資源簡介

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2024-2025學年五年級下學期數學期末考前沖刺卷（人教版）
一、填空題
1． 的分數單位是　 　，它有　 　個這樣的分數單位，至少添上　 　個這樣的分數單位，它就變成假分數，至少添上　 　個這樣的分數單位，它就可以寫成帶分數。
2．（　　）（　　）（填小數）。
3．如圖，先把一張邊長9厘米的正方形紙，剪成一個“十字形”圖案，再折成一個最大的無蓋正方體紙盒。這個正方體紙盒用了　 　平方厘米的紙，體積是　 　立方厘米。
4．蘭蘭、可可和貝貝三人的年齡正好是三個連續的偶數，他們的年齡總和是48歲。這三人的年齡分別是　 　歲、　 　歲和　 　歲。
5．一個正方體的展開圖如下圖所示，其中和“1”相對的是“　 　”，相交于同一個頂點的三個面上的數字之和最大是　 　
6．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
14×23　 　23×14 　 　
23角　 　3.2元 　 　
7．中涂色部分用分數表示是　 　，它的倒數是　 　。
8．a，b，c都是質數，（a+b）×（b+c）=342，則b=　 　。
9．制作一個棱長為5cm的正方體燈籠，至少需要　 　cm的鐵絲；如果把它的六個面都貼上彩紙，至少需要　 　cm2的彩紙。
10．若，則式中a最多能表示　 　個不同的自然數。
11．有3個吉利數888，518，666，用它們分別除以同一個自然數，所得的余數依次為a，a+7，a+10，則這個自然數是　 　.
12．一個幾何體，從上面看到的形狀是
，已知每個位置所用小正方體的個數是
。這個幾何體從正面看是　 　，從左面看是　 　。
①②③④
13．將最小的10個合數填到圖中所示表格的10個空格中，要求滿足以下條件：（1）填入的數能被它所在列的第一個數整除；（2）最后一行中每個數都比它上面那一格中的數大。那么，最后一行中5個數的和最小是　 　
14．一個較大質數的2倍與另一個較小質數的差恰好為較小質數的190倍，則較大質數為　 　。
二、判斷題
15．分數都比1小。（
）
16．一個正方體的棱長是3分米，它的占地面積是54平方分米．（　　）
17．把用橡皮泥做成的長方體捏成圓柱，表面積和體積都不變。（　　）
18．兩個自然數（0除外）的積一定是這兩個數的公倍數。（　　）
19．在除法算式中，如果被除數的末尾有0，則商的末尾一定有0。（　　）
20．判斷對錯：2、5和3的最小公倍數是30．（　　）
21．把一塊蛋糕平均分成4份，吃了其中的1份，還剩這塊蛋糕的。(　　)
22．. 的分子加上4，分母乘2， 的分數值不變．（　　）
23．大于2的所有偶數都是合數．（　　）
24．小于 的真分數只有4個.（　　）
三、單選題
25．軍軍不小心把作業中的一些數字弄臟了，現在看到式子 <0.5。被遮住的數可能是（　　）。
A．1，2，3 B．4，5，6 C．1，2，3，4，5，6
26．四個同學分別用8個1cm3的立方體測量3個盒子的容積，容積最小的盒子是。（　　）
A． B． C． D．
27．在22顆珠子中有1顆次品(偏輕一些)，用天平稱量，有4種分組方式：22(7，7，8)；22(8，8，6)；22(9，9，4)；22(10，10，2)。其中，能夠確保稱3次就能找出次品的分組方式有(　　)種。
A．1 B．2 C．3 D．4
28．兩條同樣長的繩子，第一條用去 m，第二條用去 ，剩下的（　　）條長。
A．第一條長 B．第二條長 C．同樣長 D．無法確定
29．把兩根長分別為45厘米和30厘米的彩帶，剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余，每根短彩帶最長是（　　）厘米。
A．30 B．15 C．5
30．用同樣的小正方體搭一個幾何體，從上面看到的圖形如下圖（每個小正方形上面的數字表示在這個位置上所用的小正方體的個數）。這個幾何體，從右面看是（　　）。
A． B． C． D．
31．把3米長的繩子平均剪成4段，每段長（　　）米。
