資源簡介

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新課預習銜接 重力與彈力
一．選擇題（共5小題）
1．（2024 鹿城區校級模擬）如圖所示，“馬踏飛燕”是漢代藝術家高度智慧、豐富想象、浪漫主義精神和高超的藝術技巧的結晶，是我國古代雕塑藝術的稀世之寶。飛奔的駿馬之所以能用一只蹄穩穩地踏在飛燕上，是因為馬的重心位置和飛燕（視為質點）在一條豎直線上。下列關于重力和重心的說法中正確的是（　　）
A．只有靜止的物體才受到重力作用
B．這件藝術品的重力大小總是恒定的
C．物體掛在彈簧測力計下，彈簧測力計的示數一定等于物體的重力
D．質量分布均勻形狀規則物體的重心一定在其幾何中心，但不一定在物體上
2．（2024春 寧波期末）如圖所示，小球密度小于燒杯中水的密度，球固定在彈簧上，彈簧下端固定在杯底．當裝置靜止時，彈簧伸長Δx，當整個裝置在自由下落的過程中彈簧的伸長將（　　）
A．仍為Δx B．大于Δx C．小于Δx D．等于零
3．（2024 聊城二模）如圖所示，某創新實驗小組制作了一個半徑為12cm的圓環，將3個相同的輕彈簧一端等間距地連接在圓環上的A、B、C三點，另外一端連接于同一點，結點恰好在圓心O處。將圓環水平放置，在結點O處懸掛一瓶礦泉水，緩慢釋放直至平衡時測得結點下降了5cm。已知輕彈簧的自然長度為9cm，礦泉水的重力為6N，則彈簧的勁度系數為（　　）
A．390N/m B．130N/m C．3.90N/m D．1.30N/m
4．（2024春 開福區校級期末）2022年6月，我國完全自主設計并建造的首艘彈射型航空母艦“福建艦”正式下水。“福建艦”下水之后，將在南海進行一系列航行和系泊試驗。下列說法正確的是（　　）
A．“福建艦”受到的重力方向一定指向地心
B．“福建艦”在碼頭補給充足后，它的慣性將變大
C．“福建艦”大角度轉彎時，艦上各點的速度相同
D．研究戰斗機在航母上的起落時，可以將“福建艦”看成質點
5．（2024 天心區校級模擬）如圖一只小鳥落在了樹枝上，樹枝發生了彎曲，小鳥處于靜止狀態，下列說法正確的是（　　）
A．樹枝發生了彎曲，是因為小鳥對樹枝的壓力大于樹枝對小鳥的支持力
B．樹枝對小鳥的支持力是由樹枝發生形變產生的
C．樹枝對小鳥作用力的方向斜向上偏右
D．小鳥起飛瞬間，翅膀對空氣的作用力大于空氣對翅膀的作用力
二．多選題（共5小題）
（多選）6．（2024 齊齊哈爾期末）下列說法正確的是（　　）
A．兩物體間的彈力方向與接觸面平行
B．物體所受重力的方向豎直向下
C．力離不開施力物體，但可以沒有受力物體
D．講桌上的粉筆盒受到支持力的原因是講桌發生了形變
（多選）7．（2024 武強縣校級期末）下列各圖中，P、Q兩球之間存在彈力的是（所有接觸面都是光滑的）（　　）
A． B．
C． D．
（多選）8．（2024 萊西市期中）某實驗小組用如圖甲所示裝置測量彈簧的勁度系數，在彈簧下端懸掛不同質量的鉤碼，記錄每一次懸掛鉤碼的質量和彈簧下端的刻度位置。以彈簧受到的彈力F為縱軸、彈簧的長度L為橫軸建立直角坐標系，依據實驗數據作出F L圖像，如圖乙所示，下列說法正確的是（　　）
A．實驗前，應該先把彈簧水平放置在桌面上測量其長度
B．彈簧受到的彈力與彈簧的長度成正比
C．彈簧自由下垂時的長度為10.0cm
D．彈簧的勁度系數為40.0 N/m
（多選）9．（2024 龍華區校級月考）書靜止放在水平桌面上時，下列說法正確的是（　　）
A．書對桌面的壓力就是書受的重力
B．書對桌面的壓力是彈力，是由于書的形變而產生的
