資源簡介

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新課預習銜接 速度變化快慢的描述——加速度
一．選擇題（共5小題）
1．（2024春 道里區校級期末）2023年9月7日，中國航天科工三院完成了商業航天電磁發射高溫超導電動懸浮航行試驗。本次試驗中，試驗體在380米平直線路上實現了最高234公里/小時的試驗速度，創造了國內高溫超導電動懸浮最高航行速度紀錄。整個試驗歷時約10秒，試驗體經歷了加速、減速運動兩個過程。關于上述信息，下列說法正確的是（　　）
A．“歷時約10秒”指的是時刻
B．“234公里/小時”指的是瞬時速率
C．試驗過程中，試驗體相對地面是靜止的
D．試驗過程中，試驗體速度方向與加速度方向總是相同的
2．（2024 瓊山區校級模擬）關于速度、速度的變化量、加速度，下列說法中正確的是（　　）
A．物體運動時速度的變化量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物體，其加速度可以為零
C．某時刻物體速度為零，其加速度不可能很大
D．加速度很大時，運動物體的速度一定很快變大
3．（2024 包河區校級期末）如圖所示，在臺球比賽中，小球以1.5m/s的速度垂直撞擊邊框后，以1.3m/s的速度反向彈回，球與邊框接觸的時間為0.1s，（假設這個反彈運動可以近似看作勻變速運動），小球在這0.1s內的加速度為（　　）
A．2m/s2，方向向右 B．2m/s2，方向向左
C．28m/s2，方向向右 D．28m/s2，方向向左
4．（2024 西寧期末）拍球是小孩子喜歡玩的一項游戲。如圖所示，小孩在離地0.6m的地方向下拍球，球落地時速度大小為4m/s，接觸地面后彈起時的速度大小為3m/s。假設球與地面的接觸時間為0.1s，取豎直向下為正方向，不計空氣阻力，則（　　）
A．與地面接觸這段時間內球的速度變化量為1m/s
B．與地面接觸這段時間內平均加速度為﹣70m/s2
C．從開始拍球到小球彈到最高點的位移為﹣0.45m
D．從開始拍球到小球彈到最高點的過程中的平均速度為1.75m/s
5．（2024 北海期末）北京大學著名物理學家趙凱華教授曾經說過這樣一句話：“加速度是人類認識史上最難建立的概念之一，也是每個初學物理的人最不易掌握的概念……”關于速度、加速度，下列說法正確的是（　　）
A．汽車的速度越大，速度變化就越大，加速度也越大
B．火箭發射的瞬間速度為零，加速度也為零
C．飛機具有向東的加速度，它不可能向西運動
D．蹦床運動員豎直上升到最高點時，速度為零，加速度不為零
二．多選題（共5小題）
（多選）6．（2024 三元區校級開學）近年來，一些高級轎車的設計師在關注轎車的加速性能的同時，提出了“加速度的變化率”的概念，用這一新的概念來描述轎車加速度隨時間變化的快慢，轎車的“加速度的變化率”越小，乘坐轎車的人感覺越舒適。圖示是一輛汽車在水平公路上行駛時加速度隨時間變化的關系圖像，則下列說法正確的是（　　）
A．從運動學角度的定義，“加速度的變化率”的單位應是m/s2
B．加速度的變化率保持為0的直線運動是勻變速直線運動
C．若加速度與速度同方向，如圖所示的a﹣t圖像，表示的是物體的速度在減小
D．若加速度與速度同方向，如圖所示的a﹣t圖像，已知物體在t＝0時速度為5m/s，則2s末的速度大小為8m/s
（多選）7．（2024 盤龍區期末）如圖所示，物體以4m/s的初速度沿斜面向上運動，經過2s速度大小變為2m/s。已知物體做勻變速運動，則下列說法中可能正確的（　　）
A．物體的速度變化量大小為6m/s，方向沿斜面向上
B．物體的速度變化量大小為2m/s，方向沿斜面向下
C．物體的加速度大小為1m/s2，方向沿斜面向上
D．物體的加速度大小為3m/s2，方向沿斜面向下
