資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
專題04：比和比例-2025年小升初數(shù)學(xué)暑假專項(xiàng)提升（人教版）
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一、選擇題
1．如圖，正方形花池中玫瑰花占地，三角形花池中菊花占地，玫瑰花種植面積與菊花種植面積的比是（ ）。
A．4∶3 B．2∶3 C．3∶2
2．如圖，若大正方形與小正方形中涂色部分的面積比是3∶1，則空白部分的面積比是（ ）。
A．15∶1 B．12∶1 C．9∶1 D．18∶1
3．如圖，圖中A、B兩部分的面積比是（ ）。
A．1∶3 B．2∶5 C．3∶8 D．4∶9
4．甲乙丙三人一起種植一批樹，分配任務(wù)時(shí)，甲、乙、丙三人種植棵樹之比為1∶1∶2，實(shí)際種植過程中，甲、乙、丙三人種植棵樹之比為4∶3∶5，其中一人比原計(jì)劃少種了80棵，那么甲實(shí)際種了（ ）棵。
A．320 B．80 C．960 D．400
5．甲、乙、丙三根不同的魚竿，甲與乙的長度之比是6∶5，如果將甲魚竿的浸入河水里，將丙魚竿的一部分浸入河水里，甲與丙浸入河水里的長度之比是5∶4，未浸入河水里的那部分魚竿一樣長，則乙、丙兩根魚竿的長度之比是（ ）。
A．6∶5 B．24∶25 C．13∶15 D．25∶26
6．美麗的海洋里住著各種各樣的魚類：刺鲅（cì bà）是活躍在熱帶海域的一種魚類，它每小時(shí)可以游80千米；飛魚能跳出水面，拍打翼狀鰭進(jìn)行滑翔，在海里每小時(shí)能游60千米，在空中可停留的最長時(shí)間約是48秒；因上頜向前延伸呈劍狀而得名的劍魚時(shí)速比飛魚快。關(guān)于以上三種魚類，下面說法正確的是（ ）。
A．刺鲅和飛魚的時(shí)速比是
B．飛魚的速度比刺鲅的速度慢
C．劍魚每小時(shí)可以游130千米
D．若一條飛魚在空中停留48秒，飛行路程是396米，則它在空中的速度是8米/秒
二、填空題
7．甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲數(shù)、乙數(shù)均不為0）。甲數(shù)和乙數(shù)的比是( )。
8．合唱隊(duì)的人數(shù)不足百人，其中男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。除了領(lǐng)唱1人站在隊(duì)伍前面，其余的人按3∶2分為高聲部和低聲部，且剛好站成4排。合唱隊(duì)最多有( )人。
9．甲乙兩人分別從、兩地出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)，甲乙的路程比為，若甲行完全程要2小時(shí)，那么乙行完全程需要( )小時(shí)。
10．某公園的門票價(jià)格為成人票20元，團(tuán)購票15元，兒童票10元。某一天檢票處統(tǒng)計(jì)的結(jié)果是成人票的數(shù)量與團(tuán)購票的數(shù)量之比為5∶9，團(tuán)購票的數(shù)量與兒童票的數(shù)量之比為11∶10，兒童票的收入比成人票的收入少1200元，這一天公園共接待游客 人。
11．如圖，長方形ABCD是由5個(gè)完全一樣的小長方形（①②③④⑤）和甲、乙兩個(gè)陰影部分組成。如果小長方形的長與寬之比為3∶1，那么甲、乙兩個(gè)陰影部分的面積之比是 。
12．在一個(gè)比例式中兩個(gè)比的比值等于，而這兩個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)是10以內(nèi)的相鄰的兩個(gè)合數(shù)，這個(gè)比例是( )和( )。
13．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的高相等，圓柱與圓錐底面半徑比是2∶1，它們的體積之和是26cm3，圓柱的體積是( )cm3，圓錐的體積是( )cm3。
14．甲、乙兩倉庫儲(chǔ)存的彩電數(shù)量之比為7∶3，如果從甲倉庫調(diào)出30臺(tái)到乙倉庫，那么甲、乙兩倉庫儲(chǔ)存的彩電數(shù)量之比為3∶2，原來甲倉庫儲(chǔ)存彩電( )臺(tái)，乙倉庫儲(chǔ)存彩電( )臺(tái)。
15．分?jǐn)?shù)的分子和分母都同時(shí)減去某一個(gè)數(shù)，根據(jù)所得的新分?jǐn)?shù)約分后是，減去的這個(gè)數(shù)是 。
16．魔法學(xué)院有初級(jí)、中級(jí)和高級(jí)三個(gè)班，三個(gè)班的人數(shù)依次增多相同的數(shù)量。若全體學(xué)員人數(shù)不超過300人，其中30%的女學(xué)員與25%的男學(xué)員在初級(jí)班，45%的女學(xué)員與20%的男學(xué)員在中級(jí)班，那么男學(xué)員有 人。
17．如圖，正方形ABCD的面積是60，E是CD中點(diǎn)，連接BD、AE交于點(diǎn)N。M是AN中點(diǎn)，連接BM并延長交AD于點(diǎn)F，則陰影部分的面積是 。
三、判斷題
18．因?yàn)椋剑浴茫?∶5。( )
19．甲和乙成反比例，乙和丙成反比例，所以甲和丙也成反比例。( )
20．把六（1）班人數(shù)的調(diào)入六（2）班后兩班人數(shù)相等，原來六（1）班和六（2）班人數(shù)的比是3∶2。( )
21．樂樂去學(xué)校，去時(shí)每分走60米，返回時(shí)每分走50米，她往返的平均速度一定是55米/分。( )
22．把美術(shù)小組人數(shù)的調(diào)入音樂小組，這時(shí)兩組人數(shù)相等。則原來美術(shù)小組和音樂小組的人數(shù)比是10∶9。( )
四、計(jì)算題
23．解方程或比例。

五、解答題
24．一條大河有A、B兩個(gè)港口，水由A流向B，水流速度為4千米/時(shí)。甲、乙兩船同時(shí)由A向B行駛，各自不停地在A、B之間往返航行，甲在靜水中的速度是28千米/時(shí)，乙在靜水中的速度是20千米/時(shí)，已知兩船第二次迎面相遇地點(diǎn)與甲船第二次追上乙船（不算開始時(shí)甲、乙在A處的那一次）的地點(diǎn)相距40千米，求A、B兩個(gè)港口的距離。
