資源簡介

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新課預習銜接 力的分解
一．選擇題（共5小題）
1．（2024春 昆明期末）如圖甲所示是用刀具切硬物的情景，將刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右側刀面始終保持豎直，左手用力按壓刀背使刀刃緩慢豎直切入硬物，刀刃切入硬物的橫截面如圖乙所示。下列說法正確的是（　　）
A．刀具左側對硬物的壓力小于右側對硬物的壓力
B．刀具左側對硬物的壓力大于右側對硬物的壓力
C．刀具對硬物的作用力小于硬物對刀具的作用力
D．刀具對硬物的作用力大于硬物對刀具的作用力
2．（2024 沙坪壩區校級模擬）殲﹣35艦載機在航母上降落，需利用阻攔系統使之迅速停下。如圖，某次著艦時，飛機鉤住阻攔索中間位置，兩段繩索夾角為120°時阻攔索中張力為F，此刻飛機受阻攔索作用力的大小為（　　）
A．F B． C． D．2F
3．（2024 貴州模擬）如圖所示，沿光滑水平面運動的小滑塊，當沖上光滑的斜面后，受到的力有（　　）
A．重力、彈力、上沖力
B．重力、彈力
C．重力、彈力、下滑力
D．重力、彈力、上沖力、下滑力
4．（2024 河西區期末）下列關于在粗糙斜面上自由下滑物體的受力分析示意圖中，正確的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024 天河區期末）木楔的截面為等腰三角形，其頂角為θ，現在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側產生推力FN，則下列正確的是（　　）
A．θ一定時，FN的大小與F無關
B．θ一定時，F越小，FN越大
C．F一定時，θ越大，FN越大
D．F一定時，θ越小，FN越大
二．多選題（共5小題）
（多選）6．（2024 信陽期末）某工匠將木楔敲進磚縫間，假設所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側產生推力N，則（　　）
A．若F一定，θ大時N大 B．若F一定，θ小時N大
C．若θ一定，F大時N大 D．若θ一定，F小時N大
（多選）7．（2024 重慶開學）已知力F的一個分力F1與F成45°角，大小未知；另一個分力F2的大小為F，方向未知。則F1的大小可能是（　　）
A．F B．F C．F D．F
（多選）8．（2024 蘇仙區期末）如圖，將一個力F分解為F1、F2兩個力，則下列說法正確的是（　　）
A．F是物體實際受到的力
B．F1和F2兩個力在效果上可以取代力F
C．物體受到F1、F2和F三個力的作用
D．F是F1和F2的合力
（多選）9．（2024 西安校級期末）一個已知力F＝10N，把F分解為F1和F2兩個分力，已知分力F1與F夾角為30°，則F2的大小（　　）
A．一定小于10N B．可能等于10N
C．可能大于10N D．最小等于5N
（多選）10．（2024 瀘縣校級期中）物體A和B靜止處于固定的斜面上，則（　　）
A．A，B間無摩擦力的作用
B．B受到斜面的摩擦力大小為（mA+mB）gsinθ
C．取走A物體后，B物體將下滑
D．B對斜面的壓力大小為（mA+mB）gcosθ
三．解答題（共5小題）
11．（2024 郫都區校級學業考試）如圖所示，質量為30kg的小孩坐在質量為10kg的雪橇上，大人用與水平方向成37°角斜向上的大小為100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做勻速直線運動，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）雪橇對地面的壓力大小；
（2）雪橇與水平地面的動摩擦因數。
12．（2024 信陽期末）如圖所示，質量為M的物塊A放在水平面上，質量為m的小球B用一根細線與A相連接，用另一根細線與天花板上的C點相連，用水平向左的拉力F拉小球，AB段細線剛好伸直，此時BC段細線與豎直方向的夾角為37°，AB段細線與BC段細線垂直，物塊A與地面間的動摩擦因數為0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，細線重力不計，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）拉力F的大小；
