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青島版（六三學制）數學五年級下冊期末重點、易錯點測試卷
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．一個點從原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動7個單位長度，這時點所對應的數是（ ）。
A．3 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣4
2．與的分數單位相同的數是________，與它大小相等的數是________。（ ）
① ② ③
A．①② B．②③ C．①③
3．甲在乙的東偏北30°方向處，則乙在甲的（ ）方向。
A．北偏東30° B．西偏南60° C．南偏西60° D．北偏東60°
4．分母不變，分子可以直接相加，是因為兩個加數（ ）。
A．分子相同 B．都是最簡分數 C．分數單位相同 D．分母相同
5．兩個分數通分后（ ）。
A．分數大小和分數單位都變了 B．分數大小和分數單位都不變 C．分數大小不變，一個或兩個分數單位變了
6．在0.6、、、1中，最小的是（ ）。
A．0.6 B． C． D．1
7．下面通分正確的是( )．
A．＝＝ B．＝＝
C．＝＝ D．＝＝
8．一個長方體（正方體除外）最多有（　　）棱相等．
A．4 B．8 C．12
9．哥哥和妹妹沿同一條道路從家出發步行前往外婆家，兩人離出發地的路程和時間之間的關系如圖所示，根據圖中提供的信息判斷，下列說法不正確的是（ ）。
A．妹妹比哥哥早20分鐘出發，妹妹在途中停留了10分鐘
B．哥哥距外婆家1500米處遇見了妹妹
C．妹妹休息后的速度比休息前的速度要慢
10．下面的說法中，正確的有（ ）句。
①一個正方體的棱長擴大2倍，它的表面積擴大4倍，體積擴大8倍。
②把4∶5的前項和后項同時增加5倍，比值不變。
③甲數的相當于乙數的，乙數與甲數的比值是。
④一根1米長的繩子，用去50%，還剩50%米。
⑤A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最小公倍數是210。
⑥時間一定，速度和路程成反比例關系。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空題
11．常用的容積單位有 和 ，也可以寫成 和 。
12．用分數來表示下面各圖中的涂色部分。
( ) ( )
13．把8個蘋果看作一個整體,平均分成4份,每份是(　　)個,占這個整體的．
14．明明調查了五年級五個班每班的男、女生視力情況，想要繪制成統計圖，選擇( )統計圖比較合適。
15．
上面的分數中，最簡分數有( )。
16．數是數的因數，和的最大公因數是( )，最小公倍數是( )。如果和只有公因數1，那么和的最大公因數是( )，最小公倍數是( )。
17．青年公園是2路和3路公交車的起始站。2路公交車每10分鐘發車一次，3路公交車每12分鐘發車一次。這兩路公交車同時發車后至少( )分鐘后又同時發車。
18．是　 　個，是　 　個，所以　 　．
19．2022年2月4日晚，北京冬奧會開幕式在國家體育場“鳥巢”盛太開幕，當晚氣溫0攝氏度左右，開幕式進行時，北京最高氣溫6℃，記作( )。
20．一盒糖少于100塊，2塊2塊地數或3塊3塊地數都正好數完，并且沒有剩余，這盒糖最多有( )塊。
三、判斷題
21．9不是正數，因為在9的面前沒有寫﹢號。( )
22．所有自然數都是正數。( )
23．真分數都小于1，假分數都不小于1。 ( )
24．兩個數的公倍數一定大于其中任何一個數。( )
25．通分改變的是分母和分子的大小，而不是分數的大小。 ( )
26．，所以和的分數單位相同。( )
27．大于而小于的假分數有無數個。( )
28．工廠需要反映各車間的產量的多少，應選用折線統計圖。 ( )
29．下圖是三年級（1）班和（2）班同學參加課外小組情況統計圖
三（2）班參加攝影的人數最少。( )
30．是非0自然數，如果是假分數，是真分數，則等于7。( )
四、計算題
31．口算．
32．口算。


33．計算
=
五、作圖題
34．按要求作圖。（圖中每個方格為邊長1厘米的正方形）
（1）請找到A點，它的位置是（2，3）。
