資源簡介

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綜合集訓二 壓強、浮力綜合
2023-2025年三年中考物理真題分類匯編，分類練習，高效提分！按照物理學科知識點構成情況，將試題分解組合，全面呈現物理學科知識點在三年中考中的考查情況，旨意方便老師和學生掌握中考命題動向、熟悉中考考查方式。
一．選擇題（共15小題）
1．（2024 蘇州）將雞蛋放入鹽水中出現如圖所示狀態，緩慢向杯中加鹽或水使雞蛋懸浮，下列說法正確的是（　　）
A．加鹽可以讓雞蛋懸浮
B．雞蛋懸浮時液體密度大
C．雞蛋懸浮時浮力大
D．雞蛋懸浮時液體對杯底的壓強大
2．（2023 陜西）如圖，是我國055型萬噸級驅逐艦“延安”號。該艦滿載時，排水量約12000噸，吃水深度6.6m。下列說法正確的是（　　）
A．排水量指的是艦船滿載時排開水的重力
B．“延安”號漂浮在海面上，所受重力小于浮力
C．“延安”號漂浮在海面上，所受浮力方向豎直向上
D．“延安”號不能與其他艦船近距離并排航行，是因為流體流速越大，壓強越大
3．（2024 江西）如圖所示是我國自主研發的“奮斗者”號載人潛水器，它創造了萬米的載人深潛新紀錄，標志著我國在大深度載人深潛領域達到世界領先水平。“奮斗者”號在萬米深海處繼續下潛的過程中，不考慮海水密度及潛水器體積的變化，以下說法正確的是（　　）
A．“奮斗者”號受到海水的浮力不變、壓強變大
B．“奮斗者”號受到海水的浮力不變、壓強不變
C．“奮斗者”號受到海水的浮力變大、壓強不變
D．“奮斗者”號受到海水的浮力變大、壓強變大
4．（2023 德州）水平桌面上老師用相同的燒杯盛放了相同體積的水和濃鹽水，讓同學們進行區分，聰明的小李用吸管和橡皮泥自制了一個簡易密度計，先后放入兩液體中靜止時如圖甲、乙所示，下列說法正確的是（　　）
A．密度計在乙液體中受到的浮力更大
B．甲液體是濃鹽水
C．兩液體對容器底的壓強相等
D．乙容器對桌面的壓力更大
5．（2023 甘孜州）如圖所示，盛有水的甲、乙兩相同容器放在水平桌面上，體積相等的a、b兩均勻實心物體靜止在水中，此時兩水面相平，則（　　）
A．物體a的密度較b的大
B．物體b受到的浮力較a的小
C．甲容器底部受到水的壓力較乙的小
D．兩容器底部受到水的壓強相等
6．（2023 淄博）將乒乓球壓入水底，松手后乒乓球上浮過程中經過位置1和位置2，最終在位置3靜止，如圖所示。則乒乓球（　　）
A．在位置1時處于懸浮狀態，受到的浮力等于自身重力
B．從位置1至位置2的過程中，受到的浮力逐漸變大
C．從位置1至位置2的過程中，受到水的壓強逐漸變大
D．在位置3時受到的浮力小于在位置1時受到的浮力
7．（2025 煙臺）如圖所示，小明洗碗時發現，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越來越大，當水量增加到一定程度時，碗浸沒水中，直至沉底。假如碗里水的質量是緩慢均勻增加的，則下列關于碗受到的浮力隨時間變化規律的圖像可能是（　　）
A．B．C．D．
8．（2025 南充）如圖甲所示，一輕質彈簧上端固定，下端連接正方體物塊，物塊上表面恰與水面相平，物塊的邊長為10cm，水深為20cm，彈簧的上端與容器底部之間的高度為35cm，彈簧的彈力大小F與長度L的關系如圖乙所示。下列選項正確的是，g取10N/kg，彈簧未超過彈性限度）（　　）
A．水對物塊底部的壓強為2000Pa
B．彈簧的原長為5m
C．此時彈簧對物塊的壓力為20N
D．物塊的密度為3×103kg/m3
9．（2024 陜西）當海水的溫度及所含鹽分變化時，可能會導致海水密度發生突變，在垂直海面方向上形成一個類似“懸崖”的突變水層，在如圖所示的情形中，若有潛艇潛航至此水域時，就會急速下沉，發生“掉深”事故，危及潛艇安全。我軍潛艇曾創造過遭遇“掉深”自救成功的奇跡。下列相關說法正確的是（　　）
A．潛艇在高密度水層懸浮時，所受浮力大于其重力
B．潛艇從高密度水層潛航進入低密度水層時，所受浮力不變
C．潛艇遭遇“掉深”進行自救時，需快速排出水箱中的水
D．潛艇從剛要露出水面至漂浮在水面的過程中，其所受浮力變大
10．（2024 德州）小強用如圖所示的實驗裝置驗證阿基米德原理，通過調節升降臺讓金屬塊浸入盛滿水的溢水杯中（金屬塊始終未與容器底接觸），溢出的水會流入右側空桶中，下列說法正確的是（　　）
A．金屬塊浸入水中越深，水對溢水杯底部的壓力越大
B．金屬塊浸沒在水中的深度越深，彈簧測力計A的示數越小
C．金屬塊從接觸水面至浸入水中某一位置，彈簧測力計A和B的變化量ΔFA＝ΔFB
D．若實驗前溢水杯中未裝滿水，對實驗結果沒有影響
11．（2024 德陽）盛有適量水的柱形容器靜止于水平桌面上，先把質量與碗相等的土豆放置于碗中，并將其放入柱形容器的水中處于漂浮狀態如圖甲所示；再把土豆從碗中取出輕放入水中，靜止時土豆沉底、碗處于漂浮狀態如圖乙所示，下列說法正確的是（　　）
A．水對碗減少的浮力（甲、乙圖對比）等于乙圖中水對土豆的浮力
B．乙圖中水對碗的浮力小于水對土豆的浮力
C．甲圖容器中的水對容器底部的壓強大于乙圖容器中的水對容器底部的壓強
D．甲圖容器對桌面的壓強大于乙圖容器對桌面的壓強
12．（2024 棗莊）我國“奮斗者”號載人潛水器在馬里亞納海溝萬米深處多次成功坐底，標志著我國在載人深潛領域達到了世界領先水平。“奮斗者”號在水面以下下潛過程中，受到（　　）
A．壓強增大，浮力增大 B．壓強不變，浮力增大
C．壓強增大，浮力不變 D．壓強不變，浮力不變
13．（2023 泰州）用硬質塑料瓶、透明膠帶、螺母、塑料管、容器和水等，制作如圖所示的潛水艇模型（不計進排氣管體積），然后將模型放入水中，使其上浮或下沉。下列說法正確的是（　　）
A．當模型漂浮于水面時，它受到的浮力小于重力
B．向瓶中充氣時，瓶內氣體壓強變大，模型將下沉
C．從瓶中抽氣時，模型會下沉，它受到的浮力將變小
D．讓原本在較淺處懸浮的模型下潛至更深處懸浮，應使瓶內的水先增加后減少
14．（2023 郴州）如圖所示，水平桌面上甲、乙兩相同的容器裝有體積相等的不同液體。將同種材料制成的實心物體A、B分別放入甲、乙兩容器中，靜止時兩容器中的液面保持相平，則（　　）
A．物體A受到的浮力大于物體B受到的浮力
B．甲容器中液體的密度小于乙容器中液體的密度
C．甲、乙兩容器的底部受到液體的壓強相等
D．甲容器對桌面的壓力小于乙容器對桌面的壓力
15．（2024 淮安）如圖所示，甲、乙兩個相同的容器分別盛有體積相同的水和鹽水，靜置在水平面上。現將一杯子和木塊以兩種方式分別放在甲、乙兩容器中，甲中杯子靜止時漂浮在水面上，乙中木塊緊貼杯底（杯中無氣體）并與杯子一起懸浮在鹽水中，下列說法中正確的是（　　）
A．甲容器對水平面的壓強大于乙容器對水平面的壓強
B．木塊在甲容器中受到的浮力大于在乙容器中受到的浮力
C．甲容器中液面上升的高度大于乙容器中液面上升的高度
D．將乙容器中的杯子輕輕向下推動少許，杯子和木塊將沉到容器底
二．解答題（共8小題）
16．（2024 涼山州）質量為75kg的建筑工人，想利用如圖甲所示的裝置將水池底的長方體石料拉出水面。石料的質量為200kg，體積為0.08m3，每個動滑輪的質量均為6kg，石料上表面到水面的距離為1m，不考慮繩重、滑輪的摩擦和水的阻力。
（1）求石料浸沒在水中受到的浮力；
（2）工人利用甲圖勻速拉動過程中，石料上表面到達水面時，求工人的拉力所做的功；
（3）工人繼續利用甲圖拉動石料，石料總體積露出水面時因滑輪組上的繩子承受的拉力達到最大而斷裂，工地上沒有其他型號的繩子替代，工人利用原型號繩子設計了如圖乙所示的滑輪組欲將石料全部拉出水面，請你通過計算，判斷他能否成功（無推理過程不得分）。
17．（2023 海南）水環境質量是生態文明建設的重要篇章，我省“六水共治”攻堅戰已全面打響。如圖所示，一艘保潔船正在開展海上環衛作業。船由柴油機提供動力，熱機效率為30%。（取ρ海水＝1.0×103kg/m3，q柴油＝4.0×107J/kg，g＝10N/kg）
（1）工人打撈廢棄物時，使用的打撈桿相當于 　 　 杠桿（選填“省力”或“費力”）。
（2）某廢棄物懸浮在水面下1m深處，所受海水的壓強是多大？
（3）工人將該質量為3kg的廢棄物打撈上船，水面距離船沿的高度為1.5m，從水面到船沿這一過程，工人對廢棄物至少做了多少功？
（4）若船以1000N的牽引力在海上勻速行駛15km，需消耗多少柴油？
18．（2024 廣西）一個不吸水的實心圓柱體Q，底面積為0.01m2，高為0.3m，密度為0.5×103kg/m3。如圖甲所示，現將Q放在容器中，緩慢往容器中注水（水的密度為1×103kg/m3，g取10N/kg），求：
（1）圓柱體Q的質量；
（2）當注入水的深度為0.1m時（此時Q未漂浮），Q受到的浮力；
（3）廣西夏季雨水充沛，每逢暴雨，河水水位快速上漲，為了監測河水水位，某項目小組設計了“智能水位報警器”，如圖乙所示。其由A、B兩部分組成，A模擬控制器，B模擬河道。其中A內部高度為0.7m，頂部固定著壓力傳感器，當壓力達到某一數值時，報警器會自動報警。在某次注水測試中，當注水到某一深度時，Q開始漂浮，隨著注入水的深度增加，Q最終會與傳感器接觸，當Q露出水面長度為0.1m時，報警器恰好開始報警。請通過計算，分析從開始注水到報警器報警的過程，并在丙圖中作出此過程Q底部受到水的壓強p隨注入水的深度h變化的關系圖線。
19．（2024 武漢）2024年4月19日，我國海洋油氣生產平臺“海基二號”總體結構完成安裝，它刷新了高度、質量、作業水深和建造速度等多項亞洲紀錄，“海基二號”由上部組塊和水下的導管架組成。圖甲是質量為6×104t的“海洋石油229”駁船將質量為3.7×104t的導管架運載至安裝海域的情景。（海水的密度為1.0×103kg/m3）
