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專題09：四則混合運算和簡便運算（計算專練）-2025年小升初數學暑假專項提升（人教版）
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、計算題
1．選擇適當的方法計算下列各題．
22×6%+2.75÷1+1.2　　 1÷×12
3.79×　　 3.672÷0.08÷+3×3.95÷0.1-33÷2
2．脫式計算．（能簡算的要簡算）
0.125×0.25×8×4 6.6×12+8×6.6
45÷（0.5+）÷12 （-+）÷
3．計算．（能簡算的要用簡便方法計算）
×5＋6.5×25%－0.25×1.5 3.48×＋1.52×75%
72%×＋0.28× ×25%＋×－0.2
4．用遞等式計算．（能簡便計算的要寫出簡便的主要過程）
1.52―+3.48―2 （2――+0.5）×42
5×29.6+5.75×2―57.5%×310
5．脫式計算
(1) ＋（1－）× （2) ÷×14
(3)5－5×＋ （ 4）(÷3－0.1)×(1－)
6．計算下面各題,能簡算的要簡算
×40%＋×0.6 (3.7×40%+6.3×40%)÷3 ×58＋×43－
62.5%×＋÷4 ÷8×（+0.6）÷（×）＋÷
7．脫式計算。(能簡算的要簡算)



8．計算：
（1） （2） （3）
9．下列各題，怎樣簡便就怎樣算．
×÷（-） ÷[(-)×1.5]
×+0.25÷-25% ×0.6-×12.5%
10．脫式計算，用自己喜歡的方法計算．
24×10.5－35.49÷0.39 （÷3－）×（1－）
×3.4+7.6×0.8－80% +1.3×60%
11．脫式計算


12．脫式計算


13．脫式計算，能簡算的要簡算．
（1） （2）
（3） （4）
14．用你喜歡的方法計算。
（1）104×12 （2）（650－25）÷25 （3）
（4） （5）2x＋100＝300 （6）10∶x＝1∶4
15．脫式計算，能簡算的要簡算。
8.69－8.9×0.6 3.7×5.6＋7.3 43.2－6.3－3.7
5.46＋2.81－0.61＋14.54 0.125×32×2.5 3.28×0.64－3.28×0.54
16．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。


17．遞等式計算，能簡便的要簡便計算。
8.36－1.15＋0.64－4.85 　　 19.76×3.2－9.76÷3.2
（3.9×1.4＋6.6×3.9）×0.125　 0.76＋0.24×[2.5÷（10－9.9）]
18．脫式計算。

19．能簡算的要簡算。
（1） （2）
（3） （4）
20．按運算順序計算下面各題。
67－45＋28 33＋36÷4 32÷4×9 49÷（26－19）
21．下面各題怎樣簡便就怎樣算。

×99＋99× ÷[（＋）×2]
22．遞等式計算。（能簡算的用簡便方法計算）
5.2×1.7－5.2÷1.3 0.4×（2.5＋0.25） 12.5×（1－0.83）×8
（203.4＋72.2）÷（1.3×0.2） 5.7×5.7＋0.57＋5.7×4.2
23．遞等式計算。（能簡算的用簡便方法計算）
18÷12.5÷0.4 0.99÷1.25 19.33－6.53＋3.47－3.47
7.5×6.7－0.75×26－0.75 〔17.45－（7.45＋4）×0.6〕÷0.5
24．計算下列各題，能簡算的要簡算。
62.5%×＋÷ 25%＋÷
（72×＋20）÷25% ×40%＋×0.6
25．準確計算。
（1） （2）
（3） （4）
（6） （7）
26．能簡算的要簡算。
330÷（3＋27）×20
4.6×3.7＋54×0.37 0.75×16－10.4÷5
27．計算。


28．計算。（用適當方法完成計算）
29．計算題。
30．計算。
（1×2＋2×3）×（＋）＋（2×3＋3×4）×（＋）＋…＋（19×20＋20×21）×（＋）
《專題09：四則混合運算和簡便運算（計算專練）-2025年小升初數學暑假專項提升（人教版）》參考答案
1．(橫排)4.2　160　379　415.25
【詳解】略
2．1 132 3 17.5
【詳解】0.125×0.25×8×4 6.6×12+8×6.6
=（0.125×8）×（0.25×4） =6.6×（12+8）
=1×1 =6.6×20
=1 =132
45÷（0.5+）÷12 （-+）÷
=45÷（+）÷12 =（-+）×24
=45×× =×24-×24+×24
