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期末模擬測試考前押題卷
一、單選題
1．若不等式組無解，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜1 B．m≤1 C．m＞1 D．m≥1
2．下列選項中，正確的是（　　）
A．若則
B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
C．兩個相等的角是對頂角
D．點到直線的距離是點到直線的垂線段
3．如圖，直線，直線交于點A，交于點B，過點B的直線交于點C．若，，則等于（　　）
A． B． C． D．
4．已知關于的不等式組的最小整數解是3，則實數的取值范圍是（　　）
A． B． C． D．
5．為說明命題若“若，則．”是假命題，所列舉反例正確的是（　　）
A．， B． ，
C．， D．，
6．若不等式組有3個整數解，則t的取值范圍是（　　）
A． B． C． D．
7．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（　　）
A．要消去x，可以將①② B．要消去y，可以將①②
C．要消去x，可以將①② D．要消去y，可以將①②
8．將圖1中周長為32的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號正方形和5號長方形，并將它們按圖2的方式放入周長為48的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為（　　）
A．16 B．24 C．30 D．40
9．如圖，在平面直角坐標系中，A(1，1)， B(-1，1)， C(-1，-2)，D(1，-2)，把一條長為 2021 個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細不略不計)的一端固定在點 A 處， 并按 A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣的規律繞在四邊形 ABCD 的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（　　）
A．(1，0) B．(1，1) C．(0，1) D．( -1， - 2)
10．在平面直角坐標系中，平移點一次，可以得到點或點．將點進行若干次這樣的平移后得到的點的坐標可能是（　　）
A． B． C． D．
二、填空題
11．在平面直角坐標系中，若點到軸的距離是2，則的值是　 　．
12．將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，若，則的度數為　 　．
13．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD，垂足為點O，若∠BOE=40°，則∠AOC的度數為　 　．
14．為了解某地區七年級8460名學生中會游泳的學生人數，隨機調查了其中400名學生，結果有150名學生會游泳，樣本容量是 　 　 ．
15．已知關于x的不等式組的整數解有且只有2個，則m的取值范圍是　 　．
16．已知關于，的二元一次方程組的解為，則關于，的二元一次方程組的解為　 　．
17．若是的算術平方根，而的算術平方根是，則　 　．
18．若數使關于的不等式組，有且僅有三個整數解，則的取值范圍是　 　．
19．對于平面直角坐標系中的點和圖形，給出如下定義：若在圖形上存在點，使得，為正數，則稱點為圖形的倍等距點．
已知點，．
（1）在點中，線段的倍等距點是　 　；
（2）線段的所有倍等距點形成圖形的面積是　 　．
20．對任意一個三位數，如果滿足各個數位上的數字互不相同，且都不為零，那么稱這個數為“相異數”，將一個“相異數”任意兩個數位上的數字對調后可以得到三個不同的新三位數，把這三個新三位數和與111的商記為．例如：，對調百位與十位上的數字得，對調百位與個位上的數字得，對調十位與個位上的數字得，這三個新三位數的和為，，所以．則，的值為　 　；若都是“相異數”，其中，（，，都是正整數），規定：，當時，則的最大值為　 　．
21．若一個四位正整數的各位數字之和是百位數字與十位數字之和的倍，則稱這個四位正整數為“三和數”．將一個“三和數”的百位數字與十位數字交換位置后，得到一個新的四位數，記，則　 　；當“三和數”的百位數字是個位數字的倍，千位數字與十位數字之和能被整除時，，當 最大時， 的值為　 　
三、解答題
22．若關于x的不等式(3-a)x>2可化為x<，試確定a的取值范圍.
23．解下列方程組：（1） （2）
24．已知平面直角坐標系中一點P(m+1，2m﹣4)，根據下列條件，求點P的坐標．
（1）若點Q(-3，2)，且直線PQ與y軸平行；
（2）若點P到x軸，y軸的距離相等．
25．已知點 ，解答下列各題：
（1）點在 軸上，求出點的坐標；
（2）若點在第二象限，且它到軸的距離與軸的距離相等，求的值．
26．關于x、y的方程組的解滿足，．求a的取值范圍．
27．如圖，在長方形中，放入個形狀、大小都相同的小長方形，所標尺寸如圖所示.
