資源簡介

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透鏡與成像規律
答案與解析
模塊一：透鏡
知識講解
2.凸;凹
厚 薄 會聚
薄 厚 發散
3.（1）不變（3）實（4）焦點 光心
典型例題
例 1.答案：B
解析：凸透鏡對光有會聚作用，凹面鏡也有會聚作用；凸面鏡和凹透鏡對光有發散作用。因此，對光起發散作用的是凸面鏡和凹透鏡，故選 B。
例 2.答案：D
解析：圖中地面上的光斑比透鏡大，說明光線通過透鏡后發散，因此鏡片為凹透鏡。凹透鏡對光有發散作用，而凸透鏡會使光會聚，凸面鏡和凹面鏡屬于反射鏡，不符合題意，故選 D。
例 3.
答案：C
解析：凸透鏡對光線有會聚作用，觀察各圖中光線通過透鏡后的走向：a、b、d 圖中光線發散，為凹透鏡；c 圖中光線靠近主光軸，發生會聚，為凸透鏡，故選 C。
例 4.
答案：屬于凸透鏡的有 CDF；屬于凹透鏡的有 EG
解析：凸透鏡的特點是中央厚、邊緣薄，因此 CDF 屬于凸透鏡；凹透鏡的特點是中央薄、邊緣厚，因此 EG 屬于凹透鏡。
變式訓練
變 1.
答案：C
解析：“鑿冰取火” 利用透鏡會聚光線的原理。凸透鏡對光有會聚作用，可使太陽光會聚于一點，溫度升高點燃柴草；凹透鏡發散光線，平面鏡和凹面鏡屬于反射鏡，無法通過折射會聚光線，故選 C。
變 2.
答案：A
解析：
A. 凸透鏡和凹透鏡都有焦點，凹透鏡的焦點是虛焦點，A 正確。
B. 凸透鏡對光有會聚作用，但只有平行于主光軸的光線通過凸透鏡后才會會聚于焦點，B 錯誤。
C. 凸透鏡對所有光線都有會聚作用，并非只對平行光，C 錯誤。
D. 平行于主光軸的光線通過凹透鏡后，折射光線的反向延長線過虛焦點，并非實際經過焦點，D 錯誤。
變 3.
答案：D
解析：
A. 光斑是由光的折射形成的，而非反射，A 錯誤。
B. 只有當光斑為最小最亮時才是焦點，圖中未說明，B 錯誤。
C. 該透鏡對光有會聚作用，是凸透鏡，用于矯正遠視眼，近視鏡用凹透鏡，C 錯誤。
D. 透鏡能使太陽光形成光斑，說明對光有會聚作用，D 正確。
變 4
答案：凸透鏡；會聚
解析：雨水進入飲料瓶后，瓶身中間厚、邊緣薄，相當于凸透鏡。凸透鏡對太陽光有會聚作用，可能使局部溫度升高，引發森林火災。
模塊二：透鏡作圖
典型例題
例 1.答案：D
解析：A. 平行于主光軸的光線經凸透鏡折射后應過焦點，圖中光線未過焦點，A 錯誤。
B. 凹透鏡的折射光線反向延長線應過虛焦點，圖中光線方向錯誤，B 錯誤。
C. 凸透鏡中過焦點的光線折射后應平行于主光軸，圖中光線未平行，C 錯誤。
D. 凹透鏡中射向虛焦點的光線折射后平行于主光軸，D 正確。
例 2.答案：甲圖（凸透鏡）：平行于主光軸的入射光線折射后過焦點。
乙圖（凹透鏡）：折射光線平行于主光軸，入射光線的延長線應射向左側虛焦點。
丙圖（凸透鏡）：過光心的光線傳播方向不變。
解析：根據凸透鏡和凹透鏡的三條特殊光線規律作圖：凸透鏡平行于主光軸的光線過焦點，凹透鏡平行于主光軸的光線反向延長線過虛焦點，過光心的光線方向不變。
例 3.答案：入射光線：根據反射角等于入射角（30°）畫出入射光線。
折射光線：平行于主光軸的光線經凹透鏡折射后，反向延長線過右側虛焦點。
