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(共72張PPT)
第3章 電路探秘
第4節(jié) 歐姆定律及其應(yīng)用
八上科學(xué) ZJ
1.能運(yùn)用控制變量法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究電流與電壓、電流與電阻的關(guān)系。
2.能通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)出歐姆定律，會(huì)用歐姆定律進(jìn)行簡(jiǎn)單的電路分析
與計(jì)算，建立完整的歐姆定律科學(xué)觀念。
3.能用串、并聯(lián)電路的電壓和電流特點(diǎn)分析計(jì)算分壓或分流問題，
建立和提升電學(xué)解題思維。
1.教材第131頁探索活動(dòng)：探究電流與電壓的關(guān)系
提出 問題 電阻一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓存在什么
關(guān)系
猜想 與假 設(shè) 電壓是產(chǎn)生電流的原因，同一個(gè)小燈泡，在以一節(jié)干電池
為電源的電路中發(fā)光較暗，在以兩節(jié)干電池為電源的電路
中發(fā)光較亮，所以有兩種猜想：（1）導(dǎo)體兩端的電壓越
大，通過導(dǎo)體的電流越大；（2）通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體
兩端的電壓大小成正比
設(shè)計(jì) 實(shí)驗(yàn) 運(yùn)用控制變量法，控制電阻不變，通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器改
變電阻兩端的電壓（如果沒有滑動(dòng)變阻器，可用更換電源
的方法改變電阻兩端的電壓），用電壓表測(cè)量電阻兩端的
電壓，用電流表測(cè)量通過電阻的電流，記錄數(shù)據(jù)，分析電
流隨電壓的變化規(guī)律。實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示
___________________________________
實(shí)驗(yàn) 器材 電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器、 的定值電阻、學(xué)生電
源、開關(guān)各一個(gè)，導(dǎo)線若干
實(shí)驗(yàn) 過程 （1）按圖連接電路。連接電路之前，開關(guān)應(yīng)斷開。
（2）檢查電路無誤后，把滑動(dòng)變阻器的滑片移至阻值最
大處（保護(hù)電路），再閉合開關(guān)。
（3）逐次調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器 ,使電壓表上的讀數(shù)分別達(dá)到
數(shù)據(jù)記錄表中的數(shù)值，分別讀出每次不同電壓
（、、 ）（方便數(shù)據(jù)處理，尋找規(guī)律）下的電流
值，并記錄在表中
. .
數(shù)據(jù) 處理 定值電阻 的電流與電壓關(guān)系
___________________________________________________________________________________________________________________________________
分析 論證 通過對(duì)表中數(shù)據(jù)的分析計(jì)算，發(fā)現(xiàn)電流隨電壓的增大而增
大，且在誤差允許的范圍內(nèi)，電壓與電流的比值不變。將
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以圖像的形式表示出來，分析可知電流與電壓成
正比
實(shí)驗(yàn) 結(jié)論 當(dāng)電阻一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流與它兩端的電壓成正比
特別提醒
（1）導(dǎo)體中的電流和導(dǎo)體兩端的電壓都是針對(duì)“同一導(dǎo)體”而言的。
（2）在歸納結(jié)論時(shí)，不能漏掉前提條件“電阻一定”。
（3）不能說“電阻一定時(shí)，電壓跟電流成正比”。因?yàn)殡娏?、電?br/>之間存在一定的因果關(guān)系，這里電壓是原因，電流是結(jié)果，即只有
給導(dǎo)體兩端加上了電壓，導(dǎo)體中才會(huì)產(chǎn)生電流，不是因?yàn)閷?dǎo)體中有
了電流，導(dǎo)體兩端才有電壓，因果關(guān)系不能顛倒。
2.實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)
（1）為了使得出的結(jié)論更具有普遍性，可換用 、 的電
阻重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟。
