資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章《數(shù)據(jù)的分析》單元測(cè)試卷
（測(cè)試時(shí)間：100分鐘 試卷滿分：100分）
選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分
1．能夠直觀、形象地顯示各個(gè)量在總量中所占份額的是（　 ?。?br/>A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖
C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖
某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，取前13名參加決賽，
其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī)，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績(jī)的（　 ?。?br/>A．最高分 B．中位數(shù) C．方差 D．平均數(shù)
在“大家跳起來(lái)”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示．
對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．眾數(shù)是90 B．中位數(shù)是90 C．平均數(shù)是90 D．極差是15
某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按40%、面試按60%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總分成績(jī)，
小華筆試成績(jī)?yōu)?0分，面試成績(jī)?yōu)?5分，那么小華的總成績(jī)是（ ）
A．87分 B．87.5分 C．88分 D．89分
5．在以下數(shù)據(jù)75，80，80，85，90中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　 ?。?br/>A．75，80 B．80，80 C．80，85 D．80，90
6．方差計(jì)算公式：，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．樣本容量為25，平均數(shù)為10 B．樣本容量為10，平均數(shù)為25
C．樣本容量為25，平均數(shù)為25 D．樣本容量為10，平均數(shù)為10
如圖是某蘭花愛(ài)好者隨機(jī)抽取了5種蝴蝶蘭，想從單枝上花朵的數(shù)量來(lái)描述其觀賞性，
每種蘭花單枝上的花朵數(shù)標(biāo)記在圖中，問(wèn)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（ ）
A．4，4 B．4，9 C．5，9 D．9，9
已知一組數(shù)據(jù)2，x，3，5，6，5，則這組數(shù)據(jù)的唯一的眾數(shù)和極差分別可能是（ ）
A．5和7 B．6和7 C．5和3 D．6和3
小明收集了某酒店2025年3月1日～3月6日每天的用水量（單位：噸），
整理并繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．平均數(shù)是 B．眾數(shù)是10 C．中位數(shù)是8.5 D．方差是
如圖，表示的是某中學(xué)九（3）班學(xué)生外出方式（乘車(chē)、步行、騎車(chē)）
的條形統(tǒng)計(jì)圖（部分）和扇形分布圖，那么下列說(shuō)法正確（ ）
A．九（3）班外出的學(xué)生共有42人
B．九（3）班外出步行的學(xué)生有8人
C．在扇形圖中，步行的學(xué)生人數(shù)所占的圓心角為82°
D．如果該校九年級(jí)外出的學(xué)生有500人，那么估計(jì)全年級(jí)外出騎車(chē)的學(xué)生約有140人
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分．直接填寫(xiě)答案．
11. 數(shù)據(jù)3，4，5，6，7的平均數(shù)是___________.
12. 某商場(chǎng)銷(xiāo)售A，B，C，D四種商品，它們的單價(jià)依次是50元，30元，20元，10元．
某天這四種商品銷(xiāo)售數(shù)量的百分比如圖所示，則這天銷(xiāo)售的四種商品的平均單價(jià)是__________．
甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行了10次射擊測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同，
方差分別是＝1.2，＝1.1，＝0.6，＝0.9，
則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是_______（填“甲、乙、丙、丁”中的一位）．
種植能手李大叔種植了一批新品種黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長(zhǎng)情況，
李大叔抽查了部分黃瓜株上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，得到如圖的條形圖，
則抽查的這部分黃瓜株上所結(jié)黃瓜根數(shù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ．
七年級(jí)（1）班在一次數(shù)學(xué)抽測(cè)中某道選擇題的答題情況的統(tǒng)計(jì)圖如下所示，
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得選C的有 人．
16．超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)绫恚?br/>測(cè)試項(xiàng)目 創(chuàng)新能力 綜合知識(shí) 語(yǔ)言表達(dá)
測(cè)試成績(jī)（分?jǐn)?shù)） 70 80 92
將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5：3：2的比例計(jì)入總成績(jī)，
則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是 分．
17．已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，7，8，則它的方差為 ．
兩組數(shù)據(jù)，，，與，，的平均數(shù)都是，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，
則這組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ．
三、解答題：本題共6小題，共46分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19．從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩(shī)詞”大賽，在相同的測(cè)試條件下，
兩人5次測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：
甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72．
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）甲成績(jī)的平均數(shù)是______，乙成績(jī)的平均數(shù)是______；
（2）經(jīng)計(jì)算知=6，=42，你認(rèn)為選誰(shuí)參加比賽更合適，說(shuō)明理由．
20．八年級(jí)（4）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各有10人，比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?br/>甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
(1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是______分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是______分；
(2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；
(3)已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是，則成績(jī)較為整齊的是______隊(duì)．
