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2024一2025學年度（下)期末學業結果診斷性評價
理的證
補”原
八年級數學
邊形AE
注意事項：
點，可
1,請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。
分別為
2.考試結束后，請將“答題卷”交回。
一、選擇題：本題共10小題、每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符
A
C
合題目要求的。
10.如
1.下列運算正確的是()
PE⊥
A.V5-V3=V2
B.√2+V2=V4
C.V⑧+V2=3V2
D.(2v3)2=4y3
建
2,若式子三在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是()
A.x21
B.x≤1
C.x>1且x≠0
D.x<1
二、
3.下列正多邊形的組合中，能夠平面鑲嵌的是()
A.正方形和正五邊形
B.正三角形和正六邊形
C.正三角形和正五邊形
D.正五邊形和正七邊形
4.已知方程x2+2x-4=0可配方成(x+m)2=n的形式，則()
:
A.m=1,n=5
B.m=-2,n=3
C.m=2,n=5
D.m=-1,n=5
如
孕
5.已知一組數據2,3,9,6,10,6，那么6是這組數據的()
數
A.平均數但不是中位數
B.平均數也是中位數
的
C.既不是平均數也不是中位數
D.中位數但不是平均數
連
6.已知m是一元二次方程x2-x+3=0的一個根，則2019-m2+m的值為()
A.2022
B.2024
C.2025
D.2013
7.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D,E分別為CA,CB的中點，AF平分LBAC,交DE于點F
若AC=3,BC=4,則EF的長為()
A.2
B
煤
C.1
·
8.如圖，點E在平行四邊形ABCD內部，AF/∥BE,DF/∥CE,設平行四邊形ABCD的面積為S1
四邊形AEDF的面積為S2,
則2的值是()
斜
S2
2
A.
B
C.1
D.2
9.勾股定理是數學史上的一顆璀璨明珠被譽為清代“歷算第一名家”的著名數學家梅文鼎先
生（圖①）在梅氏叢書輯要》（由其孫子梅彀成編纂）的“勾股舉隅”卷中給出了多種勾股定
(八年飯數醉第1頁共4頁)
理的證法其中一種是在圖②的基礎上，運用“出入相
補”原理完成的如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，四
邊形ABDE,ACFG,BCHI均為正方形，HI與AE相交于
點J,可以證明點D在直線HI上若△AH),△DE的而積
分別為2和6，則直角邊AC的長為()
A.V2
B.2
C.3
D.V6
10.如圖.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是斜邊上的中點，點P在AB上，
PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,若AB=6,BC=3,則PE+PF=()
A.v5
B.5
c.3
D.3
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
11.化簡V（-2025)2=
12.已知一個多邊形的每一個內角都是108°，則它的邊數為
13.已知點E為矩形ABCD的邊AD上一點，若BC=EC,∠ABE=15°，
如果AB=4cm,那么BC=
cm.
14.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E、F為AB、BC邊上
的動點，以EF為斜邊作等腰直角△GEF(其中EG=FG,LEGF=90),
G
連接CG、DG.
(1)若點E、F分別是AB、BC的中點，則點G到AB的距離是
(2)CG+DG的最小值為
三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題8分)
計算：√8÷3+√號×V1五-V24.
16.(本小題8分)
解方程：(x+1)2=3(x+1),
17.(本小題8分)
如圖是6×6的正方形網格，請僅用無刻度的直
尺按要求完成作圖，并保留作圖痕跡，
(1)在圖1中，找一點P,使得以A,C,B,P
為頂點的四邊形為平行四邊形：
(2)在圖2中，作出∠ABC的平分線，
圖
圖2
(八年級數學第2頁共4頁)

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