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期末模擬測試考前預測卷-2024-2025學年五年級下冊數學北師大版
一、選擇題
1．比10千克多千克是多少千克，列式為（ ）。
A． B． C． D．
2．一個長方體的長、寬、高分別是1分米、4厘米、6厘米，它的體積是（ ）立方厘米。
A．44 B．24 C．240
3．如下圖所示，分別以直角三角形的兩條直角邊為軸各旋轉一周，得到一個立體圖形，這個立體圖形的體積最大是（　　）。
A．12π B．16π C．9.6π
4．正方體的棱長變為原來的一半，體積就變為原來的（ ）。
A． B． C． D．
5．三個連續奇數的和是57，這三個連續奇數中最小的是（ ）。
A．17 B．19 C．21 D．23
6．下圖，每橫行、豎行、斜行三個數的和都相等，則☆處應該填（ ）。
A．15 B．18 C．24 D．30
二、填空題
7．老師買來50米的繩子，第一次用去，第二次用去，兩次共用去這根繩子的( )。
8．長方體有( )個棱，( )個頂點。相對的面( )，相對的棱( )。
9．與它的倒數的積是　 　，和是　 　．
10．李明用一根1m長的鐵絲圍了一個三角形，量得三角形的一邊是m，另一邊是m，第三條邊長( )m，它是一個( )三角形。
11．一個圓柱的側面積是188.4cm2，它的高是10cm，這個圓柱的底面半徑是( )cm。
12．一個近似圓錐的煤堆，底面半徑是3m，高2m，它的占地面積是 m2，體積是 m3。
13．把棱長為4厘米的正方體木塊分割成棱長為1厘米的小正方體木塊，可以分成( )個小正方體木塊。
三、判斷題
14．商是1的兩個數互為倒數。 ( )
15．一本書，看了，再看就看完了。( )
16．用一張邊長為20厘米的正方形紙圍成一個圓柱形紙筒，這個紙筒的底面直徑和高都是20厘米。( )
17．表示某個工廠兩車間一年中每個月生產零件總數的多少用復式折線統計圖更直觀。( )
18．將一根繩子剪去它的后，還剩下米，剪去的和剩下的一樣長。( )
四、計算題
19．直接寫出得數。


20．計算下面各題，能簡算的要簡算。
（1） （2）
（4）
21．解方程或解比例。

22．看圖列式計算．
23．計算下面圖形的表面積。（單位：）
五、作圖題
24．畫一畫，涂一涂。請你在下圖中表示的運算過程。
25．
（1）用數對表示三角形三個頂點A、B、C的位置為A________，B________，C________。
（2）畫出把三角形向左平移6格后的圖形。
（3）畫出把原三角形繞點C順時針旋轉90°后的圖形。
六、解答題
26．周末淘氣與爸爸一起去爬山，他們先走了全程的，接著又走了全程的。這時他們共走了全程的幾分之幾？
27．某市今年投訴商品質量問題的消費者有348人，比去年增加了，去年的投訴有多少？
28．某工地有一堆圓錐形沙土，底面周長是31.4米，高是底面直徑的，這堆沙土的體積是多少立方米？
29．悟空和八戒吃西瓜，悟空吃了西瓜的，八戒吃了西瓜的，還剩下西瓜的幾分之幾？
30．東沙島是我國東沙群島東沙環礁中唯一遠離大海的島嶼。南北寬約700米，東西長約2800米，若按1∶10000的比例尺畫在圖紙上，南北寬約多少厘米？東西長約多少厘米？
31．五（1）班圖書角共有圖書360本，其中文學書占，故事書占。五（1）班圖書角文學書、故事書各有多少本？
32．一支鋼筆的價錢是24元，正好是一個書包價格的，一個書包的價格是多少元？
33．下圖是一個棱長為2分米的正方體，從正方體上表面的正中間向下挖一個棱長為1分米的正方體小洞，接著從小洞底面的正中間向下挖一個棱長為分米的正方體小洞，第三個小洞的挖法與第二個相同，棱長為分米，那么最后得到的立體圖形的表面積為多少？
答案與解析
1．C
【解題思路】根據題意，結合加法的意義，列式即可。
【精講精析】（千克）
故答案為：C
【要點提示】弄清題干的數量關系是解題的關鍵。
2．C
【解題思路】根據長方體的體積＝長×寬×高，代入數據計算即可。
