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北師大版數學六年級下冊期末重點、易錯點測試卷
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．一個零件長0.05cm，按的比例尺畫在圖紙上，長是（ ）cm。
A．10 B．1 C．0.0025 D．0.0005
2．一幅圖的比例尺是（ ）。
A．圖上距離∶實際距離 B．實際距離∶圖上距離 C．是一把尺子
3．以長方形的一條邊所在的直線為軸，把長方形旋轉一周，可以得到一個（ ）。
A．長方體 B．正方體
C．圓柱 D．圓錐
4．下圖中，以直線為軸旋轉一周，可以得出圓柱體的是（ ）。
A． B． C． D．
5．平移或旋轉是圖形的（ ）發生變化。
A．大小 B．位置 C．大小和位置
6．將順時針旋轉90°得到的圖形是（ ）。
A． B． C．
7．上操學生總人數一定，站的排數和每排站的人數（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不成反比例
8．在比例中，如果第一項擴大到原來的3倍，那么第二項應（ ），比例仍然成立。
A．縮小 B．不變 C．擴大3倍 D．擴大到原來的6倍
9．在比例尺為1∶400的平面圖上，一個長方形長5厘米，寬2厘米，它的實際面積是（ ）。
A．160平方分米 B．1600平方分米 C．16000平方分米 D．160000平方分米
10．爸爸到超市里購買果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，買果汁和牛奶一共花了52元，請問爸爸買了（ ）瓶牛奶。
A．4 B．6 C．8 D．10
二、填空題
11．六年級同學種植各種花卉共150棵，其中有3棵沒成活，成活率是( )。
12．圓錐的底面是一個( )，側面是一個( )。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的( )。
13．觀察下圖，你發現了什么？
分析與解答：我們可以把旋轉門其中的一個門看成一個( )，這個( )是一個( )圖形，它旋轉后形成一個( )，這是一個( )圖形。
14．如果用V 表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h 表示圓柱的高，圓柱的體積公式可以寫成 。
15．天安門廣場位于北京市中心，是舉行重大慶典、盛大集會和外事迎賓的神圣重地。它的南北長880米，在一幅平面圖上的長是4.4厘米，這幅平面圖的比例尺是( )。
16．把一張邊長為4.5厘米的正方形白紙，圍成一個圓柱紙筒，這個紙筒的側面積是　 　平方厘米．
17．如果2分和5分的硬幣共有36枚，共99分，則2分的硬幣有( )枚．
18．下圖是每杯糖水中糖的質量與水的質量的變化情況，表中的這兩個量成( )比例。
糖的質量/g 4 8 12 16
水的質量/g 100 200 300 400
19．有一段鋼可做一個底面直徑8厘米，高9厘米的圓柱形零件．如果把它改制成高是12厘米的圓錐形零件，圓錐形零件的底面半徑是　 　厘米．
20．蜘蛛有8只腳，蜻蜓有6只腳和2對翅膀，蟬有6只腳和1對翅膀．現有這三種昆蟲18只，共有118只腳和20對翅膀，則蜻蜓有 只．
三、判斷題
21．已知4∶m＝n∶9，則mn＝36。( )
22．人的身高和跳的高度成正比例。 ( )
23．比例尺1∶5000000可以理解為圖上1cm表示實際50m。( )
24．一個零件實際長9.6毫米，在比例尺是8∶1的圖紙上量得這個零件長12厘米。( )
25．做一個圓柱形玻璃魚缸，需要多大面積的玻璃需要計算這個圓柱的體積。( )
26．把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積與圓錐體積的比是2∶1。( )
27．如果3a＝5b，（a、b不等于0）那么a和b成正比例。( )
28．做一批零件，已做的個數與未做的個數成反比例．( )
29．如圖繞虛線旋轉一周得到的圖形是圓柱。( )
