資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
2025年高考山東卷物理真題
一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．（2025高考山東卷）在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，用頻率和強(qiáng)度都相同的單色光分別照射編號(hào)為1、2、3的金屬，所得遏止電壓如圖所示，關(guān)于光電子最大初動(dòng)能的大小關(guān)系正確的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2025高考山東卷）分子間作用力F與分子間距離r的關(guān)系如圖所示，若規(guī)定兩個(gè)分子間距離r等于時(shí)分子勢(shì)能為零，則（ ）
A．只有r大于時(shí)，為正 B．只有r小于時(shí)，為正
C．當(dāng)r不等于時(shí)，為正 D．當(dāng)r不等于時(shí)，為負(fù)
3．用如圖所示的裝置觀察光的干涉和偏振現(xiàn)象。狹縫關(guān)于軸對(duì)稱，光屏垂直于軸放置。將偏振片垂直于軸置于雙縫左側(cè)，單色平行光沿軸方向入射，在屏上觀察到干涉條紋，再將偏振片置于雙縫右側(cè)，透振方向平行。保持不動(dòng)，將繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，關(guān)于光屏上的干涉條紋，下列說法正確的是（ ）
A．條紋間距不變，亮度減小 B．條紋間距增大，亮度不變
C．條紋間距減小，亮度減小 D．條紋間距不變，亮度增大
4．某同學(xué)用不可伸長的細(xì)線系一個(gè)質(zhì)量為的發(fā)光小球，讓小球在豎直面內(nèi)繞 一固定點(diǎn)做半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)。在小球經(jīng)過最低點(diǎn)附近時(shí)拍攝了一張照片，曝光時(shí)間為。由于小球運(yùn)動(dòng)，在照片上留下了一條長度約為半徑的圓弧形徑跡。根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算小球在最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力大小為（　　）
A． B． C． D．
5．一輛電動(dòng)小車上的光伏電池，將太陽能轉(zhuǎn)換成的電能全部給電動(dòng)機(jī)供電，剛好維持小車以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的效率為。已知小車的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力（k為常量），該光伏電池的光電轉(zhuǎn)換效率為，則光伏電池單位時(shí) 間內(nèi)獲得的太陽能為（　　）
A． B． C． D．
6．軌道艙與返回艙的組合體，繞質(zhì)量為M的行星做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，軌道艙與返回艙的質(zhì)量比為。如圖所示，軌道艙在P點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)方向向前彈射返回艙，分開瞬間返回艙相對(duì)行星的速度大小為，G為引力常量，此時(shí)軌道艙相對(duì)行星的速度大小為（ ）
A． B． C． D．
7．如圖為一種交流發(fā)電裝置的示意圖，長度為、間距為L的兩平行金屬電極固定在同一水平面內(nèi)，兩電極之間的區(qū)域I和區(qū)域Ⅱ有豎直方向的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反，區(qū)域I邊界是邊長為L的正方形，區(qū)域Ⅱ邊界是長為L、寬為的矩形。傳送帶從兩電極之間以速度v勻速通過，傳送帶上每隔固定一根垂直運(yùn)動(dòng)方向、長度為L的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒通過磁場區(qū)域過程中與電極接觸良好。該裝置產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的有效值為（　　）
A． B． C． D．
8．工人在河堤的硬質(zhì)坡面上固定一垂直坡面的擋板，向坡底運(yùn)送長方體建筑材料。如圖所示，坡面與水平面夾角為，交線為PN，坡面內(nèi)QN與PN垂直，擋板平面與坡面的交線為MN，。若建筑材料與坡面、擋板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度大小為g，則建筑材料沿MN向下勻加速滑行的加速度大小為（ ）
A．
B．
C．
D．
二、選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有兩項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。
9．均勻介質(zhì)中分別沿x軸負(fù)向和正向傳播的甲、乙兩列簡諧橫波，振幅均為，波速均為，M、N為介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)。時(shí)刻的波形圖如圖所示，M、N的位移均為。下列說法正確的是（ ）
A．甲波的周期為 B．乙波的波長為
C．時(shí)，M向y軸正方向運(yùn)動(dòng) D．時(shí)，N向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
