資源簡介

廈門市海滄區(qū)北附學校
2024-2025學年第二學期階段性學業(yè)診斷
七年級數(shù)學試題
（滿分150分；完成時間120分鐘）
一、選擇題（本大題有8小題，每小題4分，共32分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）
1. 下列實數(shù)中最大的是（ ）
A. 2 B. 0 C. D.
2. 如圖是紅、黃兩隊某局比賽投壺結(jié)束后冰壺的分布圖，以冰壺大本營內(nèi)的中心點為原點建立平面直角坐標系，按照規(guī)則更靠近原點的壺為本局勝方，則勝方最靠近原點的壺所在位置位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 學校在李老師家的南偏東方向，距離是500m，則李老師家在學校的（ ）
A. 北偏東方向，相距500m處
B. 北偏西方向，相距500m處
C. 北偏東方向，相距500m處
D. 北偏西方向，相距500m處
4. 如圖，直線是起跳線，腳印是小明跳落沙坑時留下的痕跡，已知，，，則小明的跳遠成績是（ ）
A B. C. D.
5. 要判斷命題“如果，那么”是假命題，舉出的反例可以是（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，直線與相交于點，且，則可為（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，面積為3的正方形的頂點在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為，若，則數(shù)軸上點所表示的數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
8. 我國明代《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一題：“一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托（一托按照5尺計算）．”大意是：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，如果用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺，則繩索長幾尺？設(shè)竿長x尺，繩索長y尺，根據(jù)題意可列方程組為（ ）
A B. C. D.
二、填空題（本大題有6小題，第9題每空2分，其余每空4分，共32分）
9. 直接寫出結(jié)果：
（1）的平方根是______； （2）的立方根是______；
（3）的相反數(shù)是______； （4）的絕對值是______；
（5）______； （6）寫出一個小于的無理數(shù)：______．
10. 如圖，，若，則的度數(shù)為_______°．
11. 如圖是利用平面直角坐標系畫出部分建筑分布圖，若這個平面直角坐標系分別以正東、正北方向為軸、軸的正方向，表示本仁殿的點的坐標為，則表示乾清門的點的坐標是______．
12. 關(guān)于的二元一次方程的一組解是，則______．
13. 如圖，現(xiàn)有一把直尺和一塊直角三角尺，其中三角形的周長為14，點對應直尺的刻度為8．將該三角尺沿著直尺邊緣平移，使得三角形移動到三角形，點對應直尺的刻度為1，連接，則四邊形的周長是______．
14. 如圖，在平面直角坐標系上有個點，點第次向上跳動個單位至點，緊接著第次向左跳動個單位至點，第次向上跳動個單位，第次向右跳動個單位，第次又向上跳動個單位，第次向左跳動個單位，，依此規(guī)律跳動下去，點第次跳動至點的坐標是______．
三、解答題（本大題有9小題，共86分）
15. 計算：
（1）；
（2）．
16. 解下列方程組：
（1）
（2）
17. 如圖，在三角形中，點分別是三角形的邊上的點，，，求證：．
18. 如圖，平面直角坐標系中，點為坐標原點，已知三角形三個頂點坐標分別為，，．將三角形向左平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度得到三角形，點的對應點分別是．
（1）求三角形的面積；
（2）在圖中畫出三角形，并直接寫出點的坐標；
（3）若軸且軸，請直接寫出點的坐標．
19. 七年級（1）班的同學去參加科技體驗活動，第一組有2人選擇“九天攬月”活動，3人選擇“深海探幽”活動，共花費180元；第二組有4人選擇“九天攬月”活動，2人選擇“深海探幽”活動，共花費200元．每張“九天攬月”和“深海探幽”活動的票價各為多少元？
20. 據(jù)說我國著名數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客的雜志上有一道智力題：一個數(shù)是59319，希望求它的立方根．華羅庚脫口而出，得到正確答案．鄰座乘客十分驚訝，忙問其中奧妙．華羅庚給出了如下的解題步驟：
（1）由，因為，所以是________位數(shù)；
（2）已知59319的個位上的數(shù)字是9，所以的個位上的數(shù)字是________；
（3）如果劃掉59319后面三位319，得到59，而由，因為，所以的十位上的數(shù)字是________；
（4）綜上所述，________；已知，是整數(shù)的立方，請你仿照華羅庚的方法，計算：．
21. 若實數(shù)滿足，則稱點為“奇妙點”
（1）判斷點否為“奇妙點”，并說明理由．
（2）已知關(guān)于的二元一次方程組，
①若點是“奇妙點”，求該方程組的解；
②若以該方程組的解為坐標的點是“奇妙點”，求的值．
22. 在平面直角坐標系中，點在第一象限，將線段進行平移得到線段，點的對應點為，點的對應點為．
（1）若點，，，求點的坐標；
（2）若點，，，，三角形的面積為6，點在第三象限，橫坐標為．
①求線段長度；
②在軸上是否存在點，使得三角形與三角形的面積和等于三角形的面積，若存在求點坐標，若不存在，請說明理由．
23. 如圖，已知直線，點在上，直線交于點，點是上的一點，連接，的平分線交線段于點．
（1）若，求的度數(shù)．
（2）已知射線平分，，請你補全圖形．
①若，，試求的度數(shù)．
②探究和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
廈門市海滄區(qū)北附學校
2024-2025學年第二學期階段性學業(yè)診斷
七年級數(shù)學試題
（滿分150分；完成時間120分鐘）
一、選擇題（本大題有8小題，每小題4分，共32分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】A
二、填空題（本大題有6小題，第9題每空2分，其余每空4分，共32分）
【9題答案】
【答案】 ①. ②. ③. ## ④. ⑤. ⑥. （答案不唯一）
【10題答案】
【答案】
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】
三、解答題（本大題有9小題，共86分）
【15題答案】
【答案】（1）
（2）
【16題答案】
【答案】（1）
（2）
【17題答案】
【答案】見解析
【18題答案】
【答案】（1）
（2）見解析，
（3）
【19題答案】
【答案】每張“九天攬月”和“深海探幽”活動的票價分別為元和元
【20題答案】
【答案】（1）兩 （2）9
（3）3 （4）39；49
【21題答案】
【答案】（1）點不是“奇妙點”，理由見解析；
（2）①；②
【22題答案】
【答案】（1）
（2）
①②存在，點P坐標為或
【23題答案】
【答案】（1）
（2）①；②

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