資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
新課預習銜接 勻變速直線運動的位移與時間的關系
一．選擇題（共5小題）
1．（2024 海南）商場自動感應門如圖所示，人走近時兩扇門從靜止開始同時向左右平移，經(jīng)4s恰好完全打開，兩扇門移動距離均為2m，若門從靜止開始以相同加速度大小先勻加速運動后勻減速運動，完全打開時速度恰好為0，則加速度的大小為（　　）
A．1.25m/s2 B．1m/s2 C．0.5m/s2 D．0.25m/s2
2．（2024 瀘縣校級期末）一輛汽車在水平路面上做勻減速直線運動，經(jīng)3s停止，已知停止前的最后1s內(nèi)的位移大小為2m，則關于初速度和加速度的大小，下面正確的是（　　）
A．v0＝6m/s B．v0＝8m/s C．a(chǎn)＝1m/s2 D．a(chǎn)＝4m/s2
3．（2024 富平縣一模）甲、乙兩新能源汽車在同一條平直公路上進行測試，t＝0時兩車均靜止。測試過程中兩車的加速度—時間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示，下列說法正確的是（　　）
A．t1時刻兩車的運動方向相反
B．兩車在t1時刻一定相遇
C．兩車的加速度大小均先增大后減小
D．t1時刻甲車的速度大于乙車的速度
4．（2024 貴州模擬）一輛車在水平地面上直線行駛，在0﹣2t時間內(nèi)做勻加速直線運動，速度由0變?yōu)関。在2t～3t時間內(nèi)做勻減速直線運動，速度由v變?yōu)?，在這兩段時間內(nèi)，下列說法正確的是（　　）
A．加速度的大小之比為2：1
B．位移的大小之比為2：1
C．平均速度的大小之比為1：2
D．平均速度的大小之比為2：1
5．（2024 貴陽模擬）汽車行駛時應與前車保持一定的安全距離，通常情況下，安全距離與駕駛者的反應時間和汽車行駛的速度有關。郭老師采用如下方法在封閉平直道路上測量自己駕駛汽車時的反應時間：汽車以速度v1勻速行駛，記錄下從看到減速信號至汽車停下的位移x1；然后再以另一速度v2勻速行駛，記錄下從看到減速信號至汽車停下的位移x2，假設兩次實驗的反應時間不變，加速度相同且恒定不變。可測得郭老師的反應時間為（　　）
A．
B．
C．
D．
二．多選題（共5小題）
（多選）6．（2024 長安區(qū)期末）汽車在路上出現(xiàn)故障時，應在車后放置三角警示牌（如圖所示），以提醒后面駕駛員減速安全通過．在夜間，有一貨車因故障停駛，后面有一小轎車以30m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，小轎車駕駛員只能看清前方50m內(nèi)的物體，并且他的反應時間為0.6s，制動后最大加速度大小為5m/s2．假設小轎車始終沿直線運動．下列說法正確的是（　　）
A．小轎車從剎車到停止所用的最短時間為6s
B．小轎車的最短剎車距離（從剎車到停止運動所走的距離）為80m
C．小轎車運動到三角警示牌時的最小速度為20m/s
D．三角警示牌至少要放在車后58m遠處，才能有效避免兩車相撞
（多選）7．（2024 皇姑區(qū)校級模擬）一質點在連續(xù)的6s內(nèi)做勻加速直線運動，在第一個2s內(nèi)位移為12m，最后一個2s內(nèi)位移為36m，下面說法正確的是（　　）
A．質點的加速度大小是3m/s2
B．質點在第1s內(nèi)的位移大小是6
C．質點第2s末的速度大小是12m/s
D．質點在第1個2s內(nèi)的平均速度大小是6m/s
（多選）8．（2023春 石屏縣校級期末）如圖所示，一小滑塊從斜面頂端A由靜止開始沿斜面向下做勻加速直線運動到達底端C，已知AB＝BC，則下列說法正確的是（　　）
A．滑塊到達B、C兩點的速度之比為1：2
B．滑塊到達B、C兩點的速度之比為1：
C．滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為1：
D．滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為（1）：1
