資源簡介

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新課預習銜接 實驗：探索小車速度隨時變化的規律
一．選擇題（共5小題）
1．（2024 平谷區一模）把紙帶的下端固定在重物上，紙帶穿過打點計時器，上端用手提著。接通電源后將紙帶釋放，重物拉著紙帶下落，紙帶被打出一系列點，其中一段如圖所示。設打點計時器在紙帶上打A點時重物的瞬時速度為vA。通過測量和計算，得出了AB兩點間的平均速度為v1，AC兩點間的平均速度為v2。下列說法正確的是（　　）
A．v1更接近vA，且v1小于vA
B．v1更接近vA，且v1大于vA
C．v2更接近vA，且v2小于vA
D．v2更接近vA，且v2大于vA
2．（2024 岳陽縣校級期末）在“做直線運動物體的瞬時速度”的實驗中，得到如圖所示的紙帶，其中A，B，C，D，E，F，G為計數點，相鄰兩計數點間的時間間隔為T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分別為AB、BC、CD、DE、EF、FG間的位移，下列可用計算打D點時小車速度的表達式中誤差最小的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2022 江蘇學業考試）如圖所示，“探究勻變速直線運動速度隨時間的變化規律”實驗中打出的一條紙帶，相鄰計數點間的時間間隔為T，則打C點時物體運動速度的大小為（　　）
A． B． C． D．
4．（2024 太康縣期中）在探究小車速度隨時間變化的規律的實驗中，算出小車經過各計數點的瞬時速度，為了計算加速度更準確，合理的方法是（　　）
A．根據任意兩計數點的速度用公式a算出加速度
B．依次算出通過連續兩計數點間的加速度，算出平均值作為小車的加速度
C．根據實驗數據畫出v﹣t圖象，量取其傾角，由公式a＝tanα求出加速度
D．根據實驗數據畫出v﹣t圖象，由圖象上相距較遠的兩點所對應的速度、時間用公式a算出加速度
5．（2024 沈陽期中）關于“測定勻變速直線運動的加速度”實驗的操作，下列說法中錯誤的是（　　）
A．長木板不能側向傾斜，也不能一端高一端低
B．在釋放小車前，小車應緊靠在打點計時器上
C．應先接通電源，待打點計時器開始打點后再釋放小車
D．要在小車到達定滑輪前使小車停止運動
二．多選題（共5小題）
（多選）6．（2019秋 景東縣校級期末）在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，利用打點計時器在紙帶上打出了一系列的點，如圖所示。設各相鄰計數點之間的距離分別為s1、s2、s3、…、s6，相鄰兩計數點間的時間間隔為T，則下列關系式中正確的是（　　）
A．s2﹣s1aT2
B．s4﹣s1＝3aT2
C．s1aT2
D．打點2時物體的速度為v2
（多選）7．（2019秋 東湖區校級期末）在研究勻變速直線運動的實驗中，取計數時間間隔為0.1s，測得相鄰相等時間間隔的位移差的平均值Δx＝1.2cm，若還測出小車的質量為500g，則關于加速度、合外力大小及單位，既正確又符合一般運算要求的是（　　）
A．am/s2＝120 m/s2
B．am/s2＝1.2m/s2
C．F＝500×1.2 N＝600 N
D．F＝0.5×1.2 N＝0.60 N
（多選）8．（2020春 瀘縣校級月考）關于“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗操作，下列說法正確的是（　　）
A．長木板放在桌面上，帶滑輪的一端要伸出桌邊
B．實驗時，要控制小車的加速度盡量小些
C．應先接通電源，待打點計時器打點穩定后再釋放小車
D．紙帶穿過限位孔后應置于復寫紙下面
（多選）9．（2019秋 永春縣校級期中）在用打點計時器“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，某同學將打點計時器打出的三條紙帶，分別以間隔相同點跡的方式依次剪成短紙條，按先后順序一端對齊粘貼在一起．然后用平滑線段將各段紙帶頂端的中點連起來，如圖甲、乙、丙所示，則根據紙帶的特點即可研究物體的速度隨時間的變化規律．以下說法正確的是（　　）
