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(共45張PPT)
第五章　拋體運動
1．曲線運動
自
主
探
新
知
預
習
切線方向
曲線
方向
變速
同一直線上
不在同一直線上
×
√
×
√
√
合
作
攻
重
難
探
究
曲線運動的性質
對曲線運動條件的理解
當
堂
固
雙
基
達
標1　曲線運動
[學習目標]　
1.會確定曲線運動的速度方向，知道曲線運動是一種變速運動.2.知道物體做曲線運動的條件.
一、曲線運動的速度方向
1.質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向.
2.曲線運動是變速運動.
(1)速度是矢量，既有大小，又有方向.
(2)在曲線運動中，速度的方向是變化的，所以曲線運動是變速運動.
二、物體做曲線運動的條件
1.物體如果不受力，將靜止或做勻速直線運動.
2.物體做曲線運動時，由于速度方向時刻改變，物體的加速度一定不為0；物體所受的合力一定不為0.
3.物體做曲線運動的條件：
(1)動力學角度：物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動.
(2)運動學角度：物體的加速度方向與速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動.
1.判斷下列說法的正誤.
(1)做曲線運動的物體，速度可能不變.(　×　)
(2)曲線運動一定是變速運動，但變速運動不一定是曲線運動.(　√　)
(3)做曲線運動的物體的位移大小可能與路程相等.(　×　)
(4)做曲線運動的物體所受的合力一定是變力.(　×　)
(5)做曲線運動的物體加速度一定不為零.(　√　)
2.將一條形磁鐵放在光滑水平桌面的不同位置，讓小鐵珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運動，得到不同軌跡.圖1中a、b、c、d為其中四條運動軌跡，磁鐵放在位置A時，小鐵珠的運動軌跡是________(填軌跡字母代號)，磁鐵放在位置B時，小鐵珠的運動軌跡是________(填軌跡字母代號).實驗表明，當物體所受合外力的方向跟它的速度方向________(選填“在”或“不在”)同一直線上時，物體做曲線運動.
圖1
答案　b　c　不在
解析　因為磁鐵對小鐵珠只能提供引力，磁鐵在A處時，F與v0同向，小鐵珠做變加速直線運動，運動軌跡為b；當磁鐵放在B處時，F與v0不在同一直線上，合力的方向指向軌跡的凹側，運動軌跡為c.當物體所受合外力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動.
一、曲線運動的速度方向
導學探究
圖2為砂輪打磨下來的熾熱微粒飛離砂輪時的情形，微粒離開砂輪的時刻不同，飛離時的速度方向也不一樣.
圖2
(1)微粒離開砂輪瞬間速度方向如何？
(2)微粒在離開砂輪前速度是否變化？
(3)微粒做曲線運動時，加速度可以是零嗎？為什么？
答案　(1)沿砂輪的切線方向　(2)是　(3)不為零.因為速度的方向在變化，即速度在變化.
知識深化
1.曲線運動中，質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向.
2.曲線運動中，質點的速度方向時刻改變，所以曲線運動一定是變速運動，加速度一定不為零.
如圖3所示，物體沿曲線由a點運動至b點，關于物體在ab段的運動，下列說法正確的是(　　)
圖3
A.物體的速度可能不變
B.物體的加速度可能為零
C.a點的速度方向由a指向b
D.ab段的位移大小一定小于路程
答案　D
解析　做曲線運動的物體的速度方向時刻改變，即使速度大小不變，速度方向也在不斷發生變化，故速度一直在變，A項錯誤；做曲線運動的物體速度在變化，加速度必定不為零，B項錯誤；ɑ點的速度方向沿ɑ點的切線方向，C項錯誤；做曲線運動的物體的位移大小必小于路程，D項正確.
二、物體做曲線運動的條件
導學探究
1.圖4甲為拋出的石子在空中運動的軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁鐵作用下的部分軌跡.請畫出物體在A、B、C、D四點的受力方向和速度方向.
圖4
答案　各點受力方向和速度方向如圖所示
2.物體做曲線運動的條件是什么？
答案　物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上.
知識深化
1.物體做曲線運動的條件
(1)動力學條件：合力方向與物體的速度方向不在同一直線上.
(2)運動學條件：加速度方向與物體的速度方向不在同一直線上.
說明：物體做曲線運動時，所受合力可能變化，也可能不發生變化.
2.物體運動性質的判斷
(1)直線或曲線的判斷
看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直線上.
(2)勻變速或非勻變速的判斷
合力為恒力，物體做勻變速運動；合力為變力，物體做非勻變速運動.