25．小明讀一本書，上午讀了一部分，這時(shí)讀的頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是1∶9；下午比上午多讀6頁，這時(shí)已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比變成了1∶3，這本書共多少頁？
26．小明準(zhǔn)備用一根鐵絲做一個(gè)長方形框架和一個(gè)三角形框架。他先做了一個(gè)長方形框架，其長和寬的比是2∶1，鐵絲被用去總長的，剩余的鐵絲做了一個(gè)三角形框架，其三邊的長度之比為3∶4∶5，其中最長邊比最短邊長8厘米。
（1）做三角形框架用去了多長的鐵絲？
（2）長方形框架的面積是多少平方厘米？
27．某班一次集會(huì)，請(qǐng)假人數(shù)和出席人數(shù)的比是1∶9，中途又有1人請(qǐng)假離開，這時(shí)請(qǐng)假人數(shù)和出席人數(shù)的比是3∶22，這個(gè)班一共多少人？
28．獵犬發(fā)現(xiàn)離它15米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子？
29．一百個(gè)和尚吃一百個(gè)饅頭，大和尚每人吃三個(gè)，小和尚每三人吃一個(gè)。大、小和尚各有多少人？
30．在秋季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)60米賽跑中，當(dāng)甲運(yùn)動(dòng)員沖過終點(diǎn)時(shí)，領(lǐng)先乙10米，領(lǐng)先丙20米，領(lǐng)先丁30米。如果乙、丙和丁都按原來的速度繼續(xù)沖向終點(diǎn)，那么當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)將領(lǐng)先丙多少米？當(dāng)丙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)將領(lǐng)先了丁多少米？
31．一項(xiàng)工程，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流恰好用整數(shù)天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做要多做天才能完成。如果讓甲、乙二人合作，只需天就可以完成。現(xiàn)在，由乙單獨(dú)做需要幾天才能完成？
32．有一個(gè)書架上裝有兩層的書，上層書的數(shù)量與下層書的數(shù)量比是5∶6，從上層拿60冊(cè)書到下層后，上、下兩層書數(shù)量之比為3∶4，上、下兩層原來有書各有圖書多少冊(cè)？
33．一輛大貨車與一輛小轎車同時(shí)從甲地開往乙地，小轎車到達(dá)乙地后立即返回，返回時(shí)速度提高50%。出發(fā)2小時(shí)后，小轎車與大貨車第一次相遇，當(dāng)大貨車到達(dá)乙地時(shí)，小轎車剛好走到甲乙兩地中點(diǎn)。小轎車在甲乙兩地往返一次需要多少時(shí)間？
《專題03：式與方程-2025年小升初數(shù)學(xué)暑假專項(xiàng)提升（人教版）》參考答案
1．C
【分析】把正方形面積看作單位“1”，正方形花池中玫瑰花占地，求出假山占正方形面積的幾分之幾；
三角形花池中菊花占地，求出假山占三角形花池面積的幾分之幾；
假山的面積作為1倍數(shù)，分別求出玫瑰花種植面積、和菊花種植面積是假山面積的幾倍，進(jìn)一步求出玫瑰花種植面積與菊花種植面積的比。
【詳解】把正方形面積看作單位“1”。
1－＝
玫瑰花種植面積是假山面積的3倍：
1－＝
÷＝2
菊花種植面積是假山面積的2倍。
所以，玫瑰花種植面積與菊花種植面積的比是3∶2。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖示，使假山面積作為中間量，找到玫瑰花、菊花占地與假山面積的倍數(shù)關(guān)系，再根據(jù)比的意義求解。
2．A
【分析】三角形面積＝底×高÷2，看圖可知，大正方形中涂色部分和小正方形中涂色部分的高相等，都是小正方形的邊長，大正方形與小正方形中涂色部分的面積比是3∶1，所以大正方形涂色部分和小正方形涂色部分底的比也是3∶1，將比的前后項(xiàng)看成份數(shù)，大正方形邊長看作3，小正方形邊長是1，根據(jù)正方形面積＝邊長×邊長，分別計(jì)算大正方形和小正方形面積，再分別減去涂色部分，就是空白部分，根據(jù)比的意義，寫出空白部分的面積比，化簡即可。
【詳解】（3×3－3×1÷2）∶（1×1÷2）
＝（9－1.5）∶0.5
＝7.5∶0.5
＝75∶5
＝（75÷5）∶（5÷5）
＝15∶1
空白部分的面積比是15∶1。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握并靈活運(yùn)用正方形和三角形面積公式。
3．A
【分析】假設(shè)，由圖可知，A、B兩部分的面積和等于邊長為4的正方形減去半徑為4的圓面積的，A部分的面積等于邊長為（4÷2）的正方形減去半徑為（4÷2）的圓面積的，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，分別求出A、B兩部分的面積和以及A部分的面積，再用A、B兩部分的面積和減去A部分的面積，可得B部分的面積，最后寫出A、B兩部分的面積比并化簡，即可解答。
【詳解】假設(shè)，由題可得：
A、B兩部分的面積和：
4×4－3.14×42×
＝4×4－3.14×16×
＝16－12.56
＝3.44
4÷2＝2
A部分的面積：
2×2－3.14×22×
＝2×2－3.14×4×
＝4－3.14
＝0.86
B部分的面積：
3.44－0.86＝2.58
A、B兩部分的面積比：
0.86∶2.58
＝86∶258
＝1∶3
故答案為：A
【點(diǎn)睛】這道題主要求出B部分的面積，通過畫圖可以更加清楚地如何求B部分的面積，通過假設(shè)來計(jì)算，更加容易算出結(jié)果。
4．A