A．圖甲表示物體處于靜止
B．圖乙表示物體做勻速直線運動
C．圖乙表示物體的速度隨時間均勻增加
D．圖丙表示物體的速度先隨時間均勻增加，后保持不變
（多選）10．（2019秋 硯山縣校級期中）關于用打點計時器探究小車速度隨時間變化規律的實驗，下列說法中正確的是（　　）
A．打點計時器應固定在長木板上，且靠近滑輪一端
B．開始實驗時小車應放在靠近打點計時器一端
C．應先接通電源，待打點穩定后再釋放小車
D．牽引小車的鉤碼個數越多越好
三．實驗題（共5小題）
11．（2024 肇東市校級期末）某實驗小組利用如圖甲所示的裝置來探究小車速度隨時間變化的規律。
（1）為完成實驗，除了圖甲中標出的器材外，還需要 　 　。
A.秒表
B.天平
C.刻度尺
（2）某次實驗時小車做勻加速直線運動，實驗獲得的紙帶及測量數據如圖乙所示，A、B、C、D、E、F為相鄰的六個計數點，相鄰兩個計數點間還有四個計時點未畫出。實驗時忘記標注紙帶上A、B兩點間的距離，下列數據中最接近xAB的是 　 　。
A.1.20cm
B.1.39cm
C.1.50cm
D.1.60cm
（3）已知電火花計時器連接的是頻率為50Hz的交變電源，結合圖乙中的測量數據，紙帶上打出C點時小車的速度大小vC＝　 　m/s，小車的加速度大小a＝　 　m/s2。（計算結果均保留兩位有效數字）
12．（2024 長春一模）某同學利用圖甲所示的裝置研究小車勻變速直線運動規律，實驗時將電磁打點計時器接在周期T＝0.02s的交流電源上，實驗中得到一條紙帶如圖乙所示。
（1）本實驗中不必要的措施是 　 　（多選）。
A．細線必須與長木板平行
B．先接通電源再釋放小車
C．必須要將木板傾斜一定角度以平衡小車所受的阻力
D．懸掛的鉤碼質量必須遠小于小車質量
（2）圖乙紙帶上的A、B、C、D、E、F、G為依次選取的計數點（每相鄰兩個計數點間還有四個點未畫出），則打下B點時小車的瞬時速度v＝　 　；充分利用圖乙紙帶中的數據以減小誤差，小車加速度的計算式應為a＝　 　。（用周期T及圖乙中的物理量表示）
（3）如果當時電網中交變電流的頻率是51Hz，而做實驗的同學并不知道，那么該同學測得的加速度與真實值相比 　 　（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
13．（2024 渾南區校級模擬）如圖甲所示是用輕桿、小球和硬紙板等制作而成的一個簡易加速度計，可以粗略測量運動物體的加速度。在輕桿上端裝上轉軸，固定于豎直紙板上的O點，輕桿下端固定一小球，桿可在豎直平面內自由轉動，將此裝置固定于運動物體上，當物體向右加速（減速）運動時，桿便向左（向右）擺動．忽略摩擦及空氣阻力。
為了制作加速度計的刻度盤，同學們進行了如下操作：
（1）讓重錘做自由落體運動，利用打點計時器（使用的電源頻率為50Hz）打出的紙帶測量當地的重力加速度。實驗中得到一條較理想的紙帶，如圖乙所示，在紙帶上取7個連續計時點，根據數據求出重力加速度大小為g＝　 　m/s2。（保留三位有效數字）
（2）測量當地重力加速度后還應測量的物理量是 　 　（填入所選物理量前的字母）；
A．小球的質量m
B．輕桿的長度L
C．輕桿與豎直方向的夾角θ
D．小球的直徑
（3）物體運動的加速度a與上述所測物理量之間的關系式為 　 　。（用所測物理量的字母表示）
14．（2024 九龍坡區校級模擬）在力學實驗中，常利用打點計時器打出紙帶進行相關測量、分析。在某次實驗中，得到隨某物體做勻加速直線運動的一條紙帶，如圖所示，取得三個連續的計數點0、1、2以及另外三個連續的計數點3、4、5，其中計數點2、3間還有一系列不太清晰的打點。已知相鄰兩個連續計數點間的時間間隔均為T，利用刻度尺測得計數點0、2的間距為x1，計數點2、3的間距為x2，計數點3、5的間距為x3。
（1）打下計數點1時，該物體的速度大小v1＝　 　；打下計數點4時，該物體的速度大小v4＝　 　。
（2）該物體運動的加速度大小a＝　 　（用T、x1、x2、x3表示）。
