資源簡介

(共88張PPT)
第四章
曲線運動
萬有引力與宇宙航行
大單元分層教學設計
基礎落實課 第1講　曲線運動　運動的合成與分解
第2講　拋體運動
第3講　圓周運動
綜合融通課 第4講　萬有引力定律及其應用
第5講　物理建?！祗w運動中的三大模型
實驗探究課 第6講　實驗：探究平拋運動的特點
第7講　實驗：探究影響向心力大小的因素
曲線運動 運動的合成與分解(基礎落實課)
第 1 講
1
課前基礎先行
2
逐點清(一)　物體做曲線運動的條件與軌跡分析
3
逐點清(二) 運動的合成與分解的應用
CONTENTS
目錄
CONTENTS
目錄
4
逐點清(三)　小船渡河模型
5
逐點清(四)　繩(桿)端速度分解模型
6
課時跟蹤檢測
課前基礎先行
一、曲線運動
1．速度的方向
質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一
點的__________，如圖所示。
2．運動的性質
做曲線運動的物體，速度的_____時刻在改變，所以曲線運動一定是______運動。
切線方向
方向
變速
3．運動的條件
運動學角度 當物體的_______方向與速度方向不在同一條直線上時，物體做曲線運動
動力學角度 當物體所受_____的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動
加速度
合力
二、運動的合成與分解
1．合運動與分運動：物體的______運動是合運動，物體__________的幾個運動是分運動。
2．運動的合成：由已知的_______求跟它們等效的合運動。
3．運動的分解：由已知的_______求跟它等效的分運動。
實際
同時參與
分運動
合運動
4．遵循的法則：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循________________。
5．運動分解的原則：根據運動的___________分解，也可采用正交分解法。
平行四邊形定則
實際效果
情境創設　
如圖所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運動，同時人頂著直桿以速度v0在水平方向做勻速直線運動。
理解判斷　
(1)猴子相對地面運動的軌跡是直線。 ( )
(2)猴子相對地面做勻變速運動。 ( )
(3)猴子在豎直方向和水平方向的兩個運動都是分運動。 ( )
(4)猴子運動的速度等于豎直方向速度和水平方向速度的代數和。( )
×
√
√
×
×
√
×
逐點清(一)　物體做曲線運動的條件與軌跡分析
課堂
1．[物體做曲線運動的條件]
如圖所示，一個鋼球從一斜面上滑下后在水平桌面上做直線運動，現在其運動路線的一側放一塊磁鐵，鋼球做曲線運動。下列說法正確的是(　 )
A．鋼球的運動軌跡為拋物線
B．鋼球所受合力為零時也可以做曲線運動
|題|點|全|練|
C．鋼球做曲線運動的條件是所受合力的方向與運動方向必須垂直
D．鋼球做曲線運動的條件是所受合力的方向與運動方向不在同一直線上
解析：鋼球的運動軌跡為曲線，由于磁鐵對鋼球的吸引力隨鋼球到磁鐵的距離變化而變化，所以鋼球的運動軌跡不是拋物線，故A錯誤；
√
鋼球所受合力為零時，只能處于靜止狀態或勻速直線運動狀態，不可能做曲線運動，故B錯誤；
鋼球做曲線運動的條件是所受合力的方向與運動方向不在同一直線上，故C錯誤，D正確。
2．[軌跡、速度與力的位置關系]
(2024·九江高三模擬)“青箬笠，綠蓑衣，斜風細雨不須歸”是唐代詩人張志和《漁歌子》中的描寫春雨美景的名句。一雨滴由靜止開始下落一段時間后，進入如圖所示的斜風區下落一段時間，然后又進入無風區繼續運動直至落地，不計雨滴受到的阻力，則下圖中最接近雨滴真實運動軌跡的是(　 )
√
解析：離開斜風區時雨滴的速度斜向左下方，進入無風區后雨滴只受重力，速度和加速度不在一條直線上，不可能做直線運動，A錯誤；
離開斜風區時雨滴的速度斜向左下方，軌跡在速度和重力之間偏向重力一側，B正確，D錯誤；