30．一個圓錐的底面半徑和高相等，過頂點和直徑把這個圓錐切開，切面一定是等腰直角三角形。( )
四、計算題
31．口算。
＝ 1.6×＝ ＝ 2－＝
＝ 6.4－2.32＝ 1.3÷0.01＝ 36×25%＝
32．計算下圖的表面積。（單位：cm）
33．求下列圖形的底面周長和底面積。
五、作圖題
34．如圖
（1）將三角形圍繞點A逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形；
（2）把平行四邊形先向下平移4格，再向右平移10格，畫出平移后的圖形；
（3）將下圖添上一個小方格使它成為一個軸對稱圖形，并畫出對稱軸．
六、解答題
35．2024年4月24日是中國航天日。李磊制作了一個火箭模型（如圖）。計算出它的體積。
36．看圖回答問題。
（1）圖形B可以看作圖形A如何運動得到的？
（2）圖形D如何運動得到圖形C？
37．做一個底面直徑是40cm，高是30cm的圓柱形無蓋鐵皮水桶，至少需要多少鐵皮？
38．有一桶油，第一次用去這桶油的，第二次用去12千克，桶里還剩18千克。這桶油有多少千克？
39．　 　÷15=4÷5===　 　小數．
《北師大版數學六年級下冊期末重點、易錯點測試卷》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C C B C B C C C
1．B
【分析】根據圖上距離＝實際距離×比例尺，代入數據，即可解答。
【詳解】0.05×20＝1（cm）
一個零件長0.05cm，按的比例尺畫在圖紙上，長是1cm。
故答案為：B
【點睛】本題考查圖上距離和實際距離之間的換算。
2．A
【詳解】根據比例尺的意義：圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺，即圖上距離∶實際距離。
故答案為：A
3．C
【分析】圓柱體的特征：有兩個底面，是圓形的，一個側面，是曲面；以長方形的一條邊所在的直線為軸，把長方形旋轉一周可以得到一個圓柱體，據此解答。
【詳解】由分析可得：以長方形的一條邊所在的直線為軸，把長方形旋轉一周，可以得到一個圓柱。
故答案為：C
【點睛】此題考查圓柱體的特征。
4．C
【分析】以長方形或正方形的一邊所在的直線為軸旋轉一周，由于長方形或正方形的特征，它的上、下兩個面是以長方形或正方形的另一條邊為半徑的兩個完全一樣的圓，與軸平行的一邊通過旋轉形成一個曲面，這樣就得到一個圓柱，據此解答。
【詳解】
根據分析可知，以直線為軸旋轉一周，可以得出圓柱體的是。
故答案為：C
5．B
【分析】由于旋轉是把圖形繞著一點旋轉一定的角度，并沒有改變圖形的形狀、大小；平移是把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，所以平移和旋轉的共同點是：物體或圖形只是位置發生了變化，形狀和大小沒有發生變化。
【詳解】平移和旋轉的共同點是：物體或圖形只是位置發生了變化，形狀和大小沒有發生變化。
故答案為：B
【點睛】本題考查旋轉和平移的性質，旋轉變化前后對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，只是改變位置；注意掌握平移的基本性質。
6．C
【分析】把一個圖形繞著某一點轉動一定的角度的圖形變換叫做旋轉。據此可知，的箭頭朝右，順時針旋轉90°后，箭頭會朝下，據此解答。
【詳解】
根據旋轉的意義，將順時針旋轉90°得到的圖形是。
故答案為：C
【點睛】掌握旋轉的意義和特征是解題的關鍵。
7．B
【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例，因為每段長度與段數的積一定，所以每段長度與段數成反比例。
【詳解】因為學生總人數（一定）＝站的排數×每排站的人數，站的排數和每排站的人數的積一定，所以站的排數和每排站的人數成反比例。
故選：B
8．C
【分析】依據比的基本性質進行作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個不等于零的數，比值不變。