10．如圖所示，在無人機(jī)的某次定點(diǎn)投放性能測(cè)試中，目標(biāo)區(qū)域是水平地面上以O(shè)點(diǎn)為圓心，半徑R1=5m的圓形區(qū)域，OO′垂直地面，無人機(jī)在離地面高度H=20m的空中繞O′點(diǎn)、平行地面做半徑R2=3m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、B為圓周上的兩點(diǎn)，∠AO′B=90°。若物品相對(duì)無人機(jī)無初速度地釋放，為保證落點(diǎn)在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)，無人機(jī)做圓周運(yùn)動(dòng)的最大角速度應(yīng)為ωmax。當(dāng)無人機(jī)以ωmax沿圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，相對(duì)無人機(jī)無初速度地釋放物品。不計(jì)空氣對(duì)物品運(yùn)動(dòng)的影響，物品可視為質(zhì)點(diǎn)且落地后即靜止，重力加速度大小g=10m/s2。下列說法正確的是（　　）
A．
B．
C．無人機(jī)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，在A點(diǎn)釋放的物品已經(jīng)落地
D．無人機(jī)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，在A點(diǎn)釋放的物品尚未落地
。
11．球心為O，半徑為R的半球形光滑絕緣碗固定于水平地面上，帶電量分別為和的小球甲、乙剛好靜止于碗內(nèi)壁A、B兩點(diǎn)，過O、A、B的截面如圖所示，C、D均為圓弧上的點(diǎn)，OC沿豎直方向，，，A、B兩點(diǎn)間距離為，E、F為AB連線的三等分點(diǎn)。下列說法正確的是（　　）
A．甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量 B．C點(diǎn)電勢(shì)高于D點(diǎn)電勢(shì)
C．E、F兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向相同 D．沿直線從O點(diǎn)到D點(diǎn)，電勢(shì)先升高后降低
12．如圖甲所示的平面內(nèi)，y軸右側(cè)被直線分為兩個(gè)相鄰的區(qū)域I、Ⅱ。區(qū)域I內(nèi)充滿勻強(qiáng)電場，區(qū)域Ⅱ內(nèi)充滿垂直平面的勻強(qiáng)磁場，電場和磁場的大小、方向均未知。時(shí)刻，質(zhì)量為m、電荷量為的粒子從O點(diǎn)沿x軸正向出發(fā)，在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在區(qū)域I中的運(yùn)動(dòng)軌跡是以y軸為對(duì)稱軸的拋物線的一部分，如圖甲所示。時(shí)刻粒子第一次到達(dá)兩區(qū)域分界面，在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的圖像為正弦曲線的一部分，如圖乙所示。不計(jì)粒子重力。下列說法正確的是（　　）
A．區(qū)域I內(nèi)電場強(qiáng)度大小，方向沿y軸正方向
B．粒子在區(qū)域Ⅱ內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑
C．區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，方向垂直平面向外
D．粒子在區(qū)域Ⅱ內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)
三、非選擇題：本題共6小題，共60分。其中第15~18小題解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟；有數(shù)值計(jì)算時(shí)，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。
13．（6分）某小組采用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證牛頓第二定律，部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：
(1)將兩光電門安裝在長直軌道上，選擇寬度為d的遮光片固定在小車上，調(diào)整軌道傾角，用跨過定滑輪的細(xì)線將小車與托盤及砝碼相連。選用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以較準(zhǔn)確地測(cè)量遮光片運(yùn)動(dòng)到光電門時(shí)小車的瞬時(shí)速度。
(2)將小車自軌道右端由靜止釋放，從數(shù)字毫秒計(jì)分別讀取遮光片經(jīng)過光電門1、光電門2時(shí)的速度、，以及從遮光片開始遮住光電門1到開始遮住光電門2的時(shí)間，計(jì)算小車的加速度 （結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
(3)將托盤及砝碼的重力視為小車受到的合力F，改變砝碼質(zhì)量，重復(fù)上述步驟，根據(jù)數(shù)據(jù)擬合出圖像，如圖乙所示。若要得到一條過原點(diǎn)的直線，實(shí)驗(yàn)中應(yīng) （填“增大”或“減小”）軌道的傾角。
(4)圖乙中直線斜率的單位為 （填“”或“”）。
14．（8分）某實(shí)驗(yàn)小組為探究遠(yuǎn)距離高壓輸電的節(jié)能優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)。所用實(shí)驗(yàn)器材為：
學(xué)生電源；
可調(diào)變壓器、；
電阻箱R；
燈泡L（額定電壓為）；
交流電流表，交流電壓表，
開關(guān)、，導(dǎo)線若干。
部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：
(1)模擬低壓輸電。按圖甲連接電路，選擇學(xué)生電源交流擋，使輸出電壓為，閉合，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使示數(shù)為，此時(shí)（量程為）示數(shù)如圖乙所示，為 ，學(xué)生電源的輸出功率為 W。