【精講精析】1分米＝10厘米
10×4×6
＝40×6
＝240（立方厘米），
它的體積是240立方厘米。
故選：C。
【要點提示】牢記長方體的體積計算公式，注意換算單位。
3．B
【解析】當三角形圍繞一條直角邊旋轉一周時，得到的圖形是圓錐，圍繞哪一條直角邊旋轉，哪一條直角邊就是圓錐的高，另外一條直角邊就是圓錐的底面半徑，然后根據圓錐的體積公式：即可解答。
【精講精析】圍繞4厘米的直角邊旋轉時，圓錐體積＝π×3×4＝12π；
圍繞3厘米的直角邊旋轉時，圓錐體積＝π×4×3＝16π。
故答案為：B
【要點提示】此題考查的是旋轉體，當三角形圍繞一條直角邊旋轉一周時，得到的圖形是圓錐，圍繞哪一條直角邊旋轉，哪一條直角邊就是圓錐的高，另一條直角邊就是圓錐的底面半徑，然后再根據圓錐的體積公式進行計算即可。
4．A
【解題思路】設正方體原來的棱長為a，正方體的體積V＝a3，如果棱長變為原來的一半，則棱長為 a，據此表示出正方體的體積，用現在的體積除以原來的體積即可。
【精講精析】（ a）3÷a3
＝（ a3）÷a3
＝
故選擇：A
【要點提示】此題考查了有關正方體的體積計算，要學會靈活運用其體積計算公式。
5．A
【解題思路】三個連續的奇數中，兩個相鄰奇數間的差為2，即三個連續奇數的平均數是中間位置的奇數；用57除以3計算出中間的奇數，再用這個數減去2得到這三個連續奇數中最小的奇數。
【精講精析】三個連續奇數的和是57，兩個相鄰奇數間的差為2，
則中間的奇數為：57÷3＝19
19－2＝17
因此這三個連續奇數中最小的是17。
故答案為：A
6．D
【解題思路】，如圖所示，設正中間一格中的數是x，則每橫行、豎行、斜行三個數的和都等于3x，據此分別表示出①和②格中的數，第一行三個數相加等于3x，列方程求出x，進而求出☆的值。
【精講精析】解：設正中間一格中的數是x。
（2x－9）＋12＋（2x－21）＝3x
4x－18＝3x
x＝18
2x－21＝18×2－21＝15
☆＝3×18－15－9
＝54－15－9
＝30
故正確答案為：D
【要點提示】此題考查了數陣問題，明確每橫行、豎行、斜行三個數的和都等于中間一格數的3倍是解題關鍵。
7．
【解題思路】第一次用去，第二次用去，都是以這根繩子為單位“1”，兩次共用去這根繩子的幾分之幾＝第一用的這根繩子的幾分之幾＋第二次用去這根繩子的幾分之幾。
【精講精析】
則兩次共用去這根繩子的。
8． 12 8 完全相等 長度相等
【精講精析】長方體有12個棱，8個頂點。相對的面完全相等，相對的棱長度相等。
9．1，2
【精講精析】試題分析：首先求得的倒數為2，再直接相乘、相加列式解答即可．
解：的倒數為2，
2×=1，
2+=2，
故答案為1，2．
點評：此題主要考查求一個數倒數的方法：乘積是1的兩個數互為倒數，用1除以這個數所得的商就是這個數的倒數．
10． 等腰
【解題思路】三角形由3條邊組成，鐵絲長度－三角形的2條邊之和＝第三條邊長，再根據三角形的三邊關系來確定三角形的類型。
【精講精析】1－（＋）
＝1－（ ＋ ）
＝1－
＝
在這個三角形中有兩條邊長都是米，所以這個三角形是等腰三角形。
【要點提示】此題主要考查異分母分數的加減法，當兩個數是倍數關系時，較大數是它們的最小公倍數，也是它們的公分母。
11．3
【解題思路】根據圓柱的側面積公式：側面積＝底面周長×高；底面周長＝側面積÷高；代入數據，求出底面周長；再根據圓的周長公式：周長＝2π×半徑；半徑＝周長÷2÷π，代入數據，即可解答。
【精講精析】188.4÷10÷2÷3.14
＝18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（cm）
【要點提示】熟練掌握和運用圓柱的側面積公式、圓的周長公式，解答本題的關鍵。
12． 28.26 18.84
【解題思路】占地面積就是圓錐的底面積，底面積＝πr2，圓錐的體積＝ ×底面積×高，代入數據解答即可。
【精講精析】3.14×3×3＝28.26（平方米）；×28.26×2＝18.84（立方米）