【詳解】在比例中，如果第一項擴大到原來的3倍，即3擴大3倍，那么第二項5也應該擴大3倍，比例才能夠成立。
故答案為：C
【點睛】此題主要考查比的基本性質的靈活運用。
9．C
【分析】比例尺1∶400表示圖上1厘米的距離代表實際距離400厘米（40分米）。已知圖上長方形長5厘米，寬2厘米，那么用5和2分別乘40即可求出實際的長和寬。最后用實際的長乘寬求出實際面積。
【詳解】400厘米＝40分米
長：40×5＝200（分米）
寬：40×2＝80（分米）
實際面積：200×80＝16000（立方分米）
故答案為：C
【點睛】本題考查比例尺的應用。掌握圖上距離和實際距離的換算方法是解題的關鍵。
10．C
【分析】根據題意，假設全部買的果汁，每瓶5元，共12瓶，用乘法即可求出共有多少元，再用此時的總錢數減去題中給出的52元錢，就是求出比實際多花了多少元，實際每瓶果汁比每瓶牛奶多（5－4）元，然后用除法即可求出牛奶的瓶數，最后再用總個數12減去牛奶的瓶數，就得到果汁的瓶數，據此解答。
【詳解】假設全部買的是果汁
（元）
（元）
（元）
牛奶的瓶數：（瓶）
果汁的瓶數：（瓶）
爸爸到超市里購買果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，買果汁和牛奶一共花了52元，請問爸爸買了（8）瓶牛奶。
故答案為：C
【點睛】本題考查雞兔同籠的問題，找出數量關系，正確計算是解答本題的關鍵。
11．98%
【分析】成活率是指成活的棵數占總棵數的百分比，計算方法是：成活的棵數÷植樹總棵數×100%＝成活率，代入數據求解即可。
【詳解】（150－3）÷150×100%
＝147÷150×100%
＝98%
【點睛】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百。
12． 圓 曲面 高
【詳解】圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
13． 長方形 長方形 平面 圓柱 立體
【詳解】點動成線，線動成面，面動成體，所以我們可以把旋轉門其中的一個門看成一個長方形，這個長方形是一個平面圖形，它旋轉后形成一個圓柱，這是一個立體圖形。
14．V=sh
【分析】根據“圓柱的體積=圓柱的底面積×圓柱的高”進行解答即可。
【詳解】如果用V 表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h 表示圓柱的高，圓柱的體積公式可以寫成V=sh；
故答案為V=sh。
【點評】此題考查了圓柱的體積計算公式。
15．1∶20000/
【分析】根據1米＝100厘米，將880米換算為88000厘米，再根據公式：比例尺＝圖上距離÷實際距離，用4.4除以88000，結果可以用比表示，也可以用分數表示，據此解答。
【詳解】880米＝88000厘米
4.4÷88000＝
＝1∶20000
所以，這幅平面圖的比例尺是或1∶20000。
【點睛】此題考查了比例尺的計算，關鍵熟記計算公式。
16．20.25
【詳解】試題分析：根據圓柱的側面展開圖的特征，圓柱的側面展開是一個長方形（或正方形），這個長方形的長等于圓柱的對面周長，寬等于圓柱的高，圓柱的側面積=底面周長×高，據此解答．
解：4.5×4.5=20.25（平方厘米），
答：這個紙筒的側面積是20.25平方厘米．
故答案為20.25．
點評：此題考查的目的是掌握圓柱側面展開圖的特征及側面積的計算方法．
17．27
【詳解】略
18．正
【分析】判斷兩種相關聯的量成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，就成反比例；根據每杯糖水中糖和水的質量寫出比，然后判斷是成正比例，還是反比例，據此解答。
【詳解】4÷100＝；8÷200＝；12÷300＝；16÷400＝
每杯糖水中糖的質量與水的質量的比值相等，糖水中糖的質量與水的質量成正比例。
【點睛】根據正比例的意義和辨別、反比例的意義和辨別進行解答。
19．6
