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青島版（五四學制）數學四年級下冊期末重點、易錯點測試卷
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．學校組織學生為貧困山區捐款，（ ）能直觀體現各年級的捐款錢數。
A．條形統計圖 B．折線統計圖 C．無法選擇
2．四年級一班同學的平均數學成績是90分，以這個為標準，小亮的成績用正負數表示為＋3，那么小亮的成績為（ ）分。
A．3 B．87 C．90 D．93
3．分子增加12，要使分數大小不變，分母應（ ）。
A．加12 B．乘4 C．除以3
4．在5n－6＜7，4a＋3＝10，x＋5＝6，4y－y＝1.2中，方程有（ ）個。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列情況中，最適合用下圖所示的折線統計圖來表示的是（ ）。
A．小明6～10歲身高變化情況 B．5位同學的體重情況
C．某商場5～9月空調銷售情況 D．溫州3～7月份的氣溫變化情況
6．下面表示的不是一對具有相反意義的量的是（ ）。
A．超市購進30千克葡萄和賣出30千克葡萄
B．電梯上升10米和下降10米
C．高于警戒水位0.6米和低于警戒水位0.6米
D．年齡增加2歲和體重減少2千克
7．用同樣長度的鐵絲分別圍成一個長方形和一個平行四邊形，它們的面積相比較（ ）。
A．一樣大 B．長方形的面積大 C．平行四邊形的面積大 D．以上答案都不對
8．在下面四個數中與1最接近的數是（ ）。
A． B． C．1.1 D．
9．四個小朋友排成一排照相，一共有（ ）種不同的排法。
A．12 B．18 C．16 D．24
10．下列說法正確的是（ ）。
A．所有的質數都是奇數 B．所有的自然數不是質數就是合數。
C．兩個奇數的差是奇數 D．4的倍數一定是偶數
二、填空題
11．﹢9.2讀作( )，﹣7讀作( )。
12．25平方千米等于　 　公頃．
13．一個兩位數是5的倍數也是3的倍數，它十位上的數是6，是( )。
14．一個數的最大因數和最小倍數都是18，這個數是　 　；　 　的最小倍數是1．
15．如果在存入銀行800元，記作+800元，那么從銀行取出1200元，應記作( )元．
16．一個十一位數的手機號碼，左起第一個數是一個非零數，且不是質數也不是合數，第二、五個數都比最小的偶數大1，第三個數是最大的一位數，第四個數是最小的奇數，第六個數是最小的合數，第七個數是最小的質數，第八個數是8的最大因數，第九個數是7的最小倍數，第十個數既不是正數，也不是負數，因為涉及個人信息保密，第十一個數用字母a表示。這個手機號碼是( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )。
17．在一張長20厘米、寬15厘米的長方形紙片上剪下一個最大的正方形,剩余部分的周長是( ),面積是( )．
18．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
639×0.9( )639 8.7÷2.1( )8.7×2.1
29.2×1( )29.2÷1 當x＝3時，16x( )50
19．在○里填上“>”“<”或“=”．
○ 　　○1 　3○3 6○6
20．如圖，用籬笆圍成一個梯形小菜園，小菜園旁邊是一堵墻，如果籬笆的總長度是75m，小菜園的面積是 平方米。
三、判斷題
21．條形統計圖是根據折線的上升和下降來表示數量的增減變化情況的。( )
22．在8，2，4，0，﹣6，，﹣2中，最小的數是0。( )
23．因為48÷8＝6，所以48是倍數，8是因數。( )
24．已知是假分數，那么x一定大于9。( )
25．一根鐵絲截去4/5m，還剩1/5m．( )
26．一個數的因數都比它的倍數小。( )
27．如果一個分數的分子不變,分母增加1,則這個分數變小了． ( )
28．非零自然數都能化成分母是1、2、3……的假分數。( )
29．是非0自然數，如果是假分數，是真分數，則等于7。( )