（2）改變拉力F的方向，使AB段細線剛好伸直時的最小拉力；
（3）保持拉力F方向不變，逐漸增大拉力F，當物塊A剛好要滑動時，拉力F為多大。
13．（2024 孟津縣校級期末）小明同學在質量為0.5kg的杯子里（杯的把手可視為光滑）加0.5kg的水，放在水平桌面上．將一根勁度系數為50N/m的橡皮筋繞過把手，兩手同時沿同一水平面拉橡皮筋的兩端，直到把杯子拉動并做勻速直線運動，測得此時兩橡皮筋成60°角，伸長量為4cm，且未超過彈性限度．重力加速度g取10m/s2，問：
（1）橡皮筋對杯子的作用力為多大；
（2）杯子與桌面間的動摩擦因數為多少？
14．（2022 廣東學業考試）按下列兩種情況把一個豎直向下的180N的力分解為兩個分力。
（1）一個分力水平向右，并等于240N，求另一個分力的大小和方向；
（2）一個分力在水平方向上，另一個分力與豎直方向的夾角為30°斜向下（如圖所示），求兩個分力的大小。
15．（2024 海門市期末）如圖，一質量m＝10kg的箱子先從傾角θ＝37°的斜面上勻速滑下來，到地面后即由一女旅客用與水平方向成θ＝37°的斜向上的力拉著繼續做勻速直線運動，已知箱子與斜面及地面的動摩擦因數相同，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）箱子與斜面的動摩擦因數；
（2）女旅客拉箱子的力的大小以及箱子對地面的摩擦力的大小。
新課預習銜接 力的分解
參考答案與試題解析
一．選擇題（共5小題）
1．（2024春 昆明期末）如圖甲所示是用刀具切硬物的情景，將刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右側刀面始終保持豎直，左手用力按壓刀背使刀刃緩慢豎直切入硬物，刀刃切入硬物的橫截面如圖乙所示。下列說法正確的是（　　）
A．刀具左側對硬物的壓力小于右側對硬物的壓力
B．刀具左側對硬物的壓力大于右側對硬物的壓力
C．刀具對硬物的作用力小于硬物對刀具的作用力
D．刀具對硬物的作用力大于硬物對刀具的作用力
【考點】按力的效果進行分解；牛頓第三定律的理解與應用．
【專題】定性思想；推理法；平行四邊形法則圖解法專題；分析綜合能力．
【答案】B
【分析】AB.對刀具受到的向下的作用力根據作用效果進行分解，結合直角三角形的邊角關系判斷各力的大小；
CD.根據牛頓第三定律進行分析解答。
【解答】解：對刀具的切割的狀態作圖
AB.根據力的作用效果分解，將力F分解成垂直于左斜面向左下方的F1和向右的水平分力F2，由直角三角形的知識可知，F1是直角三角形的斜邊，F2是直角邊，故F1大于F2，故A錯誤，B正確；
CD.刀具對硬物的作用力和硬物對刀具的作用力是一對相互作用力，則這一對力大小相等，方向相反，故CD錯誤。
故選：B。
【點評】考查力的平行四邊形定則以及牛頓第三定律的應用，會根據題意進行分析解答。
2．（2024 沙坪壩區校級模擬）殲﹣35艦載機在航母上降落，需利用阻攔系統使之迅速停下。如圖，某次著艦時，飛機鉤住阻攔索中間位置，兩段繩索夾角為120°時阻攔索中張力為F，此刻飛機受阻攔索作用力的大小為（　　）
A．F B． C． D．2F
【考點】力的合成與分解的應用．
【專題】定量思想；合成分解法；平行四邊形法則圖解法專題；推理能力．
【答案】A
【分析】已知兩個分力的大小與方向，由平行四邊形定則求出合力的大小與方向。
【解答】解：阻攔索兩側的拉力是大小相等的，由力的合成的平行四邊形法則，可知合力的方向沿攔阻索夾角的角平分線上，如圖：
結合數學知識知，殲﹣35所受阻攔索的力為f＝F合＝2Fcos60°＝F，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
【點評】該題考查力的合成，知道兩個分力大小相等時，合力的方向沿它們夾角的角平分線時是解答的關鍵。
3．（2024 貴州模擬）如圖所示，沿光滑水平面運動的小滑塊，當沖上光滑的斜面后，受到的力有（　　）
A．重力、彈力、上沖力