C．桌面對書的支持力是彈力，是由于桌面的形變而產生的
D．書和桌面都發生了微小形變
（多選）10．（2024 北辰區校級期中）如圖所示，底端置于粗糙水平地面上的桿，其頂端被一根細線用手拉住，桿處于靜止狀態，細線水平，下列說法正確的是（　　）
A．桿對細線的彈力方向為水平向右
B．細線對桿的彈力方向垂直桿向左
C．桿受到地面的彈力是地面的形變產生的
D．地面受到桿的彈力沿桿向左下方
三．解答題（共5小題）
11．（2024 市南區校級期中）如圖所示，勁度系數為k2的輕彈簧乙豎直固定在桌面上，上端連一質量為m的物塊；另一勁度系數為k1的輕彈簧甲固定在物塊上。現將彈簧甲的上端A緩慢向上提，當提到乙彈簧的彈力大小恰好等于mg時，求A點上提的高度。
12．（2024 廣州期中）如圖所示，一質量不計的彈簧原長為10cm，一端固定于質量m＝2kg的物體上，另一端施一水平拉力F。當彈簧拉長到12cm時，物體恰好勻速運動。已知物體與水平面間的動摩擦因數為0.2，設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。（已知g＝10m/s2）
（1）求彈簧的勁度系數；
（2）若將彈簧拉長到11cm時，求物體所受到的摩擦力大小；
（3）若將彈簧拉長到13cm時，求物體所受到的摩擦力大小。
13．（2024 愛民區校級期中）如圖所示，一根輕質彈簧的原長為20cm，豎直懸掛著，當用15N的力向下拉彈簧時，量得彈簧長24cm。
（1）求彈簧的勁度系數
（2）若把它豎立在水平桌面上，用30N的力豎直向下壓時，求彈簧的長度。
14．（2024 信陽期中）如圖所示，A、B兩個物塊用輕彈簧相連接，它們的質量分別為mA＝2kg和mB＝3kg，彈簧的勁度系數為k＝400N/m，物塊B置于水平地面上，物塊A靠彈簧托住，系統處于靜止狀態。現用一豎直向上的拉力F拉A使之緩慢向上運動，重力加速度g取10m/s2，試求：從開始拉A到物塊B剛要離開地面時，物塊A的位移x。
15．（2024 薌城區校級期中）如圖所示，原長分別為L1和L2、勁度系數分別為k1和k2的輕質彈簧豎直地放置在地板上，兩彈簧之間有一質量為m2的物體，最上端放著質量為m1的另一物體，整個裝置處于靜止狀態，彈簧沒有超出彈性限度，重力加速度為g，求：
（1）上方k1彈簧的壓縮量x1；
（2）下方k2彈簧的壓縮量x2；
（3）這時兩個彈簧的總長度L為多少？
新課預習銜接 重力與彈力
參考答案與試題解析
一．選擇題（共5小題）
1．（2024 鹿城區校級模擬）如圖所示，“馬踏飛燕”是漢代藝術家高度智慧、豐富想象、浪漫主義精神和高超的藝術技巧的結晶，是我國古代雕塑藝術的稀世之寶。飛奔的駿馬之所以能用一只蹄穩穩地踏在飛燕上，是因為馬的重心位置和飛燕（視為質點）在一條豎直線上。下列關于重力和重心的說法中正確的是（　　）
A．只有靜止的物體才受到重力作用
B．這件藝術品的重力大小總是恒定的
C．物體掛在彈簧測力計下，彈簧測力計的示數一定等于物體的重力
D．質量分布均勻形狀規則物體的重心一定在其幾何中心，但不一定在物體上
【考點】重心的概念和物理意義；重力的概念、物理意義及其產生（來源）．
【專題】定性思想；推理法；受力分析方法專題；理解能力．
【答案】D
【分析】物體是否受到重力與運動狀態無關；在地球上不同位置重力加速度不同；物體掛在彈簧測力計下處于平衡狀態時，彈簧測力計的示數等于物體的重力；質量分布均勻形狀規則物體的重心一定在其幾何中心，但不一定在物體上。
【解答】解：A、物體是否受到重力與運動狀態無關，地面附近一切物體無論處于何種運動狀態，都受到重力的作用，故A錯誤；