我市某中學(xué)開(kāi)展“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽活動(dòng)，
九（1）班、九（2）班根據(jù)初賽成績(jī)各選出名選手參加復(fù)賽，
兩個(gè)班各選出的名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為分）
如圖所示根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問(wèn)題：
(1)根據(jù)圖示求出表中的、、．
平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)
九（1）班
九（2）班
， ，
(2)小明同學(xué)已經(jīng)算出了九（2）班復(fù)賽成績(jī)的方差：．
請(qǐng)你求出九（1）班復(fù)賽成績(jī)的方差；
(3)根據(jù)（1）、（2）中的計(jì)算結(jié)果，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好．
22.某中學(xué)800名學(xué)生參加植樹(shù)節(jié)活動(dòng)，要求每人植3至6棵，
活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類(lèi)型，
A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）．
回答下列問(wèn)題：
(1)這次調(diào)查一共抽查了_________名學(xué)生的植樹(shù)量；請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；
(2)被調(diào)查學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)是________棵，中位數(shù)是______棵；
(3)800名學(xué)生中，估計(jì)有多少名學(xué)生種植5棵樹(shù)？
23．某校學(xué)生會(huì)向全校名學(xué)生發(fā)起了愛(ài)心捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，
學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖和圖，
請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______人，圖中________的值是________．
(2)補(bǔ)全圖的統(tǒng)計(jì)圖．
(3)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
(4)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為元的學(xué)生人數(shù)．
“足球運(yùn)球”是中考體育選考項(xiàng)目之一．某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的情況，
隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按，，，四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（說(shuō)明：級(jí)8分-10分，級(jí)：7分-7.9分，級(jí)：6分-6.9分，級(jí)：1分-5.9分）
拫據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是______度；
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在______等級(jí)；
該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到級(jí)的學(xué)生有多少人？
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北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章《數(shù)據(jù)的分析》單元測(cè)試卷解答
（測(cè)試時(shí)間：100分鐘 試卷滿分：100分）
選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分
1．能夠直觀、形象地顯示各個(gè)量在總量中所占份額的是（　 ?。?br/>A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖
C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖
【答案】A
【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖能直觀形象反映各個(gè)數(shù)量占整體的百分比，因此用扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適．
【詳解】解：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖則反映數(shù)據(jù)的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大??；頻數(shù)分布直方圖反映各部分頻數(shù)的多少．
故選：A．
某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，取前13名參加決賽，
其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī)，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績(jī)的（　 ?。?br/>A．最高分 B．中位數(shù) C．方差 D．平均數(shù)
【答案】B
【詳解】試題分析：共有25名學(xué)生參加預(yù)賽，取前13名，所以小穎需要知道自己的成績(jī)是否進(jìn)入前13,我們把所有同學(xué)的成績(jī)按大小順序排列，第13名的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小穎知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽．故選B．
在“大家跳起來(lái)”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示．
對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．眾數(shù)是90 B．中位數(shù)是90 C．平均數(shù)是90 D．極差是15
【答案】C
【分析】由統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義分別列出算式，求出答案：
【詳解】解：∵90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是90；
∵共有10個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（90+90）÷2=90；
∵平均數(shù)是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；
極差是：95﹣80=15．
∴錯(cuò)誤的是C．故選C．
某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按40%、面試按60%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總分成績(jī)，
小華筆試成績(jī)?yōu)?0分，面試成績(jī)?yōu)?5分，那么小華的總成績(jī)是（ ）
A．87分 B．87.5分 C．88分 D．89分
【答案】A
【分析】根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績(jī)和面試成績(jī)，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】∵筆試按40%、面試按60%，
∴總成績(jī)是(分)，
故選A．
5．在以下數(shù)據(jù)75，80，80，85，90中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　 ?。?br/>A．75，80 B．80，80 C．80，85 D．80，90
【答案】B
【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念以及求解方法進(jìn)行求解即可得.