15．（2024 深圳一模）某同學利用打點計時器分析自身步行時的速度特征，把接在50Hz的交流電源上的打點計時器固定在與人腰部等高的桌面上，紙帶穿過打點計時器限位孔，一端固定在人腰部。人沿直線步行時帶動紙帶運動，打點計時器記錄人步行時的運動信息。
（1）選取點跡清晰的紙帶，每5個點取一個計數點，其中連續5個計數點A、B、C、D、E、F如圖1所示。紙帶中BC段的平均速度為vBC＝　 　m/s。（保留兩位有效數字）
（2）沿著計數點位置把紙帶裁開并編號，按編號順序把剪出的紙帶下端對齊并排粘貼在坐標紙上，剪出的紙帶長度代表打出這段紙帶時間內的平均速度。把每段紙帶上邊中點連接成線，如圖2所示，若用圖中曲線描述人運動的速度一時間關系。如果用縱坐標表示速度大小，橫坐標表示時間，則紙帶的橫寬d對應橫坐標中的時間長度為 　 　s。請根據如圖估算該同學的步幅為 　 　m。（保留兩位有效數字）
新課預習銜接 實驗：探索小車速度隨時變化的規律
參考答案與試題解析
一．選擇題（共5小題）
1．（2024 平谷區一模）把紙帶的下端固定在重物上，紙帶穿過打點計時器，上端用手提著。接通電源后將紙帶釋放，重物拉著紙帶下落，紙帶被打出一系列點，其中一段如圖所示。設打點計時器在紙帶上打A點時重物的瞬時速度為vA。通過測量和計算，得出了AB兩點間的平均速度為v1，AC兩點間的平均速度為v2。下列說法正確的是（　　）
A．v1更接近vA，且v1小于vA
B．v1更接近vA，且v1大于vA
C．v2更接近vA，且v2小于vA
D．v2更接近vA，且v2大于vA
【考點】探究小車速度隨時間變化的規律．
【專題】定性思想；推理法；直線運動規律專題；推理能力．
【答案】B
【分析】打點計時器打出的任意相鄰兩點的時間間隔都相等；圖中所示的紙帶，相鄰點跡間距逐漸變大，則左端與重物相連；根據兩點之間的平均速度等于中間時刻的瞬時速度判斷。
【解答】解：因B點更接近于A點，則AB之間的平均速度v1更接近于A點的瞬時速度vA，因重物做加速運動，則從A到C相鄰點間距逐漸增加，B點的瞬時速度大于A點的瞬時速度，則v1大于vA。
故ACD錯誤，B正確；
故選：B。
【點評】“探究小車隨時間變化規律”的實驗中關鍵掌握利用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．
2．（2024 岳陽縣校級期末）在“做直線運動物體的瞬時速度”的實驗中，得到如圖所示的紙帶，其中A，B，C，D，E，F，G為計數點，相鄰兩計數點間的時間間隔為T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分別為AB、BC、CD、DE、EF、FG間的位移，下列可用計算打D點時小車速度的表達式中誤差最小的是（　　）
A． B．
C． D．
【考點】探究小車速度隨時間變化的規律；打點計時器打出紙帶的數據處理．
【專題】實驗探究題；定量思想；推理法；直線運動規律專題；推理能力．
【答案】B
【分析】根據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小。
【解答】解：瞬時速度可用該點附近的一段時間內的平均速度近似表示，所選時間段不宜過長，
打D點時小車速度：v，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
【點評】該題考查了探究小車速度隨時間變化的規律，要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用。
3．（2022 江蘇學業考試）如圖所示，“探究勻變速直線運動速度隨時間的變化規律”實驗中打出的一條紙帶，相鄰計數點間的時間間隔為T，則打C點時物體運動速度的大小為（　　）
A． B． C． D．
【考點】探究小車速度隨時間變化的規律．
【專題】實驗題；實驗探究題；定性思想；實驗分析法；直線運動規律專題；實驗能力．
【答案】D
【分析】根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，從而即可求解C點的瞬時速度。
【解答】解：C點的瞬時速度等于BD段的平均速度，則有：vC，故ABC錯誤，D正確；
故選：D。