（多選）9．（2024 龍華區(qū)校級期中）在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t＝0時同時經(jīng)過某一個路標，它們的位移x（m）隨時間t（s）變化的規(guī)律：汽車為，自行車為x＝6t，則下列說法正確的是（　　）
A．汽車做勻減速直線運動，自行車做勻速直線運動
B．開始經(jīng)過路標后較短時間內(nèi)汽車在后，自行車在前
C．汽車、自行車相遇前最大距離為16m
D．當自行車追上汽車時，它們距路標96m
（多選）10．（2024 江岸區(qū)校級月考）如圖所示，從固定斜面頂端A點無初速釋放一個小物塊，下滑至斜面中點時速度為v，已知A點到斜面底端B點的距離為L，則下列說法正確的是（　　）
A．物塊到達底端時的速度等于2v
B．物塊到達底端時的速度小于2v
C．物塊從A點下滑到B點所用時間為
D．物塊從A點下滑到B點所用時間為
三．解答題（共5小題）
11．（2024 瀘縣校級期末）一可視為質點的小球從離水面的高度為H＝10m的平臺上落下，它在空中的運動可以視為自由落體運動，落水后做勻減速直線運動，落水后的加速度大小為25m/s2，重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）小球在空中運動的時間；
（2）小球落水前的瞬時速度大小；
（3）小球落水至速度減小為0的位移大小。
12．（2024春 桃城區(qū)校級期末）甲、乙兩車在同一水平公路上沿同一方向做勻速直線運動，甲車的速度為10m/s，乙車的速度為20m/s，從某一時刻開始計時時，甲車在前，乙車在后，兩車相距32m，此后，乙車剎車，做勻減速直線運動，加速度大小為1m/s2，甲車仍做勻速直線運動：求：
（1）第一次相遇時，甲車行駛的位移
（2）若兩車相遇時并不相撞，且不影響各自運動，則，從第一次相遇到第二次相遇所用的時間
（3）從第一次相遇到第二次相遇，兩車間的最大距離．
13．（2024春 瀏陽市校級期末）一輛公共汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)前方有行人橫穿公路，立即剎車。剎車后經(jīng)2s速度變?yōu)?m/s，若不考慮司機的反應時間，試求：
（1）剎車后前進9m所用的時間；
（2）剎車后6s汽車位移的大小；
（3）汽車停止運動前最后1s的位移。
14．（2024春 沈陽期末）大霧天氣，有甲、乙兩車在同一平直車道上勻速行駛，甲車在后速度為v1＝14m/s，乙車在前速度為v2＝10m/s，某時刻甲車車頭與乙車車尾間的距離為L0＝30.5m，此時乙車突然以大小為的加速度剎車，經(jīng)過時間t0甲車車頭與乙車車尾間的距離減為L＝14m，為了兩車避免相撞，此時甲車也立即剎車做勻減速直線運動，求：
（1）t0的值。
（2）剎車后，甲車做勻減速直線運動的加速度至少多大？
15．（2024 東城區(qū)期末）航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。
（1）某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10m/s的速度后，由機上發(fā)動機使飛機獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進，2.4s后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？
（2）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80m/s，飛機鉤住阻攔索后經(jīng)過2.5s停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？
新課預習銜接 勻變速直線運動的位移與時間的關系
參考答案與試題解析
一．選擇題（共5小題）
1．（2024 海南）商場自動感應門如圖所示，人走近時兩扇門從靜止開始同時向左右平移，經(jīng)4s恰好完全打開，兩扇門移動距離均為2m，若門從靜止開始以相同加速度大小先勻加速運動后勻減速運動，完全打開時速度恰好為0，則加速度的大小為（　　）