(2)模擬高壓輸電。保持學(xué)生電源輸出電壓和電阻箱阻值不變，按圖丙連接電路后閉合。調(diào)節(jié)、，使示數(shù)為，此時(shí)示數(shù)為，則低壓輸電時(shí)電阻箱消耗的功率為高壓輸電時(shí)的 倍。
(3)示數(shù)為，高壓輸電時(shí)學(xué)生電源的輸出功率比低壓輸電時(shí)減少了 W。
15．（8分）由透明介質(zhì)制作的光學(xué)功能器件截面如圖所示，器件下表面圓弧以O(shè)點(diǎn)為圓心，上表面圓弧以點(diǎn)為圓心，兩圓弧的半徑及O、兩點(diǎn)間距離均為R，點(diǎn)A、B、C在下表面圓弧上。左界面AF和右界面CH與平行，到的距離均為。
(1)B點(diǎn)與的距離為，單色光線從B點(diǎn)平行于射入介質(zhì)，射出后恰好經(jīng)過點(diǎn)，求介質(zhì)對(duì)該單色光的折射率n；
(2)若該單色光線從G點(diǎn)沿GE方向垂直AF射入介質(zhì)，并垂直CH射出，出射點(diǎn)在GE的延長線上，E點(diǎn)在上，、E兩點(diǎn)間的距離為，空氣中的光速為c，求該光在介質(zhì)中的傳播時(shí)間t。
16．（8分）如圖所示，上端開口，下端封閉的足夠長玻璃管豎直固定于調(diào)溫裝置內(nèi)。玻璃管導(dǎo)熱性能良好，管內(nèi)橫截面積為S，用輕質(zhì)活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體。大氣壓強(qiáng)為，活塞與玻璃管之間的滑動(dòng)摩擦力大小恒為，等于最大靜摩擦力。用調(diào)溫裝置對(duì)封閉氣體緩慢加熱，時(shí)，氣柱高度為，活塞開始緩慢上升；繼續(xù)緩慢加熱至?xí)r停止加熱，活塞不再上升；再緩慢降低氣體溫度，活塞位置保持不變，直到降溫至?xí)r，活塞才開始緩慢下降；溫度緩慢降至?xí)r，保持溫度不變，活塞不再下降。求：
(1)時(shí)，氣柱高度；
(2)從狀態(tài)到狀態(tài)的過程中，封閉氣體吸收的凈熱量Q（扣除放熱后凈吸收的熱量）。
17．（14分）如圖所示，內(nèi)有彎曲光滑軌道的方形物體置于光滑水平面上，P、Q分別為軌道的兩個(gè)端點(diǎn)且位于同一高度，P處軌道的切線沿水平方向，Q處軌道的切線沿豎直方向。小物塊a、b用輕彈簧連接置于光滑水平面上，b被鎖定。一質(zhì)量的小球自Q點(diǎn)正上方處自由下落，無能量損失地滑入軌道，并從P點(diǎn)水平拋出，恰好擊中a，與a粘在一起且不彈起。當(dāng)彈簧拉力達(dá)到時(shí)，b解除鎖定開始運(yùn)動(dòng)。已知a的質(zhì)量，b的質(zhì)量，方形物體的質(zhì)量，重力加速度大小，彈簧的勁度系數(shù)，整個(gè)過程彈簧均在彈性限度內(nèi)，彈性勢(shì)能表達(dá)式（x為彈簧的形變量），所有過程不計(jì)空氣阻力。求：
(1)小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，小球及方形物體相對(duì)于地面的速度大小、；
(2)彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)，b的速度大小及彈性勢(shì)能的最大值。
18．（16分）如圖所示，平行軌道的間距為L，軌道平面與水平面夾角為α，二者的交線與軌道垂直，以軌道上O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿軌道向下為x軸正方向建立坐標(biāo)系。軌道之間存在區(qū)域I、Ⅱ，區(qū)域I（ 2L ≤ x < L）內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場；區(qū)域Ⅱ（x ≥ 0）內(nèi)充滿方向垂直軌道平面向上的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1 = k1t+k2x，k1和k2均為大于零的常量，該磁場可視為由隨時(shí)間t均勻增加的勻強(qiáng)磁場和隨x軸坐標(biāo)均勻增加的磁場疊加而成。將質(zhì)量為m、邊長為L、電阻為R的勻質(zhì)正方形閉合金屬框epqf時(shí)放置在軌道上，pq邊與軌道垂直，由靜止釋放。已知軌道絕緣、光滑、足夠長且不可移動(dòng)，磁場上、下邊界均與x軸垂直，整個(gè)過程中金屬框不發(fā)生形變，重力加速度大小為g，不計(jì)自感。
(1)若金屬框從開始進(jìn)入到完全離開區(qū)域I的過程中勻速運(yùn)動(dòng)，求金屬框勻速運(yùn)動(dòng)的速率v和釋放時(shí)pq邊與區(qū)域I上邊界的距離s；
(2)金屬框沿軌道下滑，當(dāng)ef邊剛進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)開始計(jì)時(shí)（t = 0），此時(shí)金屬框的速率為v0，若，求從開始計(jì)時(shí)到金屬框達(dá)到平衡狀態(tài)的過程中，ef邊移動(dòng)的距離d。
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2025年高考山東卷物理真題
一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．（2025高考山東卷）在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，用頻率和強(qiáng)度都相同的單色光分別照射編號(hào)為1、2、3的金屬，所得遏止電壓如圖所示，關(guān)于光電子最大初動(dòng)能的大小關(guān)系正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】根據(jù)光電子最大初動(dòng)能與遏制電壓的關(guān)系
根據(jù)圖像有
故；故選B。