A． B． C． D．1
32．下面的信息適合用折線統計圖表示的是（　　）。
A．實驗小學各年段學生人數 B．李叔叔一星期的開支情況
C．合唱隊各位同學的身高情況 D．歡歡5次數學成績變化
33．當m為非0自然數時，2m+1一定是（　　）
A．奇數 B．偶數 C．合數 D．質數
34．同樣長的繩子，第一根截去，第二根截去米，余下的（　　）長。
A．第一根 B．第二根 C．無法比較
四、計算題
35．直接寫出得數。
+ = - = + = + =
1- = + = - + = + + =
36．脫式計算。(能簡算的要簡算)。
37．解方程。
（1）x- = （2） +x=
38．計算下列圖形的體積。
五、作圖題
39．用同樣的小正方體搭一個幾何體，從上面看到的圖形如左下圖(每個正方形上面的數字表示在這個位置上放置的小正方體的個數)，請你在右邊的方格紙中分別畫出這個幾何體從前面和左面看到的圖形。
40．按要求在方格紙上畫出圖形。
（1）圖形A向右平移8格得到圖形B。
（2）圖形A繞O點逆時針方向旋轉90°得到圖形C。
（3）圖形A繞O點順時針方向旋轉90°得到圖形D
（4）沿對稱軸a畫出圖形B的對稱圖形E。
六、解決問題
41．李叔叔做了一個正方體的木制框架，他想給木框涂紅、綠兩種顏色，使每個面有且只有一條綠棱，李叔叔應涂幾條綠棱？幾條紅棱？
42．小明讀一本書，第一天看了 ，第二天看了全書的 ，還剩全書的幾分之幾沒有看？
43．有7袋洗衣粉，其中6袋質量相同，有1袋重一些，如果能用天平秤，至少需要稱幾次能保證找出這袋洗衣粉？　
44．校舞蹈隊的同學進行文藝表演。他們一共變換了兩次隊形：6人一隊和8人一隊，每次都正好分完。舞蹈隊至少有多少名同學？
45．勤洗手是預防“新冠”病毒的有效手段之一。王阿姨家購買了一瓶洗手液，第1周用了這瓶洗手液的 ，第2周用了這瓶洗手液的 ，這瓶洗手液還剩下幾分之幾？
46．挖一個長8 m、寬6 m、深2 m的蓄水池。
（1）這個蓄水池的占地面積是多少平方米？
（2）如果給這個蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？
（3）這個水池最多能蓄水多少噸？ （1m3的水重1噸）
47．用紙皮做一個長1.2米、寬20分米、高60厘米無蓋的長方體箱子用來堆放同學們收聚的礦泉水空瓶，至少要用多少平方分米的紙皮
48．挖一個長方體的沙坑，長4米，寬2米，深0.5米。這個沙坑占地面積是多少平方米 需要多少立方米的沙子才能填滿
49．幸福小學科學實驗室要做一個長30厘米，寬15厘米，高20厘米的無蓋長方體魚缸。沿魚缸的內壁10厘米高處畫了一圈水位線（如圖），并注水到水位線。
（1）這圈水位線的總長是多少？
（2）做這個魚缸需要多少平方厘米的玻璃？
（3）為裝飾魚缸，在魚缸里放了一塊假山石，水面高度由原來的10厘米上升到12.5厘米，這塊假山石的體積是多少立方厘米？
參考答案及試題解析
1．；8；1；2
【解析】解：的分數單位是，它有8個這樣的分數單位，至少添上1個這樣的分數單位，它就變成假分數，至少添上2個這樣的分數單位，它就可以寫成帶分數。
故答案為：；8；1；2。
【分析】分數的分母是幾，它的計數單位就是；
分數的分子是幾，就表示有幾個這樣的計數單位；
假分數是指分子大于等于分母的分數。
2．9；64；6；0.375
3．45；27
【解析】解：9÷3=3（厘米）
S=9×9-4×3×3
=81-12×3
=81-36
=45（平方厘米）
V=3×3×3
=9×3
=27（立方厘米）
故答案為：45，27。
【分析】觀察圖形，求這個正方體紙盒用了多少平方厘米的紙即求正方體紙盒的面積，即邊長為9厘米的正方形的面積減去4個邊長為9÷3=3（厘米）的正方形的面積，進而根據“正方形面積=邊長×邊長”進行計算即可；由上一空得知正方體紙盒的邊長為3厘米，故根據“正方體體積=邊長×邊長×邊長”計算即可。
4．14；16；18
【解析】解：48÷3=16，16-2=14，16+2=18，所以三人的年齡分別是14歲、16歲和18歲。