=3 =9-1.5+10
=17.5
【考點點撥】本題主要考查運算律知識點的運用能力，小升初常見易考題型之一，難度系數 適中．
3．2.5；3.75；
；0.3；
【分析】×5＋6.5×25%－0.25×1.5，＝0.25，25%＝0.25，因此此題可根據乘法分配律的特點進行簡算。
3.48×＋1.52×75%，＝0.75，75%＝0.75，因此此題可根據乘法分配律的特點進行簡算。
72%×＋0.28×，72%＝0.72，因此此題可根據乘法分配律的特點進行簡算。
×25%＋×－0.2，＝0.25，25%＝0.25，因此此題可根據乘法分配律的特點進行簡算。
【詳解】×5＋6.5×25%－0.25×1.5
＝0.25×5＋6.5×0.25－0.25×1.5
＝0.25×（5＋6.5－1.5）
＝0.25×（11.5－1.5）
＝0.25×10
＝2.5
3.48×＋1.52×75%
＝3.48×0.75＋1.52×0.75
＝（3.48＋1.52）×0.75
＝5×0.75
＝3.75
72%×＋0.28×
＝0.72×＋0.28×
＝（0.72＋0.28）×
＝1×
＝
×25%＋×－0.2
＝×0.25＋×0.25－0.2
＝（＋）×0.25－0.2
＝2×0.25－0.2
＝0.5－0.2
＝0.3
4．2 110 5
【詳解】略
5．1）1 （2）16 （3） （4）
【詳解】略
6． 80 12
【詳解】略
7．；2
；0；
【詳解】略
8．（1）100
（2）12
（3）
【分析】（1）把帶分數拆成一個整數和一個真分數的和即可簡便運算；
（2）先算小括號的減法，再算中括號的除法，然后算中括號的減法，最后算括號外面的乘法；
（3）觀察每個分數組成分母的兩個數的差相同，都等于3，可以先給分子擴大到原來的3倍，變成，即可拆分成，再×還原即可，其余的都采用同樣的方法進行變形，前后即可相互抵消，從而簡便運算。
【詳解】（1）
（2）
（3）
＝
9．；；1；
【分析】四則混合運算順序是：先算乘除，后算加減，有括號的，要先算括號里面的，同級運算，從左到右。計算時注意運用運算定律進行簡便運算，據此解答即可。
【詳解】×÷（-）
=×÷
=××
=
÷[(-)×1.5]
=÷[×1.5]
=÷
=
×+0.25÷-25%
=×+0.25×-25%
=×（+-1）
=1
×0.6-×12.5%
=×（-12.5%）
=×2
=
【點睛】本題考查學生對分數、小數的四則混合運算和運算定律的掌握。
10．161;;8;1.18或
【詳解】略
11．77；9；；
【詳解】略
12．9 58
【詳解】
13．；37.5；
0.4；2018
【詳解】略
14．（1）1248；（2）25；（3）
（4）；（5）x＝100；（6）x＝40
【分析】（1）104×12，先把104拆分成100＋4，原式化為：（100＋4）×12，再根據乘法分配律進行，原式化為：100×12＋4×12，再進行計算。
（2）（650－25）÷25，先算小括號里面的減法，再算除法。
（3），從左往右依次運算。
（4），根據乘法分配律，原式化為：（＋）×，再進行計算。
（5）2x＋100＝300，根據等式的性1，方程兩邊同時減去100，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以2即可。
（6）10∶x＝1∶4，解比例，原式化為：x＝10×4，進而解答。
【詳解】（1）104×12
＝（100＋4）×12
＝100×12＋4×12
＝1200＋48
＝1248
（2）（650－25）÷25
＝625÷25
＝25
（3）
＝×
（4）
（5）2x＋100＝300
解：2x＋100－100＝300－100
2x＝200
2x÷2＝200÷2
x＝100
（6）10∶x＝1∶4
解：x＝10×4
x＝40
15．3.35；28.02；33.2
22.2；10；0.328
【分析】（1）先算乘法，再算減法；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）按照減法的性質計算，將算式變為43.2－（6.3＋3.7）進行簡算；
（4）按照加法交換律和結合律計算，將算式變為5.46＋14.54＋（2.81－0.61）；
（5）把32分成8×4，再利用乘法結合律計算，先算0.125×8和2×2.5的積，再把積相乘；
（6）按照乘法分配律計算，將算式變為3.28×（0.64－0.54）進行簡算。
【詳解】8.69－8.9×0.6
＝8.69－5.34
＝3.35
3.7×5.6＋7.3
＝20.72＋7.3
＝28.02