2．（2025高考山東卷）分子間作用力F與分子間距離r的關(guān)系如圖所示，若規(guī)定兩個(gè)分子間距離r等于時(shí)分子勢(shì)能為零，則（ ）
A．只有r大于時(shí)，為正 B．只有r小于時(shí)，為正
C．當(dāng)r不等于時(shí)，為正 D．當(dāng)r不等于時(shí)，為負(fù)
【答案】C
【解析】兩個(gè)分子間距離r等于時(shí)分子勢(shì)能為零，從處隨著距離的增大，此時(shí)分子間作用力表現(xiàn)為引力，分子間作用力做負(fù)功，故分子勢(shì)能增大；從處隨著距離的減小，此時(shí)分子間作用力表現(xiàn)為斥力，分子間作用力也做負(fù)功，分子勢(shì)能也增大；故可知當(dāng)不等于時(shí)，為正。C正確。
3．用如圖所示的裝置觀察光的干涉和偏振現(xiàn)象。狹縫關(guān)于軸對(duì)稱，光屏垂直于軸放置。將偏振片垂直于軸置于雙縫左側(cè)，單色平行光沿軸方向入射，在屏上觀察到干涉條紋，再將偏振片置于雙縫右側(cè)，透振方向平行。保持不動(dòng)，將繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，關(guān)于光屏上的干涉條紋，下列說法正確的是（ ）
A．條紋間距不變，亮度減小 B．條紋間距增大，亮度不變
C．條紋間距減小，亮度減小 D．條紋間距不變，亮度增大
【答案】A
【解析】根據(jù)干涉條紋間距公式可知當(dāng)P2旋轉(zhuǎn)時(shí)，，，均不變，故條紋間距不變；隨著P2的旋轉(zhuǎn)，透過P2的光強(qiáng)在減小，干涉條紋的亮度在減小。A正確。
4．某同學(xué)用不可伸長的細(xì)線系一個(gè)質(zhì)量為的發(fā)光小球，讓小球在豎直面內(nèi)繞 一固定點(diǎn)做半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)。在小球經(jīng)過最低點(diǎn)附近時(shí)拍攝了一張照片，曝光時(shí)間為。由于小球運(yùn)動(dòng)，在照片上留下了一條長度約為半徑的圓弧形徑跡。根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算小球在最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力大小為（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根據(jù)題意可知在曝光時(shí)間內(nèi)小球運(yùn)動(dòng)的長度為
近似認(rèn)為在曝光時(shí)間內(nèi)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故有
在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有
代入數(shù)據(jù)解得T=7N，C正確。
5．一輛電動(dòng)小車上的光伏電池，將太陽能轉(zhuǎn)換成的電能全部給電動(dòng)機(jī)供電，剛好維持小車以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的效率為。已知小車的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力（k為常量），該光伏電池的光電轉(zhuǎn)換效率為，則光伏電池單位時(shí) 間內(nèi)獲得的太陽能為（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【正確】根據(jù)題意小車勻速運(yùn)動(dòng)，則有
小車的機(jī)械功率
由于電動(dòng)機(jī)的效率為，則有
光伏電池的光電轉(zhuǎn)換效率為，即
可得，A正確。
6．軌道艙與返回艙的組合體，繞質(zhì)量為M的行星做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，軌道艙與返回艙的質(zhì)量比為。如圖所示，軌道艙在P點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)方向向前彈射返回艙，分開瞬間返回艙相對(duì)行星的速度大小為，G為引力常量，此時(shí)軌道艙相對(duì)行星的速度大小為（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】軌道艙與返回艙的質(zhì)量比為，設(shè)返回艙的質(zhì)量為m，則軌道艙的質(zhì)量為5m，總質(zhì)量為6m；
根據(jù)題意組合體繞行星做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力定律有
可得做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為
彈射返回艙的過程中組合體動(dòng)量守恒，有
由題意
代入解得，C正確。
7．如圖為一種交流發(fā)電裝置的示意圖，長度為、間距為L的兩平行金屬電極固定在同一水平面內(nèi)，兩電極之間的區(qū)域I和區(qū)域Ⅱ有豎直方向的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反，區(qū)域I邊界是邊長為L的正方形，區(qū)域Ⅱ邊界是長為L、寬為的矩形。傳送帶從兩電極之間以速度v勻速通過，傳送帶上每隔固定一根垂直運(yùn)動(dòng)方向、長度為L的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒通過磁場區(qū)域過程中與電極接觸良好。該裝置產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的有效值為（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由題意可知導(dǎo)體棒通過磁場區(qū)域過程需要的時(shí)間，即周期為