（1）如圖甲所示，導管架的底部固定著4塊面積非常大的鋼板，這4塊鋼板的作用是 　 　 。“海基二號”在指定海域成功安裝后，這4塊鋼板處于水深324m的海底處，它們受到海水的壓強是 　 　 Pa。
（2）導管架和駁船拖航的速度約為100m/min，它們到達240km外的安裝海域所需要的時間約為 　 　 h。導管架和駁船沿直線向右勻速航行時，若以圖乙中的長方形表示駁船上的導管架，請在圖中畫出導管架受力的示意圖。
（3）這次海上安裝采用了滑移下水方式：工程人員將駁船船頭水艙的水排出一部分，又向船尾水艙注入一部分水，使駁船小角度傾斜，最后將駁船和導管架之間的連接點切割分離，導管架就在自身重力作用下頂端朝前沿著軌道滑入海中。若駁船船頭水艙排出的水和船尾水艙注入的水的體積分別為2.2×103m3和6×103m3時，導管架頂端浸入海水中的體積為200m3，則駁船和固定在駁船上的導管架總共受到的浮力是多少N？
20．（2023 北京）某科技小組的同學想制作一個簡易浮力秤來測質量。他們剪掉空塑料瓶的瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋上系一塊質量適當的石塊，然后將其倒置在水桶里，當瓶中不放被測物體靜止時，在瓶上與水面相平位置標記為零刻度線，再在瓶身上均勻標記其他刻度線，左側標記的是長度值，若在刻度線右側標上相應的質量值，即可做成一個簡易浮力秤，如圖所示。已知零刻度線以上瓶身粗細均勻，其橫截面積為50cm2，不放被測物體時浮力秤的總質量為170g，水的密度為1.0g/cm3，g取10N/kg。
（1）畫出圖中浮力秤的受力示意圖。
（2）求圖中所示狀態浮力秤受到的浮力。
（3）求浮力秤上2cm刻度線對應的質量值。
21．（2023 威海）某大學科研團隊研制了一款無人潛航器，如圖甲所示，其體積可通過從內部油艙向外部油囊壓入油量的多少來改變，從而實現浮沉。（ρ煤油＝0.8×103kg/m3，g＝10N/kg。ρ海水≈1×103kg/m3）請分析解答下列問題：
（1）當用纜繩吊起潛航器A點處掛鉤時，潛航器總保持水平靜止，B點處于潛航器中間位置。請判斷潛航器重心在 　 　 點位置附近（選填“A”或“B”）。
（2）將潛航器從空中緩慢下放至水下，纜繩的拉力F隨下降的高度h變化規律如圖乙所示。求潛航器的體積是多少？（油囊沒有充油，不計水的阻力）
（3）解開纜繩后潛航器下潛至海底，此時A點距海平面3000m，A點受到海水的壓強是多少？若想使潛航器上浮，至少向油囊壓入多少kg的煤油？（忽略煤油因水壓導致的體積變化）
22．（2025 天津）在跨學科實踐活動中，同學們制作了如圖1所示的“浮力秤”，用來稱量物體的質量。圓柱形薄壁外筒足夠高且內裝足量的水，帶有秤盤的圓柱形浮體豎直漂浮在水中，浮體浸入水中的深度為h0。已知浮體橫截面積為S0，外筒橫截面積為3S0，水的密度為ρ0。
（1）浮體和秤盤的總質量為　 　 ；
（2）秤盤中未放物體，在水面位于浮體的位置標為“0”刻度線；秤盤中放質量為m1的砝碼，在水面位于浮體的位置標為“m1”刻度線。請推導出這兩條刻度線間的距離Δh的表達式；
（3）為了測算該“浮力秤”的最大測量值，先把帶有秤盤的浮體直立在外筒底部（圖2），再向外筒內緩慢注水，外筒底部受到水的壓強與注入水質量的關系如圖3所示。
當外筒底部受到水的壓強至少為p1時，此“浮力秤”能夠達到最大測量值，該最大測量值為　 　 。
23．（2025 云南）2024年11月17日，我國建造的全球最先進的大洋鉆探船“夢想”號正式入列，如圖甲所示。它具備11000米超深水鉆探能力，有望實現“打穿地殼，進入地球深部”的科學夢想。鉆探船上高聳的井架控制鉆桿作業，使鉆頭深入海底鉆取巖心。
（1）“夢想”號鉆探船上建有高聳的井架，出海執行任務時，要從大橋下通過。只要 　 　 （選填“空載”或“滿載”）時能通過大橋，就能始終確保安全通行。
（2）求在水深5000m處海水對鉆頭的壓強。（ρ海水取1.0×103kg/m3）
（3）科創小組估測井架質量為5×106kg，井架與甲板接觸面積為400m2，求井架對甲板的壓強。
（4）為了研究“夢想”號鉆探船從橋下安全通行的高度問題，科創小組用兩塊相同的等腰梯形板材和三塊長邊均為l＝4m的矩形板材，制作了如圖乙所示的“啟航”號實驗船，板材不吸水且厚度不計。船底短邊d＝1m，船身高度h＝1m，θ＝45°，船頭豎立有旗桿。將船放入平靜的湖水中進行實驗，當裝載m＝1800kg貨物時吃水深度為h1＝0.4m。若橋離水面的高度H＝3m，要實驗船始終能安全通過此橋，求旗桿的最大高度。（貨物高度始終低于旗桿頂部，ρ水＝1.0×103kg/m3）
三．計算題（共18小題）
24．（2023 無錫）2023年5月13日，“恩平20﹣4鉆采平臺”的安裝，創造了我國海上油氣平臺浮托安裝重量的新紀錄。浮托安裝類似于運動員挺舉過程，巧妙地利用海上潮汐的自然力進行安裝。如圖所示，漲潮時，工程船托運平臺組塊駛入已經固定在海中的導管架的槽口，落潮時把平臺組塊插尖順勢從高位下降安裝到導管架接口上。工程船滿載時的排水量為5.35×107kg，所安裝的平臺組塊質量為1.55×107kg。（g取10N/kg）
（1）工程船滿載航行在海面上時，受到的浮力為多大？
（2）平臺組塊所受重力大小為多少？
（3）若漲潮前，插尖低于接口0.8m，漲潮時，工程船和平臺組塊緩慢向上浮起，使得插尖比接口高1.2m。則在此過程中，工程船對平臺組塊豎直向上做功為多少？
25．（2023 宜昌）如圖所示，我國的“奮斗者”號載人潛水器是目前人類下潛深度最大，也是國際上唯一能同時攜帶3人多次往返全海深作業的載人深潛裝備。2020年11月10日，“奮斗者”號成功坐底馬里亞納海溝，下潛深度達10909米，前部的兩個機械手從海底抓取了一塊質量為8.4kg，體積為3dm3的深海巖石，固定在采樣籃上帶出了水面。問：
（1）“奮斗者”號配備的水聲通信系統可以在萬米海底將文字、語音和圖像實時傳輸給海面上的母船，這種信息傳遞是通過 　 　 （選填“超聲波”或“電磁波”）實現的。
（2）“奮斗者”號坐底時受到的海水壓強是多少？（海水密度近似為1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（3）帶回的巖石密度是多少kg/m3？將它從海底勻速提升至水面，不計水的阻力，采樣籃對它做的功是多少J？
26．（2025 宜賓）某鍛造廠利用卷揚機將一圓柱形工件（污垢的質量和體積忽略不計）吊入柱形清洗池中清洗，如圖所示。已知工件的質量為90kg，高度為50cm，清洗池底面積為2000cm2，深度為80cm；未放入工件時，清洗液的深度為60cm，密度ρ＝0.8×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）工件的重力；
（2）工件一半浸入清洗液時，清洗液對工件底部的壓強；
（3）工件完全浸入清洗液，平衡時繩對工件的拉力為700N，工件的底面積是多少；
（4）若工件以1.5cm/s的速度浸入清洗液，則工件從接觸液面到剛好完全浸入所用的時間為多少，寫出此過程清洗液對清洗池底部的壓強隨時間變化的關系式。
27．（2025 樂山）如圖所示，某同學用一個上端開口的圓柱形厚底空塑料瓶和裝有水的圓柱形水槽制作了一個浮力秤，用于測量質量。空塑料瓶質量為120g，塑料瓶底面積為20cm2，水槽底面積為120cm2，瓶身能夠浸入水中的最大長度為18cm，使用過程中水不溢出，塑料瓶始終漂浮且瓶身保持豎直。已知水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不考慮塑料瓶側壁的厚度。求：
（1）空載時塑料瓶受到的浮力；
（2）浮力秤的最大稱量值；
（3）浮力秤空載時和最大稱量時水槽內水面的高度差。
28．（2025 眉山）“雪龍”號是我國最大的極地考察船，排水量約2.1×104t，吃水深度可達9m，動力系統中，主機功率13200kW。g取10N/kg，ρ海水＝1.03×103kg/m3，求：
（1）“雪龍”號滿載時受到的浮力；
（2）水面下5m深處船壁受到海水的壓強；
（3）如圖所示，執行科考任務的“雪龍”號在海面破冰前行，假如船以36km/h的速度做勻速直線運動，主機能提供多大的動力。
29．（2025 自貢）小張有一底面積S1＝50cm2、高H＝8cm的長方體物塊，將物塊懸掛在彈簧測力計下端，測力計讀取如圖甲。取來一底面積為S2＝100cm2的薄壁圓柱形容器，盛入足量水靜置于水平桌面上，將物塊放入水中，物塊靜止時漂浮在水面上，如圖乙。再將一小鐵塊放在物塊上表面，靜止時，物塊上表面剛好與液面相平，如圖丙。以上過程中沒有水溢出且物塊不吸水，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）漂浮狀態的物塊露出水面的高度h；
（2）小鐵塊放在物塊上表面前后，水對容器底部壓強的增加量Δp。
30．（2025 廣安）某同學看了我國航空母艦發展簡介后對力學產生了濃厚的興趣。他用底面積為200cm2的長方體容器（厚度不計）裝一定量的水，將一個重為4N，邊長為10cm的正方體A放入容器中處于漂浮狀態。如圖所示，此時水的深度為18cm。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）容器底部受到水的壓強；
（2）A漂浮時浸入水中的深度；
（3）若將與A形狀體積完全相同的物體B平放在A的正上方，A、B一起向下運動，當靜止時一起處于懸浮狀態。求A、B一起開始運動到B剛好浸沒時，B的重力做的功。（容器足夠高，水不溢出，A、B不吸水）