【詳解】80出現(xiàn)兩次，其它數(shù)字只出現(xiàn)一次，故眾數(shù)為80，
數(shù)據(jù)75,80,80,85,90的中位數(shù)為80，
故選B.
6．方差計(jì)算公式：，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．樣本容量為25，平均數(shù)為10 B．樣本容量為10，平均數(shù)為25
C．樣本容量為25，平均數(shù)為25 D．樣本容量為10，平均數(shù)為10
【答案】B
【分析】本題考查了方差公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方差的定義以及公式中各個(gè)字母所表示的意義進(jìn)行解答．
根據(jù)方差公式中所有字母所表示的意義，表示樣本容量，表示平均數(shù)，進(jìn)行解答即可．
【詳解】解：由方差計(jì)算公式：可得樣本容量為10，平均數(shù)為25，
故選：B．
如圖是某蘭花愛(ài)好者隨機(jī)抽取了5種蝴蝶蘭，想從單枝上花朵的數(shù)量來(lái)描述其觀賞性，
每種蘭花單枝上的花朵數(shù)標(biāo)記在圖中，問(wèn)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（ ）
A．4，4 B．4，9 C．5，9 D．9，9
【答案】D
【分析】本題考查了求中位數(shù)，眾數(shù)，熟知相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：每種蘭花單枝上的花朵數(shù)從小到大排列為，
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，
這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，
故答案為：D．
8.已知一組數(shù)據(jù)2，x，3，5，6，5，則這組數(shù)據(jù)的唯一的眾數(shù)和極差分別可能是（ ）
A．5和7 B．6和7 C．5和3 D．6和3
【答案】A
【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差，題干中說(shuō)明眾數(shù)是唯一的，則眾數(shù)只能是5，用排除法即可解答.
【詳解】解：用排除法.
∵這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)，故眾數(shù)只能是5，排除選項(xiàng)B，D.
∵除x外的已知數(shù)據(jù)中，最大數(shù)據(jù)6與最小數(shù)據(jù)2的差是4，
∴極差不可能是3，排除選項(xiàng)C.
故選A.
小明收集了某酒店2025年3月1日～3月6日每天的用水量（單位：噸），
整理并繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．平均數(shù)是 B．眾數(shù)是10 C．中位數(shù)是8.5 D．方差是
【答案】D
【分析】由折線圖得到相關(guān)六天的用水?dāng)?shù)據(jù)，計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，然后判斷得結(jié)論．
【詳解】解：由折線圖知：1日用水4噸，二日用水2噸，三日用水7噸，四日用水10噸，5日用水9噸，6日4噸，
平均數(shù)是：（4＋2＋7＋10＋9+4）÷6＝6，
數(shù)據(jù)2，4，4，7，9，10的中位數(shù)是（4+7）÷2=5.5，
4出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為4，
方差是S2＝×[（2 6）2＋（4 6）2＋（4 6）2＋（7 6）2＋（9 6）2+（10-6）2]=．
綜上只有選項(xiàng)D正確．
故選：D．
如圖，表示的是某中學(xué)九（3）班學(xué)生外出方式（乘車(chē)、步行、騎車(chē)）
的條形統(tǒng)計(jì)圖（部分）和扇形分布圖，那么下列說(shuō)法正確（ ）
A．九（3）班外出的學(xué)生共有42人
B．九（3）班外出步行的學(xué)生有8人
C．在扇形圖中，步行的學(xué)生人數(shù)所占的圓心角為82°
D．如果該校九年級(jí)外出的學(xué)生有500人，那么估計(jì)全年級(jí)外出騎車(chē)的學(xué)生約有140人
【答案】B
【分析】由乘車(chē)的人數(shù)和乘車(chē)人數(shù)所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再計(jì)算步行人數(shù)，步行人數(shù)所占圓心角，進(jìn)而求出乘車(chē)人數(shù)所占的百分比．
【詳解】解：由圖可知，乘車(chē)20人占總?cè)藬?shù)的百分之50%，
則總?cè)藬?shù)為：20÷50%=40（人），
步行人數(shù)為：40－20－12=8（人），
步行學(xué)生所占圓心角為=72°，
騎車(chē)人數(shù)所占的百分比為：，
全年級(jí)外出騎車(chē)的學(xué)生約有：500×30%=150人，
綜上所述，只有B選項(xiàng)符合題意，
故選：B．
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分．直接填寫(xiě)答案．
11. 數(shù)據(jù)3，4，5，6，7的平均數(shù)是___________.
