資源簡介

玉田縣2024~2025學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測
七年級數(shù)學(xué)試卷
注意事項：1．本試卷共6頁，考試時間為90分鐘，滿分100分．
2．答卷前，先將密封線左側(cè)的項目填寫清楚．
一、選擇題（本大題共14個小題：每小題2分，共28分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1. 如圖，過點A畫直線l的平行線，能畫( )
A. 兩條以上 B. 2條 C. 1條 D. 0條
2. 老師要求嘉嘉和淇淇各寫出一個二元一次方程組：嘉嘉：，淇淇：，對于兩人所寫的方程組，下列說法正確的是（ ）
A. 只有嘉嘉的對 B. 只有淇淇的對
C. 兩人的均對 D. 兩人的均不對
3. 計算，則“？”是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 如圖，將點P向右平移3個單位，對應(yīng)的數(shù)是（ ）
A. B. C. 0 D. 1
5. 2025年4月19日6時51分，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征六號改運載火箭，成功將試驗二十七號衛(wèi)星01星~06星發(fā)射升空，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功．長征六號改運載火箭重量約為530000千克，將530000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A. B. C. D.
6. 對于命題“若，則”，下列四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個命題是假命題的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
7. 利用加減法解方程組時，利用消去，則a，b的值可能分別是（ ）
A. 2，3 B. 2，5 C. ，3 D. ，
8. 如圖，某村莊要在河岸上建一個水泵房引水到處．他們的做法是：過點作于點，將水泵房建在了處，這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是（ ）
A. 兩點確定一條直線 B. 垂線段最短
C. 兩點之間，線段最短 D. 過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直
9. 若，則括號里應(yīng)填的單項式是（ ）
A. B. C. D.
10. 泰勒斯被譽為古希臘及西方第一個自然科學(xué)家和哲學(xué)家，據(jù)說“兩條直線相交，對頂角相等”就是泰勒斯首次發(fā)現(xiàn)并論證的．論證“對頂角相等”使用的依據(jù)是（ ）
A. 等角的補角相等 B. 同角的余角相等
C. 等角余角相等 D. 同角的補角相等
11. 如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為點O，若∠COA=60°，則∠EOD的度數(shù)是（ ）
A. 60° B. 100° C. 130° D. 150°
12. 下列運算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
13. 老師在黑板上畫出如圖所示的圖形，要求學(xué)生添加條件，使得，隨后抽取了四名學(xué)生的答案紙展示如下：
甲：；
乙：；
丙：；
丁：．
則不能得到的是（　　）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
14. 在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有首住店詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．設(shè)該店有客房x間，房客y人，則可列方程組為（ ）
A. B.
C. D.
二、填空題（本大題共4個小題：每小題3分，共12分）
15. 計算：__________．
16. 將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知∠1=30°，則∠2的大小是_____.
17. 把二元一次方程寫成用含的式子表示的形式為________．
18. 如圖，在三角形中，．將三角形沿所在直線向右平移，所得圖形對應(yīng)為三角形，若要使成立，則平移距離是________．
三、解答題（本大題共7個小題，共60分．解答時寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
19. 已知，，求和的值．
20. 如圖，用一個釘子（點O）將兩根木條AB，CD釘在一起，已知．
（1）求的度數(shù)；
（2）若調(diào)整的大小，使，則圖中的的度數(shù)減少多少度？
21. 數(shù)學(xué)活動課上，小云和小輝在討論老師出示的一道二元一次方程組的問題：
已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足③，求的值．
小云：將①③聯(lián)立可得一個新的不含的二元一次方程組 小輝：哈哈！直接①②可以更簡便地求出的值
請結(jié)合他們對話，解答下列問題：
（1）按照小云的方法，的值為 ，的值為 ．
（2）老師說小輝的方法體現(xiàn)了整體代入的思想，請按照小輝的思路求出的值．
22. 如圖所示，有一塊邊長為米和米長方形土地，現(xiàn)準備在這塊土地上修建一個長為米，寬為米的游泳池，剩余部分修建成休息區(qū)域．
（1）請用含和的代數(shù)式表示休息區(qū)域的面積；
（2）若，求休息區(qū)域面積；
23. 如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)非負偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”，如：，．
（1）請你將20表示為兩個連續(xù)非負偶數(shù)的平方差形式： ；
（2）試證明“神秘數(shù)”能被4整除．
24. 在數(shù)學(xué)實踐課上，老師讓同學(xué)們借助“兩條平行線和一副直角三角尺”開展數(shù)學(xué)活動．
（1）如圖①，小明把三角尺角的頂點放在直線上，，若，則______；
（2）如圖②，小穎把等腰直角三角尺的兩個銳角的頂點分別放在直線上，請用等式表示與之間滿足的數(shù)量關(guān)系是什么？請證明．
25. 數(shù)學(xué)活動課上，老師準備了圖1中三種不同大小的正方形與長方形卡片，如圖1依次記A、B、C三類，拼成了一個如圖2所示的正方形．
（1）請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積和．
方法1：__________，方法2：__________；
由此得到等式__________成立．
（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，解決下列問題：
已知，，求mn和的值．
（3）若要拼出一個面積為的長方形，請通過畫圖說明需要A類卡片，B類卡片，C類卡片各多少張？
玉田縣2024~2025學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測
七年級數(shù)學(xué)試卷
注意事項：1．本試卷共6頁，考試時間為90分鐘，滿分100分．
2．答卷前，先將密封線左側(cè)的項目填寫清楚．
一、選擇題（本大題共14個小題：每小題2分，共28分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】C
【10題答案】
【答案】D
【11題答案】
【答案】D
【12題答案】
【答案】B
【13題答案】
【答案】D
【14題答案】
【答案】A
二、填空題（本大題共4個小題：每小題3分，共12分）
【15題答案】
【答案】##
【16題答案】
【答案】60°
【17題答案】
【答案】
【18題答案】
【答案】6或12
三、解答題（本大題共7個小題，共60分．解答時寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
【19題答案】
【答案】，
【20題答案】
【答案】（1）
（2）
【21題答案】
【答案】（1）5，
（2）1
【22題答案】
【答案】（1）平方米
（2）1300平方米
【23題答案】
【答案】（1）
（2）見解析
【24題答案】
【答案】（1）
（2），證明見解析
【25題答案】
【答案】（1），，
（2），
（3）需要A類卡片1張，B類卡片3張，C類卡片2張

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