解析：已知反射光線與鏡面夾角為 30°，反射角為 60°，入射角也為 60°；凹透鏡對平行于主光軸的光線有發散作用，折射光線反向延長線過虛焦點。
變式訓練
變 1.答案：甲圖（凸透鏡）：過焦點的入射光線折射后平行于主光軸。
乙圖（凹透鏡）：平行于主光軸的入射光線折射后，反向延長線過左側虛焦點。
解析：依據凸透鏡 “過焦點的光線折射后平行主光軸” 和凹透鏡 “平行主光軸的光線折射后反向延長線過虛焦點” 的規律作圖。
變 2.答案：甲位置（凸透鏡）：入射光線平行主光軸，透鏡位于入射光線與折射光線之間，使折射光線過焦點。
乙位置（凹透鏡）：入射光線延長線射向虛焦點，透鏡位于入射光線與折射光線之間，使折射光線平行主光軸。
解析：根據折射光線水平（平行主光軸），逆向運用凸透鏡 “平行主光軸→過焦點” 和凹透鏡 “射向虛焦點→平行主光軸” 的規律確定透鏡位置。
模塊三：凸透鏡成像規律
知識講解
1.①物距；②像距
2.物與像異側；縮??；倒立；實像
物與像異側；等大；倒立；實像
物與像異側；放大；倒立；實像
不成像
物與像同側；放大；正立；虛像
典型例題
例 1.答案：B
解析：凸透鏡對光有會聚作用，可能引發火災。B 選項的瓶蓋中間厚、邊緣薄，相當于凸透鏡，能會聚太陽光；其他選項的瓶蓋形狀不符合凸透鏡特征，故選 B。
例 2.答案：C
解析：放大鏡利用凸透鏡成正立、放大虛像的原理，此時物距應小于焦距。已知焦距為 10cm，因此放大鏡與郵票的距離應小于 10cm，故選 C。
例 3.答案：C
解析：測量凸透鏡焦距時，應讓透鏡正對太陽光，白紙與透鏡平行，在另一側移動白紙，找到最小最亮的光斑，光斑到透鏡的距離即為焦距。C 圖中透鏡正對太陽，白紙垂直于主光軸，操作最合理，故選 C。
例 4.答案：D
解析：手握放大鏡看物體時，物距可能小于焦距（成正立放大虛像）、在一倍焦距和二倍焦距之間（成倒立放大實像）、大于二倍焦距（成倒立縮小實像），因此三種像都可能看到，故選 D。
例 5.答案：B
解析：物體距凸透鏡 40cm，像距 30cm，光屏上成實像，說明：
物距 u=40cm＞2f，即 f＜20cm。
像距 2f＞v=30cm＞f，即 15cm＜f＜30cm。
綜合可得 15cm＜f＜20cm，故選 B。
例 6.答案：D
解析：
A. 當 u=v=16cm 時，成等大實像，此時 u=2f，故 f=8cm，A 錯誤。
B. 當 u=12cm 時，f＜u＜2f，成倒立、放大的實像，B 錯誤。
C. 當 u=20cm 時，u＞2f，成倒立、縮小的實像，應用于照相機，C 錯誤。
D. 物體從 12cm 移動到 24cm，物距增大，像距減小，像逐漸變小，D 正確。
例 7.答案：D
解析：用不透光的紙遮住透鏡上半部分，下半部分仍能折射光線成像，像的形狀不變，但由于透過的光線減少，像的亮度會變暗，故選 D。
例 8.答案：C
解析：
A. 燭焰位于 a 點時，物距最大且大于 2f，成倒立、縮小的實像，像最小，A 正確。
B. 燭焰位于 c 點時，物距在 f 和 2f 之間，成倒立、放大的實像，且物距比 b 點更小，像更大，B 正確。
C. 燭焰位于 b 點時，物距大于 c 點，像比 c 點時小，C 錯誤。