【分析】把全部樹看作單位“1”，先計(jì)算出甲、以、丙三人按原計(jì)劃和實(shí)際所種樹棵數(shù)占全部樹的分率，比較前后分率，誰的分率變少，就是誰，再用少的棵數(shù)÷減少的分率，求出總棵數(shù)，再用總棵樹×甲實(shí)際種樹棵數(shù)占總棵樹的分率，即可求出實(shí)際種樹棵數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】原計(jì)劃：
1＋1＋2
＝2＋2
＝4
甲：1÷4＝
乙：1÷4＝
丙：2÷4＝
實(shí)際：
4＋3＋5
＝7＋5
＝12
甲：4÷12＝
乙：3÷12＝
丙：5÷12＝
甲：＜；乙：＝；丙：＞，丙的分率變小；
80÷（－）
＝80÷（－）
＝80÷
＝80×12
＝960（棵）
960×＝320（棵）
甲乙丙三人一起種植一批樹，分配任務(wù)時(shí)，甲、乙、丙三人種植棵樹之比為1∶1∶2，實(shí)際種植過程中，甲、乙、丙三人種植棵樹之比為4∶3∶5，其中一人比原計(jì)劃少種了80棵，那么甲實(shí)際種了320棵。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，確定單位“1”，通過分率的變化確定變少的是誰；部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量；整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。
5．D
【分析】已知甲與乙的長度之比是6∶5，則乙魚竿的長度是甲的；
已知甲與丙浸入河水里的長度之比是5∶4，則丙浸入河水里的長度是甲浸入河水里長度的；
將甲魚竿的浸入河水里，即甲浸入河水里的長度占甲全長的，那么丙浸入河水里的長度占甲全長的的，即×；
已知甲與丙未浸入河水里的那部分魚竿一樣長，因?yàn)榧孜唇牒铀锏拈L度是全長的1－＝，所以丙未浸入河水里的長度也是甲全長的；那么丙魚竿的長度是甲的（×＋）；
根據(jù)比的意義可寫出乙、丙兩根魚竿的長度之比，并化簡比。
【詳解】乙魚竿的長度是甲的：6∶5＝
丙魚竿的長度是甲的：
×＋（1－）
＝＋
＝＋
＝
乙、丙兩根魚竿的長度之比是：
∶
＝（×30）∶（×30）
＝25∶26
則乙、丙兩根魚竿的長度之比是25∶26。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】先把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，分析出乙、丙魚竿的長度占甲魚竿長度的幾分之幾是解題的關(guān)鍵，再根據(jù)比的意義得出它們的長度之比，并化簡比。
6．C
【分析】A．刺鲅速度80千米，飛魚速度60千米。則刺鲅和飛魚的時(shí)速比為80∶40，化簡比即可；
B．“飛魚的速度比刺鲅的速度慢幾分之幾”，將刺鲅的速度（80千米）看作單位“1”，對(duì)應(yīng)的量÷單位“1”＝對(duì)應(yīng)的分率。即飛魚的速度比刺鲅的速度少的部分÷刺鲅的速度＝飛魚的速度比刺鲅的速度慢幾分之幾，將數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可；
C．“劍魚時(shí)速比飛魚快”，飛魚的速度是單位“1”，劍魚是飛魚的（1＋），單位“1”已知，由分?jǐn)?shù)乘法意義知：飛魚的速度×（1＋）＝劍魚的速度，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；
D．速度＝路程÷時(shí)間，將飛魚的路程396米，時(shí)間48秒，代入計(jì)算即可。
【詳解】A. 刺鲅和飛魚的時(shí)速比＝80∶60＝4∶3，選項(xiàng)說法不正確；
B．飛魚的速度比刺鲅的速度慢：（80－60）÷80＝，選項(xiàng)說法不正確；
C. 劍魚每小時(shí)可以游：60×（1＋）＝60×＝130（千米），選項(xiàng)說法正確；
D．396÷48＝8.25（米/秒），選項(xiàng)說法不正確。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】從題目中提取數(shù)學(xué)信息也是數(shù)學(xué)的重要解題能力之一，從題目中找到自己需要的數(shù)學(xué)信息，進(jìn)而結(jié)合問題去分析。
7．6∶5
【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)；因?yàn)榧讛?shù)×＝乙數(shù)，所以當(dāng)甲數(shù)作比例的外項(xiàng)，則也是外項(xiàng)，乙數(shù)作比例的內(nèi)項(xiàng)，則也作比例的內(nèi)項(xiàng)，所以甲數(shù)∶乙數(shù)＝，最后化簡即可。
【詳解】由分析可知：甲數(shù)∶乙數(shù)＝
所以甲數(shù)與乙數(shù)的比是6∶5。
【點(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)。
8．81
【分析】合唱隊(duì)的人數(shù)不足百人，其中男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，則合唱隊(duì)的人數(shù)是3的倍數(shù)，不足100人3的倍數(shù)有99、96、93、90、87、84、81……，去掉1個(gè)領(lǐng)唱外還有98人、95人、92人、89人、86人、83人、80人……，剩余人數(shù)按照3∶2分為高聲部和低聲部，且剛好站成4排。說明剩下的人數(shù)既是5的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，最大為80，所以合唱隊(duì)人數(shù)最多為81人。據(jù)此解答即可。
【詳解】根據(jù)分析可知：合唱隊(duì)最多有81人。
【點(diǎn)睛】把男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的和按3∶2分配轉(zhuǎn)化為求3的倍數(shù)的數(shù)和5的倍數(shù)的數(shù)是解決這道題的關(guān)鍵點(diǎn)。
9．/
