資源簡介

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新課預習銜接 電勢差
一．選擇題（共5小題）
1．（2024 下城區(qū)校級期末）電子顯微鏡通過“靜電透鏡”實現(xiàn)對電子會聚或發(fā)散使微小物體成像。一種電子透鏡的電場分布如圖所示（截取其中一部分），虛線為等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等，電子槍發(fā)射的電子僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中實線所示，a、b、c是軌跡上的三點，若c點處電勢為3V，電子從a點運動到b點電勢能變化了5eV，則下列說法正確的是（　　）
A．a點電勢為7.5V
B．電子在b點的動能不可能為2.5eV
C．電子在b點加速度比在c點加速度大
D．電子在電場中運動的最小速度一定為零
2．（2024 西寧期末）如圖所示是一個勻強電場的等勢面，每兩個相鄰等勢面相距2cm，由此可以確定電場強度的方向和數(shù)值是（　　）
A．豎直向下，E＝100V/m B．水平向左，E＝100V/m
C．水平向左，E＝200V/m D．水平向右，E＝200V/m
3．（2024 吉林期末）雷雨天帶有負電的烏云飄過一棟建筑物上空時在避雷針周圍形成電場，電場的等差等勢面a、b、c、d分布情況如圖所示。關于等勢面上A、B、C三點的電勢和電場強度說法中正確的是（　　）
A．φB＞φA＞φC B．φA＞φB＞φC C．EC＞EB＞EA D．EC＞EA＞EB
4．（2024 東城區(qū)校級期中）如圖所示為一電場等勢面的分布情況。虛線為一帶電粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，A、B為軌跡上的兩點，則（　　）
A．帶電粒子帶負電
B．帶電粒子在A點的加速度小于B點的加速度
C．帶電粒子在A點的電勢能小于B點的電勢能
D．若帶電粒子由A點靜止釋放，僅在電場力作用下將沿等勢面d運動
5．（2024 城關區(qū)校級期中）如圖所示，帶箭頭的實線表示某電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面。A、B為電場中兩點。下列說法中正確的是（　　）
A．φA＞φB
B．EA＜EB
C．正電荷在A點的電勢能小于在B點的電勢能
D．正電荷在A點的電勢能大于在B點的電勢能
二．多選題（共5小題）
（多選）6．（2024春 湖南期末）如圖中實線表示某靜電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面。A、B兩點的電場強度大小分別為EA、EB，電勢分別為φA、φB。下列說法正確的是（　　）
A．EA＜EB B．EA＞EB C．φA＜φB D．φA＞φB
（多選）7．（2024 甘肅）某帶電體產生電場的等勢面分布如圖中實線所示，虛線是一帶電粒子僅在此電場作用下的運動軌跡，M、N分別是運動軌跡與等勢面b、a的交點。下列說法正確的是（　　）
A．粒子帶負電荷
B．M點的電場強度比N點的小
C．粒子在運動軌跡上存在動能最小的點
D．粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能
（多選）8．（2024 寧河區(qū)校級一模）如圖所示，虛線a、b、c是電場中的三個等勢面，相鄰等勢線間的電勢差相等，實線為一個帶負電的質點僅在電場力作用下的運動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點。下列說法正確的是（　　）
A．質點在 Q 點時電勢能比 P 點時大
B．質點在 Q 點時加速度方向與等勢面 a 垂直
C．三個等勢面中等勢面 a 的電勢最低
D．Q 點的電場強度小于P點的電場強度
