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2025年69中學(xué)中考模擬題三
一.選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）
1.-2的絕對(duì)值是（)
A.-2
B.0
C
D.2
2.下列運(yùn)算正確的是()
A.(a2)3=a
B.a+a=a
C.a2.a=as
D.a2(a+1)=a3+1
3.下列平面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(
米
B
4.如圖所示幾何體的主視圖是(
第5顆圖
C
A.
B.C.
D.
B
5.如圖，點(diǎn)A,B,C在⊙0上，∠ABC=40°，連接0A,OC.若⊙0的半徑
為3，則扇形A0C(陰影部分)的面積為(
)
A.名
B.
C.4
D.2π
6.將函數(shù)y=x2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，所得拋物線解析式為(
A.y=(x+1)2-2B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2+2D.y=(x-1)2-2
7.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)92°得到△EDC,若點(diǎn)A、D、E在同一直
線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是(
)
A.45°
B.64°
C.75°
D.60°
8.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，以
B為圓心，BF長(zhǎng)為半徑的圓弧過AD與CE的交點(diǎn)G,連接BG.若AB=4,
B
CE=10,則AG=()
第7題圖
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
9.某電動(dòng)自行車廠三月份的產(chǎn)量為1000輛，由于市場(chǎng)需求量不斷增大，五月
份的產(chǎn)量提高到1210輛，則該廠四、五月份的月平均增長(zhǎng)率為(
A.12.1%
B.20%
C.21%
D.10%
10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2VZ,CD⊥AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從
點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C的路徑運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E,
作PF⊥BC于點(diǎn)F.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,四邊形CEP℉的面積為y,則能反映
第8題圖
y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是(
2
0
12
41
B
D
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哈爾濱市第六十九中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)
久久為功追求卓越
二.
填空題（每小題3分，共計(jì)30分）
11.將數(shù)字526900用科學(xué)記數(shù)法表示為
12.函數(shù)y=,X,中，自變量x的取值范圍是
2x+3
13.不等式組
2x+3>5
的解集是
3x-2<4
14.如圖，0A是⊙0的半徑，BC是⊙0的弦，OA⊥BC于點(diǎn)D,AE是⊙0的切線，AE交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若
∠A0C=45°，BC=2,則線段AE的長(zhǎng)為
15.如圖，在等邊△ABC中，AB=4,AD是中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，則BP-EP
的最大值是
16.在一個(gè)不透明的口袋中裝有除顏色外其它都相同的4個(gè)紅球和3個(gè)白球，任意從口袋中摸出一個(gè)球，
摸到紅球的概率為
17.已知某蓄電池的電壓為定值，電流I與電阻R滿足反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，則該蓄電池
的電壓是
18.用長(zhǎng)度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案用了9根木棍，第②個(gè)圖案用了14根
木棍，第③個(gè)圖案用了19根木棍，第④個(gè)圖案用了24根木棍，“，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個(gè)圖
案用的木棍根數(shù)是
口◆
①
②
③
④
19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：點(diǎn)A到x軸、y軸距離的較大值，稱為點(diǎn)A的“長(zhǎng)距”，
當(dāng)點(diǎn)P的“長(zhǎng)距”等于點(diǎn)Q的“長(zhǎng)距”時(shí)，稱P,Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，若P(-1,4),Q(k+3,4k-3)兩點(diǎn)
為“等距點(diǎn)”，則k的值為
B
B
D
■■
R/2
A
第15題圖
G
第14題圖
17題圖
第20題圖
20.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D為線段BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B,C重合），連接AD并延長(zhǎng)
到點(diǎn)E,使得DE=AD,連接BE.過點(diǎn)B作BE的垂線交直線AC于點(diǎn)F,連接FE,若BD=2,CF=3,△AEF
的面積為
三.解答題(21、22題每題7分；23、24題每題8分，25、26、27每題10分)
21.(7分)先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式(a-2ab-公)：a-b的值，其中a=sin30°，b-tan45°，
a
a
69中模擬三卷第2頁/共11頁
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1-5
DCBAD
6-10 ABCDA
11.5.269x105
12x*-是
13.114.V215.V7
16.身
17.24
18.44
19.k+3到>4k-3時(shí)，k+3=4,
解得：k=1或k=-7(舍去)：
當(dāng)k+3<4k-3到時(shí)，4k-3=4,
解得：k=子（含去）或=
k=或=-好
20.解：過A作AS∥BE交BF于S,AS交BC于L,EQ⊥AF延長(zhǎng)線于Q
,AS∥BE∴.∠BEA=∠EAS,∠BDE=∠ADL
,AD=DE.△BDE≌△ADL.BD=DL,BD=2.DL=2
BE⊥BF∴.∠EBF=90°.∠ASB=90°=∠ASF
:∠ASB=∠ACB=90°∠ALC=-∠BLS:∠BLS+∠LSB+∠
B
LBS=180°
,∠ALC+∠LAC+∠ACL=180°∴.∠LBS=∠LAC
.'AC=BC∠BCF=∠ACB
∴.△BCF≌△ALC∴.CL=LC,'CF=3LC=3
∴.BC=BD+DL+LC=7∴.AC=7
..AF=AC+CF=7+3=10 .CD=DL+LC=2+3=5
.EQ⊥AFCD⊥AF
AD=DE
DC是△AEQ中位線DC=二EQ∴.EQ=10
2
·SMAEF=5×AF×E0=2×10x10=50
2
21解原式2-26+÷a-
a
_a-b2÷a-b
a
_(a-b)2.a
a
a-b
=0-b.,…………4……….