【分析】將全程看作單位“1”，相遇時(shí)，甲行了全程的，從“甲行完全程要2小時(shí)”可知，甲每小時(shí)行全程的，則用時(shí)，就求出了相遇時(shí)間。相遇時(shí)，乙行了全程的，用，就求出了乙每小時(shí)行全程的。最后用就求出了乙行完全程需要的時(shí)間。據(jù)此解答。
【詳解】
＝
（時(shí)）
（時(shí)）
乙行完全程需要時(shí)。
【點(diǎn)睛】掌握路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系，求出相遇時(shí)間是解此題的關(guān)鍵。
10．1464
【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，可知成人票的總價(jià)與團(tuán)購票的總價(jià)之比：（20×5）∶（15×9），團(tuán)購票的總價(jià)與兒童票的總價(jià)之比：（11×15）∶（10×10），再化簡即可，也就是成人票的總價(jià)與團(tuán)購票的總價(jià)之比：20∶27，團(tuán)購票的總價(jià)與兒童票的總價(jià)之比：33∶20；根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，可知成人票的總價(jià)占團(tuán)購票的總價(jià)的，兒童票的總價(jià)占團(tuán)購票的總價(jià)的，已知兒童票的收入比成人票的收入少1200元，則兒童票的收入比成人票的收入少的錢數(shù)占團(tuán)購票的總價(jià)的（－），把團(tuán)購票的總價(jià)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用1200÷（－）即可求出團(tuán)購票的總價(jià)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，別用乘法求出成人票的總價(jià)以及兒童票的總價(jià)，再根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，分別求出成人票的數(shù)量、團(tuán)購票的數(shù)量、兒童票的數(shù)量，最后把所有數(shù)量相加，即可求出游客總?cè)藬?shù)。
【詳解】（20×5）∶（15×9）
＝（20×5÷5）∶（15×9÷5）
＝20∶27
（11×15）∶（10×10）
＝（11×15÷5）∶（10×10÷5）
＝33∶20
團(tuán)購票的總價(jià)：
1200÷（－）
＝1200÷
＝1200×
＝8910（元）
成人票的總價(jià)：8910×＝6600（元）
兒童票的總價(jià)：8910×＝5400（元）
團(tuán)票的數(shù)量：8910÷15＝594（張）
成人票的數(shù)量：6600÷20＝330（張）
兒童票的數(shù)量：5400÷10＝540（張）
594＋330＋540＝1464（張）
這一天公園共接待游客1464人。
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是求出總價(jià)比，然后轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，求出團(tuán)購票的總價(jià)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義以及經(jīng)濟(jì)問題的相關(guān)公式進(jìn)行解答。
11．3∶2
【分析】已知小長方形的長與寬的比是3∶1，通過觀察圖形可知，陰影部分甲的邊長等于小長方形的長，陰影部分乙的長等于小長方形的長，乙的寬是小長方形寬的2倍，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式求出甲、乙的面積，進(jìn)而求出它們面積的比。
【詳解】設(shè)小長方形的寬為1，則小長方形的長為3。
（3×3）∶（3×2）
＝9∶6
＝3∶2
甲、乙兩個(gè)陰影部分面積的比是3∶2。
【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形、長方形面積公式的靈活運(yùn)用，比的意義及應(yīng)用。
12． 8∶3.2＝22.5∶9 9∶3.6＝25∶10
【分析】10以內(nèi)的相鄰的兩個(gè)合數(shù)分別是8和9、9和10，再根據(jù)題意，可知組成比例的兩個(gè)比，前一個(gè)比缺少后項(xiàng)，后一個(gè)比缺少前項(xiàng)，進(jìn)而根據(jù)比各部分之間的關(guān)系，分別求出兩個(gè)比的后項(xiàng)或前項(xiàng)，再寫出比例得解。
【詳解】當(dāng)兩個(gè)外項(xiàng)分別是8和9時(shí)，
前一個(gè)比的后項(xiàng)：8÷
＝8×
＝3.2
后一個(gè)比的前項(xiàng)：×9＝22.5
這個(gè)比例是8∶3.2＝22.5∶9
當(dāng)兩個(gè)外項(xiàng)分別是9和10時(shí)，
前一個(gè)比的后項(xiàng)：9÷
＝9×
＝3.6
后一個(gè)比的前項(xiàng)： ×10＝25
這個(gè)比例是9∶3.6＝25∶10
在一個(gè)比例式中兩個(gè)比的比值等于，而這兩個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)是10以內(nèi)的相鄰的兩個(gè)合數(shù)，這個(gè)比例是8∶3.2＝22.5∶9和9∶3.6＝25∶10。
【點(diǎn)睛】此題主要考查比的前項(xiàng)＝比值×比的后項(xiàng)，比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)＝比值的運(yùn)用；也考查了合數(shù)的意義及比例的意義。
13． 24 2
【分析】假設(shè)圓柱和圓錐的高都是h，根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3，確定圓柱和圓錐的體積比，化簡，將比的前后項(xiàng)看成份數(shù)，圓柱和圓錐的體積和÷總份數(shù)＝一份數(shù)，一份數(shù)分別乘圓柱和圓錐的對(duì)應(yīng)份數(shù)，即可求出圓柱和圓錐的體積。
【詳解】假設(shè)圓柱和圓錐的高都是h。
