資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
2024-2025學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)期末小升初重點校分班考押題卷
一、選擇題（共8小題，8分）
1．同學(xué)們做中國結(jié)，笑笑用了0.5米彩帶，花花用了米彩帶，（ ）用的彩帶長。
A．笑笑 B．花花 C．兩人用的一樣長 D．無法比較
2．圓柱和圓錐等底等高，它們體積之和是48立方分米，那么圓柱體積比圓錐多（　　）立方分米．
A．36 B．12 C．24
3．下面（ ）可以和組成比例．
A． B． C． D．
4．根據(jù)“衣服比褲子貴50元，衣服是褲子價格的3倍，”下列方程正確的是（ ）（設(shè)褲子價格為X元）。
A．3x+x=50 B．3x－x=50
5．如圖A（　?。┚涂梢猿蔀閳D形B了．
A．順時針旋轉(zhuǎn)90° B．逆時針旋轉(zhuǎn)90° C．平移° D．順時針旋轉(zhuǎn)180°
6．如果（a大于0），那么a、b、c這三個數(shù)中最大的數(shù)是（ ）。
A．a(chǎn) B．b C．c D．無法比較
7．甲乙兩車從兩地相對開出，速度比是5：4，相遇時的時間比是（　　）
A．1：1 B．5：4 C．25：16 D．4：5
8．一個盒子里有4個白球、3個紅球和2個黃球，至少摸出（ ）個球才能保證摸出的球一定有兩種顏色的球．
A．3 B．4 C．5
二、填空題（共11小題，18分）
9．有一桶油，第一次取出這桶油的，第二次取出的比第一次少12千克，桶里還剩28千克油，這桶油原有( )千克．
10．班第一小組的同學(xué)平均體重是48千克，以平均體重為標(biāo)準(zhǔn)，小明的體重是50千克，記作+2千克，小紅的體重是45千克，記作( )，小華的體重是47.5千克，記作( )．
11．有一個教育網(wǎng)站某天有1000人瀏覽，其中教師占，學(xué)生家長占，老師和家長一共( )人。
12．修一條路，張師傅單獨修要10天完成，李師傅單獨修要15天完成。如果兩人合修，( )天可以修完。
13．一根鐵絲正好圍成一個直徑是4米的圓，圓的面積是( )平方米，這根鐵絲長( )米；如果改圍成一個正方形，正方形的邊長是( )米，面積是( )平方米。
14．甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)與甲乙總數(shù)的比是( )，兩數(shù)的差相當(dāng)于乙數(shù)的( )．
15．兩個物體的位置具有相對性，A在B的西偏南30°方向上，距離5千米，那么B在A的( )方向上，距離( )．
16．如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為( )cm2。
17．一個三角形的三個角的度數(shù)比分別是1∶2∶1，這個三角形是( )三角形。
18．在一個邊長20cm的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的面積是( )，剩下的邊角料是( ) cm2。
19．媽媽買來一袋10千克的大米，每做一頓飯要用去千克，這袋大米大約能做( )頓飯．
三、判斷題（共7小題，7分）
20．一款表先提價10%，后又降價10%，現(xiàn)在這款表的價格比原來降低了．( )
21．3:2和6:12能夠組成比例．( )
22．糖盒里放有15顆奶糖，10顆軟糖，隨意摸一顆，摸到奶糖的可能性更小。( )
23．5:4的后項加上40，要使大小不變，前項也要加40．( )
24．如果ab－8＝17，那么a和b成反比例。( )
25．某商品降價50%，就是指現(xiàn)在的價格是原價的一半。( )
26．如果A∶B＝2∶5，那么A＝2，B＝5。( )
四、計算題（共3小題，25分）
27．用遞等式計算（共9分）
260+2639÷13﹣315 ×[÷（﹣）] 17.25÷3.45﹣（7.85﹣4.4）．
28．解方程或解比例．（共12分）
X-X= 0.6×（4.2+X）=7.2 15.8:X=2:1 =0.8:
29．求下面陰影部分的面積。（單位：cm）（共4分）
五、作圖題（共1小題，6分）
30．在方格圖中按要求作圖。
（1）把長方形的各邊縮小到原來的，再畫出縮小后的圖形。
（2）若小方格的邊長為1cm，在方格中畫一個直徑為4cm的圓。
六、解答題（共6小題，36分）
31．淘氣周末去公園玩，他從家出發(fā)向南偏東30°走200m到超市，再向南偏西60°走300m到公園。你能寫出淘氣按原路返回的行走路線嗎？
32．圓柱形容器內(nèi)裝一個長方體鐵塊，現(xiàn)向容器內(nèi)注水3分鐘，水恰好沒過鐵塊頂面；又過了18分鐘，容器內(nèi)注滿水，已知容器的高是50厘米，長方體的高是20厘米，則長方體底面面積是圓柱形容器的幾分之幾？