（多選）8．（2024 拉薩期末）一質點以初速度v0沿x軸正方向運動，已知加速度方向沿x軸正方向，在加速度a的值由零逐漸增大到某一值后再逐漸減小到零的過程中，該質點（　　）
A．速度先增大后減小，直到加速度等于零為止
B．速度一直在增大，直到加速度等于零為止
C．位移先增大，后減小，直到加速度等于零為止
D．位移一直在增大，到加速度等于零之后仍繼續增大
（多選）9．（2024 青羊區校級月考）近年來，一些高級轎車的設計師在關注轎車的加速性能的同時，提出了“加速度的變化率”的概念，用這一新的概念來描述轎車加速度隨時間變化的快慢，轎車的“加速度的變化率”越小，乘坐轎車的人感覺越舒適。圖示是一輛汽車在水平公路上行駛時加速度隨時間變化的關系圖像，則下列說法正確的是（　　）
A．加速度的變化率保持不變的直線運動是勻變速直線運動
B．從運動學角度的定義，“加速度的變化率”的單位應是m/s3
C．若加速度與速度同向，如圖所示的a﹣t圖像，表示的是物體的速度在減小
D．若加速度與速度同向，如圖所示的a﹣t圖像，已知物體在t＝0時速度為5m/s，則2s末的速度大小為8m/s
（多選）10．（2024 黃埔區校級期中）有人提出“加速度的變化率”的概念，基于你的理解，下列說法正確的是（　　）
A．“加速度的變化率”的單位應是m/s3
B．加速度的變化率為零的運動是勻速直線運動
C．若加速度與速度同方向，如圖所示的a﹣t圖像，表示的是物體的速度在減小
D．若加速度與速度同方向，如圖所示的a﹣t圖像，表示的是物體的速度在增大
三．解答題（共5小題）
11．（2024 建鄴區校級月考）某次足球賽中，足球以v0＝8m/s速度水平飛來，小華用力將足球反向踢回，踢回后球以v＝12m/s的速度水平反向飛出，球與腳接觸的時間Δt＝0.05s，設足球做勻變速直線運動，則求：
（1）足球在水平方向的速度變化量；
（2）足球與腳撞擊過程中水平方向的加速度。
12．（2024 上城區校級期中）如圖，在一個短邊長為a，長邊長為b的矩形場地上，運動員（可視為質點）從A點（上邊中點）出發以恒定速率v沿場地邊緣順時針到達B點（下邊中點），求整個過程中：
（1）跑步者總位移大小x；
（2）跑步者運動的平均速度大小；
（3）跑步者運動的平均加速度大小。
13．（2024 豐臺區期中）如圖所示，一個鋼球以6m/s的速度水平向右運動，碰到堅硬的墻壁后彈回，沿著同一直線以6m/s的速度水平向左運動，球與墻壁作用的時間為0.04s。在這一過程中，以水平向右為正方向建立一維坐標系，求：
（1）小球速度的變化量Δv的大小和方向；
（2）碰撞過程中小球平均加速度a的大小和方向。
14．（2024 聊城期中）有些國家的交通管理部門為了交通安全，特別制定了死亡加速度為500g（g取10m/s2），以醒世人，意思是如果行車加速度超過此值，將有生命危險，那么大的加速度，一般情況下車輛是達不到的，但如果發生交通事故時，將會達到這一數值。試問：
一輛以54km/h的速度行駛的貨車與一輛以36km/h的速度行駛的摩托車相向而行發生碰撞，摩托車駕駛員被以與貨車相同的速度撞飛，碰撞時間為2.5×10﹣3s，通過計算說明摩托車駕駛員是否有生命危險？（提示：摩托車與貨車相撞瞬間，貨車速度幾乎不變，摩托車反向速度大小與貨車相同）
15．（2024 藍田縣期中）有些國家的交通管理部門為了交通安全，特別制定了死亡加速度為500g（g＝10m/s2），以醒世人，意思是如果行車加速度超過此值，將有生命危險，那么大的加速度，一般情況下車輛是達不到的，但如果發生交通事故時，將會達到這一數值．試問：
（1）一輛以72km/h的速度行駛的貨車與一輛以54km/h的速度行駛的摩托車相向而行發生碰撞，碰撞時間為2.1×10﹣3s，摩托車駕駛員是否有生命危險？（由于貨車質量遠大于摩托車質量，兩者碰后貨車運動狀態可視為不變）