（3.14×22×h）∶（3.14×12×h÷3）
＝22∶（12÷3）
＝4∶（1÷3）
＝4∶
＝（4×3）∶（×3）
＝12∶1
26÷（12＋1）
＝26÷13
＝2（cm3）
2×12＝24（cm3）
2×1＝2（cm3）
圓柱的體積是24cm3，圓錐的體積是2cm3。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積公式，確定圓柱和圓錐的體積比。
14． 210 90
【分析】將甲、乙兩倉庫的彩電總數(shù)量看作單位“1”，原來甲倉庫彩電數(shù)量是總數(shù)量的，從甲倉庫調(diào)出30臺(tái)到乙倉庫，此時(shí)甲倉庫彩電數(shù)量是總數(shù)量的，少了總數(shù)量的（－），根據(jù)部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量，求出甲、乙兩倉庫的彩電總數(shù)量。將比的前后項(xiàng)看成份數(shù)，甲、乙兩倉庫的彩電總數(shù)量÷原來總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)×原來甲倉庫份數(shù)＝原來甲倉庫儲(chǔ)存彩電數(shù)量，一份數(shù)×原來乙倉庫份數(shù)＝原來乙倉庫儲(chǔ)存彩電數(shù)量，據(jù)此解答即可。
【詳解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×10
＝300（臺(tái)）
300÷（7＋3）
＝300÷10
＝30（臺(tái)）
原來甲倉庫：30×7＝210（臺(tái)）
原來乙倉庫：30×3＝90（臺(tái)）
所以，原來甲倉庫儲(chǔ)存彩電210臺(tái)，乙倉庫儲(chǔ)存彩電90臺(tái)。
【點(diǎn)睛】將原來甲、乙兩倉庫儲(chǔ)存的彩電數(shù)量之比為7∶3轉(zhuǎn)化為甲倉庫彩電數(shù)量是總數(shù)量的，再將現(xiàn)在甲、乙兩倉庫儲(chǔ)存的彩電數(shù)量之比為3∶2轉(zhuǎn)化為甲倉庫彩電數(shù)量是總數(shù)量的，最后根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，求出單位“1”的具體數(shù)量。
15．55
【分析】設(shè)減去的數(shù)是，得，根據(jù)所得的新分?jǐn)?shù)約分后是，即分?jǐn)?shù)值相等，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可得比例：＝。根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，解此比例，即可求出減去的數(shù)的值。
【詳解】解：設(shè)減去的數(shù)是。
＝
減去的數(shù)是55。
【點(diǎn)睛】根據(jù)分?jǐn)?shù)值相等，列出比例求解是關(guān)鍵。
16．140
【分析】由題意可得，三個(gè)班學(xué)員的人數(shù)依次增多相同的數(shù)量，那么總?cè)藬?shù)就等于中級(jí)班的3倍，總?cè)藬?shù)＝（45%的女學(xué)員＋20%的男學(xué)員）×3，可得35%的女學(xué)員＝40%的男學(xué)員，男女學(xué)員的比是40%∶35%＝8∶7，即男學(xué)員人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。
【詳解】設(shè)女學(xué)員為x人，男學(xué)員為y人。
則總?cè)藬?shù)為：（45%x＋20%y）×3
＝（0.45x＋0.2y）×3
＝0.45x×3＋0.2y×3
＝1.35x＋0.6y
又知總?cè)藬?shù)為x＋y
所以1.35x＋0.6y＝x＋y
1.35x＋0.6y－x－0.6y＝x＋y－x－0.6y
1.35x－x＝y(tǒng)－0.6y
0.35x＝0.4y
可得x∶y＝0.4∶0.35
＝（0.4×100）∶（0.35×100）
＝40∶35
＝（40÷5）∶（35÷5）
＝8∶7
300×
＝300×
＝140（人）
所以男學(xué)員有140人。
【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于利用人數(shù)的等差關(guān)系以及男女學(xué)員在不同班級(jí)的比例，結(jié)合總?cè)藬?shù)限制來求解。
17．8
【分析】利用平行線線段比求出DN∶DB＝1∶3，則三角形ADN的面積為，求出，利用共角定理求出三角形AFM的面積為2，從而求出陰影面積為8。
【詳解】延長AE，BC交于G點(diǎn)，如圖表示：
因?yàn)镋是CD的中點(diǎn)，所以，，所以。
EN＝AE，因?yàn)镸是AN的中點(diǎn)，所以AM＝MN＝AE，所以，則。
三角形ADN的面積＝
三角形AFM的面積＝
所以陰影的面積＝10－2＝8。
18．×
【分析】此題可用假設(shè)法進(jìn)行判斷，假如a＝b＝0，滿足算式＝，但比例不成立，由此可進(jìn)行判斷。
【詳解】因?yàn)椋剑頰＝b＝0，代入∶＝6∶5中，由比例的意義可知，b不能為0，所以該說法錯(cuò)誤。
【點(diǎn)睛】本題為易錯(cuò)題，如果a和b不為0，則根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知該說法正確；但a＝b＝0時(shí)，此說法不正確。考查了思考問題的全面性。
19．×
【分析】根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，找出一定的量，然后看那兩個(gè)變量是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關(guān)系。
【詳解】假設(shè)甲×乙＝a（a為定值且a≠0），乙×丙＝b（b為定值且b≠0）；則有＝乙＝，即＝；再根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：甲∶丙＝，又因?yàn)閍、b均為定值，所以為定值；綜上可得：甲∶丙＝（比值一定），甲和丙成正比例。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查正、反比例的意義及運(yùn)用，將已知條件轉(zhuǎn)化為甲和丙的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。