【點評】本題考查紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，理解瞬時速度等于平均速度的條件和應用。
4．（2024 太康縣期中）在探究小車速度隨時間變化的規律的實驗中，算出小車經過各計數點的瞬時速度，為了計算加速度更準確，合理的方法是（　　）
A．根據任意兩計數點的速度用公式a算出加速度
B．依次算出通過連續兩計數點間的加速度，算出平均值作為小車的加速度
C．根據實驗數據畫出v﹣t圖象，量取其傾角，由公式a＝tanα求出加速度
D．根據實驗數據畫出v﹣t圖象，由圖象上相距較遠的兩點所對應的速度、時間用公式a算出加速度
【考點】探究小車速度隨時間變化的規律．
【專題】定性思想；推理法；直線運動規律專題．
【答案】D
【分析】通過題目給出的數據作出速度—時間圖象，解出其斜率即是小車的加速度，而畫出v﹣t圖象，因標度不同，會導致量取其傾角的不同，任意兩計數點的速度用公式a算出加速度會產生較大的誤差．
【解答】解：A、在處理實驗數據時，如果只使用其中兩個數據，由于偶然誤差的存在可能會造成最后誤差較大，故A錯誤。
B、依據加速度公式，則有a1、a2、…a5，然后算出平均值a，求平均值時，a，只用了v6和v1兩組數據，偶然誤差較大，故B錯誤。
C、根據實驗數據畫出v﹣t圖象，當縱坐標取不同的標度時，圖象的傾角就會不同，所以量出其傾角，用公式a＝tanα算出的數值并不是加速度，故C錯誤；
D、因為在物理圖象中，兩坐標的分度可以任意選取，根據同一組數據，在不同的坐標系中，可以做出傾角不同的圖象。而物體的加速度是一個定值，因此只有在同一坐標系中，才能通過比較傾斜程度的方法，比較加速度的大小，但不能用tanα計算加速度。方法D只有利用實驗數據畫出的v﹣t圖象，才能充分利用各次的數據減小偶然誤差，故D正確。
故選：D。
【點評】在實驗中處理數據的方法較多，而圖象法往往是一種比較準確的解題方法，掌握處理加速度的方法，并理解其它方法的不合理性．
5．（2024 沈陽期中）關于“測定勻變速直線運動的加速度”實驗的操作，下列說法中錯誤的是（　　）
A．長木板不能側向傾斜，也不能一端高一端低
B．在釋放小車前，小車應緊靠在打點計時器上
C．應先接通電源，待打點計時器開始打點后再釋放小車
D．要在小車到達定滑輪前使小車停止運動
【考點】探究小車速度隨時間變化的規律．
【專題】實驗題．
【答案】A
【分析】解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應當清楚．
【解答】解：A、要繩子拉力等于小車所受的合外力，可以讓重力沿斜面的分力平衡小車所受的滑動摩擦力，故應該適當墊高長木板固定有打點計時器的一端，故A錯誤；
B、實驗時，不能先放開小車，再接通打點計時器電源，由于小車運動較快，可能會使打出來的點很少，不利于數據的采集和處理，同時要求開始小車要靠近打點計時器，故BC正確；
D、要在小車到達定滑輪前使小車停止運動，放在小車撞在滑輪上導致翻車，故D正確
本題選錯誤的
故選：A。
【點評】教科書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數據處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚，同時加強基礎知識的應用，提高解題能力．
二．多選題（共5小題）
（多選）6．（2019秋 景東縣校級期末）在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，利用打點計時器在紙帶上打出了一系列的點，如圖所示。設各相鄰計數點之間的距離分別為s1、s2、s3、…、s6，相鄰兩計數點間的時間間隔為T，則下列關系式中正確的是（　　）
A．s2﹣s1aT2
B．s4﹣s1＝3aT2
C．s1aT2
D．打點2時物體的速度為v2
【考點】探究小車速度隨時間變化的規律．
【專題】實驗題；實驗探究題；定性思想；實驗分析法；直線運動規律專題．
【答案】BD
【分析】根據勻變速直線運動的推論公式Δx＝aT2、xm﹣xn＝（m﹣n）aT2可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點的瞬時速度大小。