33．學(xué)校有三個水龍頭在滴水。第一個水龍頭小時滴了1桶水；第二個水龍頭小時滴了1桶水；第三個水龍頭小時滴了1桶水，每個桶裝的水一樣多，哪個水龍頭滴水最慢？
34．A、B兩列火車從甲乙兩站相對開出，A車行至230千米處停車，B車行至280千米處停車，這時兩車的距離正好是甲乙兩站距離的。如果兩車未相遇，甲乙兩站的距離是多少千米？如果兩車已相遇，甲乙兩站的距離是多少千米？
35．東東模仿曹沖稱象來給爸爸稱體重．東東站在船上，船下沉了0.3cm，爸爸站在船上，船下沉了0.7cm．東東的體重是35.7kg，你能算出爸爸的體重嗎？
36．聰聰來到景區(qū)的紀念品商店準(zhǔn)備購買一本紀念冊，據(jù)了解商店以每本4.5元的價格進的一批紀念冊，開始出售時營業(yè)員把單價搞錯了，按每本4元的零售價賣出了全部的；接著把剩下的以每本6元賣出，當(dāng)全部賣出時，還能獲利630元。那么這批紀念冊共有多少本？
參考答案與試題解析
1．B
【分析】先將小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作為分子，再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)，同分母分數(shù)比較大小，分子大的分數(shù)值大，分子小的分數(shù)值小。
【解析】由分析可得：
0.5＝＝
＝
＜
所以花花用的彩帶長。
故答案為：B
【點評】本題考查了小數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)和異分母分數(shù)比較大小的方法，熟練化異分母分數(shù)為同分母是解題的關(guān)鍵。
2．C
【解析】試題分析：圓錐的體積=×底面積×高，圓柱體積=底面積×高，若圓柱和圓錐等底等高，則圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體積的，把圓柱的體積看作單位“1”，則圓柱體積比圓錐多，據(jù)此即可求解．
解：因為圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體積的，
則圓柱的體積是48×=36（立方分米），
36×（1﹣），
=36×，
=24（立方分米），
答：圓柱體積比圓錐多24立方分米．
故選C．
點評：解答此題的主要依據(jù)是：圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體積的．
3．D
【解析】略
4．B
5．D
【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圖形特點可得正確結(jié)果．
解：根據(jù)如右圖可知，圖A箭頭是繞箭頭尖順時針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形；
故選D．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．
要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點﹣旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．
6．B
【分析】根據(jù)題意，先把除法算式轉(zhuǎn)化成乘法算式，再根據(jù)乘積一定，一個因數(shù)大另一個因數(shù)越小進行比較；一個數(shù)乘1還得原來的數(shù)，據(jù)此解答即可。
【解析】b÷＝b×
a×＝b×＝c×1
因為＞1＞，所以b＞c＞a。
故答案為：B
【點評】此題考查了分數(shù)的大小比較的應(yīng)用知識，要求學(xué)生掌握。
7．A
【解析】試題分析：不管兩車的速度快慢，只要同時出發(fā)，它們相遇時需要的時間應(yīng)該是相同的，據(jù)此即可解答．
解：不管速度的快慢，相遇時相遇的時間應(yīng)該是相同的．
點評：解答本題不要被兩車的速度比所迷惑，速度比與相遇時兩車行駛的路程有關(guān)．
8．C
【解析】試題分析：從最不利情況考慮，白顏色的4個球取盡，然后再取其它顏色，所以再取1個，就能保證有兩種顏色不相同的球，因此至少要摸出：4+1=5（個）；據(jù)此解答．
解：4+1=5（個）
答：至少摸出5個球才能保證摸出的球一定有兩種顏色的球．
故選C．
【點評】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個數(shù)，本題的難點是理解要求“至少數(shù)”必須先取盡同色的一種4個．
9．80