（2）為了防止碰撞，兩車的駕駛員同時緊急剎車，貨車、摩托車急剎車后到完全靜止所需時間為4s、3s，貨車的加速度與摩托車的加速度大小之比為多少？
新課預習銜接 速度變化快慢的描述——加速度
參考答案與試題解析
一．選擇題（共5小題）
1．（2024春 道里區校級期末）2023年9月7日，中國航天科工三院完成了商業航天電磁發射高溫超導電動懸浮航行試驗。本次試驗中，試驗體在380米平直線路上實現了最高234公里/小時的試驗速度，創造了國內高溫超導電動懸浮最高航行速度紀錄。整個試驗歷時約10秒，試驗體經歷了加速、減速運動兩個過程。關于上述信息，下列說法正確的是（　　）
A．“歷時約10秒”指的是時刻
B．“234公里/小時”指的是瞬時速率
C．試驗過程中，試驗體相對地面是靜止的
D．試驗過程中，試驗體速度方向與加速度方向總是相同的
【考點】加速度的定義、表達式、單位及物理意義；參考系及其選取原則；時刻、時間的物理意義和判斷．
【專題】定性思想；歸納法；直線運動規律專題；理解能力．
【答案】B
【分析】時刻是指某一瞬時，兩個時刻之間的間隔叫時間間隔；某一時刻或某一位置的速度為瞬時速度；根據運動的相對性分析試驗體相對地面的運動情況；根據試驗體的運動情況，判斷加速度方向與速度方向的關系。
【解答】解：A、“歷時約10秒”指的是時間間隔，故A錯誤；
B、“234公里/小時”指的是最高運行速度大小，即瞬時速率，故B正確；
C、試驗過程中，試驗體相對地面位置在變化，即試驗體相對地面是運動的，故C錯誤；
D、實驗過程中，加速時，試驗體速度方向與加速度方向相同。減速時，試驗體的速度方向與加速度方向相反，故D錯誤。
故選：B。
【點評】解答本題的關鍵要知道物體做加速運動時，速度方向與加速度方向相同；物體做減速運動時，速度方向與加速度方向相反。
2．（2024 瓊山區校級模擬）關于速度、速度的變化量、加速度，下列說法中正確的是（　　）
A．物體運動時速度的變化量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物體，其加速度可以為零
C．某時刻物體速度為零，其加速度不可能很大
D．加速度很大時，運動物體的速度一定很快變大
【考點】加速度的定義、表達式、單位及物理意義；速度與速率的定義、物理意義、標矢性及換算和比較．
【專題】直線運動規律專題．
【答案】B
【分析】根據加速度的定義式a可知物體的加速度等于物體的速度的變化率，加速度的方向就是物體速度變化量的方向，與物體速度無關，即物體的速度變化越快物體的加速度越大．
【解答】解：A、物體的速度變化大，但所需時間更長的話，物體速度的變化率可能很小，則加速度就會很小，故A錯誤；
B、運動物體的速度很大，其加速度可能為零，例如勻速直線運動，故B正確；
C、運動物體的速度為零，其加速度可能很大，剛開始發射的火箭，故C錯誤。
D、加速度很大時，其運動物體的速度變化一定越快，而不是速度一定很快變大，故D錯誤；
故選：B。
【點評】加速度是運動學中最重要的物理量，對它的理解首先抓住物理意義，其次是定義式，以及與其他物理量的關系．
3．（2024 包河區校級期末）如圖所示，在臺球比賽中，小球以1.5m/s的速度垂直撞擊邊框后，以1.3m/s的速度反向彈回，球與邊框接觸的時間為0.1s，（假設這個反彈運動可以近似看作勻變速運動），小球在這0.1s內的加速度為（　　）
A．2m/s2，方向向右 B．2m/s2，方向向左
C．28m/s2，方向向右 D．28m/s2，方向向左
【考點】用定義式計算物體的加速度．
【專題】定量思想；推理法；直線運動規律專題；推理能力．
【答案】D
【分析】根據加速度的定義求解加速度，注意速度的矢量性，規定正方向確定。