離開斜風區時雨滴有水平向左的分速度，所以在落地前雨滴的速度不可能豎直向下，C錯誤。
3．[速率變化與力的方向間的關系]
(2023·全國乙卷)小車在水平地面上沿軌道從左向右運動，動能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是(　 )
√
解析：小車做曲線運動，所受合力指向曲線的凹側，A、B錯誤；
小車動能一直增加，則小車速率一直增大，合力與運動方向夾角為銳角，C錯誤，D正確。
1．合外力與軌跡、速度間的關系分析思路
|精|要|點|撥|
2．速率變化的判斷
逐點清(二)　
運動的合成與分解的應用
課堂
1．跳傘運動深受年輕人的喜愛。在水平風向的環境中，一位跳傘運動員從飛機上由靜止跳下后，下列說法中正確的是(　 )
A．風力越大，運動員下落時間越長
B．運動員下落時間與風力無關
C．風力越大，運動員落地時的豎直速度越大
D．運動員落地速度與風力無關
細作1　合運動與分運動的關系
√
水平風力越大，水平方向的加速度越大，對應落地時水平速度也越大，則落地的合速度越大，D錯誤。
一點一過　合運動與分運動的關系
等時性 合運動和分運動經歷的時間相等，即同時開始、同時進行、同時停止
等效性 各分運動的規律疊加起來與合運動的規律有完全相同的效果
獨立性 一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他運動的影響
2．(2024年1月·安徽高考適應性演練)某同學在水平
勻速直線行駛的實驗車上，利用實驗裝置豎直向上提起
小球，從某時刻開始計時，坐在實驗車上的人觀測小球
運動的情況，作出速度平方(v2)與提起高度(y)的關系圖像如圖所示。則地面上靜止的觀察者看到小球的運動軌跡可能是(　 )
細作2　合運動的性質和軌跡的判斷　
√
解析：速度平方與提起高度的關系圖像是坐在實驗車上的人觀察作出的圖像，即小球相對于車的速度位移關系圖像。小球相對于車豎直提起，則圖像中的速度為小球豎直方向的速度。由速度與位移關系公式v2－v02＝2ay結合圖像可知，開始時小球在豎直方向上做勻速運動，之后做勻加速直線運動，加速度豎直向上。結合小球在水平方向一直做勻速直線運動可知，地面上靜止的觀察者看到的運動軌跡是先斜向上做勻速直線運動，后做類斜拋運動。故選C。
一點一過　合運動的性質和軌跡的判斷
(1)若合加速度不變，則為勻變速運動；若合加速度(大小或方向)變化，則為非勻變速運動。
(2)若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上，則為直線運動，否則為曲線運動。
3.在光滑的水平面上，一質量為m＝2 kg的滑塊在水平方向恒力F＝4 N的作用下運動。如圖所示給出了滑塊在水平面上運動的一段軌跡，滑塊過P、Q兩點時速度大小均為v＝5 m/s，滑塊在P點的速度方向與PQ連線夾角α＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，則下列說法正確的是(　 )
細作3　根據運動軌跡分析物體運動情況
A．水平恒力F的方向與PQ連線成53°角
B．滑塊從P點運動到Q點的時間為3 s
C．滑塊從P點運動到Q點的過程中速度最小值為3 m/s
D．P、Q兩點連線的距離為10 m
解析：滑塊在水平恒力作用下由P點到Q點，滑塊過P、Q兩點時速度大小均為v＝5 m/s，即水平恒力做功為零，所以水平恒力應該和位移的方向垂直，A錯誤；
√
把滑塊在P點速度分解到PQ方向上，有v1＝vcos α＝4 m/s，滑塊在PQ方向上做勻速運動，所以當滑塊在垂直于PQ方向上的速度等于零時，滑塊的速度最小，為4 m/s，C錯誤；
P、Q兩點之間的距離為PQ＝v1t＝12 m，D錯誤。
一點一過　有關運動的合成和分解的三點提醒
(1)由運動的合成與分解知識可知，合運動的位移、速度、加速度是各分運動的位移、速度、加速度的矢量和。
(2)在恒力作用下物體的勻變速曲線運動可分解為沿力的方向的勻變速直線運動和垂直于力的方向的勻速直線運動。
