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青島版（六三學制）數學六年級下冊期末重點、易錯點測試卷
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．取款時，銀行多付的錢叫做（ ）。
A．本金 B．利息 C．利率
2．一個長方形的操場長108米，寬64米。如果在練習本上畫出操場的平面圖，下面比例尺比較合適的是（ ）。
A． B． C．
3．把一底面直徑10厘米，高也是10厘米的圓柱體的側面沿著高展開，可以得到一個（ ）。
A．長方形 B．正方形 C．不規則圖形 D．無法確定
4．一本書降價25%的售價是36元，原價是（ ）元。
A．9 B．27 C．45 D．48
5．如圖，以直角三角形ABC的直角邊AB所在直線為軸旋轉一周，所形的幾何體的體積是（ ）立方厘米。
A．37.68 B．50.24 C．113.04 D．150.72
6．如果3a＝4b，那么正確的比例式是（ ）。
A．a∶b＝3∶4 B．4∶3＝a∶b C．a∶4＝3∶b D．3∶b＝a∶4
7．下面圖形（ ）是圓柱的展開圖。（單位：cm）
A． B． C．
8．在數值比例尺是1∶100的圖紙上，1分米長表示的實際距離是多少分米？
A．1分米 B．100分米 C．101分米 D．0.01分米
9．a表示（ ）
A．正數 B．負數 C．0 D．以上都有可能
10．在跳蚤市場賣書，賣了兩本書，每本60元，其中一本賺了20%，一本虧了20%，共（ ）。
A．不賺不虧 B．賺5元 C．虧2元 D．虧5元
二、填空題
11．在20:25=4:5中，20和5是比例的( )，25和4是比例的( ).
12．在比例48∶8＝54∶9里，兩個外項是48和( )，兩個內項是8和( )。
13．比例尺1∶5000000如果把它改寫成線段比例尺是( )。
14．商場搞活動“買三贈一”，實際優惠( )%，相當于( )折出售。思路：( )。
15．用圓柱削成最大的圓錐，削去部分是32立方米，那么原來圓柱的體積是( )立方米。
16．在=c（c不為0）中，如果c一定，a和b成　 　比例；如果a一定，b和c成　 　比例．
17．把一個圓柱體鋸成一個最大的圓錐體，體積減少60立方厘米，這個圓柱體的體積應該是　 　立方厘米．
18．若4x=y，那么x和y成　 　比例；若=x，那么x和y成　 　比例．
19．一個圓柱的底面周長是12.56厘米，高是5厘米，它的側面積是( )平方厘米，表面積是( )平方厘米，體積是( )立方厘米。
20．把一根長5米，直徑為5分米的圓柱形木料，平均截成5段，表面積增加了( )平方分米，每段木料的體積是( )立方分米。
三、判斷題
21．比例尺是一把尺子。( )
22．要反映某廠今年前五個月產值增減變化情況，適合選擇條形統計圖。( )
23．比例尺是一個比例。 ( )
24．正方體、長方體、圓錐的體積都等于底面積乘高。( )
25．1千米的80%就是80%千米。( )
26．圓的周長一定，圓的直徑和圓周率成正比例。( )
27．兩個圓柱的體積相等那么它們的側面積也相等。( )
28．在比例尺是1∶5000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是18厘米，甲地到乙地的實際距離是900千米。( )
29．比例尺大的，實際距離也大。( )
30．一種商品打五折正好保本，如果不打折出售，則獲得成本的利潤。( )
四、計算題
31．直接寫得數。
5－0.94＝ 56÷80%＝
0.78÷0.01＝ 0.8×12.5＝
32．列出比例，并解比例。
9與5的比等于4.5與的比。
33．求未知數x。
4x－21.7＝8.34
五、作圖題
34．把左圖按2∶1的比擴大后畫在右邊的方格圖里．
六、解答題
35．一張圖卡的長是6厘米,寬是4厘米．小琳、亮亮、小飛分別在方格紙上畫出了此卡的示意圖．誰畫得像呢 (每格邊長為1厘米)
36．某市今年植樹造林60公頃，比去年增加了20%。去年植樹造林多少公頃？（先畫線段圖表示條件和問題，再在列式解答）
37．計算下面的圖形的體積．
