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西師大版數學五年級下冊期末重點、易錯點測試卷
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．下列式子是等式的是（ ）。
A．3x＋5 B．6＋3＜12 C．a＋5＝14 D．12÷2＋36
2．一個長方體水箱裝滿水可以裝5L，這個水箱的（ ）是L。
A．容積 B．體積 C．重量
3．在鐘面上時針從12時走到2時，掃過了鐘面的（ ）。
A． B． C．
4．在鐘面上時針從12時走到2時，掃過鐘面的（ ）。
A． B． C．
5．所有質數的公因數是（ ）。
A．1 B．它本身 C．1和它本身
6．一個等邊三角形的邊長是質數，它的周長一定是（ ）．
A．質數 B．合數
7．1、3、5都是15的（ ）。
A．質因數 B．偶數 C．因數
8．一個正方形的邊長是奇數，它的周長是偶數也是合數，面積是（ ）。
A．奇數 B．偶數 C．質數 D．合數
9．商店運來蘋果和梨共120千克，蘋果重量比梨的2倍還多12千克，兩種水果各重________千克。（用方程解）。
A．梨36千克，蘋果84千克 B．梨24千克，蘋果96千克
C．梨30千克，蘋果90千克 D．梨42千克，蘋果78千克
10．一個數是3的倍數,這個數各個數位上數的和(　　)．
A．等于3 B．大于3 C．是3的倍數
二、填空題
11．一個長方體有( )個頂點，在一個長方體的頂點上相交了( )條棱，這幾條棱的長度分別叫做長方體的( )、( )、( )，對正方體來講，它的長、寬、高都( )。
12．統計一周內日平均氣溫的變化情況，應選擇 統計圖。
13．x=y÷c，所以x和c是y的　 　，y是x和c的　 ?。?br/>14．下面是A、B兩市去年上半年降水量情況統計圖。
每個單位長度表示 毫米的降雨量。
15．同時是2、5的倍數的數中，最大的兩位數是( )；同時是3、5的倍數的偶數中最小的兩位數是( )。
16．a千克減少后再增加，結果還是a千克．　 　．
17．同一杯水，小明喝了，小紅喝了，　 　喝得多．
18．ɑ、b都是非0自然數，已知ɑ×=b÷，則b＞ɑ．　 ?。?br/>19．正方體的棱長擴大3倍，它的表面積也會擴大3倍．( )
20．一個分數的分母比分子大8，把它化簡后是，原來分數的分子是 。
三、判斷題
21．。( )
22．折線統計圖不能表示數據變化的情況。( )
23．a×2＝a2。( )
24．幾個數的最大公因數一定小于每一個數。( )
25．長方體中不可能有正方形的面。( )
26．和相等的分數有無數個．
27．把的分子加上3，要使分數的大小不變，分母也應該加上3。( )
28．為了解一年內月平均氣溫的變化情況，適合選用條形統計圖。( )
29．一個數個位上的數是3、6或9，這個數一定能被3整除。( )
30．1+2+3+…+2014 的和是奇數．( )
四、計算題
31．直接寫得數。

32．直接寫出得數。


五、改錯題
33．數學醫院．在（ ）里判斷對錯，把有錯的地方改正過來。
x－6＋12＝48（ ）
解：x－18＝48
x＝66
（x＋4）×21＝105（ ）
解：x＋4×21＝105
x＝105－84
x＝21
175－x＋24＝46（ ）
解：175－x＝46－24
x＝175－22
x＝153
13＋9x＝25×7（ ）
解：13＋9x＝175
9x＝175－13
9x＝162
x＝18
4x－4＝4×6 （ ）
解：3x＝24
x＝8
5x＋0.5×3＝8.5（ ）
解：5x＋1.5＝8.5
5x＝8.5＋1.5
5x＝10
x＝2
六、作圖題
34．根據下面的立體圖形，在方格紙上分別畫出從不同方向看到的相應圖形。
七、解答題
35．
他們回家誰花的時間多些？
36．慶?！傲弧眱和?，五（二）班舞蹈隊女同學購上衣和裙子，共用去2376元，買上衣的錢是買裙子的3倍。買裙子用了多少元？（用方程解）
37．計算下題，并說一說怎樣計算異分母分數的加法和減法。
38．（1）
（2）
（3）1﹣
（4）﹣（﹣）