(3)兩個相互垂直方向的分運動具有等時性，這常是處理運動分解問題的關鍵點。
逐點清(三)　小船渡河模型
課堂
1．合運動與分運動
2．小船渡河的兩類問題、三種情境
續
表
類型1　小船渡河的最短時間問題
1．(2024·黃岡中學二模)(多選)船在靜水中速度與時間的關系如圖甲所示，河水流速與到某河岸邊的距離的變化關系如圖乙所示，則(　 )
應用體驗
A．船渡河的最短時間50 s
B．要使船以最短時間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直
C．船在河水中航行的軌跡是一條直線
D．船以最短時間渡河，船在河水中的最大速度是5 m/s
√
√
船在沿河岸方向上做變速運動，在垂直于河岸方向上做勻速直線運動，兩運動的合運動是曲線，故C錯誤；
2．(2024·鄭州模擬)如圖所示，快艇在靜水中的航行速度大小為13 m/s，某河流的水流速度大小為5 m/s，已知快艇在此河流中渡河的最短時間為12 s。若快艇以最短路程渡河，則渡河的時間為(　 )
A．13 s B．15 s
C．18 s D．20 s
類型2　小船渡河的最短位移問題
√
類型3　水流速度大于船在靜水中速度的渡河問題
√
解析：如圖所示，設小船航行時在靜水中速度為v2，當v2垂直AB時速度最小，由三角函數關系可知v2＝v1sin θ，故A正確。
逐點清(四)　
繩(桿)端速度分解模型
課堂
1．模型特點
(1)與繩或桿連接的物體速度方向與繩或桿所在的直線不共線。
(2)繩或桿的長度不變，繩或桿兩端的物體沿繩或桿方向的分速度相等。
2．分解思路
3．常見模型
類型1　繩端速度分解模型
1．(多選)如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質量為m，水的阻力恒為f，當輕繩與水平面的夾角為θ時，人的速度為v，人的拉力為F(不計滑輪與繩之間的摩擦)，則以下說法正確的是(　 )
應用體驗
√
√
2．(2024·廣州高三模擬)圖甲為發動機活塞連桿組，圖乙為連桿組的結構簡圖，連桿組在豎直平面內，且OA正好在豎直方向上，連桿一端連接活塞A，另一端與曲柄上B點相連，活塞A沿OA直線往復運動并帶動連桿使B點繞圓心O順時針方向做圓周運動，某時刻OB剛好水平，∠OAB＝θ，活塞A的速率為vA，曲柄上B點的速率為vB，則此時(　 )
類型2　桿端速度分解模型
A．vA·cos θ＝vB B．vB·cos θ＝vA
C．vA＝vB D．vA·sin θ＝vB
√
解析：對vA、vB進行分解，如圖所示，當OB剛好水平時曲柄上B點的速度大小為vB，且速度方向豎直向下，則有v1＝vAcos θ＝vBcos θ，可得vA＝vB，故C正確。
類型3　接觸面速度分解模型
√
課時跟蹤檢測
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
一、立足基礎，體現綜合
1．關于做曲線運動的物體，下列說法正確的是(　 )
A．所受合外力可以為零
B．所受合外力一定為恒力
C．所受合外力一定為變力
D．所受合外力的方向與物體的速度方向一定不在一條直線上
√
6
7
8
9
10
11
12
解析：做曲線運動的物體，速度方向時刻在發生變化，所以一定是變速運動，合外力一定不為零，合外力可以是恒力，例如平拋運動，合外力也可以是變力，例如勻速圓周運動，故A、B、C錯誤；
做曲線運動的條件是所受合外力的方向與物體的速度方向不在一條直線上，故D正確。
1
2
3
4
5
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2．(2023·遼寧高考)某同學在練習投籃，籃球在空中
的運動軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖
可能正確的是(　 )
2
3
4
√
解析：籃球做曲線運動，所受合力指向運動軌跡的凹側。
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