導(dǎo)體棒通過區(qū)域I時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小為，經(jīng)過的時(shí)間為
導(dǎo)體棒通過區(qū)域Ⅱ時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小為，經(jīng)過的時(shí)間為
根據(jù)有效值的定義有
帶入數(shù)據(jù)可得，D正確。
8．工人在河堤的硬質(zhì)坡面上固定一垂直坡面的擋板，向坡底運(yùn)送長方體建筑材料。如圖所示，坡面與水平面夾角為，交線為PN，坡面內(nèi)QN與PN垂直，擋板平面與坡面的交線為MN，。若建筑材料與坡面、擋板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度大小為g，則建筑材料沿MN向下勻加速滑行的加速度大小為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】根據(jù)牛頓第二定律
可得，B正確。
二、選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有兩項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。
9．均勻介質(zhì)中分別沿x軸負(fù)向和正向傳播的甲、乙兩列簡諧橫波，振幅均為，波速均為，M、N為介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)。時(shí)刻的波形圖如圖所示，M、N的位移均為。下列說法正確的是（ ）
A．甲波的周期為 B．乙波的波長為
C．時(shí)，M向y軸正方向運(yùn)動(dòng) D．時(shí)，N向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
【答案】BD
【解析】．根據(jù)題圖可知甲波的波長
根據(jù)，可得，A錯(cuò)誤；
設(shè)左邊在平衡位置的質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)平衡位置的距離為，根據(jù)題圖結(jié)合
又
可得，，B正確；
時(shí)即經(jīng)過，結(jié)合同側(cè)法可知M向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；
同理根據(jù)，可得
根據(jù)同側(cè)法可知時(shí)N向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，時(shí)即經(jīng)過時(shí)間，N仍向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，D正確。
10．如圖所示，在無人機(jī)的某次定點(diǎn)投放性能測(cè)試中，目標(biāo)區(qū)域是水平地面上以O(shè)點(diǎn)為圓心，半徑R1=5m的圓形區(qū)域，OO′垂直地面，無人機(jī)在離地面高度H=20m的空中繞O′點(diǎn)、平行地面做半徑R2=3m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、B為圓周上的兩點(diǎn)，∠AO′B=90°。若物品相對(duì)無人機(jī)無初速度地釋放，為保證落點(diǎn)在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)，無人機(jī)做圓周運(yùn)動(dòng)的最大角速度應(yīng)為ωmax。當(dāng)無人機(jī)以ωmax沿圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，相對(duì)無人機(jī)無初速度地釋放物品。不計(jì)空氣對(duì)物品運(yùn)動(dòng)的影響，物品可視為質(zhì)點(diǎn)且落地后即靜止，重力加速度大小g=10m/s2。下列說法正確的是（　　）
A．
B．
C．無人機(jī)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，在A點(diǎn)釋放的物品已經(jīng)落地
D．無人機(jī)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，在A點(diǎn)釋放的物品尚未落地
【答案】BC
【解析】物品從無人機(jī)上釋放后，做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向
可得
要使得物品落點(diǎn)在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)，水平方向滿足
最大角速度等于
聯(lián)立可得
故A錯(cuò)誤，B正確；
無人機(jī)從A到B的時(shí)間
由于t′>t
可知無人機(jī)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，在A點(diǎn)釋放的物品已經(jīng)落地，故C正確，D錯(cuò)誤。
。
11．球心為O，半徑為R的半球形光滑絕緣碗固定于水平地面上，帶電量分別為和的小球甲、乙剛好靜止于碗內(nèi)壁A、B兩點(diǎn)，過O、A、B的截面如圖所示，C、D均為圓弧上的點(diǎn)，OC沿豎直方向，，，A、B兩點(diǎn)間距離為，E、F為AB連線的三等分點(diǎn)。下列說法正確的是（　　）
A．甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量 B．C點(diǎn)電勢(shì)高于D點(diǎn)電勢(shì)
C．E、F兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向相同 D．沿直線從O點(diǎn)到D點(diǎn)，電勢(shì)先升高后降低
【答案】BD
【解析】．對(duì)甲、乙兩小球受力分析如圖所示，甲、乙兩小球分別受到重力、支持力、庫侖力作用保持平衡。
