資源簡介

上海市莘莊中學2024學年第二學期期未考試
高二年級數(shù)學試卷
(時間：120分鐘滿分：150分)
一、填空題滿分54分，其中第1-6題，每題4分；第7-12題，每題5分)：
1.拋物線x2=2y的準線方程是
2.若隨機變量X服從正態(tài)分布N(3,o2),P(1≤X≤5)=0.7，則P(X>5)=
3.函數(shù)y=cosx在x=嚴處的切線斜率為
4.已知兩個具有線性相關關系的變量x,y的一組數(shù)據(jù)(2,15)，(3，m),(4,30),(5,36),根
據(jù)上述數(shù)據(jù)可得y關于x的回歸直線方程)=6x+4，則實數(shù)m=
5.設實數(shù)a>0,圓C:x2+y2-4x+ay=0的面積為8π，則a=
6.某中學高一、高二、高三的學生人數(shù)比例為4：3：3，假設該中學高一、高二、高三的學生
閱讀完《紅樓夢》的概率分別為0.5,0.7,09，若從該中學三個年級的學生中隨機選取1名學
生，則這名學生閱讀完《紅樓夢》的概率
設雙曲線C:X蘭-片=1@>0,6>0的左右焦點分別為、B,過乃作平行于y軸的
直線交雙曲線C于A,B兩點，若|FA=10,|AB=16,則雙曲線C的離心率為
試卷第1頁，共10頂
8.已知數(shù)據(jù)x2、…、x02s的平均數(shù)為3，方差為5，則片、x子、…、x202s的平均數(shù)為一
9.已知(1+x)”+(1+x劉)”=a+a,x+a2x2+…+am+nx+”(m、n為正整數(shù))對任意實數(shù)x
都成立，若4，=9，則a,的最小值為
10.設集合A中的元素均為無重復數(shù)字的三位正整數(shù)，且從中任取兩個相乘所得均為5的倍
數(shù)，則集合A的元素個數(shù)最多為
11.如圖，圓錐P0的底面直徑和高均是3，過P0上一點0作平行于底面的截面，以該截
面為底面挖去一個圓柱，則該圓柱體積的最大值為
12設函數(shù))=聾hx圖像上任意-點處的切線為，總存在函數(shù)g()=2asi血x+x
(a>0)圖像上一點處的切線l2,使得l,⊥I2,則實數(shù)a的最小值是
試卷第2頁，共10頃
二、選擇題滿分18分，其中第1314題，每題4分；第1516題，每題5分)：
13.已知A、B為兩個隨機事件，則“A、B為互斥事件”是“A、B為對拉事件”的（)
A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.非充分非必要條件
14.2025年春節(jié)檔上映的動畫電影哪吒之魔童鬧海》引發(fā)全民觀影熱潮某數(shù)據(jù)平臺實時統(tǒng)
計了該片上映前10天的全國單日票房（單位：億元），并生成如圖所示的折線圖.假設橫軸為上
映時間（日期，縱軸為單日票房（億），則下列說法正確的是(
1.前十日之后，隨著上映時間的增加，單日票房一定會呈現(xiàn)下降趨勢
D上映前十天的票房極差為4.76（億）
10
8.69
8
C上映前十天的票房中位數(shù)為6.34億)
30838
6.15
6.3
4.874.76
53334
D.上映前十天的票房第70百分位數(shù)為7.30億)
01.291301312.12.22,324252627
15.已知函數(shù)f(x)=x2+21x的圖像在A(:,f(:),B(2,f(x2)兩個不同點處的切
線相互平行，則下列等式可能成立的是（)
.Xx2=2
85=0
10
3
C.x1+x3=2
D十2
6在平直角全標系0中，記c后+長=小，Q仁后若=小
An∈Pn,點Bn∈Qn,給出如下結論：
①任意a,b>0,存在4,42，，An…對任意正整數(shù)n,0A,·0An為大于零的常數(shù)
試卷第3頁，共10頁

展開更多......

收起↑