資源簡介

日照一中2023級(jí)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期
第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題
注意事項(xiàng)：
1．本試題滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘．
2．答卷前，務(wù)必將姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填涂在答題紙上．
3．使用答題紙時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫，要字跡工整，筆跡清晰，超出答題區(qū)書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效．
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．
1. 已知集合，則（ ）
A B. C. D.
2. 已知函數(shù)，則（ ）
A. B. C. D.
3. 已知等比數(shù)列前項(xiàng)和為，則（ ）
A. B. C. 5 D. 15
4. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
5. 設(shè)，則（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不同的實(shí)根，且，則的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
8. ，不等式恒成立，則正實(shí)數(shù)的最大值是（　 　）．
A. B. C. D.
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 下列命題中，真命題是（ ）
A. 若，則 B. 若，則
C. 若，則 D. 若，則
10. 已知是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A. 若，則
B. 若，則
C. 若，，則
D. 若為遞增數(shù)列，則為遞增數(shù)列
11. 定義在上的函數(shù)滿足，是偶函數(shù)，，則（ ）
A. 是奇函數(shù) B.
C. 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D.
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則__________．
13. 若函數(shù)，則的解集為________
14. 一條直線與函數(shù)和的圖象分別相切于點(diǎn)和點(diǎn)，則的值為__________．
四、解答題：本小題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 已知正項(xiàng)數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式：
（2）證明：對(duì)．
16. 已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若恒成立，求的取值范圍．
17. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）是否存在正實(shí)數(shù)m，n，使得當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)椋舸嬖?，求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
18. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且．
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和為；
（3）若，求正整數(shù)k的所有取值．
19. 定義運(yùn)算：，已知函數(shù)，.
（1）若函數(shù)的最大值為0，求實(shí)數(shù)的值；
（2）證明：.
（3）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，證明：.
日照一中2023級(jí)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期
第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題
注意事項(xiàng)：
1．本試題滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘．
2．答卷前，務(wù)必將姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填涂在答題紙上．
3．使用答題紙時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫，要字跡工整，筆跡清晰，超出答題區(qū)書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效．
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】D
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】A
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
【9題答案】
【答案】BC
【10題答案】
【答案】AC
【11題答案】
【答案】ABD
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
【12題答案】
【答案】##
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】-2
四、解答題：本小題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
【15題答案】
【答案】（1）；
（2）證明見解析.
【16題答案】
【答案】（1）
（2）
【17題答案】
【答案】（1）；
（2）存在，
【18題答案】
【答案】（1）證明見解析，
（2）
（3）可取1，2，3
【19題答案】
【答案】（1）
（2）證明見解析 （3）證明見解析

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