資源簡介

2024-2025學年度哈十七中學初二六月學情驗收
數學試卷
一、選擇題（每題3分，共30分）
1. 下列方程組中，是二元一次方程組的是（　　）
A. B.
C. D.
2. 下列各組線段不能構成三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若，則下列式子錯誤的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖是某品牌手機專賣店去年8月到12月高清大屏手機銷售額折線統計圖，根據圖中信息，可以判斷相鄰兩個月高清大屏手機銷售額變化最大的是（　　）
A. 11月~12月 B. 10月~11月 C. 9月~10月 D. 8月~9月
5. 某種商品的進價為80元，出售時的標價為120元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保證利潤率不低于5%，則至多打（ ）
A. 九折 B. 八折 C. 七折 D. 六折
6. 如果不等式的解集是，那么m必須滿足（　　）
A B. C. D.
7. 哈市乘坐出租車的收費標準：起步價8元（即行使距離不超過3千米都須付8元車費），超過3千米以后，每增加1千米，加收2元（不足1千米的部分按1千米計）．某人乘出租車從甲地到乙地共付車費18元，那么甲地到乙地路程滿足（　　）
A. B. 7 C. 7 D. 7
8. 如圖，直線經過原點O，點C在y軸上，D為線段上一動點，若，，，，則長度的最小值為（　　）
A 1 B. 2 C. D.
9. 如圖，∠1，∠2，∠3，∠4滿足的關系式是（ ）
A. ∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B. ∠1＋∠2＝∠4－∠3
C. ∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D. ∠1＋∠4＝∠2－∠3
10. 如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EFBC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D．下列四個結論：①∠BOC＝90°∠A，②∠EBO∠AEF，③∠DOC+∠OCB＝90°，④設OD＝m，AE+AF＝n，則S△AEF．其中正確的結論有（　　）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
二、填空題（每題3分，共30分）
11. 將方程x+4y＝2改寫成用含x的式子表示y的形式_____．
12. 在平面直角坐標系內，點P（m-3，m-5）在第四象限中，則m的取值范圍是_____
13. 在中，，，則的度數為______．
14. 若三角形三邊長為4，，10，則x的取值范圍是______．
15. 用大小形狀完全相同的長方形紙片在直角坐標系中擺成如圖所示的圖案，已知，則點的坐標為______．
16. 如圖，在中，中線和中線相交于點，若的面積為36，則四邊形的面積為______．
17. 某校七年級（1）班團支部領到一批樹苗，若每人植棵樹，還剩棵；若每人植棵樹，則最后一人有樹植，但不足棵，這批樹苗共有__________________棵．
18. 如圖所示，，作的延長線，與的角分線相交于，與的角分線相交于…以此類推，與的角分線相交于，則______度．
19. 已知在中，和分別是的高和角平分線，，則___________度．
20. 如圖，在中，，點、分別在邊、上，連接，，使，過作于，交于點，延長交角平分線于點，若平分，且，則______．
三、解答題
21. 解方程組和不等式組：
（1）
（2）
22. 下圖為的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點叫做格點．已知的三個頂點均在格點上．按要求畫圖：
（1）畫出中邊上的高線；
（2）在邊上取一點D，使的面積等于面積的2倍．
（3）直接寫出的面積是______．
23. “排球墊球運動”是中考體育考試項目之一，十七中學為了解初二學年學生排球墊球的掌握情況，隨機抽取部分初二學年學生排球墊球的測試成績作為一個樣本，按A、B、C、D四個等級進行統計，制成了如下不完整的統計圖．（說明：A級：8分分，B級：7分分，C級：6分分，D級：1分分）
（1）在扇形統計圖中，C對應的扇形的圓心角是 度．
（2）通過計算，補全條形統計圖．
（3）該初二學年有450名學生，請估計排球墊球測試成績達到A級的學生約有多少人．
24. 定義：如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的一個解，則稱一元一次方程為該不等式組的一個相伴方程．如的解是，不等式組的解集是，所以方程是不等式組的一個相伴方程．
（1）試說明方程是不等式組的一個相伴方程．
（2）方程都是關于的不等式組的相伴方程，求的取值范圍．
25. 某商場化妝品專柜計劃購進A，B兩種化妝品，已知購進A種化妝品5件，B種化妝品4件需200元；購進A種化妝品10件，B種化妝品5件需310元．
（1）求A，B兩種化妝品每件的進價；
（2）若該化妝品專柜A種化妝品每件售價21元，B種化妝品每件售價38元，準備購進A，B兩種化妝品共100件，且這兩種化妝品全部售出后，總獲利高于588元，則最多購進A種化妝品多少件？
26. 已知：如圖，在中，為的角平分線，相交于點．
（1）如圖1，若，則的度數為 ．
（2）如圖2，過點作，交延長線于點，求證：．
（3）如圖3，在（2）的條件下，在的延長線上取一點，連接交于點，，：，，若，，求的長．
27. 已知，如圖，在平面直角坐標系中，直線與坐標軸交于點，兩點，點在直線上．
（1）閱讀并填空
①過點作軸于點，可以由、的坐標，直接得出的面積為 ；
②過C作軸于點，的面積，的面積 ；（用含的式子表示）
③的面積的面積的面積，得到關于的一元一次方程，解方程可得點B的坐標為 ．
（2）如圖，請仿照（1）中的方法，求出點的縱坐標．
（3）若點，且面積等于24，求出的值．
2024-2025學年度哈十七中學初二六月學情驗收
數學試卷
一、選擇題（每題3分，共30分）
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】A
【9題答案】
【答案】D
【10題答案】
【答案】D
二、填空題（每題3分，共30分）
【11題答案】
【答案】y＝
【12題答案】
【答案】3＜m＜5
【13題答案】
【答案】70°
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】12
【17題答案】
【答案】121
【18題答案】
【答案】
【19題答案】
【答案】100或##140或100
【20題答案】
【答案】
三、解答題
【21題答案】
【答案】（1）
（2）
【22題答案】
【答案】（1）見解析 （2）見解析
（3）6
【23題答案】
【答案】（1）117 （2）見解析
（3）45人
【24題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
【25題答案】
【答案】（1）A種化妝品每件的進價為16元，B種化妝品每件的進價為30元
（2）70件
【26題答案】
【答案】（1）
（2）見解析 （3）
【27題答案】
【答案】（1）①6；②a；③
（2）
（3）或

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