D. 燭焰位于 d 點時，物距小于 f，成正立、放大的虛像，D 正確。
例 9.答案：A
解析：初始時物距小于像距，成倒立、放大的實像。蠟燭遠離透鏡 10cm 后，物距增大，大于 2f，成倒立、縮小的實像，故選 A。
例 10.答案：(1) 倒立、縮小的實像
(2) 照相機
(3) 30；A
(4) 仍然成像
解析：
(1) 物距 u=30cm，像距 v=15cm，u＞v，成倒立、縮小的實像。
(2) 倒立、縮小實像的應用是照相機。
(3) 物距 30cm，由 u＞2f 和 2f＞v＞f 得 7.5cm＜f＜15cm，故選 A。
(4) 蠟燭和凸透鏡位置不變，仍會成像，只是無光屏承接。
變式訓練
變 1.答案：D
解析：裝有水的燒瓶相當于凸透鏡，物距小于像距，成倒立、放大的實像，故選 D。
變 2.答案：B
解析：中空玻璃磚可看作兩個凹透鏡組合，凹透鏡對光有發散作用，平行光線經后會發散，故選 B。
變 3.答案：B
解析：蠟燭到透鏡距離為 12cm 時：
甲透鏡成縮小實像，12cm＞2f 甲→f 甲＜6cm。
乙透鏡成放大虛像，12cm＜f 乙。
丙透鏡成放大實像，f 丙＜12cm＜2f 丙→6cm＜f 丙＜12cm。
故焦距大小關系為 f 乙＞f 丙＞f 甲，故選 B。
變 4.答案：D
解析：斟酒后杯底凸透鏡焦距變大，圖片位于一倍焦距以內，成正立、放大的虛像，故選 D。
變 5.答案：D
解析：當 u=v=20cm 時，成等大實像，此時 u=2f，故 f=10cm，故選 D。
變 6.答案：B
解析：蠟燭在二倍焦距以外，成倒立、縮小的實像，故選 B。
變 7.答案：B
解析：初始成倒立、放大實像，物距在 f 和 2f 之間，像距大于 2f。交換位置后，物距大于 2f，成倒立、縮小的實像，故選 B。
變 8.答案：C
解析：像 A'B' 位于一倍焦距和二倍焦距之間，物體應位于二倍焦距以外（Ⅲ 區域），成倒立、縮小的實像，物體 AB 比 A'B' 大，箭頭方向向上，故選 C。
變 9.答案：實；照相機
解析：水球相當于凸透鏡，成倒立、縮小的實像，與照相機成像規律相同。
變 10.答案：(1) A(2) A
解析：
(1) 看清微雕需用放大鏡（凸透鏡），A 為凸透鏡。
(2) 凸透鏡作放大鏡時，物距小于焦距（5cm），成正立、放大的虛像，故選 A。
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第5講 透鏡與成像規律
1.掌握凸透鏡與凹透鏡的結構特點。
2.掌握凸透鏡的成像規律。
1.透鏡的認識
透鏡一般是用玻璃或塑料等透明物質制成的，具有一定的厚度，表面是球面的一部分的光學器件。其光學性質是利用光射到透鏡上，一部分光通過透鏡發生折射而改變光的傳播方向。
2.常見的透鏡有兩種： 透鏡和 透鏡。
（1）凸透鏡的特點是中央 、邊緣 、呈凸起狀；凸透鏡對光有 作用
（應用：老花鏡）。
如圖甲中的三個透鏡均為凸透鏡。
通過透鏡中心O點與透鏡垂直的直線AB叫作主光軸，如圖乙所示。
（2）凹透鏡的特點是中央 、邊緣 、呈凹陷狀。凹透鏡對光有 作用
（應用：近視鏡）。
如下圖甲中的三個透鏡均為凹透鏡。凹透鏡同樣也有主光軸，如下圖乙所示。
3.透鏡的焦點和焦距
（1）光心（O）：即薄透鏡的中心。性質：通過光心的光線傳播方向 。