38．用邊長2分米的方磚鋪一塊地面，需要1800塊。如果改用面積為9平方分米的方磚鋪這塊地面，需要多少塊？（用比例解）
39．一個高30厘米、底面半徑10厘米的無蓋圓柱形鐵皮水桶，要用多少平方厘米的鐵皮？
《青島版（六三學制）數學六年級下冊期末重點、易錯點測試卷》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A D A B B B D D
1．B
【詳解】取款時，銀行多付的錢叫做利息；
故答案為：B。
2．C
【分析】用實際距離乘三個比例尺，然后根據圖上距離的長度結合實際情況選出合適的比例尺。
【詳解】108米＝10800厘米；
A、10800×＝1080（厘米），比較長，不合適；
B、10800×＝108（厘米），不合適；
C、10800×＝10.8（厘米），合適。
故答案為：C
3．A
【分析】圓柱側面展開圖可能是長方形，可能是正方形，展開圖的長等于底面圓的周長，寬等于圓柱的高，3.14×10＝31.4（厘米）這是展開圖的長，高10厘米是展開圖的寬，兩者不相等，所以這個圖的展開圖是長方形。
【詳解】3.14×10＝31.4（厘米）
故答案為：A
【點睛】本題考查圓柱體的側面展開圖。
4．D
【詳解】略
5．A
【分析】根據題意可知，旋轉得到的幾何體為圓錐體，圓錐的底面半徑為3厘米，高為4厘米，再根據“”求出圓錐的體積即可。
【詳解】3.14×3 ×4×
＝28.26×4×
＝37.68（立方厘米）；
故答案為：A。
【點睛】明確旋轉后得到的圓錐體底面半徑和高分別為多少是解答本題的關鍵。
6．B
【分析】根據比例的基本性質“兩個外項的積等于兩個內項的積”，可把等式為3a＝4b，運用比例性質的逆運用，即可得出答案。
【詳解】因為3a＝4b
a和3為外項，b和4為內項，所以a∶b＝4∶3
故答案為：B
【點睛】此題主要考查了比例的基本性質的逆運用，在改寫時，要注意：相乘的兩個數要做內項就都做內項，要做外項就都做外項。
7．B
【分析】根據圓柱側面展開圖的特征，圓柱的側面沿高展開是一個長方形（特殊情況下是正方形），長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高；已知圓柱的底面直徑，根據圓柱的底面周長公式C＝πd，代入數據計算求出底面周長，再與長方形的長相比較，如果相等，就是圓柱的展開圖；反之，如果不相等，就不是圓柱的展開圖。
【詳解】A．3.14×2＝6.28（cm）
2≠6.28
長方形的長與圓柱的底面周長不相等，不是圓柱的展開圖；
B．3.14×3＝9.42（cm）
長方形的長等于圓柱的底面周長，是圓柱的展開圖；
C．3.14×5＝15.7（cm）
12.56≠15.7
長方形的長與圓柱的底面周長不相等，不是圓柱的展開圖。
故答案為：B
【點睛】本題考查圓柱展開圖的特征及應用，明確圓柱的底面周長、高與長方形的長、寬之間的關系是解題的關鍵。
8．B
【分析】圖上距離和比例尺已知，依據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”即可求得實際距離，進而做出選擇。
【詳解】1÷＝100（分米）
故答案為：B
【點睛】本題考查比例尺的概念，掌握比例尺的計算方法。
9．D
【詳解】略
10．D
【詳解】解：設兩本書的原價分別為x元，y元
則：x（1＋20%）＝60
y（1﹣20%）＝60
解得：
x＝50
y＝75
所以兩本書的原價和為：x＋y＝125元
而售價為2×60＝120元
所以她虧了5元。
故答案為：D
11． 外項 內項
【詳解】略
12． 9 54
【分析】組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。據此解答。
【詳解】在比例48∶8＝54∶9里，兩個外項是48和9，兩個內項是8和54。
【點睛】本題考查比例的內項、外項的認識。
13．
【分析】比例尺1∶5000000，表示的是圖上1厘米表示實際5000000厘米。注：1千米＝100000厘米。
【詳解】5000000厘米＝5000000÷100000＝50千米。比例尺1∶5000000，圖上1厘米表示實際50千米。作圖如下：