39．一個正方體的底面積是36平方分米，它的體積是多少立方分米？
40．某小學六（2）班的學生分組進行植樹活動，如果按8人一組，正好分完，如果按12人一組，也正好分完。這個班最少有多少名學生？
《西師大版數學五年級下冊期末重點、易錯點測試卷》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C C A B C A A C
1．C
【分析】表示相等關系的式子叫做等式，等式含有等號，據此分析。
【詳解】A．3x＋5，沒有等號，不是等式；
B．6＋3＜12，沒有等號，不是等式；
C．a＋5＝14，含有等號，是等式；
D．12÷2＋36，沒有等號，不是等式。
是等式的是a＋5＝14。
故答案為：C
2．A
【分析】容積就是指容器所能容納物體的體積，據此即可做出正確選擇。
【詳解】因為容積就是指容器所能容納物體的體積，
所以一個水箱裝滿水可以裝5L，我們說這個水箱的容積是5L。
故答案為：A
【點睛】此題主要考查容積的定義。
3．C
【分析】由于鐘面一圈是12格，時針從12時走到2時走了2格，掃過鐘面的幾分之幾，相當于掃過鐘面2格是一圈12格的幾分之幾，用2÷12，結果用分數表示即可。
【詳解】由分析可知：
2÷12＝
所以掃過鐘面的。
故答案為：C
4．C
【分析】由于鐘面一圈是12格，從12時走到2時走了2格，掃過鐘面的幾分之幾，就是相當于掃過的2格是一圈12格的幾分之幾，用2÷12，結果用分數表示即可。
【詳解】由分析可知：
2÷12＝
在鐘面上時針從12時走到2時，掃過鐘面的。
故答案為：C
5．A
【分析】一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數，據此解答即可。
【詳解】所有質數的公因數是1；
故答案為：A。
【點睛】明確質數的含義是解答本題的關鍵。
6．B
【解析】略
7．C
【分析】只在自然數（零除外）范圍內研究倍數和因數。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數）那么a和b就是c的因數，c就是a和b的倍數。
除了1和它本身以外不再有其他因數，這樣的數叫質數。一個數的因數中是質數的就叫做這個數的質因數。
整數中，是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。
【詳解】1×15＝15，3×5＝15，1、3、5都是15的因數。
故答案為：C
【點睛】關鍵是理解因數和倍數的意義，一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。
8．A
【分析】根據正方形的特征，它的每條邊的長度都相等，正方形的周長＝邊長×4，再聯系偶數、合數的意義，是2的倍數的數叫做偶數；一個自然數，如果除了1和它本身外，還有別的因數，這樣的數叫做合數；正方形的面積＝邊長×邊長，邊長為奇數，即它的面積為：奇數×奇數。根據積的奇偶性：奇數×奇數＝奇數，可知它的面積一定是奇數。
【詳解】A．根據積的奇偶性可知：它的面積一定是奇數，例如3×3＝9，9是奇數，所以選項正確。
B．根據積的奇偶性可知：它的面積一定是奇數，例如5×5＝25，25是奇數，所以選項錯誤。
C．若正方形的邊長為奇數1，1×1＝1，1既不是質數也不是合數，所以選項錯誤。
D．若正方形的邊長為奇數1，1×1＝1，1既不是質數也不是合數，所以選項錯誤。
故答案為：A
9．A
【分析】根據題意可知，設運來梨x千克，則運來蘋果（2x＋12）千克，用梨的質量＋蘋果的質量＝運來的梨和蘋果的總質量，據此列方程解答。
【詳解】解：設運來梨x千克，則運來蘋果（2x＋12）千克，
x＋（2x＋12）＝120
3x＋12＝120
3x＋12－12＝120－12
3x＝108
3x÷3＝108÷3
x＝36
蘋果：36×2＋12＝84（千克）。
故答案為：A。
【點睛】用方程解答實際問題的關鍵是認真分析題意，找出等量關系。
10．C
【詳解】【解答】一個數是3的倍數，則這個數各位上數的和是3的倍數.
故答案為C.
【分析】根據2、3、5的倍數特征進行解答.