故答案為：14；16；18。
【分析】兩個連續偶數的差是2，三個相鄰連續偶數的和是中間偶數的3倍。所以用三個連續偶數的和除以3即可求出中間的偶數，進而確定前一個和后一個偶數即可。
5．5；14
【解析】解：根據題意可知：1對5，4對6，2對3，
相交于同一頂點的三個面的最大數字是3、5、6，
3+5+6=14；
故答案為：5；14。
【分析】根據正方體展開圖的11種特征：本圖屬于“132型”，中間3個作側面，折疊成正方體后，1對5，4對6，2對3，相交于同一頂點的三個面的最大數字是3、5、6，相加即可，據此求解。
6．＝；＜；＜；＞
7．；
【解析】解：圖中涂色部分用分數表示是，它的倒數是。
故答案為： ； 。
【分析】圖中把正方形平均分成8份，陰影部分占其中3份，用分數表示是 ，乘積是1的兩個數互為倒數，據此解答。
8．7
【解析】因為a，b，c都是質數，
342=2×3×3×19，
如果設a+b為奇數，則a，b一定有一個數為2，
如果b=2，則推出b+c也一定是奇數，不合題意，所以a=2.
因為a+b=3×3=9=2+7，而2×19=38=7+31，所以b=7，c=31.
故答案為：7
【分析】
先對已知乘積分解質因數，再根據質數和奇偶性的特點，判斷出其中一個質數為2，然后通過將乘積寫成不同因數相乘的形式，代入嘗試，找出符合條件的b的值.
9．60；150
10．8
【解析】解：由題得：6故2a可取3，4，5，6，7，8，9，10
故答案為：8。
【分析】觀察題目，首先將左右兩邊的分數全部換算成與中間分式同分母的分數，，，進而可以得到611．29
【解析】解：將3個吉利數轉化為同余數：
518-7=511
666-10=656
因此，888，511，656這三個數余數相同。
根據同余的關系找出能被除數整除的數：
888-511=377
656-511=145
888-656=232
再求出這三個數的公約數即除數：
377=13×29
232=8×29
145=5×29
三個數的公約數是29。即除數是29。
所以這個自然數是29。
故答案為：29
【分析】對于同一個除數，如果有兩個整數同余，那么他們的差就一定能被這個除數整除。因此，可以通過將給定的吉利數轉化為同余數，再利用同余數關系求差，最后求公約數，來找出這個自然數。
12．②；④
【解析】 一個幾何體，從上面看到的形狀是
，已知每個位置所用小正方體的個數是
。這個幾何體從正面看是②，從左面看是④ 。
故答案為：②； ④ 。
【分析】從正面看，可以看到下面是一行3個小正方形，上面是一列2個小正方形，居左；從左面看，可以看到左邊一列3個小正方形，上中下各一，右邊一列2個小正方形，中下各一。
13．66
【解析】解：最小的10個合數是：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18。
由于4，8，14，16一定在2和4的下方，其中16在最后一行，最小的4在第二行。
同樣，6，9，12，18在3或6的下方，其中18在最后一行，6在第二行。
而10和15一定在5的下方，其中15在最后一行。
在2和4的列中，最后一行的數的和最小為16+8=24。
在3和6的列中，最后一行的數的和最小為18+9=27。
所以最后一行的5個數的和最小是24+15+27=66。
故答案為：66
【分析】本題考查的是合數的概念以及數的整除性質。首先要找出最小的十個合數，然后根據題目要求進行填表，最后計算最后一行中五個數的和。
14．191
【解析】解：較大質數×2-較小質數＝較小質數×190；已知較大質數×2為偶數，較小質數×190也為偶數，根據偶數-偶數＝偶數，所以較小質數為偶數，2是唯一的偶質數，所以較小質數為2
較大質數＝（2×190＋2）÷2＝191
故答案為：191
【分析】根據數的奇偶性來判斷。偶數-偶數＝偶數。判斷出較小質數為唯一的偶質數2，以此來求出較大質數。
15．錯誤
【解析】解：分數不一定比1小。
故答案為：錯誤。
【分析】真分數是小于1的分數，假分數是大于等于1的分數。
16．錯誤
【解析】3×3=9（平方分米），原題說法錯誤.