A．1.25m/s2 B．1m/s2 C．0.5m/s2 D．0.25m/s2
【考點】勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用．
【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；理解能力．
【答案】C
【分析】根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律列式求解。
【解答】解：設門的最大速度為v，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可知加速過程和減速過程的平均速度均為，且時間相等，均為2s，根據(jù)
解得
v＝1m/s
則加速度
故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
【點評】本題考查勻變速直線運動的求解，學生要熟練掌握，屬于簡單題。
2．（2024 瀘縣校級期末）一輛汽車在水平路面上做勻減速直線運動，經(jīng)3s停止，已知停止前的最后1s內(nèi)的位移大小為2m，則關于初速度和加速度的大小，下面正確的是（　　）
A．v0＝6m/s B．v0＝8m/s C．a(chǎn)＝1m/s2 D．a(chǎn)＝4m/s2
【考點】勻變速直線運動位移與時間的關系．
【專題】定量思想；歸納法；直線運動規(guī)律專題；分析綜合能力．
【答案】D
【分析】根據(jù)勻變速直線運動的位移—時間公式和速度—時間公式解答即可。
【解答】解：因為停止前的最后1s內(nèi)的位移大小為2m，運用逆向思維有：，其中t＝1s
代入數(shù)據(jù)得：a＝4m/s2
根據(jù)v＝v0+at'，代入數(shù)據(jù)可得速度大小為：v＝12m/s，即初速度為12m/s，故ABC錯誤，D正確；
故選：D。
【點評】本題主要考查了勻變速直線運動的位移—時間公式和速度—時間公式，選用逆向思維使問題簡單化。
3．（2024 富平縣一模）甲、乙兩新能源汽車在同一條平直公路上進行測試，t＝0時兩車均靜止。測試過程中兩車的加速度—時間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示，下列說法正確的是（　　）
A．t1時刻兩車的運動方向相反
B．兩車在t1時刻一定相遇
C．兩車的加速度大小均先增大后減小
D．t1時刻甲車的速度大于乙車的速度
【考點】變速物體追勻速物體問題；復雜的運動學圖像問題．
【專題】定量思想；圖析法；追及、相遇問題；理解能力．
【答案】D
【分析】由圖可知加速度都為正，則兩車的加速度方向相同；
兩車出發(fā)時的位置關系，不能確定兩車在t1時刻是否相遇；
由圖像判斷兩車加速度變化；
a﹣t圖像中面積表示速度變化量。
【解答】解：A．根據(jù)題意可知，兩車均由靜止運動，由圖可知，0∽t1時刻兩車的加速度都為正值，a﹣t圖像中面積表示速度變化量，t1時刻，兩車速度都為正，兩車均由靜止運動，故車的運動方向相同，故A錯誤；
B．題中沒有確定兩車出發(fā)時的位置關系，所以不能確定兩車在t1時刻是否相遇，故B錯誤；
C．由圖可知，甲的加速度先增大后減小，乙的加速度先減小后增大，故C錯誤；
D．根據(jù)a﹣t圖像中面積表示速度變化量，由圖可知，0～t1時間內(nèi)，甲的速度變化量大于乙的速度變化量，由于兩車均由靜止運動，則t1時刻甲車的速度大于乙車的速度，故D正確。
故選：D。
【點評】本題考查a﹣t圖像，要知道“面積”表示速度變化量，可定性地分析兩車的運動情況。
4．（2024 貴州模擬）一輛車在水平地面上直線行駛，在0﹣2t時間內(nèi)做勻加速直線運動，速度由0變?yōu)関。在2t～3t時間內(nèi)做勻減速直線運動，速度由v變?yōu)?，在這兩段時間內(nèi)，下列說法正確的是（　　）
A．加速度的大小之比為2：1
B．位移的大小之比為2：1
C．平均速度的大小之比為1：2
D．平均速度的大小之比為2：1
【考點】勻變速直線運動位移與時間的關系；勻變速直線運動速度與時間的關系．
【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題．