（2）以A點為一個頂點，在圖中畫一個面積為8平方厘米的直角三角形。
（3）將這個直角三角形向右平移6格。
六、解答題
35．在太陽系的八大行星中，只有金星和天王星的自轉方向和公轉方向不一致。金星的自轉方向與公轉方向相反，天王星則是與公轉軌道呈97°角地“躺著”旋轉的。自轉方向和公轉方向不一致的行星占行星總數的幾分之幾？
36．李叔叔想要建一個蓄水池（如下圖）長10米，寬4米，深1.5米。他進行了這樣的預算：
（1）它的占地面積是多少平方米？
（2）你還想幫李叔叔進行哪方面的預算，請你寫下來，并計算。
37．一個抽屜（如圖），底面是一個邊長40厘米的正方形，高15厘米，做這個抽屜至少需要多少平方厘米的木板？（木板厚度忽略不計）
38．毛毛在班級小銀行存了元錢，如果她把錢給豆豆元，兩人錢數相等。豆豆存了多少錢？兩人一共存了多少錢？
39．為做好新冠疫情防控工作，陽光小區自制了一個長方體消毒棚。消毒棚長3.6米，寬1.1米，高2米，框架由鋼管固定（地面四周沒有鋼管）。四周和上面用白塑料膜覆蓋。
（1）制作這樣一個消毒棚至少需要多少米鋼管？
（2）需要多少平方米的白塑料膜？（接頭處忽略不計）
（3）這個消毒棚的體積是多少立方米？
40．一本故事書共100頁，小紅第一天看了25頁，第二天看了20頁，兩天一共看了全書的幾分之幾？
《青島版（六三學制）數學五年級下冊期末重點、易錯點測試卷》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C D C A C B C C
1．D
【分析】首先判斷出這個點從數軸原點開始，先向右移動3個單位，再向左移動7個單位的長度，相當于這個點向左移動了（7－3＝4）個單位，所以這時點所對應的數為﹣4，據此解答即可。
【詳解】7－3＝4（個）
即這個點向左移動4個單位，這時點所對應的數是﹣4。
故答案為：D
【點睛】此題主要考查正負數在數軸上的表示。
2．A
【分析】把單位“1”平均分成若干份，取其中的一份的數，叫做分數單位，所以分母相同的兩個分數的分數單位才相同；根據分數的基本性質，把分數約分成最簡分數后就能判斷出相等的分數。
【詳解】與這個分數單位相同的數是，分數單位都是；
，，所以與它大小相等的數是。
故答案為：A。
【點睛】本題考查分數單位和分數的約分，明確分數單位的概念是解答此題的關鍵。
3．C
【分析】根據方向的相對性，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據此解答。
【詳解】90°－30°＝60°
甲在乙的東偏北30°方向處，則乙在甲的西偏南30°（或南偏西60°）方向處。
故答案為：C
4．D
【分析】兩個屬于同分母分數，分數單位都是，計算時可以直接按照同分母分數加法計算，據此解答。
【詳解】由分析可得：分母不變，分子可以直接相加，是因為兩個加數分母相同。
故答案為：D
5．C
【分析】把異分母分數化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。根據通分的意義可知，兩個分數通分后，分數的大小不變。一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。根據分數的基本性質通分后，一個分數或兩個分數的分子、分母都擴大了，即分母變了，分數單位也就變了。
【詳解】A．兩個分數通分后，分數的大小不變，所以A選項錯誤。
B．兩個分數通分后，至少有一個分數的分數單位變了，所以B選項錯誤。
C．兩個分數通分后，分數大小不變，一個或兩個分數單位變了，所以C選項正確。
故答案為：C
【點睛】明確通分的意義和分數單位的意義是解決此題的關鍵。
6．A
【詳解】略
7．C
【詳解】略
8．B
【詳解】一般情況長方體的12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等；在特殊情況下，如果有兩個相對的面是正方形時，最多有8條棱的長度相等．
故選B
9．C
【分析】通過觀察復式折線統計圖可知，哥哥8：20出發，8：50到達，速度不變；妹妹8：00出發，9：00到達，妹妹在8：30到8：40停留了10分鐘；哥哥距家1500米處遇見了妹妹；妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢。據此解答。
【詳解】A．8：20－8：00＝20（分鐘）
