資源簡介

2025春初中學業水平期末質量檢測試卷
七年級數學(HS)
座號
測試范圍：全冊
注意事項：
1.版權所有，嚴禁上傳、盜印，依法必究。
2.本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測試時間100分鐘。
3.答卷前將密封線內的項目填寫清楚。
題號
二
三
總分
分數
評卷人
得分
一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個選項，其中只
有一個是正確的)
1.下列圖形中，是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形的為
D
2.已知三角形兩邊的長分別是3和8，則此三角形第三邊的長可能是
A.4
B.5
C.10
D.11
3.如圖，△0AD≌△0BC且∠0=70°，LC=25°，則LBED的度數是
A.40°
B.45°
C.50°
D.60°
第3題圖
第5題圖
4.能夠鋪滿地面的正多邊形組合是
【
A.正三角形和正五邊形
B,正方形和正六邊形
C.正方形和正五邊形
D.正五邊形和正十邊形
5.如圖，三角形ABC沿BC邊所在的直線向左平移得到三角形DEF,下列錯誤的是【
】
A.AC=DF
B.EB=FC
C,∠D=∠ABC
D.DE∥AB
6。已知：=0是關于x的方程3x-2=之+3的解，則a的值為
A.-2
B.2
c號
7用加該消元法解方程420下列微法正確的是
【】
A.①+②
B.①-②
C.①+②×5
D.①×5-②
8.閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了
七年級數學(HS)第1頁（共6頁）
一棵樹，請你仔細數，鴉樹各幾何？”大意是：“一群烏鴉在樹上棲息，若每棵樹上有3只，則
5只沒地方去，若每棵樹上有5只，則多了一棵樹.”設烏鴉x只，樹y棵依題意可列方程
組
【】
D
B.3+5=y
c
D.3y=x+5
L5(x-1)=y
5y=x+5
9.如圖，用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖所示
的正五邊形ABCDE,其中∠BAE的度數為
【】
A.90
B.108°
C.120°
D.135°
10.如圖①，已知四邊形紙片ABCD.按圖②、圖③的折紙方法依次折疊后再展開，得到兩條折
痕，如圖④第二條折痕與邊CD交于點E,連結AE、BE.若LABC=80°，BE平分LABC,則
∠AEB的度數是
【】
圖①
圖②
圖③
圖④
A.40°
B.50
C.80°
D.100°
評卷人
得分
二、填空題（每小題3分，共15分）
11.五邊形的內角和為
12寫個解為子的二元-次方程
13.如圖，將一副直角三角板如圖放置，∠A=30°，∠F=45°.若邊AB經過點D,則LFDB=
135°
M B
B
N
第13題圖
第15題圖
14.若不等式組
2x-1≥3x+1
2無解，則正整數a的值為
x≤a
15.如圖，點0為直線AB上一點，過點0作射線0C,使∠B0C=135°，將一個含45°的直角
三角尺OMW的一個頂點放在O處，斜邊OM與直線AB重合，另兩條直角邊ON、MW都
在直線AB的下方.將圖中的三角尺繞點0以每秒22.5的速度沿順時針方向旋轉一周，
在旋轉過程中，旋轉到
秒時，∠COM與∠CON互補.
七年級數學(HS)第2頁（共6頁）２０２５春初中學業水平期末質量檢測試卷參考答案七
年級數學（ＨＳ）
一、選擇題（每小題３分，共３０分）
１．Ａ ２．Ｃ ３．Ｄ ４．Ｄ ５．Ｃ ６．Ｂ ７．Ａ ８．Ａ ９．Ｂ １０．Ａ
二、填空題（每小題３分，共１５分）
１１．５４０° １２．ｘ－２ｙ＝０（答案不唯一） １３．１５° １４．１或２ １５．５
或１３三、解答題（共８題，共７５分）
１６．解：（１）原方程去分母得：２（ｘ＋１）＝６－３（３－ｘ），去括號
得：２ｘ＋２＝６－９＋３ｘ，移項，合并同類項得：－ｘ＝－５，
系數化為１得：ｘ＝５；!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
５
分
（２）①×３－②得：１０ｂ＝４，解
得：ｂ＝０．４，
將ｂ＝０．４代入①得：ａ＋０．４＝５，解
得：ａ＝４．６，
{ａ＝４．６
故原方程組的解為．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ｂ＝０．４
５
分
ｘ＋３２ｘ－５
１７．解：（１） ＜ －１，
５ ３
去分母，得：３（ｘ＋３）＜５（２ｘ－５）－１５，去括
號，得：３ｘ＋９＜１０ｘ－２５－１５，移項，得：３ｘ－
１０ｘ＜－２５－１５－９，合并同類項，得：－７ｘ＜－４
９，
系數化為１，得：ｘ＞７；!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
４
分
３ｘ－５＞２（ｘ－２）①
{
（２）ｘ－１ ，
≤４－ｘ② ２解不等式①得：ｘ＞１，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２分解不等式②得：ｘ≤
３，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!４分
∴不等式組的解集為：１＜ｘ≤３，在數軸上表示不等式組的解集為：
．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
６
分
１８．解：∵∠Ｂ＝３５°，∠ＡＣＢ＝１１５°，
∴∠ＢＡＣ＝１８０°－３５°－１１５°＝３０°，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
２
分
∵ＡＥ是∠ＢＡＣ的平分線，
１
∴∠ＢＡＥ＝∠ＥＡＣ＝ ∠ＢＡＣ＝１５°，
２
∴∠ＡＥＢ＝１８０°－∠Ｂ－∠ＢＡＥ＝１８０°－３５°－１５°＝１３０°；!!!!!!!!!!!!!!!!