【答案】B
【分析】根據(jù)題意作出v﹣t圖象，根據(jù)速度—時間圖象中，圖線的斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成面積代表位移。勻變速運動的平均速度可由公式求解。
【解答】解：根據(jù)題意作出v﹣t圖象，A、根據(jù)圖象的斜率等于加速度，可得加速度的大小之比 a1：a2：1：2，故A錯誤。
B、位移的大小之比為 x1：x2v 2t：vt＝2：1，故B正確。
CD、平均速度的大小之比：1：1，故CD錯誤。
故選：B。
【點評】本題是速度—時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度—時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義。要注意公式只適用于勻變速運動。
5．（2024 貴陽模擬）汽車行駛時應與前車保持一定的安全距離，通常情況下，安全距離與駕駛者的反應時間和汽車行駛的速度有關。郭老師采用如下方法在封閉平直道路上測量自己駕駛汽車時的反應時間：汽車以速度v1勻速行駛，記錄下從看到減速信號至汽車停下的位移x1；然后再以另一速度v2勻速行駛，記錄下從看到減速信號至汽車停下的位移x2，假設兩次實驗的反應時間不變，加速度相同且恒定不變。可測得郭老師的反應時間為（　　）
A．
B．
C．
D．
【考點】勻變速直線運動速度與位移的關系．
【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；分析綜合能力．
【答案】A
【分析】根據(jù)位移—時間公式，以及平均速度公式聯(lián)立求出加速度，從而得到反應時間的表達式。
【解答】解：設司機的反應時間為t，勻減速運動的加速度大小為a，第一次勻減速運動的時間為t1，第二次勻減速運動的時間為t2，則由逆向思維，根據(jù)位移與時間的關系有x1﹣v1ta
x2﹣v2ta
由平均速度公式有
t1＝x1﹣v1t
t2＝x2﹣v2t
可得t1
t2
聯(lián)立解得a
從而得到t，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
【點評】學生在解答本題時，應注意對于運動學公式的靈活運用，特別是平均速度公式的應用能力。
二．多選題（共5小題）
（多選）6．（2024 長安區(qū)期末）汽車在路上出現(xiàn)故障時，應在車后放置三角警示牌（如圖所示），以提醒后面駕駛員減速安全通過．在夜間，有一貨車因故障停駛，后面有一小轎車以30m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，小轎車駕駛員只能看清前方50m內(nèi)的物體，并且他的反應時間為0.6s，制動后最大加速度大小為5m/s2．假設小轎車始終沿直線運動．下列說法正確的是（　　）
A．小轎車從剎車到停止所用的最短時間為6s
B．小轎車的最短剎車距離（從剎車到停止運動所走的距離）為80m
C．小轎車運動到三角警示牌時的最小速度為20m/s
D．三角警示牌至少要放在車后58m遠處，才能有效避免兩車相撞
【考點】變速物體追勻速物體問題．
【專題】定量思想；推理法；追及、相遇問題；推理能力．
【答案】AD
【分析】根據(jù)速度—時間關系求出停止時間，根據(jù)位移—速度關系求出位移，根據(jù)位移關系結合位移—速度關系求解速度和放置位置。
【解答】解：A．剎車后小轎車做勻減速運動，由速度—時間關系
v＝v0﹣at
可得小轎車從剎車到停止所用的最短時間為
故A正確；
B．剎車后小轎車做勻減速運動，由位移—速度關系
可得小轎車的最短剎車距離為
故B錯誤；
C．反應時間內(nèi)小轎車通過的位移為
x1＝v0t1＝30×0.6m＝18m
小轎車減速運動到三角警示牌通過的位移為
x2＝50m﹣18m＝32m
設減速到警示牌的速度為v1，則由位移—速度關系
2ax2
代入數(shù)值解得
故C錯誤；
D．小轎車通過的總位移為
x總＝90m+18m＝108m
放置的位置至少為車后
Δx＝108m﹣50m＝58m
故D正確。
故選：AD。