（2）主光軸（AB）：過光心與透鏡垂直的直線。
（3）焦點（F）：凸透鏡的焦點——當一束平行于主光軸的光射向凸透鏡時，會被會聚到一個點上，這個點即為凸透鏡的焦點(F)。因為這個點是由光實際會聚而成的，故它是 焦點，并且左右各一個。
凹透鏡的虛焦點：當一束平行于主光軸的光射向凹透鏡時，會被發散，但這些折射光的反向延長線相交于一個點上，這個點即為凹透鏡的焦點。因為這個點是由折射光線的反向延長線相交而成的，故它是虛焦點，并且左右各一個。
（4）焦距（f）： 到透鏡 的距離，通常用字母f表示。每個透鏡都有兩個焦點、焦距和一個光心。
①凸透鏡焦距的大小與凸透鏡的折射程度有關，凸透鏡的表面越凸，光線經過凸透鏡后偏折就越厲害，焦距就越短。每個凸透鏡的焦距是一定的。
②凹透鏡焦距的大小與凹透鏡的發散程度有關，凹透鏡的表面越凹，對光線的發散作用就越強，焦距就越短。每個凹透鏡的焦距也是一定的。
例1
對光起發散作用的是（ ）
A.凸透鏡 凹面鏡 B.凸面鏡 凹透鏡 C.凸透鏡 凹透鏡 D.凹透鏡 凹面鏡
例2
如下圖是把一副眼鏡放在太陽光下，在地面上看到的情形。由此可以判斷鏡片是（ ）
凸面鏡 B.凹面鏡 C.凸透鏡 D.凹透鏡
例3
如圖中畫出了光線通過透鏡（圖中未畫出）的情形，其中凸透鏡是（　?。?br/>A．a B．b、d C．c D．a、b、c、d
例4
如圖所示， 屬于凸透鏡的有 ， 屬于凹透鏡的有 (填字母)。
練1
在2000多年前，我國古人已能“鑿冰取火”，它們用冰磨成一種冰鏡，使太陽光透過它能點燃柴草取火，這種冰鏡應為（ ）
A.平面鏡 B.凹透鏡 C.凸透鏡 D.凹面鏡
練2
關于透鏡，下列說法正確的是（ ）
A.凸透鏡和凹透鏡都有焦點，凹透鏡有虛焦點
B.凸透鏡對光有會聚作用，因此通過凸透鏡的光一定會聚于焦點
C.凸透鏡只能對平行光有發散作用
D.平行于主光軸的光線，通過凹透鏡后一定過焦點
練3
如圖所示，將透鏡置于太陽光下，在另一側的紙上會形成光斑，說明（　?。?br/>A．該光斑是由光的反射形成的
B．該光斑一定在透鏡的焦點上
C．此類透鏡可以制作近視鏡片
D．此類透鏡對光有會聚作用
練4
防止森林火災，在森林里不允許隨地丟棄飲料瓶，這是因為雨水進入飲料瓶后對光的作用相當于一個 ，它對太陽光起 作用，可能會導致森林火災。
1.凸透鏡
①平行于主光軸的光線，經過凸透鏡折射后過焦點。
②通過凸透鏡中心的光線，傳播方向不變。
③穿過凸透鏡焦點的光線，經過凸透鏡折射后與主光軸平行。
2.凹透鏡
①平行于主光軸的光線，經過凹透鏡折射后其反向延長線相交于對側虛焦點上。
②通過凹透鏡中心的光線，傳播方向不變。
③對準凹透鏡虛焦點的光線，經過凹透鏡折射后與主光軸平行。
例1
如圖，F是透鏡的焦點，其中正確的光路圖是（　?。?br/>A．B．C．D．
例2
如圖所示，請畫出入射光線或折射光線，使光路完整。
例3
如下圖甲所示，光線經過平面鏡反射后射向凹透鏡，請畫出射向平面鏡的入射光線和經過凹透鏡后的折射光線，并在圖中標出入射角的度數。
練1
完成圖中的光路圖：
練2
一束光經透鏡折射后水平射出，小希通過作圖提供了一種確定透鏡位置的方案，請你按小希的作圖方式，在圖中的甲、乙位置各提供一種方案確定透鏡的位置。