【答案】5
【分析】根據(jù)平均數(shù)的的計(jì)算公式列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（3+4+5+6+7） ÷5=5，
故答案是：5．
12. 某商場(chǎng)銷(xiāo)售A，B，C，D四種商品，它們的單價(jià)依次是50元，30元，20元，10元．
某天這四種商品銷(xiāo)售數(shù)量的百分比如圖所示，則這天銷(xiāo)售的四種商品的平均單價(jià)是__________．
【答案】22.5元
【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義即可求出這天銷(xiāo)售的四種商品的平均單價(jià)．
【詳解】解：這天銷(xiāo)售的四種商品的平均單價(jià)是：
50×10%+30×15%+20×55%+10×20%=22.5（元），
故答案為：22.5元
甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行了10次射擊測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同，
方差分別是＝1.2，＝1.1，＝0.6，＝0.9，
則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是_______（填“甲、乙、丙、丁”中的一位）．
【答案】丙
【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
【詳解】解：∵＝1.2，＝1.1，＝0.6，＝0.9，
∴，
∴射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是丙，
故答案為：丙．
種植能手李大叔種植了一批新品種黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長(zhǎng)情況，
李大叔抽查了部分黃瓜株上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，得到如圖的條形圖，
則抽查的這部分黃瓜株上所結(jié)黃瓜根數(shù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ．
【答案】
【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)、眾數(shù)，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可求解，由條形統(tǒng)計(jì)圖獲得跟問(wèn)題有關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：由條形圖可得，李大叔共抽查了株黃瓜，
∴中位數(shù)為第株和第株黃瓜結(jié)所黃瓜根數(shù)的平均數(shù)，
∴中位數(shù)是，
在株黃瓜中，結(jié)根黃瓜的有株，為最多，
∴眾數(shù)是，
故答案為：，．
七年級(jí)（1）班在一次數(shù)學(xué)抽測(cè)中某道選擇題的答題情況的統(tǒng)計(jì)圖如下所示，
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得選C的有 人．
【答案】28
【分析】根據(jù)D的人數(shù)除以D所占的百分比，可得抽測(cè)的總?cè)藬?shù)，再乘以C所占的百分比，可得答案．
【詳解】10÷20%×56%=28（人）.
故答案是：28．
16．超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)绫恚?br/>測(cè)試項(xiàng)目 創(chuàng)新能力 綜合知識(shí) 語(yǔ)言表達(dá)
測(cè)試成績(jī)（分?jǐn)?shù)） 70 80 92
將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5：3：2的比例計(jì)入總成績(jī)，
則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是 分．
【答案】77.4．
【詳解】試題分析：根據(jù)該應(yīng)聘者的總成績(jī)=創(chuàng)新能力×所占的比值+綜合知識(shí)×所占的比值+語(yǔ)言表達(dá)×所占的比值可得該應(yīng)聘者的總成績(jī)是：70×+80×+92×=77.4分．
考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)．
17．已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，7，8，則它的方差為 ．
【答案】4.4．
【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（3+3+4+7+8）÷5=5，
則這組數(shù)據(jù)的方差為： [（3﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（7﹣5）2+（8﹣5）2]=4.4．
故答案為：4.4．
考點(diǎn)：方差．
兩組數(shù)據(jù)，，，與，，的平均數(shù)都是，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，
則這組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ．
【答案】 12 6
【詳解】解：∵兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是8，
∴，解得：，
若將這兩組數(shù)據(jù)合并一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為3，5，6，6，12，12，12，一共7個(gè)數(shù)，
第四個(gè)數(shù)是6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，12出現(xiàn)了3次，最多，為眾數(shù)．故答案為12，6．
三、解答題：本題共6小題，共46分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19．從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩(shī)詞”大賽，在相同的測(cè)試條件下，
兩人5次測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：
甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72．