【點睛】熟練掌握數值比例尺和線段比例尺的互化。
14． 25 七五 利用數量關系：現價÷原價＝折扣，再轉化成折數，列式求解。
【分析】聯系百分數的實際應用，“買三贈一”就是原來買3個商品的錢數現在可以買4個，也就是說現在的單價是原來的3÷4＝75%；把原價看作單位“1”，即優惠（1－75%）；對照百分數與折扣的轉化，把75%轉化成折數，即可得出相當于打幾折出售。
【詳解】3÷4＝0.75＝75%
1－75%＝25%
75%＝七五折
即商場搞活動“買三贈一”，實際優惠25%，相當于七五折出售。思路：利用數量關系：現價÷原價＝折扣，再轉化成折數，列式求解。
【點睛】本題主要考查與折扣問題的解題方法相聯系的實際問題，通過對題目的分析可以看出，解答此類習題的關鍵是弄清“買三贈一”的含義，然后對照“現價÷原價＝折扣”，列式求解，最后轉化成折數，即可解決問題。
15．48
【分析】根據“削成最大的圓錐”可知，圓柱與圓錐等底等高；等底等高的圓錐的體積是圓柱的，則削去部分是圓柱的，正好是32立方米，再根據分數除法的意義解答即可。
【詳解】32÷（1－）
＝32÷
＝48（立方米）；
【點睛】靈活利用圓柱體積與等底等高的圓錐體積之間的關系是解答本題的關鍵。
16．正、反．
【詳解】試題分析：判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．
解：（1）因為=c（c不為0）（一定），
即a與b的比值一定，
符合正比例的意義，
所以如果c一定，a和b成正比例，
（2）因為=c（c不為0），
所以bc=a（一定），
符合反比例的意義，
所以如果a一定，b和c成反比例，
點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．
17．90
【詳解】試題分析：圓柱內最大的圓錐，與原圓柱等底等高，這個最大的圓錐的體積是圓柱的體積的，所以體積減少部分是圓柱的體積的，對應的體積值是60立方厘米，由此即可求出這個圓柱的體積．
解：60÷（1﹣），
=60÷，
=90（立方厘米），
答：這個圓柱的體積應該是90立方厘米．
故答案為90．
點評：此題考查了等底等高的圓柱和圓錐的體積倍數關系的靈活應用．
18．正，反．
【詳解】試題分析：判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．
解：因為4x=y，所以x：y=（一定），
是比值一定，所以x和y成正比例；
因為=x，所以xy=4（一定），
是乘積一定，所以x和y成反比例；
點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．
19． 62.8 87.92 62.8
【分析】（1）根據圓柱的側面積＝底面周長×高，進行計算求出側面積；
（2）圓柱的底面的一個圓，圓的周長公式：C＝2πr，把底面周長12.56厘米代入公式求出它的底面半徑，然后再根據圓的面積公式：S＝πr ，進行計算求出底面積；根據圓柱的表面積＝側面積＋2個底面積，求出表面積；
（3）根據圓柱的體積V＝Sh＝πr h，進行計算求出體積；
【詳解】（1）圓柱的側面積是：12.56×5＝62.8（平方厘米）
（2）圓柱的底面半徑為：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
底面積是：2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方厘米）
表面積是：12.56×2＋62.8
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方厘米）
（3）12.56×5＝62.8（立方厘米）
【點睛】此題主要考查圓柱的底面半徑、底面積、底面周長、側面積和體積的計算，直接把數據代入它們的公式解答。
20． 157 196.25
【分析】圓柱截成5段后，木料的側面積不變，表面積增加的是2×4＝8個底面積，根據圓的面積公式：S＝πr2，再乘8，求出增加的表面積；根據1米＝10分米，把5米換算成50分米，平均截成5段，每段長（50÷5）分米，再根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，求出每段木料的體積。