【解析】把這桶油的總質(zhì)量看成單位“1”，第一次取出這桶油的，第二次取出的比第一次少12千克，如果第二次多取出12千克，那么第二次也取出了總質(zhì)量的，那么還剩下總質(zhì)量的（1－－），而剩下的質(zhì)量就會減少12千克，也就是（28－12）千克，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用（28－12）除以（1－－），即可求出總質(zhì)量。
【解答】解：（28－12）÷（1－－）
＝16÷
＝80（千克）
答：這桶油原有80千克。
故答案為：80。
【點評】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出數(shù)量對應(yīng)了單位“1”的幾分之幾，再用除法就可以求出單位“1”的量。
10．﹣3千克，﹣0.5千克
【解析】試題分析：此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：選平均體重48千克為標(biāo)準(zhǔn)記為0，超過部分為正，不足的部分為負，直接得出結(jié)論即可．
解：48﹣45=3（千克），
48﹣47.5=0.5（千克），
答：小紅的體重是45千克，記作﹣3千克，小華的體重是47.5千克，記作﹣0.5千克．
故答案為﹣3千克，﹣0.5千克．
點評：此題首先要知道以誰為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負，由此用正負數(shù)解答問題．
11．570
【分析】把這一天瀏覽教育網(wǎng)站的總數(shù)1000人看作單位“1”，教師占其中，用1000乘可以算出教師的數(shù)量，同理用1000乘可以求出家長的數(shù)量，分別求出再相加即可解決問題。
【解析】老師：1000×＝450（人）
家長：1000×＝120（人）
共：450＋120＝570（人）
這天瀏覽教育網(wǎng)站的老師和家長一共570人。
12．6
【分析】把修這條路的工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”，分別求出張師傅、李師傅各自的工作效率，兩人的工作效率相加即是合作工效；再根據(jù)“合作工時＝工作總量÷合作工效”，即可求出兩人合修需要的天數(shù)。
【解析】張師傅的工作效率：1÷10＝
李師傅的工作效率：1÷15＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×6
＝6（天）
如果兩人合修，6天可以修完。
13．12.56 12.56 3.14 9.8596
【分析】根據(jù)題意，用一根鐵絲圍成一個圓，那么鐵絲的長度等于這個圓的周長；根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，圓的周長公式C＝πd，代入數(shù)據(jù)計算求解；
如果把這根鐵絲圍成一個正方形，那么鐵絲的長度等于正方形的周長；根據(jù)正方形的邊長＝周長÷4，正方形的面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)計算求解。
【解析】圓的面積：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
圓的周長（鐵絲的長度）：
3.14×4＝12.56（米）
正方形的邊長：
12.56÷4＝3.14（米）
正方形的面積：
3.14×3.14＝9.8596（平方米）
直徑是4米的圓的面積是12.56平方米，這根鐵絲長12.56米；
如果改圍成一個正方形，正方形的邊長是3.14米，面積是9.8596平方米。
【點評】本題考查圓的周長、圓的面積、正方形的周長、正方形的面積公式的運用，關(guān)鍵是明白用同一根鐵絲圍成不同的平面圖形，鐵絲的長度等于圖形的周長。
14．4：7；．
【解析】試題分析：因為甲數(shù)是乙數(shù)的，所以把甲數(shù)看作3，乙數(shù)看作4，甲、乙的總數(shù)是3+4=7，再根據(jù)比的意義和分數(shù)的意義求解即可．
解：（1）由題意可知，甲乙兩數(shù)的比是3：4，可以把甲看作3，乙數(shù)看作4，那么甲乙總數(shù)就是3+4=7，則
乙數(shù)與甲乙總數(shù)的比就是：4：7．
（2）甲乙兩數(shù)的差是4﹣3=1，根據(jù)分數(shù)的意義可知，1÷4=，
即兩數(shù)的差相當(dāng)于乙數(shù)的．
點評：根據(jù)題意，知道甲乙兩數(shù)的比是多少，可以把甲、乙看作一個具體的數(shù)，然后再根據(jù)比的意義和分數(shù)的意義就可以求出結(jié)果．
15．東偏北30° 5千米
【解析】解：兩個物體的位置具有相對性，A在B的西偏南30°方向上，距離5千米，那么B在A的 東偏北30°方向上，距離 5千米；
故答案為東偏北30°，5千米．
【點評】本題主要考查了學(xué)生對位置相對性的掌握情況．
16．8