3.正月十五放花燈，稱為燈節，或稱“元宵節”。這一天，人們有觀燈和吃元宵的習慣。人們將制作好的花燈，點上蠟燭，放入河中漂流，供大家欣賞。若河水各點流速與該點到較近河岸邊的距離成正比，現將花燈以一定速度垂直河岸推出去，假設花燈垂直河岸的速度不變，則花燈到達對岸的運動路徑正確的是(　 )
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
√
解析：設垂直河岸的速度為v0，河寬為2d，花燈與較近河岸的距離為x(x≤d)，則花燈沿水流方向的速度為v水＝kx，垂直于水流方向有x＝v0t，
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
√
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
5．在一次施工中，塔吊將重物從O點吊起，從起吊開始計時，以O為原點，設水平為x方向、豎直為y方向，重物x、y方向的運動規律分別如圖甲、乙所示，則重物(　 )
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
A．在水平方向做勻變速直線運動
B．運動軌跡為拋物線
C．0～8 s內的位移大小為40 m
D．在相等時間內的速度變化量不相等
解析：由題圖甲可知重物在水平方向做勻速直線運動，故A錯誤；
重物在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻加速直線運動，所以重物的運動軌跡為拋物線，故B正確；
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
6．一人騎自行車向東行駛，當車速為4 m/s時，他感到風從正南方向吹來，當車速增加到7 m/s時，他感到風從東南方向(東偏南45°)吹來。假設風速的方向和大小恒定，則風對地的速度大小為(　 )
A．7 m/s B．6 m/s
C．5 m/s D．4 m/s
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析：當車速為4 m/s時，人感到風從正南方向吹來，畫出矢量圖如圖(a)所示，故風對地的速度沿行駛方向的分速度大小為4 m/s；當車速增加到7 m/s時，他感到風從東南方向(東偏南45°)吹來，畫出矢量圖如圖(b)所示，可知，風對地的速度沿著垂直行駛方向的分速度大小為3 m/s，因此風對地的速度大小為5 m/s，故C正確。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
7．如圖所示，質量為m的木塊a放置在傾角為α的固
定斜面上，通過一根不可伸長的細線繞過固定在斜面上
的輕滑輪與質量為m、套在桿上的小球b相連，小球以速
率v向左勻速運動，不計空氣阻力和一切摩擦力，重力加
速度為g。當細線與水平桿的夾角為β時(　 )
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析：小球b的速度分解為沿繩方向的分速度v1和
垂直于繩方向的分速度v2，木塊a的速度大小等于v1＝
vcos β，故A、B錯誤；
小球b向左運動過程中，β逐漸減小，則木塊a的
速度逐漸增大，即木塊a做加速運動，細線的拉力大
于mgsin α，故C正確，D錯誤。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
8．(2023·江蘇高考)達·芬奇的手稿中描述了這樣一個實驗：一個罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動，沿途連續漏出沙子。若不計空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是(　 )
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