1.物距和像距
①物體到凸透鏡光心的距離叫作 ，用u表示。②像到凸透鏡光心的距離叫作 ，用v表示。
2.凸透鏡的成像規律：
物距與焦距的關系 像距與焦距的關系 物與像的 位置關系 像的性質 應用
大小 正倒 虛實
u>2f 2f>v>f 照相機、眼睛
u=2f v=2f 測焦距
2f>u>f v>2f 投影儀，幻燈機
u=f 探照燈
u【方法點撥】①明確凸透鏡成像中的兩個分界點：焦點是成實像和虛像的分界點；兩倍焦距處是成放大實像和縮小實像的分界點。
②用順口溜記憶凸透鏡成像規律：實像倒立、位異側；虛像正立、位同側；一焦分虛實；二焦分大小；物體移向凸透鏡，實像變遠且變大，虛像變近且變小。
③實像時：
④虛像時：
例1
香水的主要成分是易燃酒精，如圖所示為四瓶香水，透明玻璃瓶蓋形狀各異，最容易在陽光下引發火災的是（　　）
A． B． C． D．
例2
用一個焦距為10cm的放大鏡來觀察郵票細節，放大鏡與郵票的距離應（ ）
A.大于20cm B.等于10cm C.小于10cm D.在10cm與20cm之間
例3
小明利用太陽光測量凸透鏡的焦距。下列操作最合理的是（　?。?br/>A． B． C． D．
例4
如圖所示，手握放大鏡，隔著放大鏡看物體，則看到的（ ）
A.只能是正立放大的像
B.只能是倒立縮小的像
C.只能是倒立放大的像
D.前三種像都可以看到
例5
將物體放在距凸透鏡40cm處，在透鏡另一側距透鏡30cm處的光屏上得到一個清晰的像，則此凸透鏡的焦距范圍是（　　）
A．10cm＜f＜15cm B．15cm＜f＜20cm C．20cm＜f＜30cm D．30cm＜f＜40cm
例6
某班同學在“探究凸透鏡成像規律”的實驗中，記錄并繪制了像到凸透鏡的距離v跟物體到凸透鏡的距離u之間關系的圖象，如圖所示，下列判斷正確的是（　　）
A．該凸透鏡的焦距是16cm
B．當u＝12cm時，在光屏上能得到一個縮小的像
C．當u＝20cm時成放大的像。投影儀就是根據這一原理制成的
D．把物體從距凸透鏡12cm處移動到24cm處的過程中，像逐漸變小
例7
用不透光的紙遮住透鏡的上半部分，則在光屏上出現的像與不用紙遮住透鏡形成的像區別是（ ）
A.像的上半部分消失 B.像的下半部分消失
C.像全部消失 D.仍有原來大小的像，但亮度變暗
例8
某同學做“探究凸透鏡成像的規律”實驗時，所用凸透鏡的焦距為f，保持凸透鏡位置不變，如圖所示，先后使燭焰位于a，b，c，d四點，并分別調整光屏的位置，關于a，b，c，d四點的成像情況，他歸納出下列說法，其中錯誤的是（　?。?br/>A．燭焰位于a點時，屏上出現的實像最小
B．燭焰位于c點時，屏上出現的實像最大
C．燭焰位于b點時，屏上出現的實像最大
D．燭焰位于d點時，成正立放大的虛像
例9
在探究凸透鏡成像特點實驗中，蠟燭、凸透鏡和光屏在光具座上的位置如下圖，此時能在光屏上看到燭焰清晰的像。若保持透鏡位置不變，將蠟燭沿光具座向遠離透鏡的方向移動10cm，調節光屏位置，可在光屏上看到（ ）
A.縮小的實像 B.放大的實像 C.縮小的虛像 D.放大的虛像
例10
實驗室利用光具座研究凸透鏡成像的規律，當三個元件移動到圖所示位置時，光屏上出現了清晰的像，回答下列問題：