【點評】此題考查勻變速直線運動規(guī)律，掌握勻變速直線運動的規(guī)律，理解物體的運動狀態(tài)，并能夠熟練應用公式是解題的關鍵。
（多選）7．（2024 皇姑區(qū)校級模擬）一質點在連續(xù)的6s內(nèi)做勻加速直線運動，在第一個2s內(nèi)位移為12m，最后一個2s內(nèi)位移為36m，下面說法正確的是（　　）
A．質點的加速度大小是3m/s2
B．質點在第1s內(nèi)的位移大小是6
C．質點第2s末的速度大小是12m/s
D．質點在第1個2s內(nèi)的平均速度大小是6m/s
【考點】勻變速直線運動中的平均速度的應用（平均速度的推論）；勻變速直線運動位移與時間的關系．
【專題】定量思想；方程法；直線運動規(guī)律專題；推理能力．
【答案】AD
【分析】根據(jù)位移差公式x3﹣x1＝2aT2可求加速度；根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出第2s末的瞬時速度，再根據(jù)運動學公式求出速度和位移。
【解答】解：A、設第一個2s內(nèi)的位移為x1，第三個2s內(nèi)，即最后1個2s內(nèi)的位移為x3，根據(jù)x3﹣x1＝2aT2得加速度am/s2＝3m/s2，故A正確；
C、由勻變速直線運動連續(xù)相等時間內(nèi)通過的位移差為定值即x3﹣x2＝x2﹣x1，解得：x2＝24m，第2s末的瞬時速度等于前4s內(nèi)的平均速度，則v1＝6m/s，則第2s末速度為vm/s＝9m/s，故C錯誤；
BD、第1s末的瞬時速度等于第一個2s內(nèi)的平均速度，則v1m/s＝6m/s，在第1s內(nèi)反向看為勻減速運動，則有：x1＝v1t at2＝6×1m 3×12m＝4.5m，故B錯誤，D正確；
故選：AD。
【點評】解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的兩個重要推論：1、在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，即Δx＝aT2，2、某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．并能靈活運用。
（多選）8．（2023春 石屏縣校級期末）如圖所示，一小滑塊從斜面頂端A由靜止開始沿斜面向下做勻加速直線運動到達底端C，已知AB＝BC，則下列說法正確的是（　　）
A．滑塊到達B、C兩點的速度之比為1：2
B．滑塊到達B、C兩點的速度之比為1：
C．滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為1：
D．滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為（1）：1
【考點】勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用；連續(xù)相等時間內(nèi)的運動比例規(guī)律．
【專題】直線運動規(guī)律專題．
【答案】BD
【分析】根據(jù)勻變速直線運動的速度—位移公式v2＝2ax求出滑塊到達B、C兩點的速度之比．在初速度為零的勻變速直線運動，在連續(xù)通過相等位移內(nèi)的時間之比為：1：（）：（）：…（）．
【解答】解：A、根據(jù)勻變速直線運動的速度—位移公式v2＝2ax得，v，所經(jīng)過的位移比為1：2，則通過B、C兩點的速度之比為1：．故A錯誤、B正確。
C、設AB段、BC段的長度為x，所經(jīng)歷的時間分別為t1，t2，根據(jù)勻變速直線運動的位移—時間公式有：x，2x，則，所以．故C錯誤，D正確。
故選：BD。
【點評】解決本題的關鍵掌握初速度為零的勻變速直線運動的速度—位移公式v2＝2ax，以及位移—時間公式x．
（多選）9．（2024 龍華區(qū)校級期中）在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t＝0時同時經(jīng)過某一個路標，它們的位移x（m）隨時間t（s）變化的規(guī)律：汽車為，自行車為x＝6t，則下列說法正確的是（　　）