【分析】在正方形中每塊陰影部分都可以找到關(guān)于AC所在直線對稱的圖形，所以陰影部分的面積為正方形面積的一半。
【解析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，陰影部分的面積等于正方形面積的一半，
因為正方形的面積＝42＝16（cm2），
所以陰影部分的面積＝×16＝8（cm2）。
【點評】得到陰影部分的面積等于正方形面積的一半是解題的關(guān)鍵。
17．等腰直角
【分析】三角形內(nèi)角和是180°，被平均分成了1＋2＋1＝4份，按照比例分配，分別求出三個內(nèi)角度數(shù)即可解答。
【解析】180°÷（1＋2＋1）
＝180°÷4
＝45°
45×2＝90°
所以三個角是45°、90°、45°；
為等腰直角三角形。
【點評】此題主要考查學(xué)生對按比例分配問題的應(yīng)用。
18．314cm2 86
【分析】正方形內(nèi)最大圓的直徑是這個正方形的邊長，圓心就是這個正方形的中心，由此可以求出圓的面積．用正方形的面積減去圓的面積就是剩下部分的面積。
【解析】最大的圓的半徑是以正方形的邊長的一半20÷2=10（cm）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
20×20－314
＝400－314
＝86（cm2）
所以這個圓的面積是314cm2，剩下邊角料部分的面積為86cm2。
19．25
【解析】試題分析：用總重量10千克除以每頓飯吃的重量千克就是能吃的頓數(shù)．
解：10÷=25（頓），
答：這袋大米大約能做25頓飯．
故答案為25．
點評：本題根據(jù)除法的基本意義：求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)求解．
20．正確
【解析】略
21．×
【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)，外項積=內(nèi)項積，本題中3×12≠2×6，所以3:2和6:12不能夠組成比
例．命題錯誤．
22．×
【分析】先用15＋10求出糖盒里共有多少顆糖，因為奶糖有15顆，根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法計算，求出摸到奶糖的可能性，然后求出摸到軟糖的可能性，進而比較，得出結(jié)論。
【解析】奶糖：15÷（15＋10）
＝15÷25
＝
軟糖：1﹣＝
＞，摸到奶糖的可能性大。
故答案為×。
【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進而得出結(jié)論。
23．×
24．√
【分析】把原式ab－8＝17，化為ab＝17＋8，ab＝25，因為ab乘積一定，所以a和b成反比例，即可解答。
【解析】如果ab－8＝17，ab＝17＋8，ab＝25，乘積一定，那么a和b成反比例，原題說法正確。
故答案為：√
【點評】本題考查正比例和反比例，如果兩個量對應(yīng)的比值一定，就成正比例；如果兩個量的乘積一定，則成反比例。
25．√
【分析】把原價看作單位“1”，降價50%，意思是現(xiàn)價是原價的（1－50%），求出現(xiàn)價，再用現(xiàn)價除以原價，得出結(jié)論。
【解析】設(shè)原價是“1”。
1×（1－50%）
＝1×0.5
＝0.5
0.5÷1＝0.5
現(xiàn)在的價格是原價的一半，原題說法正確。
故答案為：√
【點評】找準(zhǔn)單位“1”，可以把單位“1”設(shè)成一個具體的數(shù)量或一個字母，求出現(xiàn)價是解題的關(guān)鍵。
26．×
【分析】根據(jù)題意，A∶B＝2∶5，2和5是比的關(guān)系，不能認為是實際數(shù)值。
【解析】根據(jù)分析可知，如果A∶B＝2∶5，A不一定是2，B不一定是5。
故答案為：×
【點評】此題主要考查學(xué)生對比的認識與理解。
27．148；1；1.55
【解析】試題分析：（1）先算除法，再從左到右計算；
（2）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外的乘法；
（3）先算小括號里面的減法，再算括號外的除法，最后算括號外的減法．
解：（1）260+2639÷13﹣315
=260+203﹣315
=463﹣315
=148
（2）×[÷（﹣）]
=×[÷]
=×
=1
（3）17.25÷3.45﹣（7.85﹣4.4）
=17.25÷3.45﹣3.45
=5﹣3.45
=1.55
【點評】本題考查了四則混合運算，計算時先理清楚運算順序，根據(jù)運算順序逐步求解即可．
28．X =4.2； X =7.8；
X =7.9； X =32
【解析】略
29．40cm2