【解答】解：設向左為正方向，根據加速度的定義可得 ，方向向左，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
【點評】規定速度的正方向，再根據加速度定義進行解答。
4．（2024 西寧期末）拍球是小孩子喜歡玩的一項游戲。如圖所示，小孩在離地0.6m的地方向下拍球，球落地時速度大小為4m/s，接觸地面后彈起時的速度大小為3m/s。假設球與地面的接觸時間為0.1s，取豎直向下為正方向，不計空氣阻力，則（　　）
A．與地面接觸這段時間內球的速度變化量為1m/s
B．與地面接觸這段時間內平均加速度為﹣70m/s2
C．從開始拍球到小球彈到最高點的位移為﹣0.45m
D．從開始拍球到小球彈到最高點的過程中的平均速度為1.75m/s
【考點】加速度的定義、表達式、單位及物理意義；平均速度（定義式方向）．
【專題】定量思想；推理法；直線運動規律專題；推理能力．
【答案】B
【分析】選擇合適的正方向，結合初速度與末速度求出速度的變化量；根據加速度的公式a，求出加速度。注意方向的正負。
【解答】解：A、規定初速度的方向為正方向，則初速度v0＝4m/s，末速度：v＝﹣3m/s，速度的變化量：Δv＝v﹣v0＝﹣3m/s﹣4m/s＝﹣7m/s，負號表示速度變化量的方向與初速度的方向相反，故A錯誤；
B、加速度：am/s2＝﹣70m/s2．負號表示加速度的方向與初速度的方向相反，故B正確；
C、小球被反彈后做豎直上拋運動，上升的最大高度：hm＝0.45m，所以從開始拍球到小球彈到最高點的位移為：x＝H﹣h＝0.60m﹣0.45m＝0.15m，故C錯誤；
D、從開始拍球到小球彈到最高點的過程中小球的位移只有0.15m，球與地面的接觸時間為0.1s，所以小球運動的總時間一定大于0.1s，則小球的平均速度一定小于1.5m/s，故D錯誤。
故選：B。
【點評】解決本題的關鍵掌握加速度的定義式，計算時注意方向。
5．（2024 北海期末）北京大學著名物理學家趙凱華教授曾經說過這樣一句話：“加速度是人類認識史上最難建立的概念之一，也是每個初學物理的人最不易掌握的概念……”關于速度、加速度，下列說法正確的是（　　）
A．汽車的速度越大，速度變化就越大，加速度也越大
B．火箭發射的瞬間速度為零，加速度也為零
C．飛機具有向東的加速度，它不可能向西運動
D．蹦床運動員豎直上升到最高點時，速度為零，加速度不為零
【考點】加速度的定義、表達式、單位及物理意義；速度與速率的定義、物理意義、標矢性及換算和比較．
【專題】定性思想；推理法；直線運動規律專題；理解能力．
【答案】D
【分析】根據加速度定義式，速度與加速度無必然聯系，速度與加速度同向加速運動，反向減速運動，不共線曲線運動。
【解答】解：A、汽車的速度越大，但如果汽車做勻速運動，則速度變化為0，加速度為0，即速度越大加速度不一定越大，故A錯誤；
B、火箭發射的瞬間速度為零，但火箭向上加速運動，即加速度不為零，故B錯誤；
C、飛機具有向東的加速度，如果飛機的速度方向向西，則飛機向西做減速運動，故C錯誤；
D、蹦床運動員豎直上升到最高點時，速度為零，但運動員受重力作用，加速度為重力加速度，即加速度不為零，故D正確。
故選：D。
【點評】本題考查加速度概念的理解，學生要熟練掌握。
二．多選題（共5小題）
（多選）6．（2024 三元區校級開學）近年來，一些高級轎車的設計師在關注轎車的加速性能的同時，提出了“加速度的變化率”的概念，用這一新的概念來描述轎車加速度隨時間變化的快慢，轎車的“加速度的變化率”越小，乘坐轎車的人感覺越舒適。圖示是一輛汽車在水平公路上行駛時加速度隨時間變化的關系圖像，則下列說法正確的是（　　）
A．從運動學角度的定義，“加速度的變化率”的單位應是m/s2
B．加速度的變化率保持為0的直線運動是勻變速直線運動