（多選）9．（2024 鼓樓區(qū)校級期中）如圖，虛線a、b、c是電場中的三個等勢面，實線為一個帶負電的質點僅在電場力作用下的運動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點。下列說法正確的是（　　）
A．質點在Q點時的電勢能比P點時大
B．質點在Q點時的加速度方向與等勢面a垂直
C．三個等勢面中等勢面a的電勢最高
D．質點在Q點時的加速度比P點時大
（多選）10．（2023 河西區(qū)校級模擬）兩個固定的等量異種點電荷所形成電場的等勢面如圖中虛線所示，一帶電粒子以某一速度從圖中a點進入電場，其運動軌跡為圖中實線所示。若粒子只受靜電力作用，則下列關于帶電粒子的判斷正確的是（　　）
A．帶正電
B．從a點到e點的運動過程中速度先變大后變小
C．從a點到e點的運動過程中電勢能先變大后變小
D．經過b點和d點時的速度相同
三．解答題（共5小題）
11．（2024 大荔縣期末）如圖所示，C為固定的、電荷量為Q的正點電荷，A、B兩點在C的正上方和C相距分別為h和0.25h。將另一質量為m、帶電荷量未知的點電荷D從A點由靜止釋放，運動到B點時速度正好又變?yōu)榱悖舸穗姾稍贏點處的加速度為，g為重力加速度，靜電力常量為k，求：
（1）此電荷所帶電荷量q和在B點處的加速度；
（2）A、B兩點間的電勢差。
12．（2024 射洪市校級期中）把帶電荷量2×10﹣8C的正點電荷從無限遠處移到電場中A點，要克服電場力做功2×10﹣6J，若把該電荷從電場中B點移到無限遠處，電場力做功8×10﹣6J，取無限遠處電勢為零。求：
（1）A點的電勢；
（2）A、B兩點的電勢差；
（3）若把2×10﹣5C的負電荷由A點移到B點的過程中所做的功。
13．（2024 信陽期中）如圖所示三條曲線表示三條等勢線，其電勢φC＝0，φA＝φB＝10V，φD＝﹣30V，將電量q＝1.2×10﹣6C的電荷在電場中移動．
（1）把這個電荷從C移到D，電場力做功多少？
（2）把這個電荷從D移到B再移到A，電勢能變化多少？
14．（2019秋 靖遠縣期末）如圖所示在電場強度E為1×102V/m的勻強電場中，將一電荷量為2×10﹣2C正點電荷由A點移到B點。已知A、B兩點間距離L＝2m，兩點連線與電場方向成60°角，求：
（1）A、B兩點間的電勢差UAB；
（2）電荷由A移到B的過程中，電場力所做的功WAB。
15．（2020 北京學業(yè)考試）如圖所示，某勻強電場的電場強度E＝2.0×104N/C，A、B為同一條電場線上的兩點。
（1）現(xiàn)將電荷量q＝+2.0×10﹣8C的檢驗電荷放在電場中的A點，求該檢驗電荷在A點所受電場力的大小F；
（2）若A、B兩點相距d＝0.10m，求A、B兩點間的電勢差UAB。
新課預習銜接 電勢差
參考答案與試題解析
一．選擇題（共5小題）
1．（2024 下城區(qū)校級期末）電子顯微鏡通過“靜電透鏡”實現(xiàn)對電子會聚或發(fā)散使微小物體成像。一種電子透鏡的電場分布如圖所示（截取其中一部分），虛線為等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等，電子槍發(fā)射的電子僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中實線所示，a、b、c是軌跡上的三點，若c點處電勢為3V，電子從a點運動到b點電勢能變化了5eV，則下列說法正確的是（　　）
A．a點電勢為7.5V
B．電子在b點的動能不可能為2.5eV
C．電子在b點加速度比在c點加速度大
D．電子在電場中運動的最小速度一定為零
【考點】等勢面及其與電場線的關系；電場力做功與電勢能變化的關系；電勢的定義、單位和物理意義．
【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；推理能力．
【答案】B