11． 8 3 長 寬 高 相等
【詳解】略
12．折線
【詳解】略
13．因數，倍數
【詳解】試題分析：根據因數和倍數的意義：如果數a能被數b整除（b≠0），a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數；進行解答即可．
解：因為x=y÷c，所以x和c是y的因數，y是x和c的倍數；
故答案為因數，倍數．
點評：此題考查了因數和倍數的意義，應明確因數和倍數的意義，注意基礎知識的理解．
14．20
【分析】該復式折線統計圖的橫軸表示月份，豎軸表示降水量，最小一格表示20毫米。
【詳解】每個單位長度表示20毫米的降雨量。
【點睛】折線統計圖的優勢在于能夠清楚地反映出數據的變化情況。
15． 90 30
【分析】2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數；3的倍數的特征：各個數位之和能夠被3整除；5的倍數的特征：個位上是0或5的數，據此解答即可。
【詳解】同時是2、5的倍數，則個位上只能是0，十位上最大為9，所以最大的兩位數是90；同時是3、5的倍數的偶數，個位上只能是0，十位上最小是3，所以最小的兩位數是30。
【點睛】明確2、3、5倍數的特征是解答本題的關鍵。
16．錯誤
【詳解】試題分析：a千克減少，是把a千克看作單位“1”，減少后是a×（1﹣）=a千克；再增加，是把a千克看作單位“1”，結果是a×（1+）=a千克，據此判斷．
解：a千克減少是：a×（1﹣）=a（千克），
再增加是：a×（1+）=a（千克），
所以a千克減少后再增加，結果比a千克少了，
因此，題干說法是錯誤的．
故答案為錯誤．
點評：解決此題也可以根據單位“1”的量不同，即使分率相同，對應的具體的數量也會不同，直接進行判斷．
17．小紅
【詳解】試題分析：和的分子相同，分母大的分數反而?。畵私獯穑?br/>解：因＜，所以小紅喝的多．
故答案為小紅．
點評：本題主要考查了學生對分子相同的分數，大小比較方法的掌握情況．
18．×
【詳解】試題分析：由于b÷=b×，即a×=b×，又在乘法算式中，在積一定情況下，其中一個因數越小，則另一個因數應越大，據此判斷即可．
解：b÷=b×，即a×=b×，
，
則a＞b．
故答案為×．
點評：首先根據分數除法的運算法則將式中的除法算式變為乘法算式進行分析是完成本題的關鍵．
19．錯誤
【詳解】正方體表面積=棱長×棱長×6，所以正方體表面積擴大的倍數是棱長擴大倍數的平方倍．
3×3=9，正方體的棱長擴大3倍，它的表面積會擴大9倍．原題說法錯誤．
故答案為錯誤．
20．12
【詳解】略
21．√
【分析】同分母分數加法的計算方法：分子相加的和做分子，分母不變，分子與分母相等的假分數等于1，據此解答。
【詳解】＋＝＝1
原題干正確。
故答案為：√
22．×
【分析】折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。
【詳解】如：
折線統計圖能表示數據變化的情況。
原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】理解掌握折線統計圖的特點是解題的關鍵。
23．×
【詳解】a×2＝2a，所以題干錯誤。
24．×
【分析】根據“當兩個數成倍數關系時，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數，是這兩個數的最大公因數?！笨芍寒攦蓚€數成倍數關系時，兩個數的最大公因數等于較小的那個數，據此判斷即可。
【詳解】例如12，36這兩個數的最大公因數是12。所以，題目的結論是錯的。
故答案為：×
【點睛】本題考查最大公因數的概念，當兩個數成倍數關系時，最大公因數就是較小的那個數，這是求最大公因數的特殊方法。
25．×
【分析】根據長方體的特征，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對面的面積相等，據此判斷即可。
【詳解】長方體中可能有正方形的面，原題說法錯誤；
故答案為：×。
【點睛】理解掌握長方體的特征是解答本題的關鍵。
26．√
【分析】本題運用分數的大小比較進行解答，只要分母是分子的2倍的分數都與相等，因此這樣的分數有無數個，所以本題的說法是正確的．
【詳解】分母是分子2倍的分數有：、、、…這樣的分數有無數個且最簡分數值是，
所以本題說法是正確的．
27．×
【分析】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，據此解答。
