資源簡介

2024—2025學年度第二學期綜合練習
七年級數(shù)學試題
本試卷包括三道大題，共22道小題，共6頁。全卷滿分120分，考試時間為120分鐘。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
注意事項：
1．答題前，考生務必將自己的學校、姓名、班級、學號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。
2．答題時，考生務必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內作答，在草稿紙、試卷上答題無效。
一、單項選擇題（每小題3分，共18分）
1. 的相反數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
2. 若，則的值為（ ）
A. B. C. D.
3. 下列說法中，正確的是（ ）
A. 的平方根是 B. 的算術平方根是
C. 0的平方根與算術平方根都是0 D. 帶根號的數(shù)都是無理數(shù)
4. 如圖，直線，平分，若，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖所示，小智從點出發(fā)，先向西走，再向南走到達點．若點的位置，用表示，則用表示的點是（ ）
A. 點 B. 點 C. 點 D. 點
6. 仰臥起坐是增加軀干肌肉力量和伸張性的一種運動，能夠很好地鍛煉腹部的肌肉．小美同學正在做仰臥起坐運動，如圖，，，，，則的度數(shù)為（ ）
A B. C. D.
二、填空題（每小題3分，共15分）
7. 在實數(shù)，，，中，有理數(shù)有______個．
8. 比較大小： ______1（填“<”或“=”或“>”）．
9. “抖空竹”經國務院批準列入第一批國家級非物質文化遺產名錄，“裁竹成形腰鼓如，兩端繩索弄徐徐．當風急轉如流水，山寺聞鐘韻有余．”就是對抖空竹的寫照．某同學在研究“抖空竹”時有一個發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學問題，如圖所示，已知，，則的度數(shù)是____
10. 如圖，把裝有水的大水槽放在水平桌面上，水面與槽底平行，一束激光從空氣斜射入水，入射光線在水面的點B處出現(xiàn)偏折，這種現(xiàn)象在物理上稱為光的折射．若，，則的度數(shù)為________．
11. 定義一種新運算，例如，若，則的值為______．
三、解答題（本大題共11小題，共87分）
12. 如圖，直線a，b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)．
13. 計算：．
14. 如圖，如果點的坐標分別為和，則請你在圖中建立一個適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担懗鳇c的坐標．
15. 圖，圖是的正方形網格，每個小正方形的頂點均稱為格點，且每個小正方形的邊長均為，的三個頂點和線段的端點均在格點上．僅用無刻度的直尺，按如下要求作圖．
（1）在圖中，將平移至，使點和點對應，點和點對應，點和點對應．
（2）在圖中，找一個格點，連接，使，并寫出點到的距離．
16. 如圖，，，，將證明的過程補充完整．
證明：∵（已知），
∴____________（內錯角相等，兩直線平行），
∵（已知），
∴（ ），
∴（ ），
∵（已知），
∴____________（兩直線平行，同旁內角互補），
∴（ ），
∴．
17. 已知：某正數(shù)的兩個平方根是與，且的算術平方根是5．
（1）求，，的值．
（2）求立方根．
18. 已知點，解答下列問題：
（1）若點A在y軸上，求點A的坐標；
（2）若點A到坐標軸的距離相等，求點A的坐標．
19. 如圖，擺鐘的鐘擺自由擺動，擺動一個來回所用的時間（單位：s）與鐘擺的長度（單位：）之間滿足．當鐘擺的長度為時，擺動一個來回所用的時間是多少秒？（取，取，結果保留小數(shù)點后兩位）
20. 創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是國家文明發(fā)展的不竭動力，一個沒有創(chuàng)新力的民族難以屹立于世界民族之林．今年我國出現(xiàn)了震驚世界的具有超強創(chuàng)新能力的智能機器人、，其創(chuàng)始人分別為王興興、梁文鋒．在學習完實數(shù)的相關運算之后，小智猜想出了一個新的問題：兩個數(shù)的積的算術平方根與這兩個數(shù)的算術平方根的積可能存在相等關系？小智用自己的方法進行了驗證：，而，，
∴，即．
請你根據(jù)小智的猜想，解答下列問題．
（1）比較大小：_____（填“”“”或“”）．
（2）當，時，直接寫出和之間關系．
（3）運用（）的結論，計算：
．
已知一個長方形的長為，寬為，求這個長方形的面積．
（4）直接寫出的值．
21. 【提出問題】若兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角有怎樣的數(shù)量關系？
【解決問題】
分兩種情況進行探究，請結合如圖探究這兩個角的數(shù)量關系．
（1）第一種：如圖①，，，求證：（不需要證明）．
第二種：如圖②，，，求證：（寫出證明過程）．
【得出結論】
（2）由（1）我們可以得出結論：若兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角的數(shù)量關系為______．
【拓展應用】
（3）若兩個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一個角的2倍少，求這兩個角的度數(shù)．
（4）同一平面內，兩個角兩邊分別垂直，當其中的一個角為時，直接寫出另一個角的度數(shù)．
22. 在平面直角坐標系中，點是坐標原點，定義點和點相關系數(shù)如下：若點在一條直線上，則；若點不在一條直線上，則．如圖，已知點的坐標為，點的坐標為，點為平面直角坐標系內一動點，
請回答下列問題：
（1）______．
（2）若，，求點的坐標．
（3）點在第二象限，若，且點的縱坐標為2，求點的坐標．
（4）當時，直接寫出點的橫坐標．
2024—2025學年度第二學期綜合練習
七年級數(shù)學試題
本試卷包括三道大題，共22道小題，共6頁。全卷滿分120分，考試時間為120分鐘。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
注意事項：
1．答題前，考生務必將自己的學校、姓名、班級、學號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。
2．答題時，考生務必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內作答，在草稿紙、試卷上答題無效。
一、單項選擇題（每小題3分，共18分）
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】D
二、填空題（每小題3分，共15分）
【7題答案】
【答案】
【8題答案】
【答案】>
【9題答案】
【答案】##度
【10題答案】
【答案】64
【11題答案】
【答案】
三、解答題（本大題共11小題，共87分）
【12題答案】
【答案】140°； 40°； 140°
【13題答案】
【答案】．
【14題答案】
【答案】建立平面直角坐標系見解析，，，，，．
【15題答案】
【答案】（1）見解析；
（2）見解析，點到的距離為．
【16題答案】
【答案】，；平行于同一直線的兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補；，；同角的補角相等．
【17題答案】
【答案】（1），，的值分別為25，4，13
（2）4
【18題答案】
【答案】（1）
（2）或
【19題答案】
【答案】1.256
【20題答案】
【答案】（1）；
（2）或；
（3）；這個長方形的面積為；
（4）．
【21題答案】
【答案】（）證明見解析；（）相等或互補；（）兩個角為，或，；（）或
【22題答案】
【答案】（1）
（2）或
（3）
（4）

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