【解答】解：AB、根據勻變速直線運動的推論公式Δx＝aT2與xm﹣xn＝（m﹣n）aT2
可得：xm﹣xn＝（m﹣n）Δx，所以s2﹣s1＝aT2，s4﹣s1＝3aT2，A錯誤，B正確；
C、打點計時器在紙帶上打0點時速度不一定為零，所以s1＝v0taT2，故C錯誤；
D、勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度得打點2時物體的速度為v2，故D正確。
故選：BD。
【點評】本題考查“研究勻變速直線運動”的實驗中的數據處理方法，要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用。
（多選）7．（2019秋 東湖區校級期末）在研究勻變速直線運動的實驗中，取計數時間間隔為0.1s，測得相鄰相等時間間隔的位移差的平均值Δx＝1.2cm，若還測出小車的質量為500g，則關于加速度、合外力大小及單位，既正確又符合一般運算要求的是（　　）
A．am/s2＝120 m/s2
B．am/s2＝1.2m/s2
C．F＝500×1.2 N＝600 N
D．F＝0.5×1.2 N＝0.60 N
【考點】探究小車速度隨時間變化的規律；力學單位制與單位制．
【答案】BD
【分析】根據勻變速直線運動的推論以及牛頓第二定律判斷即可，單位都必須化成統一的國際單位．
【解答】解：A、Δx＝1.2cm＝1.2×10﹣2m，根據Δx＝aT2得am/s2＝1.2m/s2，故A錯誤，B正確；
C、500g＝0.5kg，根據F＝ma得：F＝0.5×1.2 N＝0.60 N，故C錯誤，D正確。
故選：BD。
【點評】物體的質量、合力、加速度三個物理量，知道兩個可以求第三個，同時要注意使用牛頓第二定律時，所有的單位都必須是國際單位．
（多選）8．（2020春 瀘縣校級月考）關于“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗操作，下列說法正確的是（　　）
A．長木板放在桌面上，帶滑輪的一端要伸出桌邊
B．實驗時，要控制小車的加速度盡量小些
C．應先接通電源，待打點計時器打點穩定后再釋放小車
D．紙帶穿過限位孔后應置于復寫紙下面
【考點】探究小車速度隨時間變化的規律．
【專題】定性思想；推理法；直線運動規律專題．
【答案】ACD
【分析】正確解答本題需要掌握：打點計時器的使用以及簡單構造，小車應該從靠近打點計時器的位置處釋放；實驗中為了在紙帶上打出更多的點，為了打點的穩定，具體操作中要求先啟動打點計時器然后釋放小車；加速度盡量大些，使測量位移變大，從而減小測量誤差。
【解答】解：A、長木板放在桌面上，帶滑輪的一端要伸出桌邊，細線一端連著小車，另一端跨過定滑輪，連著重物，故A正確；
B、實驗時，為了減小實驗的誤差，小車的加速度適當大一些，故B錯誤；
C、實驗中為了在紙帶上打出更多的點，為了打點的穩定，具體操作中要求先啟動打點計時器然后釋放小車，故C正確；
D、紙帶穿過限位孔后應置于復寫紙下面，故D正確；
故選：ACD。
【點評】本題比較簡單，考查了基本儀器的使用和基礎實驗的操作細節，對于基礎知識，平時訓練不可忽略，要在練習中不斷加強。
（多選）9．（2019秋 永春縣校級期中）在用打點計時器“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，某同學將打點計時器打出的三條紙帶，分別以間隔相同點跡的方式依次剪成短紙條，按先后順序一端對齊粘貼在一起．然后用平滑線段將各段紙帶頂端的中點連起來，如圖甲、乙、丙所示，則根據紙帶的特點即可研究物體的速度隨時間的變化規律．以下說法正確的是（　　）
A．圖甲表示物體處于靜止
B．圖乙表示物體做勻速直線運動
C．圖乙表示物體的速度隨時間均勻增加
D．圖丙表示物體的速度先隨時間均勻增加，后保持不變
【考點】探究小車速度隨時間變化的規律．
【專題】實驗題；實驗探究題；定性思想；圖析法；直線運動規律專題．
【答案】CD
【分析】認真審題明確各圖象的意思，然后分析答題；根據Δx＝at2來判定物體是否做勻變速直線運動．
【解答】解：短紙帶的高度即表示相應時間內物體的位移Δx；因點跡間隔相同，
