資源簡介

2024-2025學年度第二學期階段性學習質量檢測初一數學試卷
說明：1．本卷共六大題，23小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘．
2．本卷分為試題卷和答題卡，答案要求寫在答題卡上，不得在試卷上做答，否則不給分．
一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
1. 下列大學校徽內部圖案中可以看成由某一個基本圖形通過平移形成的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在、、、、3.1416、中，無理數的個數是（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
3. 如圖，，點A到直線距離為3，若在射線上只存在一個點，記的長度為，則的值可以是（　　）
A. 7 B. 2 C. 5 D. 6
4. 如果P(a+b，ab)在第二象限，那么點Q (a，-b)在( ).
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 學習平行線后，小龍同學想出了“過已知直線m外一點P畫這條直線的平行線的新方法”，他是通過折一張半透明的正方形紙得到的．
觀察圖（1）～（4），經兩次折疊展開后折痕CD所在的直線即為過點P的已知直線m的平行線．從圖中可知，小龍畫平行線的依據有（ ）
①兩直線平行，同位角相等；
②過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；
③同位角相等，兩直線平行；
④內錯角相等，兩直線平行．
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
6. 自然界中存在許多斐波那契螺旋線圖案。斐波那契螺旋線，也稱“黃金螺旋線”，是根據斐波那契數1，1，2，3，5，8，13，……畫出螺旋曲線。在平面直角坐標系中，依次以這組數為半徑作的圓弧，，…，得到一組螺旋線，連接，，，，得到一組螺旋線，如圖所示。已知點，，的坐標分別為，則點的坐標為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7. 把命題“相等角是對頂角”改寫成“如果…，那么…”的形式是_____．
8. 利用計算器，得，，，．按此規律，可得的值約為________（精確到0.01）．
9. 將P點向上平移2個單位到Q點，且點Q在x軸上，那么P點坐標為__________．
10. 如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，點分別落在，的位置，若，則等于______．
11. 已知點、，且軸，點P為直線上一點，且，則點P的坐標為______．
12. 如圖，在中，，是銳角，將沿著射線方向平移得到（平移后點，，的對應點分別是點，，），連接，若在整個平移過程中，和的度數之間存在倍關系，則______．
三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
13. 計算、解方程：
（1）；
（2）．
14. 如圖，直線、相交于點O，平分，平分，，求和的度數．
15. 已知點，解答下列各題：
（1）若點Q的坐標為，直線軸，求點P的坐標：
（2）若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值．
16. 如圖，，點，分別在，上，點在，之間，連接，，且．請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖．
（1）在圖1中作，且．
（2）如圖2，，作．且．
17. 如圖，點A，B分別在x軸和y軸上，已知，，點C在第四象限且到兩坐標軸的距離都為2．
（1）求三角形的面積；
（2）點D為與x軸的交點，運用（2）中的結論求點D的坐標．
四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
18. 如圖，已知，．
（1）求證：．
（2）若平分，，求的度數．
19. 閱讀材料：
材料一：定義表示不大于x的最大整數，例如，，；
材料二：定義新運算，如，對有序實數對．
若滿足，則稱該有序數對為“望一”數對：
若滿足，則稱該有序數對“望音”數對．
（1）計算的值；
（2）下列數對是“望一”數對的有______，是“望音”數對的有______．（填序號）
①；②；③
（3）計算：______．
20. 如圖1是一蓋可折疊臺燈．圖2、圖3是其平面示意圖，支架、為固定支撐桿，支架可繞點旋轉調節．已知燈體頂角，頂角平分線始終與垂直．
（1）如圖2，當支架旋轉至水平位置時，恰好與平行，求支架與水平方向的夾角的度數；
（2）若將圖2中的繞點順時針旋轉到如圖3的位置，求此時與水平方向的夾角的度數．
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
21. 閱讀下面的文字，解答問題：
大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實上，小明表示方法是有道理，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．
又例如：∵，即，
∴的整數部分為2，小數部分為．
請解答：
（1）的整數部分是 ，小數部分是 ．
（2）如果小數部分為a，的整數部分為b，求的值；
（3）已知：，其中x是整數，且，求的相反數．
22. 已知．
（1）如圖1，試探究，，之間的數量關系，并說明理由；
（2）如圖2，平分，平分，，請利用（1）的結論求的大小；
（3）如圖3，平分，平分，兩角平分線交于點，結合（1）的結論求與的關系．
六、解答題（本大題共12分）
23. 如圖，在平面直角坐標中，點，滿足．
（1）直接寫出結果：點A坐標為 ，點B坐標為 ；
（2）點C是線段上一點，滿足，點E是第四象限中一點，連接，使得，點F是線段上一動點，連接交于點D，當點F在線段上運動時，是否為定值？如果是，請求出該值；如果不是，請說明理由；
（3）已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發，P點從A點出發以每秒1個單位長度的速度向下勻速移動，Q點從O點出發以每秒2個單位長度的速度向右勻速移動，點是線段上一點，設運動時間為秒，當時，
①求此時t的值；
②此時是否存在點，使得，若存在，請直接寫出H的坐標；若不存在，請說明理由．
2024-2025學年度第二學期階段性學習質量檢測初一數學試卷
說明：1．本卷共六大題，23小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘．
2．本卷分為試題卷和答題卡，答案要求寫在答題卡上，不得在試卷上做答，否則不給分．
一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】D
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
【7題答案】
【答案】如果兩個角相等，那么兩個角是對頂角．
【8題答案】
【答案】
【9題答案】
【答案】
【10題答案】
【答案】50
【11題答案】
【答案】或
【12題答案】
【答案】或或
三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
【13題答案】
【答案】（1）7 （2）或
【14題答案】
【答案】，
【15題答案】
【答案】（1）
（2）的值為
【16題答案】
【答案】（1）見解析 （2）見解析
【17題答案】
【答案】（1）三角形的面積為7
（2）點D的坐標為
四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
【18題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
【19題答案】
【答案】（1）
（2）②，③ （3）
【20題答案】
【答案】（1）
（2）
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
【21題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【22題答案】
【答案】（1），見解析
（2）
（3），見解析
六、解答題（本大題共12分）
【23題答案】
【答案】（1），
（2）是，2 （3）①或4；②存在，，，，

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