設(shè)與線段交點(diǎn)為點(diǎn)，由幾何關(guān)系
解得得
因此有，
根據(jù)正弦定理，對(duì)甲有
對(duì)乙有
因?yàn)?br/>是一對(duì)相互作用力，可得
A錯(cuò)誤；
根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式，由場強(qiáng)疊加知識(shí)，可知C到D之間的圓弧上各點(diǎn)場強(qiáng)方向都向右下方，若有一正試探電荷從C運(yùn)動(dòng)到D的過程中，電場力做正功，電勢(shì)能減小，故可判斷C點(diǎn)電勢(shì)高于D點(diǎn)電勢(shì)，B正確；
兩帶電小球連線上的電場分布可以等效成一對(duì)等量異種點(diǎn)電荷的電場和在點(diǎn)帶電量為的正點(diǎn)電荷的電場相互疊加的電場。在等量異種點(diǎn)電荷的電場中E、F兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向相同。但是點(diǎn)帶電量為的正點(diǎn)電荷在E、F兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度不同。E、F兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小不同，C錯(cuò)誤；
電勢(shì)是標(biāo)量，與線段的交點(diǎn)距離兩帶電小球最近，所以該點(diǎn)電勢(shì)最大，那么沿直線從O點(diǎn)到D點(diǎn)，電勢(shì)先升高后降低，D正確。
12．如圖甲所示的平面內(nèi)，y軸右側(cè)被直線分為兩個(gè)相鄰的區(qū)域I、Ⅱ。區(qū)域I內(nèi)充滿勻強(qiáng)電場，區(qū)域Ⅱ內(nèi)充滿垂直平面的勻強(qiáng)磁場，電場和磁場的大小、方向均未知。時(shí)刻，質(zhì)量為m、電荷量為的粒子從O點(diǎn)沿x軸正向出發(fā)，在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在區(qū)域I中的運(yùn)動(dòng)軌跡是以y軸為對(duì)稱軸的拋物線的一部分，如圖甲所示。時(shí)刻粒子第一次到達(dá)兩區(qū)域分界面，在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的圖像為正弦曲線的一部分，如圖乙所示。不計(jì)粒子重力。下列說法正確的是（　　）
A．區(qū)域I內(nèi)電場強(qiáng)度大小，方向沿y軸正方向
B．粒子在區(qū)域Ⅱ內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑
C．區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，方向垂直平面向外
D．粒子在區(qū)域Ⅱ內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)
【答案】AD
【解析】A．粒子在區(qū)域I中的運(yùn)動(dòng)軌跡是以y軸為對(duì)稱軸的拋物線的一部分，可以判斷出粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)曲線軌跡可知，可知正粒子受到的電場力方向豎直向上，電場方向沿y軸正方向，設(shè)粒子初速度為
豎直方向有
水平方向有
由牛頓第二定律有
聯(lián)立解得
A正確；
B．粒子在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的圖像為正弦曲線的一部分，可以判斷粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則粒子在區(qū)域Ⅱ內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，B錯(cuò)誤；
粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時(shí)的速度
聯(lián)立解得
根據(jù)洛倫茲力提供向心力有，解得，C錯(cuò)誤；
如圖所示，
設(shè)圓心為點(diǎn)，設(shè)粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時(shí)的速度方向與豎直方向夾角為
由速度關(guān)系有
可得
由幾何關(guān)系得
那么有
粒子在區(qū)域Ⅱ內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)，D正確。
三、非選擇題：本題共6小題，共60分。其中第15~18小題解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟；有數(shù)值計(jì)算時(shí)，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。
13．（6分）某小組采用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證牛頓第二定律，部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：
(1)將兩光電門安裝在長直軌道上，選擇寬度為d的遮光片固定在小車上，調(diào)整軌道傾角，用跨過定滑輪的細(xì)線將小車與托盤及砝碼相連。選用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以較準(zhǔn)確地測(cè)量遮光片運(yùn)動(dòng)到光電門時(shí)小車的瞬時(shí)速度。
(2)將小車自軌道右端由靜止釋放，從數(shù)字毫秒計(jì)分別讀取遮光片經(jīng)過光電門1、光電門2時(shí)的速度、，以及從遮光片開始遮住光電門1到開始遮住光電門2的時(shí)間，計(jì)算小車的加速度 （結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
