資源簡介

2025年（上）七年級數(shù)學(xué)學(xué)科期中學(xué)能診斷卷
考生須知：
1．全卷共三大題，24小題，滿分為120分．考試時間為120分鐘．
2．全卷分為卷Ⅰ（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在答題卡上作答．卷Ⅰ的答案必須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆寫在答題卡相應(yīng)位置上．
3．請用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卡上先填寫姓名和準考證號．
4．本次考試不得使用計算器．
卷Ⅰ
說明：本卷共有1大題，10小題，共30分．請用2B鉛筆在答題卡上將你認為正確的一個選項對應(yīng)的小方框涂黑、涂滿．
一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．請選出每小題中最符合題意的一個選項，不選、多選、錯選均不得分）
1. 沙燕風箏寓意祈福．在下列四個選項中，能由上圖經(jīng)過平移得到的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列運算正確的是（ ）
A. B. C. D.
3. 紅細胞的平均直徑約是，將數(shù)據(jù)0.000008用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
4. 若，則的值為（ ）
A. B. 1 C. 5 D. 6
5. 下列變形是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 根據(jù)，能得到的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 在方程中，如果是它的一個解，那么的值為（ ）
A -3 B. 3 C. -6 D. 6
8. 將一條長方形紙帶按如圖方式折疊．若，則的度數(shù)為（ ）
A B. C. D.
9. 若關(guān)于，的方程組的解是，則關(guān)于，的方程組的解是（　　）
A. B. C. D.
10. 如圖，將兩張長為a，寬為b的長方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置，圖1和圖2中兩張長方形紙片重疊的部分分別記為①和②，正方形中未被這兩張長方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，①和②的面積分別記為和．若知道下列條件，可以求值的是（ ）
A. 長方形紙片的面積 B. 長方形紙片的周長
C. 長方形紙片和①面積差 D. 圖1與圖2陰影部分的面積差
卷Ⅱ
說明：本卷共有2大題，14小題．請用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡的相應(yīng)位置上．
二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）
11. 因式分解：______．
12. 《增刪算法統(tǒng)宗》中有一個“隔溝計算”的問題：“甲乙隔溝牧放，二人暗里參詳.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙說得甲九只，兩家之數(shù)相當.二人閑坐惱心腸，畫地算了半晌.”這個題目的意思是甲、乙兩個牧人隔著山溝放羊，甲對乙說：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍.”乙對甲說：“我若得你9只羊，我們兩家羊的數(shù)量就一樣多.”設(shè)甲有只羊，乙有只羊，根據(jù)題意列出二元一次方程組為___.
13. 如圖，將三角形沿方向平移到三角形的位置．已知三角形的周長是17，四邊形的周長是21，那么平移的距離是______．
14. 計算的結(jié)果是______．
15. 光線在不同介質(zhì)中傳播會發(fā)生折射．由于折射率相同，在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，從玻璃杯底部發(fā)出的一束平行光線經(jīng)過水面時發(fā)生了折射，水面與玻璃杯的底面平行．若，則______°（用含的代數(shù)式表示）．
16. 如圖，小明準備將78張形狀、大小完全相同的小長方形（長是寬的3倍）卡片，既不重疊又無空隙地放在一個長方形（長與寬的比為）的蛇年插畫邊沿，則得到的新長方形的長與寬的比為______．
三、解答題（本大題有8小題，共72分．解答需寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17. 解方程組
18. 先化簡，再求值：，其中，．
19. 如圖，在一塊邊長為a的正方形紙板的四個角上各剪去一個邊長為的小正方形．
（1）用關(guān)于a，b的多項式表示陰影部分的面積；
（2）若，，計算陰影部分的面積．
20. 小博和小雅在求多項式的最小值時，有如下的思考：
（1）根據(jù)小博的思路，請完成求多項式最小值的過程；
（2）模仿上述方法，求多項式的最值．
21. 如圖，直線，交于點，，分別平分和，且.
（1）請判定直線與位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若，求的度數(shù).
22. 在月歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些日期滿足一定的規(guī)律，某興趣小組對此進行了活動探究．
（1）圖1是2025年4月份的月歷，用圖2所示的“Z”字型框架任意框住月歷中的5個數(shù)（如圖1中的陰影部分），將位置B，D上的數(shù)相乘，位置A，E上的數(shù)相乘，再相減，嘗試計算：______．
（2）多次嘗試可以發(fā)現(xiàn)，上述運算結(jié)果都是定值．設(shè)“Z”字型框架中位置C上數(shù)為x，請利用整式運算的有關(guān)知識對上述規(guī)律進行說明．
23. 為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．下表是該市“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息：
自來水銷售價格 污水處理價格
每戶每月用水量 單價：元/噸 單價：元/噸
17噸及以下 a
超過17噸但不超過30噸的部分 b
超過30噸的部分
（說明：①每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量；②水費=自來水費用+污水處理費）
已知小王家2025年1月用水15噸，交水費30元；2月份用水26噸，交水費61元．
（1）求a，b的值；
（2）如果小王家3月份上交水費108元，則小王家這個月用水多少噸？
24. 如圖，直線，直線分別交，于點，，直角三角板如圖放置，，直線.
（1）求的度數(shù).
（2）將三角板繞點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，得到三角板，旋轉(zhuǎn)的時間為秒.
①當三角板的一邊與直線平行時，求的值；
②三角板繞點旋轉(zhuǎn)的同時，直線繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)到，若，求的值.
2025年（上）七年級數(shù)學(xué)學(xué)科期中學(xué)能診斷卷
考生須知：
1．全卷共三大題，24小題，滿分為120分．考試時間為120分鐘．
2．全卷分為卷Ⅰ（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在答題卡上作答．卷Ⅰ的答案必須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆寫在答題卡相應(yīng)位置上．
3．請用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卡上先填寫姓名和準考證號．
4．本次考試不得使用計算器．
卷Ⅰ
說明：本卷共有1大題，10小題，共30分．請用2B鉛筆在答題卡上將你認為正確的一個選項對應(yīng)的小方框涂黑、涂滿．
一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．請選出每小題中最符合題意的一個選項，不選、多選、錯選均不得分）
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】D
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】B
【10題答案】
【答案】D
卷Ⅱ
說明：本卷共有2大題，14小題．請用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡的相應(yīng)位置上．
二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】2
【14題答案】
【答案】##
【15題答案】
【答案】##
【16題答案】
【答案】
三、解答題（本大題有8小題，共72分．解答需寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
【17題答案】
【答案】．
【18題答案】
【答案】；．
【19題答案】
【答案】（1）
（2）104
【20題答案】
【答案】（1）當時，的最小值為2
（2）當時，的最大值為17
【21題答案】
【答案】（1）平行，理由見解析
（2）
【22題答案】
【答案】（1）15 （2）見解析
【23題答案】
【答案】（1）
（2）40噸
【24題答案】
【答案】（1）
（2）①；②或

展開更多......

收起↑