(1)光屏上像的性質為 。
(2)關于本實驗中得到的像在生活中的應用，舉一個例子： 。
(3)從圖中讀出物距為 cm，并推算出焦距為 (選填字母)。
A.f<15cm B.15cm30cm
(4)如果保持蠟燭與凸透鏡的位置不變，撤去光屏，是否仍然成像 。
練1
將一蠟燭放在裝有水的燒瓶前，調整蠟燭和燒瓶至如圖所示位置，在墻壁上得到清晰的像。該像的性質是（ ）
A.縮小的虛像
B.放大的虛像
C.縮小的實像
D.放大的實像
練2
平行光線經圖所示的中空玻璃磚后將會（ ）
A.會聚 B.發散 C.仍為平行光 D.無法判斷
練3
實驗室備有甲、乙、丙三個凸透鏡，三個實驗小組分別用這三個凸透鏡探究凸透鏡成像規律，實驗時，當蠟燭到透鏡的距離都為12cm時，甲、乙、丙三透鏡分別成縮小的實像、放大的虛像、放大的實像，則這三個透鏡的焦距f甲、f乙、f丙的大小關系為（　?。?br/>A．f甲＞f乙＞f丙 B．f乙＞f丙＞f甲 C．f乙＞f甲＞f丙 D．f丙＞f乙＞f甲
練4
如圖，是一種被稱之為“七仙女”的神奇玻璃酒杯，空杯時什么也看不見，斟上酒，杯底立即顯現出栩栩如生的仙女圖。下列對仙女圖形成原因的探討，正確的是（ ）
A.可能是酒具有化學顯影作用
B.可能是酒的液面反射，在酒中出現放大的像
C.可能是圖片在杯底凸透鏡焦點處成放大的像
D.可能是斟酒后杯底凸透鏡焦距變大，使圖片在一倍焦距以內成放大的虛像
練5
某興趣小組同學在研究凸透鏡成像規律實驗時，記錄并繪制了物體離凸透鏡的距離u跟實像到透鏡的距離v之間的關系（如圖），則凸透鏡的焦距為（ ）
A.60cm B.40cm C.20cm D.10cm
練6
把圖甲所示的一支點燃的蠟燭放在距離凸透鏡二倍焦距以外的地方，在透鏡的另一側調節光屏位置可找到個清晰的像。這個像是圖乙中的 （ ）
練7
當蠟燭位于凸透鏡某一位置時，在鏡的另側的光屏上得到一個倒立、放大的像。若保持鏡的位置不變，把蠟燭和光屏的位置相互交換，則光屏上將出現一個（ ）
A.倒立、放大的實像 B.倒立、縮小的實像 C.倒立、等大的實像 D.得不到實像
練8
如圖所示，F為凸透鏡的兩個焦點，A＇B＇為物體AB的像，則物體AB在
A．圖中Ⅰ區域，比A＇B＇大，箭頭方向向上
B．圖中Ⅱ區域，比A＇B＇大，箭頭方向向下
C．圖中Ⅲ區域，比A＇B＇大，箭頭方向向上
D．圖中Ⅳ區域，比A＇B＇小，箭頭方向向下
練9
2013年6月20日，我國宇航員王亞平在“天宮一號”完成了太空授課，如圖是她做水球透鏡實驗時的情景。通過水球可以看到她的像，她的像是　 　 （選填“實”或“虛”）像，成像規律與　 　（選填“照相機”，“投影儀”或“放大鏡”）相同。
練10
俗街上，小明對一個雕刻于半粒大米（上圓下平）上的微雕作品 產生了濃厚的興趣。
（1）為看清微雕作品上的文字和圖像，小明應利用圖甲所示透鏡中的 （填字母）進行觀察。
（2）正確選擇透鏡后，小明測出透鏡的焦距為5厘米。透過透鏡觀察微雕作品，小明看到的像如圖乙所示，此時透鏡到微雕作品的距離 （填字母）。
A.小于5厘米 B.大于5厘米且小于10厘米 C.等于10厘米 D.大于10厘米
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