8：40－8：30＝10（分鐘）
妹妹比哥哥早20分鐘出發，妹妹在途中停留了10分鐘。此說法正確；
B．3000－1500＝1500（米）
哥哥距外婆家1500米處遇見了妹妹。此說法正確；
C．妹妹休息后的折線明顯陡于休息前的折線，所以妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢；所以C選項說法錯誤。
故答案為：C
【點睛】此題考查的目的是理解掌握復式折線統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
10．C
【分析】①根據正方體表面積擴大的倍數是棱長擴大倍數的平方，體積擴大的倍數是棱長擴大倍數的立方。②比的前項和后項同時乘或除以同一個數（0除外），比值不變。③根據甲數×＝乙數×，可求出乙數與甲數的比值是多少。④百分數表示的是一個數占另一個數的百分之幾，也叫百分率或百分比，百分數后面不能帶單位。⑤根據求最小公倍數的方法，用兩個數公有質因數和獨有質因數的乘積進行解答。⑥路程÷速度＝時間（一定），路程和速度的比值一定，成正比例關系。
【詳解】由分析可知：
①一個正方體的棱長擴大2倍，它的表面積擴大4倍，體積擴大8倍，正確。
②把4∶5的前項和后項同時增加5倍，比值不變，正確。
③根據甲數×＝乙數×，可求出乙數與甲數的比值：÷＝，正確。
④百分數后面不能帶單位，所以一根1米長的繩子，用去50%，還剩50%米，錯誤。
⑤A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最小公倍數是：2×3×5×7＝210，正確。
⑥路程÷速度＝時間（一定），路程和速度的比值一定，成正比例關系。所以時間一定，速度和路程成反比例關系不正確。
故答案為：C
【點睛】本題是道綜合題，應對立體幾何、比的應用、百分數的認識、正比例反比例等知識綜合應用。
11． 升 毫升 L mL
【詳解】固體的容積單位和體積單位一致，氣體和液體的容積單位不一樣，常用的容積單位有升和毫升，也可以寫成L和mL。
12．
【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數叫做分數；先看每個圖形是不是平分，是平分才能用分數表示其中的部分數量，然后數一下每個圖形被分成相等的多少份，涂色部分又是多少份，再把每個圖形的涂色部分用分數表示出來。
【詳解】①第1個圓全部被涂色，用整數1表示；第2個圓被平均分成6份，涂色部分是其中的4份，用分數表示是；所以整個涂色部分用分數表示是；
②把一行看成1份，那么整個圖形有三行，即被平均分成3份，涂色部分是其中的 2份，用分數表示是；圖中有12個相同的小圓，涂色部分有8個，也可以用分數表示為。
【點睛】本題主要考查對分數的意義的理解。
13．2　
【詳解】略
14．復式條形
【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；由此根據情況選擇即可。
【詳解】由分析可得：明明調查了五年級五個班每班的男、女生視力情況，想要繪制成統計圖，選擇復式條形統計圖比較合適。
【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖各自的特點進行解答。
15．，，
【分析】最簡分數是指分子和分母只有公因數1的分數，或者說分子和分母互質的分數，據此答題即可。
【詳解】是最簡分數；
，不是最簡分數；
是最簡分數；
，不是最簡分數；
是最簡分數；
，不是最簡分數；
所以最簡分數有，，。
【點睛】掌握最簡分數的意義是解答本題的關鍵。
16． 1
【分析】若兩個數成倍數關系，則較小數就是它們的最大公因數，較大數就是它們的最小公倍數；若兩個數只有公因數1，則這兩個數互為質數，互為質數的兩個數的最大公因數是1，最小公倍數就是它們的乘積。據此填空即可。
【詳解】由分析可知：
數是數的因數，和的最大公因數是a，最小公倍數是b。如果和只有公因數1，那么和的最大公因數是1，最小公倍數是ab。
【點睛】本題考查最大公因數和最小公倍數，明確求最大公因數和最小公倍數的方法是解題的關鍵。
17．60
【分析】求這兩路公交車同時發車后至少多少分鐘后又同時發車，就是求10和12的最小公倍數，據此解答。
【詳解】
10和12的最小公倍數是，所以這兩路公交車同時發車后至少60分鐘后又同時發車。