（2）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)，要緩慢移動(dòng)滑片，防止電壓表和電流表
示數(shù)變化過快。
（3）在移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片的過程中，眼睛要緊盯電壓表，當(dāng)電壓
表示數(shù)達(dá)到設(shè)定值時(shí)，停止移動(dòng)滑片，記下電流表的示數(shù)。
教材第132頁
不完全相等?？赡苁窃谧x取電壓表、電流表的示數(shù)時(shí)出現(xiàn)了誤差。
典例1 在探究“電流與電壓的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，開關(guān)閉
合前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)調(diào)到________________
_____的位置。該實(shí)驗(yàn)中分別采用 、 、
的電阻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，目的是________________
_________。如圖所示是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的圖像，
接入電路的阻值
最大
使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具
有普遍性
正比
由圖像可知，電阻一定時(shí)，導(dǎo)體中的電流與加在這段導(dǎo)體兩端的電
壓成______。
解析：連接好實(shí)驗(yàn)電路，在閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)調(diào)到
接入電路的阻值最大的位置。實(shí)驗(yàn)中，更換不同電阻進(jìn)行多次測(cè)量
的目的是避免實(shí)驗(yàn)結(jié)論的偶然性，使實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論更具有普遍性。
電阻一定時(shí)，電流隨電壓變化的圖像是一條過原點(diǎn)的直線，這說明
在電阻一定時(shí)，導(dǎo)體中的電流與加在這段導(dǎo)體兩端的電壓成正比。
教材第132頁探索活動(dòng)：探究電流和電阻的關(guān)系
提出 問題 電壓一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻存在什么關(guān)系
猜想 與假 設(shè) 電阻表示導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用，所以對(duì)電流與電阻的關(guān)
系有兩種猜想:（1）導(dǎo)體電阻越大，通過導(dǎo)體的電流越??；
（2）通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻大小成反比
設(shè)計(jì) 實(shí)驗(yàn) 運(yùn)用控制變量法，控制導(dǎo)體兩端的電壓不變，改變導(dǎo)體的
電阻，觀察并記錄電流的大小，分析電流隨電阻的變化規(guī)
律。
（1）要改變導(dǎo)體的電阻，在實(shí)驗(yàn)中更換不同阻值的電阻接
入電路即可；
設(shè)計(jì) 實(shí)驗(yàn) （2）在該實(shí)驗(yàn)中更換電阻后要控制電阻兩端的電壓不變，
我們可以在電路中串聯(lián)一個(gè)滑動(dòng)變阻器，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器
使不同電阻兩端的電壓保持不變，這個(gè)不變的電壓值可以
通過電壓表顯示出來。
實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示
__________________________________
實(shí)驗(yàn) 器材 電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、學(xué)生電源、開關(guān)各一個(gè)，
阻值為 、 、 、 的定值電阻各一個(gè)，導(dǎo)線若
干
實(shí)驗(yàn) 過程 （1）按照實(shí)驗(yàn)電路圖連接實(shí)物圖，將 的電阻連入電
路。連接電路之前，開關(guān)應(yīng)斷開（保護(hù)電路）。
（2）檢查電路無誤后，把滑動(dòng)變阻器的滑片移至阻值最大
處（保護(hù)電路），再閉合開關(guān)。
（3）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,使電壓表的示數(shù)為 時(shí)，讀出電
流表的示數(shù)并記錄在表中。
實(shí)驗(yàn) 過程 （4）將 的電阻依次換成 、 、 的電阻，調(diào)