【詳解】的分子加上3，即3＋3＝6，6÷3＝2，相當于的分子乘2，要使分數的大小不變，分母也應該乘2，即10×2＝20，20－10＝10，相當于分母加上10。
所以原題說法錯誤。
故答案為：×
28．×
【分析】條形統計圖能清楚的看出數量的多少；折線統計圖不僅能看出數量的多少，還能看出數據的變化情況，據此選擇。
【詳解】為了解一年內月平均氣溫的變化情況，適合選用折線統計圖。
故答案為：×
【點睛】此題考查了統計圖的選擇，掌握條形和折線統計圖的特點是解題關鍵。
29．×
【分析】熟練掌握3的倍數的特征：如果一個數的各個數位上的數的和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。
【詳解】例如：13不能被3整除。
故答案為：×
【點睛】掌握3的倍數特征是解題關鍵，也可以直接舉例論證對錯。
30．√
【詳解】略
31．；；；；；
【詳解】略
32．；；；；1.09
；；；；10
【詳解】略
33．（×）x－6＋12＝48
解：x＋6＝48
x＝42
（×）（x＋4）×21＝105
解：x＋4＝5
x＝1
（×）4x－4＝4×6
解：4x＝28
x＝7
（×）5x＋0.5×3＝8.5
解：5x＝7
x＝1.4
【詳解】略
34．見詳解
【分析】觀察立體圖形可知，從正面看會看到2行，下面一行有4個小正方形，上面一行1個，在從左數第二列；從上面看有兩行，上面一行有4個小正方形，下面一行有1個小正方形，在從左數第二列；從左面看有兩列，左面一列有2個小正方形，右面一列有1個小正方形，在靠下的位置。
【詳解】如下圖所示：
【點睛】本題考查從不同的方向觀察立體圖形，并能畫出相應的平面圖形。
35．強強花的時間多些
【分析】要比較強強和玲玲誰回家花的時間多，就是比較和的大小，哪個數字大，誰就花的時間多。這兩個分數是同分母分數，根據同分母分數比較大小的方法，誰的分子大，誰就大。
【詳解】玲玲回家要花小時，強強回家要花小時
因為＜，所以強強回家花的時間多些。
答：強強回家花的時間多些。
【點睛】本題考查分數比較大小，牢記同分子比較，誰的分母大反而?。煌帜副容^，誰的分子大誰就大；異分子異分母的，先進行通分，化成同分母再比較大小。
36．594元
【分析】假設買裙子用了 x 元，買上衣就用了3x元，列出等量關系式解題即可。
【詳解】解：設買裙子用了 x 元。
3x＋x ＝2376
4x＝2376
x＝594
答：買裙子用了594元。
【點睛】找準數量間的關系，列出等量關系式是解題的關鍵。
37．
計算異分母分數的加法和減法，應該把兩個分數先通分，化成分數單位相同的分數，然后按照同分母的加減法則計算。
【分析】通分的方法：先求出原來幾個分數的分母的最小公倍數，再把求出的最小公倍數做原分數的公分母，最后用分數的基本性質把各個分數分別化成用公分母做分母的分數。本題需要用到通分來解答。
【詳解】
【點睛】異分母分數加減法不同于同分母分數加減法，多了通分這一步驟，通分時注意分子分母同時乘（或除以）一個相同的數（不為0）。
38．；2；；
【詳解】試題分析：（1）按照從左到右的順序計算；
（2）運用加法結合律簡算；
（3）先算小括號里面的減法，再算括號外的減法．
解：（1），
=﹣，
=；
（2），
=（+）+（+），
=1+1，
=2；
（3）1﹣，
=1﹣（+），
=1﹣，
=；
（4）﹣（﹣），
=﹣，
=．
點評：本題考查了基本的分數加減混合運算，要注意分析數據，選擇合適的簡算方法計算．
39．216立方分米
【詳解】試題分析：因為正方體的底面是一個正方形，據此利用完全平方數的性質可得出這個正方體的棱長是6分米，再利用正方體的體積公式即可解答．
解：因為正方體的底面積是36平方分米，且6×6=36，
所以這個正方體的棱長是6分米，
則體積是：6×6×6=216（立方分米），
答：這個正方體的體積是216立方分米．
點評：此題主要考查正方體的體積公式以及完全平方數的性質的靈活應用．
40．24名
【分析】已知學生人數按8人一組，正好分完，如果按12人一組，也正好分完。求這個班最少有多少名學生，就是求8和12的最小公倍數，最小公倍數是兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數的乘積，據此解答。
【詳解】
8和12的最小公倍數是
答：這個班最少有24名學生。
【點睛】本題主要考查了最小公倍數的求法和應用，掌握相應的計算方法是解答本題的關鍵。
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