C．若加速度與速度同方向，如圖所示的a﹣t圖像，表示的是物體的速度在減小
D．若加速度與速度同方向，如圖所示的a﹣t圖像，已知物體在t＝0時速度為5m/s，則2s末的速度大小為8m/s
【考點】速度、速度變化量和加速度的關聯．
【專題】定性思想；類比法；直線運動規律專題；推理能力．
【答案】BD
【分析】根據加速度變化率的定義式可以知道其單位。勻變速直線運動的加速度恒定不變．若加速度與速度同方向，物體做加速運動。圖象與坐標軸所圍面積表示速度的變化量。由數學知識求汽車的瞬時速度。
【解答】解：A．“加速度的變化率”是，a的單位是m/s2，t的單位是s，則的單位為m/s3，故A錯誤；
B．加速度的變化率為0時加速度保持不變，則物體做勻變速直線運動，故B正確；
C．若加速度與速度同方向，則物體做加速運動，加速度減小，則物體速度增加得慢了，但仍在加速，故C錯誤；
D．在a﹣t圖像中圖像與時間軸所圍圖形的面積表示物體速度的變化量，可得，由于加速度與速度同方向，故物體做變加速直線運動，已知初速度為5m/s，則物體在2s末的速度為v＝v0+Δv＝5m/s+3m/s＝8m/s，故D正確。
故選：BD。
【點評】本題關鍵要知道在a﹣t圖象中圖象的認識。注意加速度是反映速度變化快慢的物理量。
（多選）7．（2024 盤龍區期末）如圖所示，物體以4m/s的初速度沿斜面向上運動，經過2s速度大小變為2m/s。已知物體做勻變速運動，則下列說法中可能正確的（　　）
A．物體的速度變化量大小為6m/s，方向沿斜面向上
B．物體的速度變化量大小為2m/s，方向沿斜面向下
C．物體的加速度大小為1m/s2，方向沿斜面向上
D．物體的加速度大小為3m/s2，方向沿斜面向下
【考點】加速度的定義、表達式、單位及物理意義．
【專題】計算題；定量思想；推理法；直線運動規律專題；推理能力．
【答案】BD
【分析】AB、由題意可知，速度在2s后的方向有可能變化也有可能不變化，因此需要規定沿斜面向上為正方向，分情況討論速度變化量的大小和方向問題；
CD、由題意可知，速度在2s后的方向有可能變化也有可能不變化，因此需要規定沿斜面向上為正方向，分情況討論速度變化量的大小和方向問題，進而計算對應的加速度大小及方向。
【解答】AB、由題意可知，2s后速度可能為2m/s或﹣2m/s，由此
有Δv1＝2m/s﹣4m/s＝﹣2m/s，方向沿斜面向下
或Δv2＝﹣2m/s﹣4m/s＝﹣6m/s，方向沿斜面向下，故A錯誤，B正確；
CD、利用加速度定式可得
，方向沿斜面向下
，方向沿斜面向下，故C錯誤，D正確。
故選：BD。
【點評】本題考查了對速度變化的理解，著重考查通過大小、方向兩個角度看待速度變化的能力，進而考查對速度與加速度關系的理解。
（多選）8．（2024 拉薩期末）一質點以初速度v0沿x軸正方向運動，已知加速度方向沿x軸正方向，在加速度a的值由零逐漸增大到某一值后再逐漸減小到零的過程中，該質點（　　）
A．速度先增大后減小，直到加速度等于零為止
B．速度一直在增大，直到加速度等于零為止
C．位移先增大，后減小，直到加速度等于零為止
D．位移一直在增大，到加速度等于零之后仍繼續增大
【考點】加速度的定義、表達式、單位及物理意義；位移、路程及其區別與聯系；速度與速率的定義、物理意義、標矢性及換算和比較．
【專題】直線運動規律專題．
【答案】BD
【分析】知道加速度是描述速度變化快慢的物理量，判斷物體速度增加還是減小是看物體的速度方向與加速度方向關系。判讀位移大小的變化是看初位置與某位置的距離。
【解答】解：A、由題意知：加速度的方向始終與速度方向相同，加速度a的值由零逐漸增大到某一值后再逐漸減小到0的過程中，由于加速度的方向始終與速度方向相同，所以速度逐漸增大。故A錯誤。
B、根據A選項分析，故B正確。
C、由于質點做方向不變的直線運動，所以位移逐漸增大。故C錯誤。