節(jié)滑動(dòng)變阻器 （換大調(diào)大,換小調(diào)?。ǜ鼡Q電阻前要斷
開開關(guān)）,使電壓表的示數(shù)始終保持 不變，讀出對(duì)應(yīng)的電
流值并記錄在表中
數(shù)據(jù) 處理 恒定電壓 時(shí)，通過不同電阻的電流
___________________________________________________________________________________________________________________________________
分析 論證 通過對(duì)表中數(shù)據(jù)的分析計(jì)算，發(fā)現(xiàn)電流隨電阻的增大而減
小，且在誤差允許的范圍內(nèi)，電阻與電流的乘積不變。將
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以圖像的形式表示出來，分析可知電流與電阻成
反比
實(shí)驗(yàn) 結(jié)論 當(dāng)電壓一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流與它的電阻成反比
特別提醒
（1）在歸納結(jié)論時(shí)，不能漏掉前提條件“電壓一定”。
（2）不能說“導(dǎo)體的電阻與通過它的電流成反比”。因?yàn)殡娮枋菍?dǎo)
體本身的一種性質(zhì)，由導(dǎo)體的長度、橫截面積和材料決定，還受溫
度的影響，與通過它的電流大小無關(guān)。
典例2 小明同學(xué)用控制變量法探究電流與電
阻的關(guān)系，電路如圖所示。在實(shí)驗(yàn)過程中，
當(dāng)、兩點(diǎn)間的定值電阻由 換成
時(shí)，為了使________的示數(shù)保持不變，他應(yīng)
將滑動(dòng)變阻器的滑片適當(dāng)向____
（填“右”或“左”）移動(dòng)。
電壓表
右
解析：在探究電流與電阻的關(guān)系時(shí)，需控制定值電阻兩端的電壓不
變，即保持電壓表的示數(shù)不變。當(dāng)、兩點(diǎn)間的電阻由 換成
時(shí)，根據(jù)“換大調(diào)大，換小調(diào)小”規(guī)律可知，應(yīng)向右移動(dòng)滑片。
德國物理學(xué)家歐姆對(duì)電流與電壓、電阻的關(guān)系進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究，
發(fā)現(xiàn)“通過導(dǎo)體的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成
反比”這個(gè)規(guī)律對(duì)大多數(shù)導(dǎo)體而言都成立，于1826年歸納出了今天
所稱的歐姆定律。
1.歐姆定律
導(dǎo)體中的電流，跟這段導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟這段導(dǎo)體的電阻
成反比。
2.公式： （ 只有這個(gè)公式是歐姆定律的表達(dá)式）
（1）公式中各符號(hào)的意義及單位
符號(hào) 意義 單位 圖示
通過這段導(dǎo)體的電流 安 ________________________________________________
這段導(dǎo)體兩端的電壓 伏 這段導(dǎo)體的電阻 歐 （2）公式的變形式
變形式 意義 注意事項(xiàng)
導(dǎo)體兩端的電壓等于通 過導(dǎo)體的電流與其電阻 的乘積 不能說電壓與電流成正比，因
為電壓是形成電流的原因，電
壓是由電源提供的
變形式 意義 注意事項(xiàng)
導(dǎo)體的電阻在數(shù)值上等 于其兩端的電壓與通過 的電流的比值。此公式 僅是電阻的計(jì)算式，不 是電阻的決定式 不能說電阻與電壓成正比，與
電流成反比，因?yàn)殡娮枋菍?dǎo)體
本身的一種性質(zhì)，與導(dǎo)體兩端
的電壓和通過導(dǎo)體的電流無關(guān)
3.歐姆定律的應(yīng)用
（1）應(yīng)用歐姆定律的三種形式（知二求一）
（2）應(yīng)用歐姆定律計(jì)算的一般步驟
（3）應(yīng)用歐姆定律的注意事項(xiàng)
同一 性 歐姆定律公式中的、、 是同一導(dǎo)體（或同一段電路）所
對(duì)應(yīng)的物理量，不同導(dǎo)體之間（或不是同一段電路中）的
電流、電壓、電阻不能應(yīng)用歐姆定律
同時(shí) 性 即使是同一段電路，開關(guān)的閉合或斷開及滑動(dòng)變阻器滑片
的移動(dòng)，都會(huì)引起電路的變化，使電路中的電流、電壓、
電阻發(fā)生改變，所以公式中的三個(gè)量必須是同一時(shí)刻的值
統(tǒng)一 性 公式中三個(gè)量的單位必須統(tǒng)一，即電流 的單位為安培
（A），電壓的單位為伏特，電阻 的單位為歐姆
拓展培優(yōu)
利用歐姆定律理解電源短路、電流表和電壓表的連接
1.當(dāng)電源短路時(shí)，因?yàn)閷?dǎo)線的電阻接近于零，根據(jù)歐姆定律，