【分析】根據電場線的疏密判斷電場強度大小，電場強度的方向與等勢面垂直，先判斷出電場方向，然后判斷電勢的高低，根據電場力做功情況判斷電勢能的大小關系，根據能量守恒判定動能的變化。
【解答】解：A．根據電場線的方向與等勢面的垂直，可知圖中電場線的方向大體沿左上—右下方向；電子從a到c的過程中向上彎曲，說明電子受到的電場力的方向指向左上方，則電子從a到c的過程中受到的電場力的方向與電場線方向之間的夾角為鈍角，電場力做負功，所以電子從a點運動到b點電勢能增大5eV，電子帶負電，則b點的電勢比a點的電勢低5V，所以相鄰兩等勢面間的電勢差為2.5V，則a點的電勢為φa＝7.5V+3V＝10.5V，故A錯誤；
B．電子在b、c兩點間根據能量守恒可得：eφb+Ekb＝eφc+Ekc
其中φb＝2.5V+3V＝5.5V，
代入數(shù)據整理得Ekb＝2.5eV+Ekc
由于c點的動能不為零，所以b點的動能一定大于2.5eV，故B正確；
C．根據等勢面的疏密表示電場的強弱可知b點的電場強度小于c點的電場強度，所以b點的電場力小于c點的電場力，根據牛頓第二定律可知b點的加速度小于c點的加速度，故C錯誤；
D．電子速度與等勢面切線平行時，即與電場強度方向垂直時，電子在電場中運動的速度最小，此時的速度最小值一定不為零，故D錯誤。
故選：B。
【點評】解決本題的關鍵要讀懂題意，理解電子顯微鏡的等勢面分布，利用電場線與等勢面處處垂直，判斷電場線方向。
2．（2024 西寧期末）如圖所示是一個勻強電場的等勢面，每兩個相鄰等勢面相距2cm，由此可以確定電場強度的方向和數(shù)值是（　　）
A．豎直向下，E＝100V/m B．水平向左，E＝100V/m
C．水平向左，E＝200V/m D．水平向右，E＝200V/m
【考點】等勢面及其與電場線的關系；勻強電場中電勢差與電場強度的關系．
【專題】電場力與電勢的性質專題．
【答案】B
【分析】根據電場線與等勢面相互垂直且由高電勢指向低電勢，可以判定電場線的方向水平向左；根據在勻強電場中E可以求出電場強度的大小。
【解答】解：由于電場線與等勢面相互垂直且由高電勢指向低電勢，故電場線的方向水平向左，而電場線的方向即為場強的方向，所以電場強度的方向向左；
由于勻強電場的每兩個相鄰等勢面相距2cm，故電場強度大小為E100N/C；
故選：B。
【點評】掌握了電場線與等勢面的關系和在勻強電場電場強度與電勢差的大小關系就能順利解決此類題目。
3．（2024 吉林期末）雷雨天帶有負電的烏云飄過一棟建筑物上空時在避雷針周圍形成電場，電場的等差等勢面a、b、c、d分布情況如圖所示。關于等勢面上A、B、C三點的電勢和電場強度說法中正確的是（　　）
A．φB＞φA＞φC B．φA＞φB＞φC C．EC＞EB＞EA D．EC＞EA＞EB
【考點】等勢面及其與電場線的關系；電場強度與電場力的關系和計算；電場線的定義及基本特征；電勢的定義、單位和物理意義．
【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；理解能力．
【答案】A
【分析】根據圖中所示的帶電特點可判斷電場線大致方向，可判斷電勢高低，根據等差等勢面和電場強度大小關系判斷。
【解答】解：AB．由于烏云帶負電，可知電場線方向由避雷針指向烏云，根據沿電場線方向電勢降低可知φB＞φA＞φC，故A正確，B錯誤；
CD．等差等勢面的分布的疏密程度能夠反映電場的強弱，根據A、B、C三點等勢面分布的疏密程度可知，A點最密集，B點次之，C點最稀疏，則有EA＞EB＞EC，故CD錯誤。
故選：A。
【點評】考查電場線等勢線關系及電場特點，注意B選項分析疏密要從電場線入手，等勢線疏密能大體判斷場強大小，較為簡單。
4．（2024 東城區(qū)校級期中）如圖所示為一電場等勢面的分布情況。虛線為一帶電粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，A、B為軌跡上的兩點，則（　　）