故答案為：錯誤.
【分析】正方體的占地面積=棱長×棱長，據此列式解答.
17．錯誤
【解析】 把用橡皮泥做成的長方體捏成圓柱，體積不變，表面積可能發生變化。
故答案為：錯誤。
【分析】物體所占空間的大小叫做物體的體積，圍成一個立體圖形所有面的總面積叫做它的表面積，同一塊橡皮泥無論捏成什么樣子體積都不變，但表面積可能發生變化，據此解答。
18．正確
【解析】解：兩個自然數（0除外）的積一定是這兩個數的公倍數。
故答案為：正確。
【分析】兩個數的公倍數是指兩個數公有的倍數，而兩個自然數（0除外）的積即是其中一個數的倍數，也是另一個數的倍數，所以兩個自然數（0除外）的積一定是這兩個數的公倍數。
19．錯誤
【解析】30÷2=15，所以在除法算式中，如果被除數的末尾有0，則商的末尾不一定有0，即原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】本題利用舉例法進行判斷，例30÷2=15，即可得出答案。
20．正確
【解析】2、5、3的最小公倍數是：2×5×3=30.原題正確.
故答案為：正確
【分析】2、5和3兩兩互質，那么三個數的乘積就是它們的最小公倍數.
21．正確
22．錯誤
【解析】解：，分數值是改變的，原題說法錯誤。
故答案為：錯誤
【分析】把原來分數的分子加上4，分母乘2得到一個新的分數，然后與原來的分數比較大小即可做出判斷。
23．正確
【解析】大于2的所有偶數都至少還有一個因數2，所以大于2的所有偶數都是合數，是正確的.
故答案為：正確
【分析】質數是只有1和本身兩個因數的數，最小的質數是2，也是所有質數中唯一的偶數，合數是除了1和本身還有其它因數的數.
24．錯誤
【解析】解：分母是6，分子小于5的真分數只有4個．分子是5，分母大于6的真分數有無數個，且都小于 ，所以小于 的真分數有無數個。
【分析】分子相同的兩個分數，或者分母相同的兩個分數，如何比較大小？
25．A
【解析】被遮住的數可能是1、2、3。
故答案為：A。
【分析】0.5是一半，7的一半是3.5，也就是分子要小于3.5，所以分子可能是1、2、3。
26．B
【解析】解：選項A，4×3×3=36（cm3）；
選項B，3×2×3=18（cm3）；
選項C，4×4×2=32（cm3）；
選項D，3×3×4=36（cm3）；
18＜32＜36，容積最小的盒子是
故答案為：B。
【分析】觀察圖可知，長方體的容積=長×寬×高，據此分別求出各選項盒子的容積，然后比較大小。
27．C
【解析】解：分析每種分組方式的最壞情況
分組(7，7，8)：第一次稱量：7 vs 7，若平衡，次品在8中，需2次稱量（32=9≥8）；若不平衡，次品在輕的一組7中，需2次稱量（32=9≥7），總次數3次，符合條件；
分組(8，8，6)：第一次稱量：8 vs 8，若平衡，次品在6中，需2次（32=9≥6）；若不平衡，次品在輕的8中，需2次（32=9≥8）；總次數3次，符合條件；
分組(9，9，4)：第一次稱量：9 vs 9，若平衡，次品在4中，需2次（32=9≥4），若不平衡，次品在輕的9中，需2次（32=9≥9），總次數3次，符合條件；
分組(10，10，2)：第一次稱量：10 vs 10，若平衡，次品在2中，需1次（3 =3≥2），若不平衡，次品在輕的10中，需2次（32=9 <10），此時需要3+1=4次，超過3次，不符合條件
符合條件的分組為前三種：(7，7，8)、(8，8，6)、(9，9，4)，共3種。
故答案為：C。
【分析】次品問題中，每次稱量將物品分為三組，最優分組應使每組數量盡可能接近，以確保最少稱量次數。對于n個物品，最少稱量次數為滿足3k≥n的最小k。在22顆珠子中，通過天平稱量找出次品（偏輕）的分組方式中，能確保3次內找到次品的分組方式數量。根據分組方式的不同，需要分析每種分組在最壞情況下的稱量次數是否不超過3次。
