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華東師大版2024—2025學年八年級下冊數學期末復習提分強化訓練
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘
第I卷
一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）
1．紅細胞的平均直徑約是，將數據0.000008用科學記數法表示為（ ）
A． B． C． D．
2．在同一平面直角坐標系中，直線與的交點坐標為（ ）
A． B． C． D．
眾數 中位數 平均數 方差
3．在“百善孝為先”朗誦比賽中，曉晴根據七位評委所給的某位參賽選手的分數制作了如下表格：
如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數據一定不發生變化的是（ ）
A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差
4．根據所標數據，不能判斷下列四邊形是平行四邊形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列條件不能判定平行四邊形是正方形的是（ ）
A．且 B．且
C．且 D．且
6．若將分式中的m和n都變為原來的2倍，則分式的值（ ）．
A．變為原來的2倍 B．變為原來的4倍
C．變為原來的 D．不變
7．已知平面直角坐標系中有點，過點作直線軸，如果，則點的坐標為（　　）
A．或 B．或 C．或 D．
8．已知某函數圖象經過，，三個點，則該函數圖象可能為（ ）
A．B．C．D．
9．如圖1，在矩形中，對角線，相交于點，一動點從點出發，沿的邊逆時針勻速運動一周后回到點，線段的長與點運動的路程之間的關系如圖2，則矩形的面積是（ ）
A．1 B．2 C． D．
10．如圖，將矩形沿折疊，使點D落在點B處，點C落在點處，P為折痕上的任意一點，過點P作，，垂足分別為G，H，若，，則的值為（ ）
A．6 B．8
C．10 D．16
二、填空題（6小題，每題3分，共18分）
11．要使分式有意義，則x的取值應滿足的條件為　 　 ．
12．如圖，直線y＝﹣x+3與y＝mx+n交點的橫坐標為1，則關于x，y的二元一次方程組的解為 　 　 ．
13．一次函數y＝（2m﹣3）x+3﹣m的圖象經過第一、二、三象限，則m的取值范圍是　 　 ．
14．如圖，點A是反比例函數y在第四象限上的點，AB⊥x軸，若S△AOB＝1，則k的值為 　 　 ．
15．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點F、E，若設該平行四邊形的面積為16，則圖中陰影部分的面積為 　 　 ．
16．如圖，在矩形ABCD中，E為對角線AC上與A，C不重合的一個動點，過點E作EF⊥AB與點F，EG⊥BC于點G，連接DE，FG，若AB＝3，BC＝4，則FG的最小值 　 　 ．
第II卷
華東師大版2024—2025學年八年級下冊數學期末復習提分強化訓練
姓名：____________ 學號：____________準考證號：___________
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）
17．解方程：
(1)； (2)．
18．先化簡，再從，0，3這三個數中取一個合適的數作為的值代入求值．
19．某校八（2）班組織了一次經典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表（單位：分）：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
(1)甲隊成績的中位數是_______分，乙隊成績的眾數是________分．
(2)計算乙隊的平均成績和方差．
(3)已知甲隊成績的方差是1.4，則成績較為整齊的是_______隊．
20．某中學為落實教育部辦公廳發布的《關于進一步加強中小學生體質管理工作的通知》文件要求，決定增設籃球、足球兩門選修課程，需要購進一批籃球和足球．已知一個籃球的價格比一個足球的價格多30元，花1800元購買的籃球個數和花1350 元購買的足球個數相同．
(1)一個籃球和一個足球的價格分別是多少元？
(2)學校計劃采購籃球、足球共30個，且總費用不超過3200元，那么需采購籃球最多多少個？
21．如圖，在中，是直線上兩點，且．
(1)證明：；
(2)證明：．
22．如圖所示，正方形的邊長為4，點為邊上的一動點，設．
(1)的面積與之間的函數關系為_____；
(2)當時，求的值；
(3)當的面積為5時，求的長．
23．在平行四邊形中，對角線相交于點O，E，F分別是的中點，連接．
(1)如圖1，求證：四邊形是平行四邊形；
(2)如圖2，當線段與線段滿足什么數量關系時，四邊形是矩形？請說明理由；
(3)若四邊形是矩形，，求的長．
24．在平面直角坐標系中，，且，滿足．
(1)求點A，B的坐標．
(2)如圖1，連接、，設線段與軸交于點，求點的坐標；
(3)如圖2，將線段沿軸的正方向平移個單位長度，過A，B兩點分別作軸的垂線，垂足分別為點、．在四邊形內是否存在一點，使得且．若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由．
25．已知，一次函數的圖象交反比例函數圖象于點A，B，交x軸于點C，點B為．
(1)求反比例函數的解析式；