５
分
∵∠ＡＣＢ＝１１５°，
∴∠ＡＣＤ＝１８０°－１１５°＝６５°，
∵ＡＤ⊥ＢＤ， ∴∠ＡＤＢ＝９０°，
∴∠ＣＡＤ＝９０°－∠ＡＣＤ＝９０°－６５°＝２５°，
∴∠ＥＡＤ＝∠ＥＡＣ＋∠ＣＡＤ＝１５°＋２５°＝４０°．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
８
分
１
９
．
解
：
（
１
）
如
圖
，△
Ａ１
Ｂ１
Ｃ１
即
為
所
求
；!!
!!!!!
!!!!!
!!!!!
!!!!!
!!!
３
分
（２） 如圖，△ＤＥＦ即為所求；!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!６分
（３） 如圖，△Ａ２Ｂ２Ｃ２即為所求．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!９分
{３ｘ－ｙ＝４ｍ①
２０．解：（１）解方程組，ｘ＋２ｙ＝７－ｍ② 由
①×２＋②，解得ｘ＝ｍ＋１，把ｘ＝ｍ＋１代入
②，解得ｙ＝３－ｍ，
{ｘ＝ｍ＋１
所以，方程組的解為，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３分ｙ＝３－ｍ
（２）∵ｘ＞０，ｙ＞０，
{ｍ＋１＞０ ｍ＞－１
∴，解得{ ，
３－ｍ＞０ ｍ＜３
則原不等式組的解集為－１＜ｍ＜３；
∴｜ｍ＋１｜＋｜ｍ－３｜＝ｍ＋１＋３－ｍ＝４；!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!６分
{ｘ＝ｍ＋１
（３）∵，ｙ＝３
－ｍ
∴ｙ＝３－（ｘ－１）＝４－ｘ，
∵ｙ＞ａ，∴４－ｘ＞ａ，∴ｘ＜
４－
ａ，ａ
∵２ｘ－３≥１－ａ，∴ｘ≥２－ ，
２
∵ｘ有解，ａ ａ
∴４－ａ＞ｘ≥２－ ，∴４－ａ＞２－ ，∴ａ＜４．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!９分
２ ２
２１．解：（１）設Ａ種型號計算器的銷售價格是ｘ元，Ｂ種型號計算器的銷售價格是ｙ元，由
題意得：
{４（ｘ－３０）＋（ｙ－４０）＝６４
，
５（ｘ－３０）＋３（ｙ－４０）＝１０８
ｘ ＝４２解
{ 得：．ｙ＝
５６
答：Ａ種型號計算器的銷售價格是４２元，Ｂ種型號計算器的銷售價格是５６元；!!!!!!!
（２）設購進Ａ型計算器ａ臺，則購進Ｂ型計算器（７５－
ａ）臺，則３０ａ＋４０（７５－ａ）≤２８００，解得：
ａ≥２０．
５分答：最少需要
購進Ａ型號的計算
器２０
臺．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!９分
２２．解：（１）１＜ｘ＋ｙ＜５；!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３分
（２） ∵ｘ－ｙ＝ａ，∴ｘ＝ｙ＋ａ，
又∵ｘ＜－１，∴ｙ＋ａ＜－１，∴ｙ＜－ａ－１，又∵
ｙ＞１，∴１＜ｙ＜－ａ－１①，同理得：ａ＋１＜ｘ＜
－１②，
由①＋②得１＋ａ＋１＜ｙ＋ｘ＜－ａ－１＋（－１），
∴ｘ＋ｙ的取值范圍是ａ＋２＜ｘ＋ｙ＜－ａ－２；!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７分
（３） ∵ｘ＋ｙ＝２，∴ｘ＝２－ｙ，
又∵ｘ＞１，∴２－ｙ＞１，∴ｙ＜１，
又∵ｙ＞－４，∴－４＜ｙ＜１，∴－１＜－ｙ＜４①，同理得：
１＜ｘ＜６②，
由①＋②得０＜ｘ－ｙ＜１０，
∴ｘ＋ｙ的取值范圍是０＜ｘ－ｙ＜１０．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１０分
２３．（１）解：Ｃ，９０°．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!４分
（２）證明：由△ＡＣＤ逆時針旋轉得到了△ＣＢＥ可知，∠ＣＢＥ
＝∠ＣＡＤ，在△ＣＡＭ中，∠ＡＣＢ＝１８０°－∠ＣＡＤ－∠ＡＭ
Ｃ，在△ＦＭＢ中，∠ＭＦＢ＝１８０°－∠ＣＢＥ－∠ＦＭＢ，而∠
ＡＭＣ＝∠ＦＭＢ， ∴∠ＭＦＢ＝∠ＡＣＢ＝９０°，
即ＡＦ⊥ＢＥ．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!８分
（３）３０°或２１０°．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１０分
【提示】解：如圖，依題意得∠ＣＥＤ＝３０°，
當點Ｄ在△ＡＢＣ內部時， ∵ＤＥ∥ＡＣ， ∴∠ＡＣＥ＝∠ＣＥＤ＝３０°，當點Ｄ′在△ＡＢＣ外部
時， ∵Ｄ′Ｅ′∥ＡＣ，
∴∠ＡＣＥ′＝１８０°－∠Ｅ′＝１５０°，
∴△Ｄ′ＣＥ′繞點Ｃ旋轉３６０°－∠ＡＣＥ′＝３６０°－１５０°＝２１０°，
綜上所述，當△ＡＣＤ旋轉角是３０°或２１０°時，ＤＥ∥ＡＣ．故答案為：
３０°或２１０°．

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