43.2－6.3－3.7
＝43.2－（6.3＋3.7）
＝43.2－10
＝33.2
5.46＋2.81－0.61＋14.54
＝5.46＋14.54＋（2.81－0.61）
＝20＋2.2
＝22.2
0.125×32×2.5
＝0.125×（8×4）×2.5
＝（0.125×8）×（4×2.5）
＝1×10
＝10
3.28×0.64－3.28×0.54
＝3.28×（0.64－0.54）
＝3.28×0.1
＝0.328
16．；；
；；4
【分析】（1）先把除法轉化成乘法，然后根據乘法交換律a×b＝b×a把變成進行簡算；
（2）先算括號里面的加法，再算括號外面的乘法，最后算括號外面的加法；
（3）先算括號里面的除法，再算括號里面的減法，最后算括號外面的乘法；
（4）先把除法轉化成乘法，然后根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把變成進行簡算；
（5）先把56拆成55＋1，然后根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把變成進行簡算；
（6）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的除法。
【詳解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
17．3；60.182
3.9；6.76
【分析】8.36－1.15＋0.64－4.85，根據帶符號搬家，原式化為：8.36＋0.64－1.15－4.85，再根據加法結合律和減法性質，原式化為：（8.36＋0.64）－（1.15＋4.85），再進行計算。
19.76×3.2－9.76÷3.2，先計算乘法和除法，再計算減法。
（3.9×1.4＋6.6×3.9）×0.125，先把括號里的算式根據乘法分配律的逆運算，化為：3.9×（1.4＋6.6），原式化為：3.9×（1.4＋6.6）×0.125，再計算小括號里的加法，原式化為：3.9×8×0.125，再根據乘法結合律，原式化為：3.9×（8×0.125），再進行計算。
0.76＋0.24×[2.5÷（10－9.9）]，先計算小括號里的減法，再計算中括號里的除法，再計算括號外的乘法，最后計算加法。
【詳解】8.36－1.15＋0.64－4.85
＝8.36＋0.64－1.15－4.85
＝（8.36＋0.64）－（1.15＋4.85）
＝9－6
＝3
19.76×3.2－9.76÷3.2
＝63.232－3.05
＝60.182
（3.9×1.4＋6.6×3.9）×0.125
＝3.9×（1.4＋6.6）×0.125
＝3.9×8×0.125
＝3.9×（8×0.125）
＝3.9×1
＝3.9
0.76＋0.24×[2.5÷（10－9.9）]
＝0.76＋0.24×[2.5÷0.1]
＝0.76＋0.24×25
＝0.76＋6
＝6.76
18．160；12.5；15
【分析】先算乘法39×16，再算減法，即用784減去乘法運算的結果；
先把化成1.25，125%也化成1.25， 此時式子變為1.25×6.7＋1.25×2.3＋1.25（最后一項1.25可看成1.25×1），可運用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡便計算；
先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的除法，即用120除以中括號內乘法運算的結果。
【詳解】784－39×16
＝784－624
＝160
1.25×6.7＋×2.3＋125%
＝1.25×6.7＋1.25×2.3＋1.25
＝1.25×6.7＋1.25×2.3＋1.25×1
＝1.25×（6.7＋2.3＋1）
＝1.25×10
＝12.5
＝
＝120÷8
＝15
19．（1）；（2）；
（3）975；（4）
【分析】（1）根據減法的性質，把式子轉化成進行簡算；
（2）根據加法交換律和加法結合律，把式子轉化成進行簡算；
（3）把分數化成小數，再根據乘法分配律，把式子轉化成進行簡算；
（4）根據減法的性質和加法結合律，把式子轉化成進行簡算。
【詳解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝975
（4）
＝
＝
＝
20．50；42；72；7
【分析】整數混合運算中，同級運算時，從左到右依次計算；兩級運算時，先算乘除，后算加減；有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的。