28．D
【解析】 兩條同樣長的繩子，第一條用去m，第二條用去，剩下的哪條長，無法確定。
故答案為：D。
【分析】總長不確定，單位“1”就不確定，所以剩下的哪條長，無法確定。
29．B
【解析】解：45和30的最大公因數是15，所以每根短彩帶最長是15厘米。
故答案為：B。
【分析】要使剪成的彩帶一樣長長，那么彩帶的長度一定是45和30的公因數，彩帶最長是45和30的最大公因數。
30．D
31．C
【解析】每段長度=總長度÷段數，3÷4=（米）。
故答案為：C。
【分析】根據每段長度=總長度÷段數，代入數值計算即可。
32．D
【解析】解：D項中的信息適合用折線統計圖表示。
故答案為：D。
【分析】折線統計圖 不僅可以表示數量的多少，而且可以反映數據的增減變化情況，據此作答即可。
33．A
【解析】解：當m為非0自然數時，2m一定是偶數，2m+1一定是奇數。
故答案為：A。
【分析】任何數與偶數相乘的積都是偶數，偶數+奇數=奇數，由此判斷即可。
34．C
【解析】解：因為無法計算第一根截去的實際長度，所以無法比較余下的長度。
故答案為：C。
【分析】兩個表示的意義是不同的，第一個表示把總長度平均分成4份，截去3份；第二個表示截去的實際長度。
35． + = - = + = + =
1- = + = - + = + + =
【解析】同分母分數加、減法，分母不變，只把分子相加、減，最后結果能約分的要約成最簡分數。
異分母分數加、減法，先通分，再按照同分母分數加、減法的方法進行計算。
36．解：（1）
=
=
（2）
=
=
=
（3）
=
=
（4）
=
=
=
=
（5）
=
=1-1
=0
（6）
=
=
=
【解析】（1）先對各個分數進行通分，然后再進行運算，最后再將結果化為最簡分數即可
（2）利用分數加法交換律，對同分母的分數進行結合，然后再與另一個異分母的分數進行通分運算即可
（3）利用分數加減法交換律和結合律，對同分母的分數進行結合，然后再與另一個異分母的分數進行通分運算即可
（4）利用加法交換律和結合律，先對同分母的分數進行運算，然后再與整數進行運算
（5）利用分數加減法交換律和結合律，對同分母的分數進行運算，然后再將結果化為最簡分數即可
（6）利用分數加減法結合律，對同分母的分數進行結合，最后再進行運算即可
37．（1） x-=
解：x-+=+
x=+
x=
（2） +x=
解：+x-=-
x=-
x=
【解析】（1）等式兩邊同時加上，即可得出x的值；
（2）等式兩邊同時減去，即可得出x的值。
異分母分數加減法則：通分變成同分母分數，再根據同分母分數加減法則計算即可。注意結果能約分的要約分成最簡分數。
38．解：25×4=100（cm3）
2×2×2+15×8×7
=8+120×7
=8+840
=848（dm3）
【解析】第一題：直接用底面積乘高求出長方體的體積；
第二題：用下面長方體的體積加上上面正方體的體積即可。長方體體積=長×寬×高，正方體體積=棱長×棱長×棱長。
39．
【解析】根據題意，擺成的幾何體如圖：，從前面觀察，可以看到3列，左邊一列3個正方形，中間一列1個正方形，右邊一列2個正方形；從左面觀察，可以看到3列，左邊一列3個正方形，中間一列2個正方形，右邊一列1個正方形，據此作圖。
40．（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【解析】（1）平移畫法：先把圖形中的關鍵點都按題干要求的方向和格數移動，然后再連接各點；
（2）旋轉畫法：旋轉后圖形的位置改變，轉動的中心點、形狀、大小不變。因此畫圖時，先弄清楚旋轉的方向和角度，找準關鍵線段旋轉后的位置，據此作圖即可；
（3）旋轉是物體或圖形繞某定點沿某方向移動。特點：圖形的大小、形狀不變、圖形的位置改變；
