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福建省福州市臺江區2024-2025學年七年級下學期期中考試數學試卷(含簡單答案)

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福建省福州市臺江區2024-2025學年七年級下學期期中考試數學試卷(含簡單答案)

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臺江區2024-2025學年第二學期期中適應性練習
七年級數學試卷
(全卷共5頁.滿分:150分.考試時間:120分鐘)
一、選擇題(每小題4分,滿分40.每小題有且只有一個正確選項.)
1. 4的平方根是( )
A. 2 B. 16 C. D.
2. 在平面直角坐標系中,已知點在第三象限,則的值可能為( )
A B. 4 C. 0 D.
3. 若是二元一次方程的一個解,則m的值為( )
A. B. C. 1 D.
4. 下列式子正確的是( ?。?br/>A. B. C. D.
5. 若=,把實數在數軸上對應的點的位置表示出來,可能正確的是( )
A. B.
C. D.
6. 如圖,是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖,畫圖的原理是( )
A. 同位角相等,兩直線平行 B. 內錯角相等,兩直線平行
C. 兩直線平行,同位角相等 D. 兩直線平行,內錯角相等
7. 如圖,在象棋盤上建立平面直角坐標系,使“炮”位于點,則“象”位于點( ?。?br/>A. B. C. D.
8. 我國古代數學著作《九章算術》中記載著這樣一道題:今有牛五、羊二,直金十兩;牛二、羊五,直金八兩.問牛、羊各直金幾何?意思是:假設5頭牛、2只羊,共值金10兩;2頭牛、5只羊,共值金8兩.那么每頭牛、每只羊分別值金多少兩?若設每頭牛、每只羊分別值金兩和兩,根據題意列方程組得( ?。?br/>A. B.
C. D.
9. 在實際生活中,我們經常采用“角度距離”的方法來確定物體的相對位置.如圖,以點為基準點,射線方向為起始邊,規定逆時針方向旋轉為正角度,順時針方向旋轉為負角度如:方向為方向繞點逆時針旋轉,點與點的距離為,因此點可以用有序數對記為,類似地,點可以記為.以下點的位置標記正確的是( ?。?br/>A. 點 B. 點
C. 點 D. 點
10. 如圖,是由8個大小相同小長方形無縫拼接而成的一個大長方形,已知大長方形的周長為,則小長方形的周長為( )
A. B. C. D.
二、填空題(每小題4分,共24分)
11. 請寫出一個比3大的無理數是_____________.
12. 如圖是一款折疊護眼燈示意圖,點C在底座上,、分別是長臂和短臂,若,,則________.
13. 如圖,點O在直線AB上,.若,則_____度.
14. 在平面直角坐標系中,點,當線段最短時,的值為___________.
15. 若一個正實數的兩個不同平方根分別是和,則的值___________.
16. 對有理數定義運算:,其中是常數.如果,,那么的值是___________.
三、解答題(本題共9小題,共86分)
17. (1)計算:;
(2)求的值:.
18. 求下列方程組的解:
(1);
(2).
19. 如圖,.求證:.
請將下面的證明過程補充完整:
證明:,
___________.(理由:___________)
,
___________,(理由:___________)
.(理由:___________)
20. 如圖,在平面直角坐標系中,將平移后得到,它們的各頂點坐標如表所示:
(1)觀察表中各對應點坐標的變化,并填空:___________;___________;___________;
(2)在平面直角坐標系中畫出平移后的;
(3)若為內任意一點,則平移后的對應點的坐標為___________.
21. 我國著名數學家華羅庚有一次在飛機上看到他助手閱讀的雜志上有一道智力題:一個數是59319,求它的立方根.華羅庚脫口說出:39.
你知道華羅庚是怎樣準確迅速地計算出來的嗎?
(1)以下步驟是華羅庚迅速準確地計算出結果的過程,請補充完整:
第一步:,可以確定是___________位數;
第二步:由59319的個位上的數是9,可以確定的個位上的數是___________;
第三步:如果劃去59319后面的三位319得到數59,而,由于,可以確定的十位上的數是___________;
第四步:由此求得___________.
(2)已知287496也是一個整數的立方,請利用上面的方法求出它的立方根.
答:它立方根是___________位數;它的立方根的個位數是___________;它的立方根的十位上的數是___________;故287496的立方根是___________.
22. 如圖,用兩個面積為的小正方形紙片拼成一個大正方形紙片.
(1)大正方形紙片的邊長是___________cm;
(2)若沿著大正方形紙片邊的方向剪出一個長方形紙片,能否使剪出的長方形紙片的長、寬之比為,且面積為.若能,求出剪出的長方形紙片的長寬;若不能,請說明理由.
23. 小李同學探索的近似值,過程如下:面積為2的正方形的邊長是,且,
設,其中,
畫出示意圖(圖1),根據示意圖可得圖中大正方形的面積

當時,可略去,得方程.
解得.
(1)的整數部分為___________;
(2)仿照小李的探索過程,求的近似值.(在圖2中畫出示意圖,標注數據,并寫出求解過程)
24. 線段,交于點,為直線上一點(不與點,重合).過點在的右側作射線,過點作直線,交于點(與不重合).
(1)如圖1,若點在線段上,且為鈍角.
①按要求補全圖形;
②判斷與數量關系,并證明.
(2)若點在線段的延長線上,請直接寫出與的數量關系______.
25. 如圖,點、的坐標分別為,且滿足,現同時將分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,分別得到、對應點,連接.
(1)求點、的坐標;
(2)如圖1,點是軸負半軸上一動點,連接,其中直線交軸于點,若,求的值;
(3)如圖2,連接,在直線上取一點,使,求點的坐標.
臺江區2024-2025學年第二學期期中適應性練習
七年級數學試卷
(全卷共5頁.滿分:150分.考試時間:120分鐘)
一、選擇題(每小題4分,滿分40.每小題有且只有一個正確選項.)
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】A
【9題答案】
【答案】D
【10題答案】
【答案】D
二、填空題(每小題4分,共24分)
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】##度
【13題答案】
【答案】120
【14題答案】
【答案】4
【15題答案】
【答案】16
【16題答案】
【答案】6
三、解答題(本題共9小題,共86分)
【17題答案】
【答案】(1);(2)
【18題答案】
【答案】(1)
(2)
【19題答案】
【答案】;兩直線平行,內錯角相等;;等式的基本性質;同旁內角互補,兩直線平行
【20題答案】
【答案】(1) (2)見解析
(3)
【21題答案】
【答案】(1)兩;9;3;39
(2)兩;6;6;66
【22題答案】
【答案】(1)4 (2)不能,見解析
【23題答案】
【答案】(1)2 (2),見解析
【24題答案】
【答案】(1)①見解析;②,證明見解析
(2)
【25題答案】
【答案】(1)
(2)
(3)或者

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