（1）從左到右依次計算；（2）先算除法再算加法；（3）從左到右依次計算；（4）先算減法再算除法。
【詳解】67－45＋28
＝22＋28
＝50
33＋36÷4
＝33＋9
＝42
32÷4×9
＝8×9
＝72
49÷（26－19）
＝49÷7
＝7
21．；0；
99；
【分析】（1）將除法寫成乘法形式，再根據乘法分配律a×b－a×c＝a×（b－c）將提出來，再計算；
（2）先計算除法，再根據減法的形式a－b－c＝a－（b＋c）計算；
（3）根據乘法分配律將99提出來，再計算；
（4）先計算小括號內的加法，再計算中括號內的乘法，最后計算括號外的除法。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝0
×99＋99×
＝99×（＋）
＝99×1
＝99
÷[（＋）×2]
＝÷[（＋）×2]
＝÷[×2]
＝÷
＝×
＝
22．4.84；1.1；17
1060；57
【分析】（1）先同時計算兩邊的乘法和除法，再計算減法；
（2）根據乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，變原式為：0.4×2.5＋0.4×0.25，再按順序計算即可；
（3）先計算小括號內的減法，再根據乘法交換律a×b＝b×a，變原式為：12.5×8×0.17，再按順序計算即可；
（4）先計算小括號內的加法和乘法，再計算括號外的除法；
（5）將0.57寫成5.7×0.1，再根據乘法分配律，變原式為：5.7×（5.7＋0.1＋4.2），再按順序計算即可。
【詳解】5.2×1.7－5.2÷1.3
＝8.84－4
＝4.84
0.4×（2.5＋0.25）
＝0.4×2.5＋0.4×0.25
＝1＋0.1
＝1.1
12.5×（1－0.83）×8
＝12.5×0.17×8
＝12.5×8×0.17
＝100×0.17
＝17
（203.4＋72.2）÷（1.3×0.2）
＝275.6÷0.26
＝1060
5.7×5.7＋0.57＋5.7×4.2
＝5.7×5.7＋5.7×0.1＋5.7×4.2
＝5.7×（5.7＋0.1＋4.2）
＝5.7×10
＝57
23．3.6；0.792；12.8
30；21.16
【分析】（1）根據除法的性質，把原式轉化為18÷（12.5×0.4）簡算；
（2）根據商不變規律，把被除數和除數同時乘8，原式轉化為（0.99×8）÷（1.25×8）簡算；
（3）運用“添括號”的方法，把原式轉化為19.33－6.53＋（3.47－3.47）簡算；
（4）根據積的變化規律，把7.5×6.7改寫為0.75×67，再運用乘法分配律，把原式轉化為0.75×（67－26－1）簡算；
（5）按照小數四則混合運算的順序，先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，然后算中括號里面的減法，最后算除法。
【詳解】18÷12.5÷0.4
＝18÷（12.5×0.4）
＝18÷5
＝3.6
0.99÷1.25
＝（0.99×8）÷（1.25×8）
＝7.92÷10
＝0.792
19.33－6.53＋3.47－3.47
＝19.33－6.53＋（3.47－3.47）
＝19.33－6.53
＝12.8
7.5×6.7－0.75×26－0.75
＝0.75×67－0.75×26－0.75
＝0.75×（67－26－1）
＝0.75×40
＝30
[17.45－（7.45＋4）×0.6]÷0.5
＝[17.45－11.45×0.6]÷0.5
＝[17.45－6.87]÷0.5
＝10.58÷0.5
＝21.16
24．；
320；
【分析】把62.5%化為分數，將分數除法轉化成乘法，再逆用乘法分配律變原式為：×（＋）進行解答；
把25%轉化成分數，再依次計算除法、加法；
把25%轉化成分數，再依次計算分數乘法、加法，最后算除法；
把40%轉化成小數0.4，再逆用乘法分配律變原式為：×（0.4＋0.6）進行解答。
【詳解】62.5%×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×
＝
25%＋÷
＝＋×
＝＋
＝
（72×＋20）÷25%
＝（60＋20）÷
＝80×4
＝320
×40%＋×0.6
＝×0.4＋×0.6
＝×（0.4＋0.6）
＝
25．（1）（2）；
（3）（4）1；
（5）0；
（6）2；（7）11109
【分析】（1）根據，可知，…將算式變為，據此將中間的數相互抵消，最后變為進行計算即可。