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）甲成績(jī)的平均數(shù)是______，乙成績(jī)的平均數(shù)是______；
（2）經(jīng)計(jì)算知=6，=42，你認(rèn)為選誰(shuí)參加比賽更合適，說(shuō)明理由．
【答案】（1）83；82；（2）甲，理由見(jiàn)解析
【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的定義可列式計(jì)算；
（2）由平均數(shù)所表示的平均水平及方差所衡量的成績(jī)穩(wěn)定性判斷可知．
【詳解】解：（1）甲成績(jī)的平均數(shù)是：（79+86+82+85+83）÷3=83，
乙成績(jī)的平均數(shù)是：（88+79+90+81+72）÷5=82，
故答案為83，82；
（2）選甲參加比賽更合適．
理由如下：∵甲成績(jī)的平均數(shù)＞乙成績(jī)的平均數(shù)，且＜，
∴甲的平均成績(jī)高于乙，且甲的成績(jī)更穩(wěn)定，故選拔甲參加比賽更合適．
20．八年級(jí)（4）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各有10人，比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?br/>甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
(1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是______分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是______分；
(2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；
(3)已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是，則成績(jī)較為整齊的是______隊(duì)．
【答案】(1)，
(2)平均成績(jī)分，方差
(3)乙
【分析】（1）本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，掌握概念即可解題．
（2）本題考查平均數(shù)和方差的運(yùn)算公式，掌握運(yùn)算公式即可解題．
（3）本題考查方差的概念，根據(jù)方差越大，波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定即可解題．
【詳解】（1）解：將甲隊(duì)成績(jī)從小到大進(jìn)行排列，有7、7、8、9、9、10、10、10、10、10，
第5、6位成績(jī)是9、10，所以甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是，
由題知乙隊(duì)成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是10，所以乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是10，
故答案為：，．
（2）解：由題知，乙隊(duì)的平均成績(jī)（分），
乙隊(duì)的方差，
答：乙隊(duì)的平均成績(jī)?yōu)榉郑谊?duì)的方差為．
（3）解：，
甲隊(duì)波動(dòng)較大，乙隊(duì)比較穩(wěn)定，
故答案為：乙．
我市某中學(xué)開(kāi)展“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽活動(dòng)，
九（1）班、九（2）班根據(jù)初賽成績(jī)各選出名選手參加復(fù)賽，
兩個(gè)班各選出的名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為分）
如圖所示根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問(wèn)題：
(1)根據(jù)圖示求出表中的、、．
平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)
九（1）班
九（2）班
， ，
(2)小明同學(xué)已經(jīng)算出了九（2）班復(fù)賽成績(jī)的方差：．
請(qǐng)你求出九（1）班復(fù)賽成績(jī)的方差；
(3)根據(jù)（1）、（2）中的計(jì)算結(jié)果，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好．
【答案】(1)
(2)，
(3)從眾數(shù)看，九（2）班的成績(jī)好；從方差看，九（1）班的成績(jī)均衡．
【分析】本題考查方差，條形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）利用眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義分別計(jì)算即可；
（2）利用方差的公式計(jì)算，利用方差意義進(jìn)行判斷即可；
（3）根據(jù)九（1）班，中位數(shù)，平均數(shù)，方差進(jìn)行分析．
【詳解】（1）解：九（1）班成績(jī)的平均數(shù)為：（分），眾數(shù)（分），
九（2）班成績(jī)重新排列為：，則九（2）班中位數(shù)為：（分），
綜上所述：；
（2）九（1）班復(fù)賽成績(jī)的方差，
（3）九（1）班、九（2）班的平均數(shù)相同，但九（1）班的方差小，九（2）班的眾數(shù)大，
故從眾數(shù)看，九（2）班的成績(jī)好；
從方差看，九（1）班的成績(jī)均衡．
22.某中學(xué)800名學(xué)生參加植樹(shù)節(jié)活動(dòng)，要求每人植3至6棵，
活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類(lèi)型，
A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）．
回答下列問(wèn)題：
(1)這次調(diào)查一共抽查了_________名學(xué)生的植樹(shù)量；請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；
(2)被調(diào)查學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)是________棵，中位數(shù)是______棵；
(3)800名學(xué)生中，估計(jì)有多少名學(xué)生種植5棵樹(shù)？
【答案】(1)20，圖見(jiàn)解析
(2)4，4
(3)240