(3)將托盤及砝碼的重力視為小車受到的合力F，改變砝碼質(zhì)量，重復(fù)上述步驟，根據(jù)數(shù)據(jù)擬合出圖像，如圖乙所示。若要得到一條過原點(diǎn)的直線，實(shí)驗(yàn)中應(yīng) （填“增大”或“減小”）軌道的傾角。
(4)圖乙中直線斜率的單位為 （填“”或“”）。
【答案】(1)1.00 （2分）(2)0.41 （2分）
(3)增大 （1分）(4) （1分）
【解析】（1）實(shí)驗(yàn)用遮光片通過光電門的平均速度代替瞬時(shí)速度，遮光片寬度越小，代替時(shí)的誤差越小，故為較準(zhǔn)確地測(cè)量遮光片運(yùn)動(dòng)到光電門時(shí)小車的瞬時(shí)速度，選擇寬度較小的的遮光片；
（2）根據(jù)加速度的定義式可得
（3）根據(jù)圖像可知當(dāng)有一定大小的外力F時(shí)此時(shí)小車的加速度仍為零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一條過原點(diǎn)的直線，需要平衡摩擦力，故實(shí)驗(yàn)中應(yīng)增大軌道的傾角；
（4）圖乙中直線斜率為，根據(jù)可知直線斜率的單位為。
14．（8分）某實(shí)驗(yàn)小組為探究遠(yuǎn)距離高壓輸電的節(jié)能優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)。所用實(shí)驗(yàn)器材為：
學(xué)生電源；
可調(diào)變壓器、；
電阻箱R；
燈泡L（額定電壓為）；
交流電流表，交流電壓表，
開關(guān)、，導(dǎo)線若干。
部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：
(1)模擬低壓輸電。按圖甲連接電路，選擇學(xué)生電源交流擋，使輸出電壓為，閉合，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使示數(shù)為，此時(shí)（量程為）示數(shù)如圖乙所示，為 ，學(xué)生電源的輸出功率為 W。
(2)模擬高壓輸電。保持學(xué)生電源輸出電壓和電阻箱阻值不變，按圖丙連接電路后閉合。調(diào)節(jié)、，使示數(shù)為，此時(shí)示數(shù)為，則低壓輸電時(shí)電阻箱消耗的功率為高壓輸電時(shí)的 倍。
(3)示數(shù)為，高壓輸電時(shí)學(xué)生電源的輸出功率比低壓輸電時(shí)減少了 W。
【答案】(1) 200 （2分） 2.4（2分）
(2)100（2分） (3)0.9 （2分）
【解析】（1）[1]根據(jù)題圖可知電流表的分度值為5mA，故讀數(shù)為200mA；
[2]學(xué)生電源的輸出功率
（2）低壓輸電時(shí)電阻箱消耗的功率為
電阻箱的接入的電阻為
高壓輸電時(shí)，電阻箱消耗的功率為
可得
即低壓輸電時(shí)電阻箱消耗的功率為高壓輸電時(shí)的100倍。
（3）示數(shù)為時(shí)，學(xué)生電源的輸出功率
高壓輸電時(shí)學(xué)生電源的輸出功率比低壓輸電時(shí)減少了
15．（8分）由透明介質(zhì)制作的光學(xué)功能器件截面如圖所示，器件下表面圓弧以O(shè)點(diǎn)為圓心，上表面圓弧以點(diǎn)為圓心，兩圓弧的半徑及O、兩點(diǎn)間距離均為R，點(diǎn)A、B、C在下表面圓弧上。左界面AF和右界面CH與平行，到的距離均為。
(1)B點(diǎn)與的距離為，單色光線從B點(diǎn)平行于射入介質(zhì)，射出后恰好經(jīng)過點(diǎn)，求介質(zhì)對(duì)該單色光的折射率n；
(2)若該單色光線從G點(diǎn)沿GE方向垂直AF射入介質(zhì)，并垂直CH射出，出射點(diǎn)在GE的延長線上，E點(diǎn)在上，、E兩點(diǎn)間的距離為，空氣中的光速為c，求該光在介質(zhì)中的傳播時(shí)間t。
【答案】(1)
(2)
【解析】（1）如圖
根據(jù)題意可知B點(diǎn)與的距離為，，所以
可得 （2分）
又因?yàn)槌龊笄『媒?jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)為該光學(xué)器件上表面圓弧的圓心，則該單色光在上表面垂直入射，光路不變；因?yàn)椋愿鶕?jù)幾何關(guān)系可知
介質(zhì)對(duì)該單色光的折射率（2分）
（2）若該單色光線從G點(diǎn)沿GE方向垂直AF射入介質(zhì)，第一次射出介質(zhì)的點(diǎn)為D，且，可知 （1分）
由于
所以光線在上表面D點(diǎn)發(fā)生全反射，軌跡如圖
根據(jù)幾何關(guān)系有則光在介質(zhì)中傳播的距離為
光在介質(zhì)中傳播的速度為
所以光在介質(zhì)中的傳播時(shí)間（3分）
16．（8分）如圖所示，上端開口，下端封閉的足夠長玻璃管豎直固定于調(diào)溫裝置內(nèi)。玻璃管導(dǎo)熱性能良好，管內(nèi)橫截面積為S，用輕質(zhì)活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體。大氣壓強(qiáng)為，活塞與玻璃管之間的滑動(dòng)摩擦力大小恒為，等于最大靜摩擦力。用調(diào)溫裝置對(duì)封閉氣體緩慢加熱，時(shí)，氣柱高度為，活塞開始緩慢上升；繼續(xù)緩慢加熱至?xí)r停止加熱，活塞不再上升；再緩慢降低氣體溫度，活塞位置保持不變，直到降溫至?xí)r，活塞才開始緩慢下降；溫度緩慢降至?xí)r，保持溫度不變，活塞不再下降。求：
(1)時(shí)，氣柱高度；
(2)從狀態(tài)到狀態(tài)的過程中，封閉氣體吸收的凈熱量Q（扣除放熱后凈吸收的熱量）。
【答案】(1)
(2)
【解析】（1）活塞開始緩慢上升，由受力平衡
可得封閉的理想氣體壓強(qiáng)（1分）
升溫過程中，等壓膨脹，由蓋-呂薩克定律
解得（1分）
（2）升溫過程中，等壓膨脹，外界對(duì)氣體做功
降溫過程中，等容變化，外界對(duì)氣體做功