解析：罐子在空中水平向右做勻加速運動，以罐子為參考系，漏出的沙子在水平方向向左做勻加速運動，在豎直方向向下做勻加速運動，合加速度指向左下方，故沙子向左下方做勻加速直線運動。
1
5
6
7
8
9
10
11
12
9．在一光滑的水平面上建立xOy平面坐標系，一質點在水平面上從坐標原點開始運動，沿x方向和y方向的x-t圖像和vy-t圖像分別如圖甲、乙所示，求：
2
3
4
(1)運動后4 s內質點的最大速度；
(2)4 s末質點離坐標原點的距離。
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
11．(多選)如圖甲所示，豎直圓筒內壁光滑，半徑為R，在側壁同一豎直線上有A、B兩小孔相距h，將一小球從上部A孔沿筒內壁水平射入筒中，小球緊貼筒內壁運動，并恰好能到達下部小孔B，所用時間為t1，到達下部小孔B時的速度大小為vB。如圖乙所示，用光滑細鋼絲繞成的螺距相同的柱形螺線管，橫截面半徑也為R，豎直固定，鋼絲上下兩端C、D恰好在同一豎直線上，相距h，一小銅環穿在鋼絲上從上端C無初速度下滑到達底端D，所用時間為t2，到達D端時的速度大小為vD，二者相比較，下列結論正確的是(　 )
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
A．t1＝t2 B．t1C．vB＝vD D．vB>vD
2
3
4
√
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
小球有初速度，小環無初速度，根據機械能守恒定律知vB>vD，C錯誤，D正確。
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
12．如圖所示，以岸邊O點為原點建立空間直角
坐標系，x軸沿河岸方向、y軸垂直河岸方向、z軸豎
直向上。水速恒為vx＝5 m/s，方向沿x軸正方向。t＝
0時刻開始，某船保持船頭始終朝向y軸正方向運動至江心，船在y軸方向上的初速度為零，加速度為a1＝4 m/s2，船在x軸方向上的速度始終與水速相同。在t＝5 s時，船員相對船體以vz＝10 m/s的速度將一個小石塊垂直向上拋出，忽略空氣阻力，重力加速度取g＝10 m/s2。求：
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
(1)t＝5 s時船的位置坐標(x1，y1，z1)；
(2)石塊到達最高點時的位置坐標(x2，y2，z2)。
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
答案：(1)(25 m,50 m,0)　(2)(30 m,70 m,5 m)課時跟蹤檢測(十九)　曲線運動 運動的合成與分解
一、立足基礎，體現綜合
1．關于做曲線運動的物體，下列說法正確的是(　 )
A．所受合外力可以為零
B．所受合外力一定為恒力
C．所受合外力一定為變力
D．所受合外力的方向與物體的速度方向一定不在一條直線上
2.(2023·遼寧高考)某同學在練習投籃，籃球在空中的運動軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是(　 )
3.正月十五放花燈，稱為燈節，或稱“元宵節”。這一天，人們有觀燈和吃元宵的習慣。人們將制作好的花燈，點上蠟燭，放入河中漂流，供大家欣賞。若河水各點流速與該點到較近河岸邊的距離成正比，現將花燈以一定速度垂直河岸推出去，假設花燈垂直河岸的速度不變，則花燈到達對岸的運動路徑正確的是(　 )
4．(多選)如圖所示，小船(視為質點)從岸邊A點開始渡河，河兩岸平行，河的寬度為150 m，水流速度大小為3 m/s，船在靜水中的速度大小為4 m/s，則(　 )
A．船不可能到達正對岸B點
B．船的最短過河時間為37.5 s
C．船要以最短路程過河，船頭必須指向正對岸
D．船以最短路程過河時的速率為 m/s
5．在一次施工中，塔吊將重物從O點吊起，從起吊開始計時，以O為原點，設水平為x方向、豎直為y方向，重物x、y方向的運動規律分別如圖甲、乙所示，則重物(　 )