31．（2025 重慶）2025年4月28日，全球首艘高速可潛無人艇“藍鯨號”下水，如圖所示。其體積為12m3，依靠智能壓載水艙系統進行浮沉調節，可實現數十米深的下潛、靜態懸浮和水下航行。（近海海水密度取ρ水）求：
（1）“藍鯨號”在近海懸浮時所受浮力；
（2）“藍鯨號”在近海懸浮時，距海面20m處的頂部受到海水的壓強；
（3）若“藍鯨號”從近海水平潛行至遠海，海水密度突變為1.03×103kg/m3時，至少應增加多少自重才能防止上浮。
32．（2023 廣安）“曹沖稱象”是婦孺皆知的故事。某科創小組仿效曹沖，制作了一臺“浮力秤”，用來測量物體的質量。浮力秤由秤盤和高度為20cm、底面積為0.1m2的圓柱體組成。如圖所示，將浮力秤放入水中，靜止時浸入水中的深度為8cm。已知：ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）當秤盤不放物體時，浮力秤下表面受到水的壓強；
（2）浮力秤的重力；
（3）浮力秤能測物體的最大質量。
33．（2023 聊城）如圖所示，是某項目研究小組設計的一自動加水裝置，將一重為12N，底面積為1×10﹣2m2的圓柱體放在水箱底部。從進水口注入水，隨著水面升高，圓柱體豎直上浮。當水面上升到傳感器底端P時，由傳感器控制進水口開關停止注水，此時傳感器底端P對圓柱體有20N的豎直向下的壓力。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）水箱內無水時，圓柱體對水箱底部的壓強；
（2）圓柱體剛好浮起時浸入水中的體積；
（3）停止注水時，圓柱體受到的浮力。
34．（2023 齊齊哈爾）如圖所示為我國生產的一款水陸兩棲觀光車，它既能在陸地上行駛，又能像船一樣在水中航行。該車的總質量是12t，空載靜止在水平地面上時，四個車輪與地面接觸的總面積為0.2m2。求：
（1）該車空載靜止在水平地面上時，它對水平地面的壓強是多少？
（2）該車空載（駕駛員質量忽略不計）在水中航行時，受到的浮力是多少？
（3）該車在水中以36km/h的速度勻速直線航行5min，此時發動機輸出功率為180kW，觀光車航行過程中受到的阻力是多少？
35．（2023 青海）如圖所示，西寧艦是中國自主研發的052D型導彈驅逐艦，它滿載時的排水量為7.5×106kg（排水量就是西寧艦裝滿貨物時排開水的質量，海水的密度取ρ＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。
請你解決以下問題：
（1）西寧艦滿載時排開水的重力G排；
（2）水下5m處艦體受到的壓強p；
（3）西寧艦滿載時受到的浮力F浮；
（4）西寧艦滿載時，其排開液體的體積V排。
36．（2023 重慶）桔槔是《天工開物》中記載的一種原始的汲水工具。如圖所示，硬桿用細繩懸掛在樹上，桿可繞O點自由旋轉且與樹之間無作用力，用細繩將重力為20N、容積為2.8×10﹣2m3的桶懸掛在B端，在A端重120N的拗石輔助下，人可輕松將一桶水從井中提起，OA：OB＝3：2；懸掛桶的繩子始終保持在豎直方向上，忽略桿和繩的重力。
（1）桶裝滿水時，求水的質量；
（2）空桶在井中漂浮時，求桶排開水的體積；
（3）一重力為480N的人用桔槔將裝滿水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔處于平衡狀態時，人與地面的受力面積為500cm2，求人對地面的壓強。
37．（2023 呼和浩特）如圖所示，盛水的薄壁容器靜置在水平桌面上。容器重為0.9N，底面積為8×10﹣3m2，容器中水重為6N，水面距容器底的距離為0.08m。現將物體A放入水中，靜止時容器中的水未溢出。已知物體A的質量為0.09kg，體積為1.5×10﹣4m3（ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）物體A未放入水中時，水對容器底的壓強；
（2）物體A在水中靜止時，容器對桌面的壓強；
（3）物體A在水中靜止時，受到浮力的大小。
38．（2025 湖北）長江口二號古船是用整體打撈技術提取的寶貴水下文化遺產。如圖甲，打撈船可看作中間開著方井的長方體，俯瞰為型地構。如圖乙，將古船及周圍泥沙封閉成總質量為8×106kg、體積為6×103m3的箱體，打撈船甲板上的機械通過鋼纜將箱體勻速提升至方井中。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，不計水的阻力和鋼纜質量）
（1）求箱體的重力。
（2）求箱體出水前所受的浮力和鋼纜的總拉力。
（3）箱體出水前，打撈船浸入水中的深度為1.5m，如圖丙。箱體部分出水后在方井中靜止時，鋼纜總拉力為5.3×107N，求此時打撈船浸入水中的深度。
（型打撈船上表面陰影部分面積取3.3×103m2）
39．（2023 青島）“國之重器”中的起重船在我國很多偉大的工程中發揮著重要作用。起重船的工作就是將重物起吊移至指定位置。如圖甲所示，一艘起重船自身質量m1＝10000t，要吊裝的重物質量m2＝1000t。（取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）起重船帶著重物一起漂浮在水面上時，排開水的體積是多少？
（2）起重機將該重物勻速提升了30m，它的電動機所做的功是7.5×108J，則起重機的機械效率是多少？
（3）為了防止起重船吊裝重物時發生傾斜，在起重船的船體兩側建造了由許多小艙室組成的水艙。起重船吊起重物后，就通過抽水機將一側水艙里的水抽向另一側水艙來保持起重船平衡，示意圖如圖乙所示。
小海設計了一種用力傳感器感知抽水量的長方體水艙模型，其底面積為2m2，示意圖如圖丙所示，其中A是固定的力傳感器，能夠顯示B對它的壓力或拉力的大小；B是質量和體積均可忽略的細直桿，B的上端固定在A上，下端固定在物體C上；物體C是質量為20kg、高度為2m的圓柱體。水艙中裝有4.2m3的水，抽水機將水抽出的過程中，力傳感器示數F的大小隨抽出水的體積V變化的圖象如圖丁所示。當力傳感器示數為0時，剩余的水對艙底的壓強是多少？
40．（2023 瀘州）科創小組設計了水庫自動泄洪控制裝置，將其制成頂部開有小孔的模型，如圖所示。其中A為壓力傳感器，B是密度小于水且不吸水的圓柱體，能沿固定的光滑細桿在豎直方向自由移動。當模型內水深h0＝15cm時，B與模型底面剛好接觸且壓力為零。水面上漲到設計的警戒水位時，圓柱體對壓力傳感器的壓力為2N，觸發報警裝置，開啟泄洪閥門。已知圓柱體B的底面積SB＝50cm2，高hB＝25cm，g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3。
（1）當B對模型底面壓力F1＝2.5N時，模型內水深h1為多少cm？
（2）剛觸發報警裝置時，B浸入水中的深度h2為多少cm？
（3）為了提高防洪安全性，警戒水位需要比原設計低5cm，在B的上方加上與B同材質同底面積的圓柱體C，則圓柱體C的高度h3應為多少cm？
41．（2025 威海）如圖甲所示，某航海器由鋼板焊接的兩個空心三棱柱組成。側面為ABCDE；在△ABC中，AB＝8m，AC＝BC，∠ACB＝90°；在△CDE中，底邊DE的高為0.9m；兩個三棱柱棱的長度均為10m，下方三棱柱體積為6m3，航海器總重1.2×106N。，g取10N/kg，三棱柱體積＝三角形面積×棱的長度）
（1）當航海器漂浮在水面上，求排開水的體積。
（2）航海器誤入淺水區擱淺，下方三棱柱一部分陷入泥沙，如圖乙所示。
為將航海器浮起來，采取了以下措施：卸掉重2×105N的設備，等待漲潮之后清理下面的泥沙。擱淺位置24小時內，航海器底部到水面的距離H隨時間變化情況如圖丙所示。假設航海器整體始終保持水平，請通過計算判斷航海器是否能浮起來？
綜合集訓二 壓強、浮力綜合
參考答案與試題解析
一．選擇題（共15小題）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 D C A D D D D D C C C
題號 12 13 14 15
答案 C D A C
一．選擇題（共15小題）
1．【考點】增大、減小浮力的方法；液體壓強的大小比較．版權所有
【專題】浮力；分析、綜合能力．
【解答】AB、如圖所示狀態，此時雞蛋漂浮，液體的密度大于雞蛋密度，緩慢向杯中加水使液體的密度等于雞蛋密度，雞蛋會懸浮，故AB錯誤；
C、雞蛋漂浮和懸浮時，所受浮力大小等于雞蛋的重力大小，故C錯誤；
D、加水后杯中液體的總重力變大，杯底面積不變，根據p可知雞蛋懸浮時液體對杯底的壓強大，故D正確。
故選：D。
2．【考點】輪船原理；流體壓強與流速的關系；浮力的方向；物體浮沉條件．版權所有
【專題】應用題；氣體的壓強、流體壓強與流速的關系；浮力；浮沉的應用；應用能力．
【解答】
A、排水量指的是艦船滿載時排開水的質量，不是重力，故A錯誤；
B、“延安”號漂浮在海面上，根據物體的浮沉條件可知，所受重力等于浮力的大小，故B錯誤；
C、“延安”號漂浮在海面上，所受浮力方向是豎直向上的，故C正確；
D、若“延安”號與其他艦船近距離同向航行，兩艦之間的水流速加快、該處的壓強變小，小于兩艦外面的壓強，產生了一個向內的壓力差，將兩艦壓向中間，易發生兩艦相撞事故，故D錯誤。
故選：C。
3．【考點】液體壓強規律；阿基米德原理的定性分析．版權所有
【專題】應用題；壓強、液體的壓強；浮力；應用能力．
【解答】“奮斗者”號在萬米深海處繼續下潛的過程中，不考慮海水密度及潛水器體積的變化，“奮斗者”號排開水的體積保持不變，所處的深度變大，
由F浮＝ρgV排可知，“奮斗者”號所受的浮力保持不變；
由p＝ρgh可知，“奮斗者”號所受水的壓強變大。