【分析】（1）用B組人數(shù)除以B組人數(shù)所占的百分比即可求出被抽查的學(xué)生人數(shù)，用被抽查的學(xué)生人數(shù)減去A組，B組，C組的學(xué)生人數(shù)求得D組的學(xué)生人數(shù)，再補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖即可．
（2）根據(jù)眾數(shù)的定義和中位數(shù)的定義求解即可．
（3）用800乘以被調(diào)查人數(shù)中植樹(shù)5棵的人數(shù)占的百分比即可．
【詳解】（1）解：名．
故答案為：20．
D組人數(shù)為：（名）．
作圖如下：
（2）解：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知植樹(shù)量為4棵的人數(shù)為8人，是最多的．
故眾數(shù)為：4．
將20名學(xué)生的植樹(shù)量從大到小排序后，第10位和第11位分別是4棵和4棵．
故中位數(shù)為．
故答案為：4,4；．
（3）解：（名）．
答：800名學(xué)生中，估計(jì)有240名學(xué)生種植5棵樹(shù)．
23．某校學(xué)生會(huì)向全校名學(xué)生發(fā)起了愛(ài)心捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，
學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖和圖，
請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______人，圖中________的值是________．
(2)補(bǔ)全圖的統(tǒng)計(jì)圖．
(3)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
(4)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為元的學(xué)生人數(shù)．
【答案】(1)，，
(2)見(jiàn)解析
(3)元，10元，15元
(4)人
【分析】（1）根據(jù)圖1、2中已知的比例選期中任意一組都可計(jì)算出抽樣人數(shù)，再根據(jù)整個(gè)扇形圖是，即可算出m的值；
（2）根據(jù)圖1中的百分比和(1)中的抽樣總?cè)藬?shù)可求出15元的人數(shù)進(jìn)行補(bǔ)充直方圖；
（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式求平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)中位數(shù)定義即可求出眾數(shù)中位數(shù)；
（4）根據(jù)樣本中的比例乘以總?cè)藬?shù)即可估算出捐款金額為元的學(xué)生人數(shù)．
【詳解】（1）解：由圖1、2可得，5元的4人占8%，
∴隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（人） ，
，
故答案為：，，
（2）解：由圖1得，15元的人數(shù)占24%，
∴15元的人數(shù)為： （人），
補(bǔ)全圖形如下：
（3）解：由（2）可得5元的4人，10元的16人，15元的12人，20元的10人,30元的8人，
∴樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：＝（元），
∵
∴本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：元，
∵ ，，
∴本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：元，
（4）解：由（1）得本次捐款10元的占32%，
∴估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為元的學(xué)生人數(shù)為＝人．
“足球運(yùn)球”是中考體育選考項(xiàng)目之一．某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的情況，
隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按，，，四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（說(shuō)明：級(jí)8分-10分，級(jí)：7分-7.9分，級(jí)：6分-6.9分，級(jí)：1分-5.9分）
拫據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是______度；
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在______等級(jí)；
該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到級(jí)的學(xué)生有多少人？
【答案】(1)40，117；
(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解答；
(3)B；
(4)50．
【分析】（1）先根據(jù)B等級(jí)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他等級(jí)人數(shù)求得C等級(jí)人數(shù)，繼而用乘以C等級(jí)人數(shù)所占比例即可得；
（2）根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；
（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級(jí)人數(shù)所占比例可得．
【詳解】（1）（1）∵總?cè)藬?shù)為（人），
∴C等級(jí)人數(shù)為（人），
則C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是，
故答案為：117；
（2）補(bǔ)全條形圖如下：
（3）因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在B等級(jí)，
所以所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在B等級(jí)，
故答案為：B．
估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有：（人）．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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