故發生各位移Δx的時間間隔Δt相等，而紙帶寬度是相同的，
正好可以用水平方向的寬度來表示時間。Δt相同時，v∝Δx，
即紙帶的高度恰可反映小車的速度大小。
A、甲圖中表示任意相等時間內發生的位移相等，表示物體做勻速直線運動，故A錯誤；
BC、乙圖中表示相等時間內的位移差值相等，且物體的位移逐漸增大，則物體做勻加速直線運動，物體受到隨時間均勻增加，故B錯誤，C正確；
D、圖中開始相等時間內的位移差值相等，且物體的位移逐漸增大，則物體做勻加速直線運動，物體受到隨時間均勻增加，后來物體的位移相等，物體做勻速直線運動，因此圖丙表示物體的速度先隨時間均勻增加，后保持不變，故D正確；
故選：CD。
【點評】本題考查了判斷物體的運動性質問題，應明確：①若在任意相等的時間內發生的位移都相等，則物體做勻速直線運動；②Δx＝at2是判定是否是勻變速直線運動的判別式．
（多選）10．（2019秋 硯山縣校級期中）關于用打點計時器探究小車速度隨時間變化規律的實驗，下列說法中正確的是（　　）
A．打點計時器應固定在長木板上，且靠近滑輪一端
B．開始實驗時小車應放在靠近打點計時器一端
C．應先接通電源，待打點穩定后再釋放小車
D．牽引小車的鉤碼個數越多越好
【考點】探究小車速度隨時間變化的規律．
【專題】實驗題．
【答案】BC
【分析】在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中應聯系做實驗的過程，結合注意事項：使小車停在靠近打點計時器處，接通電源，放開小車，讓小車運動，斷開電源由此可正確解答．
【解答】解：A、打點計時器應固定在長木板上，在固定滑輪的另一端，故A錯誤；
B、為了在紙帶打更多的點，開始實驗時小車應放在靠近打點計時器一端，故B正確；
C、打點計時器在使用時，為了使打點穩定，同時為了提高紙帶的利用率，使盡量多的點打在紙帶上，要應先接通電源，再放開紙帶，故C正確；
D、牽引小車的鉤碼并非越多越好，故D錯誤。
故選：BC。
【點評】本題考查了實驗的具體操作細節，要加強實驗的實際操作，不能單憑背實驗來解答實驗問題．
三．實驗題（共5小題）
11．（2024 肇東市校級期末）某實驗小組利用如圖甲所示的裝置來探究小車速度隨時間變化的規律。
（1）為完成實驗，除了圖甲中標出的器材外，還需要 　C　。
A.秒表
B.天平
C.刻度尺
（2）某次實驗時小車做勻加速直線運動，實驗獲得的紙帶及測量數據如圖乙所示，A、B、C、D、E、F為相鄰的六個計數點，相鄰兩個計數點間還有四個計時點未畫出。實驗時忘記標注紙帶上A、B兩點間的距離，下列數據中最接近xAB的是 　B　。
A.1.20cm
B.1.39cm
C.1.50cm
D.1.60cm
（3）已知電火花計時器連接的是頻率為50Hz的交變電源，結合圖乙中的測量數據，紙帶上打出C點時小車的速度大小vC＝　0.21　m/s，小車的加速度大小a＝　0.50　m/s2。（計算結果均保留兩位有效數字）
【考點】探究小車速度隨時間變化的規律．
【專題】實驗題；定量思想；推理法；直線運動規律專題；推理能力．
【答案】（1）C；（2）B；（3）0.21；0.50。
【分析】（1）需要用刻度尺測量距離；
（2）根據勻變速直線運動在連續相鄰相等時間內通過的位移之差相等為距離；
（3）根據勻變速直線運動在某段時間內中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度求速度，根據逐差法求加速度。
【解答】解：（1）A.時間由打點計時器計時，因此不需要秒表，故A錯誤；
B.因實驗裝置來探究小車速度隨時間變化的規律，因此不需要測量鉤碼的質量，不需要天平，故B錯誤；
C.紙帶上計數點間的距離需要測量，因此為完成實驗，除了圖甲中標出的器材外，還需要刻度尺，故C正確。
故選：C。
（2）由勻變速直線運動的推論
Δx＝aT2
可知
xBC﹣xAB＝xCD﹣xBC
可得
xAB＝2xBC﹣xCD＝2×1.90cm﹣2.38cm＝1.42cm
因此數據中最接近 xAB 的是1.39cm，故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