故選：A。
4．【考點】物體浮沉條件；壓力的比較大小；液體壓強的大小比較．版權所有
【專題】應用題；壓強、液體的壓強；應用能力．
【解答】A、同一個密度計放在甲、乙液體中都漂浮，則密度計在甲、乙兩種液體中受到的浮力都等于密度計受到的重力G，所以F甲＝F乙＝G，故A錯誤；
B、由圖知密度計排開液體的體積V排甲＞V排乙，由于浮力相等，根據F浮＝ρ液V排g可知：ρ甲＜ρ乙，乙液體是濃鹽水，故B錯誤；
C、由前面解答可知ρ甲＜ρ乙，且原來兩燒杯中液體體積相等，根據m＝ρV可知m甲液＜m乙液，由G＝mg可知G甲液＜G乙液；
因圖中燒杯為柱形容器，且放入密度計之后密度計處于漂浮狀態，則此時液體對容器底的壓力F＝G液+G密度計，
又因為同一密度計的重力不變，兩液體的重力關系為G甲液＜G乙液，則此時兩液體對容器底的壓力關系為F甲液＜F乙液，已知兩燒杯的底面積相等，所以根據p可知兩液體對容器底的壓強關系為p甲液＜p乙液，故C錯誤；
D、兩燒杯盛放了相同體積的水和濃鹽水，根據m＝ρV可知，乙中液體的質量大，根據G＝mg可知，乙中液體的重力大；密度計、燒杯的重力相同，則燒杯的總重力小于乙燒杯的總重力，甲對桌面的壓力小于乙對桌面的壓力，故D正確。
故選：D。
5．【考點】物體浮沉條件；壓力的比較大小；液體壓強的大小比較．版權所有
【專題】應用題；壓強、液體的壓強；浮沉的應用；應用能力．
【解答】
A、實心物體靜止在水中，由圖知，a物體漂浮在水中，ρa＜ρ水，b物體懸浮在水中，ρb＝ρ水，所以ρa＜ρb，故A錯誤；
B、a、b的體積相等，由圖可知V排a＜V排b，根據F浮＝ρ液gV排可知，F浮a＜F浮b，故B錯誤；
CD、實心物體靜止在水中時，兩容器中水面相平，由p＝ρ液gh可知兩容器底部受到水的壓強大小相等，
甲、乙是相同的容器，即兩容器底面積相等，由F＝pS知，兩容器底部受到水的壓力相等。故C錯誤，D正確。
故選：D。
6．【考點】利用物體的浮沉條件比較浮力的大小；液體壓強規律；阿基米德原理的定性分析．版權所有
【專題】壓強、液體的壓強；浮力；浮沉的應用；分析、綜合能力．
【解答】A、根據題意可知，球在位置1時沒有處于靜止狀態，還處于上升的狀態，所以球不處于懸浮狀態，浮力會大于自身的重力，故A錯誤；
B、由圖可知，球從位置1至位置2的過程中，球排開水的體積不變，根據阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，球在這個過程中受到的浮力不變，故B錯誤；
C、從位置1至位置2的過程中，球所處的深度減小，根據p＝ρgh可知，球受到水的壓強逐漸減小，故C錯誤；
D、由圖可知，球在位置3比在位置1排開水的體積更小，根據阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，球在位置3時受到的浮力小于在位置1時受到的浮力，故D正確。
故選：D。
7．【考點】阿基米德原理的定性分析．版權所有
【專題】應用題；圖析法；浮力；應用能力．
【解答】向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越來越大，排開液體的體積增大，由F浮＝ρ水gV排可得，所受浮力變大，
碗浸沒水中，排開水的體積變小，由F浮＝ρ水gV排可得，所受浮力變小，由于 碗里水的質量是緩慢均勻增加的，應該是線性關系，所以浮力先增大，后減小，最后不變，故只有D圖符合題意。
故選：D。
8．【考點】利用阿基米德原理進行簡單計算；密度的簡單計算；根據F＝ps求壓力大小；液體壓強的公式及計算．版權所有
【專題】密度及其應用；壓強、液體的壓強；浮力；分析、綜合能力．
【解答】A、根據題意可知，物塊底部的深度h＝10cm＝0.1m，
水對物塊底部的壓強：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1＝1000Pa，故A錯誤；
B、由圖乙可知，當彈簧受力為0時，彈簧的長度為5cm，即彈簧的原長為5cm，故彈簧的原長為5cm，故B錯誤；
C、由圖甲可知，此時彈簧的長度L＝35cm﹣20cm＝15cm，
此時彈簧的長度大于彈簧的原長，即彈簧被拉伸，所以此時彈簧受力物塊對彈簧的拉力，根據力的相互作用可知，彈簧對物塊有向上的拉力，故C錯誤；
D、彈簧的伸長量ΔL＝15cm﹣5cm＝10cm，
由圖可知，當彈簧伸長5cm時，彈簧受到的拉力為10N，則當彈簧伸長10cm時，彈簧受力的拉力為F＝20N，
根據力的相互作用可知，彈簧對物體的拉力F′＝F＝10N，
物塊排開水的體積：V排＝V＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝10﹣3m3，
物塊受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N，
根據力的平衡條件可知，物塊的重力：G＝F′+F浮＝20N+10N＝30N，
由G＝mg可知，物塊可的質量：m3kg，
物塊的密度：ρ3×103kg/m3，故D正確。
故選：D。
9．【考點】物體浮沉條件．版權所有
【專題】應用題；浮力；浮沉的應用；應用能力．
【解答】A、潛艇在高密度水層懸浮時，潛艇處于靜止狀態，所受的浮力等于其重力，A錯誤；
B、由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排可知，潛艇從高密度水層潛航進入低密度水層時，V排不變，ρ液變小，因此所受的浮力變小，B錯誤；
C、潛艇遭遇“掉深”時潛艇受到的浮力小于重力，因此進行自救時，需快速排出水箱中的水，減小潛艇的重力，從而使重力小于潛艇受到的浮力才能重新上浮，C正確；
D、由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排可知，潛艇從剛露出水面至漂浮在水面的過程中，ρ液不變，V排變小，其所受浮力變小，D錯誤。
故選：C。
10．【考點】阿基米德原理的理解．版權所有
【專題】浮力；獲取知識解決問題能力．
【解答】A.金屬塊浸入水中越深，但溢水杯中水的深度不變，所以水對溢水杯底部的壓強不變，壓力也不變，故A錯誤；
B.金屬塊浸沒在水中的深度越深，但排開水的體積不變，受到的浮力不變，重力減浮力的值即彈簧測力計A的示數不變，故B錯誤；
C.由阿基米德原理可知，金屬塊從接觸水面至浸入水中某一位置，彈簧測力計A和B的變化量ΔFA＝ΔFB，故C正確；
D.若實驗前溢水杯中未裝滿水，物體受到的浮力不變，溢出的水將減小，故對實驗結果有影響，故D錯誤；
故選：C。
11．【考點】物體浮沉條件；固體壓強的比較大小；液體壓強的大小比較．版權所有
【專題】壓強、液體的壓強；浮力；分析、綜合能力．
【解答】A、因為碗和土豆的質量相等，則它們的重力相等，由物體沉浮條件可知，水對碗減少的浮力ΔF浮＝ΔG＝G，而乙中土豆沉底，則F土豆浮＜G，所以水對碗減少的浮力大于乙圖中水對土豆的浮力，故A錯誤；
B、乙圖中碗漂浮，則水對碗的浮力F浮碗＝G，則F土豆浮＜F浮碗，故B錯誤；
C、在甲圖中，土豆和碗整體受到的浮力為：F甲＝2G，在乙圖中，土豆和碗整體受到的浮力為：F乙＝F浮碗+F土豆浮＜2G，由F浮＝ρ水gV排可知，土豆和碗整體排開水的體積減小，水面下降，由p＝ρgh可知水對容器底部壓強的變小，故C正確；
D、由于容器對桌面的壓力等于容器的總重力，所以容器對桌面的壓力不變，由p可知容器對桌面的壓強不變，故D錯誤。
故選：C。
12．【考點】阿基米德原理的定性分析；液體壓強與深度的關系．版權所有
【專題】應用題；壓強、液體的壓強；浮力；應用能力．
【解答】載人潛水器浸沒入水中后，在繼續下潛的過程中，所處的深度變大，由p＝ρgh可知，潛水器受到海水的壓強增大；
排開海水的體積不變，海水密度不變，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，潛水器受到的浮力不變。
故選：C。
13．【考點】利用物體的浮沉條件比較浮力的大小．版權所有
【專題】浮沉的應用；應用能力．
【解答】A、當模型漂浮于水面時，它受到的浮力等于重力，故A錯誤；
B、向瓶中充氣時，瓶內氣體壓強變大，瓶內的水將變少，總重力變小，模型將上浮，故B錯誤；
C、從瓶中抽氣時，瓶內氣體壓強變小，瓶內的水將變多，總重力變大，模型會下沉；此時它排開水的體積不變，根據阿基米德原理可知它受到的浮力不變，故C錯誤；
D、潛水艇是靠改變自身的重力實現浮沉的，讓原本在較淺處懸浮的模型下潛至更深處懸浮，此時應向外抽氣，使瓶內氣體減少，氣壓減小，讓水進入瓶中，使潛艇受到的重力大于浮力，實現下沉，然后停止抽氣，再適當充氣，再向外排水使重力等于浮力而懸浮，使潛水艇下潛至更深的位置懸浮，則瓶內氣體先減少后增加，應使瓶內的水先增加后減少，故D正確。
故選：D。
14．【考點】利用物體的浮沉條件比較浮力的大小；壓力的大小；液體壓強的大小比較．版權所有
【專題】錯解分析題；推理法；重力、彈力、摩擦力；壓強、液體的壓強；浮沉的應用；應用能力．
【解答】
A．根據題意可知，甲、乙兩相同的容器中裝有體積相等的兩種液體，將實心物體A、B分別放入兩容器中，靜止時液面等高，則甲液體與A排開液體的體積之和等于乙液體與B排開液體的體積之和，由圖可知，A處于漂浮狀態，A排開液體的體積小于物體的體積，B處于懸浮狀態，B排開液體的體積等于物體的體積，所以A的體積大于B的體積，實心物體A、B由同種材料制作，則密度相等，根據m＝ρV得到A的質量大于B的質量，根據G＝mg可知，A的重力大于B的重力；
由圖可知，A處于漂浮狀態，A受到的浮力等于其重力，A的密度小于甲液體的密度；B處于懸浮狀態，B受到的浮力等于其重力，B的密度等于乙液體的密度；因為A的重力大于B的重力，所以A受的浮力大于B受到的浮力，故A正確；