【要點提示】掌握圓錐體積公式是解題關鍵，計算體積時可直接用第一步算出的底面積。
13．64
【解題思路】正方體的棱長被分成的份數＝原棱長新棱長，據此可得每條棱被分為：41＝4（份），接下來由444，即可計算出最終答案。
【精講精析】每條棱被分為：41＝4（份）
444＝64（個）
一共被分割成64個小正方體木塊。
【要點提示】本題屬于正方體的切拼問題，掌握此種問題的求解方法是關鍵。
14．×
【解題思路】根據題意，涉及到倒數的定義，積是1的兩個數互為倒數。一個是“積”，一個是“商”與題中所提的概念剛好相反，可以舉例證明。據此解答。
【精講精析】例如：3×＝1，3÷3＝1，從例子中可以看出，商是1的兩個數并不是互為倒數。。
故答案為：×
15．√
16．×
【解題思路】用一張邊長為20厘米的正方形紙圍成一個圓柱形紙筒，則這個正方形的邊長相當于圓柱形紙筒的底面周長和高，據此判斷即可。
【精講精析】由分析可知：
這個紙筒的底面周長和高都是20厘米，所以原題干說法錯誤。
故答案為：×
【要點提示】本題考查圓柱的側面展開圖，明確這個正方形就是圓柱的側面是解題的關鍵。
17．×
【解題思路】條形統計圖：用直條的長短表示數量的多少，從圖中直觀地看出數量的多少，便于比較；
折線統計圖：不僅能看清數量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數量的增減變化情況；據此解答。
【精講精析】表示某個工廠兩車間一年中每個月生產零件總數的多少用復式條形統計圖更直觀。
故答案為：×
【要點提示】掌握條形統計圖的特征是解答題目的關鍵。
18．×
【解題思路】將繩子長度看作單位“1”，1－剪去它的幾分之幾＝還剩它的幾分之幾，比較剪去的和剩下的對應分率即可。
【精講精析】1－＝
將一根繩子剪去它的后，還剩它的，剩下的比剪去的長，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
19．1.39；；；；
1；；；
20．（1）2；（2）6.7；
（3）；（4）
【解題思路】（1）根據加法交換律和結合律進行計算即可；
（2）根據乘法分配律進行計算即可；
（3）根據減法的性質，將化為再進行計算即可；
（4）先算括號里面的減法，再算括號外面的加法。
【精講精析】（1）
＝
＝1＋1
＝2
（2）
＝
＝6.7×1
＝6.7
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
21．；；
【解題思路】，根據等式的性質1，兩邊同時－129即可；
，先將左邊進行合并，再根據等式的性質2解方程；
，根據比例的基本性質，先寫成的形式，兩邊同時÷16即可。
【精講精析】
解：
解：
解：
22．20本
【精講精析】25÷（1＋）＝20（本）
23．148平方厘米；150平方厘米；440平方厘米
【解題思路】圖1和圖2利用長方體的表面積公式即可求得解。圖3的表面積由長方體的表面積加一周四個正方形的面積組合而成，據此解答。
【精講精析】（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
（15×8＋15×4＋8×4）×2＋2×2×4
＝（120＋60＋32）×2＋16
＝212×2＋16
＝424＋16
＝440（平方厘米）
24．見詳解
【解題思路】把長方形平均分成5份，每一份表示它的；表示其中的2份，涂色；再把這2份看作單位“1”，平均分成3份，每一份是它的，其中2份是，涂色；即表示。
【精講精析】
【要點提示】本題考查分數的意義以及分數乘法的意義，把單位“1”平均分若干份，用分數表示，分母是分成的份數，分子是要表示的份數；求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘分率。
25．（1）（10，7）；（8，3）；（10，3）
（2）見詳解
（3）見詳解