20．×
【分析】可以假設(shè)原來六（1）班和六（2）班人數(shù)的比是3∶2，那么六（1）班人數(shù)是3份，六（2）班人數(shù)是2份，驗(yàn)證把六（1）班人數(shù)的調(diào)入六（2）班，看人數(shù)是否相等，若相等，則正確。
【詳解】份
3－1＝2份
2＋1＝3份
如果六（1）班和六（2）班人數(shù)的比是3∶2，把六（1）班人數(shù)的調(diào)入六（2）班后，人數(shù)并不相等，故題干闡述錯(cuò)誤，答案為×。
【點(diǎn)睛】本題也可以把原來六（1）班的人數(shù)設(shè)為單位“1”，根據(jù)變化情況，表示出六（2）班原來的人數(shù)，再計(jì)算人數(shù)比。
21．×
【分析】首先根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，可得路程一定時(shí)，時(shí)間和速度成反比，據(jù)此求出去時(shí)和返回用的時(shí)間的比是多少；然后根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，用往返的路程除以往返用的總時(shí)間，求出她往返的平均速度是每分鐘走多少米即可。
【詳解】樂樂去時(shí)和返回用的時(shí)間的比是：50∶60＝5∶6，
設(shè)去時(shí)用的時(shí)間是5t，則返回用的時(shí)間是6t，
（60×5t×2）÷（5t＋6t）
＝600t÷11t
＝600÷11
＝54（米/分）
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時(shí)間＝速度，路程÷速度＝時(shí)間，要熟練掌握。
22．×
【分析】由題意可知：原來美術(shù)小組人數(shù)×（1－）＝原來音樂小組人數(shù)＋原來美術(shù)小組人數(shù)×，所以原來美術(shù)小組人數(shù)×＝原來音樂小組人數(shù)＋原來美術(shù)小組人數(shù)×，化簡后根據(jù)比的意義求出原來美術(shù)小組和音樂小組的人數(shù)比。
【詳解】由分析可知：原來美術(shù)小組人數(shù)×（1－）＝原來音樂小組人數(shù)＋原來美術(shù)小組人數(shù)×，即原來美術(shù)小組人數(shù)×＝原來音樂小組人數(shù)＋原來美術(shù)小組人數(shù)×，化簡后得原來美術(shù)小組人數(shù)×＝原來音樂小組人數(shù)，則原來美術(shù)小組人數(shù)∶原來音樂小組人數(shù)＝10∶8＝5∶4。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查比的意義，關(guān)鍵是根據(jù)題意理清現(xiàn)在美術(shù)小組和音樂小組的人數(shù)的關(guān)系。
23．；
【分析】，依據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫成的形式，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)×，再同時(shí)＋1即可。
，等式左邊的部分，依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將小數(shù)化成整數(shù)，然后根據(jù)等式的形式1和2，兩邊同時(shí)×6，去分母，再將能合并的合并起來，解方程即可；
【詳解】
解：
解：
24．240千米
【分析】設(shè)A、B兩個(gè)港口的距離為d，可分別求出甲乙順?biāo)⒛嫠畷r(shí)的速度，根據(jù)兩者的速度比可求出甲乙兩船第二次迎面相遇與甲船第二次追上乙船時(shí)所在的位置，從而結(jié)合等量關(guān)系兩地點(diǎn)相距40千米可列出方程，解出即可。
【詳解】
設(shè)A、B兩個(gè)港口的距離為d，
甲順?biāo)俣龋?8＋4＝32（千米/時(shí)）
甲逆水速度：28－4＝24（千米/時(shí)）
乙順?biāo)俣龋?0＋4＝24（千米/時(shí)）
乙逆水速度：20－4＝16（千米/時(shí)）
第二次相遇地點(diǎn)：從A到B：甲速∶乙速＝32∶24＝4∶3
甲到B，乙到E；
甲從B到A，速度24，甲速∶乙速＝24∶24＝1∶1
甲、乙在EB的中點(diǎn)F點(diǎn)第一次相遇；
乙到B時(shí)，甲到E，這時(shí)甲速∶乙速＝24∶16＝3∶2
甲到A點(diǎn)時(shí)，乙到C點(diǎn)；
甲又從A順?biāo)@時(shí)甲速∶乙速＝32∶16＝2∶1
所以甲、乙第二次相遇地點(diǎn)是AC處的點(diǎn)H，
AH＝×AB＝AB＝d
第二次追上地點(diǎn)：甲比乙多行1來回時(shí)第一次追上，多行2來回時(shí)第二次追上，甲行一個(gè)來回2AB時(shí)間＋＝
乙行一個(gè)來回2AB時(shí)間＋＝
一個(gè)來回甲比乙少用時(shí)間：－＝
甲多行2來回的時(shí)間是：×2＝
說明乙第二次被追上時(shí)行的來回?cái)?shù)是：÷＝
甲第二次追上乙時(shí)，乙在第5個(gè)來回中，甲在第7個(gè)來回中。
甲行6個(gè)來回時(shí)間是×6＝
乙行4個(gè)來回時(shí)間是×4＝
－＝
從A到B甲少用時(shí)間：－＝
說明第二次追上是在乙行到第五個(gè)來回的返回途中，
－＝
從B到A，甲比乙少用時(shí)間：－＝
÷＝
追上地點(diǎn)是從B到A的中點(diǎn)C處。
根據(jù)題中條件，HC＝40千米，即＝40，d＝240千米。
答：A、B兩個(gè)港口的距離是240千米。
【點(diǎn)睛】解答本題時(shí)要抓住甲乙運(yùn)動(dòng)的速度之比，從而得出甲乙兩船第二次迎面相遇與甲船第二次追上乙船時(shí)，在線段AB的位置，第二次追上的過程比較難分析，注意一步一步的來。
25．120頁