B、由圖可知，A漂浮在甲液體中，A的密度小于甲液體的密度；B懸浮在乙液體中，B的密度等于乙液體的密度，由于實心物體A、B由同種材料制作，則A、B的密度相等，所以，甲杯中液體的密度大于乙杯中液體的密度，故B錯誤；
C、由于甲杯中液體的密度大于乙杯中液體的密度，靜止時兩容器中的液面保持相平，根據p＝ρ液gh可知，甲容器底部所受液體壓強大于乙容器底部所受液體壓強，故C錯誤；
D、由題可知甲杯中液體的體積等于乙杯中液體的體積，甲杯中液體的密度大于乙杯中液體的密度，由m＝ρV可知甲杯中液體的質量大于乙杯中液體的質量，根據G＝mg可知，甲杯中液體的重力大于乙杯中液體的重力，A的重力大于B的重力，甲杯和乙杯對水平桌面的壓力等于液體、物體和杯子的總重力，兩個杯子是相同的，重力相同，所以甲杯對水平桌面的壓力大于乙杯對水平桌面的壓力，兩個杯子的底面積相等，由p可知甲杯對水平桌面的壓強大于乙杯對水平桌面的壓強，故D錯誤。
故選：A。
15．【考點】物體的浮沉條件及應用；固體壓強的比較大小；阿基米德原理的定性分析．版權所有
【專題】壓強、液體的壓強；浮力；浮沉的應用；應用能力．
【解答】
A、甲、乙兩個相同的容器分別盛有體積相同的水和鹽水，由于鹽水密度大，根據m＝ρV得到，鹽水的質量大，因此乙容器的重力大，且相同容器底面積相同，根據p可知，乙容器的壓強大。故A錯誤。
B、木塊在甲容器中沒有排開液體，其所受重力與支持力平衡，浮力為0；在乙容器中浸沒在鹽水中，根據阿基米德原理得到浮力為ρ鹽水gV木塊，因此乙容器中木塊所受浮力更大。故B錯誤。
C、將杯子和木塊看成一個整體，整體所受重力相同，且各自等于浮力，因此兩容器中整體所受浮力相等。根據阿基米德原理，F浮＝ρ液gV排，可知密度更大的鹽水中的排開體積更小。又由于Δ，兩容器底面積相同，因此鹽水中液面上升量小，甲容器液面上升的高度大于乙容器液面上升的高度，故C正確。
D、鹽水是均勻的，上下密度相同，根據阿基米德原理，被向下推動后周圍液體密度不變，浮力不變，應仍然保持懸浮。故D錯誤。
故選：C。
二．解答題（共8小題）
16．【考點】滑輪組中的相關計算；利用阿基米德原理進行簡單計算；功的簡單計算；滑輪組繩子上的拉力．版權所有
【專題】應用題；浮力；簡單機械；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】（1）石料浸沒在水中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m3＝800N；
（2）如甲圖，石料的重力為：G＝mg＝200kg×10N/kg＝2000N，
動滑輪的重力：G動＝m動g＝6kg×10N/kg＝60N，
由圖甲可知n＝2，不考慮繩重、滑輪的摩擦和水的阻力，
則勻速拉動過程中，工人的拉力：F（G+G動﹣F浮）（2000N+60N﹣800N）＝630N，
石料上表面到達水面時工人的拉力所做的功：W＝Fs＝630N×2×1m＝1260J；
（3）石料總體積露出水面時，浮力的減少量為：ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg0.08m3＝100N；
滑輪組對石料的拉力為：F'＝F+ΔF浮＝1200N+100N＝1300N，
每個動滑輪的重力均為：G'＝m動g＝6kg×10N/kg＝60N，
在甲圖中，繩子能承受的最大拉力：F拉（F'+G'）（1300N+60N）＝680N，
在乙圖中，滑輪組將石料全部拉出水面繩子的拉力：F拉'（G+G'）（2000N+60N）≈686.7N＞680N，滑輪組將石料全部拉出水面時繩子斷裂，他不能成功。
答：（1）石料浸沒在水中受到的浮力為800N；
（2）工人的拉力所做的功為1260J；
（3）他不能否成功，推導過程見解答。
17．【考點】熱機的效率公式與計算；液體壓強的公式及計算；功的簡單計算；杠桿的分類．版權所有
【專題】應用題；比熱容、熱機、熱值；壓強、液體的壓強；簡單機械；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】（1）工人打撈廢棄物時，使用的打撈桿動力臂小于阻力臂，相當于費力杠桿；
（2）某廢棄物懸浮在水面下1m深處，所受海水的壓強是：
p1＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝1.0×104Pa；
（3）廢棄物的重力：G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，
工人對廢棄物至少做的功：W＝Fs＝30N×1.5m＝45J；
（4）該船在海上勻速行駛15km做的有用功W＝F牽引s＝1000N×15×103m＝1.5×107J，
消耗的柴油完全燃燒放出的熱量Q放5×107J，
消耗的柴油的質量m1.25kg。
故答案為：（1）費力；
（2）所受海水的壓強是1.0×104Pa；
（3）工人對廢棄物至少做的功為45J；
（4）若船以1000N的牽引力在海上勻速行駛15km，需消耗柴油為1.25kg。
18．【考點】利用阿基米德原理進行簡單計算；密度公式的變形運用計算質量和體積；液體壓強與深度的關系．版權所有
【專題】計算題；密度及其應用；壓強、液體的壓強；浮力；分析、綜合能力．
【解答】（1）根據ρ可知，圓柱體Q的質量為：
mQ＝ρQVQ＝ρQSQh＝0.5×103kg/m3×0.01m2×0.3m＝1.5kg；
（2）當注入水的深度為0.1m時（此時Q未漂浮），Q受到的浮力為：
F浮'＝ρ水gV排＝ρ水gSQh'＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.1m＝10N；
（3）當圓柱體Q剛好漂浮時，F浮＝GQ＝mQg＝1.5kg×10N/kg＝15N，
根據阿基米德原理可知，圓柱體Q浸入水中的深度為：
h10.15m，
此時Q底部受到水的壓強為：
p1＝ρ水gh1＝1×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.5×103Pa，Q露出水面的高度為h露＝0.3m﹣0.15m＝0.15m；
繼續注水，當圓柱體Q與傳感器接觸時，注入水的深度為h2＝hA﹣h露＝0.7m﹣0.15m＝0.55m，因圓柱體Q處于漂浮狀態，圓柱體Q浸入水中的深度不變，其底部受到水的壓強不變；
當Q露出水面長度為0.1m時，即Q浸入水中的深度為h3＝0.2m，
此時Q底部受到水的壓強為：
p2＝ρ水gh3＝1×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa，注入水的深度為h4＝hA﹣h露'＝0.7m﹣0.1m＝0.6m，
則此過程Q底部受到水的壓強p隨注入水的深度h變化的關系圖線如下圖所示：
。
答：（1）圓柱體Q的質量為1.5kg；
（2）當注入水的深度為0.1m時（此時Q未漂浮），Q受到的浮力為10N；
（3）見解答圖。
19．【考點】利用阿基米德原理進行簡單計算；速度公式的簡單計算；畫力的示意圖；減小壓強；液體壓強的公式及計算．版權所有
【專題】計算題；浮力；應用能力．
【解答】（1）導管架的底部固定著4塊面積非常大的鋼板，這是在壓力一定時，通過增大受力面積來減小壓強的；
它們受到海水的壓強：
p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×324m＝3.24×106Pa；
（2）由v可得，安裝海域所需要的時間：
t2400min＝40h；
導管架和駁船沿直線向右勻速航行時，導管架在水平方向不受力，在豎直方向上受重力和支持力，二者是一對平衡力，作用點在重心，如圖所示：
（3）駁船小角度傾斜前，駁船和導管架的總重力：
G總＝（m駁+m架）g＝（6×104×103kg+3.7×104×103kg）×10N/kg＝9.7×108N，
駁船小角度傾斜時，水艙中水增加的重力ΔG＝Δmg＝ρ海水ΔVg＝1.0×10kg/m3×（6×103m3﹣2.2×103m3）×10N/kg＝3.8×107N，
駁船小角度傾斜時處于漂浮狀態，總浮力等于總重力，即：
F浮總＝G總+ΔG＝9.7×108N+3.8×107N＝1.008×109N。
答：（1）增大受力面積來減小壓強；3.24×106；（2）40；見解答圖；（3）駁船和固定在駁船上的導管架總共受到的浮力是1.008×109N。
20．【考點】物體浮沉條件；畫力的示意圖；利用阿基米德原理進行簡單計算．版權所有
【專題】浮沉的應用；分析、綜合能力．
【解答】（1）浮力秤漂浮時浮力等于重力，都畫在重心上，浮力方向豎直向上，重力方向豎直向下，受力示意圖如下圖所示：
；
（2）浮力秤漂浮，依據平衡條件可知：
F浮＝G秤＝m秤g＝0.17kg×10N/kg＝1.7N；
（3）浮力秤浸到2cm刻度線漂浮時，秤內被測物的質量為m測，
依據漂浮時受力平衡條件：
不放入被測物時：F浮＝G秤；
放入被測物時：F浮'＝G秤+m測g；
可知：m測g＝F浮'﹣F浮；
依據阿基米德原理：F浮＝ρ水gV0；
F浮'＝ρ水gV0+ρ水gΔV排；
則有：。
答：（1）圖見解答；
（2）圖中所示狀態浮力秤受到的浮力1.7N。
（3）浮力秤上2cm刻度線對應的質量值100g。
21．【考點】物體浮沉條件；液體壓強的公式及計算；阿基米德原理的理解．版權所有
【專題】計算題；壓強、液體的壓強；浮力；應用能力．
【解答】（1）當用纜繩吊起潛航器A點處掛鉤時，潛航器總保持水平靜止，此時拉力和重力平衡，根據二力平衡條件可知重力和拉力作用在同一直線上，則重力作用線通過A點，所以潛航器重心在A點位置附近；