D、由于質點做方向不變的直線運動，所以位移逐漸增大，加速度等于零時做勻速運動，位移仍然增大，故D正確。
故選：BD。
【點評】要清楚物理量的物理意義，要掌握某一個量的變化是通過哪些因素來確定的。
（多選）9．（2024 青羊區校級月考）近年來，一些高級轎車的設計師在關注轎車的加速性能的同時，提出了“加速度的變化率”的概念，用這一新的概念來描述轎車加速度隨時間變化的快慢，轎車的“加速度的變化率”越小，乘坐轎車的人感覺越舒適。圖示是一輛汽車在水平公路上行駛時加速度隨時間變化的關系圖像，則下列說法正確的是（　　）
A．加速度的變化率保持不變的直線運動是勻變速直線運動
B．從運動學角度的定義，“加速度的變化率”的單位應是m/s3
C．若加速度與速度同向，如圖所示的a﹣t圖像，表示的是物體的速度在減小
D．若加速度與速度同向，如圖所示的a﹣t圖像，已知物體在t＝0時速度為5m/s，則2s末的速度大小為8m/s
【考點】速度、速度變化量和加速度的關聯；復雜的運動學圖像問題；速度與速率的定義、物理意義、標矢性及換算和比較．
【專題】定量思想；推理法；運動學中的圖象專題；推理能力．
【答案】BD
【分析】A.根據加速度變化率的定義式可以知道其單位；
B.勻變速直線運動的加速度恒定不變；
C.若加速度與速度同方向，物體做加速運動；
D.圖象與坐標軸所圍面積表示速度的變化量．由數學知識求汽車的瞬時速度。
【解答】解：A．如果加速度的變化率保持不變，則說明加速度在改變，所以物體不是做勻變速直線運動，故A錯誤；
B．從運動學角度的定義，可知“加速度的變化率”指加速度的變化與所用時間的比值，即，a的單位是m/s2，t的單位是s，則的單位為m/s3，故B正確；
C．如果加速度與速度同方向，則物體做加速運動，由題圖可知，加速度逐漸減小，則物體速度增加的慢了，不過仍在做加速運動，故C錯誤；
D．a—t圖像中圖像與時間軸所圍圖形的面積表示物體速度的變化量，可得
因為加速度與速度方向相同，所以物體做變加速直線運動，已知初速度為5m/s，則物體在2s末的速度為8m/s，故D正確。
故選：BD。
【點評】本題關鍵要知道在a﹣t圖象中圖象的認識，注意加速度是反映速度變化快慢的物理量。
（多選）10．（2024 黃埔區校級期中）有人提出“加速度的變化率”的概念，基于你的理解，下列說法正確的是（　　）
A．“加速度的變化率”的單位應是m/s3
B．加速度的變化率為零的運動是勻速直線運動
C．若加速度與速度同方向，如圖所示的a﹣t圖像，表示的是物體的速度在減小
D．若加速度與速度同方向，如圖所示的a﹣t圖像，表示的是物體的速度在增大
【考點】加速度的定義、表達式、單位及物理意義；速度與速率的定義、物理意義、標矢性及換算和比較．
【專題】定性思想；推理法；直線運動規律專題；理解能力．
【答案】AD
【分析】類比速度的變化率可知，加速度的變化率表示加速度變化快慢的物理量，根據力學單位制判斷“加速度的變化率”的單位，當加速度方向與速度方向相同時，物體做加速運動，相反時做減速運動。
【解答】解：A、根據力學單位制可知，加速度的變化率的單位為，故A正確；
B、加速度的變化率為零，就是加速度恒定，如果加速度為0，則物體做勻速直線運動。如果加速度不為0，則物體做勻變速運動。故B錯誤；
CD、若加速度與速度同方向，物體做加速運動，雖然加速度減小，但速度仍然增大，故C錯誤，D正確；
故選：AD。
【點評】解決本題的關鍵知道加速度變化率的物理意義，掌握判斷物體做加速運動還是減速運動的方法，關鍵看加速度的方向與速度方向的關系，知道加速度與時間圖象圍成的面積表示速度的變化量．
三．解答題（共5小題）
11．（2024 建鄴區校級月考）某次足球賽中，足球以v0＝8m/s速度水平飛來，小華用力將足球反向踢回，踢回后球以v＝12m/s的速度水平反向飛出，球與腳接觸的時間Δt＝0.05s，設足球做勻變速直線運動，則求：