【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，上午讀了全書的，下午與上午加在一起讀了全書的，下午比上午多讀6頁，那么這6頁占全書的（－－），單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出總頁數(shù)。
【詳解】6÷（－－）
＝6÷（－－）
＝6÷（－－）
＝6÷
＝6×20
＝120（頁）
答：這本書共120頁。
【點(diǎn)睛】抓住總頁數(shù)不變，把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，分析出下午比上午多讀6頁占總頁數(shù)的幾分之幾，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。
26．（1）48厘米
（2）200平方厘米
【分析】（1）剩余的鐵絲做了一個(gè)三角形框架，其三邊的長度之比為3∶4∶5，即三邊的長度分別占3份、4份、5份；用最長邊比最短邊的長度除以（5－3）份，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘（3＋4＋5）份，求出做三角形框架用去鐵絲的長度。
（2）把鐵絲的總長看作單位“1”，做長方形框架用去的鐵絲占總長的，則做三角形框架用去的鐵絲占總長的（1－），單位“1”未知，用三角形框架用去鐵絲的長度除以（1－），求出鐵絲的總長；
用鐵絲的總長減去做三角形框架用去鐵絲的長度，即是做長方形框架用去鐵絲的長度；
根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2可知，長方形的長、寬之和＝周長÷2；已知長方形框架的長和寬的比是2∶1，把長看作2份、寬看作1份，一共是（2＋1）份；用長、寬之和除以（2＋1）份，求出一份數(shù)，即是寬，再用寬乘2，即是長；
最后根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出長方形框架的面積。
【詳解】（1）一份數(shù)：
8÷（5－3）
＝8÷2
＝4（厘米）
三角形框架用鐵絲的長度：
4×（3＋4＋5）
＝4×12
＝48（厘米）
答：做三角形框架用去了48厘米長的鐵絲。
（2）鐵絲的總長：
48÷（1－）
＝48÷
＝48×
＝108（厘米）
做長方形框架用鐵絲的長度：108－48＝60（厘米）
長方形框架的長、寬之和：60÷2＝30（厘米）
寬：30÷（2＋1）
＝30÷3
＝10（厘米）
長：10×2＝20（厘米）
面積：20×10＝200（平方厘米）
答：長方形框架的面積是200平方厘米。
【點(diǎn)睛】（1）本題考查比的應(yīng)用，把三角形的三邊比看作份數(shù)，根據(jù)最長邊比最短邊長8厘米，求出一份數(shù)是解題的關(guān)鍵。
（2）把鐵絲的總長看作單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出鐵絲的總長；再靈活運(yùn)用長方形的周長公式以及比的應(yīng)用，求出長方形的長、寬是解題的關(guān)鍵。
27．50人
【分析】根據(jù)題意可知，這個(gè)班的總?cè)藬?shù)不變。已知請(qǐng)假人數(shù)和出席人數(shù)的比是1∶9，即請(qǐng)假人數(shù)占總?cè)藬?shù)的；中途又有1人請(qǐng)假離開，這時(shí)請(qǐng)假人數(shù)和出席人數(shù)的比是3∶22，即現(xiàn)在請(qǐng)假人數(shù)占總?cè)藬?shù)的；那么中途請(qǐng)假離開的1人占總?cè)藬?shù)的（－），把這個(gè)班的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，單位“1”未知，用中途請(qǐng)假離開的人數(shù)除以（－），求出這個(gè)班的總?cè)藬?shù)。
【詳解】1÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷
＝1×50
＝50（人）
答：這個(gè)班一共50人。
【點(diǎn)睛】明白全班的總?cè)藬?shù)不變，把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，得出中途離開的人數(shù)占總?cè)藬?shù)幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。
28．90米
【分析】由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步a米；由“獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步”可知同一時(shí)間，獵犬跑2a米，兔子可跑a×3＝a米；從而可知獵犬與兔子的速度比是2a∶a ＝6∶5，在同一時(shí)間里，路程比就是速度比6∶5，當(dāng)獵狗追上兔子時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)距離相差6－5＝1倍，正好是相差15米，從而求出1倍的，再乘以6就是獵犬追上兔子的距離，據(jù)此解答即可。
【詳解】設(shè)獵犬每步a米，則兔子每步a米
（2×a）∶（a×3）
＝2a∶a
＝6∶5
15÷（6－5）×6
＝15×6
＝90（米）
答：獵犬至少跑90米才能追上兔子。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是求出獵狗和兔子的速度之比，再根據(jù)在同一時(shí)間里，速度比就是路程比，求出其路程比。
29．大和尚25人；小和尚75人
【分析】將1個(gè)大和尚和3個(gè)小和尚分為一組，共4人。每組大和尚吃3個(gè)饅頭，3個(gè)小和尚吃1個(gè)饅頭，總共吃4個(gè)饅頭。因此，每組4人對(duì)應(yīng)4個(gè)饅頭，總?cè)藬?shù)和饅頭的比為1∶1。總共有100個(gè)饅頭，對(duì)應(yīng)100÷4＝25組。每組有1個(gè)大和尚和3個(gè)小和尚，大和尚人數(shù)＝25×1 ＝25人，小和尚人數(shù)＝25×3＝75人。