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝梯形的面積－空白三角形的面積，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計算求解。
【解析】梯形的面積：
（10＋14）×8÷2
＝24×8÷2
＝192÷2
＝96（cm2）
空白三角形的面積：
14×8÷2
＝112÷2
＝56（cm2）
陰影部分的面積：
96－56＝40（cm2）
陰影部分的面積是40cm2。
30．（1）（2）見詳解
【分析】（1）根據(jù)圖形可知，長方形的長為4cm，寬為2cm，把長方形的各邊縮小到原來的，則縮小后的長為4×＝2cm，寬為2×＝1cm，據(jù)此畫圖即可。
（2）小方格的邊長為1cm，以半徑為4÷2＝2cm畫圓即可。
【解析】（1）縮小后的長為4×＝2cm，寬為2×＝1cm。
（2）以半徑為4÷2＝2cm畫圓，如圖所示：
【點評】本題考查圖形的縮小，明確縮小就是把原圖形的各邊縮小到原來的是解題的關(guān)鍵。
31．從公園出發(fā)，先向北偏東60°走300m到超市，再北偏西30°走200m到家。
【分析】原路返回時方向相反，偏的度數(shù)和路程不變。
【解析】從公園出發(fā)，先向北偏東60°走300m到超市，再北偏西30°走200m到家。
【點評】熟悉位置的相對性（A在B的東邊，B在A的西邊）是解答此題的關(guān)鍵。
32．
【解析】試題分析：已知長方體的高度是20厘米，容器內(nèi)注入與長方體等高的水用3分鐘，又過了18分鐘，水灌滿容器，此時容器空間的高為（50﹣20）厘米；這樣就可以求出兩次注水所用時間的比．由于長方體占據(jù)了圓柱體容器的部分空間，由此可以推導(dǎo)出長方體底面積與容器底面積的比．
解：注滿容器20厘米高的水與30厘米高的水所用時間之比為20：30=2：3；
注20厘米的水的時間為18×=12（分），這說明注入長方體鐵塊所占空間的水要用時間為12﹣3=9（分）；
已知長方體鐵塊高為20厘米，因此它們底的面積比等于它們的體積之比，而它們的體積比等于所注入時間之比，故長方形底面面積：容器底面面積=9：12=．
答：長方體底面面積是圓柱形容器的．
點評：此題的解答關(guān)鍵是求出兩次注水時間的比，再求出長方體鐵塊所占容器空間的注水時間是幾分鐘，由此進行分析解答即可．
33．第二個水龍頭
【分析】要求哪個水龍頭滴水最慢，根據(jù)相同的工作量需要的時間長的就是慢的，比較分數(shù)大小即可解答。
【解析】＝，＝，＝，
因為＜＜，所以第二個水龍頭滴水最慢。
【點評】此題考查的是分數(shù)的比較，解答此題應(yīng)注意先通分再比較。
34．680千米；408千米
【分析】（1）把甲乙兩站之間的總路程看作單位“1”，如果兩車未相遇，那么A、B兩列火車已行駛的路程占總路程的（1－），根據(jù)“量÷對應(yīng)的分率”求出甲乙兩站之間的距離；
（2）把甲乙兩站之間的總路程看作單位“1”，如果兩車已相遇，那么A、B兩列火車已行駛的路程占總路程的（1＋），根據(jù)“量÷對應(yīng)的分率”求出甲乙兩站之間的距離。
【解析】（1）（230＋280）÷（1－）
＝510÷
＝510×
＝680（千米）
答：如果兩車未相遇，甲乙兩站的距離是680千米。
（2）（230＋280）÷（1＋）
＝510÷
＝510×
＝408（千米）
答：如果兩車已相遇，甲乙兩站的距離是408千米。
【點評】本題考查分數(shù)除法的應(yīng)用，找準(zhǔn)量所對應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。
35．解：爸爸的體重為xkg
0.3:35.7=0.7：x
0.3x=24.99
x=83.3
答：爸爸的體重是83.3kg．
【解析】每千克體重船下降的刻度是一定的，所以體重和下降的刻度成正比例．可以找到對應(yīng)數(shù)值：0.3cm和35.7kg；0.7cm和xkg，由此可以列出比例式．
36．840本
【分析】設(shè)這批書有x本，進價是4.5x元，以每本4元的零售價賣出了全部。則賣出的錢數(shù)為（x×4）元，以每本6元的價格賣的錢數(shù)為[（1－）x×6]元。根據(jù)“按4元賣的錢數(shù)＋按6元賣的錢數(shù)－進價＝獲利錢數(shù)”，據(jù)此即可列方程解答。
【解析】解：設(shè)這批書有x本。
x×4＋（1－）x×6－4.5x＝630
x＋x－4.5x＝630
0.75x＝630
0.75x÷0.75＝630÷0.75
x＝840
答：這批紀念冊共有840本。
【點評】用方程解答的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式，此題中共賣的錢數(shù)減去進價即是獲利。

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