（1）足球在水平方向的速度變化量；
（2）足球與腳撞擊過程中水平方向的加速度。
【考點】用定義式計算物體的加速度；速度、速度變化量和加速度的關聯．
【專題】計算題；定量思想；模型法；直線運動規律專題；分析綜合能力．
【答案】（1）足球在水平方向的速度變化量為20m/s，方向與初速度方向相反；
（2）足球與腳撞擊過程中水平方向的加速度為400m/s2，方向與初速度方向相反。
【分析】（1）規定正方向，根據末速度與初速度之差求足球在水平方向的速度變化量；
（2）根據加速度的定義求解足球與腳撞擊過程中水平方向的加速度。
【解答】解：（1）規定足球反向飛出方向為正方向，足球在水平方向的速度變化量為
Δv＝v﹣（﹣v0）＝v+v0＝12m/s+8m/s＝20m/s
方向與初速度方向相反。
（2）足球與腳撞擊過程中水平方向的加速度為
方向與初速度方向相反。
答：（1）足球在水平方向的速度變化量為20m/s，方向與初速度方向相反；
（2）足球與腳撞擊過程中水平方向的加速度為400m/s2，方向與初速度方向相反。
【點評】本題的解題關鍵是掌握速度、速度變化量和加速度的矢量性，要規定正方向，用正負號表示矢量的方向。
12．（2024 上城區校級期中）如圖，在一個短邊長為a，長邊長為b的矩形場地上，運動員（可視為質點）從A點（上邊中點）出發以恒定速率v沿場地邊緣順時針到達B點（下邊中點），求整個過程中：
（1）跑步者總位移大小x；
（2）跑步者運動的平均速度大小；
（3）跑步者運動的平均加速度大小。
【考點】加速度的定義、表達式、單位及物理意義；位移、路程及其區別與聯系；平均速度（定義式方向）．
【專題】計算題；學科綜合題；定量思想；方程法；直線運動規律專題；推理能力．
【答案】（1）跑步者總位移大小為a；
（2）跑步者運動的平均速度大小為；
（3）跑步者運動的平均加速度大。
【分析】（1）位移是指從初位置到末位置的有向線段，由此求出；
（2）平均速度是位移與時間的比值；
（3）平均加速度是速度變化量與時間的比值。
【解答】解：（1）根據位移的定義可知，該過程中的總位移大小等于：x＝a；
（2）該運動員的總路程：sa+b
運動的時間：t
平均速度：
（3）選取初速度的方向為正方向，則初速度為v，末速度為﹣v，則平均加速度：，負號表示加速度的方向與初速度的方向相反。
答：（1）跑步者總位移大小為a；
（2）跑步者運動的平均速度大小為；
（3）跑步者運動的平均加速度大。
【點評】該題考查平均速度與平均加速度的計算，注意速度與加速度的矢量性是解答的關鍵。
13．（2024 豐臺區期中）如圖所示，一個鋼球以6m/s的速度水平向右運動，碰到堅硬的墻壁后彈回，沿著同一直線以6m/s的速度水平向左運動，球與墻壁作用的時間為0.04s。在這一過程中，以水平向右為正方向建立一維坐標系，求：
（1）小球速度的變化量Δv的大小和方向；
（2）碰撞過程中小球平均加速度a的大小和方向。
【考點】加速度的定義、表達式、單位及物理意義；速度與速率的定義、物理意義、標矢性及換算和比較．
【專題】定量思想；推理法；直線運動規律專題；推理能力．
【答案】（1）小球速度的變化量Δv的大小為12 m/s，方向水平向左；
（2）碰撞過程中小球加速度a的大小為300 m/s2，方向水平向左。
【分析】（1）取碰撞前小球的運動方向為正方向，根據Δv＝v2﹣v1求解；
（2）根據加速度的定義a求解平均加速度a。
【解答】解：（1）取碰撞前小球的運動方向為正方向，即 v1＝6 m/s v2＝﹣6 m/s，
小球速度的變化量Δv＝v2﹣v1＝﹣6 m/s﹣6 m/s＝﹣12 m/s。
小球速度的變化量Δv的大小為12 m/s，方向水平向左。