A．帶電粒子帶負電
B．帶電粒子在A點的加速度小于B點的加速度
C．帶電粒子在A點的電勢能小于B點的電勢能
D．若帶電粒子由A點靜止釋放，僅在電場力作用下將沿等勢面d運動
【考點】等勢面及其與電場線的關系；電場力做功與電勢能變化的關系．
【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；推理能力．
【答案】C
【分析】根據電場線與等勢面垂直，再結合曲線運動條件判斷出電場力方向及粒子帶電性質；根據等差等勢面疏密比較電場強度大小，從而比較加速度大小；結合電場力做功與電勢能變化關系判斷電勢能的變化。
【解答】解：A．由電場方向與等勢面垂直，且由高電勢指向低電勢，帶電粒子運動軌跡向低電勢方向彎曲，即粒子受到向低電勢方向的電場力，電場力方向與電場方向相同，可知帶電粒子帶正電，故A錯誤；
B．等差等勢面越密的地方，電場線越密，電場強度越大，則有
EB＜EA
帶電粒子在A點受的電場力大于在B點受的電場力，由牛頓第二定律知帶電粒子在A點的加速度大于B點的加速度，故B錯誤；
C．帶電粒子帶正電，由Ep＝qφ可知在電勢的高位置電勢能大，在電勢低的位置電勢能小，因此帶電粒子在A點的電勢能小于B點的電勢能，故C正確；
D．若帶電粒子由A點靜止釋放，僅在電場力作用下將沿電場線的切線方向，即沿電場力方向運動，不會在等勢面d運動，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查帶電粒子在電場中運動的定性分析，解決此題的關鍵是結合曲線運動條件判斷出電場力方向及粒子帶電性質。
5．（2024 城關區(qū)校級期中）如圖所示，帶箭頭的實線表示某電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面。A、B為電場中兩點。下列說法中正確的是（　　）
A．φA＞φB
B．EA＜EB
C．正電荷在A點的電勢能小于在B點的電勢能
D．正電荷在A點的電勢能大于在B點的電勢能
【考點】等勢面及其與電場線的關系；電場強度與電場力的關系和計算；電場力做功與電勢能變化的關系．
【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；推理能力．
【答案】C
【分析】根據電場線從高電勢指向低電勢比較電勢高低；根據電場線越密集程度比較電場強度大小；根據Ep＝qφ比較電勢能大小。
【解答】解：A．電場線從高電勢指向低電勢，且同一等勢面上電勢相等，由圖可知故φA＜φB，故A錯誤；
B．電場線越密集的地方，場強越大，由圖可知EA＞EB，故B錯誤；
CD．根據Ep＝qφ可知正電荷在電勢高的地方電勢能大，由于φA＜φB，所以正電荷在A點的電勢能小于在B點的電勢能，故C正確，D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查電場線和等勢面，解題關鍵是知道電場線從高電勢指向低電勢，電場線和等勢面的疏密程度表示場強的大小。
二．多選題（共5小題）
（多選）6．（2024春 湖南期末）如圖中實線表示某靜電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面。A、B兩點的電場強度大小分別為EA、EB，電勢分別為φA、φB。下列說法正確的是（　　）
A．EA＜EB B．EA＞EB C．φA＜φB D．φA＞φB
【考點】等勢面及其與電場線的關系；電場強度與電場力的關系和計算；電場線的定義及基本特征；電勢的定義、單位和物理意義．
【專題】比較思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；理解能力．
【答案】BC
【分析】電場線的疏密程度表示場強大小；沿電場線方向電勢逐漸降低。
【解答】解：AB．電場線越密集，場強越大，則兩點處的場強大小關系為EA＞EB，故A錯誤，B正確；