【詳解】試題分析：由題意可知，有一段鋼先做一個圓柱形零件，再把它改制圓錐形零件，只是形狀改變了，但體積沒有變；由此首先根據圓柱的體積公式v=sh，求出它的體積，再根據圓錐的體積公式v=sh，求出圓錐的底面積，由圓的面積公式求出圓錐的底面半徑；由此解答．
解：圓柱的體積：
3.14×（8÷2）2×9
=3.14×16×9
=452.16（立方厘米）；
圓錐的底面積：
452.16÷12
=452.16×3÷12
=113.04（平方厘米）；
圓錐的底面半徑：
113.04÷3.14=36，因為6的平方是36，所以底面半徑是6厘米．
答：圓錐形零件的底面半徑是6厘米．
故答案為6．
點評：此題屬于圓柱和圓錐體積的實際應用，明確把圓柱改制成圓錐體積不變，根據圓柱和圓錐的體積計算方法，以及圓的面積的計算方法解決問題．
20．7
【分析】假設全是蜘蛛，則應用腳（8×18）只，而實際有118只，這是因為每只蜻蜓和每只蟬比每只蜘蛛少了（8﹣6）只腳，據此可求出的蜻蜓與蟬一共有的只數，再假設全是兩對翅膀，根據假設與實際翅膀的差，可求了蜻蜓和蟬的只數．據此解答．
此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法進行分析比較，進而得出結論；也可以用方程，設其中的一個數為未知數，另一個數也用未知數表示，列出方程解答即可．
【詳解】蜻蜓和蟬共用的只數是：
（8×18﹣118）÷（8﹣6）
=（144﹣118）÷2
=26÷2
=13（只）
蜘蛛的只數：
18﹣13=5（只）
蟬的只數：
（13×2﹣20）÷（2﹣1）
=（26﹣20）÷1
=6÷1
=6（只）
蜻蜓的只數：
13﹣6=7（只）
答：有蜻蜓7只．
21．√
【分析】根據比例的基本性質：兩個內項的積等于兩個外項的積。據此解答。
【詳解】因4∶m＝n∶9
所以m×n＝4×9
即：mn＝36
原題說法正確。
故答案為：√
22．×
【詳解】略
23．×
【分析】比例尺是圖上距離與實際距離的比，據此解答。
【詳解】比例尺1∶5000000可以理解為圖上1cm表示實際5000000cm，即50000m。
故答案為：×
【點睛】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統一。
24．×
【分析】圖上距離＝實際距離×比例尺，代入數據，即可解答。
【詳解】9.6毫米＝0.96厘米
0.96×
＝0.96×8
＝7.68（厘米）
一個零件實際長9.6毫米，在比例尺是8∶1的圖紙上量得這個零件長7.68厘米。
故答案為：×
【點睛】本題考查實際距離和圖上距離的換算，注意單位名數的換算。
25．×
【分析】體積是指物體所占空間的大小；表面積是指所有立體圖形外面的面積之和。
【詳解】根據分析可知，做一個圓柱形玻璃魚缸，需要多大面積的玻璃需要計算這個圓柱的表面積。
故答案為：×
【點睛】圓柱表面積和體積的區別是解答此題的關鍵，要掌握。
26．√
【分析】把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓柱體積是圓錐體積的3倍，將圓錐體積看作1，則圓柱體積是3，削去部分的體積是（3－1），兩數相除又叫兩個數的比，根據比的意義，寫出削去部分的體積與圓錐體積的比即可。
【詳解】（3－1）∶1＝2∶1
把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積與圓錐體積的比是2∶1，說法正確。
故答案為：√
27．√
【分析】根據比例的基本性質可知，兩外項之積等于兩內項之積，把3和a看成比例的兩個外項，把5和b看成比例的兩個內項，寫出比例；判斷a與b成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。
【詳解】因為3a＝5b（a、b≠0），則a∶b＝5∶3；
符合正比例的意義，a和b成正比例。
故答案為：√
【點睛】此題考查用正反比例的意義辨識成正比例的量與成反比例的量。
28．錯誤
【分析】判斷已做的個數與未做的個數之間的關系，如果它們的積一定就成反比例，商一定就成正比例，否則不成比例.
【詳解】已做的個數+未做的個數=零件總數，總數不變，已做的個數與未做的個數的和一定，二者不成比例；原題錯誤.
