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數(shù)學(xué)
(時間：40分鐘
滿分：100分)
一、選擇題（每小題5分，共40分）》
8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，
1.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,3)，
且a≠0)的圖象如圖所示.給出下列結(jié)論：
則點(diǎn)P到x軸的距離是
(
①a<0:②6=2a:③4a-2b+c>0:④62-
A.1
B.-1
C.3
D.-3
4ac>0.其中正確的是
2.在函數(shù)y=
-3中，自變量x的取值范圍是
A.①②
2-x
(
B.①②④
A.x≥3
B.x>3
c.①②③
C.x≠3
D.x≤3且x≠2
D.①②③④
3.已知直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)(5，-2)，則方程
二、填空題（每小題5分，共25分）》
x+b=-2的解為
(
9.已知拋物線的頂點(diǎn)為(1，-1)，且過點(diǎn)(2,1)，
A.￥=-5
B.x=-2
則這個函數(shù)的解析式為
C.x=2
D.x=5
10.如圖，是三個村莊的平面
4.已知點(diǎn)A(-2,y),B(-1,),C(1,為)均在
示意圖，王屯、李店和徐溝
反比例函數(shù)y=三的圖象上，則2為的大
的位置都在小正方形網(wǎng)格
小關(guān)系是
(
線的交點(diǎn)處，若王屯位置
A.y1<為3<
B.3的坐標(biāo)是(0,1)，李店位置的坐標(biāo)是(2，
C為D.為<%-1),則徐溝位置的坐標(biāo)是
5.將拋物線y=2向上平移1個單位長度，再向右
11.某一型號飛機(jī)著陸后滑行的距離y(單位：m)
平移4個單位長度，所得到的拋物線為(
與滑行時間x(單位：$)之間的函數(shù)關(guān)系式是
A.y=(x-4)2+1
B.y=(x+1)2+4
y=80x-2x2,該型號飛機(jī)著陸后滑行$
C.y=(x+4)2-1
D.y=(x-1)2-4
6.若二次函數(shù)y=x2-6x+3的圖象與x軸有交
才能停下來
點(diǎn)，則k的取值范圍是
)
12.若一次函數(shù)y=x+b(b是常數(shù))的圖象經(jīng)過
A.k<3
B.k<3且k≠0
第一、二、三象限，則b的值可以是
C.k≤3
D.k≤3且k≠0
(寫出一個即可)，
7.已知k0,函數(shù)y=:-1與y=生在同-個平
13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等
腰Rt△MBC的斜邊BC⊥x軸于
面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是
點(diǎn)B,直角頂點(diǎn)A在y軸上，雙曲
子華
線y=左(k≠0)經(jīng)過AC邊的中
點(diǎn)D,若BC=2E,則k=
三、解答題（共35分）
16.(15分)某一拋物線形隧道，一側(cè)建有垂直于
14.(10分)如圖，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖
地面的隔離墻，其橫截面如圖所示，并建立平
象交于點(diǎn)A(-1,6),B(3,a-3),與x軸交
面直角坐標(biāo)系.已知拋物線經(jīng)過(0,3)，
于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D.
(1)直接寫出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析武：
(,號)(，號)三點(diǎn)
(2)點(diǎn)M在x軸上，若Saow=S△oB,求點(diǎn)M
(1)求拋物線的解析式：（不考慮自變量的取
的坐標(biāo)
值范圍)
(2)有一輛高5m,頂部寬為4m的工程車要
通過該隧道，該車能否正常通過？并說
明理由；
(3)現(xiàn)準(zhǔn)備在隧道上A處安裝一個直角形鋼
架BAC,對隧道進(jìn)行維修.B,C兩點(diǎn)分別
在隔離墻和地面上，且AB與隔離墻垂直，
AC與地面垂直，求鋼架BAC的最大長度.
地面
15.(10分)某中學(xué)為加強(qiáng)新時代中學(xué)生勞動教
育，開辟了勞動教育實(shí)踐基地.在基地建設(shè)過
程中，需要采購煎蛋器和三明治機(jī).經(jīng)過調(diào)
查，購買2臺煎蛋器和1臺三明治機(jī)需240元，
購買1臺煎蛋器和3臺三明治機(jī)需395元
(1)求煎蛋器和三明治機(jī)每臺的價(jià)格：
(2)學(xué)校準(zhǔn)備采購這兩種機(jī)器共50臺，其中
要求三明治機(jī)的臺數(shù)不少于煎蛋器臺數(shù)
的一半，請給出最節(jié)省費(fèi)用的購買方案

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