CD．根據電場線從高電勢指向低電勢，由圖可知φB＞φA，故C正確，D錯誤。
故選：BC。
【點評】本題考查電場線的特點，解題關鍵是知道電場線的疏密程度表示場強大小，沿電場線方向電勢逐漸降低。
（多選）7．（2024 甘肅）某帶電體產生電場的等勢面分布如圖中實線所示，虛線是一帶電粒子僅在此電場作用下的運動軌跡，M、N分別是運動軌跡與等勢面b、a的交點。下列說法正確的是（　　）
A．粒子帶負電荷
B．M點的電場強度比N點的小
C．粒子在運動軌跡上存在動能最小的點
D．粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能
【考點】等勢面及其與電場線的關系；電場力做功與電勢能變化的關系．
【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；推理能力．
【答案】BCD
【分析】本題根據物體做曲線運動的條件結合等勢線的分布，電場力做功和電勢能的關系，以及Ep＝φq分析求解。
【解答】解：A.根據帶電粒子做曲線運動的條件，電場力的方向應指向凹側，以M點為例，電場力指向左下方向，結合等勢線得粒子帶正電荷，故A錯誤；
B.等勢線越密的地方場強越大，根據圖像N點的等勢線比M點的密，故M點的電場強度比N點的小，故B正確；
C.電場力做負功電勢能增大，電勢能減小，當電勢能最大時，動能最小，故當帶電粒子在電勢最大的點，動能最小，故C正確；
D.根據電勢φM＞φN，該粒子為正電荷，故φMq＞φNq，即電勢能EpM＞EpN，故D正確。
故選：BCD。
【點評】本題考查了電場的相關性質，理解電場線和等勢線的特點，理解電勢能與電勢的關系是解決此類問題的關鍵。
（多選）8．（2024 寧河區(qū)校級一模）如圖所示，虛線a、b、c是電場中的三個等勢面，相鄰等勢線間的電勢差相等，實線為一個帶負電的質點僅在電場力作用下的運動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點。下列說法正確的是（　　）
A．質點在 Q 點時電勢能比 P 點時大
B．質點在 Q 點時加速度方向與等勢面 a 垂直
C．三個等勢面中等勢面 a 的電勢最低
D．Q 點的電場強度小于P點的電場強度
【考點】等勢面及其與電場線的關系；電場力做功與電勢能變化的關系；電勢的定義、單位和物理意義．
【專題】信息給予題；定性思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；理解能力．
【答案】BD
【分析】假設負電荷從p運動到Q，根據物體做曲線運動時，合力與運動軌跡的關系、等勢面與電場線的關系以及物體做曲線運動時某點的速度方向與該點的切線方向的關系，作出示意圖；
A.根據物體（負點電荷）做曲線運動時速度方向與電場力方向夾角的大小關系判斷電場力做功的正負，再根據電場力做功與電勢能變化的關系判斷P、Q兩點電勢能的大小關系；
B.根據電場線與等勢面的關系以及加速度與電場力的關系分析作答；
C.根據電場力做功公式WPQ＝﹣q（φP﹣φQ）分析P、Q兩點電勢的高低；
D.等差等勢線分布的疏密反映電場的大小，等勢面月買的地方場強越大，據此分析作答。
【解答】解：假設負電荷從p運動到Q，根據物體做曲線運動時，合力指向運動軌跡的凹側、等勢面與電場線垂直以及物體做曲線運動時某點的速度方向與該點的切線方向的一致，作圖如下：
A．從圖中可知，負點電荷從P運動到Q的過程中，瞬時速度的方向與電場力的夾角小于90°，電場力做正功；根據電場力做功與電勢能變化的關系WPQ＝EpP﹣EpQ＞0，可知EpQ＜EpP，即質點在Q點時電勢能比P點時小，故A錯誤；
B.負電的質點僅在電場力作用下，根據牛頓第二定律可知，加速度方向與電場力方向相同；電場力方向與該點的場強方向相同，由于電場線與等勢面垂直，因此質點在Q點時加速度方向與等勢面a垂直，故B正確；
