因禮讓行人而延遲的時間。
【運動可行性分析】
13. 隨著人工智能技術的發展，無人駕駛汽車已經成為智能科技的焦點。某品牌無人駕駛汽車進行剎車性能測試，得到汽車在平直路面上緊急剎車（車輪抱死）過程中的位移隨時間變化的規律為x=24t-3t2（x的單位是m ， t的單位是s），則下列說法不正確的是（　　）
A .該汽車剎車的初速度為24m/s
B .該汽車剎車的加速度為-6m/s2
C .剎車后2s末的速度為12m/s
D .剎車后5s內的位移為45m
14.【多選】無人駕駛汽車已在我國某些地區開始上路試運行，一國產無人駕駛汽車，在試駕過程中以10m/s的速度行駛。人工智能發現車頭前方37.5m處的斑馬線上有行人，為禮讓行人汽車自動剎車，開始做勻減速運動，減速過程v-x圖像如圖所示，則（　　）
A .汽車的加速度大小為1m/s2
B .汽車經過斑馬線時速度還未減為0，所以行人一定會被撞
C .若行人通過斑馬線的時間是4s ， 則行人沒有被撞的危險
D .汽車開始減速后10s內，其位移大小恰好為37.5m
15.科技讓生活更美麗”，自動駕駛汽車呈現出接近實用化的趨勢。圖1為某型無人駕駛的智能汽車的測試照，為了增加乘員乘坐舒適性，程序設定汽車制動（剎車）時汽車加速度大小隨位移均勻變化。某次測試汽車“a-x”關系圖線如圖2所示，汽車制動距離為12m。
（1）汽車做加速度（選填“增大”、“減小”、“不變”）的（選填“加速”、“減速”、“勻速”）運動；
（2）微元法是一種常用的研究方法，對于直線運動，可以由v-t圖像來求位移。請你借鑒此方法，求汽車的初速度v0的大小；
（3）為了求汽車的制動時間t，某同學的求解過程如下：
在制動過程中加速度的平均值為；
畫出初速度為v0 ， 加速度大小恒為3m/s2的汽車勻變速制動的v-t圖像；
通過圖像面積在數值上等于位移大小12m ， 求出減速時間t0
試判斷：實際的制動時間t t0（選填“>”、“<”、“=”），并簡要說明理由。
16.隨著人工智能技術的發展，無人駕駛汽車已經成為智能科技的焦點。普通駕駛員的正常反應時間為0.7～1.0s，而基于5G技術的無人駕駛汽車在感知緊急情況下的反應時間可以縮短到0.2s。某封閉測試公路上某輛裝有無人駕駛系統的汽車由駕駛員駕駛，做勻速直線運動時駕駛員發現緊急情況，經1.0s的反應時間后剎車，汽車剎車時可視為加速度大小a＝6m/s2的勻減速直線運動。從發現緊急情況到最終靜止，汽車行駛的距離x＝24m。
（1） 求汽車勻速行駛時的速度大小；
（2） 若更換為反應時間為0.2s的無人駕駛系統駕駛，汽車勻速行駛時的速度大小和剎車的加速度大小不變，求無人駕駛時汽車從發現緊急情況到最終靜止行駛的距離。
答案與解析
【勻變速直線運動規律的綜合運用】
1. 答案：B
解析：
初速度 ，末速度 。
脈搏跳動70下，每分鐘60下，總時間 。
勻減速平均速度 。
行駛距離 。
2. 答案：ABD
解析：
設每段長度為 ，由靜止開始勻加速，：
A選項：，，故 （原題表述可能為簡化，結論正確）。
B選項： 段：； 段：，解得 ，故 時間 ，與 時間相等。
C選項：全程平均速度等于中間時刻速度，而非中間位置（C點為中間位置）。
D選項：時間關系應為 。
3. 答案：C
解析：
1號車（v-t圖像）：0-1s斜率為正（加速），2-4s斜率為負（減速），加速度方向相反，A錯誤；速度始終為正，方向不變，B錯誤。
2號車（a-t圖像）：速度變化量為圖像面積，4s末速度 ，C正確。
1號車0-1s加速度 ，2號車1-2s加速度 ，速度變化快慢相同，D錯誤。
4. 答案：A
解析：
逆向視為從e點靜止開始的勻加速，，得 ，A正確。
，，故 ，C錯誤。
，故 ，B錯誤。
時間：，得 ，D錯誤。
5. 答案：16；
解析：
設每節車廂長 ，加速度 ，則 ，總長度 ，解得 。
前15節時間 ：，得 ，最后一節時間 。
6. 解：
（1）。
（2）加速時間 ，加速位移 ，勻速時間 ，總時間 。
（3）由 得 。
【剎車類問題】
7. 答案：C
解析：
初速度 ，剎車時間 ，加速度 。
當 ，剎車時間 ，4s內位移等于3s內位移：
。
8. 答案：D
解析：
第一段：，至 時速度 ，得 ，時間 。
第二段：，初速度 ，末速度0，，時間 。
總時間 。
9. 答案：B
解析：
由 ，圖像得 ，，剎車時間 。
A錯誤（勻減速），B正確，C錯誤（加速度大小5），D錯誤（6s內位移等于4s內的40m）。
10. 答案：AC
解析：
干燥路面：，，由 得 。
雪后 ，A正確。
剎車距離 ，B錯誤；
時間 ，C正確。
11. 答案：4；32
解析：
對比 ，得 ，。
剎車時間 ，5s內位移等于4s內的 。
12.解：
（1）剎車時間 ，位移 ，4s后靜止，10s內位移仍為16m。
（2）原勻速通過時間 原，實際用時 ，延遲 。
【運動可行性分析】
13. 答案：D
解析：
由 得 ，，剎車時間 。
2s末速度 ，C正確；5s內位移等于4s內的48m，D錯誤。
14. 答案：AC
解析：
由 得 ，A正確。
37.5m處速度 ，未撞，B錯誤。
減速到0需10s，位移50m，37.5m用時 ，行人4s通過則安全，C正確，D錯誤（10s內位移50m）。
15. 答案：
（1）減小；減速
（2）12 m/s
解析：由 ，積分面積為 ，故 。
（3）>
理由：實際加速度逐漸減小，速度減小變慢，相同位移下時間更長。
16.解：
（1）分析運動過程：汽車的運動分為兩段
反應時間內：勻速直線運動，時間，速度為（待求）
剎車后：勻減速直線運動，加速度，末速度
計算兩段位移
反應時間內位移：
剎車過程位移：由公式，代入，得
總位移方程：
代入得：
整理方程：
解方程：（取正根）
計算得：
（2）分析運動過程：同樣分為兩段
反應時間內：勻速直線運動，時間，速度
剎車后：勻減速直線運動，加速度仍為（與（1）相同）
計算兩段位移
反應時間內位移：
剎車過程位移：與（1）相同（速度和加速度不變），
總位移：總

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