【詳解】5米＝50分米
底面半徑：5÷2＝2.5（分米）
增加的底面個數：
2×（5－1）
＝2×4
＝8（個）
表面積增加：
3.14×2.52×8
＝3.14×6.25×8
＝3.14×50
＝157（平方分米）
每段木料長：50÷5＝10（分米）
每段木料的體積：
3.14×2.52×10
＝3.14×6.25×10
＝19.625×10
＝196.25（立方分米）
【點睛】明確圓柱截成n段，增加的表面積是2（n－1）個底面積是解題的關鍵。
21．×
【分析】圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。在繪制地圖、建筑物平面圖、零件等圖紙時，需要把實際長度縮小或擴大一定的數值，這就要用到比例尺。
【詳解】比例尺是圖上距離與實際距離的比，不是測量用的尺子，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項化作1（圖上距離大于實際距離的，常把后項化為1）。
22．×
【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。
【詳解】由分析可知：要反映某廠今年前五個月產值增減變化情況，適合選擇折線統計圖。
故答案為：×
【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。
23．×
【分析】依據比例尺的意義，即圖上距離與實際距離的比即為比例尺；據此解答。
【詳解】圖上距離與實際距離的比即為比例尺，所以比例尺是個比；原題說法錯誤。
故答案為：×
24．×
【分析】根據正方體的體積公式：V＝Sh，長方體的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式： 進行解決，據此判斷。
【詳解】正方體、長方體的體積都等于底面積乘高，而圓錐的體積公式：，所以題目說法是錯誤的。
故答案為：×
【點睛】熟練掌握正方體、長方體、圓錐的體積公式是解決本題的關鍵。
25．×
【分析】根據百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，又叫百分率或百分比；百分數不能表示具體的數量，即不能加單位名稱；進而判斷即可。
【詳解】1千米的80%是0.8千米，不能說是80%千米。說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題考查了百分數的意義，要明確百分數不能表示具體的數量，即不能加單位名稱。
26．×
【分析】圓的周長＝πd，根據x÷y＝k（一定），x和y成正比例關系；xy＝k（一定），x和y成反比例關系，進行分析。
【詳解】圓的直徑×圓周率＝圓的周長，圓的周長一定，圓的直徑和圓周率成反比例，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】關鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關系，積一定是反比例關系。
27．×
【詳解】可舉例來說明：
r1＝1厘米
h1＝20厘米
V1＝3.14×12×20
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
r2＝2厘米
h2＝5厘米
V2＝3.14×22×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
兩個圓柱體積相同。
S1＝3.14×1×2×20
＝6.28×20
＝125.6（平方厘米）
S2＝3.14×2×2×5
＝12.56×5
＝62.8（平方厘米）
125.6平方厘米≠62.8平方厘米
綜上可得：兩個圓柱的體積相等那么它們的側面積也相等，這種說法是錯誤的。
故答案為：×
28．√
【分析】根據圖上距離÷比例尺＝實際距離，換算出結果進行比較即可。
【詳解】18×5000000＝90000000（厘米）＝900（千米），所以原題說法正確。