（1）小長方形的長和寬各是多少？
（2）求陰影部分的面積.
28．用A、B兩種型號的鋼絲各兩根分別作為長方形的長與寬，焊接成周長不小于2.4m的長方形框架，已知每根A型鋼絲的長度比每根B型鋼絲長度的2倍少3cm.
(1)設每根B型鋼絲長為xcm，按題意列出不等式并求出它的解集；
(2)如果每根B型鋼絲長度有以下四種選擇：30cm，40cm，41cm，45cm，那么哪些合適？
29．如圖，△ABC各頂點的坐標分別為A（﹣2，6），B（﹣3，2），C（0，3），將△ABC先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到△DEF．
（1）分別寫出△DEF各頂點的坐標；
（2）如果將△DEF看成是由△ABC經過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離．
30．同學們學過數軸知道數軸上點與實數一一對應，在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，其中，，如圖所示，設點A，B，C所對應數的和是P．
（1）若以B為原點，寫出點A，C所對應的數，并計算P的值；
（2）若原點為O且，求P的值．
31．已知平面直角坐標系內兩點A、B，點，點B與點A關于y軸對稱.
（1）則點B的坐標為________；
（2）動點P、Q分別從A點、B點同時出發，沿直線AB向右運動，同向而行，點P的速度是每秒4個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，設P、Q的運動時間為t秒，用含t的代數式表示的面積S，并寫出t的取值范圍；
（3）在平面直角坐標系中存在一點，滿足.求m的取值范圍.
答案解析
1．【答案】B
【知識點】解一元一次不等式組
2．【答案】A
【知識點】點到直線的距離；平行公理及推論；對頂角及其性質；同位角的概念
3．【答案】B
【知識點】平行線的性質
4．【答案】D
【知識點】解一元一次不等式組
5．【答案】B
【知識點】真命題與假命題
【解析】【解答】解：“若a＞b，則a2＞b2．”是假命題，反例，a=-2，b=-6，
-2＞-6，
而（-2）2＜（-6）2，
∴“若a＞b，則a2＞b2．”是假命題，
故答案為：B．
【分析】判斷一個命題是假命題。只需舉反例說明即可．
6．【答案】D
【知識點】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的特殊解
【解析】【解答】∵不等式組的解集為t∴x的值可以取-1，0，1，
∴，
故答案為：D.
【分析】先求出不等式組的解集，再根據不等式組有3個整數解，并結合數軸求出即可.
7．【答案】C
【知識點】加減消元法解二元一次方程組
【解析】【解答】解：A、①②，得，
化簡得，A錯誤；
B、①②，得，
化簡得，B錯誤；
C、①②，得，
化簡得，C正確；
D、①②，得，
化簡得，D錯誤.
故答案為：C.
【分析】按照題意利用等式的基本性質進行化簡，進而判定做法是否正確.
8．【答案】D
【知識點】整式的加減運算；平移的性質
9．【答案】C
【知識點】點的坐標
【解析】【解答】矩形ABCD的周長
∵
∴細線另一端所在位置的點在線段AB上，且與點A距離1個單位長度
故細線另一端所在位置的點的坐標是
故答案為：C.
【分析】先求出矩形ABCD的周長，用2021除去周長確定細線另一端的點所在位置，從而判斷點的坐標.
10．【答案】C
【知識點】坐標與圖形變化﹣平移；代入消元法解二元一次方程組
11．【答案】
【知識點】點的坐標
12．【答案】
【知識點】角的運算；兩直線平行，內錯角相等
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案為：．
【分析】本題考查了平行線的性質，三角板中角度的計算，由，求得，結合，即可求解.
13．【答案】50°
【知識點】垂線的概念；對頂角及其性質
14．【答案】400
【知識點】總體、個體、樣本、樣本容量
【解析】【解答】解：由題，隨機調查了其中400名學生，
所以樣本容量為400．
故答案為：400.
