資源簡介

第八章　第40練　機械波[A]
[分值：100分]
1~7題每小題7分，共49分
1.(九省聯考·安徽·3)“水袖功”是中國古典舞中用于表達情感的常用技巧，舞者通過手把有規律的抖動傳導至袖子上，營造出一種“行云流水”的美感。這一過程其實就是機械波的傳播。下列關于機械波中橫波的說法正確的是(　　)
A.介質中質點沿波的傳播方向移動
B.介質中質點的振動速度等于波速
C.橫波是傳遞能量的一種方式
D.橫波由一種介質進入另一種介質時頻率發生變化
2.(2025·江蘇鹽城市四校聯考)如圖所示，將一根粗繩AB和一根細繩BC連接在一起，在粗繩左端A處持續穩定地抖動，振動沿繩子向另一端傳播形成波。則該波在兩段繩傳播的過程中(　　)
A.波長相同 B.頻率相同
C.波速相同 D.都是縱波
3.(2025·江蘇徐州市期中)一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖如圖所示，介質中x＝4 m處的質點P此刻沿y軸正方向運動，質點P的振動周期T＝0.4 s，則該波(　　)
A.波長為4 m B.振幅為12 cm
C.波速為20 m/s D.沿x軸負方向傳播
4.(2024·廣東卷·3)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播。波速為1 m/s，t＝0時的波形如圖所示。t＝1 s時，x＝1.5 m處的質點相對平衡位置的位移為(　　)
A.0 B.0.1 m
C.－0.1 m D.0.2 m
5.(2024·江蘇卷·7)如圖所示，水面上有O、A、B三點共線，OA＝2AB，t＝0時刻在O點的水面給一個擾動，t1時刻A開始振動，則B開始振動的時刻為(　　)
A.t1 B. C.2t1 D.
6.(2023·北京卷·4)位于坐標原點處的波源發出一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波。t＝0時波源開始振動，其位移y隨時間t變化的關系式為y＝Asin(t)，則t＝T時的波形圖為(　　)
7.(2025·江蘇南通市檢測)如圖所示為一列沿x軸傳播的簡諧波在某時刻的波形圖，關于圖中A、B、C三個質點說法正確的是(　　)
A.A、B兩點速度方向相同
B.A、C兩點加速度方向相同
C.A、C同時到達平衡位置
D.A、B兩點的相位相同
8~10題每小題9分，11、12題每小題12分，共51分
8.(2024·湖南卷·2)如圖，健身者在公園以每分鐘60次的頻率上下抖動長繩的一端，長繩自右向左呈現波浪狀起伏，可近似為單向傳播的簡諧橫波。長繩上A、B兩點平衡位置相距6 m，t0時刻A點位于波谷，B點位于波峰，兩者之間還有一個波谷。下列說法正確的是(　　)
A.波長為3 m
B.波速為12 m/s
C.t0＋0.25 s時刻，B點速度為0
D.t0＋0.50 s時刻，A點速度為0
9.(2024·江蘇蘇州市檢測)一列簡諧橫波在同一均勻介質中沿x軸方向傳播，圖甲是這列波在t＝0時刻的波形圖，圖乙是質點N的振動圖像，質點M的平衡位置在xM＝7.5 cm處，質點N的平衡位置在xN＝3 cm處，則下列說法正確的是(　　)
A.該列波的波速大小為0.3 m/s，且沿x軸負方向傳播
B.質點N的振動方程為y＝0.1sin (5πt＋π)(m)
C.0~2 s內，質點M的路程為1 m
D.從t＝0時刻起，質點M回到平衡位置的最短時間為0.05 s
10.(2024·江蘇東臺市六校聯考)一水平軟繩右端固定，取繩左端質點O為坐標原點，以繩所在直線為x軸、豎直方向為y軸建立坐標系，在繩上每隔l0選取一個質點。t＝0時刻質點O開始沿y軸振動，產生一列沿x軸傳播的橫波(可視為簡諧波)。已知t＝t0時刻的波形如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A.該波的周期為4t0
B.該波的波長為16l0
C.t＝6t0時刻，x＝20l0處的質點位移為零
D.t＝0時刻，質點O振動方向沿y軸正方向
11.(12分)(2025·江蘇南通市期中)如圖所示，實線和虛線分別是沿x軸方向傳播的一列簡諧橫波在t1＝0和t2＝0.13 s時刻的波形圖，波的傳播速度v＝30 m/s。求：
(1)(6分)該波的傳播方向；
(2)(6分)x軸上x0＝1.5 m的質點在t＝0.1 s內通過的路程s。
12.(12分)(2024·江蘇省名校聯考)戰繩作為一項超燃脂的運動，十分受人歡迎。晃動戰繩一端使其上下振動(可視為簡諧振動)形成橫波。圖甲、乙分別是某列戰繩上P、Q兩質點的振動圖像，傳播方向為P到Q。P、Q兩質點的平衡位置相距3 m，波長2 m<λ<3 m，求：
(1)(9分)該列波的波長；
(2)(3分)振動從P傳到Q的時間。
參考解析