18．4，6，＜
【詳解】試題分析：（1）判定一個分數有幾個單位看分子（如果是帶分數，要先化成假分數），分子是幾，就有幾個分數單位；
（2）由于這兩個分數的分數單位相同，但分數單位的個數不同，分數單位多的分數就大，分數單位少的分數就小．據此解答．
解：是4個，是6個，所以＜．
故答案為4，6，＜．
點評：此題考查辨識一個分數有幾個分數單位的方法，也考查了同分母分數大小比較方法的靈活運用．
19．﹢6℃
【分析】比0大的數叫正數，比0小的數叫負數，正數的寫法是：在寫正數時，數字前寫﹢”號或省略“﹢”號兩種形式都可以。
【詳解】開幕式進行時，北京最高氣溫6℃，記作﹢6℃。
20．96
【分析】通過題目可知，2塊2塊的數，正好數完，說明糖的塊數正好是2的倍數，3塊3塊的數，正好數完，說明糖的塊數也是3的倍數，由此即可知道這盒糖的塊數是2和3的公倍數，由于這盒糖少于100塊，即找100以內2和3的公倍數，再找出最大的即可。
【詳解】2×3＝6（塊）
6×16＝96（塊）
【點睛】本題主要考查公倍數的應用，熟練掌握兩個數的公倍數的求法并靈活運用。
21．×
【詳解】略
22．×
【分析】自然數：用來表示物體個數的0，1，2，3，4……都叫自然數；比0大的數是正數，比0小的數是負數，0既不是正數也不是負數。
【詳解】自然數包括0，但0不是正數。
故答案為：×
23．√
【分析】分子比分母小的分數叫做真分數；分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。
【詳解】根據真分數和假分數的意義可知，真分數都小于1，假分數都大于或等于1，即假分數都不小于1。
原題說法正確。
故答案為：√
24．×
【分析】公倍數包括最小公倍數，當兩個數成倍數關系時，兩個數的最小公倍數就是較大的數；可據此舉出反例，推翻題目的結論。
【詳解】17、51的公倍數有51、102、153…，由此可知：兩個數的公倍數也可能等于其中一個數，原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題需要我們熟悉公倍數的求法，特別是幾種特殊情況。然后合理找出與原題相反的例子，進行推理解答。
25．√
【分析】通分是利用分數的基本性質把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數。據此解答。
【詳解】通分是利用分數的基本性質把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，沒有改變分數的大小。
所以原說法是正確的。
故答案為：√。
26．×
【分析】一個分數的分母是幾，分數單位就是幾分之一，據此解答。
【詳解】的分數單位是，的分數單位是；
，所以和的分數單位相同，此說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題主要考查了學生對分數單位知識的掌握情況。
27．×
【分析】根據分數的意義，結合分數和小數的關系，直接判斷即可。
【詳解】由分析可得：大于而小于的小數有無數個，所以大于而小于的分數有無數個，但是沒有大于而小于的假分數，原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查了分數的意義，明確分數的意義是解題的關鍵。
28．×
【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；由此根據情況選擇即可。
【詳解】由分析可知，工廠需要反映各車間產量的多少，應選用條形統計圖。原題說法錯誤。
故答案為：×
29．√
【詳解】二班參加攝影的長度最短
【點睛】考察了復式條形統計圖的解決能力
30．×
【分析】真分數是指分數小于1的分數，特征是分數的分子小于分母；假分數是指分數大于或等于1的分數，特征是分子等于或大于分母。據此可得出答案。
【詳解】是假分數，則分數的分子等于或大于分母，即；是真分數，則分數中分子小于分母，即，綜合可得：，可取的值是6和7。故本題錯誤。
【點睛】本題主要考查的是真分數和假分數，解題的關鍵是熟練掌握并運用分數的分類知識。
31． 1 1
【詳解】略
32．1；；；
；；；0
【詳解】略
33．
【詳解】
=
=
故答案為
【點睛】先按照異分母分數加法的計算方法計算出小括號里面的和，然后用1減去這個數求出得數即可.