B、在地球上不同位置重力加速度不同，故重力G＝mg不同，故B錯誤；
C、物體掛在彈簧測力計下，豎直處于平衡狀態時，彈簧測力計的示數等于物體的重力，當彈簧測力計和物體有加速度時，示數不等于物體的重力，故C錯誤；
D、質量分布均勻形狀規則物體的重心一定在其幾何中心，但不一定在物體上，故D正確；
故選：D。
【點評】本題考查重力和重心，知道重力的產生與運動狀態無關，知道重力的大小、方向和作用點。
2．（2024春 寧波期末）如圖所示，小球密度小于燒杯中水的密度，球固定在彈簧上，彈簧下端固定在杯底．當裝置靜止時，彈簧伸長Δx，當整個裝置在自由下落的過程中彈簧的伸長將（　　）
A．仍為Δx B．大于Δx C．小于Δx D．等于零
【考點】彈力的概念及其產生條件；胡克定律及其應用．
【答案】D
【分析】整個裝置自由下落時，處于完全失重狀態，小球僅受重力。
【解答】解：小球靜止時受重力、浮力和彈簧的拉力處于平衡，當自由下落時，處于完全失重狀態，系統的加速度為g，則最終彈簧的拉力為零，形變量為零，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
【點評】解決本題的關鍵知道整個裝置自由下落時，處于完全失重狀態，浮力消失。
3．（2024 聊城二模）如圖所示，某創新實驗小組制作了一個半徑為12cm的圓環，將3個相同的輕彈簧一端等間距地連接在圓環上的A、B、C三點，另外一端連接于同一點，結點恰好在圓心O處。將圓環水平放置，在結點O處懸掛一瓶礦泉水，緩慢釋放直至平衡時測得結點下降了5cm。已知輕彈簧的自然長度為9cm，礦泉水的重力為6N，則彈簧的勁度系數為（　　）
A．390N/m B．130N/m C．3.90N/m D．1.30N/m
【考點】勁度系數及其特點．
【專題】定量思想；方程法；共點力作用下物體平衡專題；推理能力．
【答案】B
【分析】由幾何關系求出平衡時每根彈簧的長度，得到每根彈簧的伸長量，根據豎直方向受力平衡求解瓶子受到的彈力大小；由胡克定律求出每根彈簧的勁度系數。
【解答】解：結點下降了5cm后，由幾何關系可得A與O′之間的長度為cm＝13cm。如圖所示
由幾何關系可知平衡時每根彈簧的長度均為cm＝13cm
每根彈簧的伸長量均為Δx＝13cm﹣9cm＝4cm＝4×10﹣2m
根據豎直方向受力平衡可得G＝3kΔxcosθ
解得勁度系數為kN/m＝130 N/m
故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查胡克定律和共點力平衡，注意F＝kx中x指彈簧的形變量，不是彈簧的長度。
4．（2024春 開福區校級期末）2022年6月，我國完全自主設計并建造的首艘彈射型航空母艦“福建艦”正式下水。“福建艦”下水之后，將在南海進行一系列航行和系泊試驗。下列說法正確的是（　　）
A．“福建艦”受到的重力方向一定指向地心
B．“福建艦”在碼頭補給充足后，它的慣性將變大
C．“福建艦”大角度轉彎時，艦上各點的速度相同
D．研究戰斗機在航母上的起落時，可以將“福建艦”看成質點
【考點】重力的概念、物理意義及其產生（來源）；慣性與質量；質點．
【專題】定性思想；推理法；直線運動規律專題；理解能力．
【答案】B
【分析】重力方向豎直向下，質量是慣性大小的唯一量度；轉彎時，其線速度不同；能否看作質點條件，物體形狀和大小與所研究的問題可忽略不計。
【解答】解：A、重力方向豎直向下，不一定指向地心，故A錯誤；