可知電路中的電流將趨向于無限大，會(huì)損壞電源或?qū)Ь€，所以不能
把電源兩極直接用導(dǎo)線連接起來。
2.當(dāng)電流表直接連在電源兩端時(shí)，因?yàn)殡娏鞅黼娮韬苄?，電路中?br/>流很大，會(huì)損壞電流表和電源，因此不允許將電流表直接連到電源
的兩極。
3.電壓表電阻很大，連入電路時(shí)通過電壓表的電流很小，可以忽略
不計(jì)，因此電壓表所在的電路相當(dāng)于斷路。
典例3 當(dāng)一導(dǎo)體兩端的電壓為時(shí)，通過它的電流為 ，該導(dǎo)
體的電阻為____ ；當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓為零時(shí)，該導(dǎo)體的電阻為___
。
16
16
解析：根據(jù)題意可得如圖所示的電路圖，注明已知量的符號(hào)、數(shù)值
以及未知量的符號(hào)。要求出該導(dǎo)體的電阻，則由歐姆定律 可
得 。因?yàn)殡娮枋菍?dǎo)體本身的一種性質(zhì)，只與
導(dǎo)體的材料、長度、橫截面積和溫度有關(guān)，與導(dǎo)體兩端的電壓和通
過的電流無關(guān)，所以當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓為零時(shí)，該導(dǎo)體的電阻仍為
。
4.教材第135頁探究實(shí)踐：用電壓表和電流表測(cè)導(dǎo)體的電阻
實(shí)驗(yàn) 目的 用電壓表和電流表測(cè)導(dǎo)體的電阻
實(shí)驗(yàn) 原理 。對(duì)于一個(gè)未知電阻，用電壓表測(cè)出它兩端的電壓
，用電流表測(cè)出通過它的電流 ，應(yīng)用歐姆定律，就可
以求出其電阻值
實(shí)驗(yàn) 電路 圖 _________________________________________________________
實(shí)驗(yàn) 器材 待測(cè)電阻、開關(guān)、電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器各1個(gè)，
干電池2節(jié)，導(dǎo)線若干
實(shí)驗(yàn) 過程 （1）按實(shí)驗(yàn)電路圖連接好電路（連接電路時(shí)“先串后
并”）。閉合開關(guān)前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片 移到阻值
最大的位置。
（2）閉合開關(guān) ，讀出電路中被測(cè)電阻兩端的電壓和通過
電阻的電流，記錄在表格中。
（3）改變滑動(dòng)變阻器的阻值，再讀數(shù)，記入表格中。如
此再重復(fù) 1 次
數(shù)據(jù) 處理 表中共有3組讀數(shù)，分別代入 ，算出電阻值，最后求
電阻3次測(cè)量值的平均值（ 減小實(shí)驗(yàn)誤差），作為待測(cè)電
阻 的測(cè)定值。如下表所示（表中數(shù)據(jù)僅供參考，以實(shí)際
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為準(zhǔn)）
____________________________________________________________________________________________________
特別提醒
器材的選擇原則
（1）滑動(dòng)變阻器：所選滑動(dòng)變阻器的最大阻值應(yīng)接近待測(cè)電阻的
阻值。
（2）電流表、電壓表量程：在不超過量程的前提下，選用小量程
測(cè)得的值要比選用大量程測(cè)得的值準(zhǔn)確，這是因?yàn)樾×砍痰姆侄戎?br/>小，精確度高。因此測(cè)量時(shí)，能用小量程就不用大量程。
教材第135頁
1.“ ”表示該滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流是 ，最大
阻值是 ?！? ”表示該滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流
是，最大阻值是 。
2.不可行。歐姆定律公式中，、、 必須是同一時(shí)刻、同一
導(dǎo)體所對(duì)應(yīng)的數(shù)值。與對(duì)應(yīng)，與、無關(guān)，所以不能求 、
的平均值。
3.由教材圖3.4-4可以看出，電流表示數(shù)為 ，電壓表示數(shù)為
，故被測(cè)電阻的阻值 。
4.滑動(dòng)變阻器在本實(shí)驗(yàn)中有兩個(gè)作用：（1）保護(hù)電路；（2）改變
待測(cè)電阻兩端的電壓和通過待測(cè)電阻的電流，實(shí)現(xiàn)多次測(cè)量。
5.常見故障分析
在實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)電路故障后要先斷開開關(guān)，再分析查找故障原因，常
見的故障及其現(xiàn)象如下表。
