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2025年69中學中考模擬題四
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.-2025的倒數是()
A.2025
B.-2025
C.±1
D.-1
2025
2025
2.下列運算正確的是(
)
A.a2·a3=a
B.(a2)3=d
C.(a+b)2=a2+b2
D.(a+b)(a-b)=a2-b2
3.2025年政府工作報告提到：2024年，高技術制造業、裝備制造業增加值分別增長8.9%、7.7%，新能
源汽車年產量突破1300萬輛.其中數據“1300萬”用科學記數法表示為(
)
A.1.3×106
B.1.3×107
C.1.3×108
D.13×106
4.下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()
B
C
D
5.如圖是某校運動會頒獎時領獎臺的示意圖，則此領獎臺的左視圖是()
----
A.
B
C.
D
正面
6.如圖，已知AB為⊙0的直徑，點C在⊙0上，∠B0C=60°，則∠C的度數為()
第6題圖
A.15
B.30
C.45°
D.60
7已知拋物線的解析式為y=)(x一2)+1，則拋物線的項點坐標是
(
A.(2,1)
B.(-2,1)
C.(2,-1)
D.(1,2)
8.已知反比例函數y=k(k≠0)經過點(2,5)和點(1，a),則a的值為()
A.2
B.5
C.10
D品
9.數學活動課上，小茗同學利用尺規對矩形ABCD進行如圖所示的操作，作出
第9題圖
的兩條線的交點恰好落在AD邊上的點O處，則∠DAC的度數為(
)
A.30°
B.20°
C.條件不足，無法計算
D.22.5°
10.如圖，AB∥CD,AE∥FD,AE、FD分別交BC于點G、H,則下列結論中錯誤的是(
A.
DH CH
GE CG
FH BF
B.
D.AF HG
F
FH BH
FD CB
AG FA
CE CG
二、填空題（每小題3分，共30分）
H
11.在函數y=中，自變量x的取值范圍是
x-3
E
D
12.把多項式x3-2x2y+y分解因式的結果是
第10題圖
-x+4<2
13.不等式組
的解集是
3x-4≤8
14.將拋物線y=2x2向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線頂點式是
15.在一個不透明的布袋中裝有2個白球和個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機
摸出一個球，摸到黃球的概率是4，則n=
16.如圖，按一定規律擺放小黑點，則第6個圖案中的小黑點個數為
個.
●
B
第1個圖案
第2個圖案
第3個圖案
第4個圖案
17.已知一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積
A
為
.（結果保留)
第18題圖
18.如圖，在平面直角坐標系中，Rt△0AB的直角頂點A在x軸的正半軸上，
頂點B的坐標為(3，√5)，點C的坐標為(1,0)，點P為斜邊0B上的
D
一個動點，則PA+PC的最小值為
19.在△ABC中，AB=AC,∠B的角平分線與AC邊所夾的銳角為60°，則∠A
的度數等于
20.如圖，在四邊形ABCD中∠B=∠C=90°，AB=BC=9√10，CD6√10，AD的垂直
第20題圖
平分線EF交BC于點F,垂足為點E,求EF的長為
三、解答題：（其中21~22題各7分，23~24題各8分，25~27題各10分，共60分）
21.(體題7分)先化簡，再求值：x。-+2x+l÷X-,其中x=2sin60°-2V2c0s450,
x+2x+2x-12025年中考考前最后4卷參考答案
一、選擇題（每小題3分，共計30分）
1.D
2.D
3.B
4.B.
5.A.
6.B.
7.A.
8.C
9.D
10.C.
二、填空題（每小題3分，共計30分）
11.x≠3
12.x(x-y)2
13.214.y=2(x+2)2-115.8
16.54
17.3元
18.25
19.20°或100°
20.25
三、解答題（共計60分）
21.解：原式=x-x+)2
x-1
=x_x+1_x-x-1_1
x+2
x+2(x+1)(x-1)x+2x+2x+2-x+2
將x=2sin60-22c0s45°=2×-2Vh×)22時
2
原式=
-13
V5-2+23
22.解：(1)△ABC的面積是10.