B、質量是慣性大小的唯一量度，“福建艦”在碼頭補給充足后，質量變大，它的慣性將變大，故B正確；
C、“福建艦”大角度轉彎時，艦上各點的線速度不同，故C錯誤；
D、能否看作質點條件，物體形狀和大小與所研究的問題可忽略不計；在研究戰斗機在航母上的起落時，其形狀不能忽略，不能看作質點，故D錯誤；
故選：B。
【點評】本題主要考查了重力方向和慣性的決定因素以及速度的判定，考查點比較基礎，較簡單。
5．（2024 天心區校級模擬）如圖一只小鳥落在了樹枝上，樹枝發生了彎曲，小鳥處于靜止狀態，下列說法正確的是（　　）
A．樹枝發生了彎曲，是因為小鳥對樹枝的壓力大于樹枝對小鳥的支持力
B．樹枝對小鳥的支持力是由樹枝發生形變產生的
C．樹枝對小鳥作用力的方向斜向上偏右
D．小鳥起飛瞬間，翅膀對空氣的作用力大于空氣對翅膀的作用力
【考點】彈力的概念及其產生條件；牛頓第三定律的理解與應用；彈性形變和塑性形變．
【專題】應用題；定性思想；推理法；彈力的存在及方向的判定專題；理解能力．
【答案】B
【分析】根據彈力的概念、二力平衡條件，牛頓第三定律進行判斷。
【解答】解A.樹枝發生了彎曲，是因為小鳥對樹枝的壓力使樹枝反生了形變，故A錯誤；
B.樹枝發生形變產生了樹枝對小鳥的支持力，故B正確；
C.樹枝對小鳥作用力和重力是一對平衡力，方向豎直向上，故C錯誤；
D.小鳥起飛瞬間，翅膀和空氣的作用力是一對相互作用力，翅膀對空氣的作用力等于空氣對翅膀的作用力，故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查彈力，要求掌握彈力的概念、二力平衡條件、牛頓第三定律。
二．多選題（共5小題）
（多選）6．（2024 齊齊哈爾期末）下列說法正確的是（　　）
A．兩物體間的彈力方向與接觸面平行
B．物體所受重力的方向豎直向下
C．力離不開施力物體，但可以沒有受力物體
D．講桌上的粉筆盒受到支持力的原因是講桌發生了形變
【考點】彈力的概念及其產生條件；重力的概念、物理意義及其產生（來源）；彈性形變和塑性形變．
【專題】定性思想；推理法；彈力的存在及方向的判定專題；理解能力．
【答案】BD
【分析】根據彈力的方向與接觸面的關系分析作答；根據重力的方向分析作答；根據力的物質性分析作答；根據彈力的產生分析作答。
【解答】解：A．根據彈力的特點可知，兩物體間的彈力方向與接觸面垂直，故A錯誤；
B．根據重力的特點可知，物體所受重力的方向豎直向下，故B正確；
C．力離不開施力物體，也必須有受力物體，故C錯誤；
D．講桌發生了形變，形成講桌對粉筆盒的支持力，故D正確。
故選：BD。
【點評】彈力產生的原因是兩接觸的物體間發生了彈性形變，發生彈性形變物體就是施力物體；重力的方向豎直向下，而不是垂直向下。
（多選）7．（2024 武強縣校級期末）下列各圖中，P、Q兩球之間存在彈力的是（所有接觸面都是光滑的）（　　）
A． B．
C． D．
【考點】判斷是否存在彈力．
【專題】學科綜合題；定性思想；推理法；彈力的存在及方向的判定專題；推理能力．
【答案】CD
【分析】產生彈力的條件有兩個，一是接觸，二是發生彈性形變，據此分析。
【解答】解：A、圖中兩球間若有彈力則小球Q將向右運動，所以P、Q間無彈力，故A錯誤；
B、圖中兩球間若有彈力則兩球將向兩邊運動，所以P、Q間無彈力，故B錯誤；
C、圖中兩球間若無彈力則小球P將向下運動，所以P、Q間有彈力，故C正確；
D、圖中兩球間若無彈力則小球P將向右下運動，所以P、Q間有彈力，故D正確。
故選：CD。
【點評】該題考查了彈力產生的條件，可以用假設法，若沒有會產生什么現象，若有會產生什么現象，據此分析即可求解。