（2）由圖乙可知潛航器的重力G＝5000N，浸沒時受到的拉力F＝500N，
根據稱重法可知潛航器受到的浮力：F浮＝G﹣F＝5000N﹣500N＝4500N，
潛航器的體積：V＝V排0.45m3；
（3）A點受到海水的壓強：p＝ρ海水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×3000m＝3×107Pa；
潛航器剛好上浮時，受到的浮力等于總重力，即G＝F浮+F浮油，
根據阿基米德原理和V可得G＝F浮+ρ海水g，
代入數據可得5000N＝4500N+1×103kg/m3×10N/kg，
解方程可得m煤油＝40kg。
答：（1）A；
（2）潛航器的體積是0.45m3；
（3）A點受到海水的壓強是3×107Pa；
若想使潛航器上浮，至少向油囊壓入40kg的煤油。
22．【考點】物體浮沉條件．版權所有
【專題】浮力；分析、綜合能力．
【解答】（1）如圖，帶有秤盤的圓柱形浮體豎直漂浮在水中，浮體浸入水中的深度為h0，則浮體和秤盤的總重力為G0＝F浮0＝ρ0gV排0＝ρ0gS0h0；則浮體和秤盤的總質量為；
（2）浮力秤始終漂浮，浮力等于重力，則ΔF浮＝ΔG；
則有ΔG＝m1g＝ρ0gS0Δh，解得；
（3）從浮力秤恰好漂浮到外筒底部受到水的壓強為p1時，加入的水的重力為ΔG水＝ΔF＝ΔpS＝（p1﹣ρ0gh0）×3S0；
則稱量的物體質量最大時，浮力秤深度變化量為；
結合（2）中解析式則有；
解得最大測量值。
故答案為：（1）ρ0S0h0；
（2）兩條刻度線間的距離Δh的表達式是；
（3）此“浮力秤”能夠達到最大測量值為。
23．【考點】利用阿基米德原理進行簡單計算；物體浮沉條件；密度公式的變形運用計算質量和體積；液體壓強的公式及計算．版權所有
【專題】浮沉的應用；分析、綜合能力．
【解答】（1）題目中提到“夢想”號鉆探船上有高聳的井架，出海執行任務時需要通過大橋。為了確保安全通行，我們需要考慮船只在最不利情況下的高度。當船只滿載時，由于裝載了貨物或設備，船體可能會下沉，導致井架的高度增加。因此，只要在滿載狀態下能夠通過大橋，那么在空載或其他任何狀態下，船只的井架高度都不會超過滿載時的高度，從而確保始終能夠安全通行；
（2）深度為5000m處海水的壓強：
p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5000m＝5×107Pa；
（3）井架對甲板的壓力等于自身的重力，即F＝G＝mg＝5×106kg×10N/kg＝5×107N，
井架對甲板的壓強：p1.25×105Pa；
（4）當裝載m＝1800kg的貨物時，貨物的重力：G貨＝m貨g＝1800kg×10N/kg＝1.8×104N；
已知船頭和船尾是由2塊相同的等腰梯形板材制成，且θ＝45°，此時船頭（或船尾）在水中的側面積（梯形的面積）：
S側h1×（d+d′）0.4m×（1m+0.4m+0.4m+1m）＝0.56m2；
因船浸入水中部分為柱體，則此時船排開水的體積：V排＝S側l＝0.56m2×4m＝2.24m3，
所以裝載m＝1800kg的貨物時，船受到的浮力為：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.24m3＝2.24×104N，
則船自身的重力為：G船＝F浮﹣G貨＝2.24×104N﹣1.8×104N＝4.4×103N；
要實驗船始終能安全通過此橋，需空載時能通過大橋，就能始終確保安全通行，
空載時船受到的浮力：F浮′＝G船＝4.4×103N，
此時船排開水的體積：V排′0.44m3，
空載時船頭（或船尾）在水中的側面積：S側′0.11m2，
設此時船的吃水深度為h2，露出水面的高度為h3，如下圖所示：
此時S側′h2×（d+d″）h2×（1m+h2+h2+1m）＝0.11m2，
解得h2＝0.1m，
則此時船露出水面的高度為h3＝h﹣h2＝1m﹣0.1m＝0.9m，
所以旗桿的最大高度：h旗桿＝H﹣h3＝3m﹣0.9m＝2.1m。
答：（1）空載；
（2）水深5000m處海水對鉆頭的壓強是5×107Pa；
（3）井架對甲板的壓強1.25×105Pa；
（4）旗桿的最大高度為2.1m。
三．計算題（共18小題）
24．【考點】功的簡單計算；重力的計算；利用阿基米德原理進行簡單計算．版權所有
【專題】計算題；重力、彈力、摩擦力；浮沉的應用；功、功率、機械效率；分析、綜合能力．
【解答】（1）由題知，工程船滿載時的排水量為m排＝5.35×107kg，
根據阿基米德原理可知，工程船滿載航行在海面上時，其受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝5.35×107kg×10N/kg＝5.35×108N；
（2）平臺組塊所受重力大小為：G＝mg＝1.55×107kg×10N/kg＝1.55×108N；
（3）工程船對平臺組塊施加的力等于平臺組塊的重力，即F＝G＝1.55×108N；
移動的距離為s＝0.8m+1.2m＝2m，
工程船對平臺組塊豎直向上做功為：W＝Fs＝1.55×108N×2m＝3.1×108J。
答：（1）工程船滿載航行在海面上時，受到的浮力為5.35×108N；
（2）平臺組塊所受重力大小為1.55×108N；
（3）工程船對平臺組塊豎直向上做功為3.1×108J。
25．【考點】液體壓強的公式及計算；功的簡單計算；電磁波的傳播．版權所有
【專題】計算題；聲現象；密度及其應用；壓強、液體的壓強；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】（1）“奮斗者”號配備的水聲通信系統可以在萬米海底將文字、語音和圖像實時傳輸給海面上的母船，這種信息傳遞是通過超聲波實現的；
（2）“奮斗者”號坐底時受到的海水壓強為：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10909m＝1.0909×108Pa；
（3）深海巖石的密度為：2.8×103kg/m3；
深海巖石的重力為：G＝mg＝8.4kg×10N/kg＝84N，
巖石受到的浮力為：F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×3×10﹣3m3×10N/kg＝30N，
采樣籃對它做的功：
W＝（G﹣F浮）h＝（84N﹣30N）×10909m≈5.89×105J。
答：（1）超聲波；
（2）“奮斗者”號坐底時受到的海水壓強是1.0909×108Pa；
（3）帶回的巖石密度是2.8×103kg/m3；將它從海底勻速提升至水面，不計水的阻力，采樣籃對它做的功是5.89×105J。
26．【考點】重力的計算；力的合成與應用；壓強的公式的應用；液體壓強的公式及計算；滑輪組中的相關計算．版權所有
【專題】壓強、液體的壓強；浮力；分析、綜合能力．
【解答】（1）工件的重力G＝mg＝90kg×10N/kg＝900N；
（2）工件一半浸入清洗液時，浸入的深度h50cm＝25cm＝0.25m，
清洗液對工件底部的壓強p＝ρgh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2000Pa；
（3）工件完全浸入清洗液，浮力為F浮＝G﹣F＝900N﹣700N＝200N，
工件的體積V＝V排0.025m3，
工件的底面積S0.05m2；
（3）工件剛好浸沒h浸＝h物＝50cm，
液面上升的高度Δh12.5cm，
工件下降的高度h降＝h浸﹣Δh＝50cm﹣12.5cm＝37.5cm，
時間t25s，
設池底壓強為p，經過的時間為t，則V排＝S物×（h降+Δh）＝S容×Δh，
即500cm2×（1.5t+Δh）＝2000cm2×Δh，Δh＝0.5t，
池底的壓強p＝ρg（h液+Δh）＝0.8×103kg/m3×10N/kg×（60+0.5t）×10﹣2＝4800+40t，0≤t≤25。
答：（1）工件的重力是900N；
（2）工件一半浸入清洗液時，清洗液對工件底部的壓強是2000Pa；
（3）工件完全浸入清洗液，平衡時繩對工件的拉力為700N，工件的底面積是0.05m2；
（4）若工件以1.5cm/s的速度浸入清洗液，則工件從接觸液面到剛好完全浸入所用的時間為25s，清洗液對清洗池底部的壓強隨時間變化的關系式是p＝4800+40t，0≤t≤25。
27．【考點】利用物體的浮沉條件求浮力的大小；利用阿基米德原理進行簡單計算．版權所有
【專題】浮沉的應用；分析、綜合能力．
【解答】（1）空載時塑料瓶受到的浮力F浮1等于塑料瓶的重力G瓶，
F浮1＝G瓶＝0.12kg×10N/kg＝1.2N；
（2）瓶身浸入水中的最大長度為18cm，此時V排＝s瓶h＝20cm2×18cm＝360cm3＝3.6×10﹣4m3；
此時塑料瓶受到的浮力為：F浮2＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×3.6×10﹣4m3＝3.6N；
此時所載物體的重力為：G物＝F浮2﹣G瓶＝3.6N﹣1.2N＝2.4N；
浮力秤的最大稱量值為：mmax0.24kg；
（3）浮力秤空載時和最大稱量時塑料瓶浸入水中的體積變化量為：
ΔV2.4×10﹣4m3；
水槽內水面的高度差為：Δh0.02m；
故答案為：（1）空載時塑料瓶受到的浮力為1.2N；（2）浮力秤的最大稱量值為0.24kg；（3）浮力秤空載時和最大稱量時水槽內水面的高度差為0.02m。
28．【考點】功率的推導式P＝Fv；液體壓強的公式及計算；利用阿基米德原理進行簡單計算．版權所有