C．負點電荷從P運動到Q的過程中，根據電場力做功公式WPQ＝﹣qUPQ＝﹣q（φP﹣φQ）＞0，可知P、Q兩點的電勢高低為φP＜φQ，三個等勢面中等勢面a的電勢最高，故C錯誤；
D．等差等勢線分布的疏密反映電場的大小，等勢面越密的地方場強越大，因此Q點的電場強度小于P點的電場強度，故D正確。
故選：BD。
【點評】解決這類帶電粒子在電場中運動的思路是：根據運動軌跡判斷出所受電場力方向，然后進一步判斷電勢、電場強度、電勢能的大小變化。
（多選）9．（2024 鼓樓區(qū)校級期中）如圖，虛線a、b、c是電場中的三個等勢面，實線為一個帶負電的質點僅在電場力作用下的運動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點。下列說法正確的是（　　）
A．質點在Q點時的電勢能比P點時大
B．質點在Q點時的加速度方向與等勢面a垂直
C．三個等勢面中等勢面a的電勢最高
D．質點在Q點時的加速度比P點時大
【考點】等勢面及其與電場線的關系；電勢能的概念和計算；電勢的定義、單位和物理意義．
【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；推理能力．
【答案】BC
【分析】負電荷的在電場中受力方向和電場方向相反，根據軌跡彎曲的方向可知，電場線向上。故a點電勢最高；根據推論，負電荷在電勢高處電勢能小，可知電荷在P點的電勢能大；總能量守恒；由電場線疏密確定出，P點場強大，電場力大，加速度大。
【解答】解：AC．根據質點的運動軌跡可知，質點所受電場力指向運動軌跡的凹側，即電場力方向斜向下，因質點帶負電，則電場線方向斜向上，則等勢面c的電勢最低，等勢面a的電勢最高，且質點的電勢能為Ep＝qφ，因Q在等勢面a上，P在等勢面c上，且質點帶負電，根據公式可以推出質點在Q點時的電勢能比P點時小，故A錯誤，C正確；
B．根據電場線與等勢面相互垂直可知，質點在Q點時的電場力方向一定與等勢面a垂直，所以質點在Q點時的加速度方向與等勢面a垂直，故B正確；
D．等差等勢面P處密，P處電場強度大，電場力大，加速度大，故D錯誤。
故選：BC。
【點評】解決這類帶電粒子在電場中運動的思路是：根據運動軌跡判斷出所受電場力方向，結合粒子電性進一步判斷電勢、電場強度、電勢能、動能等物理量的變化。
（多選）10．（2023 河西區(qū)校級模擬）兩個固定的等量異種點電荷所形成電場的等勢面如圖中虛線所示，一帶電粒子以某一速度從圖中a點進入電場，其運動軌跡為圖中實線所示。若粒子只受靜電力作用，則下列關于帶電粒子的判斷正確的是（　　）
A．帶正電
B．從a點到e點的運動過程中速度先變大后變小
C．從a點到e點的運動過程中電勢能先變大后變小
D．經過b點和d點時的速度相同
【考點】等勢面及其與電場線的關系；電場強度與電場力的關系和計算；電場線的定義及基本特征；電場力做功的計算及其特點；電場力做功與電勢能變化的關系．
【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；推理能力．
【答案】AC
【分析】根據電勢高低可知上方是正電荷，下方是負電荷，從粒子運動軌跡看出，軌跡向上彎曲，可知帶電粒子受到了向上的力的作用，判斷粒子的電性，根據電勢的變化判斷電勢能的大小變化和動能變化情況；根據功能關系分析bd速度。
【解答】解：A、由帶電粒子在電場中的運動軌跡可知帶電粒子受到指向低電勢方向的電場力，所以粒子帶正電，故A正確；
BC、粒子帶正電，粒子從a點到e點的過程中，電勢先升高后降低，帶電粒子的電勢能先增大后減小，電場力先做負功后做正功，動能先減小后增大，速度先減小后增大，故B錯誤，C正確；
D、由于b、d兩點在同一等勢面上，帶電粒子從b點運動到d點過程中，電場力做的功為零，則在b、d兩點處帶電粒子動能相等，速度大小相同，速度的方向沿軌跡的切線方向，經過b、d兩點速度方向不同，所以速度不同，故D錯誤；
故選：AC。