34．（1）、（2）、（3）圖見詳解
【分析】（1）數對中第一個數表示列，第二個數表示行，由此解答即可；
（2）因為8×2÷2＝8（平方厘米），所以面積是8平方厘米的直角三角形的兩條直角邊長可以分別是8厘米和2厘米，據此即可畫圖即可；（答案不唯一）
（3）根據平移特征，把直角三角形的各個頂點分別向右平移6格，即可得到平移的圖形。
【詳解】（2）8×2÷2＝8（平方厘米）
（1）、（2）、（3）作圖如下：
【點睛】本題考查畫指定面積的三角形的方法、數對表示位置的方法以及利用平移進行圖形變換的靈活應用。
35．
【分析】根據題意，求金星和天王星是八大行星的幾分之幾，用2除以8即可解答。
【詳解】2÷8＝
答：自轉方向和公轉方向不一致的行星占行星總數的。
【點睛】此題考查了分數與除法的關系，要求學生掌握。
36．（1）40平方米；（2）82平方米
【分析】（1）求蓄水池的占地面積，實際上求長方體的底面積，用長方形的面積公式，即可得解；
（2）如果要給蓄水池內部貼瓷磚，需要了解蓄水池的表面積，那實際是要求4個側面和底面總共5個面的面積，利用長方體的表面積公式即可得解。
【詳解】（1）10×4＝40（平方米）
答：它的占地面積是40平方米。
（2）10×4＋10×1.5×2＋4×1.5×2
＝40＋30＋12
＝82（平方米）
答：可以幫助李叔叔進行表面積測量方面的預算，計算得出這個蓄水池的表面積是82平方米。
【點睛】此題的解題關鍵是根據長方體的特征，靈活運用長方體的表面積公式求解。
37．4000平方厘米
【分析】要求需要木板的面積，實際上求這個抽屜4個側面和1個底面積的面積之和，根據長方體的表面積公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入數據即可得解。
【詳解】40×40＋40×15×2＋40×15×2
＝1600＋1200＋1200
＝4000（平方厘米）
答：做這個抽屜至少需要4000平方厘米的木板。
【點睛】此題的解題關鍵是弄清要求長方體幾個面的面積，再利用長方體的表面積公式解決問題。
38．豆豆存了元；兩人一共8元
【分析】毛毛的錢減去她給豆豆的元，得到兩人錢數相等時各有4元錢，4元減去豆豆得到的錢，即為他原來的錢；再把兩人的錢數相加，得到一共有多少錢。
【詳解】－＝4（元）
－＝（元）
＋＝8（元）
答：豆豆存了元；兩人一共存了8元錢。
【點睛】由于給來給去和不變，當求出兩人錢數相等時各有4元錢時，乘2即為一共的錢數。
39．（1）17.4米
（2）22.76平方米
（3）7.92立方米
【分析】（1）根據長方體的棱長總和公式：（長＋寬＋高）×4，由于底面四周沒有鋼管，算出棱長總和再減去2個長和2個寬的長度即可；
（2）根據長方體5個面的表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，把數代入公式即可求解；
（3）根據體積公式：長×寬×高，把數代入公式即可求解。
【詳解】（1）（3.6＋1.1＋2）×4－3.6×2－1.1×2
＝6.7×4－7.2－2.2
＝26.8－7.2－2.2
＝17.4（米）
答：至少需要17.4米鋼管。
（2）3.6×1.1＋（3.6×2＋1.1×2）×2
＝3.96＋（7.2＋2.2）×2
＝3.96＋18.8
＝22.76（平方米）
答：需要22.76平方米的白塑料膜。
（3）3.6×1.1×2
＝3.96×2
＝7.92（立方米）
答：這個消毒棚的體積是7.92立方米。
【點睛】本題主要考查長方體的棱長總和公式、表面積公式、體積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。
40．
【分析】第一天看的頁數加上第二天看的頁數再除以總頁數；據此解答。
【詳解】（25＋20）÷100
＝45÷100
＝
答：兩天一共看了全書的。
【點睛】求一個數占另一個數的幾分之幾用除法計算。
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