【解題思路】（1）根據數對中第一個數字表示點在列上的位置、第二個數字表示點在行上的位置，據此解答。
（2）把組成三角形的三個關鍵點A、B、C依次向左移動6格，再按順序連接即可。
（3）把三角形ABC的AC和BC邊順時針旋轉90度后，再把A、B、C依次連接。
【精講精析】（1）數對表示三角形三個頂點A、B、C的位置為A（10，7），B（8，3），C（10，3）
（2）
（3）
【要點提示】掌握數對的表示方法、物體的平移和旋轉方法是解答本題的關鍵。
26．
【解題思路】將全程看作單位“1”，求淘氣與爸爸共走了全程的幾分之幾即將所走路程分數相加即可。
【精講精析】
答：他們共走了全程的。
【要點提示】此題考查對單位“1”的概念與實際應用，能正確找到等量關系并應用是解題的關鍵。
27．240人
【解題思路】根據題意，把去年投訴商品質量問題的消費者人數看成單位“1”，今年投訴的人數相當于去年投訴人數的（1＋），根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答。
【精講精析】348÷（1＋）
＝348÷
＝348×
＝240（人）
答：去年的投訴有240人。
【要點提示】解答本題的關鍵在于確定單位“1”，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答。
28．157立方米
【解題思路】先根據圓的周長公式C＝2πr求出底面半徑，進一步求出高，再根據圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式解答。
【精講精析】
＝
＝157（立方米）
答：這堆沙土的體積是157立方米。
【要點提示】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
29．
【解題思路】把整個西瓜看作單位“1”，用1減去悟空和八戒所吃的分率，即可求出還剩下西瓜的幾分之幾。
【精講精析】
＝1－
＝
答：還剩下西瓜的。
【要點提示】本題考查分數加、減法的應用。把整個西瓜看作單位“1”是解題的關鍵。
30．南北寬約7厘米，東西長約28厘米
【解題思路】根據1米＝100厘米，先將單位化統一成厘米，然后用實際距離×比例尺＝圖上距離，據此列式解答。
【精講精析】700米＝70000厘米，2800米＝280000厘米，
70000×＝7（厘米）
280000×＝28（厘米）
答：南北寬約7厘米，東西長約28厘米。
31．80本；144本
【解題思路】利用總冊數分別乘文學書和故事書的分率，即可得出文學書、故事書的本數。
【精講精析】360×＝80（本）
360×＝144（本）
答：五（1）班圖書角文學書有80本，故事書有144本。
【要點提示】本題主要考查了分數乘法應用題，解題的關鍵是正確找出單位“1”及對應分率。
32．42元
【解題思路】根據題目可知，鋼筆的價格是書包的，書包價格是單位“1”，單位“1”未知，用除法，即24÷，算出結果即可。
【精講精析】24÷＝42（元）
答：一個書包的價格是42元。
【要點提示】本題主要考查分數除法應用題，熟練掌握對應量÷對應分率＝單位“1”這個公式，并靈活運用。
33．平方分米
【解題思路】從上往下看，3個挖出的正方體小洞剩余的下底面與立體圖形剩余的上表面的面積和等于原來正方體一個面的面積，這樣表面積就只增加了3個正方體小洞各自的側面積。計算出原來正方體的表面積再加上增加的3個正方體小洞各自的側面積就是最后得到的立體圖形的表面積。根據正方體表面積＝棱長×棱長×6，正方體側面積＝棱長×棱長×4，據此得出答案。
【精講精析】原來正方體的表面積：（平方分米）
增加的總面積：
（平方分米）
則立體圖形的表面積：（平方分米）
答：最后得到的立體圖形的表面積為平方分米。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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