（4）補全軸對稱圖形方法：根據對稱點到對稱軸的距離相等，找出各個關鍵點的對稱點，然后再連線。
41．解：涂3條綠棱，9條紅棱．
【解析】棱是兩個面相交所得，所以每一條都都屬于兩個面，6個面，只需涂3條綠棱，就可使每個面都只有一條棱是綠色的.12-3=9條，所以紅色的棱有9條。
42．解：1--
=-
=
答：還剩全書的沒有看。
【解析】還剩下沒有看的分率=單位“1”-第一天看的分率-第二天看的分率。
43．解：依據分析可得：
第一步：把7袋洗衣粉中分成3、3、1，稱量3、3兩組，若天平平衡，則剩下的那1袋是次品；
第二步：如果天平不平衡，則天平較低的那端一定有稍重的那袋子，再把這3袋分成1，1，1，稱量1，1兩組，如果天平不平衡，則天平較低的那端一定是稍重的那袋子，如果平衡，則剩下的一袋就是較重的那袋子，故此稱量兩次一定可以找出較重的那袋子．
答：至少需要稱2次能保證找出這袋洗衣粉．
【解析】先將7袋分成3、3、1三組，稱量3、3兩組，若天平平衡，則剩下的那1盒是次品，若天平不平衡，再稱量較重的那3袋，再把3袋分成1，1，1，稱量1，1兩組，如果平衡，剩下的那袋就是稍重的，如果不平衡，天平低的那端就是稍重的，于是就能找出是次品的那袋．
44．解：6=2×3；8=2×2×2；
6和8的最小公倍數是2×2×2×3=24。
答：舞蹈隊至少有24名同學。
【解析】6和8的最小公倍數是 舞蹈隊至少的人數。
45．解：1--
=-
=
答：這瓶洗手液還剩下。
【解析】這瓶洗手液還剩下的分率=單位“1”-第1周用這瓶洗手液的分率-第2周用這瓶洗手液的分率。
46．（1）解： 8×6=48（平方米）
答：這個蓄水池的占地面積是48平方米。
（2）解： 8×6+（8×2+6×2）×2
=48+28×2
=48+56
=104（平方米）
答： 抹水泥部分的面積是104平方米。
（3）解： 8×6×2×1
=48×2×1
=96×1
=96（噸）
答：這個水池最多能蓄水96噸。
【解析】（1）這個蓄水池的占地是一個長為8m，寬為6m的長方形，根據長方形的面積=長×寬計算即可。
（2）抹水泥的面積=長×寬+（長×高+寬×高）×2；
（3）水的體積=長×寬×高，水的體積×1=水的重量；據此解答。
47．解：1.2米=12分米，60厘米=6分米
12×20+12×6×2+20×6×2=624（平方分米）
答：至少要用624平方分米的紙皮。
【解析】需要做一個無蓋的長方體箱子，所以只需求出這個長方體的側面積和底面積就是做這個長方體箱子需要紙皮多少平方分米，長方體的側面積=長×高×2+寬×高×2，長方體的底面積=長×寬；1米=10分米，1分米=10厘米。
48．解：4×2=8（平方米）
4×2×0.5=4（立方米）
答：這個沙坑占地面積是8平方米。需要4立方米的沙子才能填滿。
【解析】占地面積=長方體的底面積=長×寬
，需要多少立方米的沙子才能填滿就是求沙坑的容積為底面積乘高，據此代入數據解答即可。
49．（1）解：（30+15）×2
=45×2
=90（厘米）
答：這圈水位線的總長是 90厘米。
（2）解：30×15+（30×20+15×20）×2
=450+（600+300）×2
=450+900×2
=450+1800
=2250（平方厘米）
答：做這個魚缸需要2250平方厘米的玻璃。
（3）解：30×15×（12.5-10）
=450×2.5
=1125（立方厘米）
答：這塊假山石的體積是1125立方厘米。
【解析】（1）水位線是一個長30厘米，寬15厘米的長方形，根據：長方形周長=（長+寬）×2；
（2）玻璃的面積=長×寬+（長×高+寬×高）×2
（3）假山石的體積=上升水的體積，上升水的體積=長×寬×水上升的高度。
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