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廈外瑞景分校2024—2025學年（下）七年級期中考試
數 學
（試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘）
班級__________ 姓名__________ 座號__________ 考號__________
注意事項：
1．全卷三大題，25小題，試卷共5頁，另有答題卡．
2．答案必須寫在答題卡上，否則不能得分．
3．答題卷使用0.5mm黑色水筆作答，作圖題使用2B鉛筆或0.5mm黑色水筆作答．
一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）
1. 在平面直角坐標系中，點位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 下列實數中，是無理數的是（ ）
A. 3.1415926 B. C. D.
3. 如圖，直線相交于點O，，若，則的度數為（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，平移到的位置，則下列結論不一定正確的是（ ）
A B. C. D.
5. 下列命題為真命題的是（ ）
A. 兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等
B. 若一個整數能被5整除，那么它也能被10整除
C. 4的平方根是2
D. 同一平面內，垂直同一條直線的兩直線互相平行
6. 如圖，已知，下列結論錯誤的是（ ）
A B.
C. D.
7. 如圖，，兩點在直線上，，兩點在直線上，，，，點到直線的距離是（ ）
A. 線段的長 B. 線段的長 C. 線段的長 D. 線段的長
8. 學校計劃采購一批圖書，若購買甲種圖書5本，乙種圖書4本，共需100元；若購買甲種圖書4本，乙種圖書5本，共需98元，通過設適當的未知量可列出方程組若用①②可得，下列關于“”的意義解釋正確的是（ ）
A. 每本甲種圖書比乙種圖書貴2元 B. 甲種圖書比乙種圖書多買了2本
C. 每本甲種圖書比乙種圖書便宜2元 D. 甲種圖書比乙種圖書少買了2本
9. 設，，，…，則的值為（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，已知，點B在上，點C在上，點A在上方，，點E在的反向延長線上，且，則與的數量關系是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）
11. 16的算術平方根是___________．
12. 陳家莊附近有一條河，為了方便出行，村民想在河兩岸搭建一座橋，圖中搭建方式中，最短的是__________，理由是__________．
13. 比較大小： ________（“>”“<”或“=”)．
14. 如果點到y軸的距離等于2，那么m的值為__________．
15. 已知甲、乙、丙三人所處位置不同．甲說：“以我為坐標原點，乙的位置是，”丙說：“以我為坐標原點，乙的位置是．”其中，以甲和丙為原點建立平面直角坐標系時，x軸、y軸正方向分別相同，那么甲在丙的__________方向．
16. 如圖，直線EF上有兩點A、C，分別引兩條射線、，，，射線、分別繞A點、C點以2度/秒和6度/秒的速度同時順時針轉動，在射線轉動一周的時間內，使得與平行所有滿足條件的時間=__________．
三、解答題（本大題有9小題，共86分）
17. 計算：
（1）；
（2）．
18 解方程組：
（1）；
（2）．
19. 補全下面的解答過程．
已知：如圖，，AC和BD相交于點O，E是CD上一點，F是OD上一點，且．求證：．
證明：，
__________（____________________），
又，
__________（____________________），
____________________（____________________），
．
20. 如圖，O是直線上一點，平分，點M是射線上一點．
（1）在直線上方畫一條射線，使得．在射線上找一點N，使得．
（2）在（1）的條件下，判斷與的位置關系，并說明理由．
21. 如圖，點A，B，C，D，E，F，G為正方形網格圖中的7個格點．建立平面直角坐標系，使點B，G的坐標分別為和．
（1）在圖中建立合適的平面直角坐標系；
（2）寫出圖中七個點中在第四象限的點及其坐標；
（3）正方形的邊長是__________．
22. 某車間有60個工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產甲種零件28個或乙種零件14個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套？
23. 閱讀材料，回答以下問題：
材料一： 材料二：
我們可以用以下方法表示無理數小數部分． 我們可以用以下方法求無理數的近似值（保留兩位小數）．
，， 即 的整數部分為2． 的小數部分為． 面積為107的正方形的邊長是，且， 設，其中， 畫出邊長為的正方形，如圖1： 根據圖中面積，得， 當較小時，忽略，得． 解得．
（1）利用材料一中方法，的小數部分是__________；
（2）利用材料二中的方法，探究的近似值（保留兩位小數，并寫出求解過程）
24. 如圖1，點M在直線上，點P，N在直線上，過點N作，連接．
（1）若，點E在直線，之間，探究：，，之間的數量關系，并說明理由；
（2）如圖2，的延長線交直線于點Q，作平分交于點G，作平分，過點E作．若點F，H分別在上，探究當時，線段與的位置關系，并說明理由．
25. 在平面直角坐標系中，點A，B在x軸正半軸上，且點A在點B的左邊，將線段進行平移得到線段，點A的對應點為點C，點B的對應點為點D．
（1）若點，，．則點D坐標為__________，__________；
（2）點M是第四象限上的一個動點，過點M作垂直y軸于點N，連接，，．若點，，，，的面積為，點D到直線的距離為2．問：是否存在m，使得面積是面積的2倍？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
廈外瑞景分校2024—2025學年（下）七年級期中考試
數 學
（試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘）
班級__________ 姓名__________ 座號__________ 考號__________
注意事項：
1．全卷三大題，25小題，試卷共5頁，另有答題卡．
2．答案必須寫在答題卡上，否則不能得分．
3．答題卷使用0.5mm黑色水筆作答，作圖題使用2B鉛筆或0.5mm黑色水筆作答．
一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】A
【9題答案】
【答案】D
【10題答案】
【答案】C
二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）
【11題答案】
【答案】4
【12題答案】
【答案】 ①. ## ②. 垂線段最短
【13題答案】
【答案】＜
【14題答案】
【答案】或
【15題答案】
【答案】西南
【16題答案】
【答案】秒或秒
三、解答題（本大題有9小題，共86分）
【17題答案】
【答案】（1）
（2）
【18題答案】
【答案】（1）
（2）
【19題答案】
【答案】見解析
【20題答案】
【答案】（1）見解析；
（2），理由見解析．
【21題答案】
【答案】（1）見解析；
（2），；
（3）．
【22題答案】
【答案】應分配15人生產甲種零件，45人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套．
【23題答案】
【答案】（1）
（2）
【24題答案】
【答案】（1），理由見詳解
（2），理由見詳解
【25題答案】
【答案】（1），；
（2）存在，．

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