A．汽車做勻減速直線運動，自行車做勻速直線運動
B．開始經(jīng)過路標后較短時間內(nèi)汽車在后，自行車在前
C．汽車、自行車相遇前最大距離為16m
D．當自行車追上汽車時，它們距路標96m
【考點】變速物體追勻速物體問題；勻變速直線運動位移與時間的關系．
【專題】定量思想；推理法；追及、相遇問題；推理能力．
【答案】ACD
【分析】根據(jù)變化規(guī)律與基本公式比較得到初速度和加速度，再通過基本公式求得位移之間的關系，速度相同時有最大距離。
【解答】解：A．根據(jù)兩者位移x隨時間t變化規(guī)律表達式
可知汽車做初速度為v0＝10m/s，加速度大小為a＝0.5m/s2的勻減速直線運動，
自行車做速度為v＝6m/s的勻速直線運動，故A正確；
B．由于v0＞v
所以開始經(jīng)過路標后較短時間內(nèi)汽車在前，自行車在后，故B錯誤；
C．汽車、自行車相遇前速度相等時距離最大，此時速度之間關系滿足：v0﹣at'＝v
代入數(shù)值解得
t′＝8s
故最大距離
故C正確；
D．設汽車速度減到零所需時間為t0
當自行車追上汽車時，設經(jīng)過的時間為t，則有
代入數(shù)值解得
t＝16s
符合情境，此時兩者的位移為
x＝vt＝6×16m＝96m
故D正確。
故選：ACD。
【點評】本題考查勻變速直線運動的規(guī)律應用，解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用；注意過程分析和公式的選擇。
（多選）10．（2024 江岸區(qū)校級月考）如圖所示，從固定斜面頂端A點無初速釋放一個小物塊，下滑至斜面中點時速度為v，已知A點到斜面底端B點的距離為L，則下列說法正確的是（　　）
A．物塊到達底端時的速度等于2v
B．物塊到達底端時的速度小于2v
C．物塊從A點下滑到B點所用時間為
D．物塊從A點下滑到B點所用時間為
【考點】勻變速直線運動中的平均速度的應用（平均速度的推論）．
【專題】定量思想；方程法；直線運動規(guī)律專題；推理能力．
【答案】BD
【分析】根據(jù)速度—時間公式求出A到B的時間和A到中點的時間關系，根據(jù)勻變速直線運動的平均速度的公式求出平均速度，根據(jù)勻變速直線運動的位移—時間公式求出它們的距離關系。
【解答】解：AB．由題意可知，物塊沿斜面向下做初速度等于零的勻加速直線運動，設物塊的加速度為a，由速度—位移關系公式，可得；；聯(lián)立解得，故A錯誤，B正確；
CD．物塊從A點下滑到B點時的平均速度為；則物塊從A點下滑到B點所用時間為，故C錯誤，D正確。
故選：BD。
【點評】解決本：題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度—時間公式、位移—時間公式，并能靈活運用，基礎題．
三．解答題（共5小題）
11．（2024 瀘縣校級期末）一可視為質點的小球從離水面的高度為H＝10m的平臺上落下，它在空中的運動可以視為自由落體運動，落水后做勻減速直線運動，落水后的加速度大小為25m/s2，重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）小球在空中運動的時間；
（2）小球落水前的瞬時速度大小；
（3）小球落水至速度減小為0的位移大小。
【考點】勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用；自由落體運動的規(guī)律及應用．
【專題】應用題；學科綜合題；定量思想；方程法；直線運動規(guī)律專題；理解能力．
【答案】（1）小球在空中運動的時間為；
（2）小球落水前的瞬時速度大小為；
（3）小球落水至速度減小為0的位移大小為4m。
【分析】（1）由自由落體運動的位移—時間關系可求小球運動的時間；
（2）由自由落體運動的速度—時間關系v＝gt可求小球落水錢的瞬時速度的大小；
（3）由勻變速直線運動的速度—位移關系可求位移的大小。
【解答】解：（1）依題意，根據(jù)，可得小球在空中運動的時間為：；
（2）球落水前的瞬時速度大小為：；
（3）小球落水至速度減小為0的位移大小為：。
答：（1）小球在空中運動的時間為；
（2）小球落水前的瞬時速度大小為；