故答案為錯誤
29．×
【分析】根據直角梯形上下底不同得到旋轉一周后上下底面圓的大小也不同，進而得到旋轉一周后得到的幾何體的形狀，據此解答。
【詳解】
題中的圖是一個直角梯形，上底短，下底長，繞對稱軸旋轉后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應該是一個圓臺，即，原題說法錯誤。
故答案為：×
30．√
【分析】圓錐縱切面是一個三角形，三角形的底是圓錐底面直徑，三角形高是圓錐的高，如果圓錐的底面半徑和高相等，縱切面如圖，切面是一個等腰直角三角形。
【詳解】根據分析，一個圓錐的底面半徑和高相等，過頂點和直徑把這個圓錐切開，切面一定是等腰直角三角形，說法正確。
故答案為：√
【點睛】關鍵是熟悉圓錐特征，想清楚縱切面和圓錐之間的關系。
31．；1.2；；1；
；4.08；130；9
【詳解】略
32．353.25cm2
【分析】圓柱的表面積＝側面積＋兩個底面積。
【詳解】5÷2＝2.5（cm）
3.14×5×20＋3.14×2.52×2
＝3.14×100＋3.14×12.5
＝314＋39.25
＝353.25（cm2）
【點睛】此題考查了圓柱的表面積公式，熟記公式并運用是解答本題的關鍵。
33．15.7厘米；19.625平方厘米
【分析】根據底面周長公式：和底面積公式代數即可解答。
【詳解】底面周長：2×3.14×2.5
＝6.28×2.5
＝15.7（厘米）
底面積：3.14×2.5
＝3.14×6.25
＝19.625（平方厘米）
【點睛】此題主要考查學生對圓柱體底面周長和底面積公式的靈活應用解題能力，掌握公式是解題的關鍵。
34．（1）
（2）
（3）
【詳解】略
35．90432立方厘米
【分析】由圖可知，這個火箭模型是由一個底面直徑是40cm、高是36cm的圓錐和一個底面直徑是40cm、高是60cm的圓柱組合的立體圖形，根據圓柱的體積＝、圓錐的體積＝，把數據代入公式即可求解。
【詳解】3.14×（40÷2）2×36×＋3.14×（40÷2）2×60
＝3.14×202×（36×）＋3.14×202×60
＝3.14×400×12＋3.14×400×60
＝1256×12＋1256×60
＝15072＋75360
＝90432（立方厘米）
答：這個火箭模型的體積是90432立方厘米。
36．見詳解
【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。
【詳解】（1）答：圖形B可以看作圖形A先繞點Q順時針旋轉90°，再向下平移2格得到的。（答案不唯一）
（2）答：圖形D可以先繞點I逆時針旋轉90°，再向右平移2格得到圖形C。（答案不唯一）
【點睛】此題考查了平移與旋轉的意義及在實際當中的運用。
37．5024平方厘米
【詳解】試題分析：首先分清制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要計算幾個面的面積：側面面積與一個底面圓的面積的和，由圓柱體側面積和圓的面積計算方法列式解答即可．
解：3.14×（40÷2）2+3.14×40×30，
=1256+3768，
=5024（平方厘米）；
答：做這個水桶至少需要5024平方厘米的鐵皮．
點評：解答此題的關鍵是求水桶的底面積和則面積．
38．40千克
【分析】把這桶油的總重量看作單位“1”， 則第一次用完后一共還剩（1－25%），用第一次用完剩下的總重量（12＋18）除以對應的百分率（1－25%），即可求出單位“1”的具體重量。
【詳解】（12＋18）÷（1－25%）
＝30÷75%
＝40（千克）
答：這桶油有40千克。
【點睛】找準單位“1”和具體數量對應的百分率是解決此題的關鍵。
39．12，25，15，0.8．
【詳解】試題分析：解答此題的關鍵是4÷5，根據商不變的性質，被除數、除數都乘3就是12÷15；根據分數與除法的關系，4÷5=，再根據分數的基本性質，分子、分母都乘5就是；分子、分母都乘3就是；4÷5=0.8．
解：12÷15=4÷5===0.8．
點評：本題主要是考查除式、小數、分數之間的關系及轉化，利用它們之間的關系和性質進行轉化即可．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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