（3）已知電火花計時器連接的是頻率為50Hz的交變電源，紙帶上相鄰兩個計數點間還有四個計時點未畫出，可知紙帶上相 鄰兩個計數點間的時間間隔為
由勻變速直線運動在某段時間內中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，可得打出C點時小車的速度大小
根據逐差法可得小車的加速度大小
。
故答案為：（1）C；（2）B；（3）0.21；0.50。
【點評】本題考查探究小車速度隨時間變化的規律的實驗，要求學生熟練掌握打點計時器相關的知識點和實驗操作、數據處理、誤差分析等。
12．（2024 長春一模）某同學利用圖甲所示的裝置研究小車勻變速直線運動規律，實驗時將電磁打點計時器接在周期T＝0.02s的交流電源上，實驗中得到一條紙帶如圖乙所示。
（1）本實驗中不必要的措施是 　CD　（多選）。
A．細線必須與長木板平行
B．先接通電源再釋放小車
C．必須要將木板傾斜一定角度以平衡小車所受的阻力
D．懸掛的鉤碼質量必須遠小于小車質量
（2）圖乙紙帶上的A、B、C、D、E、F、G為依次選取的計數點（每相鄰兩個計數點間還有四個點未畫出），則打下B點時小車的瞬時速度v＝　　；充分利用圖乙紙帶中的數據以減小誤差，小車加速度的計算式應為a＝　　。（用周期T及圖乙中的物理量表示）
（3）如果當時電網中交變電流的頻率是51Hz，而做實驗的同學并不知道，那么該同學測得的加速度與真實值相比 　偏小　（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
【考點】探究小車速度隨時間變化的規律．
【專題】定量思想；推理法；直線運動規律專題；實驗能力．
【答案】（1）CD；（2）； ；（3）偏小。
【分析】（1）根據實驗原理和步驟即可做出選擇。
（2）在勻變速直線運動中，時間中點的速度等于該過程中的平均速度，根據逐差法可以得出加速度。
（3）根據頻率和時間的關系進行誤差分析。
【解答】解：（1）A．細線必須與長木板平行，選項A正確，不符合題意；
B．先接通電源再釋放小車，選項B正確，不符合題意；
CD．該實驗只需小車能做加速運動即可，不需要平衡小車所受的阻力，也不需要懸掛的鉤碼質量必須遠小于小車質量，選項CD錯誤，符合題意；
故選CD。
（2）打下B點時小車的瞬時速度
小車加速度的計算式應為
（3）如果當時電網中交變電流的頻率是51Hz，則打點周期偏小，而做實驗的同學并不知道，仍用0.02s計算，根據，那么該同學測得的加速度與真實值相比偏小。
故答案為：（1）CD；（2）； ；（3）偏小。
【點評】本題比較簡單，考查了實驗的注意事項和瞬時速度、加速度的計算。平時要加強基礎實驗的實際操作，提高操作技能和數據處理能力。要注意單位的換算和有效數字的保留。
13．（2024 渾南區校級模擬）如圖甲所示是用輕桿、小球和硬紙板等制作而成的一個簡易加速度計，可以粗略測量運動物體的加速度。在輕桿上端裝上轉軸，固定于豎直紙板上的O點，輕桿下端固定一小球，桿可在豎直平面內自由轉動，將此裝置固定于運動物體上，當物體向右加速（減速）運動時，桿便向左（向右）擺動．忽略摩擦及空氣阻力。
為了制作加速度計的刻度盤，同學們進行了如下操作：
（1）讓重錘做自由落體運動，利用打點計時器（使用的電源頻率為50Hz）打出的紙帶測量當地的重力加速度。實驗中得到一條較理想的紙帶，如圖乙所示，在紙帶上取7個連續計時點，根據數據求出重力加速度大小為g＝　9.78　m/s2。（保留三位有效數字）
（2）測量當地重力加速度后還應測量的物理量是 　C　（填入所選物理量前的字母）；
A．小球的質量m
B．輕桿的長度L
C．輕桿與豎直方向的夾角θ
D．小球的直徑
（3）物體運動的加速度a與上述所測物理量之間的關系式為 　a＝gtanθ　。（用所測物理量的字母表示）
【考點】探究小車速度隨時間變化的規律．
【專題】實驗題；定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；實驗能力．
【答案】（1）9.78；（2）C；（3）a＝gtanθ。
【分析】（1）根據逐差法即可求出加速度的大小；
（2）（3）根據牛頓第二定律及受力情況，列出等式求出加速度，然后判斷正確的選項。