【詳解】將1個(gè)大和尚和3個(gè)小和尚分為一組，共4人。每組4人對(duì)應(yīng)4個(gè)饅頭。比為1∶1。
100÷4＝25（組）
25×1 ＝25（人）
25×3＝75（人）
答：大和尚25人，小和尚75人。
【點(diǎn)睛】本題考查解決問題的策略，可以通過分組后轉(zhuǎn)化為按比例分配的問題來解答更簡單，容易理解。
30．12米；15米
【分析】根據(jù)題意可知，甲運(yùn)動(dòng)員沖過終點(diǎn)時(shí)，乙跑了（60－10）米，丙跑了（60－20）米；丁跑了（60－30）米，由于用的時(shí)間相同，他們跑的速度比等于路程比；先求出乙與丙的路程比；用（60－10）∶（60－20）＝5∶4；乙距離終點(diǎn)還有10米，設(shè)乙跑完10米，丙跑的路程為x米；列比例：5∶4＝10∶x，解比例，求出丙跑的距離，再用20－丙跑的路程，求出當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)將領(lǐng)先丙多少米。同樣，丙與丁的速度比等于他們的路程比；據(jù)此求出丙與丁的路程比，設(shè)出未知數(shù)，求出丙跑到終點(diǎn)，丁距離終點(diǎn)的路程，據(jù)此解答。
【詳解】乙的路程∶丙的路程＝（60－10）∶（60－20）
＝50∶40
＝（50÷10）∶（40÷10）
＝5∶4
解：設(shè)乙跑完10米，丙跑了x米。
5∶4＝10∶x
5x＝4×10
5x＝40
x＝40÷5
x＝8
20－8＝12（米）
丙的路程與丁的路程比＝（60－20）∶（60－30）
＝40∶30
＝（40÷10）∶（30÷10）
＝4∶3
解：設(shè)丙跑完20米，丁跑了y米。
4∶3＝20∶y
4y＝3×20
4y＝60
y＝60÷4
y＝15
30－15＝15（米）
答：當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)將領(lǐng)先丙12米。當(dāng)丙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)將領(lǐng)先了丁15米。
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)比的意義，求出他們的路程比，進(jìn)而列出比例解答。
31．7天
【分析】由題意可知，甲乙交替輪流做時(shí)，甲做最后一天恰好用整數(shù)天完成，而乙甲交替輪流做時(shí)，最后乙做一天后甲再做天才能完成，說明“甲做一天的工作量＝乙做一天的工作量＋甲做天的工作量”，則乙做一天的工作量和甲做天的工作量相同，乙的工作效率×1＝甲的工作效率×，由此求出甲和乙工作效率的最簡整數(shù)比，再根據(jù)比的應(yīng)用求出乙的工作效率，最后根據(jù)“工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率”求出乙單獨(dú)做需要的天數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】假設(shè)工作總量為1。
甲乙合作的工作效率：
1÷
＝1÷
＝1×
＝
甲的工作效率∶乙的工作效率
＝1∶（1－）
＝1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶3
乙的工作效率：
×
＝×
＝
1÷
＝1×7
＝7（天）
答：由乙單獨(dú)做需要7天才能完成。
【點(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用和工程問題，分析題意求出甲和乙工作效率的最簡整數(shù)比是解答題目的關(guān)鍵。
32．1050冊(cè)；1260冊(cè)
【分析】設(shè)上層原來有5x冊(cè)書，因?yàn)樯蠈訒臄?shù)量與下層書的數(shù)量比是5∶6，所以下層原來有6x冊(cè)書，從上層拿60冊(cè)書到下層后，上層書的數(shù)量變?yōu)椋?x－60）冊(cè)，下層書的數(shù)量變?yōu)椋?x ＋60）冊(cè)，此時(shí)上、下兩層書數(shù)量之比為3∶4，據(jù)此列比例解答即可。
【詳解】解：設(shè)上層原來有5x冊(cè)書。
（5x－60）∶（6x＋60）＝3∶4
4×（5x－60）＝3×（6x＋60）
20x－240＝18x＋180
20x－240－18x＝18x＋180－18x
2x－240＝180
2x－240＋240＝180＋240
2x＝420
2x÷2＝420÷2
x＝210
上層：5×210＝1050（冊(cè)）
下層：6×210＝1260（冊(cè)）
答：上層原來有1050冊(cè)書，下層原來有1260冊(cè)書。
33．3小時(shí)
【分析】根據(jù)小轎車返回時(shí)速度提高50%可知：去的速度∶回的速度＝1∶（1＋50%）＝2∶3。
從當(dāng)大貨車到達(dá)乙地時(shí)，小轎車剛好走到甲乙兩地中點(diǎn)可知：此時(shí)小轎車用原速行了全程和加速行了全程的。加速行的全程的若以原速，則只能行全程的。
當(dāng)大貨車行了1個(gè)全程，小轎車（原速）行了個(gè)全程。則大貨車速度∶小轎車去的速度＝1∶＝1×＝3∶4，大貨車速度∶小轎車返回速度＝3∶（4÷2×3）＝3∶6＝1∶2。
那么當(dāng)小轎車到達(dá)乙地時(shí)，大貨車行了全程的。小轎車返回，這全程的就是兩車的共行（相遇）的路程。大貨車行了其中的。出發(fā)2小時(shí)后，大貨車行了全程的。大貨車行全程要（小時(shí)）。
小轎車用原速行了全程就需（小時(shí)），小轎車返回加速行全程就需要（小時(shí)）。最后求出去和回的時(shí)間總和即可。
【詳解】1∶（1＋50%）＝1∶1.5＝2∶3
3∶（4÷2×3）＝3∶6＝1∶2
大貨車：（小時(shí)）
小轎車：去：（小時(shí)）
回：（小時(shí)）
（小時(shí)）
答：小轎車在甲乙兩地往返一次需要3小時(shí)。
【點(diǎn)睛】找出小轎車和大貨車的速度比，是解此題的關(guān)鍵。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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