1.C　[介質中質點不會沿波的傳播方向移動，只在自己平衡位置附近振動，故A錯誤；介質中質點的振動速度不等于波速，波速與介質有關，振動的速度與距平衡位置的遠近有關，故B錯誤；橫波和縱波都能傳遞能量，故橫波是傳遞能量的一種方式，故C正確；頻率由波源決定，與介質無關，故橫波由一種介質進入另一種介質時頻率不發生變化，故D錯誤。]
2.B　[根據題意，頻率由波源決定，而波速取決于介質，波長既與介質有關，也與波源有關，所以該波在兩段繩傳播的過程中頻率相同，而波速和波長不相同，故A、C錯誤，B正確；由于傳播方向與振動方向垂直，所以繩波為橫波，故D錯誤。]
3.C　[由圖可知，振幅為A＝6 cm，故B錯誤；由圖可知，波長為λ＝8 m，故A錯誤；該波的波速為v＝ m/s＝20 m/s，故C正確；質點P此刻沿y軸正方向運動，根據“同側法”可知，該波沿x軸正方向傳播，故D錯誤。]
4.B　[方法一　平移法
在t＝1 s時間內波傳播的距離Δx＝vt＝1 m，將t＝0時刻的波形向右平移1 m，則x＝1.5 m處的質點處于波峰，即位移為0.1 m，故選B。
方法二　由題圖可知該簡諧橫波的波長為λ＝2 m，所以周期為
T＝＝2 s
當t＝1 s時，x＝1.5 m處的質點運動半個周期到達波峰處，相對平衡位置的位移為0.1 m。故選B。]
5.B　[機械波的波速v不變，設OA＝2AB＝2L，可得t1＝，tAB＝t1，故B開始振動的時刻為t＝t1＋tAB＝t1，故選B。]
6.D　[由于t＝0時波源從平衡位置開始振動，由振動方程可知，波源起振方向沿y軸正方向，且t＝T時波源處質點的位移和振動方向應與t＝0時相同，根據“上坡下，下坡上”可知t＝T時的波形圖為選項D圖，故選D。]
7.C　[若波沿x軸正向傳播，由“同側”法可知A點的速度向下，B點的速度向上；若波沿x軸負向傳播，由“同側”法可知A點的速度向上，B點的速度向下，故A、B兩點速度方向相反，故A錯誤；簡諧波上的各質點均做受迫振動，各點的加速度均指向平衡位置，則A點的加速度向下，C點的加速度向上，故A、C兩點加速度方向相反，故B錯誤；若波沿x軸正向傳播，由“同側”法可知A點的速度向下，C的速度向上；若波沿x軸負向傳播，由“同側”法可知A點的速度向上，C點的速度向下，而A、C兩點相距半個波長，則A、C同時到達平衡位置，故C正確；在該時刻A、B兩點運動方向相反，相位不同，故D錯誤。]
8.D　[由題可知xAB＝λ＝6 m
解得λ＝4 m，A錯誤；
波源的振動頻率為f＝ Hz＝1 Hz
故波速為v＝λf＝4 m/s，B錯誤；
質點的振動周期為T＝＝1 s，因為0.25 s＝，故B點在t0＋0.25 s時刻運動到平衡位置，速度最大，C錯誤；0.50 s＝，故A點在t0＋0.50 s運動到波峰，速度為0，D正確。]
9.B　[由圖甲可知波長為12 cm，由圖乙可知周期為0.4 s，該列波的波速大小為v＝×10－2 m/s＝0.3 m/s，t＝0時刻，質點N向下振動，根據同側法，波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；質點N的振動方程為y＝Asin (t＋φ)＝0.1sin (5πt＋φ) m，當t＝0.1 s，y＝－0.1 m，解得φ＝π，故質點N的振動方程為y＝0.1·sin (5πt＋π)(m)，故B正確；0~2 s內，經歷了5個周期，質點M的路程為s＝5×4A＝20A＝2 m，故C錯誤；波沿x軸正方向傳播，從t＝0時刻起，質點M回到平衡位置的最短時間為t＝×10－2 s＝0.15 s，故D錯誤。]
10.C　[由圖可知，t＝t0時刻波源完成半個全振動，向右傳播半個波長，則該波的周期為T＝2t0，選項A錯誤；由圖可知，該波的波長為λ＝8l0，選項B錯誤；t＝6t0時刻，波向前傳播24l0，x＝20l0處的質點在平衡位置，位移為零，選項C正確；因t＝t0時刻質點剛傳到x＝4l0處，此時該質點沿y軸負方向振動，可知t＝0時刻，質點O振動方向沿y軸負方向，選項D錯誤。]
11.(1)波沿x軸負方向傳播　(2)50 cm
解析　(1)由圖可知，波長λ＝1.2 m
波在t1~t2時間內傳播的距離
x＝v(t2－t1)＝3.9 m
則有＝3，可知波沿x軸負方向傳播。
(2)波的周期T＝＝0.04 s
質點在t＝0.1 s內完成全振動的次數n＝＝2
則有s＝4An＝50 cm。
12.(1)2.4 m　(2)1.25 s
解析　(1)波傳播方向為P到Q，t＝0時，P位于波峰，Q位于平衡位置且向上振動，則有Δx＝(n＋)λ＝3 m(n＝0，1，2，3…)
可得λ＝ m＝ m(n＝0，1，2，3…)
當n＝0時，λ＝12 m>3 m，不符合題意；當n＝1時，λ＝2.4 m；
當n＝2時，λ＝ m，不符合題意；
故波長為λ＝2.4 m
(2)由題圖可知T＝1.0 s，則波速為v＝＝2.4 m/s
振動從P傳到Q時間t＝ s＝1.25 s。

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