【點評】本題是軌跡問題，首先要根據彎曲的方向判斷出帶電粒子所受電場力方向，確定帶電粒子的電性。電勢的變化分析動能和電勢能的變化是常用的思路。
三．解答題（共5小題）
11．（2024 大荔縣期末）如圖所示，C為固定的、電荷量為Q的正點電荷，A、B兩點在C的正上方和C相距分別為h和0.25h。將另一質量為m、帶電荷量未知的點電荷D從A點由靜止釋放，運動到B點時速度正好又變?yōu)榱悖舸穗姾稍贏點處的加速度為，g為重力加速度，靜電力常量為k，求：
（1）此電荷所帶電荷量q和在B點處的加速度；
（2）A、B兩點間的電勢差。
【考點】電勢差的概念、單位和物理意義；庫侖定律的表達式及其簡單應用．
【專題】定量思想；歸納法；帶電粒子在電場中的運動專題；分析綜合能力．
【答案】（1）此電荷帶正電及電荷量的大小為q；此電荷在B點處的加速度大小7g，方向豎直向上．
（2）A、B兩點間的電勢差為．
【分析】（1）Q為固定的正點電荷，另一點電荷從A點由靜止釋放，由于庫侖斥力作用，運動到B點時速度正好又變?yōu)榱悖畡t由庫侖定律與牛頓第二定律可求出電荷在A處的加速度，從而再次列出牛頓第二定律可求出電荷在B處的加速度．
（2）從A到B過程運用動能定理可求出庫侖力做的功，從而算出AB電勢差．
【解答】解：（1）點電荷D從A點由靜止釋放，運動到B點時速度正好又變?yōu)榱悖瑒t先做加速運動后做減速，則電荷受到庫侖斥力作用，所以這一電荷必為正電荷，設其電荷量為q，由牛頓第二定律，在A點時有：
mgmg
在B點時有：mg＝maB；
解得：aB＝7g，方向豎直向上
且另一點電荷的電量：q
（2）點電荷從A到B過程，由動能定理有：
mg（h﹣0.25h）+qUAB＝0，
故有：UAB
答：（1）此電荷帶正電及電荷量的大小為q；此電荷在B點處的加速度大小7g，方向豎直向上．
（2）A、B兩點間的電勢差為．
【點評】本題是庫侖定律與牛頓第二定律，及動能定理，同時還涉及電場力做功的綜合運用．另一點電荷在點電荷的電場中受到變化的庫侖力，加速度大小是變化的．
12．（2024 射洪市校級期中）把帶電荷量2×10﹣8C的正點電荷從無限遠處移到電場中A點，要克服電場力做功2×10﹣6J，若把該電荷從電場中B點移到無限遠處，電場力做功8×10﹣6J，取無限遠處電勢為零。求：
（1）A點的電勢；
（2）A、B兩點的電勢差；
（3）若把2×10﹣5C的負電荷由A點移到B點的過程中所做的功。
【考點】用電勢差定義式求電勢；電場力做功與電勢差的關系．
【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；分析綜合能力．
【答案】（1）A點的電勢為100V；
（2）A、B兩點的電勢差為﹣300V；
（3）若把2×10﹣5C的負電荷由A點移到B點的過程中所做的功為6×10﹣3J。
【分析】根據電場力做功的公式可求出電勢差，由電勢差的表達式求出電勢即可。
【解答】解：（1）由公式W∞A＝qU∞A
又有U∞A＝0﹣φA
得： A＝100V
（2）由W∞B＝qU∞B
又有U∞B＝0﹣φB且UAB＝φA﹣φB
得：UAB＝﹣300V
（3）由公式WAB＝q′UAB
得：WAB＝6×10﹣3J
答：（1）A點的電勢為100V；
（2）A、B兩點的電勢差為﹣300V；
（3）若把2×10﹣5C的負電荷由A點移到B點的過程中所做的功為6×10﹣3J。
【點評】本題主要考查了電場力做功的公式和電勢差的計算，在計算時必須嚴格代入正負號，此題比較基礎。
13．（2024 信陽期中）如圖所示三條曲線表示三條等勢線，其電勢φC＝0，φA＝φB＝10V，φD＝﹣30V，將電量q＝1.2×10﹣6C的電荷在電場中移動．
（1）把這個電荷從C移到D，電場力做功多少？
（2）把這個電荷從D移到B再移到A，電勢能變化多少？
【考點】勻強電場中電勢差與電場強度的關系；等勢面及其與電場線的關系．
【專題】電場力與電勢的性質專題．
【答案】見試題解答內容
