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2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期八學(xué)年
數(shù)學(xué)學(xué)科5月質(zhì)量檢測試題
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 下列式子是最簡二次根式的（ ）
A. B. C. D.
2. 以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A. B. C. 2，，6 D. 3，5，7
3. 如圖，在四邊形中，，若，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
4. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（ ）
A. 8 B. C. D. 6
5. 如圖，四邊形是平行四邊形，下列說法能判定四邊形是菱形的是（ ）
A. B. C. D.
6. 將中根號外的移到根號里后得到的式子為（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形，若，，線段的長為（ ）
A. B. C. D.
8. 在函數(shù)的圖象上有三個點(diǎn)．已知，則下列各式中，正確的是（ ）．
A. B. C. D.
9. 如圖是放在地面上一個長方體盒子，其中，，，點(diǎn)在棱上，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點(diǎn)爬行到點(diǎn)，它需要爬行的最短路程的平方為（ ）
A. 400 B. 424 C. 136 D. 324
10. 如圖，將邊長為3正方形ABCD紙片沿EF折疊，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)D與點(diǎn)H重合，CG與EF交于點(diǎn)P，取GH的中點(diǎn)Q，連接PQ，則GPQ的周長最小值是（ ）
A. B. C. D.
二．填空題（每小題4分，共20分）
11. 若是二次根式，則x的取值范圍是______．
12. 如圖所示，是平行四邊形的對角線，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧分別相交于，兩點(diǎn)作直線，分別交、于點(diǎn)、，連結(jié)、若，，則平行四邊形的邊上的高為__________．
13. 如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，直線EF過O點(diǎn)，若，，，則圖中陰影部分的面積是________．
14. 如圖，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，把沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時，長為___________．
15. 如圖，，矩形在的內(nèi)部，頂點(diǎn)分別在射線上，，，則點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離是_______．
三．解答題（共70分）
16. 計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
17. 已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b．
（1）分別寫出a，b的值；
（2）求的值．
18. 一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)勻速行駛．設(shè)行駛的時間為（時），兩車之間的距離為（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至慢車到達(dá)甲地的過程中與的函數(shù)關(guān)系．
（1）點(diǎn)表示在兩車行駛時，兩車相距_____千米；
（2）求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（3）兩車距離小于或等于千米的時間有多久？
19. 如圖，矩形中，點(diǎn)在邊上，將沿折疊，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接．
（1）求證：四邊形菱形；
（2）若，求四邊形的面積．
20. （1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN＝90°，求證：AM＝MN．
（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則∠AMN＝60°時，結(jié)論AM＝MN是否還成立？請說明理由．
（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X，請你作出猜想：當(dāng)∠AMN＝　 　時，結(jié)論AM＝MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）
2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期八學(xué)年
數(shù)學(xué)學(xué)科5月質(zhì)量檢測試題
一、選擇題（每小題3分，共30分）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】A
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】A
【10題答案】
【答案】B
二．填空題（每小題4分，共20分）
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】或
【15題答案】
【答案】+2
三．解答題（共70分）
【16題答案】
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）3
【17題答案】
【答案】（1）；
（2）
【18題答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）兩車距離小于或等于千米的時間有小時．
【19題答案】
【答案】（1）詳見解析；（2）
【20題答案】
【答案】（1）見解析；（2）成立，理由見解析；（3）

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