（3）小球落水至速度減小為0的位移大小為4m。
【點評】本題考查的是勻變速直線運動規(guī)律，關鍵是要掌握自由落體運動的速度—位移公式和位移時間公式，并能熟練運用。
12．（2024春 桃城區(qū)校級期末）甲、乙兩車在同一水平公路上沿同一方向做勻速直線運動，甲車的速度為10m/s，乙車的速度為20m/s，從某一時刻開始計時時，甲車在前，乙車在后，兩車相距32m，此后，乙車剎車，做勻減速直線運動，加速度大小為1m/s2，甲車仍做勻速直線運動：求：
（1）第一次相遇時，甲車行駛的位移
（2）若兩車相遇時并不相撞，且不影響各自運動，則，從第一次相遇到第二次相遇所用的時間
（3）從第一次相遇到第二次相遇，兩車間的最大距離．
【考點】變速物體追勻速物體問題．
【專題】追及、相遇問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】（1）第一次相遇時，甲車的位移與乙車的位移存在這樣的關系Δx+x1＝x2，根據(jù)位移關系，求出時間，從而求出甲車行駛的位移．
（2）從第一次相遇到第二次相遇過程中，兩車的位移相等，抓住位移相等這一關系，根據(jù)運動學公式求出所用時間．
（3）第一次相遇后，乙車運動到甲車的前面，此時乙車的速度比甲車大，在運動的過程中，乙車的速度在減小，兩車的距離先增大后減小，當兩車速度相等時，距離最大．根據(jù)速度相等，求出時間，從而求出最大距離．
【解答】解：（1）設第一次相遇，兩車運動的時間為t1，甲車的位移為x1，乙車的位移為x2
根據(jù)題意：由，Δx+x1＝x2
即
代入數(shù)據(jù)，解之；t1＝4s或t1＝16s（舍）
x1＝v1t1＝10×4＝40m
（2）第一次相遇時，乙車的速度為v02，
則v02＝v01+at1＝20+（﹣1）×4＝16m/s
設兩車從第一次相遇到第二次相遇所用時間為t2
根據(jù)題意有：x2＝x1
即：
代入數(shù)據(jù)，解之；t2＝12s
（3）從第一次相遇到第二次相遇過程中，當兩車速度相等時，兩車距離最大．設從第一次相遇到兩車速度相等所用時間為t3
根據(jù)題意有：v02+at3＝v1
代入數(shù)據(jù)，解之；t3＝6s
所以．
所以兩車間的最大距離為18m．
【點評】第一次相遇抓住兩車位移的關系Δx+x1＝x2．第二次相遇，抓住兩次相遇過程中位移相等．根據(jù)兩車速度的關系判斷距離的變化，從而得出何時距離最大．
13．（2024春 瀏陽市校級期末）一輛公共汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)前方有行人橫穿公路，立即剎車。剎車后經(jīng)2s速度變?yōu)?m/s，若不考慮司機的反應時間，試求：
（1）剎車后前進9m所用的時間；
（2）剎車后6s汽車位移的大小；
（3）汽車停止運動前最后1s的位移。
【考點】計算停車時間和位移．
【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理能力．
【答案】（1）剎車后前進9m所用的時間1s；
（2）剎車后6s汽車位移的大小25m；
（3）汽車停止運動前最后1s的位移1m。
【分析】先求剎車加速度和剎車時間；
（1）根據(jù)位移公式，求時間，和剎車時間做比較，確定最終運動時間；
（2）6s大于剎車時間，確定最終運動時間為5s，求位移；
（3）根據(jù)位移公式，求最后1s位移。
【解答】解：由剎車后t1＝2s內(nèi)知
剎車全程歷時tm，由
0＝v0+atm
解得
（1）在x1＝9m的過程，由
可得
t′1＝1s（t′1＝9s＞tm，舍去）
（2）t2＝6s＞tm，故
（3）由t＝tm﹣1s，代入數(shù)據(jù)t＝4s，則有
故最后1s內(nèi)的位移為
x′＝xm﹣x＝25m﹣24m＝1m
答：（1）剎車后前進9m所用的時間1s；
（2）剎車后6s汽車位移的大小25m；
（3）汽車停止運動前最后1s的位移1m。
【點評】本題考查學生對勻變速直線運動的掌握，對于勻減速直線運動，解題關鍵是先求出剎車的時間和剎車位移。