（多選）8．（2024 萊西市期中）某實驗小組用如圖甲所示裝置測量彈簧的勁度系數，在彈簧下端懸掛不同質量的鉤碼，記錄每一次懸掛鉤碼的質量和彈簧下端的刻度位置。以彈簧受到的彈力F為縱軸、彈簧的長度L為橫軸建立直角坐標系，依據實驗數據作出F L圖像，如圖乙所示，下列說法正確的是（　　）
A．實驗前，應該先把彈簧水平放置在桌面上測量其長度
B．彈簧受到的彈力與彈簧的長度成正比
C．彈簧自由下垂時的長度為10.0cm
D．彈簧的勁度系數為40.0 N/m
【考點】探究彈簧彈力與形變量的關系．
【專題】定量思想；推理法；彈力的存在及方向的判定專題；推理能力．
【答案】CD
【分析】測量彈簧原長時，應將彈簧豎直懸掛；
根據圖像的物理意義，結合胡克定律完成分析。
【解答】解：A．由于考慮彈簧本身重力的作用，實驗前，應該先把彈簧豎直懸掛后測量其長度，故A錯誤；
B．根據F L圖像不過原點可知，彈簧受到的彈力與彈簧的長度不成正比，故B錯誤；
C．圖像的橫截距表示彈簧的原長，根據圖乙可知
L0＝10.0 cm
故C正確；
D．F L圖像的斜率表示彈簧的勁度系數，則有
，故D正確。
故選：CD。
【點評】本題主要考查了胡克定律的相關應用，解題的關鍵點是理解圖像的物理意義，并結合胡克定律即可完成分析。
（多選）9．（2024 龍華區校級月考）書靜止放在水平桌面上時，下列說法正確的是（　　）
A．書對桌面的壓力就是書受的重力
B．書對桌面的壓力是彈力，是由于書的形變而產生的
C．桌面對書的支持力是彈力，是由于桌面的形變而產生的
D．書和桌面都發生了微小形變
【考點】彈力的概念及其產生條件；彈性形變和塑性形變．
【專題】定性思想；推理法；彈力的存在及方向的判定專題；推理能力．
【答案】BCD
【分析】靜止放在水平桌面上的書受到重力和支持力，重力屬于引力范疇，支持力和壓力屬于彈力，故不能等同，彈力產生的條件是物體發生形變，由于恢復形變故對它接觸的物體產生力的作用。
【解答】解：A、書對水平桌面的壓力屬于彈力，而重力是地球的吸引而產生的，不能說壓力就是書的重力，故A項錯誤；
B、桌面受到向下的壓力作用是放水平桌面上的書發生了形變，由于書要恢復原狀產生向下的彈力，故B項正確；
C、書受到向上的支持力，是因為桌面發生形變，由于要恢復原狀故產生向上的彈力，故C項正確；
D、壓力和支持力之所以產生，都是因為書和桌面都發生了微小形變，故D項正確；
故選：BCD。
【點評】本題考查學生對彈力產生的認識，知道彈力產生的條件，考查學生的理解能力，基礎題。
（多選）10．（2024 北辰區校級期中）如圖所示，底端置于粗糙水平地面上的桿，其頂端被一根細線用手拉住，桿處于靜止狀態，細線水平，下列說法正確的是（　　）
A．桿對細線的彈力方向為水平向右
B．細線對桿的彈力方向垂直桿向左
C．桿受到地面的彈力是地面的形變產生的
D．地面受到桿的彈力沿桿向左下方
【考點】彈力的概念及其產生條件．
【專題】定性思想；推理法；直線運動規律專題．
【答案】AC
【分析】繩子彈力的方向沿著繩子收縮的方向，彈力是由于施力物體發生彈性形變對受力物體的作用力，點面接觸時，彈力方向垂直于面，指向受力物體。
【解答】解：AB、繩子彈力的方向沿著繩子收縮的方向，細線水平，則細線對桿的作用力方向水平向左，所以桿對細線的彈力方向為水平向右，故A正確，B錯誤；
C、桿受到地面的彈力施力物體是地面，是由于地面發生形變產生的，故C正確；
D、桿受到地面的彈力方向垂直于地面向上，所以地面受到桿的彈力垂直于地面向下，故D錯誤。
故選：AC。