(2)A(4,3)、B(1,-1)
23.解：(1)18÷30%=60，
答：(1)班有60名學生：
(2)60-24-18=18,補圖略：
n=40
(3)由樣本估計總體的思想：800×30%=240
答：估計該校初三年級參加排球課外活動的人數約為240人·
24.(1).EF⊥AB,OG⊥AB
∴.∠EFG=∠OGB=90
,四邊形ABCD為菱形
∴.OB=OD
,點E為AD的中點，
.∴.OE∥FG
∴四邊形EFGO為平行四邊形
又.∠EFG=90°，
∴.平行四邊形EFGO為矩形
(2),四邊形ABCD為菱形，
∴.AB=AD=20,OB=OD,AC⊥BD,
,點E為AD的中點，AD=20
∴.OE=AE=AD=10
由(1)可知，四邊形OEFG是矩形
∴.∠EFG=∠AFE=90°，OG=EF=8,FG=OE=10
∴.AF=VAE2-EF2=V102-82=6
.BG=AB-AF-FG=20-6-10=4..….4
25.(1)解：設文教店購進甲種鋼筆x支，乙種鋼筆y支。
12x+10y=1200
.x=50
(15-12)x+(12-10)=270
Uy=60
答：文教店購進甲種鋼筆50支，乙種鋼筆60支
(2)設甲種鋼筆每支售價應為m元.
50(m-12)+30+2(12-10)≥340.m≥14
答：甲種鋼筆每支售價最低應14元，
26.解(1)連接OC、OD
,弧CB=弧DB.∠COB=∠DOB.OC=ODOH=OH
∴.△COH≌△DOH∴.∠CHO=∠DHO=90°
.AB⊥CD
(2)作FM⊥CE垂足為M設∠EFD=,則∠ECD=90°-一2a
∴.∠EFM=a.EF=EF,∠EHD=∠M=90°
∴.△EHF≌△EMF,∴.HF=MF
設DF=a,則HD=CH=2a∴.MF=HF=3aCF=5a
CM=VCF2-FMP-4a∴tan∠ECH=3
4
(3)作AP⊥CG交OQ于N,連接BN、GN
∴.∠APE=∠CHE=90°，'∠AEP=∠CEH
∴.∠EAP=∠ECH
.弧BN=弧GD
BN=GD:an∠BAN-tan∠GCD-3
B
圖3
44
AN-BN-
DG=CK,AB為圓O的直徑
3
∴.∠ANB=90°=∠CPA∴.CG∥BN
弧BC=弧GN=弧BD
∴.BC=NG,∠NAG=∠BCD
延長BC至Q,使CQ=AG,連接GN
.△CQK≌△AGN.GN=QK=CB
∠KQC=∠AGN
作KT⊥CQ延長線于T,四邊形ABNG內接于圓O
∴.∠AGN+∠ABN=180°，∠KQC+∠KQT=180°
4
∴.∠KQT=∠ABN∴.tan∠KQT-tan∠ABN
3
設TQ=3k,.KT=4k,KQ=BC=5k,在Rt△TKB中，KT2+BT2-=BK2
:(4k)24(3張45)=(40)21或k-號（合）
9
KT-4k-4,TC-3k+4-7:.KC-/7+4=/65-AN..AB--AN
=565
cos∠BAN4
40-86麗
27.解：(1)令x=0得y=-8,∴.C(0,-8),即C0=8,8A0=3C0,∴.A0=3,.A(-3,0),
把A(-3,0)代入y=3x2-5kx-8得，3+15k-8=0,
解得k=3“拋物線解析式為y=2-x-8:
(2)過P作PG1x軸于G,如圖：時x2-x-8=0得x=-3或x=8,B(8,0),

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