【專題】計算題；壓強、液體的壓強；浮力；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】（1）“雪龍”號滿載航行時所受到的浮力為
F浮＝G排＝mg＝2.1×107kg×10N/kg＝2.1×108N；
（2）水面下5m深處船壁受到海水的壓強
p＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×5m＝5.15×104Pa；
（3）主機功率13200kW，速度為
v＝36km/h＝10m/s
由P＝Fv可得，主機能提供多大的動力
F1.32×106N
答：（1）“雪龍”號滿載時受到的浮力為2.1×108N；
（2）水面下5m深處船壁受到海水的壓強為5.15×104Pa；
（3）主機能提供多大的動力為1.32×106N。
29．【考點】利用阿基米德原理進行簡單計算；物體浮沉條件；液體壓強的變化量問題．版權所有
【專題】計算題；浮力；應用能力．
【解答】（1）如圖甲，測力計分度值為0.2N，示數為3N，則物塊重力G＝3N，
圖乙中，物塊漂浮，則浮力為F浮＝G＝3N，
由F浮＝ρgV排可得，排開水的體積：
V排13×10﹣4m3＝300cm3，
則浸入水中的深度為：
h浸6cm，
則漂浮狀態的物塊露出水面的高度h＝H﹣h浸＝8cm﹣6cm＝2cm；
（2）小鐵塊放在物塊上表面前后，物塊上表面剛好與液面相平，則排開水的體積增加量為：
ΔV排 ＝S1h浸＝50cm2×2cm＝100cm3，
則水位上升的高度為：
Δh＝ 1cm＝0.0lm，
則小鐵塊放在物塊上表面前后，水對容器底部壓強的增加量
Δp ＝ρgΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝100Pa。
答：（1）漂浮狀態的物塊露出水面的高度h為2cm；
（2）小鐵塊放在物塊上表面前后，水對容器底部壓強的增加量Δp為100Pa。
30．【考點】功的簡單計算；液體壓強的公式及計算；利用阿基米德原理進行簡單計算；物體浮沉條件．版權所有
【專題】壓強、液體的壓強；浮力；浮沉的應用；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】（1）容器底部受到水的壓強：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×18×10﹣2m＝1.8×103Pa；
（2）由物體的漂浮條件可知，A漂浮時受到的浮力：F浮A＝GA＝4N，
由F浮＝ρ液gV排可知，此時A排開水的體積：V排4×10﹣4m3＝400cm3，
由V＝Sh可知，此時A浸入水中的深度：hA4cm；
（3）A漂浮時A的上表面到容器底部的距離：LA上＝h+（LA﹣hA）＝18cm+（10cm﹣4cm）＝24cm，
則容器中水的體積：V水＝Sh﹣V排＝200cm2×18cm﹣400cm3＝3200cm3，
B剛好浸沒求出A、B懸浮時排開水的體積：V排總＝2VA＝2×（10cm）3＝2000cm3＝2×10﹣3m3，
此時水和A、B整體的體積：V總＝V水+2VA＝3200cm3+2000cm3＝5200cm3，
B的上表面到容器底部的距離：LB上26cm，
則B開始運動到剛好浸沒時運動的距離：hB＝（LA上+LB）﹣LB上＝（24cm+10cm）﹣26cm＝8cm；
由物體的懸浮條件可知，此時A、B整體受到的浮力：F浮＝ρ水gV排總＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N，
B的重力：GB＝F浮﹣GA＝20N﹣4N＝16N，
則此過程中B的重力做的功：W＝GBhB＝16N×8×10﹣2m＝1.28J。
答：（1）容器底部受到水的壓強為1.8×103Pa；
（2）A漂浮時浸入水中的深度為4cm；
（3）A、B一起開始運動到B剛好浸沒時，B的重力做的功為1.28J。
31．【考點】液體壓強的公式及計算；利用阿基米德原理進行簡單計算；利用物體的浮沉條件求浮力的大小．版權所有
【專題】浮沉的應用；分析、綜合能力．
【解答】（1）在近海懸浮時所受浮力F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×12m3＝1.2×105N；
（2）距海面20m處的頂部受到海水的壓強p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20m＝2×105Pa；
（3）“藍鯨號”在近海懸浮時，F浮＝G＝1.2×105N；
“藍鯨號”潛行至遠海，所受浮力F′浮＝ρ′水gV排＝1.03×103kg/m3×10N/kg×12m3＝1.236×105N；
應增加的自重G′＝F′浮﹣G＝1.236×105N﹣1.2×105N＝3.6×103N。
答：（1）“藍鯨號”在近海懸浮時所受浮力為1.2×105N；
（2）“藍鯨號”在近海懸浮時，距海面20m處的頂部受到海水的壓強為2×105Pa；
（3）若“藍鯨號”從近海水平潛行至遠海，海水密度突變為1.03×103kg/m3時，至少應增加3.6×103N的自重才能防止上浮。
32．【考點】物體疊放導致液面變化問題；液體壓強的公式及計算；阿基米德原理的理解．版權所有
【專題】定量思想；壓強、液體的壓強；應用能力．
【解答】（1）當秤盤不放物體時，浮力秤下表面受到水的壓強為：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣2m＝800Pa；
（2）當秤盤中不放物體，排開水的體積為：
V排＝Sh＝0.1m2×8×10﹣2m＝8×10﹣3m3，
浮力秤受到的浮力為：
F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×8×10﹣3m3×10N/kg＝80N，
又因為浮力秤漂浮，所以浮力秤的重力為：G＝F浮＝80N；
（3）圓柱體剛好浸沒時，這臺浮力秤排開水的體積增大量：
ΔV排＝Sh＝0.1m2×（20×10﹣2m﹣8×10﹣2m）＝0.012m3，
增加的浮力為：
ΔF浮＝ρ水ΔV排g＝1×103kg/m3×0.012m3×10N/kg＝120N
又因為浮力秤漂浮，所以增大的浮力等于增大的重力，即ΔG＝ΔF浮＝120N，
所以該秤能稱出物體的最大質量為：
Δm12kg。
答：（1）當秤盤不放物體時，浮力秤下表面受到水的壓強為800Pa；
（2）浮力秤的重力為80N；
（3）浮力秤能測物體的最大質量為12kg。
33．【考點】利用阿基米德原理進行簡單計算；力的合成與應用；壓強的公式的應用．版權所有
【專題】計算題；壓強、液體的壓強；浮力；分析、綜合能力．
【解答】（1）水箱內無水時，圓柱體對水箱底部的壓力F＝G＝12N，
則圓柱體對水箱底部的壓強：p1200Pa；
（2）根據物體的浮沉條件可知，當圓柱體剛好浮起時受到的浮力：F浮＝G＝12N，
由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，圓柱體浸入水中的體積：V浸＝V排1.2×10﹣3m3；
（3）停止注水時，圓柱體受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力以及傳感器底端P對圓柱體有20N的豎直向下的壓力，
根據力的平衡條件可知，此時圓柱體受到的浮力：F浮′＝G+FP＝12N+20N＝32N。
答：（1）水箱內無水時，圓柱體對水箱底部的壓強為1200Pa；
（2）圓柱體剛好浮起時浸入水中的體積為1.2×10﹣3m3；
（3）停止注水時，圓柱體受到的浮力為32N。
34．【考點】功率的推導式P＝Fv；壓強的公式的應用；利用物體的浮沉條件求浮力的大小．版權所有
【專題】壓強、液體的壓強；應用能力．
【解答】
（1）該車空載靜止在水平地面上時，重力G＝mg＝12×103kg×10N/kg＝1.2×105N；
它對水平地面的壓力F＝G＝1.2×105N；
它對水平地面的壓強p6×105Pa。
（2）該車空載（駕駛員質量忽略不計）在水中航行時，處于漂浮，受到的浮力：F浮＝G＝1.2×105N；
（3）該車在水中以36km/h的速度勻速直線航行5min，處于平衡狀態，車受到的牽引力、阻力是一對平衡力，大小相等，所以受到的阻力：f＝F牽1.8×104N。
答：（1）該車空載靜止在水平地面上時，它對水平地面的壓強是6×105Pa。
（2）該車空載（駕駛員質量忽略不計）在水中航行時，受到的浮力是1.2×105N。
（3）該車在水中以36km/h的速度勻速直線航行5min，此時發動機輸出功率為180kW，觀光車航行過程中受到的阻力是1.8×104N。
35．【考點】利用阿基米德原理求物體的體積；液體壓強的公式及計算；阿基米德原理的理解；利用阿基米德原理進行簡單計算．版權所有
【專題】計算題；壓強、液體的壓強；浮力；應用能力．
【解答】（1）西寧艦滿載時排開水的重力G排＝m排g＝7.5×106kg×10N/kg＝7.5×107N；
（2）水下5m處艦體受到的壓強p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×104Pa；
（3）根據阿基米德原理可知西寧艦滿載時受到的浮力F浮＝G排＝7.5×107N；
（4）西寧艦滿載時，其排開液體的體積V排7.5×103m3。
答：（1）西寧艦滿載時排開水的重力G排為7.5×107N；
（2）水下5m處艦體受到的壓強p為5×104Pa；
（3）西寧艦滿載時受到的浮力F浮為7.5×107N；
（4）西寧艦滿載時，其排開液體的體積V排為7.5×103m3。
36．【考點】杠桿的平衡條件的計算；密度的簡單計算；壓強的公式的應用；利用阿基米德原理求物體的體積．版權所有