(3)變速運動的幾種類型
軌跡特點 加速度與速度方向的關系 加速度特點 運動性質
直線 共線 加速度不變 勻變速直線運動
加速度變化 非勻變速直線運動
曲線 不共線 加速度不變 勻變速曲線運動
加速度變化 非勻變速曲線運動
曲線運動是自然界中普遍存在的運動形式，下面關于曲線運動的說法中，正確的是(　　)
A.物體只要受到變力的作用，就會做曲線運動
B.物體在恒定的合力作用下一定會做直線運動
C.物體做曲線運動時，合力方向可能發生變化，也可能不變
D.物體在大小不變的合力作用下必做勻變速曲線運動
答案　C
解析　當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動，A、B錯誤；物體做曲線運動時，其所受合力的方向與速度方向不在同一條直線上，合外力的方向可能發生變化，也可能不變，C正確；做勻變速曲線運動的物體所受的合力恒定不變，而不只是合力大小不變，D錯誤.
三、曲線運動中合力方向、速度方向與軌跡的關系
由于曲線運動的速度方向時刻改變，合力不為零.合力垂直于速度方向的分力改變速度的方向，所以合力總指向運動軌跡的凹側，即曲線運動的軌跡總向合力所指的一側彎曲.
(多選)如圖5所示，質量為m的物體在四個共點力的作用下做勻速直線運動，速度方向與力F1、F3的方向恰好在同一直線上，則下列說法正確的是(　　)
圖5
A.若只撤去F1，物體做勻加速直線運動
B.若只撤去F3，物體做勻加速直線運動
C.若只撤去F2，物體做勻變速曲線運動
D.若只撤去F4，物體做非勻變速曲線運動
答案　AC
解析　若只撤去F1，合力方向與速度v同向，則物體做勻加速直線運動；若只撤去F3，合力方向與速度v反向，物體做勻減速直線運動，A項正確，B項錯誤.若只撤去F2或F4，合力方向與速度方向不在同一直線上，且合力大小不變，則物體做勻變速曲線運動，C項正確，D項錯誤.
如圖6所示，高速攝像機記錄了一名擅長飛牌、射牌的魔術師的發牌過程，虛線是飛出的撲克牌的運動軌跡，則撲克牌所受合力F與速度v關系正確的是(　　)
圖6
答案　A
解析　做曲線運動的物體速度方向沿軌跡的切線方向，合力指向運動軌跡的凹側，所以A正確.
針對訓練　在光滑水平面上以速度v做勻速直線運動的小球，受到一個跟它的速度方向不在同一直線上的水平恒力F的作用后，獲得加速度a.下列四幅圖中，能正確反映v、F、a及小球運動軌跡(虛線)之間的關系的是(　　)
答案　C
解析　小球做勻速直線運動時，受力平衡，當受到一個與運動方向不在同一直線上的水平恒力F的作用時，因合力方向與速度方向不在同一直線上，所以小球一定做曲線運動且合力的方向指向運動軌跡的凹側，根據牛頓第二定律可知，加速度方向與合力方向相同，故C正確.
1.(曲線運動的速度方向)在F1賽事中，若在彎道上高速行駛的賽車車輪脫落，則關于脫落的車輪的運動情況，下列說法中正確的是(　　)
A.仍然沿著賽車的彎道行駛
B.沿著與彎道切線垂直的方向飛出
C.沿著脫離時輪子前進的方向做直線運動，離開彎道
D.上述情況都有可能
答案　C
解析　賽車沿彎道行駛，任一時刻賽車的速度方向是賽車運動軌跡上的對應點的切線方向，脫落的車輪的速度方向也就是脫落點軌跡的切線方向，車輪脫落后，不再受到車身的約束，受到與速度方向相反的阻力作用，車輪做直線運動，離開彎道，故C正確.
2.(曲線運動的條件)對做曲線運動的物體，下列說法正確的是(　　)
A.速度方向與合力方向不可能在同一條直線上
B.加速度方向與合力方向可能不在同一條直線上
C.加速度方向與速度方向有可能在同一條直線上
D.合力的方向一定是變化的
答案　A
解析　由物體做曲線運動的條件可知，速度方向與合力方向不可能在同一條直線上，根據牛頓第二定律，加速度與合力一定同向，即一定在同一條直線上，所以加速度方向與速度方向不可能在同一條直線上，故A正確，B、C錯誤；在恒力作用下，物體也可以做曲線運動，只要合力方向與速度方向不共線就可以，故D錯誤.