B．重力、彈力
C．重力、彈力、下滑力
D．重力、彈力、上沖力、下滑力
【考點】力的合成與分解的應用．
【專題】受力分析方法專題．
【答案】B
【分析】根據各種力產生的條件和順序進行受力分析．
【解答】解：小球受重力、斜面的支持力，沒有上沖力，因為該力沒有施力物體，也沒有下滑力，下滑力是重力的一個分力。故B正確，A、C、D錯誤。
故選：B。
【點評】對常見的幾種力的產生條件進行判斷分析．我們進行受力分析的順序是先分析重力，再是彈力，其次是摩擦力，最后是外力．
4．（2024 河西區期末）下列關于在粗糙斜面上自由下滑物體的受力分析示意圖中，正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【考點】力的合成與分解的應用．
【專題】受力分析方法專題．
【答案】D
【分析】沿斜面下滑的物體受重力、支持力、摩擦力，重力豎直向下，摩擦力沿斜面向上，支持力垂直于斜面向上，根據物體受到的力和力的方向確定正確選項．
【解答】解：AB、物體沒有受到沿斜面向下的力，故AB錯誤；
C、物體還受到沿斜面向上的摩擦力，故C錯誤；
D、物體受重力、支持力、摩擦力作用，重力豎直向下，摩擦力沿斜面向上，支持力垂直于斜面向上，故D正確。
故選：D。
【點評】本題關鍵正確地對物體進行受力分析，然后確定力的方向．
5．（2024 天河區期末）木楔的截面為等腰三角形，其頂角為θ，現在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側產生推力FN，則下列正確的是（　　）
A．θ一定時，FN的大小與F無關
B．θ一定時，F越小，FN越大
C．F一定時，θ越大，FN越大
D．F一定時，θ越小，FN越大
【考點】正交分解法；力的合成與分解的應用．
【專題】定性思想；合成分解法；平行四邊形法則圖解法專題；推理能力．
【答案】D
【分析】由于木楔處在靜止狀態，受力平衡。將力F沿與木楔的斜面垂直且向上的方向進行分解，根據平行四邊形定則，畫出力F按效果分解的圖示。并且可據此求出木楔兩側產生的推力，再進行分析。
【解答】解：選木楔為研究對象，木楔受到的力有：豎直向下的F和兩側給它的與木楔的斜面垂直的彈力，由于木楔處于平衡狀態，所以兩側給木楔的斜面垂直的彈力與F沿兩側分解的力是大小相等的，力F的分解如圖，則有：F＝2FNcos（90°）＝2FNsin，故；
AB、若θ一定，F增大則FN增大，F減小則FN減小，故AB錯誤；
CD、若F一定，θ增大時FN減小，θ減小時FN增大，故C錯誤，D正確；
故選：D。
【點評】本題運用分解法研究力平衡問題。對力進行分解時，一定要搞清力的實際作用效果，從而確定兩個分力的方向，再根據平行四邊形定則或三角形定則進行分解分析。
二．多選題（共5小題）
（多選）6．（2024 信陽期末）某工匠將木楔敲進磚縫間，假設所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側產生推力N，則（　　）
A．若F一定，θ大時N大 B．若F一定，θ小時N大
C．若θ一定，F大時N大 D．若θ一定，F小時N大
【考點】正交分解法；力的合成與分解的應用；共點力的平衡問題及求解．
【專題】定性思想；合成分解法；平行四邊形法則圖解法專題；理解能力．
【答案】BC
【分析】由于木楔處在靜止狀態，受力平衡。將力F沿與木楔的斜面垂直且向上的方向進行分解，根據平行四邊形定則，畫出力F按效果分解的圖示。并且可據此求出木楔兩側產生的推力，再進行分析。
【解答】解：選木楔為研究對象，木楔受到的力有：水平向左的F和兩側給它的與木楔的斜面垂直的彈力，由于木楔處于平衡狀態，所以兩側給木楔的斜面垂直的彈力與F沿兩側分解的力是大小相等的，力F的分解如圖：
則有：F＝F1cos（90°）+F2cos（90°）＝2F1sin，
由于N＝F1；故N；
AB、若F一定，θ增大時N減小，θ減小時N增大，故A錯誤，B正確；
CD、若θ一定，F增大則N增大，F減小則N減小，故C正確，D錯誤；
故選：BC。
【點評】本題運用分解法研究力平衡問題。對力進行分解時，一定要搞清力的實際作用效果，從而確定兩個分力的方向，再根據平行四邊形定則或三角形定則進行分解分析。