四、計算題
30．口算。（結果是分數的要化成最簡分數）


31．求出陰影部分的面積。
五、作圖題
32．
（1）畫出左圖的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。
（2）將右圖繞O點逆時針旋轉90°，畫出得到的圖形。
六、解答題
33．琪琪手工課上織一條圍巾，第一次織了全長的，第二次織了全的，還剩下全長的幾分之幾沒有織？
34．學校有一塊勞動基地，總面積的種了蔬菜，種了玉米，剩下的全部種花生。種花生的面積占總面積的幾分之幾？
35．甲、乙兩輛汽車沿著同一路線同時從青島開往北京，甲車平均每小時行駛112.4千米，乙車平均每小時行駛96.4千米。行駛一段時間后，甲、乙兩車相距54.4千米。此時兩車從青島出發行駛了多少小時？（先寫出等量關系式，再根據關系式列方程解答。）
（1）關系式：
（2）列方程解答：
36．近年來，網購的蓬勃發展方便了人們的生活。某快遞分派站現有包裹若干件需快遞員派送。若每個快遞員派送10件，還剩6件；若每個快遞員派送12件，還差6件。該分派站現有包裹多少件？快遞員多少名？
37．兩輛卡車一次共運貨物13.5噸，已知大卡車的載重是小卡車的3.5倍，兩輛卡車一次各運多少噸？（列方程解答）
《青島版（五四學制）數學四年級下冊期末重點、易錯點測試卷》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B C C D B B D D
1．A
【分析】條形統計圖能夠清晰地顯示不同類別之間的數據差異，便于比較各類別之間的數量大小，數據直觀，易于理解，對于各類別數據的多少一目了然。
折線統計圖能夠清晰地反映數據的變化趨勢，展示數據的增減變化情況，可以幫助人們預測未來數據的走向，發現數據的規律。結合題中學生捐款這一問題，做出選擇即可。
【詳解】A．條形統計圖可以清晰反映各項數據情況，所以要直觀體現各年級的捐款錢數，可以選擇條形統計圖。
B．折線統計圖是用折線的起伏來表示統計數據的變化趨勢的一種圖形，它的特點在于能夠清晰地反映數據的增減變化情況，通過連接各個數據點形成折線，能直觀地展示數據的波動和趨勢。
故答案為：A
2．D
【分析】以平均成績為標準，高于平均成績記為正，低于平均成績記為負，那么小亮成績用正數表示的數值加上平均成績就是小亮的實際成績。
【詳解】90＋3＝93分，所以小亮的成績為93分。
故答案為：D
3．B
【分析】根據分數的基本性質：分數的分子分母同時乘或除以一個不為0的數，分數的大小不變；用分子＋12，再除以分子，求出分子擴大到原來的幾倍，分母同樣也擴大到原來的幾倍，進而解答。
【詳解】（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
4×15＝60
60－15＝45
分母擴大到原來的4倍。所以分母應該乘4或者加45。
故答案為：B
4．C
【分析】含有未知數的等式叫做方程，據此判斷。
【詳解】5n－6＜7，含有未知數，但不是等式，所以不是方程；
4a＋3＝10，x＋5＝6，4y－y＝1.2，這三個式子都含有未知數，且是等式，所以它們都是方程；
所以一共3個。
故答案為：C
【點睛】熟練掌握方程的概念是解題的關鍵。
5．C
【分析】條形統計圖可以清楚地看出數量的多少；
折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。
【詳解】A．小明6～10歲身高變化不會有下降的情況，與圖中折線下降的情形不相符；
B．5位同學的體重情況最適合用條形統計圖來表示；
C．某商場5～9月空調銷售情況，根據生活經驗可知，5～8月空調銷售量可能上升，9月空調銷售量可能下降，符合圖中折線表示的情形；
D．溫州3～7月份的氣溫應呈逐月上升趨勢，與圖中折線下降的情形不相符。
故答案為：C
【點睛】結合生活實際，根據折線統計圖的特點選擇符合折線變化趨勢的情形事件。
6．D
【分析】現實生活中有各種各樣的量，有一種量，它們表示的意義相反，我們把這樣的量叫做相反意義的量。如購進和賣出、進來和出去、多和少、上升和下降等。