【分析】根據電勢差的定義可知電勢差等于電勢的差值，可以計算出CD間的電勢差和DA間的電勢差，根據電場力做功的公式W＝qU，可以計算出電荷從C移到D電場力做功和電荷從D移到B再移到A電場力做的功，再根據電場力做功等于電勢能的減少量判斷電勢能的變化．
【解答】解：（1）由于UCD＝φC﹣φD＝0﹣（﹣30）V＝30 V
則電荷從C移到D，電場力做功：WCD＝qUCD＝1.2×10﹣6×30 J＝3.6×10﹣5 J
（2）由于UDA＝φD﹣φA＝﹣30V﹣10V＝﹣40V
則電荷從D移到B再移到A電場力做的功：
WDA＝qUDA＝1.2×10﹣6×（﹣40）J＝﹣4.8×10﹣5 J
故電勢能的變化量：ΔEp＝﹣WDA＝4.8×10﹣5 J，電荷的電勢能增加．
答：（1）把這個電荷從C移到D，電場力做功為3.6×10﹣5 J．
（2）把這個電荷從D移到B再移到A，電勢能增加了4.8×10﹣5 J．
【點評】本題要掌握電場力做功的計算公式W＝qU，注意計算時式中各個量都要代入符號．同時要知道電場力做正功電勢能減小，電場力做負功電勢能增加．
14．（2019秋 靖遠縣期末）如圖所示在電場強度E為1×102V/m的勻強電場中，將一電荷量為2×10﹣2C正點電荷由A點移到B點。已知A、B兩點間距離L＝2m，兩點連線與電場方向成60°角，求：
（1）A、B兩點間的電勢差UAB；
（2）電荷由A移到B的過程中，電場力所做的功WAB。
【考點】電勢差的概念、單位和物理意義；電場力做功與電勢能變化的關系．
【專題】應用題；定量思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；推理能力．
【答案】見試題解答內容
【分析】只要根據公式U＝Ed就很容易計算出兩點的電勢差；根據電場力做功公式W＝qU很容易計算出電場力做功的數(shù)值。
【解答】解：（1）根據勻強電場中電勢差與電場強度的關系可知，A、B兩點間的電勢差為：
UAB＝ELcos60°
解得UAB＝100V。
（2）電荷由A移到B的過程中，電場力所做的功為：
WAB＝qUAB
解得WAB＝2J。
答：（1）A、B兩點間的電勢差UAB為100V。
（2）電荷由A移到B的過程中，電場力所做的功WAB為2J。
【點評】勻強電場中場強與電勢差的關系式為U＝Ed中的d是指沿電場方向的距離，把握住這一點，對本題不難做出解答。
15．（2020 北京學業(yè)考試）如圖所示，某勻強電場的電場強度E＝2.0×104N/C，A、B為同一條電場線上的兩點。
（1）現(xiàn)將電荷量q＝+2.0×10﹣8C的檢驗電荷放在電場中的A點，求該檢驗電荷在A點所受電場力的大小F；
（2）若A、B兩點相距d＝0.10m，求A、B兩點間的電勢差UAB。
【考點】電勢差的概念、單位和物理意義；電場強度與電場力的關系和計算．
【專題】計算題；定量思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；理解能力．
【答案】見試題解答內容
【分析】（1）應用F＝Eq求出檢驗電荷在A點所受電場力的大小；
（2）由U＝Ed求出A、B兩點間的電勢差。
【解答】解：（1）電場力為：
F＝Eq＝2.0×104N/C×2.0×10﹣8C＝4.0×10﹣4N；
（2）A、B兩點間的電勢差為：
UAB＝Ed＝2.0×104N/C×0.10m＝2.0×103V，
答：（1）現(xiàn)將電荷量q＝+2.0×10﹣8C的點電荷放在電場中的A點，該點電荷在A點所受電場力的大小F為4.0×10﹣4N；
（2）A、B兩點間的電勢差UAB為2.0×103V。
【點評】本題考查了求電勢差、電場力，應用U＝Ed、F＝Eq即可解題，本題是一道基礎題，掌握基礎知識即可解題。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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