（多選）7．（2024 重慶開學）已知力F的一個分力F1與F成45°角，大小未知；另一個分力F2的大小為F，方向未知。則F1的大小可能是（　　）
A．F B．F C．F D．F
【考點】正交分解法．
【專題】定性思想；合成分解法；平行四邊形法則圖解法專題；推理能力．
【答案】AD
【分析】力的合成遵循平行四邊形定則，根據平行四邊形定則求出F1的大小。
【解答】解：由于F1與F成45°夾角，若F2也與F成45°夾角，則合力與兩個分力構成矢量三角形，
則此時根據幾何關系可得F2′要滿足的關系為：
但是由題意可知，F2的大小為，大于，因此有兩種分解結果；
根據平行四邊形定則得，如下圖：
又因一個分力F1跟F成45°角，且F2的大小為，
通過余弦定理得：
解得：F1或，故BC錯誤，AD正確。
故選：AD。
【點評】解決本題的關鍵知道合力一定，分力的方向已知，因為F2于該分力的最小值，所以有兩解。
（多選）8．（2024 蘇仙區期末）如圖，將一個力F分解為F1、F2兩個力，則下列說法正確的是（　　）
A．F是物體實際受到的力
B．F1和F2兩個力在效果上可以取代力F
C．物體受到F1、F2和F三個力的作用
D．F是F1和F2的合力
【考點】正交分解法．
【專題】定性思想；推理法；平行四邊形法則圖解法專題．
【答案】ABD
【分析】合力的作用效果與分力的共同作用效果相同．根據平行四邊形定則可以知道合力與分力的大小關系．
【解答】解：A、F是物體實際受到的力。故A正確；
B、分力的共同作用效果與合力的作用效果相同。故B正確；
C、分力不是物體所受到的力，F1、F2是兩個分力。故C錯誤；
D、一個力F分解為兩個分力F1 和F2，則F是F1和F2的合力。故D正確。
故選：ABD。
【點評】解決本題的關鍵知道分力和合力遵循平行四邊形定則，以及知道合力的作用效果與合力的作用效果是等效的．
（多選）9．（2024 西安校級期末）一個已知力F＝10N，把F分解為F1和F2兩個分力，已知分力F1與F夾角為30°，則F2的大小（　　）
A．一定小于10N B．可能等于10N
C．可能大于10N D．最小等于5N
【考點】正交分解法．
【答案】BCD
【分析】已知合力和一個分力的方向，分解不具有唯一性，根據平行四邊形定則作圖分解即可。
【解答】解：由題意可知，
當如圖所示時，F2的大小最小，即最小值為F2min＝Fsin30°＝10×0.5＝5N；
則F2的大小大于或等于5N即可，故BCD正確，A錯誤；
故選：BCD。
【點評】本題關鍵是確定合力與分力的方向，然后根據平行四邊形定則作圖分析，最后根據幾何關系求解，簡單題。
（多選）10．（2024 瀘縣校級期中）物體A和B靜止處于固定的斜面上，則（　　）
A．A，B間無摩擦力的作用
B．B受到斜面的摩擦力大小為（mA+mB）gsinθ
C．取走A物體后，B物體將下滑
D．B對斜面的壓力大小為（mA+mB）gcosθ
【考點】力的合成與分解的應用；判斷是否存在摩擦力．
【專題】定性思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理能力．
【答案】BD
【分析】A與B靜止，合力為零。分別對A、B以及它們組成的整體進行受力分析，結合共點力平衡的條件即可求出。
【解答】解：A、物塊A處于平衡狀態，則A受到的合力大小為零；A受到重力、B的支持力，由于二者不在同一條直線上，所以A必定受到B對A的沿斜面向上的摩擦力，故A錯誤；
BD、對AB組成的整體進行受力分析可知，A、B整體受到重力、斜面的支持力與摩擦力處于平衡狀態，根據共點力平衡可知B受到的支持力大小為：FN＝（mA+mB）gcosθ，沿斜面方向斜面對B的摩擦力與重力沿斜面向下的分力大小相等，即：f＝（mA+mB）gsinθ，根據牛頓第三定律可知，B對斜面的壓力大小為（mA+mB）gcosθ，故BD正確；
C、開始時A與B能靜止，則B與斜面之間的最大靜摩擦力一定大于等于重力沿斜面向下的分力，即μ（mA+mB）gcosθ≥（mA+mB）gsinθ，當取走A后，B受到的支持力為mBgcosθ，此時μmBgcosθ≥mBgsinθ，所以B仍然能靜止，故C錯誤。
故選：BD。