A．在水平方向做勻變速直線運動
B．運動軌跡為拋物線
C．0～8 s內的位移大小為40 m
D．在相等時間內的速度變化量不相等
6．一人騎自行車向東行駛，當車速為4 m/s時，他感到風從正南方向吹來，當車速增加到7 m/s時，他感到風從東南方向(東偏南45°)吹來。假設風速的方向和大小恒定，則風對地的速度大小為(　 )
A．7 m/s B．6 m/s
C．5 m/s D．4 m/s
7．如圖所示，質量為m的木塊a放置在傾角為α的固定斜面上，通過一根不可伸長的細線繞過固定在斜面上的輕滑輪與質量為m、套在桿上的小球b相連，小球以速率v向左勻速運動，不計空氣阻力和一切摩擦力，重力加速度為g。當細線與水平桿的夾角為β時(　 )
A．木塊a的速度大小為v
B．木塊a的速度大小為
C．細線的拉力大于mgsin α
D．細線的拉力小于mgsin α
8．(2023·江蘇高考)達·芬奇的手稿中描述了這樣一個實驗：一個罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動，沿途連續漏出沙子。若不計空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是(　 )
9．在一光滑的水平面上建立xOy平面坐標系，一質點在水平面上從坐標原點開始運動，沿x方向和y方向的x t圖像和vy t圖像分別如圖甲、乙所示，求：
(1)運動后4 s內質點的最大速度；
(2)4 s末質點離坐標原點的距離。
二、注重應用，強調創新
10．(2024·安陽一中檢測)兩個相同的正方形鐵絲框按圖所示放置，它們沿對角線方向分別以速度v和2v向兩邊運動，則兩線框的交點M的運動速度大小為(　 )
A.v B.v C.v D.v
11．(多選)如圖甲所示，豎直圓筒內壁光滑，半徑為R，在側壁同一豎直線上有A、B兩小孔相距h，將一小球從上部A孔沿筒內壁水平射入筒中，小球緊貼筒內壁運動，并恰好能到達下部小孔B，所用時間為t1，到達下部小孔B時的速度大小為vB。如圖乙所示，用光滑細鋼絲繞成的螺距相同的柱形螺線管，橫截面半徑也為R，豎直固定，鋼絲上下兩端C、D恰好在同一豎直線上，相距h，一小銅環穿在鋼絲上從上端C無初速度下滑到達底端D，所用時間為t2，到達D端時的速度大小為vD，二者相比較，下列結論正確的是(　 )
A．t1＝t2 B．t1C．vB＝vD D．vB>vD
12．如圖所示，以岸邊O點為原點建立空間直角坐標系，x軸沿河岸方向、y軸垂直河岸方向、z軸豎直向上。水速恒為vx＝5 m/s，方向沿x軸正方向。t＝0時刻開始，某船保持船頭始終朝向y軸正方向運動至江心，船在y軸方向上的初速度為零，加速度為a1＝4 m/s2，船在x軸方向上的速度始終與水速相同。在t＝5 s時，船員相對船體以vz＝10 m/s的速度將一個小石塊垂直向上拋出，忽略空氣阻力，重力加速度取g＝10 m/s2。求：
(1)t＝5 s時船的位置坐標(x1，y1，z1)；
(2)石塊到達最高點時的位置坐標(x2，y2，z2)。
課時跟蹤檢測(十九)
1．選D　做曲線運動的物體，速度方向時刻在發生變化，所以一定是變速運動，合外力一定不為零，合外力可以是恒力，例如平拋運動，合外力也可以是變力，例如勻速圓周運動，故A、B、C錯誤；做曲線運動的條件是所受合外力的方向與物體的速度方向不在一條直線上，故D正確。
2．選A　籃球做曲線運動，所受合力指向運動軌跡的凹側。
3．選B　設垂直河岸的速度為v0，河寬為2d，花燈與較近河岸的距離為x(x≤d)，則花燈沿水流方向的速度為v水＝kx，垂直于水流方向有x＝v0t，則有a＝＝＝kv0，可知，加速度大小為一恒定值，且推出花燈處的加速度方向沿水流方向，靠近對岸位置加速度方向與水流方向相反，故花燈從岸邊到河中間的軌跡為類平拋運動軌跡，從河中間到對岸的軌跡與該軌跡對稱，根據加速度方向與合力方向相同、合力方向指向軌跡內側可知第二個圖像符合要求。故選B。