當(dāng)a=sin30°=3，b=tan450=1時(shí)1'
原式-1三-2
22.(1)
(2)
BD=4
(3)
三個(gè)圖，每個(gè)圖2分，BD=4
23.解(1)七年級(jí)B等級(jí)人數(shù)為：40×25%=10
七年級(jí)D等級(jí)人數(shù)為：40×20%=8
圖略
…1
(2)75.5
（3)七...1’
(4)720×20%+800×號(hào)144+240=384（人）
答：估計(jì)七、八年級(jí)獲得”法制先鋒成號(hào)的學(xué)生共有384人....1'
24、(1)略：(2)y=-2x+10
25.解(1)設(shè)每支鋼筆定價(jià)為x元，每支自動(dòng)鉛筆定價(jià)為y元
(x+5y=50
3x+2y=85
2
解二25
答：鋼筆的定價(jià)為25，自動(dòng)鉛筆的定價(jià)為5元?！?
(2)設(shè)購買鋼筆m支，
25m+5(3m-6)≤770
…2
m≤20……1
.m取最大值20…1
答：鋼筆最多購買20支?！?
26.(1)證明：連接OC、OD.BC=BD
∴.∠COB=∠DOB..:OC=OD,OE=OE,.∴.ACOE三△DOE(SAS)..∴∠CEO=∠DEO
.∠CE0+∠DE0=180°，∴.∠CE0=90°.AB1CD
(2)解：過點(diǎn)O作OT⊥CF于點(diǎn)T,∴.TC=TF
∠OTK=90°.BH⊥CE,AK⊥CF,∠BHF=∠AKH=90°.∴BH//AK.∠OTK=∠AKH=90°
∴.OT/AK.∴.AK/IOT/BH.∴
OA-TKOA-OB.TK-TH..TC-TH-TF-TK.
OB TH
.∴.CH=KF
(3)解：如圖，連接CG,過點(diǎn)C作CS⊥CD交FG的延長(zhǎng)線
于點(diǎn)S,∴.∠SCD=∠AEC=90
∴.OMW/CS.
OF FM
=1
OC MS
設(shè)MN=m,∴.Mf=MS=m+2
∴.SG=m+1=GN
∴.G為Rt△CSN斜邊的中點(diǎn)。
H
0
CG=SNm+1.cG-GN.C平為直徑
N
D
.∠CGN=90°，∴.∠GNC=∠GCN=45°
∴.∠FND=45°，連接FD.∠FDN=90°∴.∠NFD=45
∴.FD=sin∠FND·NF=V2.
圖3
S
OC-OFCE-ED.OE-1FD-
,∠AKO=∠CE0=90°，∠AOK=∠COE,OA=OC,
2
AAOK三△COE(AAS∴AK=CEOE=OK=
2S0x=20k,4K=l
解得AK=25:CE=22,在Rt△C0E中，由勾股定理得OC=VCE2+OE=V34
即⊙0的半徑長(zhǎng)為V3
2
27.解：
(1)A(0,7),.0A=7.0C-7..C(7,0)

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