（2）碰撞過程中小球平均加速度am/s2＝﹣300 m/s2
碰撞過程中小球加速度a的大小為300 m/s2，方向水平向左。
答：（1）小球速度的變化量Δv的大小為12 m/s，方向水平向左；
（2）碰撞過程中小球加速度a的大小為300 m/s2，方向水平向左。
【點評】對于矢量的加減，我們要考慮方向，應該規定正方向．
14．（2024 聊城期中）有些國家的交通管理部門為了交通安全，特別制定了死亡加速度為500g（g取10m/s2），以醒世人，意思是如果行車加速度超過此值，將有生命危險，那么大的加速度，一般情況下車輛是達不到的，但如果發生交通事故時，將會達到這一數值。試問：
一輛以54km/h的速度行駛的貨車與一輛以36km/h的速度行駛的摩托車相向而行發生碰撞，摩托車駕駛員被以與貨車相同的速度撞飛，碰撞時間為2.5×10﹣3s，通過計算說明摩托車駕駛員是否有生命危險？（提示：摩托車與貨車相撞瞬間，貨車速度幾乎不變，摩托車反向速度大小與貨車相同）
【考點】加速度的定義、表達式、單位及物理意義．
【專題】應用題；學科綜合題；定量思想；方程法；直線運動規律專題；推理能力．
【答案】見試題解答內容
【分析】根據加速度的定義式，結合速度的變化量求出摩托車的加速度，判斷是否有生命危險。
【解答】解：選取碰撞后摩托車速度方向為正方向，由題碰撞前摩托車速度：v摩＝﹣36km/h＝﹣10m/s，碰撞后摩托車速度為：v摩′＝v貨＝54km/h＝15m/s；
摩托車速度大小的變化為：Δv＝v摩′﹣v摩＝15m/s﹣（﹣10m/s）＝25m/s，方向與貨車的速度方向相同；
所以摩托車的加速度大小為：a10000m/s2＝1000g＞500g，因此摩托車駕駛員有生命危險。
答：摩托車駕駛員有生命危險。
【點評】注意計算摩托車的速度變化時，末速度方向與初速度方向相反，不能計算錯誤！
15．（2024 藍田縣期中）有些國家的交通管理部門為了交通安全，特別制定了死亡加速度為500g（g＝10m/s2），以醒世人，意思是如果行車加速度超過此值，將有生命危險，那么大的加速度，一般情況下車輛是達不到的，但如果發生交通事故時，將會達到這一數值．試問：
（1）一輛以72km/h的速度行駛的貨車與一輛以54km/h的速度行駛的摩托車相向而行發生碰撞，碰撞時間為2.1×10﹣3s，摩托車駕駛員是否有生命危險？（由于貨車質量遠大于摩托車質量，兩者碰后貨車運動狀態可視為不變）
（2）為了防止碰撞，兩車的駕駛員同時緊急剎車，貨車、摩托車急剎車后到完全靜止所需時間為4s、3s，貨車的加速度與摩托車的加速度大小之比為多少？
【考點】加速度的定義、表達式、單位及物理意義；速度與速率的定義、物理意義、標矢性及換算和比較．
【專題】直線運動規律專題．
【答案】見試題解答內容
【分析】根據加速度的定義式，結合速度的變化量求出摩托車的加速度，判斷是否有生命危險．
根據加速度的定義式求出貨車和摩托車的加速度，從而得出加速度之比．
【解答】解：（1）兩車碰撞過程中，取摩托車的初速度方向為正方向，摩托車的速度變化量為：
Δv＝v2﹣v1＝﹣72km/h﹣54km/h＝﹣20m/s﹣15m/s＝﹣35m/s，
兩車相碰撞時摩托車的加速度為：．
故得1667g＞500g，因此摩托車駕駛員有生命危險．
（2）設貨車、摩托車的加速度大小分別為a1、a2，根據加速度的定義式得：
，，
所以有：．
答：
（1）摩托車駕駛員有生命危險．
（2）貨車的加速度與摩托車的加速度大小之比為1：1．
【點評】解決本題的關鍵知道加速度的定義式，注意公式的矢量性，基礎題．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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