(2)如圖1，點M為反比例函數在第一象限圖象上的一點，過點M作x軸垂線，交一次函數圖象于點N，連接，若是以為底邊的等腰三角形，求的面積；
(3)如圖2，一次函數交y軸于點F，將一次函數繞C順時針旋轉交反比例函數圖象于點D，E，求點E的坐標．
參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C B A A D C B
二、填空題
11．【解答】解：由題意可得：x+1≠0，
解得x≠﹣1，
故答案為：x≠﹣1．
12．【解答】解：∵直線y＝﹣x+3與y＝mx+n交點的橫坐標為1，
∴縱坐標為y＝﹣1+3＝2，
∴兩直線交點坐標（1，2），
∴x，y的方程組的解為，
故答案為：．
13．【解答】解：∵函數y＝（2m﹣3）x+3﹣m的圖象經過第一、二、三象限，
∴，
∴1.5＜m＜3．
故答案為：1.5＜m＜3．
14．【解答】解：設A（x，y），
則OB＝x，AB＝﹣y，
∵S△AOB＝1，
∴OB×AB＝1，
∴﹣xy＝2，
∴xy＝﹣2，
∵點A在y上，
∴k＝xy＝﹣2，
故答案為：﹣2．
15．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB＝CD，OA＝OC，OB＝OD，AD∥BC，
∴∠FAO＝∠ECO，∠FDO＝∠EBO，
在△AOB和△COD中，
，
∴△AOB≌△COD（SSS），
∴S△AOB＝S△COD，
在△AFO和△CEO中，
，
∴△AFO≌△CEO（ASA），
同理，△BOE≌△DOF（ASA），
∴S△AFO＝S△CEO，S△BOE＝S△DOF，
∴陰影部分的面積＝S四邊形ABEFS平行四邊形ABCD16＝8．
故答案為：8．
16．【解答】解：如圖，連接BE，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B＝90°，
∴AC5，
∵EF⊥AB，EG⊥BC，
∴∠EFB＝∠EGB＝90°．
∵∠ABC＝90°，
∴四邊形EFBG為矩形，
∴FG＝BE，
當BE⊥AC時，BE最小，
此時，△ABC的面積AC BEAC BC，
∴5BE＝3×4，
∴BE，
∴FG的最小值是，
故答案為：．
三、解答題
17．【解】（1）解：，
去分母得：，
去括號得：，
移項得：，
合并同類項得：，
系數化為得：，
檢驗：當時，，，
是原分式方程的根；
（2）解：，
去分母得：，
去括號得：，
移項得：，
系數化為得：，
檢驗：當時，，
∴是原分式方程的增根，
原分式方程無解．
18．【解】解：
，
∵，
∴，
∴當時，原式．
19．【解】（1）解：將甲隊數據排序后，位于中間的2個數據是9和10，
∴中位數為（分）；
乙隊數據中出現次數最多的是10，故眾數為10分；
故答案為：9.5；10
（2）（分）；
；
（3）∵，甲隊成績的方差是1.4，；
故成績較為整齊的是乙隊；
故答案為：乙．
20．【解】（1）解：設籃球的單價為元，足球的單價為元，
根據題意，得，
解得，
經檢驗，符合題意
∴足球的單價為元
答：籃球的單價為120元，足球的單價為90元；
（2）設采購籃球個，則采購足球個，
根據題意，得，解得，
∵為整數，
∴最大取16．
答：最多采購籃球16個．
21．【解】（1）證明：四邊形是平行四邊形，
，
，
∴
．
，
，
（2）解：，
，
．
22．【解】（1）解：∵正方形的邊長為4，
∴，
∵，
∴的面積；
（2）解：當時，；
（3）解：由題意可知
則，
解得，
即，
．
23．【解】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∵E，F分別是的中點，
∴，
∴，
∴四邊形是平行四邊形；
（2）解：當時，四邊形是矩形，證明如下：
∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∵E，F分別是的中點，
∴，
∴，
∵，即，
∴
∵四邊形是平行四邊形；
∴四邊形是矩形；
（3）解：∵四邊形是矩形，
∴由（2）可知，
∵，
∴，
在中，由勾股定理得，
∴，
∴或（舍去），
∴，
∴，
∴由平行四邊形的性質可得．
24．【解】（1）解：∵．
∴，，
∴，
解得，
∴；
（2）解：設的解析式為，代入得：
，解得：，
∴的解析式為，
令，則，
∴；
（3）解：假設存在點，則，，
∵，
∴，
解得不合題意，舍去或，
當時，如圖所示：
，，，
，
∴，，
解得，
∴，
∴存在點，點坐標為．
25．【解】（1）解：對于一次函數，
當時，可有，
∴點，
將點的坐標代入反比例函數表達式，
可得 ，
即反比例函數表達式為；
（2）設點的坐標為，則點，
若是以為底邊的等腰三角形，則點在的垂直平分線上，
則有 ，
解得（舍去）或，
∴，，
則；
（3）設一次函數的圖像與軸交于點，過點作于，過作軸于，過點作，交延長線于點，如下圖，
對于一次函數，
令，可有，即的坐標為，
令，可有，解得，即的坐標為，
由題意可知，一次函數的圖像繞點順時針旋轉交反比例函數圖像于點，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，軸，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，，
設，
∵ ，，
∴，，，，
∴可有，解得，
∴，
設直線的解析式為，
將點，代入，
可得，解得，
∴直線的解析式為，
聯立直線的解析式與反比例函數解析式，
可得，可得，
整理可得，
解得，（不合題意，舍去），
∴，
∴．
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