【專題】計算題；壓強、液體的壓強；應用能力．
【解答】（1）由ρ可得，桶裝滿水時水的質量：
m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×2.8×10﹣2m3＝28kg；
（2）空桶在井中漂浮時，受到的浮力F浮＝G桶＝20N，
由F浮＝ρ水gV排可得，桶排開水的體積：
V排2×10﹣3m3；
（3）水的重力G水＝m水g＝28kg×10N/kg＝280N，
桶和水的總重力G總＝G桶+G水＝20N+280N＝300N，
由杠桿平衡條件可得：G拗石×OA＝（G總﹣F）×OB，
即：120N×3＝（300N﹣F）×2，
解得作用在此人手上的拉力F＝120N；
因力的作用是相互的，所以繩子對人的拉力是豎直向下的，且該拉力大小也為120N，
由受力平衡和相互作用力的知識可知，人對地面的壓力：F壓＝F支＝G人+F拉＝480N+120N＝600N，
人與地面的受力面積為S＝500cm2＝5×10﹣2m2，
人對地面的壓強：
p1.2×104Pa。
答：（1）桶裝滿水時水的質量為28kg；
（2）空桶在井中漂浮時，桶排開水的體積為2×10﹣3m3；
（3）人對地面的壓強為1.2×104Pa。
37．【考點】利用阿基米德原理進行簡單計算；壓強的公式的應用；液體壓強的公式及計算．版權所有
【專題】計算題；密度及其應用；壓強和浮力；分析、綜合能力．
【解答】（1）物體A未放入水中時，水對容器底的壓強：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa；
（2）物體A的重力：
GA＝mAg＝0.09kg×10N/kg＝0.9N，
物體A在水中靜止時，容器對桌面的壓力：
F＝G容+G水+GA＝0.9N+6N+0.9N＝7.8N，
容器對桌面的壓強：
p′975Pa；
（3）物體A的密度：ρA0.6×103kg/m3，
由ρA＜ρ水可知，物體A在水中靜止時處于漂浮狀態，
則它受到的浮力：F浮＝GA＝0.9N。
答：（1）物體A未放入水中時，水對容器底的壓強為800Pa；
（2）物體A在水中靜止時，容器對桌面的壓強為975Pa；
（3）物體A在水中靜止時，它受到的浮力為0.9N。
38．【考點】利用阿基米德原理進行簡單計算；重力的計算；力的合成與應用．版權所有
【專題】浮力；分析、綜合能力．
【解答】（1）總質量為8×106kg的重力為G＝mg＝8×106kg×10N/kg＝8×107N；
（2）根據阿基米德原理知，浮力為F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×103m3＝6×107N；
鋼纜的總拉力F＝G﹣F浮＝8×107N﹣6×107N＝2×107N；
（3）撈船上表面陰影部分面積取3.3×103m2；根據平衡條件知，F+G＝F浮＝ρ水gV'排；
出水前：2×107N+G＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.3×103m2×1.5m；
出水后：5.3×107N+G＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.3×103m2×h；
解得：h＝2.5m。
答：（1）箱體的重力是8×107N。
（2）箱體出水前所受的浮力是6×107N；鋼纜的總拉力是2×107N。
（3）此時打撈船浸入水中的深度是2.5m。
39．【考點】液體壓強的公式及計算；利用阿基米德原理進行簡單計算；機械效率的簡單計算．版權所有
【專題】壓強、液體的壓強；浮力；分析、綜合能力．
【解答】（1）船漂浮時浮力等于重力，起重船自身質量m1＝10000t，要吊裝的重物質量m2＝1000t，則起重船帶著重物一起漂浮在水面上時所受浮力為：
F浮＝G＝（m1+m2）g＝（10000×103kg+1000×103kg）×10N/kg＝1.1×108N，
排開水的體積為：
V排1.1×104m3；
（2）起重機將該重物勻速提升了30m過程中做的有用功為：
W有＝Gh＝m2gh＝1000×103kg×10N/kg×30m＝3×108J，
則起重機的機械效率是為：
η100%＝40%；
（3）由圖丁可知，當抽出的水位4m3后，力傳感器的示數等于C的重力GC＝200N，且保持不變，則抽出4m3水時，C的下表面露出水面，
則C的下表面距離艙底的深度：h00.1m；
由丁圖可知，當水艙中裝有4.2m3的水時，C對傳感器的壓力為300N，
F壓＝F浮大﹣GC，所以F浮大＝F壓+GC＝300N+200N＝500N，
此時C浸沒在水中，由阿基米德原理可得：VC＝V排大0.05m3，
C的橫截面積：SC0.025m2，
當力傳感器示數為0時，水對C的浮力等于C的重力，
根據阿基米德原理可得，V排0.02m3，
C浸在水中的深度：h10.8m，
此時水艙中水的深度：h＝h0+h1＝0.1m+0.8m＝0.9m，
水對艙底的壓強：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m＝9×103Pa。
答：（1）排開水的體積是1.1×104m3；
（2）起重機的機械效率是40%；
（3）剩余的水對艙底的壓強是9×103Pa。
40．【考點】液體壓強的公式及計算；阿基米德原理的理解．版權所有
【專題】計算題；密度及其應用；重力、彈力、摩擦力；浮力；浮沉的應用；分析、綜合能力．
【解答】（1）當模型內水深h0＝15cm時，B排開水的體積：V0＝SBh0＝50cm2×15cm＝750cm3，
由B與模型底面剛好接觸且壓力為零可知，此時B處于漂浮狀態，
由物體的漂浮條件可知，B的重力：GB＝F0浮＝ρ水gV0＝1×103kg/m3×10N/kg×750×10﹣6m3＝7.5N，
由G＝mg可知，B的質量：mB0.75kg＝750g，
B的體積：VB＝SBhB＝50cm2×25cm＝1250cm3，
則B的密度：ρB0.6g/cm3＝0.6×103kg/m3，
由力的平衡條件可知，當B對模型底面壓力F1＝2.5N時B受到的浮力：F1浮＝GB﹣F1＝7.5N﹣2.5N＝5N，
由F浮＝ρ液gV排可知，B排開水的體積：V15×10﹣4m3＝500cm3，
由V＝Sh可知，B浸入水中的深度：h110cm；
（2）剛觸發報警裝置時圓柱體對壓力傳感器的壓力為2N，
由力的平衡條件可知，此時B受到的浮力：F2浮＝GB+F2＝7.5N+2N＝9.5N，
由F浮＝ρ液gV排可知，B排開水的體積：V29.5×10﹣4m3＝950cm3，
由V＝Sh可知，B浸入水中的深度：h219cm；
（3）由剛觸發報警裝置時B浸入水中的深度和B的高度可知，A到水面的距離：hA＝hB﹣h2＝25cm﹣19cm＝6cm，
警戒水位需要比原設計低5cm時，A到水面的距離：hA'＝hA+5cm＝6cm+5cm＝11cm，
設圓柱體C的高度h3cm，
則BC整體排開水的深度：hBC＝h3+hB﹣hA'＝（h3+25﹣11）cm＝（h3+14）cm，
BC整體排開水的體積：VBC＝SBhBC＝50cm2×（h3+14）cm＝（50h3+700）cm3，
此時BC整體受到的浮力：F浮＝ρ水gVBC＝1×103kg/m3×10N/kg×（50h3+700）×10﹣6m3，
BC整體的體積：V＝SB（h3+hB）＝50cm2×（h3+25）cm＝（50h3+1250）cm3，
由密度公式和G＝mg可知，BC整體的重力：G＝mg＝ρBVg＝0.6×103kg/m3×10N/kg×（50h3+1250）×10﹣6m3，
由力的平衡條件可知，F浮＝G+F，
即1×103kg/m3×10N/kg×（50h3+700）×10﹣6m3＝0.6×103kg/m3×10N/kg×（50h3+1250）×10﹣6m3+2N，
解得：h3＝12.5，即圓柱體C的高度為12.5cm。
答：（1）模型內水深h1為10cm；
（2）剛觸發報警裝置時，B浸入水中的深度h2為19cm；
（3）圓柱體C的高度h3應為12.5cm。
41．【考點】利用阿基米德原理進行簡單計算；物體浮沉條件．版權所有
【專題】計算題；跨學科；幾何法；浮力；理解能力．
【解答】（1）當航海器漂浮在水面上，航海器受到的浮力和重力大小相等，故F浮＝1.2×106N，
根據阿基米德原理F浮＝ρ液gV排得：航海器排開水的體積V排120m3。
（2）卸掉重2×105N的設備，航海器的重為G′＝1.2×106N﹣2×105N＝1.0×106N，
若要使航海器浮起來，則航海器受到的浮力最小要等于航海器的重力。
當航海器底部到水面的距離H越大，航海器受到的浮力越大，
分析圖丙可知：當H＝3.9m時航海器受到的浮力最大。
此時，水面到C點的距離為d＝3.9m﹣0.9m＝3m，
在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，因水面平行于AB，故上方三棱柱浸入水中的體積V上浸（3m+3m）×3m×10m＝90m3，
航海器浸在水中的體積為V＝90m3+6m3＝96m3，
此時航海器受到水的浮力F浮'＝ρ液gV排'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×96m3＝9.6×105N＜1.0×106N，
因浮力小于重力，故航海器不會浮起來。
答：（1）當航海器漂浮在水面上，排開水的體積為120m3。（2）航海器不能浮起來。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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