【點評】本題主要考查了彈力方向的判斷，知道繩子彈力的方向沿著繩子收縮的方向，明確點面接觸，面面接觸等彈力的方向，難度適中。
三．解答題（共5小題）
11．（2024 市南區校級期中）如圖所示，勁度系數為k2的輕彈簧乙豎直固定在桌面上，上端連一質量為m的物塊；另一勁度系數為k1的輕彈簧甲固定在物塊上。現將彈簧甲的上端A緩慢向上提，當提到乙彈簧的彈力大小恰好等于mg時，求A點上提的高度。
【考點】胡克定律及其應用．
【答案】見試題解答內容
【分析】對物體受力分析，由平衡條件可求彈簧的型變量，上面彈簧的上端A豎直向上提高的距離為兩彈簧的形變量之和。
【解答】解：初始狀態，彈簧甲處于原長，彈簧乙處于壓縮狀態，mg＝k2x20，壓縮量
當下面彈簧產生支持力時，有mg，
mg，A點上提的高度為
當下面彈簧產生拉力時，有，
A點提升的高度是：，
答：A點上提的高度為或。
【點評】考查了胡克定律，物體平衡時合力為零，注意多個彈簧串聯時位移關系，下面的彈力方向注意有兩種情況。
12．（2024 廣州期中）如圖所示，一質量不計的彈簧原長為10cm，一端固定于質量m＝2kg的物體上，另一端施一水平拉力F。當彈簧拉長到12cm時，物體恰好勻速運動。已知物體與水平面間的動摩擦因數為0.2，設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。（已知g＝10m/s2）
（1）求彈簧的勁度系數；
（2）若將彈簧拉長到11cm時，求物體所受到的摩擦力大小；
（3）若將彈簧拉長到13cm時，求物體所受到的摩擦力大小。
【考點】胡克定律及其應用；判斷是否存在摩擦力；共點力的平衡問題及求解．
【專題】計算題；學科綜合題；定性思想；推理法；彈力的存在及方向的判定專題；推理能力．
【答案】（1）彈簧的勁度系數為200N/m；
（2）若將彈簧拉長到11cm時，物體所受到的摩擦力大小為2N；
（3）若將彈簧拉長到13cm時，物體所受到的摩擦力大小為4N。
【分析】根據胡克定律F＝kx求解勁度系數以及彈簧彈力，通過彈力和滑動摩擦力大小的比較判定物體是否運動，從而判斷摩擦力。
【解答】解：（1）當彈簧拉長至12cm時，物體恰好勻速運動；物體勻速前進時k（x﹣x0）＝μmg
解得：k200N/m
（2）根據胡克定律：F1＝k（x1﹣x0）＝200×（0.11﹣0.10）N＝2N
因F1＜fmax＝F滑＝μmg＝4N
則f為靜摩擦力，大小為2N
（3）根據胡克定律：
F2＝k（x2﹣x0）＝200×（0.13﹣0.10）N＝6N
由于F2＞fmax＝F滑＝μmg＝4N
則有f為滑動摩擦力，大小為4N
答：（1）彈簧的勁度系數為200N/m；
（2）若將彈簧拉長到11cm時，物體所受到的摩擦力大小為2N；
（3）若將彈簧拉長到13cm時，物體所受到的摩擦力大小為4N。
【點評】本題考查胡克定律及摩擦力的判斷，要注意判斷靜摩擦力和滑動摩擦力，靜摩擦力通過力的平衡來判斷大小，滑動摩擦力有F滑＝μmg。
13．（2024 愛民區校級期中）如圖所示，一根輕質彈簧的原長為20cm，豎直懸掛著，當用15N的力向下拉彈簧時，量得彈簧長24cm。
（1）求彈簧的勁度系數
（2）若把它豎立在水平桌面上，用30N的力豎直向下壓時，求彈簧的長度。
【考點】胡克定律及其應用．
【專題】計算題；學科綜合題；定量思想；方程法；彈力的存在及方向的判定專題．
【答案】見試題解答內容
【分析】（1）當用15N的力豎直向下拉彈簧時，由題確定出彈簧的彈力和伸長的長度，根據胡克定律求解出彈簧的勁度系數；