【點評】本題是多體問題，在選取研究對象時，要靈活運用整體法和隔離法。對于多物體問題，如果不求物體間的相互作用力，我們優先采用整體法，這樣涉及的研究對象少，未知量少，方程少，求解簡便；很多情況下，通常采用整體法和隔離法相結合的方法。
三．解答題（共5小題）
11．（2024 郫都區校級學業考試）如圖所示，質量為30kg的小孩坐在質量為10kg的雪橇上，大人用與水平方向成37°角斜向上的大小為100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做勻速直線運動，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）雪橇對地面的壓力大小；
（2）雪橇與水平地面的動摩擦因數。
【考點】力的合成與分解的應用；滑動摩擦力的產生條件．
【專題】計算題；定量思想；合成分解法；共點力作用下物體平衡專題．
【答案】見試題解答內容
【分析】（1）以小孩和雪橇整體為研究對象，分析受力情況，作出力圖，由平衡條件求解水平地面對雪橇的支持力，由牛頓第三定律求得雪橇對水平地面的壓力大小；
（2）由摩擦力公式f＝μN求解雪橇與水平地面的動摩擦因數μ。
【解答】解：（1）以小孩和雪橇整體為研究對象，總重力：G＝（30+10）×10N＝400N，整體的受力情況如圖所示，
由于雪橇沿水平地面做勻速直線運動，則有：N+Fsin37°＝G，
解得：N＝G﹣Fsin37°＝400N﹣100N×0.6＝340N，
由牛頓第三定律求得雪橇對水平地面的壓力大小N′＝N＝340N，方向豎直向下。
（2）雪橇所受的滑動摩擦力大小為：f＝Fcos37°＝100×0.8N＝80N，
由f＝μN得：。
答：（1）雪橇對地面的壓力大小是340N；
（2）雪橇與水平地面間的動摩擦因數的大小是0.24。
【點評】本題是共點力平衡類型，在確定研究對象的基礎上，分析受力情況是解題的關鍵。
12．（2024 信陽期末）如圖所示，質量為M的物塊A放在水平面上，質量為m的小球B用一根細線與A相連接，用另一根細線與天花板上的C點相連，用水平向左的拉力F拉小球，AB段細線剛好伸直，此時BC段細線與豎直方向的夾角為37°，AB段細線與BC段細線垂直，物塊A與地面間的動摩擦因數為0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，細線重力不計，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）拉力F的大小；
（2）改變拉力F的方向，使AB段細線剛好伸直時的最小拉力；
（3）保持拉力F方向不變，逐漸增大拉力F，當物塊A剛好要滑動時，拉力F為多大。
【考點】力的合成與分解的應用．
【專題】定量思想；合成分解法；共點力作用下物體平衡專題；理解能力．
【答案】（1）拉力F的大小是0.75mg；
（2）改變拉力F的方向，使AB段細線剛好伸直時的最小拉力為0.6mg；
（3）保持拉力F方向不變，逐漸增大拉力F，當物塊A剛好要滑動時，拉力F為。
【分析】分別對A和B受力分析，綜合運用力的合成法和正交分解法建立方程求解。
【解答】解：（1）AB段細線剛好伸直時，對小球B受力分析，根據力的平衡，由平行四邊形定則可得
，解得0.75mg；
（2）由幾何知識可知，力的三角形中，點到直線的距離最小，當F與BC線段垂直時，拉力最小
F最小＝mgsin37°＝0.6mg；
（3）設繩子對A的拉力為T，對物塊A受力分析如圖所示
物塊A剛要滑動時有
水平方向Tcos37°＝Ff
豎直方向Tsin37°+FN＝Mg
Ff＝μFN
聯立以上三式可得
對小球B受力分析，在AB方向合力為零，可得
Fcos37°＝mgsin37°+T
整理代入數據解得
答：（1）拉力F的大小是0.75mg；
（2）改變拉力F的方向，使AB段細線剛好伸直時的最小拉力為0.6mg；
（3）保持拉力F方向不變，逐漸增大拉力F，當物塊A剛好要滑動時，拉力F為。
【點評】注意臨界條件，AB段細線剛好伸直就是伸直沒有彈力，當物塊A剛好要滑動時就是出現最大靜摩擦力。
13．（2024 孟津縣校級期末）小明同學在質量為0.5kg的杯子里（杯的把手可視為光滑）加0.5kg的水，放在水平桌面上．將一根勁度系數為50N/m的橡皮筋繞過把手，兩手同時沿同一水平面拉橡皮筋的兩端，直到把杯子拉動并做勻速直線運動，測得此時兩橡皮筋成60°角，伸長量為4cm，且未超過彈性限度．重力加速度g取10m/s2，問：
