資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
湘教版2024—2025學年八年級下學期數學期末總復習強化提分訓練
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘
第I卷
一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）
1．剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一，先后入選中國國家級非物質文化遺產名錄和人類非物質文化遺產代表作名錄．下列剪紙圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列長度的各組線段中，首尾相連能組成直角三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
3．在平面直角坐標系中，若將點平移到點的位置，則下列平移的方法正確的是（ ）
A．先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度
B．先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度
C．先向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度
D．先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度
4．要使得一個多邊形具有穩定性，從多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發，連接各個頂點轉化得到2023個三角形，則這個多邊形的邊數為（ ）
A．2021 B．2025 C．2024 D．2026
5．在平行四邊形中，與的度數之比為，則的度數是（ ）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐標系中，點，，若軸，則點的坐標是（ ）
A． B． C． D．
7．已知，則一次函數的圖象不經過（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．直線的圖像經過第一、二、四象限，那么k的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
9．某班大課間活動抽查了20名學生每分鐘跳繩次數，獲得如下數據（單位：次）：50，77，83，91，93，101，87，102，111，63，117，89，121，130，133，146，88，158，177，188．則跳繩次數在這一組的頻數所占的百分比是（ ）
A． B． C． D．
10．如圖，在正方形中，點E，F分別是，邊上的點，，且，過點E作于點H，過點F作于點G，，交于點O，連接，，．
設．
給出下面三個結論：
①；②；③；④．
上述結論中，所有正確結論的序號是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．①②④
二、填空題（6小題，每題3分，共18分）
11．調查名學生的身高，列頻數分布表時，學生的身高分布在個小組中，第一，二，三，五組的數據個數分別是，，，，則第四組的頻率是 ．
12．如圖，菱形的頂點都在的邊上．若，則 ．
13．如圖，在中，，，，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接并延長交于點D，則點D到的距離為 ．
14．如圖，在菱形ABCD中，，點E是邊AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若，則的最小值是 ．
15．如圖，正比例函數與一次函數圖象的交點為，則不等式的解集為 ．
16．如圖①，在長方形中，動點P從點A出發，沿ABCD的方向運動至點處停止，設點P運動的路程為x，三角形ADP的面積為y，如果y關于x的圖象如圖②所示，則長方形的面積是 ．

第II卷
湘教版2024—2025學年八年級下學期數學期末總復習強化提分訓練
姓名：____________ 學號：____________準考證號：___________
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ ______
三、解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）
17．已知一次函數．
(1)求圖象與x軸的交點A的坐標，與y軸交點B的坐標；
(2)在（1）的條件下，求出的面積．
18．已知一個多邊形的內角和比外角和的2倍少．
(1)求這個多邊形的邊數．
(2)若截去該多邊形的一個角，求截完后所形成的新多邊形的內角和．
19．某占地面積為的辦公區準備建設一棟辦公樓，剩余區域全部進行綠化，該辦公區的規劃如圖所示，已知，，，，．
(1)為了方便工作人員進出，建設單位計劃在綠化區中鋪設一條連接點A到點C的直道，求這條直道的長度；
(2)若規劃時，要求該辦公區的綠化面積不低于，請判斷上述設計方案是否符合規劃要求？并說明理由．
20．如圖，三角形中任意一點經平移后對應點為，其中，，，將三角形作同樣的平移得到三角形．
(1)畫出三角形，并寫出點的坐標；
(2)求三角形的面積；
(3)已知點在軸上，且三角形的面積等于三角形的面積，求點坐標．
21．某科技公司計劃采購和兩種人工智能模型用于產品開發．已知采購2個型模型和3個型模型的總費用為4600元：采購1個型模型和2個型模型的總費用為2800元．
(1)求、兩種模型的單價．
(2)該公司需要采購、兩種模型共60個，其中型模型的數量不少于型模型的2倍；如果型模型無任何優惠，型模型可享受75折優惠。那么該公司至少需要準備多少預算資金才能完成采購？
22．發展新能源汽車是我國從汽車大國邁向汽車強國的必由之路，是推動綠色發展的戰略舉措．某新能源汽車區域銷售部為了調動市場銷售員工的積極性，決定實行季度銷售目標管理，即確定一個適當的季度銷售目標，根據目標的完成情況對銷售員工進行獎勵．現對20名銷售員工某季度的銷售額進行了統計和分析．
數據收集（單位：萬元）；53，72，62，64，63，76，82，86，50，96，63，54，82，64，77，95，82，79，92，98．
數據整理：
銷售額/萬元
頻數 5 4 4 4
數據分析：
平均數 眾數 中位數
問題解決：
(1)填空：_____；_____；_____．
(2)若將眾數作為季度銷售額目標，則有_____名員工可獲得獎勵．