3.(曲線運動的受力、速度與軌跡的關系)(2018·嘉興市第一中學高一下期末)老鷹在天空中飛翔，圖中虛線表示老鷹在豎直平面內飛行的軌跡，關于老鷹在圖示位置時的速度v及其所受合力F的方向可能正確的是(　　)
答案　B
4.(物體運動性質的判斷)在光滑水平面上有一質量為2 kg的物體，受幾個共點力作用做勻速直線運動.現突然將與速度方向相反的2 N的力水平旋轉90°，則關于物體運動情況的敘述正確的是(　　)
A.物體做速度大小不變的曲線運動
B.物體做加速度大小變化的曲線運動
C.物體做加速度為 m/s2的勻變速曲線運動
D.物體做加速度為1 m/s2的勻變速曲線運動
答案　C
解析　物體原來所受合力為零，當將與速度反方向的2 N的力水平旋轉90°后，其受力如圖所示
其中Fx＝Fy＝2 N，F是Fx、Fy的合力，即F＝2 N，且大小、方向都不變，為恒力，物體的加速度為a＝＝ m/s2＝ m/s2，恒定，故物體做勻變速曲線運動，故C正確.
考點一　曲線運動的速度方向
1.如圖1所示，籃球沿優美的弧線穿過籃筐，圖中能正確表示籃球在相應點速度方向的是(　　)
圖1
A.v1 B.v2 C.v3 D.v4
答案　C
2.(多選)如圖2所示，一物體沿曲線ABC由A運動到C，則關于物體從A到C的運動，下列說法正確的是(　　)
圖2
A.物體的位移小于路程
B.物體的位移有可能大于路程
C.物體在C點的速度方向由A指向C
D.物體在C點的速度方向沿曲線在C點的切線方向
答案　AD
考點二　曲線運動的條件　曲線運動的性質
3.(2018·濰坊一中期中)物體做曲線運動的條件為(　　)
A.物體運動的初速度不為0
B.物體所受合力為變力
C.物體所受的合力的方向與速度的方向不在同一條直線上
D.物體所受的合力的方向與加速度的方向不在同一條直線上
答案　C
解析　當物體受到的合力方向與速度方向不共線時，物體做曲線運動，故C正確.
4.(多選)(2019·七寶中學期中)下列關于曲線運動的說法正確的是(　　)
A.任何曲線運動都是變速運動
B.任何變速運動都是曲線運動
C.做曲線運動的物體速度有可能不變
D.做曲線運動的物體所受合力可能不變
答案　AD
解析　做曲線運動的物體在某一點的速度方向沿曲線在該點的切線方向，時刻在發生變化，故曲線運動是變速運動，選項A正確，選項C錯誤；變速運動也可能是速度大小改變方向不變的變速直線運動，選項B錯誤；曲線運動的條件是合力與速度方向不在同一條直線上，合力可能是恒力，D正確.
5.(2018·唐山市高一下期末)2018年6月1日，在傣族自治州景洪市墜落了一顆隕石，如圖3所示為一目擊者畫出的隕石在大氣層中下落的一段運動軌跡，由此可判斷隕石在圖示的運動過程中(　　)
圖3
A.所受合力可能為零
B.運動軌跡上每一點的切線方向，就是隕石在該點的運動方向
C.隕石受到的合力方向可能與速度方向相同
D.隕石的運動速度可能不變
答案　B
解析　隕石做曲線運動，則所受合力不可能為零，選項A錯誤；曲線運動軌跡上每一點的切線方向，就是隕石在該點的運動方向，選項B正確；隕石做曲線運動，則受到的合力方向不可能與速度方向相同，選項C錯誤，隕石的運動速度方向不斷變化，則速度不斷變化，選項D錯誤.
6.(多選)物體受到幾個恒力的作用處于平衡狀態，若再對物體施加一個恒力，則物體可能(　　)
A.做勻速直線運動
B.做勻變速直線運動
C.靜止
D.做勻變速曲線運動
答案　BD
解析　物體處于平衡狀態，則物體可能靜止或做勻速直線運動，若物體靜止，當施加一恒力時，物體做勻變速直線運動，B正確；若物體做勻速直線運動，當施加的恒力與速度在一條直線上時，物體做勻變速直線運動，若恒力與速度不在一條直線上，則物體做勻變速曲線運動，由以上分析知A、C錯誤，D正確.