（2）先把分母4拆分為1×4，28拆分為4×7，70拆分為7×10，130拆分為10×13，然后根據，可知，…將算式變為，據此將中間的數相互抵消，最后變為進行計算即可。
（3）先把分母6分為2×3，12拆分為3×4，20拆分為4×5，30拆分為5×6，42拆分為6×7，然后根據，可知，…將算式變為，然后去掉括號，再將中間的數相互抵消，將算式變為進行計算即可。
（4）分母相同，分子相加即可，分子相加為，根據，將算式變為進行計算即可；
（5）根據，可知，…將算式變為，將相同的數抵消，最后得出結果。
（6）先去掉括號，再根據帶符號搬家，將算式變為，然后加上括號，根據加法結合律，將算式變為進行簡算即可。
（7）根據，，，，將算式變為，然后去掉括號，再根據帶符號搬家以及減法的性質，將算式變為進行簡算即可。
【詳解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
【點睛】本題主要考查了較復雜的分數加減混合運算；利用分數裂項以及轉化法解決計算是解答本題的關鍵。
26．220；；4
37；9.92；
【分析】330÷（3＋27）×20，先計算括號里的加法，再按照運算順序，進行計算；
÷＋×，把除法換算成乘法，原式化為：×＋×，再根據乘法分配律的逆運算，原式化為：（＋）×，再進行計算；
÷[×（＋）]，先計算小括號里的加法，再計算中括號里的乘法，最后計算括號外的除法；
4.6×3.7＋54×0.37，根據積不變的規律，把54×0.37化為5.4×3.7，原式化為：4.6×3.7＋5.4×3.7，再根據乘法分配律的逆運算，原式化為：（4.6＋5.4）×3.7，再進行計算；
0.75×16－10.4÷5，先計算乘法和除法，再計算減法；
＋＋＋…＋，把化為1－；化為－；化為－，…，化為－，原式化為：1－＋－＋－＋…＋－，最后化為：1－，再進行計算。
【詳解】330÷（3＋27）×20
＝330÷30×20
＝11×20
＝220
÷＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝2×
＝
÷[×（＋）]
＝÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝4
4.6×3.7＋54×0.37
＝4.6×3.7＋5.4×3.7
＝（4.6＋5.4）×3.7
＝10×3.7
＝37
0.75×16－10.4÷5
＝12－2.08
＝9.92
＋＋＋…＋
＝1－＋－＋－＋…＋－
＝1－
＝
27．；68.375
；
【分析】，將帶分數和小數都化成假分數，即，逆用乘法分配律，先算，再與相乘；
，先算小括號里的乘法，然后將分數和百分數都化成小數，再算小括號里的加法和減法，然后算中括號里的加法，最后算中括號外的除法；
，同時算出3個乘法算式，再算加法，異分母分數相加減，先通分再計算；
，分別計算分子和分母，計算后可得，再根據分數的基本性質，分子和分母同時乘12即可得出結果。
【詳解】
28．；
【分析】（1）先把帶分數拆解為整數和真分數，然后根據加法的交換律和加法結合律，把整數與整數相加，分數與分數相加，可以分解為，可以分解為，其他的分數也都分解為兩個分數相減的形式，然后再加減相抵消，最后再與整數部分相加。
（2）假設，，則，再把字母代入算式中，再根據乘法分配律、加法的交換律、結合律及減法的運算性質，進行簡便運算。
【詳解】
＝
假設，，則。
【點睛】先觀察分數之間的關系，再進行合理的拆解和簡化，運用加法的交換律、加法結合律、乘法的分配律以及減法的運算性質進行簡便。
29．
【分析】通過觀察，錯開相乘，奇數項之間相乘，偶數項之間相乘，他們之間可以抵消，據此解答。
【詳解】
【點睛】解答本題的關鍵是先從整個式子中找出計算規律，通過中間項可以互相抵消，從而進行簡便計算。
30．
【分析】觀察算式，先將括號是整數的式子按照乘法分配律改寫，例如：1×2＋2×3＝2×（1＋3），2×3＋3×4＝3×（2＋4）……，可以就是把它看出兩數相乘的形式；將括號里是分數的算式進行通分，例如：＋＝，＋＝，……，所以，原式可以用通用的式子表示：[n×（n＋1）＋（n＋1）×（n＋2）]×[＋]＝（n＋1）×（n＋n＋2）×＝＝＝，據此代入數據計算即可。
【詳解】（1×2＋2×3）×（＋）＋（2×3＋3×4）×（＋）＋…＋（19×20＋20×21）×（＋）
＝4×19＋＋＋…＋
＝76＋2×（1－＋－＋…＋－）
＝76＋2×（1＋－－）
＝
【點睛】解答此題的關鍵是觀察算式，對括號里的算式進行變形，將每一項分解找到可以相互抵消的項，將計算過程簡化。
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