實(shí)驗(yàn)電路圖 故障（有且僅有一 處） 現(xiàn)象 電壓表 ________________ 電流表____________
____________________________ 電流表被短接 有示數(shù) 無示數(shù)
電流表處斷路 無示數(shù) 無示數(shù)
實(shí)驗(yàn)電路圖 故障（有且僅有一 處） 現(xiàn)象 電壓表 ________________ 電流表____________
____________________________ 電壓表被短接 無示數(shù) 有示數(shù)
電壓表處斷路 定值電阻被短接 無示數(shù) 有示數(shù)，且示數(shù)
偏大
定值電阻處斷路 有示數(shù)且接 近電源電壓 無示數(shù)
電壓表串聯(lián)在電路中 實(shí)驗(yàn)電路圖 故障（有且僅有一 處） 現(xiàn)象 電壓表 ________________ 電流表____________
____________________________ 滑動(dòng)變阻器上面兩個(gè) 接線柱接入電路 移動(dòng)滑片，電表示數(shù)均不變， 電壓表示數(shù)接近電源電壓 滑動(dòng)變阻器下面兩個(gè) 接線柱接入電路 移動(dòng)滑片，電表示數(shù)均不變 辨析比較
伏安法測(cè)定值電阻阻值和測(cè)小燈泡阻值的異同
定值電阻 小燈泡
原理
電路圖 __________________________ __________________________
實(shí)驗(yàn)過程 多次測(cè)量 多次測(cè)量
定值電阻 小燈泡
數(shù)據(jù)處理 分別計(jì)算每次測(cè)量的電 阻值，然后取平均值 分別計(jì)算每次測(cè)量的小燈泡
的電阻值，然后尋找規(guī)律
實(shí)驗(yàn)結(jié)論 平均值為所求的電阻值 燈絲的電阻隨溫度的升高而
增大
典例4 在“用電流表和電壓表測(cè)電阻”的實(shí)驗(yàn)中，電路如圖甲所示。
（1）開關(guān)閉合前，滑動(dòng)變阻器的滑片要移動(dòng)到___（填“”或“ ”）
端。
解析：電流表示數(shù)為零，說明電路發(fā)生斷路，電壓表有示數(shù)，則電
壓表與電源正、負(fù)極相連的部分完好，所以故障可能是 斷路。
（2）閉合開關(guān) ，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)為零，但電壓表指針發(fā)生明顯偏
轉(zhuǎn)，則電路發(fā)生的故障可能是以下四種中的___（填字母）。
A
A. 處斷路 B.滑動(dòng)變阻器處斷路
C. 處短路 D.電流表處斷路
解析：見（1）解析
（3）排除故障后，閉合開關(guān)，調(diào)整滑片 到某一位置后，若兩表
的示數(shù)分別如圖乙、丙所示，其中電流表的示數(shù)為____A，此次測(cè)
得的結(jié)果為___ 。
0.4
5
解析：由題圖知，電壓表示數(shù)是,電流表示數(shù)是 ，根據(jù)歐姆
定律知，電阻 。
1.串聯(lián)電路
（1）電流特點(diǎn)
串聯(lián)電路中電流處處相等，即。
（2）電壓特點(diǎn)
串聯(lián)電路中，總電壓（電源電壓）等于各用電器兩端電壓之和，即
。
（3）電阻特點(diǎn)
如圖甲所示，和串聯(lián)接入電源電壓為的電路中，電流表的示
數(shù)為。如圖乙所示，把電阻接到電源電壓為的電路中，電流表
的示數(shù)也為。則圖乙中電阻的效果與圖甲中、串聯(lián)的效果
相同，故等于和串聯(lián)后的總電阻。
提出 問題 兩電阻串聯(lián)后，電路的總電阻與電阻、 之間有什么
關(guān)系
分析 推導(dǎo) ①由歐姆定律知，在圖甲中， ，在圖乙
中 ；
②由串聯(lián)電路中總電壓與分電壓的關(guān)系知， ，
即 ；
③因串聯(lián)電路中電流處處相等，即 ，得
，故
歸納 總結(jié) 如果電路中有 個(gè)電阻串聯(lián)，則可以推出（如果有個(gè)阻值相同的電阻 串聯(lián)，則總電阻 ），即串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電阻之和
（4）串聯(lián)電路中電阻的分壓作用
如圖所示，與串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律
可得，，所以
，即串聯(lián)電路中各部分電路
兩端的電壓與其電阻成正比。
拓展培優(yōu)
利用串聯(lián)分壓分析“探究電流與電阻的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器的
滑片的移動(dòng)方向
如圖，根據(jù)串聯(lián)分壓得。實(shí)驗(yàn)中控制電阻
兩端的電壓不變，即 為定值，當(dāng)把原來的電阻換
成一個(gè)阻值更大的電阻時(shí)，即增大，為使等式仍成立，則 應(yīng)增