【詳解】A．超市購進30千克葡萄和賣出30千克葡萄，購進和賣出是一對相反意義的量；
B．電梯上升10米和下降10米，上升和下降是一對相反意義的量；
C．高于警戒水位0.6米和低于警戒水位0.6米，高于和低于是一對相反意義的量；
D．年齡增加2歲和體重減少2千克，不是一對相反意義的量。
故答案為：D
7．B
【分析】用同樣長度的鐵絲分別圍成一個長方形和一個平行四邊形，也就是長方形和平行四邊形的周長相等；長方形的面積＝長×寬，平行四邊形的面積＝底×高，假設長方形的長等于平行四邊形的底，由于兩者的周長相等，所以長方形的寬等于平行四邊形的斜邊；平行四邊形的斜邊肯定大于平行四邊形的高，所以長方形的寬肯定大于平行四邊形的高；據此解答。
【詳解】由分析可知，周長相等的長方形和平行四邊形，假設長方形的長等于平行四邊形的底，則長方形的寬肯定大于平行四邊形的高，所以長方形的面積大于平行四邊形的面積，選項B說法正確；
故答案為：B
8．B
【分析】分別求出各個分數與1的差，再把差都化成小數，根據多位小數比較大小的方法，差最小的數就和1最接近，據此解答。
【詳解】A．1－＝＝0.375
B．1－＝＝0.01
C．1.1－1＝0.1
D．－1＝≈0.02
0.01＜0.02＜0.1＜0.375
所以四個數中，與1最接近。
故答案為：B
【點睛】本題主要考查分數減法以及分數與小數的互化，求出各分數與1的差是解題的關鍵。
9．D
【分析】假設這四個小朋友分別是1、2、3、4。最左邊是1時，可以排成1234、1243、1324、1342、1423、1432。最左邊是2時，可以排成2134、2143、2314、2341、2413、2431。最左邊是3時，可以排成3124、3142、3214、3241、3412、3421。最左邊是4時，可以排成4123、4132、4213、4231、4312、4321。共有（6×4）種排法。據此解答。
【詳解】6×4＝24（種）
四個小朋友排成一排照相，一共有24種不同的排法。
故答案為：D
10．D
【分析】本題根據質數、奇數、偶數的意義對各個選項分別進行分析即能得出正確選項。
【詳解】A．最小的質數為2，2為偶數，所以所有的質數都是奇數的說法的是錯誤的；
B．1既不是質數也不是合數，所以所有的自然數不是質數就是合數的說法錯誤；
C．將兩個奇數表示為2m＋1，2n＋1，則它們的差為2m＋1－（2n＋1）＝2m－2n＝2（m－n），所以兩個奇數的差一定是偶數，而不是奇數，則兩個奇數的差一定是奇數的說法錯誤；
D．4＝2×2，4能被2整除，則4的倍數也一定能被2整除，自然數中，能被2整除的數為偶數，所以是4的倍數的數一定是偶數說法正確。
故答案為：D。
【點睛】自然數中，除了1和它本身外沒有別的因數的數為質數，除了1和它本身外還有別的因數的數為合數；是2的倍數的數為偶數，不是2的倍數的數為奇數。
11． 正九點二 負七
【分析】正數前面的“＋”號通常讀作“正”，負數前面的“﹣”號讀作“負”，后面的數字按照正常的小數或整數讀法來讀
【詳解】＋9.2讀作正九點二；
﹣7讀作負七。
12．2500
【詳解】試題分析：把25平方千米換算成公頃數，用25乘進率100得2500公頃．
解：25平方千米=2500公頃；
故答案為2500．
點評：此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率，把低級單位的名數換算成高級單位的名數，就除以單位間的進率．
13．60
【分析】3的倍數的數的特征是：各位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數；5的倍數的數的特征是：個位上是0或5的數都是5的倍數；又因為它十位上的數是6，據此解答即可。
【詳解】一個兩位數是5的倍數也是3的倍數，它十位上的數是6，是60。
14．18，1
【詳解】試題分析：根據“一個數的最大因數和最小最小倍數都是它本身”和“1的倍數是1”進行解答即可．
解：一個數的最大因數和最小倍數都是18，這個數是18；1的最小倍數1；
故答案為18，1．
點評：此題主要考查因數與倍數的意義，利用一個數的倍數最小是它的本身，一個數的因數最大是它本身，解決問題．