14．（2024春 沈陽期末）大霧天氣，有甲、乙兩車在同一平直車道上勻速行駛，甲車在后速度為v1＝14m/s，乙車在前速度為v2＝10m/s，某時刻甲車車頭與乙車車尾間的距離為L0＝30.5m，此時乙車突然以大小為的加速度剎車，經(jīng)過時間t0甲車車頭與乙車車尾間的距離減為L＝14m，為了兩車避免相撞，此時甲車也立即剎車做勻減速直線運動，求：
（1）t0的值。
（2）剎車后，甲車做勻減速直線運動的加速度至少多大？
【考點】勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用；變速物體追勻速物體問題．
【專題】計算題；參照思想；臨界法；直線運動規(guī)律專題；分析綜合能力．
【答案】（1）t0的值為3s；
（2）剎車后，甲車做勻減速直線運動的加速度至少為2.75m/s2。
【分析】（1）在t0時間內(nèi)，對甲、乙兩車分別根據(jù)位移—時間公式列方程，結合位移關系求解t0的值。
（2）先根據(jù)速度—時間公式求出甲車開始剎車時乙車的速度。剎車后，甲車恰好追上乙車，兩者速度相等，兩車恰好避免相撞，根據(jù)兩者的速度關系、位移關系分別列式，即可求得甲車做勻減速直線運動的加速度最小值。
【解答】解：（1）在t0時間內(nèi)，甲、乙兩車運動位移分別為
x1＝v1t0
據(jù)題有 x1﹣x2＝L0﹣L
解得：t0＝3s
（2）甲車開始剎車時，乙車速度為
v3＝v2﹣a0t0＝（10﹣1×3）m/s＝7m/s
若甲車剎車后經(jīng)時間t兩車速度相等（均為v），兩車恰好避免相撞，則
v＝v1﹣at
v＝v3﹣a0t
在時間t內(nèi)甲、乙兩車運動位移分別為
又有x3﹣x4＝L
聯(lián)立以上各式解得：a＝2.75m/s2
即甲車剎車加速度至少為2.75m/s2。
答：（1）t0的值為3s；
（2）剎車后，甲車做勻減速直線運動的加速度至少為2.75m/s2。
【點評】研究追及、相遇問題時，關鍵抓住臨界條件（速度相同）和兩個等量關系（位移關系和時間關系），再根據(jù)運動學公式進行解答。
15．（2024 東城區(qū)期末）航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。
（1）某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10m/s的速度后，由機上發(fā)動機使飛機獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進，2.4s后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？
（2）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80m/s，飛機鉤住阻攔索后經(jīng)過2.5s停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？
【考點】勻變速直線運動位移與時間的關系；勻變速直線運動速度與時間的關系．
【專題】計算題；定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理能力．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】（1）已知初速度、加速度、時間，由位移公式可求得飛機勻加速滑行的距離；
（2）根據(jù)加速度的定義可求得加速度大小，把飛機的減速運動看作反方向的初速度為零的加速運動，由位移公式可求得滑行的距離。
【解答】解：（1）由位移公式得s＝v0t
解得：s＝96m
（2）設加速度大小為a′，滑行的距離為x
由加速度定義得：a′32m/s2
把飛機的減速運動看作反方向的初速度為零的加速運動，則x
解得：x＝100m
答：（1）飛機勻加速滑行的距離是96m；
（2）此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是32m/s2、100m。
【點評】本題考查了位移公式和加速度的定義式，熟練掌握這些基本規(guī)律即可求解，基礎題目。
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