【點睛】本題考查了圖上距離與實際距離的換算，實際距離×比例尺＝圖上距離。
29．×
【詳解】比例尺＝圖上距離：實際距離，實際距離＝圖上距離÷比例尺，所以實際距離與圖上距離和比例尺都有關，而不是比例尺單獨可以決定它的大小。
故答案為：×
30．×
【分析】設原價是1，打五折是指現價是原價的，是把原價看成單位“1”，由此用乘法求出現價，現價正好保本，說明現價就是成本價；用原價減去成本價再除以成本價就是獲取的利潤。
【詳解】設原價是1，則成本價是：1×＝0.5
（1－0.5）÷ 0.5
＝0.5÷ 0.5
＝1
可獲得1倍的利潤；
故原題說法錯誤。
【點睛】解決本題關鍵是要分清楚單位“1”的不同，找清各自以誰為標準，再把數據設出，根據基本的數量關系求解。
31．；；4.06；70；13
；24；78；10；1
【詳解】略
32．＝2.5
【分析】根據題意，9與5的比即9∶5，4.5與的比即4.5∶，用等號連接這兩個比即可列出比例方程，并求解。
【詳解】9∶5＝4.5∶
解：9＝5×4.5
9＝22.5
＝22.5÷9
＝2.5
33．x＝7.51；；
【分析】（1）根據等式的性質，在方程兩邊同時加上21.7，再同時除以4即可；
（2）先計算方程的左邊，把原方程化為，再根據等式的性質，在方程兩邊同時乘即可；
（3）根據比例的基本性質，把比例式化為乘積式，再根據等式的性質，在方程兩邊同時乘6即可。
【詳解】4x－21.7＝8.34
解：4x－21.7＋21.7＝8.34＋21.7
4x＝30.04
4x÷4＝30.04÷4
x＝7.51
解：
解：
34．
【詳解】略
35．亮亮畫得像．
【分析】圖形無論是放大還是縮小,圖形的大小發生變化,圖形的形狀不發生變化,因此我們可以利用三人所畫出的圖形的長和寬的比來判斷誰畫得像．
【詳解】原來圖卡的長和寬的比:3∶2　　　小琳畫的圖卡的長和寬的比:2∶1
亮亮畫的圖卡的長和寬的比:3∶2　　　
小飛畫的圖卡的長和寬的比:4∶2=2∶1
所以亮亮畫得像．
36．圖見詳解；50公頃。
【分析】把去年植樹造林的面積看作單位“1”，今年植樹造林的面積是去年植樹造林的面積的（1＋20%），它對應的數量是60公頃，根據分數除法的意義，用60公頃除以（1＋20%）即可求出去年植樹造林的面積。
【詳解】線段圖如下：
60÷（1＋20%）
＝60÷1.2
＝50（公頃）
答：去年植樹造林50公頃。
【點睛】此題的解題關鍵是確定單位“1”，再用除法計算。
37．圓柱的體積是2.512立方厘米，圓錐的體積是18.84立方米
【詳解】試題分析：可直接運用圓柱的體積公式V=πr2h和圓錐的體積公式V=πr2h代入數值解答即可．
解：（1）3.14×（2÷2）2×0.8，
=3.14×0.8，
=2.512（立方厘米）；
（2）×3.14×（3÷2）2×8，
=×3.14×2.25×8，
=18.84（cm3）；
答：圓柱的體積是2.512立方厘米，圓錐的體積是18.84立方米．
點評：此題是求圓柱、圓錐的體積，解決的關鍵是記住體積公式．
38．800塊
【分析】根據題意可知，方磚的面積×塊數＝地面的總面積，地面的總面積一定，所以方磚的面積和塊數成反比例，設需要面積為9平方分米的方磚x塊，列方程為9x＝2×2×1800，然后解出方程即可。
【詳解】解：設需要面積為9平方分米的方磚x塊。
9x＝2×2×1800
9x＝7200
x＝7200÷9
x＝800
答：需要800塊。
【點睛】本題主要考查了反比例的認識和應用，找到相應的數量關系式是解答本題的關鍵。
39．2198平方厘米
【詳解】試題分析：由于水桶無蓋，所以只求它的側面積和一個底面積，根據圓柱的側面積公式、圓的面積公式解答．
解：2×3.14×10×30+3.14×102，
=62.8×30+3.14×100，
=1884+314，
=2198（平方厘米），
答：要用2198平方厘米的鐵皮．
點評：此題屬于圓柱的表面積的實際應用，解答時要根據實際情況確定求幾個面的面積．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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