【分析】根據樣本容量的概念：一個樣本中所包含的單位數，即可得出答案，注意不能帶單位．
15．【答案】
【知識點】一元一次不等式組的特殊解
【解析】【解答】解不等式2x+5<0得
解不等式x-m>0得
整數解有且只有2個， 且只能為-3，-4，
m的取值范圍是，
故答案為： .
【分析】先求得每一個不等式的解集，再根據整數解有且只有2個，得到m的取值范圍，進而求解.
16．【答案】
【知識點】二元一次方程的解
17．【答案】260
【知識點】求算術平方根；求代數式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：是的算術平方根，
，
又的算術平方根是，
，
，
故答案為：．
【分析】利用算術平方根的定義求出、的值，然后代入計算解題．
18．【答案】
【知識點】解一元一次不等式組
19．【答案】點和點；；
【知識點】點的坐標；坐標與圖形性質
【解析】【解答】（1）解：設為線段上一點，
則由圖可知，
可得的取值范圍是，
因為 ，，，可得，，，
設線段的倍等距點為，則，所以，
所以點，為線段的倍等距點.
故答案為：點和點；
（）解：由（）可知，
所以線段的所有倍等距點形成圖形，如圖所示，
由圖可知，該圖形是環形，∴等距點形成圖形的面積為，
故答案為：．
【分析】（）先設為線段上一點，根據圖形得出的取值范圍，再由題意得，求得的取值范圍，即可求出滿足條件的點；
（）由（）知，線段的所有倍等距點形成圖形，再根據圖形為圓環，結合圓的面積公式，求得面積，得到答案.
20．【答案】；
【知識點】有理數的加減乘除混合運算的法則；二元一次方程的解
21．【答案】；
【知識點】整式的加減運算；二元一次方程的解
22．【答案】解：由題意，知不等式(3-a)x>2可化為x<，
∴3-a<0，
∴a>3，
即a的取值范圍為a>3.
【知識點】不等式的性質
【解析】【分析】依據不等式的性質解答即可求出答案.
23．【答案】（1）；（2）
【知識點】代入消元法解二元一次方程組；加減消元法解二元一次方程組
24．【答案】（1）；（2）或
【知識點】點的坐標
25．【答案】（1）
（2）
【知識點】點的坐標；點的坐標與象限的關系
26．【答案】
【知識點】解一元一次不等式組
27．【答案】（1）小長方形的長為，寬為；
（2）．
【知識點】列二元一次方程組
28．【答案】（1）x≥41；（2）41cm，45cm合適
【知識點】一元一次不等式的應用
29．【答案】解：（1）∵A（﹣2，6），B（﹣3，2），C（0，3），將△ABC先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到△DEF．
∴D（2，9），E（1，5），F（4，6）；
（2）連接AD，∵由圖可知，AD==5，
∴如果將△DEF看成是由△ABC經過一次平移得到的，那么這一平移的平移方向是由A到D的方向，平移的距離是5個單位長度．
【知識點】坐標與圖形變化﹣平移
【解析】【分析】（1）根據橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減即可寫出各點的坐標；
（2）連接AD，根據勾股定理求出AD的長，進而可得出結論．
30．【答案】（1）解：點A表示-，點C表示，點P的值為
（2）解：點P的值為或
【知識點】無理數在數軸上表示；數軸上兩點之間的距離
【解析】【解答】（1）∵點B為原點，，，
∴點A表示的數為，點C表示的數為，
∴P=++0=，
故答案為：點A表示-，點C表示，點P的值為；
（2）①當點O在點C右邊時，
點A對應的數為：0---=-，
點B對應的數為：0--=-，
點C對應的數為：0-=-，
∴P=---=-；
②當點O在點C的左邊時，
點A對應的數為：，
點B對應的數為：，
點C對應的數為：，
∴P=++=，
綜上，p的值為或 ，
故答案為：或.
【分析】（1）先利用兩點之間的距離公式求出點A、C表示的數，再求出p的值即可；
（2）分類討論：①當點O在點C右邊時，②當點O在點C的左邊時，再分別求出點A、B、C表示的數，再求出p的值即可.
31．【答案】(1) ；(2)s= ； （3）或. .
【知識點】坐標與圖形性質
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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