考點三　曲線運動的軌跡與合力方向關系
7.冬奧會上，某自由滑冰運動員正在滑行，由A到C是其運動軌跡的一部分，如圖所示，則關于他通過B點時的速度v的方向和加速度a的方向可能正確的是(　　)
答案　B
解析　由于運動員做曲線運動，速度方向沿軌跡切線方向，加速度指向軌跡的凹側，故B正確.
8.(多選)如圖4所示，一個質點沿軌跡ABCD運動，圖中畫出了質點在各處的速度v和質點所受合力F的方向，其中可能正確的是(　　)
圖4
A.A位置 B.B位置 C.C位置 D.D位置
答案　BD
9.(多選)質點在三個恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態，若突然撤去F1，保持其他力不變，則質點(　　)
A.一定做勻變速運動
B.一定做直線運動
C.一定做非勻變速運動
D.可能做曲線運動
答案　AD
解析　質點在恒力作用下產生恒定的加速度，加速度恒定的運動一定是勻變速運動.由題意可知，當突然撤去F1時，質點受到的合力大小等于F1的大小，方向與F1的方向相反，故選項A正確，選項C錯誤；在撤去F1之前，質點保持平衡，有兩種可能：一是質點處于靜止狀態，則撤去F1后，質點做勻變速直線運動；二是質點處于勻速直線運動狀態，則撤去F1后，質點可能做直線運動(條件是：F1的方向和速度方向在同一條直線上)，也可能做曲線運動(條件是：F1的方向和速度方向不在同一條直線上)，故選項B錯誤，選項D正確.
10.(多選)如圖5所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B，突然使它所受的力方向反向而大小不變，即由F變為－F，若BD為曲線AB上B點的切線，則該物體(　　)
圖5
A.不可能沿曲線BE運動
B.不可能沿直線BD運動
C.不可能沿曲線BC運動
D.不可能沿原曲線由B返回A
答案　BCD
解析　當物體運動到B點時，速度方向沿曲線AB在B點的切線方向，即BD方向，此時力F突然變為－F，即受力由指向下方變為指向上方，物體運動的軌跡應位于合力方向與速度方向之間，根據題圖可知，運動軌跡只能向上彎曲，即可能沿BE運動，不可能沿BD或BC運動，更不會沿原曲線由B返回A，故A錯誤，B、C、D正確.
11.一運動物體經過P點時，其速度v與合力F的方向不在同一直線上，當物體運動到Q點時，突然使合力F的方向與速度方向相同直至物體運動經過M點，若用虛線表示物體的運動軌跡，則下列圖中可能正確的是(其中C、D選項中的QM段均是直線)(　　)
答案　C
解析　經過P點時，其速度v與合力F的方向不在同一直線上，物體做曲線運動，合力應指向運動軌跡的凹側，當合力方向與速度方向相同時，物體做直線運動，所以從Q到M做直線運動，故C正確.
12.(2018·西南交大附中期中)一物體由靜止開始自由下落，一小段時間后突然受一恒定水平向右的風力的影響，但著地前一段時間內風力突然停止，則其運動的軌跡可能是(　　)
答案　C
解析　當有水平向右的風力時，合力斜向右下方，軌跡向右彎曲，風力停止時，合力向下，軌跡向下彎曲，且軌跡不能突變，故C項正確.
13.(2019·邵陽市高一下月考)在光滑水平面上運動的物體，受到水平恒力F作用后，沿曲線MN運動，速度方向改變了90°，如圖6所示，則此過程中，物體受到的恒力可能是(　　)
圖6
A.F1 B.F2
C.F3 D.F4
答案　B
解析　由題圖可知，物體從M運動到N的過程中，沿初速度方向做減速運動，故物體受到與初速度方向相反的一個分力；同時物體向右做加速運動，故物體還受到向右的一個分力.由平行四邊形定則知，物體受到的恒力可能是F2，B正確.
14.(多選)在光滑平面上的一運動質點以速度v通過原點O，v與x軸成α角(如圖7所示)，與此同時，質點上加有沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則(　　)
圖7
A.因為有Fx，質點一定做曲線運動
B.如果Fy>Fx，質點向y軸一側做曲線運動
C.如果Fy＝Fxtan α，質點做直線運動
D.如果Fy答案　CD
解析　質點所受合外力方向與速度方向不在同一直線上時，質點做曲線運動；若所受合外力始終與速度同方向，則做直線運動.若Fy＝Fxtan α，則Fx和Fy的合力F與v在同一直線上(如圖所示)，此時質點做直線運動；若Fy，則Fx、Fy的合力F與x軸的夾角β<α，則質點偏向x軸一側做曲線運動.

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