【解答】解：（1）根據逐差法，自由落體運動的加速度：
（2）由加速度原理可知，物體加速度沿水平方向，當輕桿與豎直方向夾角為θ時，小球受力分析如圖所示：
由平衡條件可知，沿豎直方向合力為0，則有：F＝mgtanθ
由牛頓第二定律可知：F＝ma
聯立解得：a＝gtanθ
可知測量當地重力加速度后還應測量的物理量輕桿與豎直方向的夾角θ，與其他的物理量無關，故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
（3）由第（2）問分析可知，加速度與被測物理量之間的關系式為：a＝gtanθ
故答案為：（1）9.78；（2）C；（3）a＝gtanθ。
【點評】本題考查了牛頓第二定律的應用，解題的關鍵是熟練掌握受力分析和力的合成，結合牛頓第二定律F＝ma計算出加速度。
14．（2024 九龍坡區校級模擬）在力學實驗中，常利用打點計時器打出紙帶進行相關測量、分析。在某次實驗中，得到隨某物體做勻加速直線運動的一條紙帶，如圖所示，取得三個連續的計數點0、1、2以及另外三個連續的計數點3、4、5，其中計數點2、3間還有一系列不太清晰的打點。已知相鄰兩個連續計數點間的時間間隔均為T，利用刻度尺測得計數點0、2的間距為x1，計數點2、3的間距為x2，計數點3、5的間距為x3。
（1）打下計數點1時，該物體的速度大小v1＝　　；打下計數點4時，該物體的速度大小v4＝　　。
（2）該物體運動的加速度大小a＝　　（用T、x1、x2、x3表示）。
【考點】探究小車速度隨時間變化的規律．
【專題】定量思想；推理法；直線運動規律專題；實驗能力．
【答案】（1），；（2）。
【分析】（1）根據勻加速直線運動的性質即可分析；
（2）根據速度—時間公式以及速度—位移公式聯立求解。
【解答】解：（1）由勻加速直線運動的性質可知，v1，v4；
（2）打下計數點2時，該物體的速度大小v2＝v1+aT，
打下計數點3時，該物體的速度大小v3＝v4﹣aT，
根據速度—位移公式，2ax2，
聯立解得a；
故答案為：（1），；（2）。
【點評】該實驗考查瞬時速度的求解以及運動學公式的應用，基礎題。
15．（2024 深圳一模）某同學利用打點計時器分析自身步行時的速度特征，把接在50Hz的交流電源上的打點計時器固定在與人腰部等高的桌面上，紙帶穿過打點計時器限位孔，一端固定在人腰部。人沿直線步行時帶動紙帶運動，打點計時器記錄人步行時的運動信息。
（1）選取點跡清晰的紙帶，每5個點取一個計數點，其中連續5個計數點A、B、C、D、E、F如圖1所示。紙帶中BC段的平均速度為vBC＝　1.1　m/s。（保留兩位有效數字）
（2）沿著計數點位置把紙帶裁開并編號，按編號順序把剪出的紙帶下端對齊并排粘貼在坐標紙上，剪出的紙帶長度代表打出這段紙帶時間內的平均速度。把每段紙帶上邊中點連接成線，如圖2所示，若用圖中曲線描述人運動的速度一時間關系。如果用縱坐標表示速度大小，橫坐標表示時間，則紙帶的橫寬d對應橫坐標中的時間長度為 　0.10　s。請根據如圖估算該同學的步幅為 　0.53　m。（保留兩位有效數字）
【考點】探究小車速度隨時間變化的規律．
【專題】定量思想；推理法；直線運動規律專題；推理能力．
【答案】（1）1.1；（2）0.10；0.53
【分析】（1）根據題目得出計數點之間的時間間隔，結合運動學公式得出紙帶的平均速度；
（2）理解圖像的物理意義，結合題目中的數據得出同學的步幅。
【解答】解：（1）相鄰兩個計數點間的時間間隔T＝0.1s，紙帶中BC段的平均速度為
（2）紙帶的橫寬d對應橫坐標中的時間長度為
T＝0.10s
可把圖像看成v﹣t圖像，同學的步幅為圖像一個周期內每段紙帶面積之和，該同學的步幅為
s＝（8.8+11+12+11+9.7）cm≈0.53m
故答案為：（1）1.1；（2）0.10；0.53
【點評】本題主要考查了打點計時器測量速度的實驗，根據實驗原理掌握正確的操作，結合運動學公式即可完成分析。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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