(3)銷售部對數據進行分析后，最終對一半的銷售員工進行了獎勵．銷售員小張向銷售部負責人反映：“我這個季度的銷售額是76萬元，比平均數大，所以我的銷售額超過了一半的銷售員，為什么我沒拿到獎勵？”假如你是銷售部負責人，請你給出合理的回復．
23．如圖，在正方形中，、分別是、邊上的點，，連接，交于點．
(1)求證：；
(2)若，，求的長．
24．如圖1，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，直線與軸交于點，與軸交于點，直線與直線交于點，點的縱坐標為2
(1)求直線的解析式；
(2)如圖2，點為直線上一點，且在直線上方，連接，當時，求點的坐標，此時在軸上有一動點，連接、，求的最小值；
(3)如圖3，y軸上是否存在一點N，使，若存在，請直接寫出符合條件的點N的坐標，若不存在，請說明理由．
25．定義：對于平面直角坐標系中的點和直線，我們稱點是直線的“友誼點”，直線是點的“友誼直線”．特別地，當時，直線（為常數）的“友誼點”為．
(1)已知點，則點的“友誼直線”的解析式為______________；直線的“友誼點”的坐標為_________________；
(2)兩點關于軸對稱，且點的“友誼直線”經過點和點，求該直線的解析式；
(3)直線不經過第二象限，為直線的“友誼點”．
①若為整數，求點的坐標；
②直線與軸，軸分別相交于兩點，，為平面內一點，當以為頂點的四邊形為平行四邊形時，請直接寫出點的坐標．
參考答案
一、選擇題
1—10：ACBCA DDCCA
二、填空題
11．解：共有名學生，第一，二，三，五組的人數分別是，，，，
第四組的人數是，
第四組的頻率是．
故答案為：．
12．解：設．
∵四邊形是菱形，
∴，，，
又∵，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵為的外角，
∴，
∴，
∵
∴，
解得：，
∴
故答案為∶72．
13．解：在中，，，，
∵，
∴是直角三角形，且，
由作圖得是的平分線，過點作于點，
則；
又
∴
∴，
∵，
∴,
∴．
故答案為：．
14．解：如圖所示，連接、，
四邊形是菱形，，，
，，，
是等邊三角形，，
連接交于點，當點P在位置上時，此時D、P、E三點共線，有最小值，最小值為的長，
點E是邊的中點，
，，
由勾股定理得：，
即的最小值為，
故答案為：．
15．解：由題意得，將代入，
則，
∴，
∴，
∴根據圖象可得不等式的解集為，
故答案為：．
16．解：由圖形可得，當點在上時，的面積逐漸增大，當點在上時，的面積不變，結合圖象可得，，
∴長方形的面積是．
故答案為：20．
三、解答題
17．（1）解：當時，
；
當時，
．
（2）
，
．
18．（1）解：設這個多邊形的邊數是
由題意得，
解得，
答：這個多邊形的邊數是；
（2）剪掉一個角以后，多邊形的邊數可能減少了，也可能不變，或者增加了．
截完后所形成的新多邊形的邊數可能是或或，
①當多邊形為四邊形時，其內角和為；
②當多邊形為五邊形時，其內角和為；
③當多邊形為六邊形時，其內角和為；
綜上所述，截完后所形成的新多邊形的內角和為或或．
19．（1）解：∵，，，
∴，
答：這條直道的長是．
（2）解：不符合，理由如下：
∵，，，
∴，，
∴，
∴，
∴
．
，
∵，
∴上述設計方案不符合規劃要求．
20．（1）解：∵三角形中任意一點經平移后對應點為，
∴將三角形向左平移個單位，向上平移個單位得到三角形，
∴的坐標；
（2）解：三角形的面積為
；
（3）解：設，
則，即，
解得：或，
∴點坐標為或．
21．（1）解：設型模型的單價為元，型模型的單價為元，
根據題意得：，
解得：．
答：型模型的單價為800元，型模型的單價為1000元；
（2）解：設購進型模型個，則購進型模型個，
根據題意得：，
解得：，
設該公司需要準備元的預算資金才能完成采購，則，
即，
，
隨的增大而減小，
當時，取得最小值，最小值為（元．
答：該公司至少需要準備47000元的預算資金才能完成采購．
22．（1）解：銷售額在的有3人，所以；
由數據可得，眾數為萬元，所以；
將20名銷售員工某季度的銷售額從小到大順序排列，排在第10和第11的數分別是76，77，
中位數；
故答案為：3；82；．
（2）解：由（1）知，20名員工的銷售額的眾數為82萬元，
20名銷售員工某季度的銷售額中大于或等于82萬元的有8人，
若將眾數作為季度銷售額目標，則有8名員工可獲得獎勵．
故答案為：8．
（3）解：由（1）知，20名員工的銷售額的中位數為萬元，公司要對一半的員工進行獎勵，說明銷售額在萬元及以上的人才能獲得，而小張你的銷售額是76萬元，低于萬元，因此小張你不能拿到獎勵．
23．（1）解：四邊形是正方形，
·，，
∵，
在和中， ，
；
（2）解：由（1）知，
，
即，
，
，
∵，，
∴，
∴．
24．（1）解；∵，
∴，
設直線的解析式為，
∴，
∴，
∴直線的解析式為；
（2）解：在中，當時，，
∴，
∵，
∴，
∴，
同理利用待定系數法可直線解析式為，
在中，當時，，
∴，
設，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∵
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
如圖所示，作點E關于x軸的對稱點，連接，則，
由軸對稱的性質可得，
∴，
∴當三點共線時，有最小值，即此時有最小值，最小值為的長，
∵，
∴的最小值為；
（3）解；當點N在x軸上方時，
∵
∴點B和點N重合,
∴；
當點N在x軸下方時，
∵，
∴，
∴，
∴；
綜上所述，符合條件的點N的坐標為或．
25．（1）解：由題意得，點的“友誼直線”的解析式為，
∵，
∴直線的解析式為，
∴直線的“友誼點”的坐標為．
（2）解：將代入，得，解得，
∴直線解析式為，
根據定義，的“友誼點”的坐標為，
∵兩點關于軸對稱，
∴點的坐標為，
將代入，得，
解得，
∴直線的解析式為．
（3）解：①∵直線不經過第二象限，
∴，
解得，
又∵為整數，
∴的值為2，
根據題意，直線的“友誼點”的坐標為，
∴點的坐標為．
②當時，，
∴點的坐標為，
當時，即，
解得，
∴點的坐標為，
∵直線不經過第二象限，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴，
∴，
當為對角線時，則，
∴，
∴點N的坐標為；
當為對角線時，則，
∴，
∴點N的坐標為；
當為對角線時，則，
∴，
∴點N的坐標為；
綜上所述，點的坐標為或或．
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