資源簡介

固鎮(zhèn)縣毛鉭廠實驗中學(xué)2024～2025學(xué)年高一6月月考
數(shù) 學(xué)
考生注意：
1．滿分150分，考試時間120分鐘.
2．考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.
3．本卷命題范圍：人教A版必修第二冊第六章～第九章.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 若實數(shù)，滿足，則（ ）
A B. 3 C. D. 1
2. 下列說法不正確的是（ ）
A. 直四棱柱是長方體 B. 正方體是平行六面體
C. 長方體是平行六面體 D. 平行六面體是四棱柱
3. 某班有45名學(xué)生，其中男生25人，女生20人．現(xiàn)用分層抽樣的方法，從該班學(xué)生中抽取9人參加禁毒知識測試，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4. 已知向量，的夾角為45°，且，，則（ ）
A. B. C. 1 D. 2
5. 已知為平面，為點，為直線，下列推理中錯誤的是（ ）
A. ，則
B. ，則直線，直線
C. ，則
D. ，且不共線，則重合
6. 一艘輪船沿北偏東28°方向，以18海里/時的速度沿直線航行，一座燈塔原米在輪船的南偏東32°方向上，經(jīng)過10分鐘的航行，此時輪船與燈塔的距離為海里，則燈塔與輪船原來的距離為（ ）
A. 2海里 B. 3海里 C. 4海里 D. 5海里
7. 已知向量與能作為平面向量的一組基底，若與共線（），則k的值是（ ）
A. B. C. D.
8. 克羅狄斯·托勒密是希臘數(shù)學(xué)家，他博學(xué)多才，既是天文學(xué)權(quán)威，也是地理學(xué)大師．托勒密定理是平面幾何中非常著名的定理，它揭示了圓內(nèi)接四邊形的對角線與邊長的內(nèi)在聯(lián)系，該定理的內(nèi)容為圓的內(nèi)接四邊形中，兩對角線長的乘積等于兩組對邊長乘積之和．已知四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，且，．若，則圓的半徑為（ ）
A. 4 B. 2 C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 小胡同學(xué)參加射擊比賽，打了8發(fā)子彈，報靶數(shù)據(jù)如下：9，8，6，10，9，7，6，9（單位：環(huán)），則下列說法正確的是（ ）
A. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為9 B. 這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是7.5
C. 這組數(shù)據(jù)的極差是4 D. 這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是2
10. 在復(fù)平面內(nèi)，下列說法正確的是（ ）
A. 若復(fù)數(shù)，則z為純虛數(shù)的充要條件是
B. 復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于第一象限
C. 若復(fù)數(shù)z滿足，則
D. 若復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)點的集合是以原點O為圓心，以10為半徑的圓
11. 如圖所示，在三棱錐中，，且，為線段的中點.則（ ）
A 與垂直
B. 與平行
C. 點到點，，，的距離相等
D. 與平面，與平面所成的角可能相等
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的虛部為_____.
13. 如圖所示正方形O'A'B'C'的邊長為2cm，它是一個水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積是______．
14. 已知三棱錐的四個頂點在球O的球面上，且滿足條件，，，，，，則球O的表面積為______.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
15. 已知向量，.
（1）若與的夾角為135°，求實數(shù)的值；
（2）若，求向量在向量上的投影向量.
16 某市3000名市民參加亞運會相關(guān)知識比賽，成績統(tǒng)計如下圖所示．
（1）求a的值，并估計該市參加考試的3000名市民中，成績在上的人數(shù)；
（2）若在本次考試中前1500名參加復(fù)賽，則進入復(fù)賽市民的分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)如何制定（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．
17. 在長方體－中，，，點是棱上的點，.
（1）求異面直線與所成角的大小；
（2）求點到平面的距離．
18. 在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，，，
（1）求角B大小；
（2）若AD是BAC的內(nèi)角平分線，當(dāng)ABC面積最大時，求AD的長．
19. 如圖，在四棱錐中，為邊上的中點，為邊上的中點，平面平面，．
（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）若直線與底面所成角余弦值為，求二面角的正切值．
固鎮(zhèn)縣毛鉭廠實驗中學(xué)2024～2025學(xué)年高一6月月考
數(shù) 學(xué)
考生注意：
1．滿分150分，考試時間120分鐘.
2．考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.
3．本卷命題范圍：人教A版必修第二冊第六章～第九章.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】B
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
【9題答案】
【答案】AC
【10題答案】
【答案】BD
【11題答案】
【答案】AC
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
【15題答案】
【答案】（1）或
（2）
【16題答案】
【答案】（1），成績在上的人數(shù)為900人.
（2）
【17題答案】
【答案】（1）
（2）
【18題答案】
【答案】（1）；
（2）．
【19題答案】
【答案】（1）證明見解析
（2）證明見解析 （3）

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