大，即應(yīng)將滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值調(diào)大。
教材第137頁
1.取下燈泡，另一個(gè)燈泡 不會(huì)亮。因?yàn)榇?lián)電路中電流只有一
條路徑，取下燈泡，電路就在燈泡 處斷路，電路中沒有電流通
過，故燈泡 不會(huì)亮。
2.因?yàn)榇?lián)電路中電流只有一條路徑，所以在這一條路徑的各處電
流大小都相等。用水流類比：一段沒有支流的河流，如果不考慮水
量的損失，則在河流中任何一處的水流量都相等。
將兩個(gè)電阻串聯(lián)，相當(dāng)于增加了電阻的長度。在其他條件相同時(shí)，導(dǎo)
體越長，電阻越大，因此，串聯(lián)后的總電阻比任何一個(gè)分電阻都大。
典例5 在如圖所示的電路中，電源電壓為 ，電
阻的阻值為 ，閉合開關(guān) 后，電壓表示數(shù)為
，則電流表的示數(shù)為____A，電阻 的阻值為
___ 。
0.5
8
解析：由題圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè) 兩端的電壓，電流
表測(cè)電路中的電流。根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)知，
， ，
。
2.并聯(lián)電路
（1）電流特點(diǎn)
并聯(lián)電路中，干路電流等于各支路電流之和，即
。
（2）電壓特點(diǎn)
并聯(lián)電路中，各支路兩端的電壓相等，且等于干路上的電壓，即
。
拓展培優(yōu)
（1）若并聯(lián)電路中有多個(gè)電阻并聯(lián)，則并聯(lián)電路的總電流
。
（2）當(dāng)干路上有用電器時(shí)，如圖，在干路中， 與
、與均為串聯(lián)關(guān)系，此時(shí)電源電壓
或；與是并聯(lián)關(guān)系，則 仍然成
立，即并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓仍相等，但不等于電源電壓。
（3）電阻特點(diǎn)
如圖甲所示，與并聯(lián)接入電源電壓為 的電路中，電流表的示
數(shù)為 。
如圖乙所示，把電阻接在電源電壓為 的電路中,電流表的示數(shù)也
為。則圖乙中電阻的效果與圖甲中、并聯(lián)的效果相同，故
為、 并聯(lián)后的總電阻。
提出 問題 兩電阻并聯(lián)后，電路的總電阻與電阻、 之間有什么
關(guān)系
分析 推導(dǎo) （1）由歐姆定律知，在圖甲中, ,在圖乙中
；
（2）由并聯(lián)電路中干路電流與各支路電流的關(guān)系知，
，即 ；
（3）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，即
，得,故
歸納 總結(jié) 如果電路中有 個(gè)電阻并聯(lián)，則可以推出
，即并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各
并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和
教材深挖
（1）并聯(lián)電路每增加一個(gè)支路，都相當(dāng)于增大一次導(dǎo)體的橫截面
積，并聯(lián)電路的總電阻就會(huì)減小。
（2）在只有兩個(gè)電阻、并聯(lián)時(shí)，。
（3）若有個(gè)阻值相同的電阻并聯(lián)，則，其
總電阻。
（4）并聯(lián)電路中電阻的分流作用
如圖所示，與并聯(lián)。根據(jù)歐姆定律
可知，，所以，
即并聯(lián)電路中，通過各支路的電流與其
電阻成反比。
教材第138頁
因?yàn)椴⒙?lián)電路的干路電流在分支點(diǎn)發(fā)生分流，所以干路電流等于各
支路電流之和。用水流類比：一段河流在某處分成兩條支流，如果
不考慮水流量的損失，則河流的主道中的水流量等于兩條支流的水
流量之和。
教材第138頁
1.家用電器是采用并聯(lián)的連接方式，因?yàn)楦饔秒娖髦g互不影響。
2.并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，由歐姆定律可知，電阻越小
則電流越大。把幾個(gè)電阻并聯(lián)，相當(dāng)于增加了電阻的橫截面積。在
其他條件相同時(shí)，導(dǎo)體的橫截面積越大，電阻越小，所以并聯(lián)后的
總電阻比任何一個(gè)分電阻都小。
典例6 如圖所示的電路中，電阻 的阻值為
。閉合開關(guān)，電流表的示數(shù)為 ，
電流表的示數(shù)為，則電阻 的阻值為
____ 。
15
解析：由題圖可知，電阻和并聯(lián)，電流表 測(cè)干路電流，
,電流表測(cè)所在支路電流， 。根據(jù)并聯(lián)電路的
電流特點(diǎn)可知，所在支路電流 ,
由歐姆定律得 。根據(jù)并聯(lián)電路的電
壓特點(diǎn)知，,則 。

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