活塞受力平衡有
解得封閉的理想氣體壓強(qiáng)
降溫過程中，等壓壓縮，由蓋-呂薩克定律
解得（3分）
外界對(duì)氣體做功
全程中外界對(duì)氣體做功
因?yàn)椋史忾]的理想氣體總內(nèi)能變化
利用熱力學(xué)第一定律
解得
故封閉氣體吸收的凈熱量。（3分）
17．（14分）如圖所示，內(nèi)有彎曲光滑軌道的方形物體置于光滑水平面上，P、Q分別為軌道的兩個(gè)端點(diǎn)且位于同一高度，P處軌道的切線沿水平方向，Q處軌道的切線沿豎直方向。小物塊a、b用輕彈簧連接置于光滑水平面上，b被鎖定。一質(zhì)量的小球自Q點(diǎn)正上方處自由下落，無能量損失地滑入軌道，并從P點(diǎn)水平拋出，恰好擊中a，與a粘在一起且不彈起。當(dāng)彈簧拉力達(dá)到時(shí)，b解除鎖定開始運(yùn)動(dòng)。已知a的質(zhì)量，b的質(zhì)量，方形物體的質(zhì)量，重力加速度大小，彈簧的勁度系數(shù)，整個(gè)過程彈簧均在彈性限度內(nèi)，彈性勢(shì)能表達(dá)式（x為彈簧的形變量），所有過程不計(jì)空氣阻力。求：
(1)小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，小球及方形物體相對(duì)于地面的速度大小、；
(2)彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)，b的速度大小及彈性勢(shì)能的最大值。
【答案】(1)，水平向左，，水平向右
(2)，水平向左，
【解析】（1）根據(jù)題意可知，小球從開始下落到處過程中，水平方向上動(dòng)量守恒，則有
由能量守恒定律有
聯(lián)立解得，
即小球速度為，方向水平向左，大物塊速度為，方向水平向右。（6分）
（2）由于小球落在物塊a正上方，并與其粘連，小球豎直方向速度變?yōu)?，小球和物塊水平方向上動(dòng)量守恒，則有
解得
設(shè)當(dāng)彈簧形變量為時(shí)物塊的固定解除，此時(shí)小球和物塊的速度為，根據(jù)胡克定律
系統(tǒng)機(jī)械能守恒
聯(lián)立解得，
固定解除之后，小球、物塊和物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)三者共速時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，由動(dòng)量守恒定律有
解得，方向水平向左。
由能量守恒定律可得，最大彈性勢(shì)能為
（8分）
18．（16分）如圖所示，平行軌道的間距為L，軌道平面與水平面夾角為α，二者的交線與軌道垂直，以軌道上O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿軌道向下為x軸正方向建立坐標(biāo)系。軌道之間存在區(qū)域I、Ⅱ，區(qū)域I（ 2L ≤ x < L）內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場；區(qū)域Ⅱ（x ≥ 0）內(nèi)充滿方向垂直軌道平面向上的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1 = k1t+k2x，k1和k2均為大于零的常量，該磁場可視為由隨時(shí)間t均勻增加的勻強(qiáng)磁場和隨x軸坐標(biāo)均勻增加的磁場疊加而成。將質(zhì)量為m、邊長為L、電阻為R的勻質(zhì)正方形閉合金屬框epqf時(shí)放置在軌道上，pq邊與軌道垂直，由靜止釋放。已知軌道絕緣、光滑、足夠長且不可移動(dòng)，磁場上、下邊界均與x軸垂直，整個(gè)過程中金屬框不發(fā)生形變，重力加速度大小為g，不計(jì)自感。
(1)若金屬框從開始進(jìn)入到完全離開區(qū)域I的過程中勻速運(yùn)動(dòng)，求金屬框勻速運(yùn)動(dòng)的速率v和釋放時(shí)pq邊與區(qū)域I上邊界的距離s；
(2)金屬框沿軌道下滑，當(dāng)ef邊剛進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)開始計(jì)時(shí)（t = 0），此時(shí)金屬框的速率為v0，若，求從開始計(jì)時(shí)到金屬框達(dá)到平衡狀態(tài)的過程中，ef邊移動(dòng)的距離d。
【答案】(1)，
(2)
【解析】（1）金屬框從開始進(jìn)入到完全離開區(qū)域I的過程中，金屬框只有一條邊切割磁感線，根據(jù)楞次定律可得，安培力水平向左，則
切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)
線框中電流
線框做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則
解得金屬框從開始進(jìn)入到完全離開區(qū)域I的過程的速率
金屬框開始釋放到pq邊進(jìn)入磁場的過程中，只有重力做功，由動(dòng)能定理可得
可得釋放時(shí)pq邊與區(qū)域I上邊界的距離（6分）
（2）當(dāng)ef邊剛進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)開始計(jì)時(shí)（t = 0），設(shè)線框ef邊到O點(diǎn)的距離為s時(shí)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其中
此時(shí)線路中的感應(yīng)電流
線框pq邊受到沿軌道向上的安培力，大小為
線框ef邊受到沿軌道向下的安培力，大小為
則線框受到的安培力
代入
化簡得
當(dāng)線框平衡時(shí)，可知此時(shí)線框速率為0。
則從開始計(jì)時(shí)到金屬框達(dá)到平衡狀態(tài)的過程中，根據(jù)動(dòng)量定理可得
即
對(duì)時(shí)間累積求和可得
可得 （10分）
_
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