（2）再用胡克定律F＝kx求解出用30N的力豎直向下壓時，彈簧的長度
【解答】解：（1）當彈簧受向下的15 N的拉力作用時，
由胡克定律知F1＝k（L1﹣L0），即15＝k（0.24﹣0.2）。
解得勁度系數k N/m＝375 N/m
（2）當用30 N的力豎直向下壓時，設彈簧長為L2，
由胡克定律知F2＝k（L0﹣L2）
整理得L2＝L00.2 m m＝0.12 m＝12 cm。
答：（1）彈簧的勁度系數為375 N/m　（2）彈簧長為12 cm
【點評】本題關鍵掌握胡克定律，特別注意的是公式F＝kx中，x是彈簧伸長的長度或縮短的長度，而不是彈簧的長度
14．（2024 信陽期中）如圖所示，A、B兩個物塊用輕彈簧相連接，它們的質量分別為mA＝2kg和mB＝3kg，彈簧的勁度系數為k＝400N/m，物塊B置于水平地面上，物塊A靠彈簧托住，系統處于靜止狀態。現用一豎直向上的拉力F拉A使之緩慢向上運動，重力加速度g取10m/s2，試求：從開始拉A到物塊B剛要離開地面時，物塊A的位移x。
【考點】胡克定律及其應用．
【專題】計算題；學科綜合題；定量思想；方程法；彈力的存在及方向的判定專題；共點力作用下物體平衡專題；推理能力．
【答案】從開始拉A到物塊B剛要離開地面時，物塊A的位移x為0.125m。
【分析】由胡克定律有求出未用力F拉動時彈簧的壓縮量x1，以及B剛要離開地面時的伸長量x2，則物塊A的總位移x＝x1+x2．
【解答】解：開始，未用力F拉動時，A、B靜止，設彈簧壓縮量為x1，由胡克定律有：kx1＝mAg
則：x1
同理當物塊B剛要離開地面時：x2；
物塊A的總位移：x＝x1+x2
代入數據可得：x＝0.125m．
答：從開始拉A到物塊B剛要離開地面時，物塊A的位移x為0.125m。
【點評】本題主要考查了胡克定律、共點力平衡的直接應用，要求同學們能正確分析物體的受力情況，能求出物塊A的總位移，難度適中．
15．（2024 薌城區校級期中）如圖所示，原長分別為L1和L2、勁度系數分別為k1和k2的輕質彈簧豎直地放置在地板上，兩彈簧之間有一質量為m2的物體，最上端放著質量為m1的另一物體，整個裝置處于靜止狀態，彈簧沒有超出彈性限度，重力加速度為g，求：
（1）上方k1彈簧的壓縮量x1；
（2）下方k2彈簧的壓縮量x2；
（3）這時兩個彈簧的總長度L為多少？
【考點】胡克定律及其應用；共點力的平衡問題及求解．
【專題】學科綜合題；定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理能力．
【答案】（1）上方k1彈簧的壓縮量為。
（2）下方k2彈簧的壓縮量為。
（3）這時兩個彈簧的總長度為L1+L2。
【分析】（1、2）分別對兩個彈簧運用胡克定律列式求解形變量。
（3）根據幾何關系，求解彈簧的總長度。
【解答】解：（1）分析m1受力情況，根據胡克定律可知，k1x1＝m1g
解得壓縮量：。
（2）把m1、m2看作整體，則由二力平衡得：
k2x2＝（m1+m2）g
解得下方k2彈簧的壓縮量：。
（3）兩個彈簧的總長度為l＝L1+L2﹣x1﹣x2＝L1+L2。
答：（1）上方k1彈簧的壓縮量為。
（2）下方k2彈簧的壓縮量為。
（3）這時兩個彈簧的總長度為L1+L2。
【點評】該題考查了胡克定律的相關知識，求出本題的關鍵是胡克定律的靈活運用。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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