（1）橡皮筋對杯子的作用力為多大；
（2）杯子與桌面間的動摩擦因數為多少？
【考點】力的合成與分解的應用；胡克定律及其應用．
【專題】計算題；合成分解法；共點力作用下物體平衡專題；應用數學處理物理問題的能力．
【答案】（1）橡皮筋對杯子的作用力為2N；
（2）杯子與桌面間的動摩擦因數為0.35。
【分析】運用胡克定律求解彈力，互成角度共點力合成求合力，滑動摩擦力運算。
【解答】解：（1）由胡克定律得橡皮筋的拉力T＝kΔx＝50N/m×0.04m＝2N。
如圖所示，橡皮筋對杯子的作用力F＝2Tcos30°＝2×2N2N。
（2）被子水平方向受力分析有F＝f＝μ（m0+m）g，解得：μ0.35。
答：（1）橡皮筋對杯子的作用力為2N；
（2）杯子與桌面間的動摩擦因數為0.35。
【點評】此題主要考查力的合成和滑動滑動摩擦力的計算。解答應注意杯的把手可視為光滑橡皮筋兩端的力大小相等，可以用合成法做菱形求合力，也可以用正交分解求合力。
14．（2022 廣東學業考試）按下列兩種情況把一個豎直向下的180N的力分解為兩個分力。
（1）一個分力水平向右，并等于240N，求另一個分力的大小和方向；
（2）一個分力在水平方向上，另一個分力與豎直方向的夾角為30°斜向下（如圖所示），求兩個分力的大小。
【考點】正交分解法．
【專題】計算題；定量思想；推理法；直線運動規律專題；理解能力．
【答案】見試題解答內容
【分析】力的合成與分解都遵守平行四邊形定則，根據平行四邊形定則，做出圖形即可求得分力的大小。
已知合力和兩個分力的方向，分解具有唯一性，根據平行四邊形定則作圖分解即可。
【解答】解：（1）根據平行四邊形定則，已知一個分力沿水平方向，做出平行四邊形如圖所示，
由圖形可知另一個分力F2的大小為：
F2N＝300N。
方向tanα
解得：α＝37°
因此另一個分力與合力的夾角為53°；
（2）一個豎直向下的180N的力分解為兩個分力，一個分力在水平方向上，另一個分力與豎直方向的夾角為30°斜向下，
根據平行四邊形定則作圖，如圖所示：
根據三角知識，則有：F1N＝60N，F2＝120N
答：（1）另一個分力的大小300N和方向與合力的夾角為53°；
（2）兩個分力的大小分別為60N與120N。
【點評】本題關鍵是確定合力與分力的方向，然后根據平行四邊形定則作圖分析，最后根據幾何關系求解，簡單題。
15．（2024 海門市期末）如圖，一質量m＝10kg的箱子先從傾角θ＝37°的斜面上勻速滑下來，到地面后即由一女旅客用與水平方向成θ＝37°的斜向上的力拉著繼續做勻速直線運動，已知箱子與斜面及地面的動摩擦因數相同，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）箱子與斜面的動摩擦因數；
（2）女旅客拉箱子的力的大小以及箱子對地面的摩擦力的大小。
【考點】力的合成與分解的應用；滑動摩擦力的產生條件．
【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理能力．
【答案】見試題解答內容
【分析】根據平衡條件求解動摩擦因數及拉力，結合牛頓第三定律求解摩擦力。
【解答】解：（1）設箱子與斜面的動摩擦因數為μ，箱子在斜面上勻速運動時，根據平衡條件有
mgsinθ＝μmgcosθ
解得：μ＝0.75
（2）女旅客拉箱子做勻速運動時，根據平衡條件有
Fcosθ＝μ（mg﹣Fsinθ）
解得：F＝60N
根據牛頓第三定律可知箱子對地面的摩擦力的大小為
f′＝f＝Fcosθ＝60×0.8N＝48N
答：（1）箱子與斜面的動摩擦因數為μ＝0.75；
（2）女旅客拉箱子的力的大小為60N，箱子對地面的摩擦力的大小為48N。
【點評】本題考查共點力平衡，確定研究對象進行受力分析，并不忘記牛頓第三定律這一易錯點。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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