4．選BD　由于船在靜水中的速度大于水流的速度，當速度滿足如圖所示關系時，船垂直河岸過河，此時為最短路程過河，船頭方向與v相對方向相同，過河時的速率為v＝＝ m/s，故A、C錯誤，D正確；船頭垂直河岸過河時，時間最短，則有tmin＝＝37.5 s，故B正確。
5．選B　由題圖甲可知重物在水平方向做勻速直線運動，故A錯誤；重物在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻加速直線運動，所以重物的運動軌跡為拋物線，故B正確；重物在0～8 s內水平方向位移為24 m，豎直方向位移為h＝×8×4 m＝16 m，位移大小為x＝ m＝8 m，故C錯誤；重物加速度為a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，重物在相等時間內的速度變化量相等，故D錯誤。
6．選C　當車速為4 m/s時，人感到風從正南方向吹來，畫出矢量圖如圖(a)所示，故風對地的速度沿行駛方向的分速度大小為4 m/s；當車速增加到7 m/s時，他感到風從東南方向(東偏南45°)吹來，畫出矢量圖如圖(b)所示，可知，風對地的速度沿著垂直行駛方向的分速度大小為3 m/s，因此風對地的速度大小為5 m/s，故C正確。
7．選C　小球b的速度分解為沿繩方向的分速度v1和垂直于繩方向的分速度v2，木塊a的速度大小等于v1＝vcos β，故A、B錯誤；小球b向左運動過程中，β逐漸減小，則木塊a的速度逐漸增大，即木塊a做加速運動，細線的拉力大于mgsin α，故C正確，D錯誤。
8．選D　罐子在空中水平向右做勻加速運動，以罐子為參考系，漏出的沙子在水平方向向左做勻加速運動，在豎直方向向下做勻加速運動，合加速度指向左下方，故沙子向左下方做勻加速直線運動。
9．解析：(1)由題圖可知，質點沿x軸正方向做勻速直線運動，速度大小為vx＝＝2 m/s，在運動后4 s內，沿y軸方向運動的最大速度為vy＝－4 m/s，則運動后4 s內質點的最大速度為vm＝＝2 m/s。
(2)0～2 s內質點沿y軸正方向做勻加速直線運動，2～4 s內先沿y軸正方向做勻減速直線運動，再沿y軸負方向做初速度為零的勻加速直線運動，
此時加速度大小為a＝＝3 m/s2
則質點沿y軸正方向做勻減速運動的時間
t2＝＝ s
則運動后的4 s內沿y軸方向的位移
y＝×2×m－×4× m＝0
因此4 s末質點離坐標原點的距離等于沿x軸方向的位移，由題圖甲可知，4 s末質點離坐標原點的距離s＝x＝8 m。
答案：(1)2 m/s　(2)8 m
10．選B　若右框不動，左框以速度v向左運動，則交點M沿框邊滑行的速度為v1＝vcos 45°＝v；若左框不動，右框以速度2v向右運動，則交點M沿框邊滑行的速度為v2＝2vcos 45°＝v；當左右兩框同時運動時，相當于交點M同時參加上述兩種運動，如圖所示，因此其速度為vM＝＝＝v，故選B。
11．選BD　題圖甲中小球在筒內受重力和水平指向圓筒豎直中心軸的筒壁的彈力，貼著筒壁做螺旋線運動，可視為水平面內的勻速圓周運動與豎直方向上的自由落體運動的合運動，由豎直方向上的自由落體運動，可求得小球由A運動到B的時間為t1＝ ；題圖乙中小銅環沿鋼絲運動，受重力和垂直鋼絲斜向上方的彈力，可等效為小環沿光滑斜面下滑，如圖所示，則小環由C運動到D的時間為t2＝ ，其中a＝gsin αh，故t1vD，C錯誤，D正確。
12．解析：(1)船沿x方向做勻速運動，
則x1＝vxt，解得x1＝25 m
沿y方向做初速度為零的勻加速運動，則y1＝a1t2，解得y1＝50 m
t＝5 s時船的位置坐標為(25 m,50 m,0)。
(2)石塊扔出瞬間，vy＝a1t＝20 m/s
石塊到達最高點的時間t2＝＝1 s
此時x方向x2＝vx(t＋t2)＝30 m
y方向y2＝y1＋vyt2＝70 m
z方向z2＝gt22＝5 m
石塊到達最高點時的位置坐標(30 m,70 m,5 m)。
答案：(1)(25 m,50 m,0)
(2)(30 m,70 m,5 m)
2

展開更多......

收起↑