15．-1200
【解析】略
16． 1 3 9 1 3 4 2 8 7 0 a
【分析】（1）第一個非零自然數，它既不是質數，也不是合數，只有1和它本身兩個因數的叫做質數，有3個以上因數的叫做合數，所以1既不是質數也不是合數；
（2）第二、五個數都比最小的偶數大1，最小的偶數為2，則第二、五個數是（1＋2）；
（3）個位數中最大的數是9，則第三個數是9；
（4）第四個數是最小的奇數，最小的奇數是1，則第四個數是1；
（5）第六個數是最小的合數，則第六個數是4；
（6）第七個數是最小的質數，則第七個數是2；
（7）第八個數是8的最大因數，一個數的最大因數通常是它本身。對于數字8來說，它的因數包括1、2、4和8，其中最大的因數是8；
（8）第九個數是7的最小倍數，因為任何數（在這個情況下是7）的最小倍數總是它自己。倍數定義為能夠被給定數整除的數，因此7能整除7，所以7是自己的最小倍數；
（9）第十個數既不是正數，也不是負數，則第十個數是0；
（10）第十一個數用字母a表示；據此解答即可。
【詳解】由分析可知，這個手機號碼是1391342870a。
17． 40厘米 75平方厘米
【詳解】略
18． ＜ ＜ ＝ ＜
【分析】根據積與因數的關系，639×0.9，因數0.9小于1，所得的積小于639；根據商和被除數的關系，8.7÷2.1除數大于1，所得的商小于被除數8.7，8.7×2.1，因數2.1大于1，所得的積大于8.7；一個數乘或除以1，所得的積或商是這個數；x＝3代入16x，得48，再和50比較即可。
【詳解】639×0.9（＜） 639
8.7÷2.1（＜）8.7×2.1
29.2×1（＝）29.2÷1
當x＝3時，16x＝16×3＝48
故16x（＜）50
【點睛】掌握積和因數的關系、商和被除數的關系可以不用計算即可快速進行積和因數、商和被除數的大小比較。
19．>　=　<　>
【詳解】略
20．450
【詳解】略
21．×
【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。
【詳解】根據統計圖的特點可知：折線統計圖是根據折線的上升和下降來表示數量的增減變化情況的圖形；原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。
22．×
【分析】正負數的大小比較：兩個負數比較大小，距離原點近的數大；正數大于負數；兩個正數比較大小，距離原點遠的數大。根據正負數的大小比較即可解答。
【詳解】在8，2，4，0，﹣6，，﹣2中，負數是﹣6和﹣2，根據正數和負數大小比較方法可知，最小的數是﹣6。原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題考查正負數的大小比較方法，屬于基礎知識，要熟練掌握。
23．×
【分析】根據因數和倍數的意義：如果數a能被數b整除（b≠0），a就是b的倍數，b就是a的因數；進行解答即可
【詳解】因為48÷8＝6，所以48是8的倍數，8是48的因數，因數和倍數不能單獨存在，所以本題說法錯誤．
故答案為：×
24．×
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫假分數，假分數等于或大于1；據此解答。
【詳解】根據分析：是假分數，那么x大于或等于9，而不是一定大于9，原題說法錯誤。
故答案為：×
25．╳
【解析】略
26．×
【分析】一個數的最大因數是它本身，一個數的最小倍數也是它本身。據此解答。
【詳解】例如一個數15，15的最大因數是15，最小倍數也是15，15＝15，即一個數的最大因數等于它的最小倍數。原題說法錯誤。
故答案為：×
27．√
【詳解】略
28．√
【分析】分子大于或等于分母的分數是假分數。整數可以化成假分數，分母可以是1、2、3、4……例如：2＝……，
3＝……
50＝……
【詳解】非零自然數都能化成分母是1、2、3……的假分數。
故答案為：√
29．×
【分析】真分數是指分數小于1的分數，特征是分數的分子小于分母；假分數是指分數大于或等于1的分數，特征是分子等于或大于分母。據此可得出答案。
【詳解】是假分數，則分數的分子等于或大于分母，即；是真分數，則分數中分子小于分母，即，綜合可得：，可取的值是6和7。故本題錯誤。
【點睛】本題主要考查的是真分數和假分數，解題的關鍵是熟練掌握并運用分數的分類知識。
30．；；；
1；；1
【詳解】略
31．30平方分米
【分析】根據題目可知，一個梯形分成了一個三角形和一個平行四邊形，先用14－8求出該三角形的底邊長度，三角形和梯形的高一樣都是10分米，三角形面積＝底×高÷2，據此代入數據求出陰影部分的面積即可。
【詳解】（14－8）×10÷2
＝6×10÷2
＝60÷2
＝30（平方分米）
所以陰影部分的面積為30平方分米。
32．見詳解
【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的另一邊畫出圖形的關鍵對稱點，依次連結即可補全這個軸對稱圖形；
（2）根據旋轉的特征，長方形繞點O逆時針旋轉90°，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。
【詳解】
【點睛】熟練掌握補全軸對稱圖形和作旋轉圖形方法是解答本題的關鍵。
33．
【分析】把這條圍巾看作單位“1”，已知第一次織了全長的，第二次織了全長的，兩次相加，再用1減去兩次之和，即為所求。
【詳解】＋＝
1－＝＝
答：還剩下全長的沒有織。
34．
【分析】把總面積看作單位“1”，減去種蔬菜的幾分之幾，再減去種玉米的幾分之幾，即等于種花生的幾分之幾。
【詳解】1－－
＝－
＝
答：種花生的面積占總面積的。
【點睛】熟練掌握分數加減法的計算方法是解答本題的關鍵。
35．（1）關系式：（甲的速度－乙的速度）×時間＝路程差；（2）3.4小時
【分析】根據題意先算出兩車每小時行駛的路程差，再用總路程差除以每小時行駛的路程差即為所求，所以關系式：（甲的速度－乙的速度）×時間＝路程差；
根據等量關系式列方程，再根據等式的基本性質2等式兩邊同時除以（112.4－96.4）＝16即可解出的值；
【詳解】關系式：（甲的速度－乙的速度）×時間＝路程差
解：設此時兩車從青島出發行駛了x小時。
（112.4－96.4）×x＝54.4
16×x＝54.4
16×x÷16＝54.4÷16
x＝3.4
答：此時兩車從青島出發行駛了3.4小時。
36．快遞員：6名；包裹：66件
【分析】根據題意可知，無論按哪種派送方法，包裹的總件數是一定的。若每個快遞員派送10件，還剩6件，則包裹的總件數是10×快遞員的人數＋6；若每個快遞員派送12件，還差6件，則包裹的總件數是12×快遞員的人數－6。所以此題的等量關系為“10×快遞員的人數＋6＝12×快遞員的人數－6”。設快遞員x名，則可列出方程10x＋6＝12x－6，解方程即可求出快遞員的人數；再用10×快遞員的人數＋6可求出包裹的件數。
【詳解】解：設快遞員x名。
10x＋6＝12x－6
10x＋6＋6＝12x－6＋6
10x＋12＝12x
10x＋12－10x＝12x－10x
12＝2x
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
10×6＋6
＝60＋6
＝66（件）
答：該分派站現有包裹66件，快遞員6名。
【點睛】此題考查了運用抓不變量法列方程解決問題。根據包裹的總件數不變建立等量關系是解答此題的關鍵。
37．小卡車3噸；大卡車10.4噸
【分析】根據已知條件可得數量間的相等關系為：大卡車運的噸數＋小卡車運的噸數貨物＝總噸數，設小卡車載重量是x噸，大卡車載重量是3.5x噸，把未知數代入等量關系式進行解答即可得到答案．
【詳解】解：設小卡載重量是x噸。
x＋3.5x＝13.5
4.5x＝13.5
4.5x÷4.5＝13.5÷4.5
x＝3
大卡車載重量：3×3.5＝10.5（噸）
答：大卡車一次運10.5噸，小卡車一次運3噸。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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